Datorprogram för tunnplåtskonstruktioner

Transkript

1 Datorprogram för tunnplåtskonstruktioner TorstenHöglund Stålbyggnad, KTH Felix Konferansesenter, OSLO 4 april 2013

2 Datorprogram för tunnplåtskonstruktioner Tunnbalk tvärsnittsstorheter för godtyckligt tunnväggigt tvärsnitt C-balk bärförmåga för C-regel RillTRP tvärsnittsbärförmåga för trapetsprofilerad plåt med rillor och veck RoofDim beräkning av tak på hallbyggnad - trapetsprofilerad plåt för snö- och vindlast - Z-åsar med överlapp - träåsar - skivverkan

3 Andra program SVE Bärförmåga för slitsade tunnplåtsreglar Sandwich Sandwichelement för väggar och tak Ctak Cisterntak av stålbågar och plåt

4 Tvärsnittet byggs upp av tunnväggiga element (behöver inte vara jämntjocka) Tunnbalk String model z Noder numreras 0 till n Element numreras 1 till n i -1 t left y t right Radier kan läggas in mellan elementen. Genereras som två räta linjer som ger samma area som bågen. i n Tvärsnittsstorheter beräknas enligt EN

5 Tunnbalk Elementtyp Element types 0 Ingen buckling 0 i - 1 i node defining element type 0 with no buckling 1 Tvärsnittsdel med en fri kant 1 i i - 1 free edge 2 Tvärsnittsdel upplagd utefter båda kanterna 1 i - 1 free edge i alternative nodes defining element type 1 outstand element 2 i - 1 i node defining element type 2 internal element

6 Tunnbalk Normalkraft Fördelad last Koncentrerad last Tvåaxlig böjning Normalkraft och böjande moment Vridande moment Vridande moment och böjande moment

7 C-balk Beräkning sker enligt EN Detaljerade regler för D, E och F finns inte i EN Beräkning baseras på metoden för trapetsprofilerad plåt med avstyvningar i flänsar och liv.

8 RillTRP Bärförmåga för moment upplagsreaktion skivverkan Effektivt tröghetsmoment Belastningstabeller för nedåtriktad last, snö + egentyngd uppåtriktad last, vindsug ett, två och flera fält bärförmåga nedböjning

9 Skivverkan Grundläggande om skivverkan med profilerad plåt April 2013 Torsten Höglund

10 Vad är skivverkan? Reaktionskraf t från gavel kraft i kantbalk skjuvf ält i plåt Figur 1.3 Skivverkan i b yggnad med liten taklutning. Taket fungerar som en liggande hög balk som överför last till gavlarna. Det vanligaste och mest ekonomiska sättet att stabilisera en hallbyggnad är att placera vindkryss i gavlar och långsidor och utnyttja den profilerade plåten i taket som en styv skiva, som överför vindkrafterna till vindkryssen. Takskivor är mycket styva i sitt eget plan och kan användas även vid stora byggnader.

11 Vad är skivverkan? De horisontella lasterna mot byggnadens långsidor överförs via pelare och takbalkar till takskivan. Takskivan fungerar i princip som en liggande hög balk med upplag på gavlarna. Reaktionskraf t från gavel kraft i kantbalk skjuvf ält i plåt Om takplåten ligger på huvudbalkar tar kantbalken längs takfoten upp momentet i skivan och plåten tar upp tvärkrafter. Figur 1.3 Skivverkan i b yggnad med liten taklutning. Taket fungerar som en liggande hög balk som överför last till gavlarna. Skivans upplagskrafter förs ner till grunden via väggfackverk i byggnadens gavlar. Om takplåten ligger på takåsar tar dessa upp momentet i skivan och plåten tar upp tvärkrafter.

12 Litteratur Stabilisering genom skivverkan EN Eurokod Torsten Höglund F European Recommendations for the Application of Metal Sheeting acting as a Diaphragm ECCS No F F Moment i kantbalk Krafter i skruvar Spänningar i plåt Plåt Finns på engelska STÅLBYGGNADSINSTITUTET The Swedish Institute of Steel Construction Publikation 169 Byggkonstruktion, Stålbyggnad

13 Balkanalogi Principen för skivverkan kan jämföras med verkningssättet hos en hög fritt upplagd I- balk. I en takskiva med profilerad plåt motsvarar takplåten balklivet och kantbalkarna motsvarar balkflänsarna. Q h ä m Q L R 2 Q L 2 Mmax 8 Q L V max 2 Skjuvflöde Normalkraft ä V S h m M N h

14 Isolerat tak med plåt på huvudbalkar Kantbalk Vindkryss i långsida Gavelpelare Vindkryss i gavel Bärande plåt på huvudbalkar Huvudbalk

15 Isolerat tak med plåt på åsar

16 Oisolerat tak med plåt på åsar Temperaturskillnader, begränsning i plåtlängder, skjuvöverföringsplåtar, vindsug i kant- och hörnzoner.

17 h Skivverkan i kombination med ramar b qah/2 qah/2 + N qah/2 b a Krafter av vind mot väggar N N Hallbyggnad som stabiliseras av vindkryss i väggarna och skiva av trapetsprofilerad plåt i taket. Takskivan består av ett antal delskivor med måtten a x b N Krafter av pelarnas lutning

18

19 q t ah/2 + N + inv sug Delskiva b Delskiva q s ah/2 + N + inv sug 2b/3 2b/3 Vind mot gavel

20 b 0,5P P P P P 0,5P 0,5P ~ 0,5P ~ 2,5P Skjuvflöde och kraft i kantbalkar för tak-skiva av plåt direkt på takbalkar. Vindkryss i varje långsida och gavel. Last mot gavel. a) upptill och till vänster: Lastinföring via gavelbalk 2b/3 b) till vänster: Lastinföring med lastinföringsbalkar.

21 Utan lastfaktor Snölast Lastkombinationer på tak q s s 0 cos( ) 2 = snö på mark * formfaktor * inverkan av taklutning q ( c c ) q Vindlast v pe pi k = (yttre tryck + inre sug) * kar. hastighetstryck Dimensioneringsvärden Obs! Snö huvudlast q 1,35g cos( ) 1,5q 1,5 q s,ed d s 0v v egentyngd + snö + vind Vind huvudlast d 0,83, 0,91 eller 1,0 beroende på säkerhetsklassen 1, 2 eller 3 1,35 1,2 0 0,3 är vald så att q 1,35g cos( ) 1,5 q 1,5q s,ed d 0s s v egentyngd + snö + vind 0s 0,6 0,8 v beroende på snölasten

22 Konstant skjuvflöde, kantbalkarna upptar momentet Momentet fördelas på flera åsar, varierande skjuvflöde

23 Inga kantbalkar Skjuvflöde och normalspänningar i takskiva av plåt direkt på takbalkar. Inga kantbalkar. Vindkryss i varje långsida och gavel. Last mot långsida. Eventuallt dubbel plåt

24 Skivkrafter - Plåt på huvudbalkar Vind mot gavel: Q s R k N g N g 2 B s /3 R k Normalkraft N g Skjuvkraft V

25 Lastinföring vid gavel F F F Använd ändbeslag, lastinföringsstång, Moment i kantbalk Krafter i skruvar Spänningar i plåt Kraftinföring mot gavel vid takskiva av plåt på huvudbalkar. Plåt öka plåttjockleken i ytterfack eller placera tre extra plåtar vid pelartoppar enligt ovan

26 Kontroll av plåt Lokal buckling av flänsar Gobalbuckling Figur 4.1 Lokal skjuvbuckling i profiltopp, profilliv och profilbotten. Lokal buckling av liven Böjning av profilhörn och livintryckning Figur 4.1 Lokal skjuvbuckling i profiltopp, profilliv och profilbotten.

27 Ändbeslag Skjuvkrafterna i plåten är normalt störst närmast gavlarna och vid stora skjuvkrafter deformeras plåten enligt figuren. Man kan då förstärka plåten med ett ändbeslag. Tjockleken hos ändbeslaget bör väljas minst 0,5 mm tjockare än plåten. Ett alternativ kan vara att öka plåttjockleken i gavelfacken för att eventuellt slippa ändbeslag. F z F x F y Ändb eslag Krönb alkssystem Fästelementen påverkas av Dragkrafter av profildeformation Skjuvkrafter balken av skjuvflödet i plåten Skjuvkrafter plåten av last från pelartopparna.

28 Kantbalkar Vi plåt på huvudbalkar används normalt en kantbalk av tunnplåt i 2-3 mm eller en varmvalsad standardprofil. Vid mindre normalkrafter kan den befintliga takplåten, eventuellt förstärkt med dubbel plåt, användas. Profilkanten bör också avstyvas med ett boxbeslag. ca 1 m Vi plåt på åsar används normalt de två yttersta lättbalkarna vid varje takfot för att ta upp normalkraften.

29 Skjuvflöde och kraft i kantbalkar och åsar för takskiva av plåt på åsar och kantbalkar. Lika skjuvstyvhet i alla fält. Skjuvflöde och kraft i kantbalkar och åsar för takskiva av plåt på åsar och kantbalkar. Skjuv-veka ytterfält Ändbeslag Tvärsnittsdeformation av plåt vid ändupplag.

30 Infästning i sidöverlapp De största skjuvflödena av vind mot långsida och vind mot gavel ska väljas. Centrumavståndet mellan fästelementen i sidöverlappet beräknas enligt där c n F b,rd V Ed V Ed = skjuvflöde F b,rd = dimensioneringsvärdet för fästelementets skjuvhållfasthet med hänsyn till hålkantbrott V Ed Eftersom skjuvbrott i fästelementet inte får bli dimensionerande vid skivverkan gäller begränsningar för användning av vissa fästelement. Plåten och infästningar (t ex till gavelbalk) dimensioneras för det skjuvflöde som kan upptas i sidöverlappen (om skruvarna placeras tätare än c n ) och med en extra säkerhet 25% eller 40%.

31 Infästning av kantbalk Kantbalkar av tunnplåtsprofiler skarvas normalt omlott vid varje upplagsbalk med överlapp ca 600 mm.

32 Utböjning 1. deformationer i plåtändar 2. deformationer i sidöverlapp 3. fästelement mellan plåt och kantbalkar 4. skjuvöverföring plåt gavelbalk 5. skjuvdeformation i plåten 6. tryck och drag i kantbalkar / åsar Utböjningen av skivan medför att pelarna lutar. Taklasten ger då en horisontell komposant som ökar utböjningen. Om utböjningen blir för stor kan hela byggnaden rasa. Risken är störst vid låg byggnad.

33 Alternativa sätt att stomstabilisera Det kan finnas situationer när man inte vill utnyttja tak och väggar för stabilisering t ex vid långa byggnader eller om man vill ha möjlighet att förlänga byggnaden i ett senare skede. Inspända pelare Med inspända pelare eller ramar kan man ta hand om horisontala laster mot byggnadens långsidor så att varje fack för sig tar upp sin del av lasten. Nolledsram Horisontala laster mot gavlarna kan dock tas upp genom skivverkan. Tvåledsram

34 Checklista Byggnad, beteckning.... Kommun eller ort..... Regelbunden - Oregelbunden R O Isolerad - Oisolerad byggnad I O Ramsystem - Skivverkan R S Skivverkan i väggar (J = ja) J Längd... Bredd. Pelarhöjd långsida.. Taksargshöjd... Taklutning. Vindkryss. Avstånd gavelpelare. Extra vindpelare långsida J Takplåtens spännvidd Antal fack. Inspänning pelare långsida J Inspänning pelare gavel J Laster Säkerhetsklass skivverkan Säkerhetsklass transversallast Snözon. Formfaktorer för snölast Snöficka.. Plåt och balkar Plåt på Åsar - Huvudbalkar Å H Färg på plåt vid oisolerad byggnad Perforerad plåt J Upplagsbredd, åsar, kantbalkar. huvudbalkar, gavelbalkar. Flänstjocklek, åsar, kantbalkar. huvudbalkar, gavelbalkar. Sträckgräns, åsar, kantbalkar. huvudbalkar, gavelbalkar. Hål J Hålbredd. Hållängd. Placering. Extra last. Antal hål tvärs byggnaden. Antal hål i varje fack. Detaljer Typ av avvattning Krönbalk..Takränna.. Ansvariga (Firma, namn, adress, telefon, fax, e-post) Stomkonstruktör:

35 Fästelement Leverantörsoberoende beteckningssystem för skruvar Exempel BS4,8 C4 LT14 FR P0,8 U0,8 Borrande skruv leded bricka med tätning korrosivitetsklass frisläpp tjocklek infäst plåt underlagets tjocklek

36 Hur kan en sådan skruv se ut? BORRANDE ROSTFRI SIDOÖVERLAPPSSKRUV 4,8x20 FÖR MAX 2 MM SAMMANLAGD PLÅTTJOCKLEK, MED FRI-SLÄPP OCH ROSTFRI LEDAD BRICKA MED TÄTNING

37 Betongstommar Pelarna i betongstommar är i regel inspända och så styva att varje pelare kan stabilisera byggnaden för vindlast mot långsidan. Detta gäller normalt inte för pelarna i gaveln, varför skivverkan hos takplåten utnyttjas för vind mot gaveln. Vid flera skepp brukar mittpelarna vara inspända varför skivverkan tas i delskivor. Vid vindpelare i långfasaden mellan huvudpelarna kan delskivor mellan varje huvudbalk utnyttjas. Ibland behövs lastfördelningssträva.

38 Isolerat tak med plåt på åsar Bärande plåt på åsar Två yttersta åsarna är kantbalkar Åsar Gavelpelare Huvudbalk Vindkryss i gavel Vindkryss i långsida Skjuvöverföringsplåt a) b)

39 Oisolerad byggnad, temperaturskillnad Yta Max Min Svart Mörk Mycket ljus Förzinkad Aluminium Exempel: Mörk plåt, 6 m lång D = 40*0, * 6000 = 3 mm Förankra plåten på mitten

40 Figur 6.1 a) Fixeringspunkter vid takskivor vid oisolerad b yggnad. b) Eftergivligt upplagsstöd c) Plåt på taknock Oisolerat tak med plåt på åsar Bärande plåt på åsar Åsar Två yttersta åsarna är kantbalkar i varje skiva Dubbla åsar i nock Skjuvöverföringsplåtar Vindkryss i gavel a) Dubbel plåt närmast gavel b) Vindkryss i långsida b) a) c) a) Figur 3.12 Infästning av plåt till huvudbalk vid plåt på åsar. a) Lättåsar b) Valsade åsar c) Skjuvöverföringsplåt b) Fixeringspunkter (skjuvöverföringsplåtar) c) Fixeringspunk ter (sk juvöverföringsplåtar) Figur 6.1 a) Fixeringspunkter vid takskivor vid oisolerad byggnad. b) Eftergivligt upplagsstöd c) Plåt på tak nock Skjuvöverföringsplåt Knap av plattstål Nockbeslag c)

41 a) c) b) Skjuvförband mellan gavelbalk och plåt vid oisolerad byggnad. a) Plåt svetsad till gavelbalk b) L-stång. Skjuvförband mellan gavelbalk och plåt vid oisolerad byggnad. c) Skjuvöverföringsplåt

42 g) c) d) e) f) h) a) Temperaturskillnad b) Vindlast Skjuvflöde och krafter i skjuvöverföringsplåtar. Oisolerad byggnad

43 Skjuvöverföringsplåt Överföringen av skjuvkrafterna mellan takplåten och gavelbalkarna för isolerat tak med plåt på åsar sker genom distanser av Z-profiler, som placeras mellan takåsarna och fästs till gavelbalken och takplåten. Skjuvöverföringsplåtar placeras vanligtvis mellan alla takåsar såvida inte krafterna är små. Vid oisolerade tak placeras skjuvöverföringsplåtar på varje huvudbalk men endast en på varje takhalva och placerad på mitten av takfallet. Längden av skjuvöverföringsplåtarna inne på taket görs ungefär hälften så långa som vid gavel.

44 Skjuvflöde och krafter i kantbalkar. Oisolerad byggnad, vind mot gavel

45 Specialskivor Håltagningar S Tak med varierande bredd S Valmade tak Konstruktioner med begränsat antal vindkryss i väggarna S Triangulära tak Stora taklutningar S Tak med nivåskillnader (S) Kontinuerliga takskivor Konsolskivor S Delskivor S Väggskivor (S) S ingår i SkivDim (S) SkivDim kan användas indirekt

46 h h h h h h / 2 h h / 2 Dubbel plåt Träreglar, plåtprofiler eller valsade profiler Kantförstyvningar kring stora hål Exempel på förstärkning kring små hål i takskiva

47 Vindkryss Normalt sätter man in vindkryss i alla fyra sidorna, men det är inte alltid nödvändigt. Tryck F 1 F 2 Drag l 2 Tryck Figur 5.8 Skjuvflöde och kraft i kantbalkar för takskiva av plåt direkt på takbalkar. Vindkryss i en av långsidorna och båda gavlarna. Last mot gavel.

48 a a F 1 S 1 b d S 2 c F 2 b 1 c b b 2 e Skjuvflöde och kraft i kantbalkar. Byggnad mad stegvis varierande bredd.

49 d a b,c d a b c F Skjuvflöde och krafter i kantbalkar. Byggnad med stegvis varierande höjd

50 Påbyggnad b R från hela påbyggnadshöjden R = koncentrerad last a

51 Trapp- hus etc Trapphus e d Fritt upplagd skiva Konsolskiva Konsolskiva Alternative 1. Dela upp skivan i tre delar F 1 F 2 F 3 F 4 R A R B Alternative 2. Ansätt reaktionskrafter F 1, F 2, F 3 och F 4 så att R A = 0 och R B = 0. Om symmerti F 1 + F 2 = R A och F 3 + F 4 = R B

52 Skivor i vinkel Beräkna krafter i kantbalk som om skivan vore rak 2Fsin Beräkna avlänkningskraft F F 2 f sin( ) Dimensionera en stång i brytningslinjen för denna tryckkraft (=- dragkraft) 2Fsin F F 2Fsin

53 Branta tak V = 1 k d c b a b c Q = 1 a b

54 Skarvning av plåt Fall 1 Plåt med enkel omlottskarv. Den övre plåten skruvas till balken endast i den undre flänsen Fall 4 Plåt med enkel omlottskarv där plåtarna har bytt plats. Den övre plåten skruvas till balken i den undre flänsen och i liven Fall 2 Plåt med enkel omlottskarv. Den övre plåten skruvas till balken i den undre flänsen och i liven i vänster skarv Fall 5 Plåt med dubbel omlottskarv. Den övre plåten skruvas till balken och i liven Fall 3 Plåt med enkel omlottskarv. Den övre plåten skruvas till balken i den undre flänsen och i liven i höger skarv Fall 6 Kontinuerlig plåt med upplagsplåt Ms

55 Mellanstöd vid kontinuerlig plåt Kontrollera maximalmomentet för moment enbart Rl s 4 Rl s 8 M s l s Kontrollera interaktionen i kanten av upplaget

56 Enkel överlapp Kontrollera undre plåten som vanligt för maxmoment och interaktion Rl s 4 M s Moment i undre plåt Moment i övre plåt A B C D Kontrollera skruvarna i profilbotten och ev i livet Kontrollera dessutom övre och undre plåten för tvärkraft

57 Dubbel överlapp Plåtarna samverkar över stöd A B C D Kontrollera undre plåten för tvärkraft

58 Z-balk L 0,1L 0,2L L 0,1L 0,1L 2 qcos q k h q cos k h q k h q sin z 1 qsin y q q k h q = + q > k h q k h q k h q k h q Lutning hos huvudtröghetsaxlarna ger sidokraft k h q som ger sidoböjning av den fria flänsen

59 Underflänsen = balk på elastiskt underlag h H s = (1+ )k h R q k h q (1+ ) k h q H s c fast R b R k h q k h q (1- ) k h q a) b) c) R b = (1- )k h R

60 Beräkningsmodell ev. förstärkningsbalk, C-balk ytterbalk innerbalk innerbalk innerbalk F1v F 1h M s1 M s2 M f1 M f2

61 Kantås Skjuvflöde och kraft i kantbalkar och åsar för takskiva av plåt på åsar och kantbalkar. Skjuv-veka ytterfält Upplagsreaktioner av snölast den näst yttersta åsen blir oftast dimensionerande Tvärsnittsdeformation av plåt vid ändupplag.