TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

HTML
DOWNLOAD

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD"

Emma Eliasson
för 8 år sedan
Visningar:

1 UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD Datum: Tid: Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: Limträhandboken Byggkonstruktion: Regel- och formelsamling (Studentlitteratur) Byggformler och tabeller (Liber) Miniräknare Matematisk formelsamling. Tips: För full poäng ska svaren motiveras med lämpliga beräkningar. Redovisa gjorda antaganden och beräkningsgång noggrant. Ange källa till använda formler. Sätt ut enheter. Saknas information i en uppgift så antag ett rimligt värde och motivera antagandet. Tentamen: Träbyggnad 1 (?? )

2 1. Beräkna lämplig dimension för takåsar på ett sadeltak med lutning i virkeskvalitet C. Takåsarna ska placeras med centrumavstånd 0,6 m på takstolar med centrumavstånd 3,6 m. Karaktäristiska värden för laster på taket är: egentyngd, g k = 1.0 kn/m (inklusive takåsar), snölast, qk sn =.0 kn/m (ψ = 0.8), vindlast, qk vi = 0.1 kn/m (ψ = 0.3). Mest belastade takås är dessutom belastade med dimensionerande normalkraft N d = 6 kn. Säkerhetsklass och klimatklass.. Ett svetsat Gerberbeslag ska användas för att skarva huvudbalkarna i en hallbyggnad. Vid skarven har balkarna en bredd på B = 15 mm och höjd H = 900 mm. Dimensionerande tvärkraft som ska överföras i skarven är V Ed = 140 kn. Gerberbeslaget tillverkas i stål S75, med toleranskontroll. Limträkvalitet GL3c, lasttyp M, klimatklass 1 och säkerhetsklass 3. Dimensionera Gerberbeslaget. L H α L Figur. Svetsat Gerberbeslag för balkskarv. Tentamen: Träbyggnad (?? )

3 3. En lättbalk med änsar av konstruktionsvirke C och liv av plywood F30 med fanértjocklek,5 mm ska dimensioneras. De yttre fanéren har brerna parallellt med balkaxeln. Balkarna är fritt upplagda med en spännvidd på 7, m och en dimensionerande jämnt utbredd last, q d = 3.6 kn/m. Balkarna görs 400 mm höga med kvadratiskt tvärsnitt på träänsarna. Klimatklass 1, lasttyp M och säkerhetsklass. Trä Plywood 400 mm 7, m Trä Figur 3. Lättbalk av trä och plywood. 4. En hallbyggnad med längd 36 m, bredd 18,4 m och höjd vid takfot 5.0 m består av ramar med fast inspända pelare och sadelbalkar i GL3c. Ramarnas centrumavstånd är 5,4 m och sadelbalkarna är 15 mm breda, 70 mm höga vid upplag och 130 mm i balkmitt. Yttertaket består av plåt, mineralullsisolering och papp. Dimensionerande vertikal last på tak vid snö som huvudlast qd sn = 3.0 kn/m och vid vind som huvudlast qd vi =.7 kn/m, inklusive egentyngd. Dimensionerande värde på vindlast mot gavel är qdx vi = 0.9 kn/m. Balkarna stagas av kontinuerliga takåsar med centrumavstånd 1,8 m. Byggnaden stabiliseras vid vind mot långsida av inspända pelare. Vind mot gavlar tas upp av ett vindfackverk som placeras mellan takbalkarna centralt i byggnaden. Fackverket ska, förutom att stabilisera mot vindlast, även stabilisera takbalkarnas överkant mot vippning. Utforma vindfackverk i taket och beräkna dimensionerande normalkraft i mest belastade dragstag och takås.. Tentamen: Träbyggnad 3 (?? )

4 Formler som kan vara bra att ha till hands Samband last-tvärkraft-moment-vinkeländring-utböjing Utböjning: Vinkeländring: Böjmoment: Tvärkraft: Last: v(x) (1) θ(x) = dv dx M(x) = EI dθ dx = EI d v dx (3) V (x) = dm dx = d dx EI d v dx = EI d3 v (om EI konstant) (4) dx3 q(x) = dv dx = d dx EI d v dx = EI d4 v (om EI konstant) (5) dx4 Elastiska linjens ekvation d dx EI d v = q(x) (6) dx Elastiska linjens ekvation för balk med konstant tvärsnitt: Transformation av spänning () EI d4 v = q(x) (7) dx4 σ n (α) = σ x + σ y + σ x σ y cos(α) + τ xy sin(α) (8) τ t (α) = σ x σ y Huvudspänningar och huvudspänningsriktningar σ 1, = σ x + σ (σx y σ y ± Eektivspänning enligt von Mises eller σ vm e = sin(α) + τ xy cos(α) (9) ) + τ xy (10) tan α 1 = σ 1 σ x, tan α = σ σ x τ xy τ xy (11) (σx σ ) y τ max,min = ± + τ xy (1) tan(α) = σ x σ y τ xy (13) 1 ((σ 1 σ ) + (σ σ 3 ) + (σ 3 σ 1 ) ) (14) 1 σe vm = (σ x + σy + σz σ x σ y σ y σ z σ z σ x + 3τxy + 3τyz + 3τzx) (15) Tentamen: Träbyggnad 4 (?? )

5 Eektivspänning enligt Tresca σ T e = max( σ 1 σ, σ σ 3, σ 3 σ 1 ) (16) Approximativ metod för andra ordningens teori för pelare M = M 0 + P v II (17) Sammansatta konstruktioner Normalkraft: Normalspänning v II = σ ix = v I 1 P P cr (18) E i N E j A j (19) Moment: Neutrala lagret: y tot = y j E j A j E j A j (0) Normalspänning σ ix = E im z y E j I zj (1) Skjuvspänning Moment τ yx = V mi=1 i (E i A i y i ) ( n j=1 E j I zj )b () Brand i trä (Förenklad metod) Eektivt inbränningsdjup M z = d v n dx ( E j I zj ) (3) j=1 Karakteristiskt inbränningsdjup för gran och furu d ef = d char + d 0 (4) d char = 0, 7 t (5) t, tid i minuter d char, inbränningsdjup i mm. Zon med nedsatt hållfasthet d 0 = 0, 35 t (6) d 0 dock högst 7 mm. Tentamen: Träbyggnad 5 (?? )

Relevanta dokument

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 014-08-8 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: