OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKS== PARKERNA REDOGÖRELSE FÖR VERKSAMHETEN VID STATENS SKOGSFÖRSÖKSANSTALT UNDER ÅR 1925

Medföjer skogsvårdsföreningens Tidskrift 1926, h. 5-6. OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKS== PARKERNA AV SVEN PETRINI REDOGÖRELSE FÖR VERKSAMHETEN VID STATENS SKOGSFÖRSÖKSANSTALT UNDER ÅR 1925 MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFÖRSöKSANSTALT HAFTE 22 N:o 6 CENTRALTRYCKERIET, STOCKHOLM 1926

MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT HÄFTE 22. 1925 MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHS ANST AL T SCHWEDENS 22. HEFT REPORTS OF THE SWEDISH INSTITUTE OF EXPERIMENT AL FORESTRY N:o 22 BULLETINS DE LA STATION DE RECHERCHES DES FORETS DE LA SUEDE N:o 22 CENTRALTRYCKERIET STOCKHOLM I 926

REDAKTÖR: PROFESSOR HENRIK HESSELMAN.

INNEHÅLL: TAMM, OLOF: Grundvattenröreser och försumpningsprocesser beysta av grundvattnets syrehat i nordsvenska moräner... 1 Grundwasserbewegungen und Versumpfungsprozesse, durch Sanerstoffanaysen des Grundwassers nordschwedischer Moränen eräutert 38 RoMELL, LARs-GuNNAR: Växttidsundersökningar å ta och gran... 45 Recherches sur a marche de 'accroissement chez e pin et 'epiced d uran t Ja periode vegetation... I I7 RoMELL, LARs GuNNAR: Ti kottkängningens teori och praxis... I z 5 Zur TheoJ;ie und Praxis des Kengprozesses... I38 PETRINI, SvEN: Tiväxtprocentens beräknande... I 45 The cacuation of the increment percent by the compound interest method... 165 HESSELMAN, HENRIK: Studier Över barrskogens humustäcke, dess egenskaper och beroende av skogsvården... r69 Studien tiber die Humusdecke des Nadewades, ihre Eigenschaften und deren Abhängigkeit vom Wadbau... 508 PETRINI, SvEN: Om uppskattningen på försöksparkerna... 553 Redogörese för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstat under år 1925. (Bericht tiber die Tätigkeit der Forstichen Versuchsanstat Schwedens im J ahre r 9 2 5; Report on the work of the Swedish Institute of Experimenta Forestry). Amän redogörese av HENRIK HEssELMAN... 574 I. skogsavdeningen (Forstiche Abteiung; Forestry division) av HENRIK PETTERSON... 574 II. Naturvetenskapiga avdeningen (Naturwissenschaftiche Abteiung; Botanica-geoogica division) av HENRIK HEssELMAN 585 III. skogsentomoogiska avdeningen (Forestentomoogische Abteiung; EntomoogicaJ division) av IVAR TRÄGÅRDH... s86 IV. Avdeningen för föryngringsförsök i N or r and (Abteiung ftir die Verjtingungsversuche i Norrand; Division for afforestation probems in Norrand) av EDVARD WIBECK... s88 Sid.

======S=V==E=N===P=E==T=R==I=N==I.=====~ OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKS PARKERNA. Redan år 19 2 o, då förf. ti efterföjande uppsats erhö statsansag för en tjänsteresa ti Schwarzwad och Schweiz för att studera skogsskötsen därstädes, hade professor GuNNAR ScHOTTE föreagt mig uppgiften att särskit fästa uppmärksamheten vid organisationen å de skogar som komme att besökas med avseende på beståndsindening m. m., som kunde få betydese för anordnarrdet av skogsförsöksanstatens experiment å de då bebådade fasta försöksparkerna. B. a. studerades därför ingående de uppskattningsmetoder som tiämpas av BwLLEY i Couvet, och en kortfattad redogörese häröver pubicerades i Skogsvårdsföreningens tidskrift år j 9 2. Året efter denna resa hade förf. sig anförtrodd edningen av kartäggningsoch taxeringsarbetena å Sijansfors försökspark, - iksom senare av motsvarande mätningar å de övriga tre parkerna - och härvid var det naturigt, att anorduandet av registreringen av våra skogiga försök även kom att tihöra mina uppgifter. Professor ScHorTE, som atid med vävija upptagit diskussionen om oika synpunkter och försag i dessa avseenden, tideade mig vidare år 1 9 z 3 uppgiften att utarbeta kuberingstabeer för taen å Sijansfors. I denna uppgift ingick också att pröva, huruvida dyika fixerade tabeer med förde kunde användas eer ej. Jämsides med andra arbeten gjordes denna tabe färdig på våren år 1924, då förf. även hade färdigt ett försag ti Uppdening av försöken i oika kasser från uppskattningssynpunkt. Den uppsats som nu pubiceras, inämnades i manuskript ti professor SeRorrE våren 19'2 5, varpå det bestämdes, att pubicering skue ske vid jutiden, efter det att detajerna bivit genomdiskuterade under hösten. Då detta ej kunnat ske på grund av föreståndarens hastigt timade bortgång, är såunda professor ScHOTTE's definitiva ståndpunkt i en de av de berörda frågorna okänd. Det har ikvä ansetts ämpigt att i befintigt skick pubicera föreiggande utredning, som ger en orientering ÖY.er frågans äge under professor ScHOTTE's sista-evnadsår. Då skogsförsöksväsendet startades i Sverige, var det naturigt att verksamheten inriktades i huvudsak efter mönster av förut befintiga anstater av detta sag. Skogsavdeningen ade ut försöksytor, spridda över andet och representerande så vitt möjigt de viktigaste typerna av oika skogiga förhåanden i andet. Tekniken för uppskattningen å dessa försöksytor fanns ti stor de färdig: redan, fastän även här många viktiga förbättringar ha utförts genom den svenska försöksanstaten. Sedan verksamheten hade fortgått i nära zo år, framstod det kart för dem som hade att bestämma över organisationen, att det redan tidigare genom anstatens chef, professor GuNNAR ScHOTTE, framförda försaget om fasta för- 35- Mcdde..fr&n Statens Skogs.försöksa11sat. ~ft. 22.

554 SVEN PETRINI [2] söksparker måste förverkigas, för att den experimentea forskningen på området skue kunna rationet utnyttjas ti skogarnas fromma. Det hade visat sig, att en koncentrering och stabiisering av arbetet var önskvärd, varjämte vissa probem av fundamenta betydese knappast kunde upptagas ti undersökning annat än under förutsättning av dispositionsrätt ti större försöksområden med fast persona och kontinuerig uppsikt över försöken. Därmed föjde emeertid ingaunda att de spridda försöken gjordes överfödiga. Men den orientering, som omkring z o års erfarenheter givit med experiment under så pass varierande vikor som vårt omväxande and erbjuder i skogigt avseende från norr ti söder, kunde utnyttjas genom försök i stor skaa inom några vä vada områden, som kunde anses representera de grundväsentiga oikheterna mean andets skida dear. En viktig uppgift för dessa försöksparker är föjaktigen den att tjäna som demonstrationsskogar samtidigt som de utgöra centrapunkter för den skogiga forskningen. Frågan om skogsuppskattningen på försöksparkerna intager en synnerigen viktig pats i organisationen. Det är nödvändigt att effekten av åtgärderna registreras på ett vetenskapigt sett fut tifredsstäande sätt. Och det är i högsta grad önskvärt att uppgifterna samas i sådan form, att de äro ätt tigängiga för praktikens män, som härifrån skoa kunna hämta ärdom. Samtidigt är det från ekonomisk synpunkt av stor betydese att huvudsak skijes från bisak och att ingen dyrbar schabon ägges ti grund för undersökningarna. En onödig detaj i arbetet bir här ofantigt mycket mer betungande än vad faet är å de små försöksytorna, då en försökspark omfattar i runt ta r,ooo har. Även en reativt iten besparing i arbetet gör sig gäande mycket snart, då det rör sig om så stora områden. Detta gäer ej bott om utearbetet utan också om systemet för statistikens bearbetande på rummet. En grundäggande synpunkt måste vara beaktandet av den skinad som råder mean uppskattning av ett större bestånd och av en provyta. I fråga om beståndet kunna vi räkna med utjämning i ofantigt mycket högre grad än för en iten pr-ovyta, som måste betraktas vara något homogent och individuet, medan i beståndet atid en betydande variation måste förutsättas vara tiåten. Redan vid den första indeningen av försöksparken möta en de svårigheter, devis av principie natur. Ur redovisningssy~punkt sett är det i hög grad önskvärt att beståndsgränserna fixeras på marken, och det första momentet vid indeningen borde såunda bestå i ett uppgående av avdeningarnas definitiva gränser. Dessa gränser skue därpå inmätas på en karta. Emeertid visade det sig vara mera praktiskt att tiämpa ett annat förfaringssätt. Först upprättades nämigen en vanig skogskarta med preiminära gränser, och med denna i sin hand kunde man bättre avgöra var de definitiva gränserna borde uppdragas. Härvid är det naturigtvis av största vikt att ej bioogiskt oikvärdiga marker sammanbandas. Men även inom denna ram, vars bestämmande kan våa betydande svårigheter, på vika förf. här ej ämnar ingå, kan det bi fråga om att fixera avdeningens gränser på oika sätt, beroende på viket sag av försök som kommer ti utförande å ett visst område. Det aktuea trädbeståndet kan nämigen uppvisa variationer inom ett markbioogiskt sett homogent område, och även smärre variationer i avseende på skogsbeståndets artsammansättning, trädens åder, sutenhet m. m. kunna spea en mycket stor ro vid

[3] OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKSPARKERNA 555 somiga försök, t. ex. då det gäer att utröna skinaden i effekt vid krongaring och åggaring eer vid oika grader av samma garingsform. Vid andra försök åter betyda smärre ojämnheter inom beståndets oika dear itet eer intet, exempevis vid ett isoerat bädningsförsök. Gränserna kunna därför bi het oika i de båda angivna faen, och man måste ha fukomigt kart för sig försökets art, innan avdeningens gränser kunna uppdragas med någon större grad av säkerhet. Vid kartäggningen av försöksparkerna har teodoitmätning kommit ti användning (se förf: s uppsats härom i skogsförsöksanstatens fygbad N:o 2 9 ). Härvid uppstakades baser och paraeer enigt samma principer som vid vanig skogsmätning, och iknande synpunkter som de i praktiken gängse ha anagts vid avskijandet av bestånden vid avfa'ttningen. Sedermera har även utförts I o % taxering och tiväxtundersökning i bestånden enigt Kung. Domänstyresens cirkuärföreskrifter samt upprättande av nivåkarta med höjdkurvor för var I o:e nieter. Grundkartorna ha gjorts i skaan r:4,oco och därav ha reproduktioner utförts i I: I o,ooo för användning ute i skogen. Med hjäp av dessa kartor, som visa utsträckningen av de oika bestånden, med hjäp av beskrivningen och siffror från taxeringen samt med kännedom om för vika undersökningar den bivande avdeningen är avsedd, kan man nu i varje särskit fa märka ut avdeningsgränserna på marken. Den fuständiga uppdeningen på marken av skogsområdet på en försökspark bir såunda färdig först sedan samtiga dear bivit underkastade en första behanding. Anp assning efter tidigare använd uppskattningsteknik inom försöks= väsendet. Den skogiga försöksverksamheten räknar med ånga perioder innan försöken bi färdiga, och insamandet av de statistiska uppgifterna är synnerigen arbetskrävande, varför kravet på kontinuitet i avseende på materiaets behanding är synnerigen vä berättigat. Då skogsavdeningens arbete under 2 o års tid ti en ganska väsentig de utgjorts av insamande av materia å provytor, där uppskattningen skett efter vissa enhetiga principer, är det kart att man vid organiserandet av uppskattningsarbetet å försöksparkerna måste söka passa in detta gama materia i de nya serier som skoa tiskapas. Därti kommer, att dessa smärre homogena försöksytor utgöra grundmateriaet för upprättandet av produktionstabeer för de oika trädsagen under skida tiväxtbetingeser inom Sverige. För detta ändamå behövs det även å försöksparkerna ett dyikt materia, som ämnar produktionssiffror från små homogena försöksytor. Endast på detta sätt kunna rena typer särskijas, ty inom ett större bestånd bi variationerna ätt atför stora, varigenom inverkan av sådana faktorer som exempevis marktistånd, bonitetet och sutenhet avtrubbas ti grova medevärden i stäet för skarpt markerade individuea variantvärden. Å andra sidan erbjuder sig osökt å parkerna ett tifäe att studera skinaderna mean den produktion, som kan erhåas å en begränsad yta och de resutat, som stå att erhåa i det större beståndet eer å en trakt i genomsnitt. Eftersom produktionstabeerna måste grundas på ett materia av individuea homogena försöksytor, men skoa användas ti edning för praktiken i stort, så är det tydigt, att det är av stor praktisk betydese att ~ra känna den skinad i resutat som ovan berördes. Skinaderr måste atid bi negativ, ty beståndet är i förhåande ti försöksytan atid mera ojämnt, försett med

556 SVEN PETRINI [4] uckor, impedimentfäckar, vägar, kobottnar, vätpatser och andra avdrag, band vika beståndskanterna också kunna vara värda ett omnämnande, i det att produktionen i kanterna mycket ofta är ägre än inuti beståndet, varti kommer att huggningarna ej säan måste föras på ett särskit sätt'i kanterna. Men dessutom kan den praktiska garingen ej utföras ika minutiöst i ett stort bestånd som på en yta där varje träd har sitt nummer, och tivaratagandet av virket bir i amänhet också sämre. Ovan berörda synpunkter jämte andra eda därti, att för indening och uppskattning av skogen inom de fasta bestånden å försöksparkerna föjande. riktinjer kunna uppstäas. Parken indeas i fasta avdeningar vart efter dess oika dear bi föremå för behanding. Dessa avdeningar, vikas area i amänhet håer sig omkring Io har, benämnas trakter, och deras gränser utmärkas på marken, varvid så vitt möjigt naturiga gränser föjas i ansutning ti vatten, mossar, inägor, vägar eer förefintiga upphuggna injer. Gränserna utmärkas medest i hörnen satta, spetsade påar, som inmätas på kartan och utmärkas med ring av vit ojefärg. Gränserna böra så avpassas, att de äro ätta att finna och föja På kartan anges de medest grova streckade injer, rågångsbeteckning. Varje fast avdening eer trakt behandas och uppskattas med ett visst tids interva. At efter geografiska, bonitets- och beståndsförhåanden varierar perioden mean behandingarna från ägst 3 ti högst I o år. Vid inträffade skador på skogen måste dock ingrepp ske, även om perioden ej är utupen. Uppskattning verkstäes i samband med varje behanding. Första gå1,1gen behanding göres, utäggas provytor, ti anta och area motsvarande beståndets sammansättning. Träden å dessa ytor numreras, kartäggas och behandas enigt gäande instruktion för fasta försöksytor, och dessa ytor behandas och uppskattas atid i samband med den fasta avdeningen, trakten, som de representera. Aa träd på trakten, som äro över en viss minimidiameter vid brösthöjd, kavas och räknas med särskijande av oika trädsag och skinad på kvarämnat och utgarat virke. Då aa träd ej kunna förses med brösthöjdsmärke på grund av de oproportioneriga kostnaderna härför, inskränker man sig ti att här och där i beståndet utmärka brösthöjden, så att arbetaren, som sköter kaven, då och då bir i tifäe att kontroera att måttet tages på rätt avstånd från marken. Försök böra också anstäas med att åta. en I,3 m ång käpp hänga fast vid kaven. I bädningsskog kassificeras aa träd i kronskikt, under det att i ikformig skog studiet av kronskiktsfördeningen inskränkes ti försöksytorna. Som amän rege gäer, att detajstudierna föräggas ti försöksytorna, vika ju äro utvada så att de skoa representera trakten. Då vissa uppgifter önskas för beståndet i dess hehet men endast finnas för ytorna, uträknas dessa för beståndet med hjäp av siffrorna för ytorna, iksom förfarandet är vid en taxering. Detta sker exempevis beträffande mängden virke under uppskattningsgränsen. Kubering av beståndets virkesmassa sker medest användning av grundytan, som uträknas efter kavningsresutaten, samt efter medekurvor för höjd och formta från ytorna inom beståndet. De försöksytor, som utagts i en viss trakt, tjäna såedes efter detta system tvenne ändamå. Des ingå de direkt i försöksanstatens förutvarande materia av detta sag och bi användbara för aa de undersökningar, varti detta materia är avsett. Dessutom utgöra de uppskattningsytor med avseende på höjd och form för beståndet i dess hehet.

[5] OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKSPARKERNA 557 Därigenom att atid samma behanding tiämpas på ytorna och inom den övriga deen av trakten, kunna aa utsag i den ena eer andra riktningen aväsas enbart genom studier av förändringarna på de smärre ytorna.r Därvid igger det emeertid vikt på att försöksytor utäggas i tiräckig omfattning och på sådant sätt, att de verkigen karakterisera beståndet i dess huvuddrag. Oika kategorier av bestånd och oika sag av försök. De i föregående kapite framagda principerna för uppskattningen gäa huvudsakigen för sådana experiment, vika utgöra en direkt fortsättning av dem som försöksväsendet tidigare syssat med. Det vore emeertid opraktiskt att utan vidare besuta sig för ett strikt genomförande av ett enhetigt system, ika för aa bestånd på försöksparken. Tvärtom bör man anpassa arbetsmetoden efter behovet, och behovet av noggrann uppskattning varierar med ändamået med skötsen inom de skida avdeningarna. Det första man har att göra bir därför en kassificering av bestånden, at efter som de skoa utgöra materia för oika sags undersökningar. Det finnes atid på en park av c:a x,ooo hars ytvidd sådana områden, som praktiskt taget sakna at intresse ur försökssynpunkt. Orsaken härti kan vara den, att områdena ifråga äro atför små eer atför inhomogena, men det kan också bero på att man redan har nog av materia för att beysa en specie fråga. I båda faen är det bättre att ägga ned kostnaderna för noggrant genomförda försök på annat hå, där mera vauta står att vinna. De bestånd som äro av intresse ur försökssynpunkt vi jag kaaförsb'ksbestånd, de övriga benämnas här trz.viaa bestånd. Det är kart att uppskattningen av de triviaa bestånden bör kunna arrangeras enkare än i fråga om försöksbestånden. Band. försöksbestånden kan man urskija tvenne huvudgrupper: ikformig skog och bädmngsskog. Vidare observeras en skinad i fråga om den tid som försöken äro avsedda att omfatta: ångvarz"ga fo rsb'k och kortvarz"ga (o rsb'k. Ti de ångvariga försöken böra räknas jämförande undersökningar angå- ende effekten av oika metoder för garing, och dit höra såedes studier över trädsagens produktion. Kortvariga försök äro exempevis jushuggningar i förut ej rationet garad skog samt föryngringsförsök av oika sag, vare sig det gäer konstgjord eer naturig föryngring. Av bädningsförsöken böra experiment med ren stamvis bädning särskijas från uckhuggningen. Det är givet att en mångfaid undersökningar av de mest skida sag komma att utföras på försöksparkerna, och det är här icke meningen att ingå på programmet i detajer. Från uppskattningssynpunkt sett torde man emeertid kunna nöja sig med de ovan uppräknade huvudfaen. Och har man en gång huvudtyperna kara och vet huru de skoa behandas, är det sedan ingen svårighet att pacera uppträdande speciafa. Ett försök ti uppstäning av ett kassificeringsschema för trakterna å försöksparkerna meddeas nedan. A: Försöks bestånd. B: Triviaa bestånd. A I: Likformt"g skog. A II: Bädningsskog. A a: Långvariga försök i ikformig skog: jämförande garingsförsök, materia för produktionstabeer. ' D! fera jämförande efter oika metod garade ytor utäggas inom en trakt, behandas denna p! samma sätt som n!gon eer n!gra av ytorna.

558 SVEN PETRINI [6] A I/3: Kortvariga försök: jushuggningar och föryngringsförsök; kahuggning med kutur, trakthuggning med fröträd, V1:AGNERS kanthuggning, EBERHARDs skärmkihuggning. A Ia: Långvariga försök i bädningsskog: ren stamvis bädning, uckhuggning. A II/3: Kortvariga bädningsförsök: föryngring i grupper genom uckhuggning. Vika faktorer äro föremå för mätning? Vid a mätning av skog användes diameterkaven, som är det viktigaste redskapet, och den diameter på trädet som mätes i första hand är brösthöjdsdiametern. Utförandet av kavningen är enket och arbetet tar föga tid. Dessutom är brösthöjdsdiametern den viktigaste massafaktorn och ett fe på diametern inverkar dubbet så mycket som ett procentuet ika stort fe på höjden. Det är därför utan vidare kart, att brösthöjdsdiametern bör uppmätas på samtiga träd, varigenom vi få grundytan bestämd på säkrast möjiga sätt. Höjden kunna vi också mäta på ett tifredsstäande sätt, i synnerhet som den brukiga grafiska metoden med en utjämnad höjdkurva ger vä bestämda medevärden för de oika diameterkasserna, om bott höjdprovstammarna uttagits på sådant sätt, att de rätt representera beståndets oika kasser. I ikformig skog växer höjdkurvan med stigande åder, och särskit i de yngre åderskasserna kan ökningen vara betydande av det värde på höjdkurvan som hänför sig ti ett och samma diametervärde, då beståndet uppskattas med några års meanrum. I ikådrig skog kan man såunda icke använda samma höjdkurva för tvenne efter varandra föjaride uppskattningar utan att riskera, att tiväxten bir för ågt bestämd. Den tredje massafaktorn är formtaet Denna faktor är icke direkt mätbar. Om trädet fäes och sektionskuberas, erhåes formtaet såsom kvoten mean stammens kubikmassa och voymen av en cyinder, som har stammens ängd och brösthöjdsgrundytan ti genomskärningsarea. Begagnar man sig av fäda provstammar för uppskattningen, kan formtaet uträknas på detta sätt och en kurva uppägges efter provstammarna, utvisande formtaet för oika diameterkasser, eventuet höjdkasser. Denna kurva kan därefter användas för kubering av beståndet, i det att kubikmassan av träden inom varje diameterkass är ika med summa grundyta gånger motsvarande höjd enigt höjdkurvan samt denna produkt gånger formtaet enigt formtaskurvan. Det är på detta sätt kuberingen skett på de fasta försöksytorna atsedan skogsförsöksanstaten började sin verksamhet. Vi sakna tisvidare en metod att för stående träd bestämma dess form på ett så noggrant sätt att detta skue kunna äggas ti grund för skogsförsöksanstatens jämförande tiväxtundersökningar. Formpunktsmetoden, som ger värdet av formkassen, viket sätter oss i stånd att beräkna formtaet, är atför grov för dyika ändamå. Om vi önska verkstäa en uppskattning av. ett bestånd med hjäp av bott stående provstammar kunna vi såunda utan större svårighet förskaffa oss uppgift om grundytan och om höjden. Svårigheten är att bestämma formen. I Schweiz har man sedan ånga tider tiba~::. inom oika kantoner tiämpat oika tabeer för kubering av skogsbestånden. På vissa orter har man

[7] OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKSPARKERNA 559 endast kavat träden vid brösthöjd och sedan ur en tabe tagit kubikmassan. På andra hå har man gått ängre i noggrannhet, så att tabeerna stäts upp efter både höjd och diameter, viket naturigtvis utgör en bättre approximation. Nyigen har försöksedaren E. EmE i Norge gjort denna senare metod aktue genom att upprätta kuberingstabeer för såvä ta som gran efter denna princip, varvid man atså frånser från den variation som åstadkommes genom att ett träd av en viss diameter i en viss höjdkass kan ha oika form. PrinCipen bygger därpå, att en viss sortering av formkasserna sker samtidigt som träden sorteras efter höjd och diameter. Att så även är faet, åtminstone inom ett jämnt, ökat materia, är också obestridigt. På denna väg skue det såunda vara möjigt att åstadkomma betydiga ättnader för uppskattningen. Vid beståndets behanding hade man atså bott att gruppera träden i diameterkasser och att häreda en höjdkurva för beståndet, varefter de resp. diameterkassernas kubikmassor kunde aväsas i en på förhand upprättad tabe. För att undgå störningar i föroppet av höjdkurvan kan förfarandet förfinas genom att från början utmärkes ett provträdsbestånd, så att höjdkurvan varje gång baseras på mätningar å samma stammar. Dessa stående provstammar böra emeertid representera aa kasser i beståndet, men då genom garingen successiva förskjutningar inträda i detta avseende, så föjer härav att även provstamsbeståndet bör underkastas samma garing. Provstammarnas anta bör därför från början titagas så stort, att man ännu vid den tidpunkt, då försöket beräknas biva~ sutfört, kan påräkna en tiräckig mängd provträd. En dyik fixerad kuberingstabe har visserigen den oägenheten, att den i somiga bestånd kommer att ge resutat som äro genomgående för höga, i ett annat bestånd bir uppskattningen i stäet systematiskt för åg. Men då det gäer att studera utveckingen och beräkna tiväxten spear detta ej stor ro, under förutsättning dock att avvikeserna ej äro at för stora, ty skinaderna mean oika tidpunkter bi i aa fa riktigt bestämda. Den fara som igger däri, att en förskjutning av det systematiska feet kan,,tänkas inträda med åder och fortgående behanding, reduceras genom den förut omnämnda grovsorteringen av formkasserna som sker redan i materiaet för upprättande av tabeerna. Formkassvärdet stiger nämigen normat i ett bestånd med stigande åder. Men med stigande åder ökas också värdena på såvä diametern som höjden. De stora träden i tabeen äro såedes i genomsnitt ädre än de små, varför en riktig tendens måste finnas för utjämning av formkassändringarna med stigande åder. Om emeertid boniteterna på det ifrågavarande området variera mycket, minskas därigenom inf.ytoandet av denna riktiga tendens, och man kan då ha anedning refektera på att upprätta ett ferta kuberingstabeer av ovan nämnda sag. Ett annat sätt att förenka uppskattningarna består däri, att man går över ti att räkna med medestammen i beståndet. Utgående från den förutsättningen, att diametern vid brösthöjd atid mätes 'och att en höjdkurva atid upprättas, har man ju under aa förhåanden uppgifter om summa grundyta samt medehöjden, uttagen med hjäp av: medediametern från höjdkurvan för beståndet. Tvenne förfaringssätt kunna härvid komma i betraktande, då det gäer att kubera hea beståndet med edning. av dessa uppgifter, och dessa

560 SVEN PETRINI [8) två metoder - av vika. den ena innebär ett nytt uppsag - skoa här göras ti föremå för en orienterande granskning. Det ena förfaringssättet är att föja: den metod, som ofta kommer ti användning vid taxering av bestånd i praktiken. Man skaffar sig kännedom om viken formkass beståndet tihör, och därpå kan man kubera medestammen, ty 1uan har uppgift om dess diameter, höjd och formkass. Hea beståndets kubikmassa är medestammens voym gånger stamantaet. Utförandet av kuberingen tigår enkast och noggrannast såunda, att man mutipicerar summa grundyta med medeformhöjden, då medeformhöjdsvärdet bestämmes enigt J ONSONS tabeer med användande av medestammens höjd och foi:mkass. Detta förfarande kaas i det föjande formkassmetodm, och det förutsätter en på förhand upprättad erfarenhetsserie över medeformkassen i bestånd av oika åder. En dyik fixerad normaserie är nämigen att föredraga framför utförandet av formpunktsbedömning vid de oika uppskattningarna. Ti formkass).etodens förde taar den omständigheten, att förskjutningen av formkassvärdet är ringa från de små dimensionerna i ett ikådrigt bestånd ti de stora, varför man mycket vä kan använda en medeformkass för beståndet i dess hehet. Vidare 'kan man tänka sig, att i den mån ytterigare undersökningar över formkassvariationerna inom bestånden komma att utföras, få vi at bättre möjigheter att bestämma det värde som ska användas i ett visst fa, och då är det mycket enket att räkna om de siffror vi hade förut, i det att hea uträkningen av kubikmassan består i en enda mutipikation. En oägenhet med metoden är emeertid, att medehöjden, uttagen på angivet sätt från höjdkurvan, icke representerar den medehöjd, varmed summan av aa trädens grundytor rätteigen ska mutipiceras. Värdet av den matematiskt riktiga medehöjden beror nämigen ej enbart av var medediametern faer utan även på fördeningen av grundytan på diameterkasserna.. 1-gz. Taga vi hänsyn härti och beräkna medehöjden enigt formen.i:g~' v1sar det sig, att den från höjdkurvan direkt uttagna medehöjden så gott som atid igger under det vägda medetaet. På grund härav kan man få ett negativt fe i kubikmassan, uppgående ti ett par procent. Metoden att från höjdkurvan direkt uttaga medehöjden för hea beståndet bör därför ej gärna användas i unga bestånd, där höjdkurvan är brant. Även erfarenhetsserien över medeformkassen är bäst tiämpig i ädre bestånd därför att den förut omnämnda stegringen av medeformkassens värde med ådern är störst i de yngre utveckingsstadierna. Tänka vi därefter på, huru formtaet bestämmes, så är det tydigt, att något bioogiskt samband icke föreigger mean medediameter, medehöjd och medeformta i ett bestånd. Om vi uppsöka de träd i beståndet som ha en diameter ika med medediametern, så veta vi redan av det föregående att de icke uppvisa den matematiskt rätta medehöjden, och det ii.r icke troigt, att deras formta överensstämmer med det matematiskt riktiga medeformta]et. Då man ikvä kan kubera med ganska god approximation efter denna metod, så måste detta antingen ~betyda att variationerna äro ganska små, eer också att de ha en tendens att upphäva varandra. Att det senare i viss mån ska, vara faet framgår.därav, att om medehöjden är för åg, bir det med detta värde kohe sp@irderande brösthöjdsmedeformtaet för högt och vice versa, då samma medeformkass förutsättes.

[9] OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKSPARKERNA 561 Men om det nu förhåer sig så, finnes det ju ingen anedning att åtskija de två faktorerna medehöjd och medeformtal I stäet för att gå omvägen genom formkassen för att få reda på formhöjden, vore det atså bättre att skaffa sig en direkt serie över formhöjden, varigenom hea tivägagångssättet beve ytterigare förenkat. Därmed äro vi inne på det nya försaget, som innebär, att en erfarenhetsserie upprättas över värdet av medeformhöjden i bestånd av oika åder och med oika medehöjd. Det är mera praktiskt att stäa upp en sådan serie än en formkasserie efter åd12r, därför att man härvid utgår från den med hjäp av medediametern och höjdkurvan uttagna medehöjden och använder den såsom kuberingsfaktor. Det fe, som eventuet begås härigenom, är utjämnat i produkten, formhöjdsvärdet. Varje från undersökningsmateriaet hämtat formhöjdsvärde utgör atså exakt det värde, varmed grundytan ska mutipiceras för att den rätta kubikmassan ska erhåas. Och då vi utjämna dessa formhöjdsvärden såsom funktion av medehöjden (och ådern), använda vi för upprättandet av erfarenhetsserien samma faktorer som sedan begagnas vid kuberingen. I jämförese med tabemetoden innebär detta uppsag, att man även tager direkt hänsyn ti åderns infytande, viket måste anses vara en förde. Såvä form höjds- som formkassmetoden äro vida enkare att tiämpa. Tabemetoden representerar ett stet system. Man faståser sig vid de en gång upprättade detajerade tabeerna, och en förändring av dessa är ett tidsödande företag, som ej heer kan ge något nytt av väsentigt värde. Mot dessa enkare metoder kan riktas den anmärkningen, att vi med deras hjäp endast få kumpsumman för kubikmassan av hea beståndet, under det att tabemetoden ger oss - visserigen med större arbete - även fördeningen av kubikmassan på de oika diameterkasserna. Gentemot denna anmärkning vi jag emeertid framföra föjande synpunkter. Enigt tabemetoden framäggas uppgifterna rörande kubikmassan i sådan form som om dessa uppgifter vore exakta, viket ångt ifrån är faet. Uppmärksamheten drages härvid ifrån de mest exakt bestämda uppgifterna, nämigen angående grundytan. De detajstudier, som behöva utföras med avseende på fördeningen mean oika diameterkasser, kunna i de festa fa utan oägenhet inskränka sig ti att omfatta grundytan. Då speciaundersökningar skoa utföras angående utveckingen av höjden och formen, bör man ej nöja sig med så grovt materia som en direkt fördening av kubikmassan ger efter tabemetoden, utan antingen ska man vid sådana försök håa fast vid den gama försöksytetekniken, eventuet något modifierad, eer också bör man tigripa exaktare undersökningsmetoder, varvid stamanayser komma i första rummet. Uppgiften över kubikmassan behöver man bott såsom en kumpsumma. i de ara festa fa, och denna kumpsumma ger från den ena uppskattningen ti den andra - med viss approximation ~ tiväxten i kubikmassa och tiväxtprocenten. Då man vi gå mera i detaj har man som ovan framhåits grundytan att studera. Grundytan är den viktigaste och den bäst bestämda faktorn, och kompetteras detta förfaringssätt med stamanayser på ämpigt sätt, kan man vinna mycket på ett sådant system. För att närmare utreda noggrannheten av formkass- resp. formhöjdsmetoden i jämförese med tabemetoden har förf. för taen på Sijansfors,

562 SVEN PETRINI (O] försökspark des upprättat en kuberingstabe, uppstäd efter höjd och diameter vid brösthöjd, des sammanstät en erfarenhetsserie efter åder över beståndsmedeformkassen för samma materia samt sutigen utarbetat en erfarenhetsserie över beståndsmedeformhöjden som funktion av åder och medehöjd. Resutaten av dessa undersökningar framäggas i de föjande kapiten. En kuberingstabe för ta å Sijansfors' försökspark. Tigängigt provstamsmateria från försöksytor i taskog å Sijansfors behandades på föjande sätt. Formhöjden inom bark beräknades för samtiga stammar, och siffrorna grupperades diameterkassvis i höjdkasser, varvid först användes diameterkasser om I cm och höjdkasser om I m. Sedermera sammansogs materiaet ti 5 cm:s diameterkasser och 3 m:s höjdkasser, och utjämning av formhöjdsvärdena företogs inom varje höjdkass. Det visade sig därvid, att formhöjden inom en viss höjdkass med mycket god utjämning erhös såsom en rätinig funktion av diametern. Genom att inägg~ värdena för de oika trängre kasserna emean serierna för de vidare kasserna kunde sedan de feande serierna interpoeras. Aa mått avse stammen utan bark och höjden är reducerad med r % stubbe. Undersökningen omfattade i at 28 st. försöksytor och antaet provstammar utgjorde 87 2 st. Materiaet är såunda betydande, och för varje stam finnes uppgift om dess sektionsmätta kubikmassa, varför en prövning kan genomföras utan fog för anmärkning med avseende på viket värde som är att anse såsom det riktiga. Med kännedom om värdet på formhöjden för en viss diameter och en viss höjd erhåes motsvarande kubikmassa genom en enke mutipikation sedan gryndytan sagits upp i KuNzEs tabe. Den på så sätt upprättade kuberingstabeen är uppstäd efter höjd och diameter, och en prövning av dess noggrannhet inom oika diameter- och höjdkasser är ätt att utföra. Resutatet av en dyik prövning framägges i tabe I, där granskningen omfattar des diameterkasser, des höjdkasser. Koumnen»Medefe» anger för den enskida stammen medefeet i % av den sektionsmätta voymen vid kubering med hjäp av tabeen. Koumnen»Diff.» visar huru mycket för högt, resp. för ågt kuberingen har sagit i en viss kass, och koumnen»tiåten diff.» ger medefeet på medetaet i kassen, beräknat efter medefeet för den enskida stammen och antaet stammar i kassen. Denna siffra säger atså huru mycket för högt resp. för ågt kuberingen får så enigt sannoikhetsberäkning för att avvikesen ska håa sig inom medefeet för medetaet. Detta är en synnerigen sträng fordran, ty maximifeet får vara 3 gånger så stort som detta medefel Av tabe I framgår att utjämningen inom det använda materiaet yckats över a förväntan. Då vi indea i diameterkasser håer sig avvikesen atid under medefeet för medetaet, och då vi utföra indeningen av materiaet i höjdkasser överskrides medefeet tre gånger, men ingen av avvikeserna når upp ti det dubba medefeet. Genomsnittiga medefeet för en enskid stam är _±_ 8 %, viket betyder mindre än 1 % för xoo stammar. Sannoikhetskakyen synes gäa för siffrorna, och avvikeserna från de rätta värdena krympa ihop, ju fera provstammar som kuberas.

[11 J OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKSPARKERNA 563 Tabe I. Medefesberäkning för kuberingstabeen. Anta Anta Diameter- Tiåten Höjd- Tiåten kasser prov-~ Medefe Diff. prov- Medefe Diff. diff. kasser diff. stam- i % i % stam- i % i i % % im i O' i cm mar mar 7o 0-5 53 9,IO + o, 3r I,25 3 4 - -2,90-6-Io 97 ± 6,83 + 0,48 o,69 6 72 ± I0,4-0,5:2 I,23 I I-IS I6S 6,30 - o,r8 0,49 9 24 7,zz + I,I7 I>47 I6-2o 277 6,87 + 0,42 ± 0,42 I2 68 ± 7,52 + 0,18 0,92 2I -25 I8S 6,43-0,39 0,47 IS I7I + 6,s61-0,98 o,so 26-30 75 6,g2 - O,og 0,8o I8 I95 6,so + 0,78 o,47 3 I--35 I8 ± 5,47-0,86 ± I,29 2I 240 ± 6,461 + 0,37 ± 0,42 36-40 2 - + 2,zo - 24 ss 6,74 - o,gz 0,73 27 I3 ± 7,91. - I,98 ± 2,2o Summa / 872 ± 8,co - o,o68/ ± 0,27 Summa/ 872 ± 8,oo - o,o681 ± 0,27 Så ti vida är at gott och vä, och storeken av det totaa medefeet för enskid stam - _±_ 8 % - är icke avskräckande, då man kan påräkna utjämning så snart materiaet omfattar tiräckigt många stammar. Emeertid är anaysen icke fut färdig med konstaterandet av dessa fakta. Vi ha bevisat, att utjämningen är yckad och att för det på förut omtaat sätt undersökta materiaet gäa de mått på noggrannheten som ovan angivits. Det är emeertid därmed icke sagt, att om vi begagna en annan gruppering av stammarna än efter höjd och diameter, resutatet måste bi detsamma i dessa nya grupper. Det kan tänkas, att när ~i sammanföra materiaet beståndsvis det sker en sortering av stammarna på sådant sätt, att inom ett bestånd sama sig enbart sådana träd som bivit för ågt kuberade med tabeen, inom ett annat hopa sig huvudsakigen sådana för vika tabeen ger ett för högt resutat. Detta kan så mycket mer vara sannoikt som man vet att medeformkassen inom ett bestånd är en tämigen stabi faktor trots den stora individuea variationen, så att t. ex. skida grupper av stammar inom ett bestånd, om grupperna omfatta tiräckigt stort anta träd, ge nära ika värde på medeformkassen. Eventuet kan härvidag också beståndets åder spea en viss ro. Tabe.II. Konstanterna k och för oika höjder. Höjd i meter k I Höjd i meter k I Höjd i n1eter k 3 2,56 1,827 I3 4.94 7,917 22?,og I 3,398 4 3,IS 2,436 I4 s,oo 8,s26 23 7,77 141oo7 5 3,625 3,o~s I5 s,o6 9,135 24 8,57 I 4,616 6 4,oo 3,654 I6 5,15 9,7f4 25 9,so I 5,225 7 4,29 4,263 I7 s 29 I0,3S3 26 J 0,638 I 5,834 8 4,sr 4,872 18 5>49 IO,g6z 27 I,924 I 6,443 9 4,66 5,481 I9 5 75 I 1,571 28 I3,396 I 7,o so O 4.77 6,ogo 20 6,ro I 2 1x8o 29 I 5,o67 I 7,661 I I 4,84 6,699 2I 6,s4 30 I 6,gso r8,27o 12 4,89 7,3o8 I I 2,789 I

564 SVEN PETRNI [12] Tabe.III. Kuberingstabe för ta inom bark, Sijansfors. T r ä d e t s v o y m i k. u b i k m e t e r Diameter i cm vid T r ä d e t s h ö j d i m e t e r brösthöjd 5 6 7 8 9 ro II r2 r3 r4 15 r6 17 18 19-: 5,,,,1,, o,oos4 O,oo68 o,oo8o o,oogz O,oiOJ O,OIIS 0 1o127 o,oi37 O,OISI 0,0162 O,o175 - - - 6... oo8o oog6 OUJ OIJO 0147 0163 or82 0199 0216 0234 0250 - - - - 7... OI08 OIJO 0152 01]5 orgs 0221 0245 0:268 0291 0314 0339 - - - - 8... 0137 or67 0197 022] 0256 o:;~87 0316 0348 0377 ( 407 0438 o,a468 - - - 9... 01]1 0209 0246 0284 0325 o36o 0398 0437 0475 0513 osso osgo o,o6jo - - ro 0210 0255 0301 0346 0391 0440 0486 0535 os82 0630 o676 0]25 0770 O,oSrs - II... - - - - 04]0 oszs 0577 0643 0]00 0]51 o8rs o8]o 0930 09851 12... - - - oss6 o624 o6gr 0759 o827 0896 og6o 1030 togs n6s - 13... - - -- - - 0]20 o8o6 o885 0958 1040 II20 1205 128o 1360-25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 O J I 12 13 14 r5 r6 I7 18 19 20 21 22 23 14 o,o834 o,ogz6 O, torg OJ III I O,x2o4 o, 1295 o,rjgo O,q75 o, 1565 o,r655 o, 1740 o,r825 - - 15 -.ro so n6o 1269 1376 '475 rs8o r68o 1790 rgoo 1990 2o8o - - r6... - n8g 1310 1437 I552 1670 '795 1910 2025 2140 2250 2355 - - 17... - 1325 '468 16o8 1740 188o 20!0 2140 2275 2400 2520 2645 - - r8... - qsr 1633 1786 1940 2090 2235 2380 2535 268o 28rs 2950 0,3075 0_,3195 19 - - r8o6 '978 2!50 2315 2480 26+o 28o5 2970 3120 3265 3410 3545 20... - - '985 2174 2363 2550 2730 2915 3090 3270 3435 36oo 3750 3900 21... - -- - - - 2]9. 2990 3:200 3390 3590 3770 3945 4120. 4290 22..... - - - - - 3045 3260 3485 3700 39 15 4120 4320 4495 4670 23 - - - - - 3305 3550 3785 4015 4260 4480 468s 4890 5o8o 24... - -- - - - 3575 3840 4100 4355 4605 4845 5075 5285 5490 15 r6 17 r8 19 20 21 22 23 24 25 26 27... 0,3855 0,4140 0,4420 0,4695 10,4970 0,5230 0,5480 0,5700 0,5930 o,6rzo 0,6300 0,6460 o,66w 4'45 4450 4755 5050 5345 5625 s885 6125 6360 6570 6780 6940 7090 4440 4770 5100 54'5 5730 6035 6320 6565 6820 7040 7250 7420 7570 4745 5095 5450 5790 6r30 6445 6745 70I0 728o 7520 786o 7910 8o7o ::::::1 50 55 5440 s81o 6175 6525 6870 7195 7480 n6o 8ooo 8240 8410 8370-5780 6!70 656o 6970 7290 765o 7950 8240 Ssoo 8740 8940 go7o... -- - - 6970 7400 775 8IIO 8450 8760 go2o gz6o 9460 g6zo - - - - 7820 8220 8590 8940 gz6o 9540 9780 I,ooo I 1m3... - - - - 826o 8]20 9090 9460 979 I,oo8 I 1033 0 54 070... - - - -- 8720 9170 9590 9970 I 1030 o62 o88 III 125... - - - - - - I,oio I,osa obs "7 '45 t67 r8o... -- -- - - - - - 02 140 '73 2II 223 237... - - - - - - - - 196 230 260 280 293... - - - - - - - - 253 2B8 31 7 338 351... - - - - - - - - - 346 376 396 408... - - - - - - - - - 405 434 455 466 En undersökning av dessa förhåanden har också bivit verkstäd, och dess resutat komma att framäggas i ett föjande kapite i samband med en jämförese som bivit anstäd mean kubering med tabeen och med erfarenhetsserierna över medeformkassen resp. medeformhöjden inom oika ådrar. Först vi jag emeertid meddea sjäva tabeen. Då utjämningen av materiaet visade demonstrerats, besöt förf. att söka ge sig hava yckats så vä som ovan tabeen en rent matematisk form. - 2L - - - - 0,33 36 40 44 48 52 56

[13] OM UPPsKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKSPARKERNA 565 Härvid vades het naturigt formhöjden såsom utgångspunkt, då denna storhet visat sig vara en rätinig funktion av diametern och höjden. Hårvid erhö jag atså en ekvation för formhöjden enigt viken FH= -kd+. FH är formhöjden, d är brösthöjdsdiametern, k är ett positivt ta, så att första termen i högra edet är negativ, och är en konstant. Med användande av de efter höjden utjämnade värdena för oika diameterkasser beräknades = o,6og h. där h betyder stammens höjd. Konstanten k kan bestämmas med hjäp av en ekvation av tredje graden, varefter de i denna ekvation ingående konstanterna i sin tur beräknas. k = ah + bh 2 + ch3 Såvä h som d räknas i meter. a= I,o8r b=- o,obz c = o,oozr6 Konstanternas värden för oika höjder meddeas i tabe IL Ekvationerna böra ej användas för större träd än 30 meter och även för dessa högsta träd äro siffrorna ej säkert kontroerade, då materia saknades härför. För. de ara minsta träden - under 5 cm:s diameter och 3 m:s höjd - är också resutatet opåitigt. En omräkning av kuberingstaen efter ekvationerna åstadkom på det meaniggande området mycket obetydiga förskjutningar, och dessa förskjutningar gingo mestades i rätt riktning enigt de tidigare kuberingsresutaten. I sin sutgitiga form framstäes kuberingstabeen i tabe III, där sista decimaen ofta avrundats med hänsyn tagen ti de grafiskt uppagda värdena från undersökningsmateriaet. Fjärde decimaen kan betraktas såsom osäker. Serier över medeformkassen i tabestånd av oika åder, Sijansfors. Samma materia som använts ti upprättande av den i föregående kapite framagda kuberingstabeen har också behandats på så sätt att stamkurvan för varje enmeterssektionerad provstam har bivit grafiskt utjämnad och formkassvärdet har uträknats. Provstammarna ha därefter bivit sorterade i åderskasser, och inom åderskasserna jämvä i höjdkasser, varefter medeformkassen uträknats för dessa oika grupper. Sammanstäningen i höjdkasser gav icke några definitiva resutat, varför denna speciaundersökning förbigås här. Medeserien över medeformkassen i bestånd av oika åder återges nedan i tabe IV. Tabe IV. Medeformkass inom bark, ta, Sijansfors. Åder, &r Medeformkass so 70 90 0,740 100 0,745 IIO o,745 I~~.. och 1 darover 0,745

566 SVEN PETRINI [14] En serie över medeformhöjden i tabestånd av oika åder och medehöjd, Sijansfors. Med användande av samma materia som begagnats vid de övriga undersökningarna gjordes en sammanstäning över medeformhöjden. Härvid uträknades för varje försöksyta de sektionerade provstammarnas medeformhöjd genom att dividera stammarnas sammanagda voym med deras sammanagda grundyta ( 2-i:~h = fh). De erhåna värdena å formhöjden uppades grafiskt efter beståndets åder och medehöjd, och utjämning gjordes, sedan värdena först reducerats att gäa för jämna meter. En yta, vars provstammar hade en medeformhöjd av I o,684 och en på höjdkurvan aväst medehöjd av I 9,7 Fh. 15 13 Z 11 10 9 --------------=---=--===--=--=--=--= 22 ------------- --------2'< == --=~~============ 2.0-18 ------------------------- 16 B ~~o----6~0----~70~---s~o-----9~o-----,~oo~---1,~o----,2~o-----,3l0----~1~lo--~,5oår Fig. I. Serier över medeformhöjden i tabeståndiav oika åder och medehöjd, Sijamfors.m, beräknades såunda enigt JoNsoNs tabeer motsvara ett materia med samma åder och formkass, som med 2o,o meters medehöjd hade en medeformhöjd av Io,s3. De bäst representerade medehöjdsvärdena äro i detta materia 2 3 m, 2 o m, I 9 m och I 5 m. Utjämningen är icke ätt att utföra. Det försök som här verkstäts, behöver naturigtvis kontroeras med ett större materia, innan en dyik serie börjar användas i praktiken. Med reservation för eventuea modifikationer som kunna bi föjden av en dyik kontro meddeas här ovan i fig. I de serier som erhåits med hjäp av de använda siffrorna. Resutat av jämföreserna mean de tre oika kuberingsmetoderna. I tabe V nedan finnes en sammanstäning åderskassvis över resutaten av kuberingarna. De fäda och sektionerade stammarnas voym enigt mätning i I m:s sektioner anses vara exakt bestämd, och de tre metodernas värden på samma voymer anges vara feaktiga i den mån de avvika härifrån. Kuberingen är verkstäd inom bark, och aa använda värden på medediameter, medehöjd, medeformkass, medeformhöjd etc. äro bestämda för.stammen utan bark.

1 [15] OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKSPARKERNA 567 Tabe V. Kuberingsresutat med de oika metoderna. Kubikmassa i m3 Anta Anta Sek- ---c~c--~--:--::--,-~--:---! Aderskass be- prov- tio n s- En!. En!. form-, En!. Differens i % av sektionerad voym i stånd stam- mätt kubta- kass- mede- 1------:----:--m-ar--:-v-o y_m...!.!.-b-e -~-e-n-:--m-~~-o-d--.!.-fo_r_~_i~_o_"j_d;;--i--~:---i-i c_r_i_r_, 50 år (51)... 1 3 IOO I 12248 I 12266 1 1f28 i 70 år (74)... 1 2 So 19,4341 19,6624 19,o3oo So år ( 79)... 3 I 12 28,88o7 28,9404 28,3317 1 90 år (89)... 1 6 142 5I,8634 53,r697 54,o314 1! 100 år (97)... 1 5 104 37,4654 37,ooo9 37,5048 : 120 år (II9.. 5 150 53,8351 52,2978 54,2899 ' 130 år (qr).. 3 41 20,4554 20,5383 21,4628 190 år (185).. 1 I 15 5 1 '491 4,8614 4,9136 I9,38f 28,909 52,984 36,949 54,279 21?490 5,180 + o,rs (-6,7) - + 1,17-2,o8-0,26 + 0,21 + 2,52-1,24-2,94 + 0,40-5,92 - I,9o + 0,10 + 4,r8 + 2,r6 + o,n ~- I,38 +- 0,84 + 0,821 + 4>92 + s,os -4157 + 0,6o Det visar sig att tabeen ej är så överägsen som man skue önska i betraktande av att dess användande kräver betydigt mera arbete än de andra metoderna. Det är ju remarkabet att vi i två fa med tabeen erhåa så pass stort fe som 2,s % med I 4 2 provstammar och nära 3 % fe med r s o provstammar. Då tabeens medefe för enskid stam är..:!:._ 8 % borde feet i dessa två fa ha varit endast..:!:._ o,67 % a..:!:._ o,6s,%, om samma säkerhet skue ha gät vid beståndskubering som vid kubering i kasser av diameter och höjd. I båda faen överskrider det erhåna feet maximifeet som är ungefär 2 %. Och om vi gå utanför materiaet, är det högst troigt, att feen kunna bi ännu större. I varje fa är det tydigt att man ej kan het ita på den korreation mean formkasserna å ena sidan och diameter och höjd å den andra, som skue vara en förutsättning för att tabeen skue kunna ge resutat som tendera mot de exakta värdena. Det är ångt ifrån givet att formkassen är bestämd om diameter och höjd äro bestämda. Vore detta faet, skue tabeen ge rätt resutat inom de angivna medefesgränserna, oberoende av viken gruppering av stammarna man gör. För att beysa denna sak har ett materia av r o o stammar från ett bestånd av norrandsta grupperats i formkasser, varefter inom varje formkass utförts en jämförese mean summan av stammarnas sektionerade voymer och summan av deras voymer, då varje stam knberats efter tabeen. Inom formkass o,7o (o,67s-0,724) samade sig de festa, nämigen sr st., och i denna formkass bev kuberingsresutatet bäst, i det att tabeen endast gav 0 1 28 % för ågt resutat. I formkass o,75 samade sig 3S stammar, vika kuberades 7, 4 % för ågt och i formkass o,so kommo endast 3 stammar, för vika resutatet bev I o, s % för ågt. Formkass o,6s hade de övriga I I stammarna och här bev kuberingsresutatet 3, 7 % för högt. Det är tydigt, att i detta bestånd har tabeen givit rätt resutat för de stammar som ha medeformkassvärden, för ågt för dem som ha högre formkass och för högt för dem som ha ägre. Förf. har syssesatt sig så pass ingående med denna sak bott för att karägga, att en kuberingstabe, uppstäd efter höjd och diameter, innebär en approximation, då man ej as tager hänsyn ti stamformen. Denna approximation kan vara god nog för många ändamå, men frågan är ikvä om det önar sig att gå in för en dyik approximation då den ej är tiräckigt enke. För sådana försök, där man kan nöja sig med att kubikmassan bir upp-

568 SVEN PETRINI [16] skattad med ett fe som normat håer sig under s %, reda vi oss med den enkare formkassmetoden eer medeformhöjdserien. Därvid får man en siffra som ej på något sätt framstäes vara annat än resutatet av en reativt grov uppskattning. Går man in för tabesystemet är man mera faståst, och en korrigering av en gång erhåna siffror är svår att genomföra. För att tabemetoden ska vara tifredsstäande bör man i enighet med BIOLLEY's principer anordna en kontro, som varje gång utvisar viket resutat den fixerade tabeen ger i ett visst bestånd. En dyik reativt vidyftig kontroanordning kompicerar förfaringssättet och gör det dyrbarare utan att ge något undersökningsmateria av betydese. Det är då bättre att anordna vissa kontroundersökningar i form av stamanayser, vika ge ett värdefut materia extra för speciastudier över tiväxtens amänna gång och formutveckingen hos stammen. Jämför man formhöjdsmetodens sätt att verka med tabemetodens enigt tabe V, ser den förra ut att vara vä så tiföritig. Emeertid kan man tänka sig förskjutningar som inträffa då den användes för hea bestånd. Materiaet i tabe V utgöres av provstammar, och dessa stammars fördening på diameterkasser är ej atid densamma som fördeningen i beståndet. Dock bör man för hea bestånd kunna påräkna större agbundenhet i dessa avseenden. Innan metoden kan användas erfordras ikvä att den bir kontroerad med större materia, då även hänsyn tages därti att stamfördeningen kommer att överensstämma. med den som råder i naturen. Förutsatt att denna metod ger oss beståndets kubikmassa med en noggrannhet av s %, kan den frågan uppstäas: finnes det sådana försök, att man där kan vara nöjd med denna grad av noggrannhet? Och vidare frågas: bir icke tiväxtprocenten atför dåigt bestämd efter en dyik metod? På den första frågan svaras, att aa föryngringsförsök höra ti den kategorien, och även en de kortvariga försök med jushuggning. Dessutom höra dit aa triviaa bestånd. På den andra frågan bir svaret, att tiväxtprocenten as icke behöver bi osäkert bestämd. För det första ha vi grundytan och dess tiväxt bestämda efter exakt metod, och erfarenhetsserier över formhöjdstiväxtprocenten i oika ådrar äro mycket användbara för kontro på ändringen i voym. Men dessutom bir den procentuea tiväxten rätt bestämd, om bott fekuberingen är ika de oika gångerna, viket med en fixerad erfarenhetsserie bör kunna uppnås i ganska hög grad. I aa händeser kan man utgå ifrån att den förändring i avseende på feet vid kuberingen som kan inträda under en uppskattningsperiod ej torde kunna påverka den åriga tiväxtprocenten med mera än högst någon enhet i första decimaen.r Detta gäer naturigtvis i ika hög grad för den fixerade kuberingstabeen. Det gäer däremot icke om metoden med formpunktsbedömning, ty därvid kommer varje uppskattning att bi fristående, varför man utsätter sig för hea den variationsvidd som metoden innesuter. Formpunktsmetoden passar bäst för'engångstaxering men betydigt sämre för användning vid upprepade inventeringar. 1 En dyik systematisk förskjutning f.r antagas behöva ång tid för att göra sig gäande. Säga vi att ett bestånd som nu är 8o år uppskattas riktigt, men att förskjutningen p. 20 år gör att kubikmassan vid Joo år uppskattas 5 % för högt, så skue vi enigt sammansatt ränta erhåa en genomsnittig tiväxtprocent per år av 2,2 % i stäet för 2,a %. För kortare uppskattningsperioder torde feet kunna negigeras.