Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp)

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp)"

Alexander Bergström
för 5 år sedan
Visningar:

1 Karlstads universitet 1(12) Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Torsdag 17/ kl Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel Carina Rehnström tel Hjälpmedel Miniräknare Isaksson & Mårtensson: Byggkonstruktion. Regel- och formelsamling Johannesson & Vretblad: Byggformler och tabeller Rehnström & Rehnström: Formler & tabeller för byggkonstruktion enligt eurokoderna Lösta exempel är INTE tillåtna. Förutsättningar Resultat Tentamen består av tre delar: Del A är kompletteringsdel för deltentor. Gör endast den/de deltenta/or som du inte är godkänd på. Del B är för överbetyg. Dessutom ingår en formelsamling (sist i häftet). Resultat av tentamen anslås på kurssidan på It s. Gjorda antaganden och utförda beräkningar skall redovisas och motiveras med text och tydliga figurer. Lösningar utan förklaringar ger inte poäng. Lycka till!

2 Karlstads universitet 2(12) Del B Överbetyg Deltentamen 1 A1 Beräkna momentkapaciteten för tvärsnittet i figur A1. Btg C 25/30, b = 400 mm, h = 700 mm Arm B500BT φ 16 (1φ16 = 201 mm 2 ), byglar φ 8, Sk 3, Ek XS1, vct = 0,40, L100 Lös uppgiften med hjälp av dimensionslösa storheter Ø 16 Figur A1 Figur A2 A2 Hur bör balken i figur A2 armeras om det dimensionerande momentet är M Ed? M Ed = 1500 knm, btg C 25/30, b = 550 mm, h = 700 mm, arm B500BT (drag φ32 (1φ32 = 804 mm 2 ), tryck φ25 (1φ25 = 491 mm 2 )), byglar φ8, Ek X0.

3 Karlstads universitet 3(12) Del B Överbetyg Deltentamen 2 A3 Beräkna erforderlig armering till tvärsnittet i figur A3, om det påverkas av en dimensionerande centrisk dragkraft, N Ed, och dimensionerande moment, M Ed. N Ed = 100 kn, M Ed = 800 knm Btg C 35/45, b = 400 mm, h = 700 mm, Arm B500BT φ 25 (1φ25 = 491 mm 2 ), byglar φ 8, Ek XS1, vct = 0,40, L100 Figur A3 A4 Kontrollera om balken i figur A4 behöver tvärkraftsarmeras. q Ed = 32 kn/m, betong C 25/30, b = 400 mm, d = 457 mm, L = 6,00 m, armering B500B φ16 (1φ16 = 201 mm 2 ), byglar φ8 q Ed Figur A4

4 Karlstads universitet 4(12) Del B Överbetyg Deltentamen 3 A5 Pelaren i figur A5 belastas med en centriskt placerad normalkraft N Ed och en jämnt utbredd sidolast q Ed. Kontrollera om pelarens bärförmåga är tillräcklig. Pelaren har längden L och kan anses vara ledad både nedtill och upptill. Andra ordningens effekter ska beaktas. N Ed = 624 kn, q Ed = 2,0 kn/m, L = 3,0 m, u = 48 mm Btg C30/37, arm B500BT φ20 (1φ20 = 314 mm 2 ), EI = 1, Nm 2, φ ef = 1, Figur A5 Figur A6 A6 Beräkna delmomenten för stöd och fält i brottgränstillstånd för platta B i figur A6. Egentyngden är 5,0 kn/m 2 och nyttig last väljs för bjälklag i bostadshus (2,0 kn/m 2, Ψ o = 0,7). Väggarnas tjocklek är 200 mm. Säkerhetsklass 3. Redovisa resultaten med hjälp av figur.

5 Karlstads universitet 5(12) Del B Överbetyg B.1 Beräkna erfordelig armering av ϕ25, B500B till en pelare i figuren nedan. knäcklängd l 0 = 0,77l om den ska utformas med tvärsnitt 400x400 mm. Pelaren, som är belägen inomhus i uppvärmd lokal ska uppbära den dimensionerande centriska normalkraften 900 kn(inkl. egentyngd). Betong C30/37, φ eff = 2,7. Ø by = 8 mm Påverkan av imperfektionen och felaktig lastställning behöver ej medräknas. Kontroll skall göras om andraa ordningens effekter behöver medräknas. Om så är fallet skall krypning beaktas. Använd bifogat interaktionsdiagram för kombination moment och normalkraft. Dimensioneringsmodell baserad på nominell styvhet kan användas. (6p) B.2 En fritt upplagd balk med spännvid l = 10 m enligt figuren nedan är belastad med en jämnt utbredd last med dimensioneringsvärde q d =35 kn/m (inklusive egentyngd) och två punktlaster på P = 150 kn placerade 2 m från vartdera stödet. Balken är armerad med 4 st ϕ25 i underkant. Bestäm erfordelig tvärkraftsarmering av vertikala byglar ϕ 8 till balken. Betong C25/30, armering B500B, inomhus, L50, SK 3 (γ = 1,0). (6p)

6 Karlstads universitet 6(12) Del B Överbetyg B.3 Kontrollera om nedböjning för kvasi-permanent lastkombination för balken enligt figuren nedan klarar gränsvärdet L/250. q d,kv = 34,5 kn/m. Förenklad beräkning av nedböjningen för fritt upplagda balkar kan göras genom kombination av nedböjning i osprucket resp. fullt uppsprucket tvärsnitt med nyttig last. Betong C25/30, Armering B500B (4 Ø 16), d = 515 mm, (φ eff = 2,2). (6p)

7 Karlstads universitet 7(12) η = 1,0 λ = 0,8 εcu = 3,5

8 Karlstads universitet 8(12) forts Moment och normalkraft minsta excentricitet, e h/30 dock minst 20 mm med h tvärsnittshöjden. Erforderlig armering, A, för böjmomentet M beräknas enligt föregående sida. Den erforderliga armeringen, A, fås då genom korrektion för normalkraften: A A N σ där σ påkänningen i dragarmeringen Anm. Vid dragkraft blir den sista termen Tvärkraft Kontroll för livtryckbrott V V, V, 0,5b dvf v 0,6 1 f 250 med f i MPa Reduktion för last nära upplag För fritt upplagd balk gäller V, V, q 2d 2 F L a 1 a L 2d För konsolbalk gäller V, V, q 2d F 1 a 2 2d Övriga formler b n 1 c 2u 36 b n 1 c 2u 2e n 1 c 2u 2r c max dg 5 mm 20 mm Q 1,35γ G 1,5γ ψ, Q, 1,5γ ψ, Q, (B1a) Q 0,89 1,35γ G 1,5γ Q, 1,5γ ψ, Q, (B2a)

9 Karlstads universitet 9(12) Pelare M F d 0,4x F d d N d h 2 f b0,8x d 0,4x f A d d N d h 2 F F F N ε ε d x x ε ε x d x M M 1 N N M M N e 400 där är knäckningslängden tröghetsradie för det ospruckna betongtvärsnittet.

10 Karlstads universitet 10(12) Diagram för samtidigt böjmoment och normalkraft För symmetriskt dubbelarmerade tvärsnitt belastade av en normalkraft och ett moment kan interaktionsdiagrammet användas.

11 Karlstads universitet 11(12) Plattor Figur 2 Uppdelning av långsträckt platta Delplatta I beräknas som om den vore hälften av plattan I med a/b = 2. Delplatta II betraktas som enkelspänd med fria kanter utefter de streckprickade linjerna (a/b = ). Delplatta III betraktas som hälften av plattan III med a/b = 2.

12 Karlstads universitet 12(12) Nedböjning 1 1 M cr - sprickmoment M -moment i maxmomentsnittet för aktuell last.. β= 1,0 för enstaka korttidslast. β=0,5 för långtidslast eller upprepad last 12 2

Relevanta dokument

Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp)

Karlstads universitet 1(11) Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Fredag 17/01 2014 kl. 14.00 19.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel 0736 19 2019 Carina Rehnström tel 070