10 Dimensionering av balkar med varierande tvärsnitt och krökta balkar

Relevanta dokument
Exempel 3: Bumerangbalk

Exempel 2: Sadelbalk. 2.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag. Exempel 2: Sadelbalk. Dimensionera sadelbalken enligt nedan.

Exempel 13: Treledsbåge

Exempel 12: Balk med krökt under- och överram

Exempel 5: Treledstakstol

Exempel 11: Sammansatt ram

Vi börjar med att dela upp konen i ett antal skivor enligt figuren. Tvärsnittsareorna är då cirklar.

Upp gifter. 3,90 10 W och avståndet till jorden är 1, m. våglängd (nm)

Exempel 7: Stagningssystem

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903, 22 september 2011, kl

Heureka Fysik 2, Utgåva 1:1

Exempel 14: Fackverksbåge

Grundläggande mekanik och hållfasthetslära

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

Säkra limträkonstruktioner

Upp gifter. c. Finns det fler faktorer som gör att saker inte faller på samma sätt i Nairobi som i Sverige.

I ett område utan elektriska laddningar satisfierar potentialen Laplace ekvation. 2 V(r) = 0

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Magnetiskt fält kring strömförande ledare Kraften på en av de två ledarna ges av

Lösningar till tentamen i tillämpad kärnkemi den 10 mars 1998 kl

Angående kapacitans och induktans i luftledningar

Mekanik för I, SG1109, Lösningar till problemtentamen,

Övning 3 Fotometri. En källa som sprider ljus diffust kallas Lambertstrålare. Ex. bioduk, snö, papper.

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

GRADIENT OCH RIKTNINGSDERIVATA GRADIENT. Gradienten till en funktion f = f x, x, K, innehåller alla partiella derivator: def. Viktig egenskaper:

2012 Tid: läsningar. Uppgift. 1. (3p) (1p) 2. (3p) B = och. då A. Uppgift. 3. (3p) Beräkna a) dx. (1p) x 6x + 8. b) x c) ln. (1p) (1p)

Tentamen i matematisk statistik, Statistisk Kvalitetsstyrning, MSN320/TMS070 Lördag , klockan

Föreläsning 1. Elektrisk laddning. Coulombs lag. Motsvarar avsnitten i Griths.

FYSIKTÄVLINGEN SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET. KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 31 januari Lösning: Avstånd till bilden: 1,5 2,0 m = 3,0 m

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

Potentialteori Mats Persson

1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.

Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

9 Dimensionering av tryckta och böjda konstruktioner i brottgränstillstånd, när stabilitet är avgörande

sluten, ej enkel Sammanhängande område

Lösningar till övningsuppgifter. Impuls och rörelsemängd

Tvillingcirklar. Christer Bergsten Linköpings universitet. Figur 1. Två fall av en öppen arbelos. given med diametern BC.

UPPGIFT 1. F E. v =100m/s F B. v =100m/s B = 0,10 mt d = 0,10 m. F B = q. v. B F E = q. E

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 10. från jorden. Enligt Newtons v 2 e r. där M och m är jordens respektive F. F = mgr 2

7 Elektricitet. Laddning

Matlab: Inlämningsuppgift 2

1. Kraftekvationens projektion i plattans normalriktning ger att

TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER

TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

Grundläggande mekanik och hållfasthetslära

Sammanfattning av STATIK

===================================================

Sammanfattande redovisning av rådslag/konferens om Folkbildningens framsyn

TAKVÄRME. December klimatpanele

Uppgift 1. I Tallinn i Estland finns ett unikt sångarstadion, Lauluvaljak.

FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING LÖSNINGSFÖRSLAG. = fn s = fmgs 2. mv 2. s = v 2. π d är kilogrammets.

Temperaturmätning med resistansgivare

Tentamensskrivning i Mekanik, Del 2 Dynamik för M, Lösningsförslag

Skineffekten. (strömförträngning) i! Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten. Skineffekten!

1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren.

Gravitation och planetrörelse: Keplers 3 lagar

Uppgift 4. (1p) Beräkna volymen av den parallellepiped som spänns upp av vektorerna. ) vara två krafter som har samma startpunkt

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen

Datum: xxxxxx. Betygsgränser: För. Komplettering sker. Skriv endast på en. finns på omslaget) Denna. Uppgift Låt u och w. Uppgift 2x. Uppgift.

r r r r Innehållsförteckning Mål att sträva mot - Ur kursplanerna i matematik Namn: Datum: Klass:

Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

" = 1 M. ( ) = 1 M dmr. KOMIHÅG 6: Masscentrum: --3 partiklar: r G. = ( x G. ,y G M --Kontinuum: ,z G. r G.

Fö. 3: Ytspänning och Vätning. Kap. 2. Gränsytor mellan: vätska gas fast fas vätska fast fas gas (mer i Fö7) fast fas fast fas (vätska vätska)

Bilaga 2. Diarienummer: :251. Dokumentdatum: Dnr: :251

21. Boltzmanngasens fria energi

Tentamen i Hållfasthetslära AK

Tentamen i El- och vågrörelselära,

===================================================

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

caeec209 Pelartopp Användarmanual Eurocode Software AB Program för dimensionering av pelartopp. Rev C

ÖVNINGSTENTOR I MATEMATIK DEL C (MED LÖSNINGSFÖRSLAG)

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Övningsuppgifter

B3) x y. q 1. q 2 x=3.0 m. x=1.0 m

Limträhandbok. Dimensionering av limträkonstruktioner Del 3. Regler och formler för dimensionering enligt Eurokod 5 Dimensioneringsexempel

=============================================== Plan: Låt π vara planet genom punkten P = ( x1,

TENTAMEN I KURSEN BYGGNADSMEKANIK 2

x=konstant V 1 TANGENTPLAN OCH NORMALVEKTOR TILL YTAN z = f ( x, LINEARISERING NORMALVEKTOR (NORMALRIKTNING) TILL YTAN.

Rättelseblad 1 till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04

... !rlt{; I Å L. Sammanfattning av energideklaration Operan

LEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 3 (1-48)

Enklare uppgifter, avsedda för skolstadiet

Tentamen i. Konstruktionsteknik. 26 maj 2009 kl

Ljud spridning. Uppgift 4, kap 2. Uppgift 4, kap Källa Utbredning Mottagare. Lunds Tekniska Högskola Teknisk Akustik

LE2 INVESTERINGSKALKYLERING

Sidor i boken Figur 1:

Bro över GC-väg - Plattbro Uppdragsnr: B area BL BB

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 tisdag 8 januari 2013, kl

Den geocentriska världsbilden

HUNTON FANERTRÄBALK LVL

Tentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik

i) oändligt många lösningar ii) exakt en lösning iii) ingen lösning?

(kommer inte till tentasalen men kan nås på tel )

Kartläggning av brandrisker

U U U. Parallellkretsen ger alltså störst ström och då störst effektutveckling i koppartråden. Lampa

Kurs: HF1903 Matematik 1, Moment TEN1 (Linjär Algebra) Datum: 28 augusti 2015 Skrivtid 8:15 12:15

NU-SJUKVÅRDEN. EN ÖVERGRIPANDE RISKBEDÖMNING ANVÄNDBAR UR SÅVÄL REVISIONS- SOM LEDNINGSPERSPEKTIV Granskning ur ett ledningsperspektiv

Protect. Monzon. Monteringsanvisning

Transkript:

x ap 0 Dimensioneing av balka med 0 Dimensioneing av balka med vaieande tväsnitt oc kökta balka Tabell 0. Allmänna balkfome. Pulpetbalk l Sadelbalk l ap l Kökt balk 'x 'ap 0 x x 0 l/-c/ l/ c/ γ = c/ = sin = 0 + (l/-c/) (tan tan ) ' ap = 0 + l/ (tan tan ) x ' x cos γ Bumeangbalk 'x 0 l/-c/ l/ c/ γ = c/ = sin = 0 + l/ (tan tan ) ' ap = 0 + l/ (tan tan )+ ( cos )/cos x ' x cos γ

0 Dimensioneing av balka med Tabell 0. Läget fö tväsnittet med stösta böjspänning, x =, fö fitt upplagda balka med jämnt födelad last. Pulpetbalk x l Sadelbalk x l/ l/ Sadelbalk x l ap l Kökt balk 'x l/ l/ Bumeangbalk 'x l/ l/ Enligt EKS 0 ska äknas med osymmetisk snölast oavsett takvinkel. Som en appoximation på säka sidan kan äknas med jämnt födelad snölast med fomfakton μ 4 öve ela balken. Då gälle de fomle som anges ovan.

0 Dimensioneing av balka med Tabell 0.3 Böjspänning vid x = enligt SS-EN 995--, avsnitt 6.4.. A dä: σ m,,d f m,d ä dimensioneingsvädet fö böjspänning i vinkel mot fibena. ä dimensioneingsvädet fö böjållfastet. M d ä dimensioneingsvädet fö böjmoment vid x =. b, ä balkens bedd oc öjd vid x =. k m, ä en fakto enligt figuen nedan. y A y σ m,,d σ m,,d = σ m,0,d b σ m,0,d σ m,0,d Fakto k m, fö ållfastetsklass GL30c; klimatklass, medellång lastvaaktiget. k m,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 [º] 0,65 l l Figu 0. Val av tväsnitt fö stabilitetskontoll. Vippning av balka som a vaieande tväsnittsöjd Nä balkens tväsnittsöjd vaiea, kontolleas vippning vid två olika lägen: läget med den stösta böjspänningen σ m,d. läget med den ofödelaktigaste eduktionsfakton fö vippning k cit. Vippning av en fitt upplagd balk kontolleas vid tväsnittet som ä beläget på ett avstånd av avstånd 0,65 l fån det sidostöd som ä nämast upplaget. l ä vippningslängden, se figu 0.. Detta i enliget med Colling, F., Holzbau Gundlagen, Bemessungs ilfen. übeabeitete Auflage, Vieweg+Teubne, Wiesbaden, 008. 3

0 Dimensioneing av balka med Tabell 0.4 Vippning av balka med vaieande tväsnittsöjd enligt Colling, F., Holzbau Gundlagen, Bemessungsilfen. übeabeitete Auflage, Vieweg+Teubne, Wiesbaden, 008. Läge Läge σ 0,65 0,65 l 0,65 l l l σ 0,65 Vippningskontoll i läge Beäkna σ 0,65 (elle, på den säka sidan,: ). Bestäm eduktionsfakton k cit som beakta vippning, se tabell 9.7, sidan 6 i avsnitt 0, genom att anta: - vippningslängd l = l oc - tväsnitt b. Vippningskontoll i läge Beäkna σ 0,65 (= M 0,65 / W 0,65 ). Bestäm eduktionsfakton k cit som beakta vippning, se tabell 9.7, sidan 6 i avsnitt 0, genom att anta: - vippningslängd l = l oc - tväsnitt b. Tabell 0.5 Vippning av kökta balka enligt Colling, F., Holzbau Gundlagen, Bemessungsilfen. übeabeitete Auflage, Vieweg+Teubne, Wiesbaden, 008.. Maximal böjspänning vid balkens aka del. Läge Läge l l 0,65 Vippningskontoll i läge Beäkna σ 0,65 (elle, på den säka sidan,: ). - vippningslängd l = l oc - tväsnitt b. Vippningskontoll i läge l 0,65 l σ 0,65 σ m,ap Beäkna σ m,ap,d (= M ap,d / W ap ). - vippningslängd l = l oc - tväsnitt b.. Maximal böjspänning vid balkens kökta del. Läge fö vippning Vippningskontoll Beäkna σ m,ap,d (= M ap,d / W ap ). - vippningslängd l = l oc - tväsnitt b. l l l σ m,ap 4

0 Dimensioneing av balka med Tabell 0.6 Vippning av bumeangbalka enligt Colling, F., Holzbau Gundlagen, Bemessungsilfen. übeabeitete Auflage, Vieweg+Teubne, Wiesbaden, 008.. Maximal böjspänning vid balkens aka del l Läge Läge l l 0,65 l 0,65 l σ 0,65 σ 0,65 σ m,ap Vippningskontoll i läge Beäkna σ 0,65 (elle, på den säka sidan,: ). - vippningslängd l = l oc - tväsnitt b. Vippningskontoll i läge Beäkna σ 0,65 (= M 0,65 / W 0,65 ). - vippningslängd l = l oc - tväsnitt b (elle, på den säka sidan: b ).. Maximal böjspänning vid balkens kökta del Läge fö vippning l Vippningskontoll Beäkna max {σ m,ap,d ; σ 0,65 } alltså max {M ap,d /W ap m,ap,d ; M 0,65 /W 0,65 }. - vippningslängd l = l oc - tväsnitt b (elle, på den säka sidan: b ). l l 0,65 l σ 0,65 σ m,ap Tabell 0.7 Böjspänning vid nocken enligt SS-EN 995--, avsnitt 6.4.3. dä: σ m,d f m,d M d ä dimensioneingsvädet fö böjspänning vid nocken. ä dimensioneingsvädet fö böjållfastet. ä dimensioneingsvädet fö böjmoment vid nocken. b, ä balkens bedd oc öjd vid nocken. k l ä en fakto enligt tabell 0.8, sidan 6. k t 5

0 Dimensioneing av balka med Tabell 0.8 Väden på k l fö beäkning av böjspänning vid nocken enligt SS-EN 995--, avsnitt 6.4.3. = ap in + = ap in + bö vaa 5 Tabell 0.9 Dagspänning vinkelätt mot fibeiktning enligt SS-EN 995--, avsnitt 6.4.3. dä: ä dimensioneingsvädet fö dagspänning vinkelätt fibena vid nocken. F f m,d ä dimensioneingsvädet fö dagållfastet vinkelätt fibena vid nocken. M d ä dimensioneingsvädet fö böjmoment vid nocken. M ap,d σ t90,d k dis se tabell 0., sidan 7. k vol = (V 0 /V) 0, ä föållandet mellan efeensvolymen V 0 (fö limtä ä V 0 = 0,0 m 3 ) oc den belastade volymen vid nocken, V i m 3, se tabell 0., sidan 7. V böte vaa stöe än /3 av balkens totala del. M ap,d F k p se tabell 0.0. Tabell 0.0 Väden på k p fö beäkning av dagspänning vinkelätt mot fibeiktningen vid nocken enligt SS-EN 995--, avsnitt 6.4.3. bö vaa 0 = ap in + = ap in + 6

0 Dimensioneing av balka med Tabell 0. Väden på k dis oc V enligt SS-EN 995--, avsnitt 6.4.3 fö olika balktype ( b avse balkens bedd). Balktyp k dis V Dubbelsidigt snedsågad balk (sadelbalk),4 Volym av (), se figu till vänste () ap 0,5 0,5 Kökt balk () ap = 0 =,4 Volym av den kökta delen () ) t = + 0,5 Bumeangbalk (),7 Volym av den kökta delen () ) ap t = + 0,5 ) Stöe volym fö V än 3 av balkens totala volym V b beövete användas. Vinkla oc i gade. b avse balkens bedd. Tabell 0. Placeing av föstäkande täskuva ellelimmade skuva enligt DIN EN 995--/NA. a a Täskuv ellelimmad skuv a a Eventuell pålimmad lamell c = sin c/4 c/ c/4 c Läge : Tätae placeing av skuva. Läge : Glesae placeing av skuva. a a c = sin,5d a a,5d 3d n = n =,5d,5d a ä avståndet mellan föstäkningana i balkens längsiktning. Rekommendeade avstånd: 50 mm a 0,75, dä ä balkens öjd vid nocken. 7

0 Dimensioneing av balka med Tabell 0.3 Föstäkning av balken mot dagspänninga vinkelätt mot fibeiktningen. Dimensioneingsvädet fö dagkaft vinkelätt fibena i mitten av nockomådet: l ad Dimensioneingsvädet fö dagkaft vinkelätt fibena i de ytte fjädedelana av nockomådet: c/4 c/ c/4 c Kontollea: a F t,90,d Täskuv elle inlimmad skuv dä: ä dimensioneingsvädet fö dagspänning vinkelätt fibena. b a ä balkens bedd. ä avståndet mellan föstäkningana i balkens längsiktning. Rekommendeade avstånd: 50 mm a 0,75, dä ä balkens öjd vid nocken, se tabell 0., sidan 7. b n ä antalet guppe av täskuva ellelimmade skuva vinkelätt mot balkens längsiktning, se tabell 0., sidan 7. R td ä dimensioneingsvädet fö axial bäfömåga fö föstäkningen, täskuv/inlimmad skuv; det minde vädet av bäfömåga vid dagning elle utdagning. Inlimningslängden i fallet inlimmade skuva elle effektiv föankingslängd i fallet täskuva ska väljas som väde fö l ad, se figu till öge. 8