Innehåll: har missbrukat jämfört med om man inte har. missbrukat. Risk 1 Odds Risk. Odds 1 Risk. Odds

Relevanta dokument
Innehåll: 3.4 Parametriskt eller ej 3.5 Life Table 3.6 Kaplan Meier 4. Cox Regression 4.1 Hazard Function 4.2 Estimering (PL)

Arbetslivsinriktad rehabilitering för sjukskrivna arbetslösa funkar det?

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts

a) B är oberoende av A. (1p) b) P (A B) = 1 2. (1p) c) P (A B) = 1 och P (A B) = 1 6. (1p) Lösningar: = P (A) P (A B) = 1

Dödlighetsundersökningar på KPA:s

Modellering av antal resor och destinationsval

Slumpvariabler (Stokastiska variabler)

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 6. Regression & Korrelation. (LLL Kap 13-14) Inledning till Regressionsanalys

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Matrismodellen vs Two-part regressionsmodeller -effekter på Region Skånes resursfördelning-

När vi räknade ut regressionsekvationen sa vi att denna beskriver förhållandet mellan flera variabler. Man försöker hitta det bästa möjliga sättet

FK2002,FK2004. Föreläsning 5

Vinst (k) Sannolikhet ( )

Del A Begrepp och grundläggande förståelse.

Mätfelsbehandling. Lars Engström

Sammanfattning. Härledning av LM - kurvan. Efterfrågan, Z. Produktion, Y. M s. M d inkomst = Y >Y. M d inkomst = Y

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Utbildningsavkastning i Sverige

Flode. I figuren har vi också lagt in en rät linje som någorlunda väl bör spegla den nedåtgående tendensen i medelhastighet för ökande flöden.

Förstärkare Ingångsresistans Utgångsresistans Spänningsförstärkare, v v Transadmittansförstärkare, i v Transimpedansförstärkare, v i

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1

Centrala Gränsvärdessatsen:

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

Fördelning av kvarlåtenskap vid arvsskifte

Den svenska sjukfrånvaron

Skoldemokratiplan Principer och guide till elevinflytande

Luftföroreningseffekter på graviditetsutfall

ENKEL LINJÄR REGRESSION

Beräkning av Sannolikheter för Utfall i Fotbollsmatcher

Statistisk analys av en genetisk studie av typ 2 diabetes

F13. Förra gången (F12) Konfidensintervall och hypotesprövning Chi-tvåtest. Stratifierat urval

Moment 2 - Digital elektronik. Föreläsning 2 Sekvenskretsar och byggblock

Tentamen i Dataanalys och statistik för I den 5 jan 2016

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

Tillfälliga elanläggningar (Källor: SEK handbok 415 oktober 2007, SS kap 704, ELSÄK-FS)

Lösningar modul 3 - Lokala nätverk

ETE115 Ellära och elektronik, tentamen oktober 2007

Kompenserande löneskillnader för pendlingstid

Nyföretagande inom den offentliga sektorn ett lönelyft för de anställda Johan Kreicbergs och Carl Oreland

Företagsrådgivning i form av Konsultcheckar. Working paper/pm

Generellt ägardirektiv

Faktoranalys - Som en god cigarr

Partikeldynamik. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Postadress: Internet: Matematisk statistik Matematiska institutionen Stockholms universitet Stockholm Sverige

Klicka på loggan för att se flyttinformation

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Bankernas kapitalkrav med Basel 2

Mycket i kapitel 18 är r detsamma som i kapitel 6. Mer analys av policy

Grön Flagg-rapport Förskolan Duvan 4 jun 2014

Risk Ratio, Odds Ratio, Logistisk Regression och Survival Analys med SPSS Kimmo Sorjonen, 2012

En jämförelse mellan individers självuppskattade livskvalitet och samhällets hälsopreferenser

Viltskadestatistik 2014 Skador av fredat vilt på tamdjur, hundar och gröda

1. Anpassningstest. Chi-Square test. Multinomial experiment. Multinomial experiment. Vad gör g r ett anpassningstest?

Föreläsning G70 Statistik A

Faradays lag. ger. Låt oss nu bestämma den magnetiska energin för N st kopplade kretsar. Arbetet som kretsarnas batterier utför är

Undersökning av vissa försäkringsantaganden i efterlevandepension för anställda i kommuner och landstinget och dess påverkan på prissättningen

SOS HT Punktskattningar. Skattning från stickprovet. 2. Intuitiva skattningar. 3. Skattning som slumpvariabel. slump.

Test av anpassning, homogenitet och oberoende med χ 2 - metod

En kort introduktion till principalkomponenttransformation och kanonisk diskriminantanalys av multispektrala data

Rekrytering till universitetsstudier -effekter av studiemedelsreformen 2001

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE

Beställningsintervall i periodbeställningssystem

Kvalitetssäkring med individen i centrum

i = 1. (1.2) (1.3) eller som z = x + yi

Därför söker vi vård!

732G70 Statistik A. Föreläsningsunderlag skapad av Karl Wahlin Föreläsningsslides uppdaterade av Bertil Wegmann

Kvalitetsjustering av ICT-produkter

Nyckeltal och företags prestation under recession

Olika anbudsmodeller - olika kostnader

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)

Klarar hedgefonder att skapa positiv avkastning oavsett börsutveckling? En empirisk studie av ett urval svenska hedgefonder

Läsa och kvittera. Skicka Inskrivningsmeddelandet. Besvara frågor i Lifecare SPU och starta utskrivningsplanering

TFYA16: Tenta Svar och anvisningar

Handlingsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck i skolan

Om ja, hur har ni lagt upp och arbetat i Grön Flagg-rådet/samlingarna med barnen och hur har det upplevts?

Grön Flagg-rapport Förskolan Fjäderkobben 17 apr 2014

Viktigt säkerhetsmeddelande

Komplettering: 9 poäng på tentamen ger rätt till komplettering (betyg Fx).

Optimering av underhållsplaner leder till strategier för utvecklingsprojekt

Ekonomihögskolan Lunds Universitet Vårterminen Priset på Poker. En studie av efterfrågeelasticiteten på Internetpoker.

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Tryserums friskola 20 feb 2014

Balansering av vindkraft och vattenkraft i norra Sverige. Elforsk rapport 09:88

Förklaring:

6.2 Transitionselement

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008

Beryll Tävlingsförslag av Johan Johansson & Joakim Carlsson Modernisering av mineralutställningen vid SBN - ett steg mot bättre lärandemiljö

FORMELSAMLING HT-15 MATEMATISK STATISTIK FÖR B, K, N, BME OCH KEMISTER; FMS086 & MASB02. Sannolikhetsteori. Beskrivning av data

1. a Vad menas med medianen för en kontinuerligt fördelad stokastisk variabel?

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010

DAGLIGVARUPRISERNA PÅ ÅLAND

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Föräldrakooperativet Dalbystugan 22 sep 2013

Jag vill tacka alla på företaget som har delat med sig av sina kunskaper och erfarenheter vilket har hjälpt mig enormt mycket.

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

2014 års brukarundersökning inom socialtjänstens vuxenavdelning i Halmstads kommun

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~

Industrins förbrukning av inköpta varor INFI

Prissättningen av bostadsrätter: Vilka faktorer påverkar priserna, vad är riktpriset för en lägenhet?

Stokastisk reservsättning med Tweedie-modeller och bootstrap-simulering

Transkript:

22 5 Innehåll:. Rsk & Odds. Rsk Rato.2 Odds Rato 2. Logstsk Regresson 2. Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estmerng (ML) 2.4 Multpel 3. Survval Analys 3. vs. Logstsk 3.2 Censurerade data 3.3 Data, SPSS 3.4 Parametrskt eller ej 3.5 Lfe Table 3.6 Kaplan Meer 4. Cox Regresson 4. Hazard Functon 4.2 Estmerng (PL) 4.3 Data, SPSS 4.4 SPSS Output 4.5 Dagnostk 4.6 Interakton 4.7 Tds beroende predktor. Rsk & Odds Rsk = Antal med utfall dvderat med totalt antal (kan varera mellan och ) Odds = Antal med utfall dvderat med antal utan utfall (kan varera mellan och ) Kvnnor Män Rsk(kvnna) Odds(kvnna) 2 8 5 5 8 2 Odds Rsk Odds Rsk Odds Rsk 2/(2+8)=,2 2/8=,25 5/(5+5)=,5 5/5= 8/(8+2)=,8 8/2=4. Rsk Rato Ej mssbruk Mssbruk 34 43 5 22 65 73 Rsk för demens om man har mssbrukat jämfört med nte mssbrukat: RR = (22 / 73) / (43 / ) =,75 /,558 =,263 26% rsköknng för demens om man har mssbrukat jämfört med om man nte har mssbrukat.. Rsk Rato Ej mssbrukat 34 Estmerng av populatonens RR för demens om man har mssbrukat jämfört med om man nte har mssbrukat. RR(sample =.263) SEln( RR ) 95% CI p p N p N p RR e ln( RR).96SEln( RR ) Mssbrukat e 43 5 22 65 73.75.558.3 73.75.558 Formeln ger medelfel för ln(rr); p = andel med utfall (demens) exponerad grupp (mssbrukat); N = antal exponerade p = andel med utfall (demens) cke exponerad grupp (ej mssbrukat); N = antal cke exponerade.233.96.3.2.575 Med 95% säkerhet lgger populatonens RR någonstans mellan.2 och.575.2 Odds Rato Ej mssbrukat 34 OR p ( p) q /( q) Mssbrukat 43 5 22 p = rsk för utfall grupp q = rsk för utfall grupp 2 Odds för demens om man har mssbrukat jämfört med nte mssbrukat : OR = (22 / 5) / (43 / 34) = 2,392 /,265 =,89 Oddsen att ha demens är,9 gånger så hög om man har mssbrukat jämfört med om man nte har mssbrukat. 65 73

22 5.2 Odds Rato Ej mssbrukat 34 (n) Estmerng av populatonens OR för demens om man har mssbrukat jämfört med om man nte har mssbrukat. OR(sample) =.89 Mssbrukat 43 (n2) 5 (n2) 22 (n22) 65 73.2 Odds Rato SEln( OR ) n n n n 2 2 22 34 43 5 22.284 OR skljer sg sgnfkant från. Formeln ger medelfel för ln(or). 95% CI e ln( OR).96SEln( OR ) e.637.96.284.84 3.299 Med 95% säkerhet lgger populatonens OR någonstans mellan.84 och 3.299 2. Logstsk regresson Används när man skall predcera värden på en dkotom varabel. Använder sg av den naturlga logartmen av oddskvoter (eftersom dessa tenderar att vara lnjära även med en dkotom beroende varabel). Undvker problem med ormlga predcerade värden. 2. Logstsk regresson Det fna med Ln Odds Ln(Odds(man)) Odds(man) 45 4 35 3 25 2 5 5 5 4 3 2 2 3 4 5 Vkt Vkt 2.2 Logstsk regresson, SPSS Output Alltså: Ln Odds (man) =,3 x Vkt 7,22 När vkt ökar med ett klo ökar odds för man med.9%. 2.2 Logstsk regresson Exempelberäknng Ln Odds (man) =,3 x Vkt 7,22 Vkt = 7 Ln Odds (man) =, Odds (man) = e, =,989 P (man) =,989 / ( +,989) = 49,7% Vkt = 8 Ln Odds (man) =,9 Odds (man) = e,9 = 2, P (man) = 2, / ( + 2,) = 73,5% 2

22 5 2.3 Logstsk regresson Estmerng Logstsk regresson (lksom många andra metoder) använder sg av Maxmum Lkelhood estmerng. För olka parametervärden beräknar ML sannolkheten för att få de data v har, gvet att dessa parametervärden gäller populatonen. V presenteras med de parameterestmat som ger högst sannolkhet för att ge upphov tll de data som v har. ML går ut på att maxmera den s.k. Lkelhood funktonen: Y LF { P *( P ) Y } Excel Kalkylblad Π = produkten av P = sannolkhet för ndvd att ha värdet på den beroende varabeln Y = ndvdens värde på den beroende varabeln ( eller ) 2.4 Logstsk regresson Multpel, SPSS 3. Survval Analys Används när den beroende varabeln nnehåller två olka btar nformaton: () Har händelsen av ntresse nträffat för försökspersonen (ja/nej)?; (2) Om ja, hur lång td tog det nnan händelsen nträffade? Logstsk regresson skulle nte ta hänsyn tll det senare. Oftast är data censurerade. Survval = Det har nte skett någon förändrng, t.ex. man har nte dött, men kan också vara att man nte blvt frsk. 3. Survval Analys, vs. Logstsk Logstsk Regresson Cox Regresson 3.2 Survval Analys, Censurerade data Exempel: Överlevnad hos cancerpatenter (händelse = död cancer). 2 3 4 5 Td (år). Ocensurerade data: Rskperodens början är känd samt tdpunkt för händelse. 2. Höger censurerade: Tdpunkt för händelse är okänd (t.ex. för att den ännu nte nträffat). 3. Vänster censurerade: Tdpunkt för rskperodens början är okänd. 4. Slumpmässg censurerng: Rskperoden avslutas, men nte p.g.a. att händelsen nträffar. Vänster censurerade data är svårare att hantera än de två övrga. 3.3 Survval Analys, Data, SPSS Td = Dagar från Dagnos tll Dödtd (om död) alternatvt från Dagnos tll Uppföljnng (om ej död). Td kan ses som td under rsk. Om v t.ex. skall predcera hazard för död cancer och en patent dör en blolycka skall td vara td från baselne tll död, men utfalls varabeln död cancer skall vara lka med noll (v har ett fall av s.k. slumpmässg censurerng). 3

22 5 3.4 Survval Analys, Parametrskt eller nte Icke parametrska metoder: Gör nga antaganden om överlevnadsfunktonens utformnng populatonen. Ex: Lfe Tables, Kaplan Meer Parametrska metoder: Gör antaganden om överlevnadsfunktonens utformnng populatonen. Ex: Webull modeller. Sem parametrska metoder: Gör antaganden om Hazard rate, men nga övrga antagenden om överlevnadsfunktonens utformnng populatonen. Ex: Cox regresson 3.5 Survval Analys, Lfe Table Används kanske framför allt för att ge en deskrptv beskrvnng av hur överlevnaden utvecklas (mnskar) över td. 3.6 Survval Analys, Kaplan Meer Tll skllnad från Lfe Tables går tdsperoderna från en händelse tll nästa stället för att vara lka långa. 3.6 Survval Analys, Kaplan Meer Man kan jämföra överlevnaden olka grupper. Kontnuerlga predktorer måste kategorseras. Problematskt om gruppernas överlevnadslnjer korsar varandra (= skllnaden överlevnad mellan grupperna nteragerar med td). 4. Cox Proportonal Hazard Model Kräver nte nformaton om överlevnadsfunktonens utformnng. Modellen antar att förhållandet mellan två ndvders h är den samma över hela tdsperoden (= proportonell). Beräknade parametrar påverkas av överlevnadstdernas rangordnng, men nte av de absoluta värdena. Tllåter nkluderandet av predktorer som förändras över td. 4. Cox, Hazard Functon Den vllkorade sannolkheten för att händelsen skall ha nträffat vd tdpunkt t + dt, gvet att den nte nträffat vd tdpunkt t. Funktonen är ett gränsvärde beräknat på a dt. Ju längre td det tar för händelsen att nträffa, desto lägre är sannolkheten (hazard) för att händelsen nträffar nom tdsperoden dt. Hazard funktonen kan tolkas som ett mått på förändrngshastghet (eller kanske som death rate per tdsenhet ). 4

22 5 Andra funktoner Probablty Densty Functon (PDF): Som hazard, men nte vllkorad (sannolkheten för att händelsen skall nträffa under dt). Cumulatve Dstrbuton Functon (CDF): Sannolkheten för att dt ett vsst bestämt värde. Survvor Functon: Sannolkheten för att händelsen INTE skall ha nträffat vd en vss bestämd tdpunkt ( CDF). Cumulatve Hazard Functon: Förväntat antal personer som upplevt händelsen vd en vss tdpunkt. Cox Proportonal Hazard Model Hazard h för händelse för en ndvd vd en tdpunkt t ges av formeln: Ln h (t) = β + β x + β 2 x 2 + β = ntercept = hazard om alla predktorer = β = effekt av predktor på hazard för händelse x = ndvdens värde på predktor osv Modellen antar att förhållandet mellan två ndvders h är den samma över hela tdsperoden (= proportonal) 4.2 Cox, Estmerng Cox an vänder sg av s.k. Partal Lkelhood estmerng, som går ut på att maxmera följande funkton: Estmerad hazard för ndvden n e PL n Y j x j e x Antar värdet för ckecensurerade personer och för censurerade Summan av hazard för de andra ndvderna som nte upplevt händelsen vd den aktuella tdpunkten. 4.3 Cox, Data, SPSS 4.4 Cox, SPSS Output 2LL för nollmodellen, där hazard för död antas bero endast på tden. Modellens 2LL sjunker med 223.935 när v nkluderar ntellgens som en predktor (från 6597.225 tll 65747.289) vlket är en sgnfkant förbättrng (p <.). En öknng ntellgens med ett stanne steg är assocerad med en sänknng Ln(hazard för död) med.3. Detta motsvarar en sänknng hazard med e.3 =.878 = 2.2% och effekten är sgnfkant (p <.). 4.5 Cox, Dagnostk Proportonalteten hazard kan t.ex. dagnostseras genom att man tttar på ett s.k. Log mnus log dagram. Lnjerna bör vara parallella. 5

22 5 4.6 Cox, Interakton På samma sätt som anna regresson (lnjär, logstsk) kan man testa om predktorer nteragerar sn effekt på hazard för händelse. I det aktuella fallet fnne v att: Effekt av Intellgens på Ln(hazard för död) =.93 +.34 * Emotonell kontroll; ju lägre man lgger Emotonell kontroll, desto starkare negatv assocaton mellan Intellgens och hazard för död. Effekt Emotonell kontroll på Ln(hazard för död) =.422 +.34 * Intellgens; ju lägre man lgger Intellgens, desto starkare negatv assocaton mellan Emotonell kontroll och hazard för död. Höga värden Intellgens eller Emotonell kontroll skyddar mot eventuella låga värden den andra varabeln. 4.6 Cox, Interakton 4.7 Cox, Tds beroende predktorer Ibland har man upprepade mätnngar av en eller flera predktorer. I så fall bör man specfcera predktorerna som tds beroende och estmera hur värdet från den senaste mätnngen av predktorn påverkar hazard för utfall. Alternatvt, om man tror att effekten av predktorn är fördröjd, kan man beräkna hur hazard för utfall vd tdpunkten t påverkas av värdet predktorn vd tdpunkten t c. 4.7 Cox, Tds beroende predktorer Formeln nedan ger att: SBP = SBP om Td < Td; SBP = SBP om Td Td och < Td2; SBP = SBP2 om Td Td2 4.7 Cox, Tds beroende predktorer Hade v nte tagt hänsyn tll att SBP varerar mellan de olka mättllfällena, och endast använt oss av SBP som predktor, hade v fått en svagare effekt av SBP på hazard för död. Sammanfattnng:. Rsk & Odds. Rsk Rato.2 Odds Rato 2. Logstsk Regresson 2. Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estmerng (ML) 2.4 Multpel 3. Survval Analys 3. vs. Logstsk 3.2 Censurerade data 3.3 Data, SPSS 3.4 Parametrskt eller ej 3.5 Lfe Table 3.6 Kaplan Meer 4. Cox Regresson 4. Hazard Functon 4.2 Estmerng (PL) 4.3 Data, SPSS 4.4 SPSS Output 4.5 Dagnostk 4.6 Interakton 4.7 Tds beroende predktor 6