Fyrfältiga väglänkar Tillämpning av hastighet flödesmodell för fyrfältig väg

Royal Institute of Technology Rapportkoncept CTR - Centrum för trafikteknik och trafiksimulering 1999-04-07 Partners: VTI och KTH rev 2000-07-11 Värdinstitution: Infrastruktur och Samhällsplanering Fyrfältiga väglänkar Tillämpning av hastighet flödesmodell för fyrfältig väg av Arne Carlsson och Hans-Åke Cedersund

Innehållsförteckning Sida 1 Bakgrund 1 2 Modelluppbyggnad 2 3 Körfältsfördelning 3 3.1 Syfte 3 3.2 Resultat 3 4 Frifordonsmodell 5 4.1 Syfte 5 4.2 Resultat 5 4.3 Tillämpningar 6 5 Kapacitet 8 5.1 Syfte 8 5.2 Resultat 8 5.3 Tillämpningar 9 6 Hastighet-flödessamband 11 6.1 Syfte 11 6.2 Resultat 11 7 Manual för beräkningsprogram 13

1 Bakgrund Vägverket (VV) har vid Kompetenscentrum för Trafikteknik och Trafiksimulering (CTR) lagt ut ett omfattande utvecklingsarbete kallat TPMA-Traffic Performance on Major Arterials. TPMA omfattar utveckling av tre modeller - makromodell och mikromodell med förare-fordon som ett respektive två objekt. Modellerna skall beskriva trafikförloppet på flerfältsvägar med trafikplatser och skall utgöra underlag för olika effektberäkningar i VV:s projekterings- och planeringssystem. Modellerna är primärt avsedda för vägar i storstadsmiljö med relativt täta avstånd mellan trafikplatser och hög trafikbelastning under topptrafiktimmar. Första etappen inom makromodellen innebär utveckling av en hastighetsflödesmodell för fyrfältiga väglänkar. Denna modell i sin tur består av delmodeller, som anger körfältsfördelning vid olika trafikflöden, frifordons-hastighet vid olika vägutformningar, kapacitet per körfält och hastighet-flödesberoende. Utvecklingsarbetet och framtagna resultat för denna makromodell finns redovisat i en särskild dokumentation, Modell för fyrfältiga väglänkar- En makro hastighet-flödes-modell för fyrfältig väg, av Arne Carlsson och Hans-Åke Cedersund, CTR 1998:8. För att använda resultaten i planerings- och projekteringsarbetet finns behov av en mer översiktlig och lättillgänglig dokumentation i form av en ren tillämpningsrapport. Denna dokumentation avser att fylla detta behov och kompletteras dessutom av ett Excel-program, kallat V_Q_4lane.xls. Detta program beräknar hastighet-flödessamband som funktion av vägutformningen. Programmet finns att ladda ner från CTRs hemsida www.infra.kth.se/ctr. 1

2 Modelluppbyggnad Den utvecklade modellen består i princip av fyra delmodeller enligt nedanstående uppställning. 1. Modell för körfältsfördelning. 2. Modell för frifordonshastighet. 3. Modell för kapacitet. 4. Modell för hastighet-flödessamband. En grundläggande ansats har varit att utveckla separata delmodeller för vänster och höger körfält. Alla mätningar visar på markanta skillnader i beteende mellan de båda körfälten. Detta gäller för effekter som hastighet, fordonstäthet och andel tunga fordon. Delmodellerna 2-4 ovan har därför olika variabelvärden för vänster och höger körfält. Men med ett Excel-program kan värdena för de två körfälten slås samman och data för två fält i en körriktning erhållas. Modellen i sin helhet opererar med tre olika fordonstyper enligt följande: 1. Personbil (och lätt lastbil) 2. Lastbil utan släp samt buss 3. Lastbil med släp. Dessa tre fordonstyper har normalt olika tillåtna hastigheter. Därför har valts att i modellen beskriva hastighetsbeteendet för vardera fordonstypen. Nedan beskrives kortfattat vardera av de fyra delmodellerna. 1 Modell för körfältsfördelning Denna delmodell beräknar antal fordon av varje typ för höger respektive vänster körfält. Ingångsdata är det totala trafikflödet för en riktning samt andelen tunga fordon (bussar samt lastbilar med och utan släp). Tidsintervallet för flöde och andel tung trafik är valt till en timme. 2 Modell för frifordonshastighet Frifordonshastigheten bestämmes för varje fordonstyp och körfält. Modellen är en enkel additiv modell med en bashastighet för varje fordonstyp och justeringstermer för: avstånd till räcke eller barriär för vänster körfält vägrensbredd för höger körfält 3 Modell för kapacitet Ett värde för kapaciteten bestämmes för varje körfält. Modellen för detta är multiplikativ med ett basvärde och justeringstermer för andel tunga fordon. Det bör observeras att i denna ansats modellen inte använder sig av pcu-enheter utan i stället opererar med flödet angivet i f/h samt andel tunga fordon per körfält. 4 Modell för hastighet-flödessamband Kurvan för hastighet-flöde byggs upp som styckvis lineära delar i tre avsnitt. För låga och medelhöga flöden är sambandet flackt men blir mer brant vid belastningsgrader över 0.75-0.80. 2

3 Körfältsfördelning 3.1 Syfte Delmodellen för körfältsfördelning skall på timnivå ange antalet fordon av varje typ i vardera körfältet. Indata är det totala flödet för en riktning samt andelen tunga fordon i flödet. Modellen kan illustreras enligt nedanstående: Totalflöde båda körfälten, andel tung trafik ==> antal personbilar/antal buss samt lb utan släp/antal lb med släp för höger respektive vänster körfält 3.2 Resultat För att skatta körfältsfördelningen av fordon på fyrfältig väg i storstadsmiljö användes följande tabeller och formler: Flödet i höger körfält bestäms av Q h = K*(1-exp(-L*Q tot )) (1) där Q h är flödet i höger körfält (f/h) och Q tot är totala flödet (f/h). K och L är konstanter som beror på antalet tunga fordon i totala flödet. Värdena på K och L väljes enligt tabellen nedan. Andel tunga K-värde L-värde fordon 0-5 % 2 566 0,00032 5-10 % 2 497 0,00034 10-15 % 2 429 0,00036 15-20 % 2 360 0,00038 Tabellvärdena ovan avser andel tunga fordon mitt i intervallet (2,5%, 7,5%, 12,5% respektive 17,5%). Om det finns exakta värden på fordonssammansättningen beräknas Koch L med följande uttryck: K = 2600*[1-0,2 * a h * a * 2,0-0,5 * b h * b * 2,0] (2) L = [3,1 + 4 * ( a +b)]*10-4 (3) där 2 600 är ett teoretiskt maxflöde i höger körfält. Värdet reduceras med uttrycket inom parentes. α är andelen lastbilar utan släp och bussar (typ 2) i det totala flödet för båda fälten, β är andelen lastbilar med släp (typ 3) i det totala flödet för båda fälten, 3

α h är den andel av typ 2 som färdas i höger körfält, β h är den andel av typ 3 som färdas i höger körfält. 0,2, 0,5 och 2,0 är konstanter av teoretisk natur. Variablerna α h och β h kan sägas vara konstanta och oberoende av det totala flödet Q tot. Värdet på dessa har uppskattats till α h = 0,85 och β h = 0,90. Med dessa värden beräknas K enligt K = 2600*[1-0,34 *a - 0,90 *b] (4) Exempel: Hur stort är flödet i höger respektive vänster körfält vid ett beräknat totalflöde på 3000 fordon och en andel på 6% av fordonstyp 2 och 3% av fordonstyp 3. L = ( 3,1 + 4*0,09 ))*10-4 = 0,000346 K = 2600*( 1-0,34*0,06-0,90*0,03) = 2477 Totalflöde höger körfält = 2477*( 1 - exp ( -0,000346 * 3000 )) = 1600 Antal lastbilar med släp (typ 3) i höger körfält = (β * totalflöde * β h ) = 0,03*3000*0,90 = 81 Antal bussar och lastbilar (typ 2) i höger körfält = 0,06 * 3000 * 0,85 = 153 Detta ger följande tabell: Vänster körfält Höger körfält Totalflöde 1 400 1 600 Lastbil med släp (typ 3) 9 81 Lastbil + buss (typ 2) 27 153 Personbilar 1 364 1 366 Ovanstående beräkningar kan göras med ett speciellt beräkningsprogram kallat V_Q_4lane.xls. Önskat maximalt totalflöde anges som indata samt andel tunga fordon av typ 2 och 3. Programmet beräknar därefter flödet i höger respektive vänster körfält i steg om 10 f/h upp till angivet maximalt totalflöde. Flödet i höger fält plottas i en kurva som funktion av total flödet, dels för samtliga fordon och dels för personbilar. Se vidare kapitel 7. 4

4 Frifordonsmodell 4.1 Syfte Delmodellen för frifordonshastighet skall ange en frifordonshastighet för varje fordonstyp (tre stycken) och varje körfält. Dessutom skall modellen innehålla justeringsparametrar som beskriver inverkan av olika geometriska utformningar av väglänken. Det skall finnas en uppsättning data för vardera av hastighetsgränserna 70, 90 och 110 km/h. 4.2 Resultat Från bearbetning av uppmätta trafikdata har för varje fordonstyp skattats en ideal frifordonshastighet som gäller vid bästa vägutformning, angiven som reshastighet. Detta innebär mer än 2,0 m till sidohinder för vänster körfält (ett eventuellt räcke i mittremsan skall vara mer än 2 m från vänster körfältskant) samt 3,0 m i höger vägrensbredd. Körfältsbredden kan variera från 3,25 till 3,75 m utan att den ideala hastigheten påverkas. Tabellen nedan visar denna frifordonshastighet vid ideala förhållanden, benämnd FV 0 (km/h), vilken är olika för de två körfälten Tabell 1 Ideal hastighet FV 0 (km/h) för vänster och höger körfält. Fordonsslag 110 90 70 vänster körfält höger körfält vänster körfält höger körfält vänster körfält höger körfält Personbil 116 105 106 94 85 76 Lastbil + Buss 106 92 98 87 83,5 74,5 Lastbil med släp 92 85 91,5 84,5 81 73 För fordon i vänster körfält görs en reduktion av ideala frifordonshastigheten för avstånd till sidohinder från vänsterkörfältskant. Denna justeringsterm kallad F HV har inverkan vid avstånd mindre än 2 m vid hastighetsbegränsningen 90 och 110 km/h. Ingen inverkan har kunnat observerats vid 70 km/h. Tabell 2 nedan redovisar termen F HV, som är lika vid båda hastighetsbegränsningarna. Tabell 2 Justeringsterm F HV (km/h) för avstånd till sidohinder från vänster körfält. Hastighetsbegränsning 90 och 110 km/h. Fordonsslag Avstånd m 0 0,5 1,0 1,5 2,0 Personbil 3,5 2,2 1,2 0,5 0 Lastbil + Buss Lastbil med släp 1,8 1,1 0,6 0,3 0 5

Observera att data är skattade från mätplatser med som minst 75 cm i sidoavstånd. Värdena för 0 respektive 0,5 m måste därför betraktas med stor försiktighet. För fordon i vänster körfält görs en reduktion av ideala frifordonshastigheten för bredd på yttre (höger) vägren mindre än 3,0 m. Denna term benämnd F VR används också för hastighetsbegränsningarna 90 och 110 km/h men ej 70 km/h. Tabell 3 nedan redovisar denna justeringsterm. Tabell 3 Justeringsterm F VR (km/h) för höger vägrensbredd. Hastighetsbegränsning 90 och 110 km/h. Fordonsslag Bredd m 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Personbil 7 5 3,5 2 1 0 Lastbil + Buss Lastbil med släp 4,5 3 2 1 0,5 0 Skattning av data i tabell 3 har skett från mätplatser med som minst 2,0 m i höger vägren. Värdena för 1,5 m och lägre är en extrapolering av regressionsdata och måste behandlas med stor försiktighet. 4.3 Tillämpningar I ett särskilt Excelprogram, V_Q_4lane.xls, finns ovanstående data inlagda och det är möjligt att beräkna en genomsnittlig reshastighet för båda körfälten tillsammans genom att vikta hastigheten i respektive körfält med andel fordon per körfält för alla fordonstyper. På detta sätt kan frifordonshastigheten beräknas för olika utformningar av fyrfältsväg. Som tillämpning redovisas nedan frifordonshastigheten för ett antal olika standardutformningar av fyrfältsväg/motorväg enligt VU 94. De studerade alternativen har följande utformningar: VB9; vägbana 9 m indelat V 1,0 K 7,0 Vm 1,0 VB10; vägbana 10 m indelat V 2,0 K 7,0 Vm 1,0 VB11,5; vägbana 11,25 m indelat V 2,75 K 7,5 Vm 1,0. Ovanstående kan kombineras med olika utformningar av mittremsa enligt följande: MR2Bb; mittremsa = 2,0 med betongbarriär eller stålbalk. Detta är mittremsa typ B3 enligt VU94. Mittremsan är hårdgjord och vägrenen kan ingå i mittremsans bredd. MR4,0SL; mittremsa = 4,0 m med stållina i mitten, typ B2 enligt VU94. MR13; mittremsa = 13 m utan räcke, typ B1 enligt VU94. 6

För de två sistnämnda erhålles ingen skillnad i hastighet eftersom ett sidohinder (stållina) alltid placeras mer än två meter från körbanekant. För utformning MR2Bb, typ B3, förutsättes fortsättningsvis att vägrenen ingår i mittremsans bredd, som dock skall vara minimum 3 m. Detta ger ett avstånd från vänster körbanekant till räcke eller betongbarriär på 1,0 m. Nedan i tabell 4 redovisas resulterande frifordonshastighet för ovanstående utformningar, gällande för båda körfälten ihop. Tabellen anger frifordonshastigheten både för 90 och 110 km/h. För VB9 användes endast mittremsa typ B3. Tabell 4 Frifordonshastighet (km/h) för olika utformningar av vägbana och mittremsa vid 90 och 110 km/h. Fordonstyp Vägbanebredd Mittremsa Hastighetsbegränsning (km/h) 90 110 Pb VB9 MrTyp B3 93,6 104,3 VB10 MrTyp B3 95,9 106,5 MrTyp B1+2 96,2 106,8 VB11,25 MrTyp B3 97,3 108,0 MrTyp B1+2 97,7 108,3 Lb+Buss VB9 MrTyp B3 85,8 91,1 VB10 MrTyp B3 87,5 92,9 MrTyp B1+2 87,6 93,0 VB11,25 MrTyp B3 88,4 93,8 MrTyp B1+2 88,5 93,9 Lbs VB9 MrTyp B3 82,4 82,9 VB10 MrTyp B3 84,2 84,7 MrTyp B1+2 84,2 84,7 VB11,25 MrTyp B3 85,1 85,6 MrTyp B1+2 85,2 85,7 Mätdata för länkar med 110 km/h är mestadels insamlade i närheten av storstadsområdena. Därför är hastigheterna för personbilar vid 110 km/h i tabellen ovan något lägre jämfört med ren landsbygd, där det i allmänhet finns en större andel långväga trafikanter som driver upp farten. För att erhålla frifordonshastigheten för personbil på rena landsbygdslänkar bör hastigheterna i tabellen ovan för 110 km/h ökas med 3 km/h vid VB 11,25 och med 1,5 km/h vid VB9-10. Vid hastighetsgränsen 70 km/h har ej kunnat konstateras någon inverkan av vägutformningen på resulterande hastighet. För 70 km/h erhålles följande frifordonshastigheter oavsett vägutformning: Pb; 78,6 km/h Lb+Buss; 75,7 km/h Lbs; 73,7 km/h 7

5 Kapacitet 5.1 Syfte Delmodellen för kapacitet syftar till att förklara hur kapaciteten påverkas av vä g- utformning och andel tunga fordon. Därför har en modell för kapacitet per körfält formulerats i följande multiplikativa ansats: C i = C 0i * f k * f lb i = vänster respektive höger körfält (5) där C i är kapaciteten för höger respektive vänster körfält C 0i är baskapaciteten vid ideala förhållanden f k är justeringsterm för körfältsbredd och avstånd till sidohinder f lb är justeringsterm för andel tung trafik Notera att i modellen är alla trafikflöden definierade i antal fordon per timme och inte i personbilsekvivalenter. 5.2 Resultat Med olika metoder har basvärdet för kapacitet beräknas. Förhållandena vid kapacitetsgränsen är mycket slumpmässiga och svåra att modellera med de makroansatser som har tillämpats. Detta återspeglar det faktum att trafikavvecklingen inte är stationär utan i hög grad dynamisk. Speciellt gäller detta för de mätplatser som använts för analysen. Många av dessa platser kännetecknas av infartstrafik och att det finns påfarter med höga flöden nedströms eller uppströms mä tplatsen. Andra mätplatser som inte analyserats lika ingående karakteriseras i stället av utfartstrafik och att det finns avfarter med motsvarande höga flöden nedströms eller uppströms. Det synes som om detta ger avsevärt mindre påverkan på länkens trafikavveckling med högre kapacitet som följd och där det inte är möjligt att observera någon kapacitetsgräns. Den skyltade hastighetsgränsen på en sträcka beskriver indirekt trafikbelastningen och antalet trafikplatser per sträckenhet. Smalare vägutformning och tätare trafikplatser i kombination med högre trafikbelastning har medfört en hastighetsgräns på 70 km/h på vad som brukar kallas stadsmotorväg. Samma förhållanden gäller delvis vid hastighetsgränsen 90 km/h. Detta har medfört att i mätmaterialet finns samband mellan hastighetsgräns och kapacitet, men det går ej att finna direkta samband mellan vägutformning, i form av vägbredder och dylikt, och kapacitet. Faktorn f k i formel (5) ovan kan ej uppskattas. Numeriska värdet på kapaciteten måste därför med den stora osäkerhet som råder anges med intervall. Tabell 5 nedan anger rimliga intervall för baskapaciteten C 0i vid olika hastighetsgränser. Värdena gäller för små andelar med tunga fordon, mindre än totalt ca 2% för flödet i en riktning. 8

Tabell 5 Baskapacitet (f/h) vid 70, 90 och 110 km/h, höger respektive vänster körfält. Hast. gräns (km/h) Vänster körfält Höger körfält 70 2 000-2 300 1 700-1 900 90 infart 2 300-2 500 1 700-2 000 90 utfart 2 500-2 800 2 000-2 300 110 2 200-2 700 1 700-2 000 Kapaciteten är högre i vänster körfält än i höger körfält. Det är ett oomstritt faktum. I sammanhanget bör man också komma ihåg att ett motorvägsavsnitt med hastighetsgräns 70 km/h har mycket speciella förhållanden enligt ovan. Ett speciellt problem är att riktigt höga flöden bara uppträder på de vägavsnitt som ligger precis intill de tre storstäderna. Detta innebär relativt korta länkar mellan trafikplatserna och dessutom stora flöden på ramperna i dessa. Mätplatser på länkar in mot centrum (infart) har påfartsramper med höga flöden belägna relativt nära före eller efter respektive mätsnitt. Mätplatser på länkar ut från centrum (utfart) har däremot avfartsramper med höga flöden, som inte påverkar beteendet på länken. Därför uppmätes högre flöden och hastigheter på dessa länkar jämfört med infarter. Tabellen ovan måste därför sägas gälla för länkar med relativt korta avstånd mellan trafikplatserna. För länkar med 90 km/h, som i allmänhet ligger i halvurbana områden, märks en tydlig påverkan av påfartsramper med höga flöden. Därför har 90-länkar delats i infart och utfart. Vid andelen tunga fordon mer än totalt ca 2% skall värdet på baskapaciteten för varje körfält justeras med faktorn f lb enligt nedan: f lb 0,98 för andel tunga fordon 0-5%, vänster körfält 0,99 för andel tunga fordon 0-5%, höger körfält 0,96 för andel tunga fordon 5-10% 0,93 för andel tunga fordon 10-15% 0,90 för andel tunga fordon 15-20% Observera att andelen tunga fordon i uppställningen ovan gäller per körfält. Vid till exempel 5% tunga fordon totalt för körriktningen är andelen i vänster fält enbart ca 1% medan andelen i höger fält är ca 10%. Detta beror på den ojämna fördelningen av tunga fordon mellan körfälten enlig avsnitt 3. Det skall påpekas att värdena ovan gäller vid olika andelar tunga fordon på en och samma plats och speglar förändring i kapaciteten på grund av ändrad trafiksammansättning vid belastningsgrad nära ett. Observera att vid små andelar tunga fordon (0-5%) per körfält är justeringsfaktorn f lb olika för de två körfälten. Vid högre andelar finns inget underlag i mätdata för att använda olika värden. Det är dessutom ytterligt sällsynt med andelar över 5% i vänster fält vid höga belastningsgrader. 5.3 Tillämpningar Resultaten ovan i avsnitt 5.2 kan användas för att göra en mer schablonmässig uppskattning av kapaciteten vid olika hastighetsgränser och andel tunga fordon, som kan användas i planerings- och projekteringssammanhang. Tabell 6 nedan 9

redovisar kapaciteten för två körfält (en riktning) för några olika typvägar (med olika funktion) och olika andelar tung trafik. Observera att det gäller andelen totalt i en riktning vid hög belastningsgrad, ej vid mer genomsnittliga trafikflöden. Den normalt utmärkta hastighetsbegränsningen anges inom parentes. Tabell 6 Kapaciteten (f/h) vid olika typvägar och andel tunga fordon. Funktion (hast.gräns) km/h Andel tunga fordon (%) Kapacitet (f/h) två körfält Stadsmotor- < 2 4 000 väg 5 3 900 (70) 10 3 800 15 3 715 In-utfart < 2 4 500 generellt 5 4 380 (90) 10 4 260 15 4 160 Infart < 2 4 300 semiurban 5 4 190 (90) 10 4 075 15 3 975 Utfart < 2 4 800 semiurban 5 4 670 (90) 10 4 550 15 4 440 Närtrafik < 2 4 400 utanför tätort 5 4 285 (110) 10 4 170 15 4 070 Vid olika andelar tunga fordon mellan 2 och 10% kan värdena i tabellen interpoleras. Som tidigare framhållits gäller tabellen för vägavsnitt med relativt korta avstånd mellan trafikplatserna. För hastighetsgränsen 110 km/h är dock avståndet längre, dock inte lika lågt som på ren landsbygd. Vid tillämpning av tabellen är det i första hand funktionen som är avgörande för kapaciteten. Hastighetsgränsen är enbart en ledning för normalt utnyttjat vä r- de. 10

6 Hastighet-flödessamband 6.1 Syfte Delmodellen för hastighet-flödessamband ska för given belastningsgrad ange förväntad hastighet för fordonstyperna personbil, lastbil plus buss samt lastbil med släp. Hastighet-flödeskurvan anges som linjära delar i tre intervall av belastningsgraden. Det första intervallet har frifordonshastighet utan någon hastighetsreduktion i hela intervallet. I mellanintervallet är flödesberoendet svagt och i sista intervallet är flödesberoendet klart markerad och hastigheten går ner mot sitt värde vid belastningsgrad 1,0 (kapaciteten). 6.2 Resultat För varje körfält och fordonstyp har en kurva i tre delar beräknats, totalt sex kurvor. Första delen har konstant frifordonshastighet fram till belastningsgraden 0,4-0,5, beroende på körfält och fordonstyp. I nästa del lutar kurvan svagt nedåt fram till 0,75-0,8 i belastningsgrad. Hastigheten är då drygt 90% av frifordonshastigheten. I tredje och sista delen sjunker hastigheten relativt snabbt ned till ca 65% av frifordonshastigheten för personbilar, vilket är hastigheten vid kapacitet (belastningsgrad 1,0). Kurvans lutning beror dessutom på hastighetsgränsen. Det finns en uppsättning av sex hastighet-flödeskurvor för varje hastighetsbegränsning. Alla data finns i programmet V-Q_4lane.xls, och hastighet-flödessambandet kan lätt beräknas med detta program. Figur 1 på nästa sida visar kurvorna för en 90-väg med kapaciteten 4 300 f/h (7,5% tunga fordon). Resultaten från vardera körfältet slås ihop med hjälp av beräkningsmetoden för körfältsfördelning till kurvor gällande för båda körfä lten tillsammans, se nedersta delen av figur 1 nedan. 11

Hastighets-flödessambandet för tre fordonstyp. 0 1 0 Hastighet_P Hastighet_Lb Hastighet_Ls 1 110 Hastighets-flödessamband Vänster körfält Hastighet km/h 100 90 80 70 60 50 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 Timflöde f/h 100 Hastighets-flödessamband Höger körfält 90 Hastighet km/h 80 70 60 50 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 Timflöde f/h Hastighet km/h 100 90 80 70 60 50 Hastighets-flödessamband Höger och Vänster körfält 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Timflöde f/h Figur 1 Hastighet-flödessamband för vardera körfältet samt totalt för båda körfälten. Väg med 90 km/h och kapaciteten 4 300 f/h. 12

7 Manual för beräkningsprogram Med beräkningsprogrammet V_Q_4lane kan alla beräkningar i kapitel 3 till 6 ovan genomföras. Nedan ges en kortfattad manual och en del kommentarer till användningen. Programmet med namn (och version) V_Q_4lane_9911.xls finns att ladda ner från CTRs hemsida www.infra.kth.se/ctr. Programmet omfattar 4 blad i ett Excelark och handhas på följande sätt: 1 Blad Indata Här skrivs alla indata in i programmet. Funktion och hastighetsgräns anges med pilarna, 70, 90 eller 110 km/h Avstånd till vänster sidohinder anges med pilarna i steg om en halv meter. Höger vägren anges med pilarna i steg om en halv meter Alfa är andelen lastbil utan släp och buss, typ 2, i totala flödet. Anges i steg om 0,01 upp till 0,15. Beta är andelen lastbil med släp, typ 3, i totala flödet. Anges i steg om 0,01. Alfa_h är andelen av typ 2 i höger körfält. Detta värde är hårdkodat till 0,85 och kan ej ändras. Beta_h är andelen av typ 3 i höger körfält och är hårdkodat till 0,90. Slutligen väljs totalt maxflöde för båda körfälten. Detta kan göras som ett default-val, där maxflödet är en funktion av hastighetsgräns och andelen tunga fordon enligt tabell 6. Välj rutan Funktion av punkt 1, 4, 5 så erhålles ett beräknat maxflöde efter normalfallet. Om rutan Manuell inmatning väljs kan ett valfritt maxflöde anges i steg om 50 f/h. Använd då de rekommenderade gränserna för varje hastighetsgräns. Vid bra utformning och långt mellan trafikplatserna välj, övre delen av varje intervall och tvärtom vid korta avstånd mellan trafikplatserna. I allmänhet känner man ej andelen tunga fordon uppdelat på typ utan bara en total andel för båda typerna. En god tumregel är att typ 2 (alfa) i trafik på leder i storstadsområden är ca 60-65% av alla tunga fordon. På ren landsbygd är förhållandet motsatt, där är typ 2 endast 30-40% av de tunga fordonen. Observera att andelen tunga fordon ej är konstant över hela flödeskurvan. Vid höga belastningsgrader är andelen låg, i allmänhet under 8%, medan vid låga och medelhöga belastningsgrader andelen är högre. Välj andel tunga fordon efter vilken del av flödeskurvan som det är aktuellt att studera. Vill man se förhållandena vid kapacitetsgränsen, välj låga andelar, men är frifordonsförhållanden och medelhöga flöden mer intressanta, välj då högre andelar. 2 Blad Tabeller&Figurer Här anges hastighet-flödesdiagram för vänster körfält, höger körfält och båda fälten tillsammans. Vid beräkningen av båda fälten har hastigheterna från vänster och höger fälts viktats med den fördelning av flöde per fordonstyp som ges av körfältsmodellen. Resultaten anges både i tabeller och som diagram. Som omtalats ovan gäller beräkningarna för leder i storstadsområden. På ren landsbygd med 110 km/h och VB 11,25 bör frifordonshastigheten för personbil (båda körfälten) ökas med 3 km/h. Andra brytpunkten bör ökas med 2,8 km/h och hastigheten vid kapacitetsgränsen bör ökas med 2,0 km/h. 13

3 Blad Beräkning Här sker alla beräkningar och den vanlige användaren skall normalt inte gå in i detta blad. I kolumnerna AS till AY finns dock kompletta tabeller över fördelning av trafikflödet på höger och vänster körfält i steg om 10 f/h av totala flödet Q tot, beräknat med körfältsmodellen enligt kapitel 3. Trafikflödet är i dessa tabeller uppdelat på alla fordon, personbilar samt tunga fordon för höger respektive körfält. 4 Blad Flöde I detta blad finns ett diagram som visar flödet i höger körfält som funktion av totalflödet för båda körfälten, dels för samtliga fordon och dels för personbilar. Nedan i figur 2 visas detta diagram för det fall som beräknats i avsnitt 6.2 ovan, 90 km/h och kapaciteten 4 300 f/h. 2500 Flöde i höger körfält som funktion av totala flödet Alfa_h=0,85 & Beta_h=0,90 Q_h (Alla), Alfa=0,05 Q_h (Pb), Beta=0,03 2000 1500 Q_h 1000 500 0 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500 4750 Q_tot Figur 2 Flödet i höger körfält (f/h) som funktion av totala flödet (f/h). Den övre kurvan visar totalt antal fordon i höger körfält och den nedre kurvan anger antalet personbilar. 14