1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik Uppgifter Träkonstruktioner 1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast. (a) Bestäm dimensionerande böjhållfasthet. (b) Bestäm dimensionerande tryckhållfasthet för tryck parallellt fibrerna. (c) Bestäm dimensionerande draghållfasthet för drag parallellt fibrerna. (d) Bestäm dimensionerande tryckhållfasthet vinkelrät fibrerna. (e) Bestäm dimensionerande draghållfasthet vinkelrät fibrerna. (f) Bestäm dimensionerande längsskjuvhållfasthet. Svar: f md = 20 MPa, Svar: f c0d = 16 MPa, Svar: f t0d = 12 MPa, Svar: f c90d = 1.9 MPa, Svar: f t90d = 0.28 MPa, Svar: f vd = 2 MPa, 2. Överramen till en takstol i en kallvind av konstruktionsvirke i kvalitet C18 ska dimensioneras. Antag tvärsnittshöjd större än 150 mm. (a) Bestäm dimensionerande böjhållfasthet. (b) Bestäm dimensionerande tryckhållfasthet för tryck parallellt fibrerna. (c) Bestäm dimensionerande draghållfasthet för drag parallellt fibrerna. (d) Bestäm dimensionerande tryckhållfasthet vinkelrät fibrerna. (e) Bestäm dimensionerande draghållfasthet vinkelrät fibrerna. (f) Bestäm dimensionerande längsskjuvhållfasthet. Svar: f md = 11 MPa, Svar: f c0d = 11 MPa, Svar: f t0d = 6.7 MPa, Svar: f c90d = 1.3 MPa, Svar: f t90d = 0.24 MPa, Svar: f vd = 2 MPa,

2 3. En träbalk i kvalitet C30 med rektangulär sektion som ingår i ett bostadsbjälklag som ska dimensioneras. (a) Bestäm dimensionerande böjhållfasthet. (b) Bestäm dimensionerande tryckhållfasthet för tryck parallellt fibrerna. (c) Bestäm dimensionerande draghållfasthet för drag parallellt fibrerna. (d) Bestäm dimensionerande tryckhållfasthet vinkelrät fibrerna. (e) Bestäm dimensionerande draghållfasthet vinkelrät fibrerna. (f) Bestäm dimensionerande längsskjuvhållfasthet. Svar: f md = 18 MPa, Svar: f c0d = 14 MPa, Svar: f t0d = 11 MPa, Svar: f c90d = 1.6 MPa, Svar: f t90d = 0.24 MPa, Svar: f vd = 2.4 MPa, 4. Bestäm dimensionerande bärförmåga i böjning, drag parallellt fibrerna och längsskjuvning för en balk i konstruktionsvirke C24 med dimensionerna 45x120 mm. Balken ska användas inomhus och kan antas vara utsatt för vindlast. Antag att balken är vippningsförhindrad. Svar: M Rd = 1.8 knm, N td = 54 kn, V Rd = 6.6 kn 5. Bestäm dimensionerande bärförmåga i böjning, tryckparallellt fibrerna och längsskjuvning för en pelare i konstruktionsvirke C18 med dimensionerna 34x95 mm. Pelaren ska användas i ett kallföråd och kan antas vara utsatt för snö- och vindlast. Antag att pelaren är förhindrad att böja ut i vek riktning. Pelaren är 2.4 m lång och ledad i båda ändar. Svar: M Rd = 0.62 knm, N Rcd = 12 kn, V Rd = 3.0 kn 6. Bestäm dimensionerande bärförmåga i böjning, drag parallellt fibrerna och längsskjuvning för en balk i limträ L40c med dimensionerna 90x900 mm. Balken ska användas inomhus och kan antas vara utsatt för vindlast. Antag att balken är vippningsförhindrad. Svar: M Rd = 26 knm, N Rcd = 54 kn, V Rd = 55 kn

3 7. Bestäm dimensionerande bärförmåga i böjning, tryckparallellt fibrerna och längsskjuvning för en pelare i limträ L40c med dimensionerna 115x630 mm. Pelaren ska användas i ett kallföråd och kan antas vara utsatt för snö- och vindlast. Antag att pelaren är fri att böja ut i vek riktning. Pelaren är 3.4 m lång och ledad i båda ändar. Svar: M Rd = 27 knm, N Rtd = 1020 kn, V Rd = 70 kn 8. Dimensionera en träbalk i konstruktionsvirke C24 som är placerad inomhus i en permanent uppvärmd lokal. Balkens teoretiska spännvidd är 3,3 m och följande karakterisktiska laster är framräknade: egentyngd g k = 0.5 kn/m, nyttig last q k = 1.1 kn/m. Säkerhetsklass 2. Svar: Väljer tvärsnitt 45x170 mm i C24 9. Dimensionera en träbalk i konstruktionsvirke C18 som är placerad utomhus under tak. Balkens teoretiska spännvidd är 4.2 m och följande karakterisktiska laster är framräknade: egentyngd g k = 0.8 kn/m, nyttig last q k = 1.4 kn/m. Säkerhetsklass 1. Svar: Väljer tvärsnitt 70x220 i C Dimensionera en trestödsbalk i konstruktionsvirke C24 som är placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Balkens teoretiska spännvidd per fack är 3.8 m och följande karakterisktiska laster är framräknade: egentyngd g k = 0.4 kn/m, nyttig last q k = 1.2 kn/m. Säkerhetsklass 2. Svar: Väljer 45x195 i C Dimensionera en träbalk i limträ L40c som är placerad inomhus i en permanent uppvärmd lokal. Balkens teoretiska spännvidd är 5,2 m och följande karakterisktiska laster är framräknade: egentyngd g k = 1.5 kn/m, nyttig last q k = 3 kn/m. Säkerhetsklass 2. Svar: Väljer tvärsnitt 115x270 mm i L40c 12. Dimensionera en trestödsbalk i konstruktionsvirke limträ L40c som är placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Balkens teoretiska spännvidd per fack är 4.8 m och följande karakterisktiska laster är framräknade: egentyngd g k = 1.4 kn/m, nyttig last q k = 8.2 kn/m. Säkerhetsklass 2. Svar: Väljer 115x630 mm L40c

4 13. Ett altantak bärs upp av takbalkar med centrumavstånd 1.20 m. Dimensionera dessa balkar för moment och tvärkraft. De är fritt upplagda med den teoretisk spännvidden 3.6 m. De skall utföras i kvalitet C18 i klimatklass 2. Byggnaden är belägen i Stockholm och takets egentyngd kan antas uppgå till 0.32 kn/m 2. Svar: 75x225 mm 14. Dimensionera en träbalk i kvalitet C24 som är placerad inomhus i permanent uppvärmd lokal. Den är fritt upplagd i båda ändar med den teoretiska spännvidden 3,80 m. Karakteristiska belastningar är egentyngd g k = 0.40 kn/m, nyttig last q k = 1.1 kn/m 2. Svar: 45x195 mm 15. En bjälke 50 x 200 mm i kvalitet C14 skall läggas fritt upplagd på två stöd med den teoretiska spännvidden 5,00 m. Hur stor dimensionerande punktlast kan den bära upp på mitten med hänsyn till moment och tvärkraft? Punktlasten är en permanent last och den enda lasten då egentyngd av balk kan försummas. Klimatklass 3. Svar: P d = 1.4 kn 16. Dimensionera en limträbalk i kvalitet L40c med bredd 165 mm. Balken är fritt upplagd två stöd med spännvidd 18,0 m och är belastad med snölast q k = 9, 5 kn/m och egentyngd g k = 3, 0 kn/m. Klimatklass 1 säkerhetsklass 2. Svar: Väljer 165x1170 mm 17. Dimensionera en balk i kvalitet L40c med bredd 115 mm. Balken är fritt upplagd två stöd med spännvidd 4,0 m och är belastad med snölast q k = 15, 0 kn/m och egentyngd g k = 3, 0 kn/m. Klimatklass 2. Svar: Väljer 115x540 mm 18. Över en öppning i bärande innervägg i ett bostadshus ska en limträbalk läggas in. Fria spännvidden är 6,0 m. Balken belastas med den nyttiga lasten q k = 8, 2 samt egentyngd g k = 1, 8 kn/m. Svar: Väljer 115x450 mm 19. En 3,5 m lång pelare, 75x200 i kvalitet C24 är fast inspänd i botten och ledad i toppen. Bestäm bärförmågan i klimatklass 2 och lasttyp M. Svar: N c d = 32 kn 20. Ett tryckstag i trä med längd 500 mm ska dimensioneras för tryckkraften 15 kn med medellång varaktighet. Konstruktionen är fri att knäcka i alla riktningar och placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Vilket tvärsnitt bör staget ha om det tillverkas i C14? Svar: Väljer 34x70 mm

5 21. Ett tryckstag i trä med längd 800 mm ska dimensioneras för tryckkraften 22 kn med medellång varaktighet. Konstruktionen är ledad i båda ändar, fri att knäcka i alla riktningar och placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Vilket tvärsnitt bör staget ha om det tillverkas i C24? Svar: 45x70 mm 22. En pelare i trä med längd 2.7 m ska dimensioneras för tryckkraften 120 kn med medellång varaktighet. Pelaren är ledad i båda ändar, förhindrad att knäcka i vek riktning och placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. (a) Vilket tvärsnitt bör pelaren ha om den tillverkas i C14? Svar: Väljer 70x220 mm (b) Vilken upplagslängd bör balken som överför kraften ha om den ges samma bredd som pelaren och samma material? Svar: upplagslängd 1.4 m 23. En pelare i trä med längd 3.2 m ska dimensioneras för tryckkraften 160 kn med medellång varaktighet. Pelaren är fast inspänd i foten och ledat infäst i toppen, förhindrad att knäcka i vek riktning och placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Vilket tvärsnitt bör pelaren ha om den tillverkas i C24? Svar: Väljer 70x220 mm 24. En pelare i trä med längd 2.4 m ska dimensioneras för tryckkraften 55 kn med medellång varaktighet. Pelaren är fast inspänd i foten och ledat infäst i toppen, fri att knäcka i vek riktning och placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Vilket tvärsnitt bör pelaren ha om den tillverkas i C24? Svar: Väljer 70x220 mm 25. En pelare i trä med längd 3.8 m ska dimensioneras för tryckkraften 220 kn med medellång varaktighet. Pelaren är ledat infäst i båda ändar, fri att knäcka i vek riktning och placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Vilket tvärsnitt bör pelaren ha om den tillverkas i L40c? Svar: Väljer 115x405 mm 26. En pelare i trä med längd 4.0 m ska dimensioneras för tryckkraften 320 kn med medellång varaktighet. Pelaren är fast inspänd i foten och ledad i toppen, förhindrad att knäcka i vek riktning och placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Vilket tvärsnitt bör pelaren ha om den tillverkas i L40c? Svar: Väljer 90x270 mm

6 27. En pelare i trä med längd 3.2 m ska dimensioneras för tryckkraften 320 kn med medellång varaktighet. Pelaren är fast inspänd i foten och fri i toppen, fri att knäcka i vek riktning och placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Vilket tvärsnitt bör pelaren ha om den tillverkas i L40c? Svar: Väljer 190x540 mm 28. Dimensionera en pelare med den dimensionerande lasten N cd = 26 kn av lasttyp M. Pelaren ska utföras i kvalitet C24 med bredd 45 mm. Den är 3,0 m lång och är ledad i båda ändar. Knäckning är förhindrad i vek riktning. Klimatklass 1. Svar: 45x120 mm 29. Dimensionera en pelare med den dimensionerande lasten N E d = 26 kn av lasttyp M. Pelaren ska utföras i kvalitet C24 med bredd 45 mm. Den är 3,0 m lång och är fast inspänd i botten och fri i toppen. Knäckning är förhindrad i vek riktning. Klimatklass 1. Svar: 45x220 mm 30. En stämp under en betongform har en dimensionerande last i brottgränstillstånd av 25 kn. Den skall utföras i kvalitet C14 med kvadratiskt tvärsnitt. Stämpens längd är 2,4 m. Svar: 100x100 mm 31. En stämp under en betongform har en dimensionerande last i brottgränstillstånd av 25 kn. Den skall utföras i kvalitet C30 i rundvirke. Stämpens längd är 2,4 m. Svar: Diameter 95 mm, rundvirke C En träpelare 70x170 i kvalitet C24 bär den dimensionerande lasten N cd = 22 kn. Pelaren är 3,0 m lång och stagad i sin veka riktning. Hur mycket horisontell last av vind kan pelaren ta upp i sin veka riktning om pelaren antas vara ledad i båda ändar? Svar: 4 kn/m 33. En 3,5 m lång pelare, 75x200 i kvalitet C24 är fast inspänd i botten och ledad i toppen. Dimensionerande normalkraft har beräknats till N Ecd = 24 kn. Hur stor horisontell last av vind kan pelaren bära i styv riktning om den stagad i vek riktning och placerad inomhus. Svar: 2.9 kn/m

7 34. En pelare i trä med längd 3.2 m ska dimensioneras för tryckkraften 17 kn samt en jämnt utbredd last q Ed = 1.0 kn/m med kort varaktighet. Pelaren är ledad i båda ändar, stagad i vek riktning och är placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme. Vilket tvärsnitt bör pelaren ha om den tillverkas i C24? Svar: Väljer 45x170 mm 35. En pelare i trä med längd 2.9 m ska dimensioneras för tryckkraften 15 kn samt en jämnt utbredd last q Ed = 2.0 kn/m med kort varaktighet. Pelaren är stagad i vek riktning, placerad inomhus i ett permanent uppvärmt utrymme samt är fast inspänd i botten och fri i toppen. Vilket tvärsnitt bör pelaren ha om den tillverkas i C18? Svar: Väljer 70x195 mm