Lösningar ill enamen i Kärnkemi ak den 10 april 1999 Del A 1 De finns fyra så kallade naurliga sönderfallsserier Vad kallas dessa? (2p) Svar: Toriumserien (alernaiv: 4n-serien) (p), Nepuniumserien (alernaiv: 4n+1-serien) (p), Uranserien (alernaiv: 4n+2-serien) (p), Aciniumserien (alernaiv: 4n+3-serien) (p) 2 a) En kor sönderfallskedja börjar med 103In Vilka nuklider ingår i denna? (3p), b) Vilka av nukliderna i a) är isobara? (1p), c) Vilka av nukliderna är isoopa? (1p), d) Vilka är isoona? (1p), e) Vilka är isomera? (1p) Svar: a) 103In, 103Cd, 103mAg, 103Ag, 103Pd, 103mRh, 103Rh b) alla: 103In, 103Cd, 103mAg, 103Ag, 103Pd, 103mRh, 103Rh c) paren: 103mAg, 103Ag och 103mRh, 103Rh d) 103mAg, 103Ag och 103mRh, 103Rh e) 103mAg och 103Ag, sam 103mRh och 103 Rh 3 Beskriv en anordning för mäning av jockleken hos finpapper i löpande bana genom srålningsabsorpion (skiss och förklaring) (3p) Svar: Se läroboken figur 628 F högra delen, sam abell 64 4 Hur ändras massan hos en neurino med hasigheen (2p)? Svar: Neuriner har roligen bara rörelsemassa (dvs m o = 0) och rör sig med ljushasigheen i vacuum På samma sä som a e ljuskvana ine minskar sin energi (ändrar färg) när de passerar e hel ofärga och genomskinlig medium med högre bryningsindex än vacuum (lägre ljushasighe så bör ine heller neurinons energi, dvs massa, minskas om hasigheen skulle kunna sänkas i e lämplig medium Bäsa svar är därför "ine alls" 5 Massöverskoe för 122Te är -90309 MeV 122Sb sönderfaller ill 122Te Q-värde för dea är 1983 MeV a) Vad är massöverskoe för 122 Te? (2p), b) Vad är β-pariklarnas maximalenergi? (2p), c) Hur sor blir doernuklidens rekylenergi? (2p) Svar: a) -90309 MeV eller -009695 u b) 1983 MeV (doerns rekylenergi 5486 10 4 1983 1982 2 kan försummas) c) ekv 432: E d 122 2 9315 122 ; E d = 262 10 5 MeV 6 Hur beräknas ALI-värden? (2p) Svar: ALI är de anal Bq som vid inag ger en ekvivalendos på 50mSv 7 En HPGe deekor med unn berylliumfönser gav 181210 pulser per minu över bakgrund i en opp med energin 0662 MeV vid mäning på e punkformig 137Cs-prepara placera på 40 cm avsånd från deekorkrisallens cenrum Hur många pulser över bakgrund regisreras om avsånde ökas ill 120 cm? (2p) Svar: På 40 cm avsånd kan vi anse a deekorn är punkformig Då gäller avsåndslagen, varför en ökning av avsånde från 40 ill 120 cm ger en mä akivieen som ges av sambande: 181210*40 2 /120 2 = 20134 pulser per minu 8 Hur sker energiillförseln ill elekroderna i en Alvarez accelleraor (skiss och förklaring)? (4p) Svar: Se figur 135 i läroboken 9 Kärnans neuron och proonnivåer bildar energisegar med olika energiavsånd mellan nivåerna a) Vilken sege har mins avsånd mellan nivåerna? (2p), b) Varför har den de? (2p) Svar: a) n-segen, b) elekrosaisk repulsion mellan posiiv laddade prooner i kärnan ger sörre kliv i energisegen än för oladdade neuroner efersom ingen elekrosaisk repulsion finns mellan neuronerna i kärnan 10 Hur fungerar en mass-spekromeer (skiss med förklaringar)? (4p) Svar: Se figur 22 i läroboken och illhörande ex 11 Rangordna följande grundämnen med avseende på deras förmåga a soppa γ-srålning med 05 MeV energi: aluminium, bly, koppar, beryllium (2p) Svar: I ordning av sigande förmåga a soppa srålningen; Be < Al < Cu < Pb Anale elekroner per aom är vikig för förmågan a soppa γ-srålning 12 Vilka av akiniumseriens grundämnen har (I) som mes sabila oxidaionsillsånd i svag sura och lufade vaenlösningar? (2p) Svar: Akiniumserien är den naurliga sönderfallsserie som börjar med 235U I denna
vaenlösningar? (2p) Svar: Akiniumserien är den naurliga sönderfallsserie som börjar med 235U I denna sönderfallsserie ingår francium och allium, som båda har e sabil oxidaionsal på 1+ Del B 13 Amosfären har en massa på 5136*1018 kg 85Kr ( 1072 år) släpps ofa u i amosfären vid upparbening av bränsle från kärnreakorer Kr blandas relaiv snabb med all annan luf Fissionsubye för 85Kr är 1318% och energin per fission kan anses vara 200 MeV Världens insallerade kärnkraf mosvarar nu 106 MW h och unyjas i medelal 81% av iden Anag a anale reakorer och deras drif förblir konsan, sam a bränsle från alla reakorer upparbeas med usläpp av all krypon a) Hur sor blir sluliga specifika akivieen 85Kr i luf (Bq/kg luf? (5p) b) När uppnår man 99% av jämvikshal av 85Kr i amosfären (år från nu)? (5p)? Lösning: MeV 160217733 10 13 joule MW 10 6 wa P h 10 6 MW 81 % Q fiss 200 MeV 1072 yr λ m luf 5136 10 18 kg Bq sec 1 P h Produkionshasogheen av 85 Kr: Rae 1318 % Rae = 3332 10 20 sec 1 Q fiss Vid jämvik är produkionshasigheen samma som sönderfallshasigheen Specifika akivieen blir därför ill slu: Rae S slu S = m slu 64869 Bq luf kg Under iden med växande 85 Kr-hal i amosfären gäller: Rae varför: N λ ( 1 exp( λ )) dn d Rae λ N men vi söker iden för 99% av sluvärde, varför: Rae N λ 99 % och vi får således sambande: Rae λ 99 % Rae λ ( 1 exp( λ )) Efer förenkling: 99 % ( 1 exp( λ ) ln( 99 % 1) λ där N = anale 85 Kr = 2248 10 9 sec = 71222 yr
14 Vid e sjukhus elueras ruinmässig 99m Tc från en isoopgeneraor Enlig illverkaren skall generaorn kunna leverera 1200 GBq 99mTc när den anländer kl 1900 var fredag kväll Eluering sker idigas kl 0800 på måndag och ar bara en minu Eluae uppsamlas i en cylindrisk flaska med höjd = diameer = 1 cm placerad i en blybehållare med e cenral hålrum som exak passar ill flaskans yermå Flaskan fylls hel med elua Minsa väggjocklek hos blybehållaren var 3 mm Vad blev då högsa dosraen (msv/h) på behållarens ya? ( 99m Tc har 0004% av alla sönderfall via β - ) (10p) Lösning: Tänk på a de är 99 Mo som sönderfaller ill 99mTc i en isoopgeneraor, varför sönderfallskorrekionen skall ske med = 6602 h (fig 38), medan 99m Tc har = 602 h och därför hela iden sår i radioakiv jämvik med 99 Mo 6602 hr λ ( 24 19 8) hr A 0 1200 10 9 Bq Gy Kl 0800 på måndag morgon är därför moderns akivie, A, given av sambande: A A 0 exp( λ ) A = 1047 10 12 Bq Dea är akivieen av 99m Tc som elueras Efersom åerspridning från blyskydde och build-up kommer a ha en ine försumbar beydelse nöjer vi oss med en förenklad lösning där all akivie i lösningen anses befinna sig som en punkkälla i lösningens cenrum För en punkkälla med energin 140 kev avläses k-värde 42 agy*m 2 /Bq*s ur figur 72 k 42 10 18 Gy m 2 Bq sec r 1 cm 2 joule 3 mm r = 8 10 3 m x 3 mm n 1 För bly kan vi nu avläsa 2 cm 2 /g i fig 617, men ρ 11337 gm cm 3 varför µ 2 cm2 gm ρ µ x = 6802 B 12 mycke svåravläs ur fig 620 Ekvaion 79 : D A r 2 n k B exp( µ x ) D = 033 Gy hr Efersom gammasrålning medför a 1 Gy = 1 Sv blir svare ca 330 msv/hr kg µ = 2267 10 3 m 1
15 En lien mängd gallium meall besrålades i e ermisk n-flöde på 2*10 12 cm -2 s -1 under 1 dygn Prove mäes med en HPGe deekor under 15 minuer med början 1 imme efer besrålningens slu Bildad ( 2115 minuer) gav e pulsal som mosvarade 4860 sönderfall under mäningen medan 72Ga ( 141 immar) gav e pulsal som mosvarade 54001 sönderfall av denna nuklid n,γ värsnie för 71 Ga är 471 b Vad är n,γ värsnie för 69 Ga om n,γ reakioner hos bildade nuklider kan försummas? (10p) Lösning: (n-flöde behöver ej användas) För båda nukliderna gäller: irr 1 day 1 hr meas 15 min För 71 Ga(n,γ) 72 Ga gäller nu: σ 471 10 28 m 2 54001 R 72Ga R = 72Ga 60001 Bq meas 72Ga 141 hr λ 72Ga 72Ga R 72Ga φ σ N 1 exp λ 72Ga irr exp λ 72Ga För 69 Ga(n,γ) 70 Ga gäller samidig: 2115 min λ Då mäiden här ine är försumbar i jämförelse med halveringsiden beräknar vi R som följer: dn 4860 dn dn N 1 exp λ meas N 1 exp λ meas R N λ R = 6836 Bq R φ σ N 1 exp λ irr exp λ Om vi nu dividerar urycken för R 72Ga och R får vi följande ekvaion: R 72Ga R φ σ N 1 exp λ 72Ga irr exp λ 72Ga φ σ N 1 exp λ irr exp λ För naurlig gallium gäller enlig isoopkaran a x = 60% och x = 40%, varför vi får följande samband mellan N och N : x 60 % x 40 % För vi in dea i ekvaionen får vi: R 72Ga R N N x x φ σ x 1 exp λ 72Ga irr exp λ 72Ga Nu kan vi lösa u σ φ σ x 1 exp λ irr exp λ : exp λ 72Ga exp λ 72Ga irr σ σ x R R 72Ga x exp λ exp λ irr σ = 1685 10 28 m 2 Svare blir 1685 barn, som bör avrundas ill 169 barn
16 I e försök a behandla sruma hos en äldre paien, kroppsvik 90 kg, injicerades 1 GBq 132I ( 2284 h, och E γmedel 23 MeV och E βmedel 05 MeV per sönderfall) som NaI lösning med hög specifik akivie i en ven Halen av jod i sköldköreln ökar därvid som (1-e-k, där är iden efer injekionen, ills all illförd jod finns i köreln Halen av radioakiv jod i blode har därigenom sjunki ill hälfen 10 minuer efer injekionen Försumma usöndring av jod via urin och faces Anag a köreln har samma daa som vaen All β-srålning och 10% av γ-srålningen kan anses absorberad i köreln Beräkna oala dosen (Gy) ill vävnaden i köreln om denna har en vik på 200 g (10p) 2284 hr λ λ = 843 10 5 sec 1 A 0 1 10 9 Bq m sk 200 gm Om akivieen i blode har sjunki ill hälfen så måse dea bero dels på sönderfall och dels på uppag i sköldköreln Om uppage följer sambande (1-exp(-k) så sker minskningen i blode med exp(-k, men samidig har vi radioakiv sönderfall: ln 10 min 05 exp( k exp( λ k 1 Akivieen i sköldköreln blir då given av sambande: 5 exp( 1 λ k = 1071 10 3 sec 1 A( id ) A 0 ( 1 exp( k id) ) exp( λ id) E sönderfall ger en dos i Gy ill köreln som är: d 05 MeV 10 % 23 MeV m sk d = 5848 10 13 Gy Toala dosen erhålles genom inegraion över iden: D d 100 hr 0 hr A s d s D = 6431 Gy