DIMENSIONERING ENLIGT LIMTRÄHANDBOK 2001

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Tekniska högskolan Byggteknik EXEMPELSAMLING I DIMENSIONERING ENLIGT LIMTRÄHANDBOK 2001 Sammanställd av Ulf Arne Girhammar Kapitelnumreringen hänför sig till Limträhandbok 2001, Svenskt Limträ AB, Stockholm, OBS! En del svar kan vara föråldrade.

2 4. Särskilda hänsyn 4.1 Beräkna dimensionerande momentkapacitet med hänsyn till vippning för limträbalken i figuren nedan. Lasten angriper i ök balk. Balken är förhindrad att vridas och röra sig i sidled vid upplag och lastinföringspunkter. Hållfasthetsklass L40, klimatklass 1, lasttyp B, säkerhetsklass 2. (Svar: 61.3 knm) P P 450 mm 2,5 m 2,5 m 2,5 m 90 mm 4.2 Dimensionera mht vippning en limträbalk, L40, som är fritt upplagd på två stöd med den teoretiska spännvidden 18.0 m. Säkerhetsklass 3, klimatklass 1. Dimensioneringen utförs för moment med de i brottgränstillstånd dimensionerande lasterna snölast 2.00 kn/m 2 och egentyngd 0.5 kn/m 2. Balkarnas centrumavstånd är 6.0 m. De är i överkant uppstagade av åsarna med centrumavståndet 1,50 m. Välj balkbredden 190 mm. (Svar: mm) 4.3 Bestäm karakteristiskt grundvärde på tryckhållfastheten hos konstruktionsvirke i hållfasthetsklass K30 vid vinkeln 20 mellan kraft- och fiberriktning enligt: a) Sinusformeln fcα = fc ( fc fc90)sinα (Svar: 21.5 MPa) f b) Hankinsons formel 0 f f 90 α = (Svar: 21.2 MPa) 2 2 f sin α + f cos α En båge i L40-kvalitet har en dimensionerande upplagsreaktion i brottgränstillstånd av 430 kn. Säkerhetsklass 2, klimatklass 1. Belastningen utgörs av snölast och egentyngd. Bestäm upplagslängd om bågens bredd är 190 mm och dess lutning vid upplag i förhållande till horisontalplanet är 1:1,5. (Svar: a = 301 mm. Balk mm) 4.5 Bestäm dimensionerande last qd om balken med urtag är av limträ L40 med bredd 0,215 m. Säkerhetsklass 3, lasttyp B, klimatklass 2. (Svar: 5.6 kn/m) q d 0,810 m 0,2 m 20 m 0,2 m 0,180 m 4.6 En limträbalk i kvalitet L40 skall uppläggas fritt på två stöd med den teoretiska spännvidden 5.0 m. (a) Hur stor dimensionerande punktlast på mitten kan den uppbära i brottgränstillstånd? Punktlasten är enda last (egentyngd av balk kan försummas) och kan anses vara permanent. Säkerhetsklas 1, klimatklass 3. (b) Hur hög inskärning kan man utföra i underkant och vid upplag i balken ovan?. Inskärningen avslutas med sned kant (a = 200 mm). Avstånd från upplag till urtagets hörn e = 200 mm. (Svar: (a) 5.02 kn; (b) 62 mm) 2

3 4.7 Hur hög inskärning kan man utföra i underkant och vid upplag i balken i övningsexempel 4.2. Inskärningen avslutas med avfasning i lutning 1:1. (Svar: 245 mm) 4.8 Undersök hur mycket tvärkraftskapaciteten hos en limträbalk med tvärmåtten reduceras av ett cirkulärt hål φ 450 som är centriskt placerat i tvärsnittet. (Svar: 14 %) 4.9 (a) Dimensionera en limträbalk över en altan för moment. Balken är fritt upplagd med en teoretisk spännvidd av 6.0 m. Den skall utföras i kvalitet L40 i säkerhetsklass 2, klimatklass 2. De dimensionerande lasterna är snölast 2.50 kn/m och egentyngd 0.30 kn/m. Åsar finns med centrumavstånd 0.6 m. (b) Ett cirkulärt hål utan förstärkningar borras med centrum i neutrallagret 0.5 m från upplag i balken ovan. Vilken är hålets maximala diameter? (Svar: (a) mm; (b) 70 mm) 4.10 Över en öppning i bärande innervägg i ett bostadshus skall inläggas en limträbalk. Fria spännvidden är 6.0 m. Säkerhetsklass 2. (a) Balken dimensioneras för moment i brottgränstillstånd av nyttig bunden last 2.6 kn/m, nyttig fri last 7.8 kn/m och av egentyngd 1.6 kn/m. (Angivna värden avser dimensionerande laster). (b) I balken ovan vill man göra ett rektangulärt hål med sidlängden mm. Hålets centrum ligger på balkens halva höjd och 0.70 m från ena upplaget. Kan det utföras utan förstärkning? Om den behöver förstärkning, välj alternativt att öka tvätsnittshöjden. (Svar: (a) mm; (b) Ja. Välj alternativt mm) 4.11 Bestäm dimensionerande böjhållfasthet vid positivt resp negativt moment för en sadelbak av limträ med höjden 900 mm och lutningen 1:16. Hållfasthetsklas L40, klimatklass 0, lasttyp B, säkerhetsklass 3. (Svar: 17.4 MPa resp MPa) 5. Pelare och strävor 5.1 Bestäm dimensionerande bärförmåga vid centriskt tryck för en sträva av limträ i klass L40 med tvärmåtten mm 2. Fri knäcklängd 2,4 m. Klimatklass 2, lasttyp B, säkerhetsklass 2. (Svar: 11.4 kn) 5.2 Bestäm dimensionerande last qd för balken i figuren. Limträ L40. Klimatklass 2, lasttyp C, säkerhetsklass 3. (Svar: 54.1 kn/m) q d P = 500 kn P 1260 mm 8,0 m 215 mm 5.3 Bestäm dimensionerande axiallast P d för ytterväggspelaren i figuren nedan. Limträ L40. Klimatklass 3, säkerhetsklass 3, lasttyp C. (Svar: 14.9 kn) 3

4 P d 2 m q d = 0.6 kn/m 2 m 2 m 2 m 8 m 360 mm 42 mm 5.4 Beräkna dimensionerande bärförmåga vid centriskt tryckande belastning P på skruvade limträpelaren enligt figur nedan. Klimatklass 1, lasttyp B, L40, säkerhetsklass 3. (Svar: 2585 kn) P N M 20 c 150 mm, f y = 240 MPa 6 m φ m 95 mm mm Extra: Beräkna dimensionerande bärförmåga vid centriskt tryckande belastning N på ovanstående spikade pelare. Klimatklass 1, lasttyp B, K24, säkerhetsklass 2. (Svar: 13.0 kn med spik c150 mm eller 16.1 kn med spik c120 mm) 5.6 Kontrollera bärförmågan m h t knäckning av pelarsystemet i figuren nedan. Ytterpelarna är fast inspända i fotändan och förhindrade att knäcka ut i veka riktningen. Tvärmått mm. Innerpelarna har tvärmåtten mm. Hållfasthetsklass L40, lasttyp B, klimatklass 0, säkerhetsklass 3. (Svar: OK) 4

5 300 kn 300 kn 300 kn 150 kn 150 kn m 5.7 Kontrollera bärförmågan m h t snö- och vindlaster på pelarsystemet i figuren nedan. Innerpelarna är fast inspända i fotändan med tvärmåtten 165 x 540. Fasadpelarna är pendelpelare med tvärmåtten 165 x 270. Lasterna i figuren betraktas som karakteristiska. Hållfasthetsklass L40, klimatklass 0, vertikala laster av lasttyp B, vindlaster av lasttyp C och säkerhetsklass kn 200 kn 200 kn 100 kn 100 kn 1 m 1 m 2.5 kn/m 2.5 m 0.5 kn/m m m 6. Raka och krökta balkar med varierande tvärsnittshöjd 6.1 Bestäm erforderlig höjd vid upplag för sadelbalken i figuren. Balken förutsätts stagad mot vippning. Hållfasthetsklass L40, klimatklass 0, lasttyp B och säkerhetsklass 3. (Svar: m) 5

6 q d = 20 kn/m 1:16 b =190 mm 20 m 6.2 Beräkna nedböjningen i bruksgränstillståndet för sadelbalken i exempel 6.1 ovan. Den dimensionerande lasten är qd = 14 kn/m, varav 3 kn/m är permanent last och resten av lasttyp A. (Svar: 75 mm) 6.3 Bestäm höjden för nedanstående pulpetbalk av kvalitet L40. Hänsyn till egentyngd skall tas. Säkerhetsklass 3, lasttyp C, tunghet 5 kn/m3, bredd 215 mm, klimatklass 1. (Svar: 540 mm) P = 100 kn q d = 10 kn/m P = 100 kn 1:16 4 m 8 m 4 m 6.4 Figuren visar en sadelbalk i limträ L40 med balkbredden 165 mm. Balkarnas centrumavstånd är 4.8 m och balken är stagad mot vippning genom åsar c/c 4.0 m. Karakteristisk snölast är 3.6 kn/m och karakteristisk egentyngd är 2.4 kn/m. Säkerhetsklass 2, klimatklass 3. Kontrollera om sadelbalkens dimensioner är tillräckliga. (Svar: OK) h max = 1200 mm α = 2.3 h min = 720 mm L = 24 m 6.5 Dimensionera den sadelformade limträbalken med krökt undersida. Kvalitet L40 och tvärsnittsbredd 115 mm. Balken räknas som stagad mot vippning. Dimensionerande last 6.5 kn/m och de övriga beräkningsförutsättningarna är permanent last, klimatklass 1 och säkerhetsklass 2. (Svar: h min = 400 mm) 6

7 α = 10 h t h nock h min β = 5 r in = 11.0 m x L =10 m 6.6 Takkonstruktionen över en fabrikshall utförs som visas i nedanstående figur av krökta sadelbalkar. Limträbalkarna är fritt upplagda och stagade mot vippning genom åsar med centrumavstånd 2.6 m. Balkarna (L40) med bredden 115 mm är anbringade med ett inbördes avstånd på 2,4 m och spännvidden är 15 m. Lamelltjockleken är 33 mm. De karakteristiska belastningarna är: Egentyngd tak och balkar: 0.50 kn/m2 Snölast: 0.75 kn/m2 Undersök om bärförmågan hos bumerangbalken (raka balkdelen och krökta mittstycket) är tillräcklig. b) Undersök om bärförmågan hos den raka balkdelen är tillräcklig om den är upplagd på pelare mm. Klimatklass 1 och säkerhetsklass 3. c ås = 2.6 m h t = 1.05 m h nock = 1.4 m α = 15 h min = 0.3 m β = 8 r m = 12 m L h t = 5.9 m 115 L = 15 m mm 7. Fackverk 7.1 Bestäm momentfördelning och knutpunktslaster för högbenen i fackverkstakstolen enligt figuren. (Svar: 16, 48, 32, 48, 16 kn resp. stöd 16 knm och fält 12.8 knm) 7

8 q d = 10 kn/m 5 m 4 m 4 m 4 m 4 m 7.2 Bestäm momentfördelning och knutpunktslaster för högbenen i fackverkstakstolen i figuren. Dimensionera högbenet. L40, Sk 3, Kk 2, Lt B. Stagad mot vippning. (Svar: 42 x 315 mm) q d = 8 kn/m 6 m m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 8. Treledstakstolar 8.1 Dimensionera treledstakstolen i figuren nedan. Karakteristiska värden på egentyngd är 3 kn/m och på jämnt fördelad snölast 12 kn/m (ψ = 0.7). Limträ L40, klimatklass 1, säkerhetsklass 3. (Svar: 215 x 1530 mm och 2 st φ 36) 4 m m 8.2 Figuren visar en treledstakstol av limträ L40 och dragstag av stål. Treledstakstolen är upplagd på limträpelare L40. Stabilisering av byggnaden sker genom skivverkan i tak 8

9 och väggar. Takstolsbenen är sidostagade c/c 2.0 m genom åsar. Pelarna är kontinuerligt sidostagade genom väggkonstruktionen. Dimensionera treledstakstolen (limträ + stålstag) och pelarna för visad belastning (inklusive egentyngd). Säkerhetsklass 3, klimatklass 1, lasttyp B. (Svar: Balk 90 x 315, 2 st φ 25 och pelare 42 x 315) 8.3 Figuren visar en treledstakstol av limträ L40 och dragstag av stål. Treledstakstolen är upplagd på inspända limträpelare L40. Takstolsbenen är sidostagade c/c 2.0 m genom åsar. Pelarna är kontinuerligt sidostagade genom väggkonstruktionen. Dimensionera treledstakstolen (limträ + stålstag) och pelarna för visad belastning (inklusive egentyngd). Säkerhetsklass 3, klimatklass 1, lasttyp B. (Svar: ) 9

10 9. Ramar 9.1 Dimensionera nedanstående treledsram i limträ L40 med bredd 215 mm. Belastningen utgörs av egentyngd 3 kn/m och snölast sk = 12 kn/m (ψ = 0.7). Klimatklass 2, säkerhetsklass 3. (Svar: 215 x 750/1935/400) 9.2 Kontrollera bärförmågan hos den vänstra ramhalvan i nedanstående treledsram i limträ L40 med bredd 90 mm. Konstruktionen är avsedd för en kyrka. Anliggningstryck i anfang och nock behöver ej kontrolleras. För den krökta delen betraktas hörnet (x = 0) och tangeringspunkten (x = 2,14 m) som dimensionerande snitt. För rambalken betraktas x = 8 m som dimensionerande snitt. Deformationer behöver ej beaktas. Belastningen utgörs av egentynd 3 kn/m, karakteristisk snölast 8 kn/m (ψ = 0,7) och karakteristisk vindlast 4 kn/m (ψ = 0,25). Räkna med vind som huvudlast. Klimatklass 1 och säkerhetsklass Dimensionera följande treledsram i limträ L40 med bredd 140 mm. Samma förutsättningar som i exempel 9.2. Karakteristisk vindlast wk = 6 kn/m. 10

11 9.4 Dimensionera följande treledsram i limträ L40 med bredd 215 mm. Samma förutsättningar som i exempel 7.1. Avslutning av trycksträva med förstöt. Inre ramben stagade på halva höjden i veka riktningen (knäckning, ej vippning). Överramen är stagad i veka riktningen (knäckning och vippning). (Svar: Snedsträva 215 x 495, 1 st φ 20 S235 JRG2, rambalk 215 x 1530/630) 10. Bågar 10.1 Dimensionera nedanstående bågtakstol med parabelform och tre leder. Egentyngd 4 kn/m och snö sk = 10 kn/m (ψ = 0.7) respektive 20 kn/m (ψ = 0.7). Limträ L40, klimatklass 1, säkerhetsklass 3. Jämför även med dimensionering enligt diagram. (Svar: 215 x 766 med Dywidag φ 32) 11

12 10.2 Dimensionera följande parabelbåge med tre leder. Samma förutsättningar som i exempel Takåsar 11.1 Dimensionera åsar och skarvning av åsar över primärbalkar 140 x 810 L40 för nedanstående konstruktion. Takplåten är spikad i varje ås men skivverkan för hela taket kan ej påräknas. Beräkna förankring av åsar och erforderlig spikning mellan plåt och ås. Primärer c/c 7.0 m och åsar c/c 2.87 m. Åsar av limträ L40. Takåsfästen i diagonal. Kall lagerbyggnad. Takåsantalet är 11 st per takfall. (Svar: 78 x 36, ankarspik plåt-ås c725, förankringsstag 3 x 50 3 st per fack, spikförband skarv räfflad trådspik 19 st 150 x 51) 12

13 12. Stabilisering av limträstommar 12.1 Figuren visar en takskiva, där takplåten bär direkt mellan takbalkarna (inga åsar alltså). Speciella kantbalkar är inlagda längs skivans långsidor. Dessa kantbalkar är av limträ, se figur b. a) Beräkna max normalkraft i kantbalken; b) Beräkna skjuvflödet v (kn/m) i skivan. (Svar: a) 53.4 kn; b) 6.13 kn/m) 12.2 En lagerbyggnad med mått enligt figuren har en takskiva av profilerad plåt DO-TP 45, t = 0.7 mm, som är upplagd på kontinuerliga takåsar 78 x 180 (L40) med c/c-avstånd 3 m. Takåsar vilar på huvudbalkar med c/c-avstånd 7 m. Spännvidden för inre huvudbalkar är 24 m. I beräkningsmodellen ingår följande antaganden: Skivverkan i 13

14 taket, endast yttersta åsarna medverkar, plåten får inte någon del av moment, samtliga pelare är ledade i båda ändar. I belastning ingår vind som huvudlast med karakteristiskt värde lika med 0.65 kn/m 2. Formfaktorn µ = 0.7 (lovart), µ = 0.5 (lä) och invändigt µ = a. Kontrollera takplåtens bärförmåga i brottgränstillståndet om vd = 3.6 kn/m. b. Beräkna c/c-avstånd för plåtskruvarna längs randen AB om varje skruv antas kunna överföra 2.0 kn/skär. c. Beräkna normalkraft i yttre takåsen AC. d. Beräkna krafterna som uppkommer i takbalkar, pelare och vindsträva S1 av vindlast. (Svar: v = 2.96 kn/m; c = m; N = 25.9 kn; Gavelbalk 71.1 kn, pelare 94.7 kn och vindsträva kn) 12.3 Ange vilken kraft som beslaget mellan takbalken och åsen skall dimensioneras för. Klimatklass 1, säkerhetsklass 3, lasttyp B. Karakteristisk last. (Svar: 1.56 kn) 14

15 12.4 Figuren visar en hallbyggnad, som stabiliseras genom att pelarna är inspända i grunden och takplåten fungerar som styv skiva. a) Beräkna den linjelast q 1 (kn/m) mot långsidan som skall tas upp av takskivan om vindlasten är huvudlast med q k = 0.7 kn/m 2. Formfaktorn för lovartväggen är 1.0 och läväggen 0.2. Sätt pelarhöjden till 4.42 m. (Svar: 2,87 kn/m) b) Beräkna den linjelast q 2 (kn/m) mot gaveln som skall tas upp av takskivan med hänsyn till stagningskrafter från primärbalkar av limträ 165 x 990 L40 med dimensionerande belastningen 2,5 kn/m 2. (Svar: 2,06 kn/m) c) Beräkna den totala linjelast q 3 (kn/m) som takskivan skall dimensioneras för vid vind mot gavel. Formfaktorn för invändigt sug är 0.3. (Svar: 3,93 kn/m) 12.5 Bestäm krafterna i vindfackverken i taket och vindfackverken i väggarna (motsvarande kryssfackverk i väggarna som i taket). Åsarna vippningsstagar huvudbalkarna ( ). Dimensionerande vertikallast är 3.0 kn/m 2. Vind i Umeå, terräng typ II. (Svar: Vind långsida 148 kn resp. 151 kn, kortsida 41.5 kn resp kn) 12.6 Dimensionera m h t vindstabilisering och sidostagning i takskivan uppbyggd av plywood P30 (antas fritt upplagda på åsarna ) och kantåsar i limträ L40 om de kan betraktas som fritt upplagda mellan huvudbalkarna ( ). Betrakta vind mot både långsida och gavel. Beräkna spikförbanden, räfflad trådspik Vind och snö i Göteborg, terräng typ II. Egentyngd av takkonstruktionen är 0.6 kn/m 2. Räkna vind som huvudlast. Säkerhetsklass 3 och klimatklass 2. (Svar: , 27.5 mm, c 70 resp c 95) 15

16 12.7 Figur a visar en takplan med huvudbalkar c/c 5 m och åsar c/c 2 m av limträ L40. Därpå ligger en plywoodskiva P40 som stabiliserande skiva. Dimensionerande vindbelastning i takskivans plan framgår av figur a och dimensionerande transversalbelastning (snö + egentyngd) framgår av figur b. Lasttyp C, säkerhetsklass 3, klimatklass 1. a) Dimensionera plywoodskivan (med skikttjockleken 2.5 mm), betraktad som fritt upplagd mellan åsar, och spikförbandet (räfflad trådspik 75 x 31) mellan plywood och kantås. (Svar: 22,5 mm, c115) b) Dimensionera limträåsar och limträkantåsar (fritt upplagda). (Ingen hänsyn behöver tas till imperfektioner och stagningskrafter i åsarna). (Svar: resp ) c) Dimensionera huvudbalkarna av limträ. (Svar: resp ) d) Beräkna ackumulerad stagningskraft från huvudbalkar i åsar mot stabilisernade skiva. (Svar: 3.36 kn) 12.8 Beräkna krafterna i stabiliserande vindfackverk i nedanstående polygonbåge för vind mot gavel. 16

17 12.9 Dimensionera primärer, omlottlagda åsar med infästningar och vindfackverket och därmed sammanhängande konstruktionsdetaljer. Belastningar q d = 3 kn/m 2 (egentyngd + snö, lasttyp B) och q d = 7 kn/m (vind, lasttyp C). Limträ L40, klimatklass 2, säkerhetsklass 3. 8 st primärbalkar. Vind mot gavel. (Ej skalenlig figur.) 13. Anslutningsdetaljer 13.1 Kontrollera bärförmågan hos ledade infästningen av limträpelaren med tvärmåtten 215 x 495 L40 enligt figur. Säkerhetsklass 2, klimatklass 1 och lasttyp C. Spikningsplåtarna har dimensionen ,5 och är ingjutna i betongfundamentet (K25). Stålkvalitet SS Ankarspik 14 st från vardera sidan. (Svar: Duger ej m.a.p plåten) 13.2 Dimensionera spikningsplåtar och ankarspik i den ledade infästningen av limträpelaren med tvärmåtten L40 motsvarande figuren i exempel 13.1 men med N v = 3 kn och N h = 20 kn. Säkerhetsklass 2, klimatklass 3 och lasttyp C. Spikningsplåtarna är ingjutna i betongfundamentet (K25). Stålkvalitet SS

18 13.3 Kontrollera bärförmågan hos en inspänd pelarfot utformad enligt figur. Limträpelaren samma som i exempel 13.1 men i säkerhetsklass 3. Spikningsplåtar är svetsade med a = 3 mm mot fotplåt förankrade med 2 st M helgängade med förankringslängd 700 mm. Stålkvalitet SS Ankarspik 70 st per spikningsplåt. Betong K25. (Svar: Duger ej med avseende på plåten) 13.4 Dimensionera spikningsplåtar, ankarspik, svetsar, fotplåtar och förankringsskruvar hos den inspända pelarfoten utformad motsvarande figuren i exempel 13.3 men med en normalkraft på 90 kn, moment på 30 knm och tvärkraft på 20 kn. Limträpelaren samma som i exempel 11.2, men i säkerhetsklass 3. Stålkvalitet SS Betong K Kontrollera bärförmågan hos den ledade balk-pelarinfästningen i figuren. Spikningsplåt på vardera sidan. Ankarspik 2 10 st i vardera plåt. Stål SS Säkerhetsklass 2, klimatklass 1, lasttyp C (horisontallast och uppåtriktad vertikallast) och lasttyp B (nedåtriktad vertikallast). (Svar: OK) 13.6 Dimensionera spikningsplåtar och ankarspik i den ledade balk-pelarinfästningen i figuren i exempel 13.5, men med nedåtriktad vertikallast på 150 kn, uppåtriktad vertikallast på 7.5 kn och horisontallast på 15 kn. Stål SS Säkerhetsklass 2, klimatklass 3, lasttyp C (horisontallast och uppåtriktad vertikallast) och lasttyp B (nedåtriktad vertikallast). (Svar: Spik 2 (14+4) st 60-60, plåt , upplagsplåt ) 13.7, 13.8 (Ledad nockskarv) 18

19 13.9 Kontrollera bärförmågan hos den ledade balkskarvsinfästningen enligt figuren nedan. Spikningsplåt BMF typ W260. Ankarspik 2 6 st på vardera sida. Stål SS Säkerhetsklass 2, klimatklass 1, lasttyp B Dimensionera spikningsplåten och ankarspiken i den ledade balkskarvsinfästningen motsvarande figuren i exempel 13.9 men med en tvärkraft på 40 kn (balktvärsnitt , beslag BMF typ W340 och ankarspik 4 6 st). Stål SS Säkerhetsklass 2, klimatklass 3, lasttyp B. 14. Branddimensionering 14.1 Dimensionera limträstommen med inspända pelare enligt figur med och utan hänsyn till en dimensionerande brandbelastning på 200 MJ/m 2. Limträ L40, öppningsfaktor 0.05 m ½, klimatklass 2, säkerhetsklass Genomför exempel 14.1 med hjälp av förenklad dimensioneringsmetod. 19

20 NÅGRA HJÄLPTABELLER OCH DIAGRAM 20

21 21

22 Bulldog-brickors bärförmåga 22

23 Knäckningslast 23

24 24

25 25