TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION"

Ellinor Åberg
för 4 år sedan
Visningar:

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: Tid: Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: SS-EN , Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner, SIS (kopior) Dimensionering av träkonstruktioner, Del, Regler och formler enligt Eurokod 5 (Svenskt trä) Limträhandboken, Svenskt Limträ AB Byggkonstruktion: Regel- och formelsamling (Studentlitteratur) Byggformler och tabeller (Liber) Miniräknare Matematisk formelsamling. Tips: För full poäng ska svaren motiveras med lämpliga beräkningar. Redovisa gjorda antaganden och beräkningsgång noggrant. Ange källa till använda formler. Sätt ut enheter. Saknas information i en uppgift så antag ett rimligt värde och motivera antagandet. Tentamen: Fördjupningskurs i byggkonstruktion 1 ( 5 )

2 1. En sadelbalk i limträ GL3h ska utformas för ett tak med den teoretiska spännvidden 1 m. Vid preliminär utformning gavs balken bredd 190 mm, höjd vid ändarna 70 mm och i mitten 100 mm. Upplagen utgörs av pelare med tvärsnitt 190x360 mm. Karaktäristiska värden för lasterna på taket är: egentyngd, g k = 0.8 kn/m (inklusive balkar), snölast, qk sn = 3.0 kn/m (ψ 0 = 0.8, ψ 1 = 0.6, ψ = 0.). Balkarna placeras med centrumavstånd 4,0 m och stagas med takåsar med centrumavstånd 1.8 m. Kontrollera om balkens dimensioner är tillräckliga om taket utformas i klimatklass 1 och säkerhetsklass 3.. En pelarfot ska utföras fast inspänd med beslag enligt gur. Pelaren har dimensionerna 15x315 mm och tillverkas av GL3c. Spikningsplåtar 150x300x5 som är spikade med 30 st kamspik per beslag. Spikningsplåtarna är svetsade mot fotplåtar 100x300x0 mm med a = 3 mm. Fotplåtarna är förankrade med stycken M0 4.6 med förankringslängd 400 mm. Dimensionerande laster har beräknats till: M A = 50 knm, H fot = kn och R 1 = 00 kn. Stålkvalitet S355, betong C30. Säkerhetsklass 3, klimatklass 1 och lastvaraktighet M. Kontrollera bärförmågan i anslutningen. Figur. Infästning pelarfot. Tentamen: Fördjupningskurs i byggkonstruktion ( 5 )

3 3. Vid preliminär dimensionering av en W-takstol enligt gur 3 med taklutning α = 7 har dimension för över- och underram valts till 45x0 mm i virkeskvalitet C4. Takstolarnas teoretiska spännvidd är = 10.0 m och centrumavstånd 1, m. Karaktäristiska värden för laster på taket är: egentyngd, g k = 1.0 kn/m, snölast, qk sn = 3.0 kn/m (formfaktor µ = 0.8, ψ 0 = 0.8, ψ 1 = 0.6, ψ = 0.) och vindlast, q v = 0.1 kn/m (ψ 0 = 0.8, ψ 1 = 0., ψ = 0.0). Kontrollera om den föreslagna dimensionen för överramen är lämplig om konstruktionen ska utföras i säkerhetsklass 3 och klimatklass. α /3 /3 /3 Figur 3. Takstol. 4. Pelarsystemet i gaveln till en hallbyggnad är utformad med fem pelare enligt gur 4. Fasadpelarna är förhindrade att knäcka i vek riktning och fast inspända i pelarfundamentet. Övriga pelare utformas som pendelpelare. Pelarna har följande längder = 6.0 m, L = 8.0 m och L 3 = 10.0 m och är placerade med centrumavstånd = 6.0 m. Vid preliminär dimensionering valdes pelarnas tvärsnitt till 190x360, hållfasthetsklass GL3c, lasttyp M, klimatklass 1 och säkerhetsklass 3. Dimensionerande vertikala laster för pelarna är: 34 kn på fasadpelarna, 70 kn på mittenpelaren och 110 kn på övriga pelare. Dimensionerande horisontell, vindlast på lovartsida 3.0 kn/m och på läsida 0.8 kn/m. Kontrollera bärförmågan på fasadpelarna i pelarsystemet med hänsyn till de givna lasterna. L L 3 Figur 4. Pelarsystem. Tentamen: Fördjupningskurs i byggkonstruktion 3 ( 5 )

4 Formler som kan vara bra att ha till hands Samband last-tvärkraft-moment-vinkeländring-utböjing Utböjning: Vinkeländring: Böjmoment: Tvärkraft: Last: v(x) (1) θ(x) = dv dx M(x) = EI dθ dx = EI d v dx (3) V (x) = dm dx = d dx EI d v dx = EI d3 v (om EI konstant) (4) dx3 q(x) = dv dx = d dx EI d v dx = EI d4 v (om EI konstant) (5) dx4 Elastiska linjens ekvation d dx EI d v = q(x) (6) dx Elastiska linjens ekvation för balk med konstant tvärsnitt: Transformation av spänning () EI d4 v = q(x) (7) dx4 σ n (α) = σ x + σ y + σ x σ y cos(α) + τ xy sin(α) (8) τ t (α) = σ x σ y sin(α) + τ xy cos(α) (9) Huvudspänningar och huvudspänningsriktningar σ 1, = σ x + σ (σx y σ ) y ± + τ xy (10) Eektivspänning enligt von Mises eller σ vm e = tan α 1 = σ 1 σ x, tan α = σ σ x τ xy τ xy (11) (σx σ ) y τ max,min = ± + τ xy (1) tan(α) = σ x σ y τ xy (13) 1 ((σ 1 σ ) + (σ σ 3 ) + (σ 3 σ 1 ) ) (14) 1 σe vm = (σ x + σy + σz σ x σ y σ y σ z σ z σ x + 3τxy + 3τyz + 3τzx) (15) Tentamen: Fördjupningskurs i byggkonstruktion 4 ( 5 )

5 Eektivspänning enligt Tresca σ T e = max( σ 1 σ, σ σ 3, σ 3 σ 1 ) (16) Approximativ metod för andra ordningens teori för pelare Sammansatta konstruktioner Normalkraft: Normalspänning M = M 0 + P v II (17) v II = σ ix = v I 1 P P cr (18) E i N E j A j (19) Moment: Neutrala lagret: y tot = y j E j A j E j A j (0) Normalspänning σ ix = E im z y E j I zj (1) Skjuvspänning Moment τ yx = V mi=1 i (E i A i y i ) ( n j=1 E j I zj )b () Brand i trä (Förenklad metod) Eektivt inbränningsdjup M z = d v n dx ( E j I zj ) (3) j=1 Karakteristiskt inbränningsdjup för gran och furu d ef = d char + d 0 (4) d char = 0, 7 t (5) t, tid i minuter d char, inbränningsdjup i mm. Zon med nedsatt hållfasthet d 0 = 0, 35 t (6) d 0 dock högst 7 mm. Tentamen: Fördjupningskurs i byggkonstruktion 5 ( 5 )

Relevanta dokument

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 014-0-5 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: