ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE3 PROKIOSEKOOMI för I,Ii ORSAGE E 20 ECEMBER 202, KL 8-2 Sal: ER och ER2 Provkod: E Anal uppgifer: 8 Anal sidor: 0 (inkl 3 bilagor) Ansvarig lärare: Helene Lidesam, fn 282433 Salarna besöks 9.5 Kursadminisraör: Azra Mujkic, fn 04, azra.mujkic@liu.se Anvisningar. u måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen. illåna hjälpmedel: -Valfri räknedosa med ömda minnen. 2. Inga andra hjälpmedel är illåna. 3. Vid varje uppgif finns angive hur många poäng en korrek lösning ger. ör godkän beyg krävs normal 25p. 4. e är vikig a lösningsmeod och bakomliggande resonemang fullsändig redovisas. Enbar slusvar godas ej. 5. Endas en uppgif skall lösas på varje blad. SKRIV KLAR OCH YLIG! LYCKA ILL!
ppgif (max 5p) ppgifen går u på a förklara några cenrala begrepp inom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklaring på e fåal meningar som ydlig beskriver var och e av de fem begreppen. Ange formler där de är beräiga. a) Exponeniell ujämnad medeleferfrågan (p) b) Kriisk kvo (p) c) Johnsons algorim (p) d) unkionell verksad (p) e) ABC-analys (p) ppgif 2 (max 5p) a) E prognosfel definieras som skillnaden mellan fakisk eferfrågan och prognosicerad eferfrågan. I kursen har de agis upp re olika meoder för a mäa prognosprecision. Redogör för dessa! (3p) b) ör a auomaisk konrollera prognosen mo eferfrågedaa används så kallade rackningsysem. Redogör för hur e sådan fungerar! (2p)
ppgif 3 (max 5p) a) Vad är syfe med kopplade lager? (p) b) E föreag illverkar en produk som genomgår re olika yper av bearbening; formpressning, skärning och lackering. Processen forlöper på följande sä: Hela kvanieen, Q, av råmaeriale skickas från råvarulagre ill e lager, L, framför formpressningsmaskinen, M, som påbörjar bearbeningen direk. M har koras bearbeningsid av de re processerna. rån M skickas produken direk ill näsa lager, L2, framför maskinen för skärning, M2. M2 börjar direk bearbea de produker som ligger i lagre, då M2 är produkionsprocessens flaskhals och har därmed längs bearbeningsid. rån M2 läggs produken i e lager, L3, som sedan skickar omgångar av halva kvanieen ill näsa lager, L4, framför Lackeringsmaskinen, M3. M3 påbörjar då sin bearbening av produker så snar de finns produker i L4. en färdiga produken läggs direk ill färdigvarulagre, VL. öreage klarar med sin produkionskapacie a illgodose kundernas eferfrågan. Skissa grafisk hur lagernivåerna i respekive lager uvecklas över id sam ria flöde. Ange även respekive lagers medellager sam id i lager! (4p) ppgif 4 (max 5p) Beskriv orderklyvning och överlappning och skillnader mellan dessa. Härled de formler som ingår i respekive meod. (5p)
ppgif 5 (max 7p) Sisa veckorna innan jul är de mycke a göra för nissarna i omens verksad. I år verkar de vara många av barnen som har önska sig en dockvagn och nissarna uppskaar a eferfrågan sisa veckorna innan jul är 20, 20, 24, 26, 32, 32, 34, 34. issarna har färdiga sommar av vagnarna a ugå ifrån men har vå delfabrika kvar a monera enlig produksrukuren nedan. A ockvagn B *2 *2 * Arikel Ledid Säkerheslager [s] lager [s] Inneliggande [veckor] Pariformning ockvagn 20 65 LL A 50 245 OQ = 80 s B 2 25 60 POQ =2 veckor A *3 a) Beräkna neobehove och planerade order för ariklarna med hjälp av maerialbehovsplanering (ingen hänsyn ill kundorder behöver as). yll i bifogade ablåer (bilaga III), riv u och bifoga dessa med dina svar på enan! (5p) b) omefar är en mycke snäll och kunnig gammal man och vill a så många barn som möjlig ska få de julklappar som de önskar sig. Han besluar sig därför för a köpa in dockan Skrållan och sedan dela u denna. in uppgif blir nu a använda Wagner & Whiin för a hjälpa honom a finna en opimal inköpsplan. Eferfrågan på Skrållan anas vara {25, 30, 4, 45, 43, 38, 38} sisa sju dagarna innan jul. Ordersärkosnaden är 500 kr och omefar uppskaar kosnaden för lagerhållning ill fyra kronor per dag och enhe. (2p)
ppgif 6 (max 6p) I omens verksad är produkionen av åres julklappar i full gång. y för i år är den unika brandbilen, som är ill barnen som har vari exra snälla. omens verksad illverkar hela brandbilen men måse illverka de handgjorda vaenslangarna i e ege omehus och köpa in däck från en verksad uanför ordpolen. u behöver omenissarna hjälp med lagersyrningen av dessa vå komponener och omefar har beslua a man ska ia på åerfyllnadssysem och besällningspunkssysem. Eferfrågan på brandbilen är normal 335 s i månaden och efersom omenissarna ine vill a någo snäll barn ska bli uan julklapp så jobbar de 28 dagar per månad. Kosnaden för däck är 2 kr/s och de behövs 4 s ill varje brandbil. e handgjorda vaenslangarna kosar 35 kr/s och de går å en vaenslang per brandbil. Produkionsaken för däck är 50 s per dag och för vaenslangen 3 s per dag. ör a de ine ska uppså briser i illverkningen har omenissarna sa säkerhesnivån ill 97,5 %, vilke mosvarar e k-värde på,96. Sandardavvikelsen för prognosfele är 58,2 s/månad för däck och 26,5 s/månad för vaenslangen. omenissarna har beräkna sandardavvikelsen och anser a de ine finns någon inbördes korrelaion mellan månaderna. omeverksaden räknar med en lagerräna på 20 % per år. Leveransiden för däck är 5 dagar och för vaenslangen 0 dagar. ill skillnad från däcken har vaenslangen successiva inleveranser. Vid orderbesällningen av oavse däck eller vaenslang krävs de en imme i adminisraiv arbee. Kosnaden för en arbesimme på omeverksaden är 250 kr. a) Besäm paramerarna för e besällningspunkssysem för vaenslang. efiniera alla nödvändiga paramerar som behövs. b) Anag koninuerlig inspekion av lagre. Besäm paramerarna för e åerfyllnadssysem för däck. efiniera alla nödvändiga paramerar som behövs. (3p) (3p)
ppgif 7 (max 7p) omens verksad har nyligen haf e möe för a planera sin sälj- och verksamhesplanering för de kommande månaderna för a bäre kunna illgodose eferfrågan från leksaksaffärerna. en prognosiserade eferfrågan av modellbilar varje månad gällande kommande halvår är enlig följande (i usenal): {260, 200, 30, 330, 580, 500} [enheer]. Prognosen bedöms vara säker. Eferfrågan och produkion anas vara jämn fördelad över varje månad. a) Beräkna den lägsa illåna konsana produkionsak P för omens verksad give a säkerheslagre på 50 (i usenal) ej får underskridas och a de finns e iniial lager inför dessa månader på (i usenal) 280 (enheer). (3p) b) Beräkna isälle den högsa illåna konsana produkionsak P för omens verksad med hänsyn ill a lageruppbyggnad ej är illåen och a den iniiala ordersocken inför dessa månader är (i usenal): 280 (enheer). Beräkna även den förvänade ugående ordersocken! (4p)
ppgif 8 (max 0p) I omens verksad är de hög id a planera inför näsa års julafon. omen ber sin bäsa nisse (dig) om hjälp för dea uppdrag. Verksaden är sor och komplicerad men har en ydlig srukur för varje produk. ör dockor sker en rad olika operaioner i en moneringslina som har sammansälls illsammans med operaionsid i abellen nedan. omen är inge vidare på produkionsekonomi men har ros all lyckas göra en pålilig prognos för dockor näsa år på 35 000 s. På grund av dåliga kollekivaval, har nissarna endas illgång ill några få dagars ledighe vilke gör a de arbear 350 dagar på e år. På ordpolen är de även vana vid a jobba långa dagar så en nisse jobbar 8 immar per dag. Operaion Omedelbara föregångare Operaionsid (sekunder) A - 50 B - 5 C - 5 B,C 20 E A, 5 40 G E, 25 H B,C 45 a) Ria illhörande AoA-näverk. (2p) b) Beräkna idigase sarid, idigase färdigid, senase sarid, senase färdigid, sam slack för alla akivieer. Redovisa i en abell. (3p) c) Beräkna cykeliden sam de eoreiska anale saioner som krävs. (2p) d) Balansera linan genom a använda längsa operaionsid förs för a gruppera operaionerna ill de olika arbessaionerna. Om cykelid ej beräknas fram i c, anas cykelid = 70 sekunder. (2p) e) Operaion G anas ha en 97%-ig inlärningskurva. iden 25 sekunder gäller den försa gången operaionen uförs. Kommer man a kunna minska anale saioner efer e års produkion? (p)
Bilaga I: ormalfördelningen ördelningsfunkion z 2 ( x) e dz 2 x 2 0.399 0.202 Sannolikhesähe 2 x 2 ( x) e 2 x ( x ) ( x ) x ( x) ( x) x ( x ) ( x ) 0.004 3 3 0,0 0,500000 0,398942,0 0,84345 0,2497 2,0 0,977250 0,05399 0, 0,539828 0,396953, 0,864334 0,27852 2, 0,98236 0,043984 0,2 0,579260 0,39043,2 0,884930 0,9486 2,2 0,986097 0,035475 0,3 0,679 0,38388,3 0,903200 0,7369 2,3 0,989276 0,028327 0,4 0,655422 0,368270,4 0,99243 0,49727 2,4 0,99802 0,022395 0,5 0,69462 0,352065,5 0,93393 0,2958 2,5 0,993790 0,07528 0,6 0,725747 0,333225,6 0,94520 0,092 2,6 0,995339 0,03583 0,7 0,758037 0,32254,7 0,955435 0,094049 2,7 0,996533 0,0042 0,8 0,78845 0,289692,8 0,964070 0,078950 2,8 0,997445 0,00795 0,9 0,85940 0,266085,9 0,97283 0,06566 2,9 0,99834 0,005953 0.399 unkionen k(p) k( p) p/ 2 0.202 p/2 p/2 0.004 3 3 p 0,00 0,025 0,050 0,00 0,50 0,200 0,250 0,500,000 k(p) 2,5758 2,244,9600,6449,4395,286,503 0,6745 0,0000 k k
Bilaga II: Prognosformler i i M...,..,,., s S, = s S, S = S, S,, S S, S S S. S,,. e MA. MA e MA. MA S, MA ME S,
AI-nummer: AI-number: Kurskod: Course code: Bilaga III: MRP-abeller Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: aum: ae: Provkod: Exam code: Blad nr: Page no: Huvudplan Vecka 2 3 4 5 6 7 8 Prognos Kundorder Planerad lageruveckling Möjlig a lova Huvudplan (ärdig) Huvudplan (Sar) Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka 2 3 4 5 6 7 8 Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka 2 3 4 5 6 7 8 Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka 2 3 4 5 6 7 8 Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp
Lösningar 2220 ppgif Se kurslierauren och föreläsningsmaerial ppgif 2 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial ppgif 3 Svar a) E sä a synkronisera maerialflöde genom a illverka samma orderkvanie (eller muliplar därav) i samliga seg av processen b) Produkionsaken: P>P3>P2 då M är den snabbase maskin och M2 flaskhalsen. RV L M L2 M3 L3 L4 M3 VL Lagernivåer: Lager Medellager [enheer] id i lager [år] L Q/2 Q/P L2 L3 L4 VL 2 4 4 4 2 Q/P 2 Q/P 2 Q/P 3 Q/
ppgif 4 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial
5a Arikelnr: ockvagn Beskrivning: - Ledid: vecka Säkerheslager: 20 Orderkvanie: LL Huvudplan Vecka 2 3 4 5 6 7 8 Prognos 20 20 24 26 32 32 34 34 Kundorder Planerad lageruveckling 65 45 25 20 20 20 20 20 20 Möjlig a lova Huvudplan (ärdig) 9 26 32 32 34 34 Huvudplan (Sar) 9 26 32 32 34 34 Arikelnr: B Beskrivning: x ockvagn Ledid: 2 veckor Säkerheslager: 25 Orderkvanie: POQ = 2 veckor MRP Vecka 2 3 4 5 6 7 8 Bruobehov 0 9 26 32 32 34 34 0 örv. Inlev. av släppa order Lager mh förv. Inleveranser 60 60 4 5-7 -49-83 -7-7 eobehov 0 32 32 34 34 Pariformning 42 66 34 Planerade order färdiga 42 66 34 Planerad lageruveckling 60 60 4 57 25 59 25 25 25 Planerade orderusläpp 42 66 34 Arikelnr: A Beskrivning: 2 x ockvagn + 3 x B Ledid: vecka Säkerheslager: 50 Orderkvanie: OQ = 80 MRP Vecka 2 3 4 5 6 7 8 Bruobehov 26 38 250 64 66 68 68 0 örv. Inlev. av släppa order Lager mh förv. Inleveranser 245 9 8-69 -233-399 -467-535 -535 eobehov 29 64 66 68 68 Pariformning 360 80 80 Planerade order färdiga 360 80 80 Planerad lageruveckling 245 9 8 9 27 4 73 85 85 Planerade orderusläpp 360 80 80
5b Order om. period : eferfrågan Order i period 2 3 4 5 6 7 25 30 4 45 43 38 38 500 620 948 2 000 64 524 3 20 300 644 200 4 448 620 924 2380 5 800 952 2256 6 220 2272 7 2424 Inköp kommer allså a göras i period (55s) i period 3 (86s) sam i period 5 (9s). ppgif 6 a) ör a besämma besällningspunksyseme behövs besällningspunken, BP, sam orderkvanieen, Q (som i dea fall beräknas enlig EOQ) =, 967s =,96 26,5 0 28, 3,04 335 0 9,64 28 3,04 9,64 50,68 5 b) ör a besämma åerfyllnadssyseme behövs åerfyllnadsnivån, Å, sam inspekionsinervalle, I. Orderkvanieen, Q, kommer a variera. äck:,,,365896
Å,96 58,2,365896, 4,7648 Och då blir SS = 05,87 335 4 Och =442,797,365896 2069,586236 Å4,7648 2069,586236 =22,35 22 Och Å=548,667 ppgif 7 (max 7p) a) Vi vill minimera produkionsaken give följande villkor: Min P å P +SS där,.., P 0 =: 280+P >= 260+ 50 P = 30 =2: 280+2P >= 200 + 260 +50 P = 65 =3: 280+3P >= 30 + 200 + 260 +50 P = 24 =4: 280+4P >= 330 + 30 + 200 + 260 +50 P = 33 =5: 280+5P >= 580 + 330 + 30 + 200 + 260 +50 P = 30 =6: 280+6P >= 500 + 580 + 330 + 30 +200 +260+50 P = 342 b) Vi vill maximera produkionsaken give följande villkor: Max P å PO där,.., P 0 =: P >= 280 + 260 P = 540 =2: 2P >= 280 + 200 + 260 P = 370 =3: 3P >= 280 + 30 + 200 + 260 P = 350 =4: 4P >= 280 + 330 + 30 + 200 + 260 P = 345 =5: 5P >= 280 + 580 + 330 + 30 + 200 + 260 P = 392 =6: 6P >= 280 + 500 + 580 + 330 + 30 +200 +260 P = 40 örvänad ordersock vid periodens slu : O O P O 280260 200 30 330 580 500 6 345 390
Vilke leder ill: Produkionsak blir 345 000 s och förvänad ugående lagersock blir 390 000 s! ppgif 8 a) b) Ak S SS S Slack A 0 50 0 60 0 B 0 5 0 5 0 C 0 5 0 5 0 5 35 5 35 0 E 50 65 60 75 0 35 75 35 75 0 G 75 00 75 00 0 H 5 60 55 00 40 c) Produkionsak 35 000/350 = 900 s/dag Cykelid = /p = /900 = 0,00=0,02 h =,2 min = 72 sekunder Anal saioner n 25/72=2,99 = 3 s Svar: Cykeliden är 72 sekunder och de eoreiska anale saioner som krävs är 3 s d) Genom a illämpa längs operaionsid förs fås följande abell: e) n = n b Ack. Saion Akivie Saionsid A,B,C 70 2 H, 65 3,E 55 4 G 25
b = ln(0,97)/ln(2) = 25 sekunder n = 35 000 s år 4,33 sekunder Ja, efer e år kan man minska anale saioner ill 3 s. y ack. saionsid i saion 3 blir då 69 sekunder