FUNKTIONER OCH TABELLER FÖR KUBERING AV STAENDE TRÄD

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "FUNKTIONER OCH TABELLER FÖR KUBERING AV STAENDE TRÄD"

Transkript

1 FUNKTIONER OCH TABELLER FÖR KUBERING AV STAENDE TRÄD TALL, GRAN OCH BJöRK I SODRA SVERIGE SAMT I HELA LANDET FUNCTIONS AND TABLES FOR COMPUTING THE CUBIC VOLUME OF STANDING TREES PINE, SPRUCE AND BIRCH IN SOUTHERN SWEDEN, AND IN THE WHOLE OF SWEDEN AV MANFRED NASLUND MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT BAND 36 Nr 3 Centratr., Essete, Stockhom

2 A1anfred Nåsund Funktioner och tabeer för kubering av stående träd Tai, gran och björk i södra Sverige samt i hea andet Inedning Funktioner och tabeer för kubering av ta, gran och björk i norra Sverige ha tidigare häretts genom bearbetning av skogsforskningsinstitutets omfattande materia av fäda, sektionsmätta provstammar (NÄs LUND 1940). En motsvarande bearbetning för södra Sverige framägges härmed. Därjämte ha provstammarna från norra och södra Sverige bearbetats gemensamt i syfte att häreda kuberingsfunktioner och -tabeer huvudsakigen avsedda för tiämpning i gränsområdet. Dessa bearbetningar ha i princip utförts på samma sätt som för norra Sverige. Under hänvisning härti kan redogöresen för materiaets bearbetning göras mycket kortfattad. Det korreationsanaytiska räknearbetet har utförts av skogsavdeningens räknekontor under edning av fru MARGARETA KLEMMING. Observationsmateriaets primärbearbetning har verkstäts av extra anstäd persona under edning av skogsmästare KNUT SvENSON. Ti dessa medhjäpare vi jag rikta ett hjärtigt tack. Kap. I. Materiaet Materiaet utgöres.av fäda och sektionsmätta provstammar från skogsforskningsinstitutets fasta försöksytor och tifäiga undersökningsytor samt från avverkningstrakter på försöksparkerna. Från försöksytorna ha i rege tagits sista revisionens provstammar. I. M edde. från Statens Skogsforskningsinstif<tf. Band g6: g.

3 2 MANFRED NÄSLUND 36: 3 Såvä taen som granen och björken förete ur taxa torisk synpunkt vissa oikheter i södra och norra Sverige. Provstamsmateriaets omfattning har ansetts tiräckigt för en uppdening av andet i en sydig och en nordig de. Vid materiaets avgränsning har ti södra Sverige hänförts beträffande taen området för sydsvensk ta samt övergångsområdet mean sydsvensk och nordsvensk ta enigt SYLVENS karta (r9r6) samt för gran och björk Götaand och Sveaand med undantag av Kopparbergs än och norra deen av Värmands än (se fig. 1-3).1 Uppdeningen är närmast att fatta som geografisk, och förmodas endast i genomsnitt vissa taxatariska skinader föreigga. Någon uppdening av materiaet på de oika björkarterna har ej utförts, emedan det ej ansetts möjigt att upprätthåa en sådan indening vid det praktiska taxeringsarbetet. Materiaet för södra Sverige utgöres av föjande anta provstammar med en brösthöjdsdiameter under bark om 3 cm och däröver. Ta st. Gran >> Björk I 363 >> Summa st. Materiaets geografiska fördening framgår av fig. 1-3, vika utvisa beägenheten av de fasta försöksytor, tifäiga undersökningsytor och avverkningstrakter, varifrån provstammarna tagits. Figurerna redovisa även materiaet ti kuberingsfunktionerna för norra Sverige. Beträffande provstamsmateriaet för södra Sverige framgår av figurerna, att taen och granen äro ganska vä fördeade över Göta- och Sveaand, under det att björken är starkt koncentrerad ti Sveaand och Haand. Björkmateriaet består övervägande av vårtbjörk och övergångsformer mean vårtbjörk och gasbjörk, men även gasbjörk förekommer i ej obetydig omfattning. För södra Sverige framgår materiaets fördening på diameter- och höjdkasser av tab I dessa tabeer har även för de oika diameter- och höjdkasserna angivits det aritmetiska medetaet av de enskida trädens barkprocent (ta och björk) och kronförhåande (ta, gran och björk). Med diameter avses här och i det föjande brösthöjdsdiameter. Barkprocenten betecknar i dessa tabeer diameterns barkprocent uttryckt i procent av diametern under bark. Tab. 1-3 visa, attmateriaet har en god spridning med hänsyn ti där redovisade trädkaraktärer. Särskit gäer detta för ta och gran. 1 Vid motsvarande bearbetning för norra Sverige hänfördes beträffande gran och björk Norrand och Daarna ti norra Sverige. Då provstamsmateria saknas från norra Värmand, inverkar detta ej på gränsdragningen för resutatens tiämpning. Härvid torde för gran och björk norra Värmand böra räknas tui norra Sverige.

4 KUBERING A V ST AENDE TRÄD 3 Fig. r. Karta utvisande taprovstammarnas fördening över andet. De svarta cirkarna (norra Sverige) och triangarna (södra Sverige) beteckna provytor eer bestånd, varifrån provstammar insamats. Utbredningsområdena för nordsvensk och sydsvensk ta äro inagda efter SYLVENS karta med en grov inje. Härvid har övergångszonen hänförts ti den sydsvenska taens område. Map showing the distribution of sampe trees of pin e in different parts of the country. The back drces (Northern Sweden) and trianges (Southern Sweden) denote sampe 'pats or stands from which sampe trees have been taken. The botanica ranges of N orthern pin e and of Southern pine, according to SYLvEN, are shown.by a heavy soid ine. The transition zone between the different pines has been incuded in the range of the Southern pine. Beträffande materiaet för norra Sverige hänvisas ti den tidigare pubikationen (NÄsLUND 1940). Det har eftersträvats att inom materiaet erhåa en stor variation med

5 4 MANFRED NÄSLUND Fig.z. Karta utvisande granprovstammarnas fördening över andet. De svarta cirkarna (norra Sverige) och triangarna (södra Sverige) beteckna provytor eer bestånd, varifrån provstammar insamats. Gränsen mean norra och södra Sverige har angivits med en grov, hedragen inje. Map showing the distribution of sampe trees of spruce in different parts of the country. The back circes (N orthem Sweden) and triauges ( Southern Sweden) denote sampe pots or stands from which sampe trees have ben taken. The boundary between N orthern and Southern Sweden is shown by a heavy soid ine. avseende på sådana träd- och beståndskaraktärer, som kunna förväntas ha betydese för stamformens utbidning. De vanigaste i praktiskt skogsbruk förekommande trädtyperna äro vä representerade i materiaet, men dessutom -förekomma extrema typer i ej obetydig omfattning.

6 KUBERING A V ST ÅENDE TRÄD 5 Fig.3. Karta utvisande björkprovstammarnas fördening över andet. De svarta cirkarna (norra Sverige) och triangarna (södra Sverige) beteckna provytor eer bestånd, varifrån provstammar insamats. Gränsen mean norra och södra Sverige har angivits med en grov, hedragen inje. Map showing the distribution of sampe trees of b i r c h in different parts of the country. The back circes (N orthern Sweden) and triauges (Southern Sweden) denote sampe pots or stands from which sampe trees have been taken. The boundary between Northern and Southern Sweden is shown by a heavy soid ine. Provstammar, som enigt anteckning i fät äro tydigt abnorma (toppbrutna, kykvuxna e. d.), ha ej medtagits. Det bör särskit beträffande björken observeras, att endast träd med genomgående huvudstam och utan väsentiga kykbidningar ingå i materiaet (jfr s. z6).

7 6 MANFRED NÄSLUND 36: 3 Höjd över mark Height the ground from m 3,o- 4,9 s,o- 6,9 7,o- 8,9 g,o-ro,9 II,o-I2,g 13,0-14,9 1S,o-16,9 17,o-18,9 rg,o-zo,g 2I,o-22,g 23,0-24,9 2S,o-26,9 27,o-28,9 29,o-30,9 31,0-32,9 Summa träd Tota Medeto B Avetage K Tab. I. Taprovstammarnas fördening på diameter- och höjdkasser samt genomsnittig The distribution of pine sampe trees in diameter and height casses Brösthöjdsdiameter Diameter breast high s,o--7,9 S,o-ro,g 11,o-13,9 14,o-16,9 17,0-19,9 zo,o-22,9 23,0-25,9 "', "' "' "' "C'" '-,j" :ro.!: :ro-b "'" :rob "'" "'" =E :et!.p "' :rob _p 'E -P c; ; "' -!:1c;.be; B K B K B K B K B :1 K B K Cd t Cd t t Cd t Cd B t K cd" +'.O +'.O +>.o +'.o +'.O +'.O +'.O >:E >: E >= a >:E >= >: E a >= a -<i -<i -<i -<i -<i -<i -<i ' 12s,o/39, ,3135,7 6120,9154, ,9135, ,6141, ,rso,7 si 16,r s6,g 1114,6141, ,3132,9 1391s,235, ,6142,4 rr2o,7152,6 3120,7151,7 s14,5152,9 2[19,8161,8 7116,2123, ,8132, , ,x46,x 12118,rs6,5 IOI16,9147,6 s1s,853, ,2123, ,7131,8 68[1s,6137,2 23r7,x4o,2 9rs,8148,7 9116,4163,3 281I7,oi29,0 75[ 16,2132,4 40[15,4[37,7 17j19,r138,r 4124,414r,r 9119,5125, ,o28,r 741I6,9131, ,3134, ,7131,8 912o,6126,r 67r7,x3o, ,4133,5 37r8,2134,o 1j15,9j2o,5 13j15,9j2s,o 44116,4129,8 831I6,oj33,I! 3117,8,21,8 ro j 18,5122,9,,['' '" ' 4r7,8128,4 1Sir6,s25,7 s12,r26,9 j. i j2o r6,51 rs,rj jr6,5j r6,7[ r6,81 r6,g [t6, ,6 136,r 135,8 134,4 134,5 134,7 Provstammarna äro enmeterssektionerade, och mätningarna ha utförts med stor noggrannhet samt på sätt, som närmare angivits i avhandingen >>Skogsförsöksanstatens garingsförsök i taskog. Primärbearbetning>> (NÄsLUND rg36, s. 6o).

8 KUBERING AV STÅENDE TRXD 7 barkprocent (B) och genomsnittigt kronförhåande (K) i dessa kasser. Södra Sverige. and average bark percentage (B) and crown ratio (K) in these casses. Southern Sweden. under bark i centimeter inside bark in centimetres 26,o-2S,9 29,o-3I,9 32,0-34,9 35,0-37,9 3S,o-40,9 41,0-43>9 44,o-46,9 -.,---- "' "' ID '1:1 '1:1 'd '1:1 '1:1 "' ""' '1:1" 't:iv :ro!:: :cd!:: :cd!:: :cd.b :cd!:: :cd..p :cd.b -!J--s 'ö 'ö 'ö _p 'E -ti t> 'ö B K B K B K -... "Ca b db - B K B K B K B C1 " C1"... Cd t - C1... +'.O +'.O " 1:!.0 +'.o 1:!.0 +'.O +'.O s s s s 13 " z " z z " z z i i 31 r2,415o,s 4rs,3162,6 ror4,616o,r 7117,zj6r,5 u)14,4164,2 21I6,616r,8 5119,7154,5 3123,4153,9 312o,8145,r 21I2,zj64,8 rr2,6137,8 I 12,3166,6 22s,s4o,9 2133,6147,4 3127,7!39,r 2r5,8162,z! r61 19,zj36,z s2o,8134,9 rr9,r144,o 1140,7137,9 7or6,r33, ,9j35,r 41!2,5132,8 4117,8132,8 2jr7,3J39,3 401 r6,9133,o 43114,6135,6 2or5,r37,8 I5114,8141,3 2117,8136,o!!19,9152,2 I5114,712S,8 r7r6,4132, ,6132,7 7114, ,3 rr3,816r,6 rr6,816s,r r4r5,4)29,s I3II5,9j2S,6 I sj I 6, 7130,5 rsji3,8134>0 IO/I5,o37,2 51II,8136,8 51I6,7132,I 5114,2[35,7 9113,4130,3 61!3,8134,5 sr2,7134,5 51I2,6137,r 2114,o37,6 2ro,z34,2 r 9,r35,r I SI 6o 291 rs sj r6,s r6,z r5,71 114,91 jr5,o r2,61 r2,61 35,s 137,0 139,0 13s,2 b6,o 137,8 144,4 Kap. II. Bearbetningen K 47,o- 49,9 '1:1 "' :cd!:: _p 'ö -... B K C1" 1:!.0 z Provstamsmateriaet har underkastats en korreationsanaytisk bearbetning i avsikt att häreda empiriska funktioner för beräknandet av stående träds kubikmassa på och under bark med hjäp av objektiva och i praktiken ätt I ,0 I I4,932, ,61 137,z "' " '1:1-P :cd <t-4... o +'... C1 " s s " :: " U)3,.., o I 179 IS So s

9 8 MANFRED NÄSLUND Höjd över mark Height from the ground m 3,o- 4,9 5,o- 6,9 7,o--- 8,9 g,o-ro,g rr,o-rz,g 13,o-14,9 15,o-16,9 17,o-18,9 rg,o-zo,g zr,o-zz,g 23,0-24,9 25,o-26,9 27,o-28,9 29,0-30,9 31,0-32,9 33,0-34,9 Summa träd Tota Medeta av K Average of K Tab. z. Granprovstammarnas fördening på diameter- och höjdkasser The distribution of spruce sampe trees in diameter and height casses Brösthöjdsdiameter under Diameter breast high inside rr,o- 14,o- 17,o- z o, o 23,o- 26,o- 5,o-?,9 8,o-10,9 13,9 16,9 19,9 22,9 25,9 28,9 [i "' v "' v.-ogj "'.-ogj "'.-ogj "'.-ogj "' :J '(j V '(j V ;J] :cd._!j :cd Jj : Jj : :.P +'"Q '"._tjo _Jj'E +'"Q +'"Q +''Q.P o K K Cd.. K.. K t K K t cd t K t K.. ro v ro v ro v +'.o +'.O +'.O -;:;.o +'.o +'.o +>.O a a a -;:;1 a a a " i " " " " " z z z z z :r. z 5148,o 40145,8 5152,2 1167, , ,3 2157,4 2[81,6 s6143,8 u652, , , ,3 18o,6 1143, , , ,5 9[81,s 10182,6 3190,2 118o, ,I 92151, , , , ,I 6189, , > , > , ,7 7189, ,8 II1145, , , ,6 6173,4 1125, , , , , , ,r 69149, ,2 3143, , , ,9 6145, ,9 27[5o,o 116o,8 3164,2 189[ ,5 143, ,o 151,r 151,71 154, ,91 160,2 utförbara observationer. Det synes riktigare att atefter behovet direkt uppskatta kubikmassan på eer under bark i stäet för att använda barkprocenter. I syfte att tifredsstäa oika behov av noggrannhet vid det praktiska taxeringsarbetet har det eftersträvats att häreda såvä enkare som mera differentierade kuberingsfunktioner.

10 KUBERING AV STÅENDE TRÄD 9 samt genomsnittigt kronförhåande (K) i dessa kasser. Södra Sverige. and average crown ratio (K) in these casses. Southern Sweden. bark i centimeter bark in centimetres 29,o- 32,o- 35,o- 38,o- 4I,o- 44,o- 47,o- 50,o- 53,o- 3I,9 34,9 37,9 40,9 43,9 46,9 49,9 52,9 55,9 U U U U U U Q) Q) Q) Q) Q) -"'-- Q)' Q) Q) -"'-1 "' :ro.!j :cd..t: :ro..b K _,. K -H K H K H K H K.. ] 11 ]j 'd" 'd" 'd" ]j _Jjö -Ö ö 'E -!J ö -Ö ö 'o +'o +'o.. K K '".. K '"Q) '"Q) +>.0 '" Q) +>.O '" Q) +>.O ro " '" Q) '" Q) +>.0 '" Q) '" Q) s s "@ s "@ "@ "@ s -s " z " z " z...::" z 2179,7 6189,3 2177,4 I96,7 2184,g II93,0 I89,4 6167,5 3189,r I177,4 I87,5 II93,I Io66,8 5170,6 6170,7 I76,4 I9157,9 2II64,6 +o, r 216o,o I so, g 3II53,o 3316o,o I616I,7 6168,3 4167, ,4 u6o, ;2 u69,3 3167,I 3172,r 6150,2 7158,2 s64,6 7169,r 2164,5 1]72,7 2164,4 4166,6 1158,7 1170,7 1169,7 821 j 581 j 3Ij III sj I 159,31 163,71 166,21 168,71 166,81 jn9j 169, Summa träd Tota number of trees 5 46 I I69 I I Vid bearbetningen av materiaet har jag vat att betrakta brösthöjdsformtaet som beroende variabe och såedes närmast sökt en empirisk funktion för dess bestämmande. Provträdens kubikmassa och formta på och under bark för stammen ovan stubbe ha beräknats enigt i den tidigare anförda avhandingen (NÄsLUND

11 10 MANFRED NÄSLUND Tab. 3 Björkprovstammarnas fördening på diameter- och höjdkasser samt genomsnittig The distribution of birch sampe trees in diameter and height casses and Brösthöjdsdiameter under Diameter breast high inside Höjd över s,o-7,9 8,o-ro,9 rr,o-r3,9 r4,o-r6,9 r7,o-r9,9 mark "'' "' "' "' <1J Height from 'O " 'O '" <1J 'O <U 'O <U 'O <U the ground :ro Jj :cd!: :ro.b :co.t :cd.b _Jj'Cj.bo _Jj'Cj _Jj'C _Jjt) '"Cd t B K Cd t B K B K t Cd t B K (d t B K '-'.o '-'.o '-'.o -<->.o '-'.o a o a o s o s o a m..;..;..; <..; s,o- 6,9 61 s,zs7,3' 7,o- 8, ,9149,6 71 9,2s8,o g,o-io,g 4r 8,r43,8 2r ro,6so,s 61r6,s6s,r 3120,5163, r rr,o-12,9 roi 8,2143, ,5144,6 r9 7,s48,7 21 7,ss2,o r3,o-i4,9 IS,o-16,9 17,o-r8,9 rg,o-zo,g 2I,o-22,g 23,o-24,9 zs,o--26,9 Summa träd r20i ,4 ror 8,3145, ,sso,4 3rs,3159,7 rrr2,o29, ,3137,9 8or2,r 142,9 4or2,ss4,o 29ro,s34,9 671 r3,2138,7 671!4,3144,6 sr3,413o,5 29r2,5139,8 62rs,2139,7 61 9,5135,o 26r2,9139,2 srz,8b2,o jzr71 Tota Medeta B 7,31 9,41 9' 21 r z, z IJ4,r Average K 147,5 143,3 142,4 142,4 144,2 1936, s. 6r) angivet sätt. Den s. k. rotansväningen ingår såedes i kubikmassan och form taet, viket måste betraktas som en stor förde. Som stubbe räknas en procent av trädhöjden över mark. Inom ramen för det uppstäda kravet att fätobservationerna skoa vara objektiva och ätta att utföra, har det gät att studera sådana karaktärer, vika förmodas. vara av betydese för formtaets häredning. Vi äro här inne på ett kassiskt arbetsfät, som nu kunnat bearbetas med moderna hjäpmede. Vika karaktärer, som skoa ingå såsom oberoende variaber i de sutiga formtasfunktionerna, kan ej avgöras på annat sätt än att vid den korreationsanaytiska bearbetningen pröva sig fram. Vaet av de faktorer, som böra göras

12 KUBERING A V ST AENDE TRÄD 11 barkprocent (B) och genomsnittigt kronförhåande (K) i dessa kasser. Södra Sverige. average bark percentage (B) and crown ratio (K) in these casses. Southern Sweden. bark i centimeter bark in centimetres \ zo,o-22,9 23,o-zs,9 z6,o-z8,9 29,o-3r,9 32,0-34,9 Summa träd u.,. Tota number <) 'O<J "Oi "Oi "' "Oi "' 'O<J :cd.,!j :ro.!j of trees :E.t: _J: 'E _J: 'ö +''$ -... B K B K B K B K B K ro '" Cd t Cd t +'.o +'.o +'.o p! 1:1 1:1 p! p s " " <t::: "...:: z z z z I 97 r\zr,o J64,r 184 srs,7147,3 r\ r8,ss7,s 32rs,r J46,s 141 rs,6149,9 ZII rj r6,6148,6 ZIO 591I6,514I,8 491 r6,3142,4 91 r6,s45,r s\ r8,o 146,9 zr8 6zr3,7\4o,7 6o\ 14, 3[43,4 33\ r6,4\49,5 4\ 17,4\so,r ,4 194 r8jrr,6j38,4 II rz,9j36,6 ro\ rz,s\48, ,2)49, z\ 9,s3o,7 rj rr,s3s,r 3 I > 71 rs,o \ rs,71 r6,61 114,31 142,1 j43> 2 148,2 148,6 \s4,4 I 312 ti föremå för en sådan prövning, har devis kunnat ske med stöd av ädre erfarenheter. Härvid ha föjande faktorer främst ansetts böra komma i fråga, nämigen trädets brösthöjdsdiameter och höjd, brösthöjdsdiameterns barkprocent, kronförhåandet och ådern, varjämte en uppdening av materiaet på två geografiska områden, norra och södra Sverige, betraktats som värdefu. I det föjande ämnas några kommentarer och definitioner i ansutning ti de ovannämnda faktorerna. Trädets höj d har räknats från marken. Det har nämigen ansetts ämpigt, att trädhöjden iksom brösthöjden mätes från marken (jfr PETTERSON rgz6,

13 12 MANFRED NÄSLUND s. 73). Vid användning av Christens höjdmätare torde detta enkast ske genom att från stångens nedre ända utmärka 0,3 m och vid höjdmätningen håa stången så, att märket sammanfaer med brösthöjdsäget å trädet (1,3 m över mark). Ti den avästa höjden adderas sedan 1,o m, varefter höjden över mark erhåes. Jämfört med det i praktiken brukiga sättet att pacera stångens nedre ända vid en uppskattad stubbhöjd medför den ovannämnda metoden den fördeen, att stångens nedre ända mindre skymmes av markvegetation och buskar. Därjämte bortfaer den subjektiva bedömningen av stubbhöjden (jfr PETRINI 1933, S. 355). I de vid bearbetningen ursprungigen erhåna formtasfunktionerna (jfr s. 13) har det högra edet mutipicerats med 0,99, för att det beräknade formtaet mutipicerat med höjden över mark ska ge formhöjden över stubbe, varav sedan kubikmassan över stubbe erhåes. Som barkkaraktär har använts brösthöjdsdiameterns barkprocent, varvid den dubba barktjockeken uttryckts i procent av resp. diametern på och under bark. Den förra procenten har använts för formtasfunktionen på bark och den senare för formtaet under bark. Kronansättningen har karakteriserats av kronförhåandet, viket definierats som den gröna kronans ängd i procent av trädhöjden över mark. Vid den nedre krongränsens bestämmande anses ensam, frisk gren under den samade gröna kronan ej tihöra densamma, om den är isoerad från den övriga kronan av minst tre döda grenvarv. Krongränsen bestämmes av grenens fästpunkt på stammen och ej av kronkonturen. Härigenom erhåes en objektiv bestämning av kronförhåandet, viket med det uppstäda kravet på objektiva uppskattningsnormer varit avgörande för kronansättningens karakteriserande. Kronförhåandet är även ur bioogiska och ekonomiska synpunkter en värdefu beskrivande faktor. Det subjektiva moment, som bedömningen av formpunktens äge (vindtryckets angreppspunkt) utgör vid kubikmassans uppskattning enigt formpunktsmetoden (JoNSON 1912), har såunda eiminerats. Sedan vi tagit ståndpunkt ti vika oberoende variaber, som böra prövas, återstår att utreda i viken form dessa skoa införas i korreationsräkningen, d. v. s. utjämningsekvationens form. Härmed äro betydande svårigheter förenade. Vi skoa här ej närmare gå in på den korreationsanaytiska bearbetningen av det omfattande materiaet utan begräns oss ti att framägga de häredda funktionerna för formtaets och kubikmassans beräknande (kuberingsfunktionerna) samt diskutera dessa funktioners praktiska användbarhet. Åderns betydese för formtaets bestämning har endast studerats beträffande taen. Härvid visade det sig, att ådern ej hade något infytande på formtaet utöver det som redovisades av diameter, höjd, kronförhåande och barkprocent.

14 KUBERING AV STÅENDE TRÄD 13 Kap. III. Kuberingsfunktioner för ta, gran och björk i södra Sverige I syfte att tifredsstäa oika taxeringsbehov ha vid den korreationsanaytiska bearbetningen häretts des mindre funktioner, som endast fordra kännedom om trädets diameter och höjd, des större och noggrannare funktioner, vika dessutom fordra kännedom om kronförhåandet (ta och gran) samt diameterns barkprocent (ta och ojörk). Funktionerna äro avsedda för träd med en brösthöjdsdiameter större än 5 cm. För småträd komma särskida funktioner att pubiceras senare. De vid den korreationsanaytiska bearbetningen erhåna formtasfunkn tionerna ha efter mutipikation med- d2 h, där d och h betyda resp. diameter 4 och höjd, transformerats ti funktioner, som direkt ge trädets kubikmassa. Under vissa förhåanden äro dessa funktioner ur arbetssynpunkt fördeaktigare än formtasfunktionerna, viket närmare diskuteras i kap. VI. Formtas-och kubikmassefunktionerna äro i det efterföjande sammanförda trädsagsvis, varvid nedan angivna beteckningar och definitioner använts. Beteckningar och definitioner Observationer på bark avse funktioner för formta och kubikmassa på bark. Observationer under bark avse funktioner för formta och kubikmassa under bark. Inom parentes anges i det efterföjande använda benämningar på i funktionerna ingående trädkaraktärer. b =dubbe barktjockek vid brösthöjd uttryckt i mm (barktjockek). B = brösthöjdsdiameterns barkprocent angiven i procent av diametern på bark resp. under bark (barkprocent). d = brösthöjdsdiameter på bark resp. under bark i cm (diameter). f = brösthöjdsformtaet på bark resp. under bark för stammen ovan stubbe, uttryckt i tusendear och mutipicerat med 0,99 (formta). Som stubbe räknas en procent av trädhöjden över mark. Detta formta ger såunda efter mutipikation med höjden över mark formhöjden över stubbe. h =trädets höjd över mark i m (höjd). k = krongränsens höjd över mark i m (krongränshöjd, jfr s. rz). K= kronans ängd i procent av trädets höjd över mark (kronförhåandet, jfr s. rz). v = trädets kubikmassa över stubbe och på bark resp. under bark angiven i dm3 (kubikmassa).

15 14 MANFRED NÄSLUND På bark. Taens formta och kubikmassa f= 420,16 + I 5I9,24 + 5I, B-0,9246 K (I) I h f= 308,97 + I 365,38 h + 93,14 d (3) V= 0,1072 d 2 + 0,02427 d 2 h + 0, dh 2 (4) Under bark. I h f= 448,53 + gog,21 h + 44,71 d + I,339 B- I,201 K (s) I h f= 408, ,46 h+ 72,89 d... (7) v= o,o6271 d 2 + o,o32o8 d 2 h + o,oo5725 dh2 (8) På bark. Granens formta och kubikmassa I h h f= 329,09 + I 348,92 h + I86,94 d - 583,74 d 2-0,7854 K (g) I h h f= 245,09 +I b + 23I,II d- 628,48 d 2 (n)

16 KUBERING AV STAENDE TRÄD 15 Under bark. I h h f= 325,04 + I 322,62 h + I80,36 d- 55 I.ss d2-0,7s66 K I h h f= 245,s7 + I 36g,sg h + 219,34 d- 587,6s d 2 (I5) V = 0,1076 d 2 + 0,01929 d 2 h + 0,01723 dh S h 2 (rfi) På bark. Bj(Jrkens formta och kubikmassa I h h n d f= 302,4S + I 221,63- + I d- 462,gs 2-5,864 B (x g) v= 0,1432 d 2 + o,oobs61 d 2 h + o,o218o dh 2 - o,o663o h 2.. (20) Under bark.

17 16 MANFRED N ÄSLUND 36: 3 Kap. IV. Noggrannheten hos funktionerna för södra Sverige F orm tasfunktionernas medeavvikese samt de ingående konstanternas medefe framgå av tab. 4 Medeavvikesen för enskit träd mean observerat och beräknat formta (funktionens medeavvikese) utgör för exempevis funktion (r) 7,o5 procent. De observerade formtaens medeavvikese kring sitt eget medeta är 14,45 procent, varför medeavvikesen avsevärt nedbringats genom korreationsfunktionen. Beträffande taen och björken är Tab. 4 Formtasfunktionernas medeavvikese samt de ingående konstanternas medefel Södra Sverige. The standard deviation of the form factor functions and the standard error of the eonstants of the functions. Southern Sweden. Mede- Konstanternas medefe i procent avvikese från The standard error of the eonstants Anta standard per cent Funk- träd deviation from Trädsag tio n Nu m- T r e e Konstanta species Koefficienten för Func- ber mede- funktio n of termen The coefficient of taet tiorren trees The a verage function eonstant I h h - B K Nr % % term! h d d2 Ta på bark... I ,45 7,os!,4 r, 5 8,4-4,9 7,8 Pine outside bark >) >),, ,45 7,8o I, I!,7 4, , under, !,22 8,I 7 r,s 3,2!0,6-12,6 7,6 inside,,, I I, 2 2 8,s6 I,o 3,5 6,o Gran på bark !!,35 6,93 2,8 3,4 4,5 S,o - 6,6 Spruce outside bark!,,,,,... II I 1,3 5 7,25 3> I 3,4 3,6 7,8 - -,, under,...! rr,z6 7,20 2,8 3,5 4,4 7,3 -?,o inside,,,, >)...!5 z 425 r r, z 6 7,50 3,I 3,5 3,5 7,! - - Björk på batk...!7 I ,89 8,82 4,5 7,7 7,4 r r,s. 4,4 - Birch outside bark,,, >)... I9 I ,89!0,37 r r, 3 5,8 4,3 7,3 - -,, under,,... 2! I 363!!,35 9,26 5,2 8,9 7,7 r z, 6 19,8 - inside >) >) >) I 363 I I, 3 5 9,34 5,4 7,9 6,9 I 1,3 - -

18 KUBERING AV STÅENDE TRÄD 17 medeavvikesen från såvä medetaet som funktionen något större än hos motsvarande funktioner för norra Sverige. För granen är förhåandet motsatt (jfr NÄsLUND 1940). De större funktionerna visa för ta och gran samt för björk på bark ej oväsentigt ägre medeavvikese än de mindre och äro såedes noggrannare. För björk under bark är motsvarande skinad i medeavvikese ringa. Funktionens medeavvikese är emeertid endast ett summariskt uttryck för dess noggrannhet, och vi återkomma ti denna fråga i det efterföjande (s. 23). Funktionerna för formtaet på bark ha för ta och gran mindre medeavvikese än motsvarande funktioner under bark. För björken gäer detta endast de större funktionerna. Medeavvikesen varierar för de större och noggrannare funktionerna mean 6,93 och 9,26 procent. För de mindre funktionerna äro motsvarande siffror J,zs och 10,37 procent. Medeavvikesen gäer det enskida trädet, men vi skoa i det föjande även behanda det fe, som kan förväntas vid kubering av ett ferta träd. Medefeet på de i funktionerna ingående konstanterna har beräknats och framgår av tab. 4 Medefesprocenternas inbördes storeksordning anger också den ordning, i viken variaberna ha betydese för formtaets bestämning. Den variabe, vars koefficient har den minsta medefesprocenten, är av den största betydesen. I funktionen för ta på bark har såunda barkprocenten större betydese än kronförhåandel Under det att förhåandet är motsatt i funktionen för ta under bark. Vid jämföresen mean konstanternas feprocenter bör observeras, att oika provstamsanta igga ti grund för funktionerna. I formtasfunktionerna för gran har förutom K (kronförhåandet) även den häredda variaben K 2 visat sig vara av betydese. Värdet härav har dock ej ansetts motsvara det ökade arbetet vid tiämpningen, varför denna variabe ej medtagits. De större tafunktionerna innehåa en variabe mera än för h norra Sverige, och det är d som tikommit (jfr NÄsLUND 1940). Denna variabe prövades även för norra Sverige, men det visade sig, att den där ej hade något infytande på formtaet utöver vad som redovisades av de övriga variaberna. Vid bestämningen av björkens formta är barkprocenten (B) av större betydese för södra Sverige än för norra. KronförhåHandet har för björken i södra Sverige endast mycket ringa inverkan på formtaet, när barkprocenten ingår i funktionen, varför denna variabe uteämnats. Av större intresse än funktionernas medeavvikese är det fe, som kan förväntas vid kuberingen av ett ferta ti samma dimensionskass eer bestånd hörande träd. Härvid bir i princip det procentuea mede- 2. M e ade. från Statens Skogsforskningsinstitut. Band 36: 3

19 18 MANFRED NÄSLUND feet i totaa kubikmassan genomsnittigt mindre än funktionens procentuea medeavvikese (a), emedan en viss feutjämning äger rum mean de enskida träden (N stycken), men större än V' emedan feen ej äro het oberoende av varandra, varigenom för kassen eer beståndet systematiska fe uppkomma. Såunda kan en sortering av stammarna ske på sådant sätt, att inom en kass eer ett bestånd sama sig övervägande träd, som kuberas för ågt med funktionen, och i annat fa hopa sig huvudsakigen sådana träd, för vika för höga resutat erhåas. I syfte att beysa denna fråga ha såvä dimensionskassvisa som beståndsvisa jämföreser mean beräknade och observerade formta och kubikmassor utförts. Vi skoa först uppehåa oss med den förra jämföresen. Det provstamsmateria, som igger ti grund för funktionerna, har sorterats på diameterkasser av 3 cm vidd och dessa i sin tur i höjdkasser om z m vidd. För de så erhåna dimensionsgrupperna har en jämförese utförts mean de beräknade och observerade genomsnittiga formtaen. Resutatet av en sadan jämförese med de större funktionerna för formtaet under bark (nr 5, 13 och zr, s. 14) återgives i tab Differensen mean beräknat och observerat formta är uttryckt i procent av det beräknade värdet. En positiv differens betyder här i överensstämmese med i praktiken gängse språkbruk, att det beräknade formtaet är större än det observerade. T ab. 5 gäer t aen och visar en mycket god överensstämmese mean beräknade och observerade värden. Differenserna äro övervägande små och uppgå i rege endast ti något större beopp i grupper, där trädantaet är ringa. Positiva och negativa differenser äro ganska vä fördeade, och några utprägade systematiska tendenser kunna ej anses föreigga. Detsamma gäer även för granen i tab. 6. Tab. 7 återger en motsvarande jämförese för björken. Överensstämmesen mean beräknade och observerade formta är god, och några markerade systematiska tendenser förefinnas ej. Samma jämförese med motsvarande funktioner för formtaet på bark har ämnat ikartade resutat. Detsamma gäer även de mindre funktionerna, men differenserna äro här i genomsnitt något högre. Vi återkomma i det föjande ti en närmare gradering av funktionerna med hänsyn ti deras noggrannhet. Vid den beståndsvisa jämföresen har utan va och genom kvoträkning uttagits ro provytor med minst zo provstammar per yta band det materia, som igger ti grund för resp. funktion. För dessa provytor ha zo objektivt utvada träd per yta stamvis kuberats med hjäp av den funktion jämföresen avser. Den så erhåna kubikmassan per provyta jämföres i tab. 8 med de värden sektionsmätningen ämnat, varvid differensen uttryckts i procent

20 Höjd över mark Height from the ground m 3,o- 4.9 s,o- 6,9 7,o- 8,9 g,o-10,9 II,0-12,9 r3,o-14,9 rs,o-r6,9 I7,o-r8, rg,o--zo,g 21,0-22,9 Z3,0-Z4,9 zs,o-z6,g z7,o-z8,g zg,o-30,9 31,o-3z,9 Summa träd Tota number of trees Tab. 5 Jämförese mean beräknade och observerade formta under bark. Ta. Södra Sverige. Comparison between the cacuated and the observed form factors inside bark. Pine. Southern Sweden. I f= 448,53 + gog,or- + 44,7I- + 1,339 B- I,zor K h d Brösthöjdsdiameter under bark i centimeter Diameter breast high inside bark in centimetres h s,o-, 8,o- II,o-,q,o-1 I?,o-,zo,o--'--IZ3,o-,z6,o-zg,o-,3Z,o-,35.o-,38,o-r4I,o-,44 0-r47,o- Summa träd 7,9 10,9. r3,9 r6,9 rg,9 ZZ,9 Z5,9 z8,9 31,9 34,9 37,9 40,9 43,9 46,9 4g,9 Tota number ' +rr,6o (I) Differens i procent av beräknat formta The difference in per cent of the cacuated form factor Anta träd anges inom parentes The number of trees is given in parenthesis of trees + o,o71+ 0, (57) (6) - o,r91- I,791 + Z,I9,-?,69,-I3,371 ZIZ (14z) (54) (Io) (5) (I) + 0,96-1,831-0,571 + I,2o1- z,or + 8,oo + 5,271 r 300 (gr) (r3g) (4g) (rr) (3) (5) (z) - r,2o+ 0,35-1,321+ r,o41+ 3,6r+ 6,39-3,671+ 6,431+ 5,5o Z?g (7) (g7) (ro7) (31) (rz) (ro) (8) (3) (4) j+ 0,26,- I,47,- Z,79r- 3,981- I,5o+ 4,051+ 6,o71+?,go+ s,r81+ o,3ii Z5I (r8) g4) (68) (z3) (g) (g) (ro) (7) (rr) (z) j+ r,44,+ 0,28-0,79-3,871-1,721+ 3,261+ r,2o+ 4,02-5,881 (z8) (75) (40) (r7) (4) (5) (3) (3) (z) I+II,431+ 0,431 (r) (r) j+ Z,941+!,36-0,041+ Z,98-3,95-5,r51-3,461+ 6,691+ I,I71 (g) (44) (74) (35) (I}) (z) (z) (3) (z) j+ Z,72,-0,og,-0,541+ 0,44,+ o,r61+ 4,231+ 8,o2,-g,381 (g) (67) (68) (37) (r6) (8) (r) (r) -6,46,+0,63,-0,621- I,I31+ I,92,-Z, ,38,-7,251 (r) (13) (44) (83) (70) (30) (4) (4) (z) j+ o,r21+ z,661+ o, og- 0,79- I,7g,- 0,79- o,86- z,3o[+ z,7o (3) (ro) (zg) (40) (43) (zo) (rs) (z) (r) j+ 4,94- o, q,- 2,36- r,r r + 0,731+ 0,631-3,54-5,64-6,r51 (4) (rs (rs) (r7) (13) (7) (7) (r) (r),_ 2,771+ 3,681+ z,or,- 4,8r+ 2,881+ Z,g6r- 2,631 (5) (r4) (13) (r8) (r8), (ro) (5) 1 zg j+ 3,95 (r) j+ 5,331+ 0,481+ 1,461+ r,651+ 4,431+ 4,4r± O <sj <sj (g) (6) (8) <sj Cr 6o I 17g 183 Z07 Z5I 163 8o 84 3g j+ 5,8o+ 3,6g,-0,2II (z) (z) (r) Zg7 - w w c t;d trj?;j H z c;j (/) >- ;J>o trj z v trj >-?;j ;J>: v \Q

21 20 MANFRED NÄSLUND Tab. 6. Jämförese mean beräknade och observerade Comparison between the cacuated and the observed I f = 325,04 + r 322,6 2 h + r8o,36 d h Höjd över mark Height from the ground m 3,0-4.9 s,o- 6,9 7,o- 8,9 g,o-io,g II,o-12,9 13,o-I4,9 rs,o-r6,9 17,o-r8,9 rg,o-20,9 zr,o-22,9 23,0-24,9 2S,o-26,9 27,0-28,9 2g,o-30,9 31,0-32, ,9 S]mma träd Tota number oftrees s,o-7,918,o-i0,91 + 6,93 (sj -0,82 + 4,75 (40) (S) + o,8r + o,r6 (87) (43) + o,o2-0,24 (56) (II6) + 7,13-0,15 (I) (g6) r8g + o,r2 (24) + (8) g2 + 3,24 Brösthöjdsdiameter under Diameter breast high inside (I) II,o- 14,o-!3,9 r6,9 rg,9 22,9 1 25,9 28,9 17,o 20,o- 23,o-1 26,o-1 Differens i procent av The difference in per cent of Anta träd anges The number of trees is given + 3,36 + 3,50 (2) (2) -1,43-2,36 + 0,55 + 5,64 (33) (2o) (3) (r) -1,43 t (]6) 2 + 2,67 + 6,04 + 8,ro - IO,II (gg) (g) (IO) (3) (r) -o,86 -!,68 (g2) (45) (!7) (4) (!3) +!,47 + 6,o7 + 4,85 -- (JI6 + 0,96-0,25-2,88 --0,42 + o,88 + 5,78 (7g) (go) (54) (r8) (r s) (7) +!,68-0,41 -o,3r -I,6I + O,I4 + 7,64 i (23) (III) (gr) (4!) (12) (6) -5,53 + 0,75 + 0,27-0,64-0,84 + 1,84 (I) (40) (84) (84) (38) (!7) ,65 + 2,59-0,41-2,53 + I,r8 (6) (40) (6g) (64) (24) + 3,24 + I,r6 -o,o6 + 0,62 (3) (25) (48) (43) + 2,22 + 0,25 + 0,39 (6) (I g) (27) t + 4,55-3,53 (I) (3) + (2) 5.33 t !

22 KUBERING AV STÅENDE TRÄD 21 formta under bark. Gran. Södra Sverige. form factor inside bark. Spruce: Southern Sweden. h - 55I,s s ;pi-,- 0,75 66 K. bark i centimeter bark in centimetres Z9,o- 3Z,o- 35,o- 38,o- 4I,o ,o-. 53, o- 3I,g 34,9 37,9 40,9 43,9 46,9 49,9 5z, C1" s beräknat formta s" ;:" the cacua t ed form facto r m: o inom parentes!-< in paren thesis ZZ9 + 8,69 (z) Z ,81 (6) Z07 + 0,34 + 7,40 + 2,02 (z) (r) (z) Z76 + 8,371-8,91 (r) (r) z86 -I,IO -0,71-2,8o ,76 (6) (3) (r) (I) (r) Z76 + r,o1 + r,88 + z,o7 + 6,15 (ro) (5) (6) (r) z z s -0,24 -Z,31 + 1,39 + 3, ,20 (I9) (zr) (7) (z) r69 (r) + I,82 + o,s3 1-4,641 + Z,39 + 4,91 (3!) (33) (r6) (6) I4Z (4) + r,84 + Z,36 -I, II - 3,19 + 0,23 (r5) (II) (r6) (II) 1-(1)15 (3) 63 + I,68 + 2,74 -ii83 1-()43 1-4,54 1-0,461 (6) (7) {2) (r) ,51 + I,IO + 3,77 +!0,671 (z) 8 (4) (r) (I) -I,66 (r) I "' " '1j+' :cd ' o ss 3I II 8 I z 357

23 Tab. 7 Jämförese mejan beräknade och observerade formta under bark. Björk. Södra Sverige. Comparison between cacuated and observed form factor inside bark. Birch. Southern Sweden. I h h f= 267,44 + I 139,98 h+ 149,04 d- 406,04 (i2-0,9224 B 1'0 N Brösthöjdsdiameter under bark i centimeter Diameter breast high inside bark in centimetres Höjd över mark 5,o-?,9 18,o-I0,91 rr,o- I4,o- 17,o- zo,o- 23,0-1 26,o- 29,o- 32,o- Height from 13,9 r6,9 19,9 22,9 25,9 28,9 31,9 34,9 the ground Differens i procent av beräknat formta The difference in per cent of the cacuated form factor m 5,o- 6,9 -(ci;3i Anta träd anges inom parentes The number of trees is given in parenthesis 7,o- 8,9 -(5)5 -(9I g,o-ro,g + 2,77-3,23 + 2,78 + o,67 (41) (21) (6) (3) II,o-I2,g + r,6r + 3,64 - r,25-5,85 (ro) (66) (19) (2) 13,o-r4,9 + 2,431 + r,25-o,2o -3, ,73 (49) (ror) (3o) (3) (r) r5,o-r6,9 +4,8r -0,441 +0,231 +o,r6-2,ro +4,551 (rr) (74) (8o) (4o) (5) (r) 17,o-r8,9 rg,o-20,9 zr,o-22,9 23,o-24,9-0,79-0,63-0,59 + 2,88-2,841 (29) (67) (6?). (32) (r4) + 8,65 (r) -2,3r -2, ,38-o,23 + 0, ,52-o,8o (5) (29) (62) (59) (49) (g) (5) 25,o-26,9 Summa träd r7 203 Tota number of trees o,69-3,74- r,27 + 0,57 + o,r9-2,96 + ro,29 (6) (26) (62) (6o) (33) (4) (3) -6,59-3,37-4,771-7'941 +3,931 (5) (r8) (II) (ro) (4)!76 + 7,70 I-?,I91 (z) (r)!38 53 J 3 Summa träd Tota number of trees !84 2rr 2rO 2! I 3r2 i > z >:rj v z ;;t>: (f r-< c:: z v w w

24 36: 3 KUBERING A V ST ÅENDE TRÄD 23 av den beräknade kubikmassan. En positiv differens betyder iksom ovan, att det beräknade formtaet är större än det observerade. I tabeen har angivits kubikmassefunktionens nummer (s. I4), men jämföresen gäer givetvis även motsvarande formtasfunktion. Betrakta vi den vid enmeterssektioneringen erhåna kubikmassan som riktig, framgår av tab. 8 att för exempevis ta och funktion (I) de oika ytorna äro behäftade med ett fe, vars numeriska värde varierar mean o, I I och 3,99 procent och i genomsnitt uppgår ti I,76 procent. Härvid erinras om att antaet provträd per yta för samtiga trädsag utgör zo stycken. Differenserna (feen) i tab. 8 få i princip anses bestå av en de, som är gemensam för beståndet i fråga och därigenom förorsakar ett s y s t e m a ti s k t fe, samt en återstående de, som häreder från tifäiga avvikeser hos de enskida träden. Endast den senare deen kan minskas genom att provträdsantaet ökas. Proportionerna mean differensens systematiska och tifäiga de variera givetvis betydigt. Tabeen visar, att funktionerna ämnat en mycket god uppskattning av kubikmassan. De större funktionerna ha givit noggrannare resutat än de mindre funktionerna. Med hänsyn ti det ringa arbetsbehovet vid såvä fätarbetet som kontorsarbetet ha de mindre funktionerna ämna t för vissa praktiska behov tifredsstäande resutat. Såsom mått på noggrannheten vid uppskattning av bestånd, måste den ovannämnda ytvisa jämföresen anses vara sträng, emedan ett mindre anta representativa träd för en iten provyta utgör en ganska ensartad grupp, som kan förväntas ha större benägenhet än hea bestånd att göra ensidiga avvikeser från genomsnittsförhåanden. Vid här ämnade prov på kuberingsfunktionernas noggrannhet ha vi håit oss inom det materia, som igger ti grund för funktionerna, emedan annat jämföreseobjekt ej stått tibuds. Men detta materia är mycket omfattande och innesuter ej endast de i praktiskt skogsbruk vanigaste trädtyperna, utan även mera extrema stamformer i ej obetydig omfattning. De utförda jämföreserna torde därför ge en god uppfattning om funktionernas användbarhet. Vid den praktiska tiämpningen av funktionerna tikommer den osäkerhet, som häreder från observationsfe vid bestämningen av diameter, höjd, krongräns och barktjockek. En jämförese meankubikmassans beräkning enigt de större funktionerna och kubering enigt formpunktsmetoden är av stort intresse. Vid den pågående riksskogstaxeringen, där ovannämnda funktioner använts för kubikmassans uppskattning, har en undersökning utförts i syfte att möjiggöra en jämförese med den föregående taxeringen, då formpunktsmetoden tiämpades. Resutatet av denna jämförese, som avser kubikmassan

25 24 MANFRED NÄSLUND T a Pin e Tab. 8. Jämförese mean beräknad och Jämföresen omfattar 20 Comparison between cacuated and observed Based on a tota of 20 trt]cs Gran Spruce Summa observerad på bark under bark Summa observerad kubikmassa outside bark inside bark kubikmassa Tota of the observed Provyta Funktion nr Provyta Tota of the observed cubic voume cubic voume Sampe pot Function nr Sampe pot på under I på und bark i 3 s 7 bark bark bark -- outside bark inside bark Differens i procent outside bark inside bark Nr m m Difference in per cent Nr m 3 m II,59I 9, ,07 + 3,02 I,7o 1,48 r so 7,99I 7,r6o 104 r6,656 14,3 32-0,51-1,55 o,o5 o,r8 r9s: IV I,46I 1, : II 3,980 3,326 o,9o + 1,74 + o,9o + 1, ,378 s,58b 130: II 12,201 I0,67I O,II -o,z6-1,04 -o,r ,485 1,29 6 sos 0,460 0,372 2,70 3,0I -o,rg 2,28 2SS 6,756 6,o76 S43: II 1,295 1,043 +!,27 + 3,28 + I,I7 + 4,52 294: D 2o,8o5 I8,67I 623: II 22,I63 19,604-3,99-6,90-4,84 -S,34 48S 12,699 I 1,49 2 B3o 4,021 3,355 - I,87 - r,r6-1,28 + o,o8 S07 4,923 4,343 S. H. r8, ,2!2-2,52 0,44 r,o6-3,93 sr o 4,o88 3,6IS 196: VII 0,214 o,q7-1,62 + 1,43 + 2,39 + 2,45 SSI 3,945 3,5 28 Medeta 9,I04 7,692 I Medeta 7,053 6,304 Avetage Average, Numeriskt medevärde 1,76 2,28 1,46 Numeriskt medevärde 2,I911 Numerica average Numerica average under bark, återges i tab. g. Materia1et är objektivt uttaget som en viss kvot av provträden från 1945 års riksskogstaxering av Bekinge, Kristianstads och Mamöhus än. Kuberingarna äro utförda individuet utan kassindeningar. Av tabeen framgår, att tydiga systematiska skinader föreigga mean metoderna. Vi skoa här närmare diskutera dessa skinader mot bakgrunden av tidigare erfarenheter om formpunktsmetoden. För taen har funktionen med undantag för de två ägsta diameterkasserna givit ägre kubikmassa än formpunktsmetoden. Denna differens visar en tendens att stiga med stigande diameter. Motsvarande funktion för taen i norra Sverige gav i samtiga diameterkasser större kubikmassa än formpunktsmetoden (NÄsLUND 1940). Några kontroundersökningar över formpunktsmetoden föreigga ej för de sydigaste änen. Med hänsyn ti taens amänna stamformstyp i denna de av andet synes formpunktsmetoden här böra underskatta taens kubikmassa i de ägre diameterkasserna och överskatta den i de högre (JoNsON 1928 a, PETTERSON 1926, jfr nedan). För granen har funktionen i diameterkass 20- givit nästan exakt samma kubikmassa som formpunktsmetoden. För de ägre kasserna har funktionen

26 36:3 KUBERING A V ST ÅENDE TRAD 25 observerad kubikmassa. Södra Sverige. träd på varje provyta. cubic voume. Southern Sweden. from each sampe pot. B j ö r k B i re h på bark under bark Summa observerad på bark under bark outside bark inside bark kubikmassa outside bark inside bark Funktion nr Tota of the obsetved Provyta Funktion nr cubic voume Function nr Sampe pot Function nr på under 9 II bark bark Differens i procent outside bark inside bark Differens i procent Difference in per cent Nr m m Difference in per cent -0,83-0,03-0,12 0, ,694 1, ,o6 + 2,77 + 1,94 + 2,03 + o,os + o,o8 + 1,o5 + 1,o5 224: I IO,grr 8,840-0,54-4,62 - I,8r -2,70 -o,6z -o,g8-0,43-0, , I38 2,628-4,28-3,79-3,99-4,09 + 0, ,79 + 0,50 + 2,8r 276 2,r5 6 1,8o5-0,87 1,r5 -o,ro -0,07-2,14 --2,68-2,I5-2,67 429!0,320 8,470 3,70 + 4,62 3,13 + 3,44-3,03-1,55-4,74-3,r ,055 2,656 1,r5-2,59 o,87 -O,I2-1,63-2,86-I, 56-2, ,247 r,9r6 4,52 1,23 4,29 3,6o 1+ o,ss I,53 o,r3 542:! 1,967 1,720 4,37 + 0,74 3,66 + 2,78 0,92 1,68 o,83 o,8911 1,6o T3 8,65 3 7,35 r 0,97-4,09 o,r4-0,75 + 2, ,37 + 2,3r + 2,90 T4o 1,314- I,oor + 0,24 + 4,6r + 2,r9 + 3,72 Medeta 1,321 Average 4,486 3,780 1,76 1,38 1,93 Numeriskt medevärde 2,271 3, I 2,33 Numerica average ämnat större kubikmassa än formpunktsmetoden. I de grövre diameterkasserna är förhåandet motsatt. Av jonson framagda kontroundersökningar (JoNsON 1928 a och b, Riksskogstaxeringsnämnden 1932) framgår, att formpunktsmetoden underskattar granens kubikmassa i de ägre diameterkasserna och överskattar den i de högre kasserna. De erhåna värdena på denna under- och överskattning äro av samma storeksordning som ovannämnda differenser. För b j ör k en har funktionen genomgående givit ägre kubikmassa än formcpunktsmetoden. Differensen varierar mean 9,9 och 18,4 proc\'nt och visar en tydig tendens att stiga med stigande diameter. Kontroundersökningar ha visat, att formpunktsmetoden vid kubering av björk systematiskt ger avsevärt för hög kubikmassa (PETRINI 1925, s. 156). Undersökningen hade emeertid reativt iten omfattning och kan ej generaiseras beträffande överskattningens storek. Formpunktsmetoden gav för björken i genomsnitt omkring 8. procent för hög kubikmassa. Vid kubering av >>starkt grenade>> övträd enigt formpunktsmetoden anses >>starkare huvudgrenan> ingå i den erhåna stamvoymen (JoNsON 1929 a).

27 26 MANFRED NÄSLUND Trädsag Species Ta Pin e Gran Spruce Björk Birch Tab. 9 Jämförese mean medestammens kubikmassa under bark för oika för södra Sverige samt Materia från I 945 års riksskogstaxering av Comparison between voume inside bark of average tree cacuated according form-point method. By species Data from The Nationa Forest Survey 1945 of the Provinces of Kuberingsmetod Method of cacuating voume ro- D i am eter- Diameter- 12,5-15- Anta träd Anta träd Anta träd Number of trees Number of trees N umber of trees a-b a-b a-b dm3 b dm3 b dm3 b % % % Funktion (6) (a) 33,54 6o,rg 97, 21 Function (6) + i:,2 + 0,3 -I,I Formpunktsn;:tetoden (b) 33,15 Form-point method 6o,oo g8, !56 Funktion (r4) (a) 42,97 72,93 rr6,42 Function ( I4) + 4,8 + 3,8 + 3,3 Formpunktsmetoden (b) 41,o2 70,23 I 12,72 Form point method So 68 gr Funktion (22) (a) 37,93 62,79 95, 14 Function (22) -9,9 -ro, B -11,9 Formpunktsmetoden (b) 42,og 70,43 107,96 Form-point method Björkfunktionerna ge vid kubering av starkt förgrenade träd utan genomgående huvudstam stamvoymen hos ett medeträd med genomgående huvudstam och de aktuea värdena i diameter, höjd och barkprocent (jfr s. s). Någon principie skinad mean metoderna i detta avseende torde därför ej föreigga. Diskussionen av de här erhåna skinaderna mean funktionernas och formpunktsmetodens kuberingsresutat i ansutning ti tidigare utförda kontroundersökningar över formpunktsmetoden synes såunda ha visat, att funktionerna torde giva en riktigare kubikmassebestämning än formpunktsmetoden. Vid jämförese med formpunktsmetoden måste största vikt fästas vid att funktionerna mö j iggöra en o b j ek t iv uppskattning a v kubikmassan, under det att formp]nktsmetoden grundar sig på en subjektiv bedömning: bestämmandet av vindens angreppspunkt i kronan (formpunkten).

28 KUBERING AV STÅENDE TRÄD 27 trädsag och diameterkasser vid kubering enigt funktionerna (6), (14) och (22) enigt forrnpunktsrnetoden. Bekinge, Kristianstads och Mamöhus än. to functions (6), (14) and (22) for Southern Sweden and according to the and diameter-casses. Bekinge, Kristianstad and Mamöhus. k a s s, c ass cm I7,s Anta träd Anta träd Anta träd Anta träd Anta träd Anta träd Anta träd Number of trees N u m ber of trees Number of trees N umber of trees N u m ber of trees N u m ber of trees Number of trees a-b a-b a-b a-b a-b a-b a-b dm3 b dm3 b dm3 b dm3 b dm b dm3 b dm3 b % % % % % % % ss 24S I I36, ,2 353,6 534,3 799,8 I OI5,91 I 227,5 -o,g - I,8-3,I -4,5 -s,o -6,r -s,o I37,731 2I7,2 36s,o 559,6 S4I,5 I osi,9 I 292,7 II I6 I34 54 I6 I74, I 8 27I,3 426,9 630,7 s 5s,2 I I 55, I I 644,4 + I,6 + o,o -2,9-4,7-6,6-7,6 -S,6 I7I,36 27I,2 439,6 66I,6 9IS,4 I 250,3 I 79S,3 ss I03 ss 56 I6 - - I25,2 8 I65,7 260,5 362,4 474, I2,8 -I4,5 -I5,9 -I7,4 -I8,4 - I43,62 193,8 309,7 438,8 58 I, s Kap. V. Kuberingsfunktioner för ta, gran och björk i hea Sverige I syfte att häreda kuberingsfunktioner avsedda huvudsakigen för tiämpning i gränsområdet mean norra och södra Sverige har en gemensam bearbetning av provstamsmateriaet från norra och södra Sverige utförts för de oika trädsagen. Vid den korreationsanaytiska bearbetningen erhåna formtasfunktioner, vika även transformerats ti kubikmassefunktioner, äro i det efterföjande sammanförda trädsagsvis, varvid samma beteckningar använts som för södra Sverige (jfr s. 13). Funktionerna a v se träd med en brösthöj dsdiameter större än 5 cm. Funktionernas tiämpningsområde diskuteras närmare i kap. VI, s. 31.

29 28 MANFRED NÄSLUND Taens formta och kubikmassa På bark. I h f= 344,40+ I 3o8,s6 h+ 66,4o d (3) v= o,xo28 d 2 + o,o2705 d 2 h + o,oo5215 dh 2.. (4) Under bark. I h. f= 476, ,68 h+ 26,26 d + 0,8332 B-o,g6Ig K.... (s) - ( f- 434, g,6x h, 5310I d ) v= o,o6o45 d 2 + 0,03413 d 2 h + o,oo4163 dh 2. (8) På bark. Granens formta och kubikmassa (g) (II) v= o,nso d 2 -T- o,ox746 d 2h + o,o2o22 dh 2 - o,o5618 h 2 (12)

30 KUBERING A V ST ÅENDE TRÄD 29 Under bark. I h h f= 306,6o + I 363,31 h+ Igg,7r d- 59I,8r d 2 --0,7403 K... (I3) I h. h f= 22I,sr + I 43I,2r ,r ,og 2. h d d (IS) v= o,rr24 d 2 + o,or74o d 2 h +- o,orgr7 dh 2 - o,osi22 h 2. (r6) Bjö'rkens formta och kubikmassa På bark. V= 0 1I305 d 2 + 0,01338 d 2 h I757 dh 2 - O,os6o6 h 2. (20) Under bark. V= d 2+ 0,02428 d 2h I7 dh2-0,02417 h I77 dhb (22) v= 0,08360 d 2 t o,o2r8o d 2 h + o,oi044 dh 2-0,02797 h 2 (24)

31 30 MANFRED NÄSLUND Tab. ro. Formtasfunktionernas medeavvikese samt de ingående konstanternas medefel Hea Sverige. The standard deviation of the form factor functions and the standard error of the eonstants of the functions. Whoe Sweden. Trädsag Tre e species Mede- ' Konstanternas medefe i procent avvikese från The standard error of the eonstants Anta standard per cent Funk- träd deviation from tio n Num- Konstanta Koefficienten för Func- ber mede- funktermen The coefficient of tian of taet tio n en trees The average f unetian eonstant I h - - K Nr % % term h d d2 h IB Ta på bark... I 4 42I I3,30 7,01 I,o I, I I O, o - 3,3 6,5 Fine outside bark» ) ) I I3,30 7,79 0,7 I, 3 4, » under>> I0,5 I S,oz I,o 2,g I2,8 - I5,7 6,6: inside ) ) ) ,5 8,27 0,7 2,5 5, Gran på bark I2,93 7,27 2,4 2, 2 3,2 5,8-5,7 Spruce outside bark ) ) )... II I2,93 7,55 2,5 2, I 2, ) under )... I I2,89 7,5 9 2,4 2,3 32 5,4-5,9 inside ) ) )... I I2,89 7,86 2,5 2,3 2,5 5> I - - Björk på bark... I7 I 746 I2,96 8,86 3,8 7,6 7,6 I2,o 4,7 - Birch outside bark» ) ) o I9 I ,9 6 9,93 6, ,8 7>4 - - f ) under inside )... 2I I ,70 9,I6 4> I 9,7 8,6 I4,9 I6,4 - >) ) ) o o 23 I 746 I0,7o 9, ,2! 7,6 I2, Formtasfunktionernas medeavvikese samt de ingående konstanternas medefe framgå av tab. IO. För taen är medeavvikesen från funktionen något mindre än för motsvarande funktion för södra Sverige. Skinaden är dock för ta på bark mycket iten. För granen går samma jämförese med funktionerna för södra Sverige i motsatt riktning. Beträffande björken är medeavvikesen från funktionen något mindre än för södra Sverige med undantag för den större funktionen på bark, där förhåandet är omvänt. Variaberna äro desamma som i funktionerna för södra Sverige.

32 KUBERING A V ST ÅENDE TRÄD 31 Kap. VI. Funktionernas praktiska tiämpning De häredda funktionerna äro avsedda för uppskattning av stående träds kubikmassa i praktiken. Vid a uppskattning av ståndskog gäer det att anpassa den använda metoden efter det föreiggande behovet. I vissa fa kan det vara nödvändigt att arbeta med stor noggrannhet, i andra fa äro enkare metoder fut tifredsstäande, varför de för kostnadernas nedbringande böra äga företräde. De större och noggrannare funktionerna, som fordra kännedom om diameter, höjd samt kronförhåande (ta och gran) och barkprocent (ta och björk) böra i rege användas vid taxeringar, där en mera detajerad redovisning av virkesförrådet erfordras. De mindre funktionerna med endast diameter och höjd som variaber äro avsedda för sådana taxeringar i praktiken, på vika icke särskit stora precisionskrav böra uppstäas. De stö"rre funktionerna I tab. II göres för vissa medeträd en jämförese mean funktionerna för norra, södra och hea Sverige. Medeträdens diametrar äro respektive ro, 20, 30 och 40 cm, varvid samma diametervärden användas för jämföresen på och under bark. För övriga i funktionerna ingående variaber ha vats mot respektive diameter svarande ungefäriga medevärden enigt materiaet för hea Sverige. Dessa återfinnas i tab. r2. Jämföresen mean funktionerna för de oika områdena sker såunda med samma värden på de oberoende variaberna, d. v. s. på samma träd. Beträffande de större funktionerna visar tab. II föjande skinader mean funktionerna för de oika områdena. För taen ge funktionerna för norra Sverige större och funktionerna för södra Sverige mindre kubikmassa än motsvarande funktioner för hea Sverige med undantag för ro cm trädet på bark, för viket skinaden går i motsatt riktning och är av obetydig storek. Differensen stiger med stigande brösthöjdsdiameter. Den största skinaden utvisar 40 cm trädet under bark, nämigen +4,6 och -4,3 procent för respektive norra och södra Sverige. För granen äro skinaderna mean de oika områdena mindre. Differensen är obetydig för medegrova träd (20-30 cm). För ro cm trädet ge funktionerna för norra Sverige större och funktionerna för södra Sverige mindre kubikmassa än motsvarande funktioner för hea Sverige. Förhåandet är motsatt för 40 cm trädet. Björken uppvisar större skinader mean de oika områdena. Funktionerna för norra Sverige ämna större kubikmassa än motsvarande funktioner

FUNKTIONER OCH TABELLER FÖR KUBERING AV STÅENDE TRÄD.

FUNKTIONER OCH TABELLER FÖR KUBERING AV STÅENDE TRÄD. FUNKTIONER OCH TABELLER FÖR KUBERING AV STÅENDE TRÄD. TALL, GRAN OCH BJöRK I NORRA SVERIGE. FUNKTIONEN UND TABELLEN ZUR KUBERUNG STEHENDER BAUME. KIEFER, FICHTE UND BIRKE IN NORDSCHWEDEN. AV MANFRED NASLUND

Läs mer

Funktioner och tabeller för bestämning av avsmalning och formkvot under bark

Funktioner och tabeller för bestämning av avsmalning och formkvot under bark Funktioner och tabeer för bestämning av avsmaning och formkvot under bark Ta och gran i norra och södra Sverige Functions and tabes for computing taper and form quotient inside bark for pine and spruce

Läs mer

Funktioner och tabeller för kubering av småträd

Funktioner och tabeller för kubering av småträd Funktioner och tabeer för kubering av småträd Funktionen und Tabeen zur Kubierung keiner Bäume av SVENOLOF ANDERSSON MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT BAND 44. NR 12 1Medd. från Statens

Läs mer

PROVTRÄD OCH KUBIK~ MASSANS NOGGRANNHET VID STAMRÄKNING AV SKOG

PROVTRÄD OCH KUBIK~ MASSANS NOGGRANNHET VID STAMRÄKNING AV SKOG PROVTRÄD OCH KUBIK~ MASSANS NOGGRANNHET VID STAMRÄKNING AV SKOG A~NTALET THE NUMBER OF SAMPLE TREES AND THE ACCURACY OF THE CUBIC VOL UME IN FOREST ESTIMATION BY STEM ACCOUNTING AV MANFRED NASLUND MEDDELANDEN

Läs mer

STUDIER ÖVER SIAMFORMEN

STUDIER ÖVER SIAMFORMEN Medföjer skogsvårdsföreningens Tidskrift 1927, h. 2. STUDIER ÖVER SIAMFORMEN STUDIEN OBER DIE STAMMFORM AV HENRIK PETTERSON MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFöRSöKSANSTALT HÄFTE 23 N:r 2 CENTRALTRYCKERIET,

Läs mer

STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT

STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT HÄFTE 24. 192728 MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHS ANST AL T SCHWEDENS 24. HEFT REPORTS OF THE SWEDISH INSTITUTE OF EXPERIMENT AL FORESTRY N:o 24 BULLETIN

Läs mer

OM MEDELFELETs HÄRLEDNING VID LINJE::: OCH PROVYTE::: - TAXERING

OM MEDELFELETs HÄRLEDNING VID LINJE::: OCH PROVYTE::: - TAXERING OM MEDELFELETs HÄRLEDNING VID LINJE::: OCH PROVYTE::: - TAXERING ON COMPUTING THE STANDARD ERROR IN LINE AND SAMPLE PLOT SURVEYING AV MANFRED NASLUND MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFöRSöKSANSTALT HÄFTE

Läs mer

OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKS== PARKERNA REDOGÖRELSE FÖR VERKSAMHETEN VID STATENS SKOGSFÖRSÖKSANSTALT UNDER ÅR 1925

OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKS== PARKERNA REDOGÖRELSE FÖR VERKSAMHETEN VID STATENS SKOGSFÖRSÖKSANSTALT UNDER ÅR 1925 Medföjer skogsvårdsföreningens Tidskrift 1926, h. 5-6. OM UPPSKATTNINGEN PÅ FÖRSÖKS== PARKERNA AV SVEN PETRINI REDOGÖRELSE FÖR VERKSAMHETEN VID STATENS SKOGSFÖRSÖKSANSTALT UNDER ÅR 1925 MEDDELANDEN FRÅN

Läs mer

BEFOLKNINGSUTVECKLINGEN

BEFOLKNINGSUTVECKLINGEN .., '... ~ ~. ~-.. '... ~ - -!f>. BEFOLKNINGSUTVECKLINGEN I SOVJETUNIONEN Av professor CARL-ERIK QUENSEL, Lund DE UPPGIFTER om samhäsutveckingen, som kommit utandet tihanda från Sovjetunionen, ha för det

Läs mer

Barkmasseprocenter för timmer och massaved av tall och gran i Norrland

Barkmasseprocenter för timmer och massaved av tall och gran i Norrland Barkmasseprocenter för timmer och massaved av ta och gran i Norrand Bark percentages for timber and pupwood of pine and spruce in Northern Sweden av SVEN-OLOF ANDERSSON MEDDELANDEN FRÅN ST ATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT

Läs mer

Volymviktsvariationer hos planterad gran

Volymviktsvariationer hos planterad gran Voymviktsvariationer hos panterad gran Variations in density of panted spruce av PER NYLINDER MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT BAND 43 NR 3 INNEHALL Inedning o o o o o o o o o o o o o o

Läs mer

, ~ MEDDELANDEN FDÅN HÄFTE 13-14

, ~ MEDDELANDEN FDÅN HÄFTE 13-14 ,-------------------------------------------------~ MEDDELANDEN FDÅN STATENS SKOGSfÖRSÖKSANSTALT HÄFTE 13-14 ""-------- 1916-1917 --------" BAND I. MITTELUNGEN AUS DER FORST LICHEN VERSUCHSANSTALT SCHWEDENS

Läs mer

FORMPUNKTsMETODEN OCH DESS ANVÄNDNING FÖR FORMKLASSBESTÄM~ NING OCH KUBERING

FORMPUNKTsMETODEN OCH DESS ANVÄNDNING FÖR FORMKLASSBESTÄM~ NING OCH KUBERING FORMPUNKTsMETODEN OCH DESS ANVÄNDNING FÖR FORMKLASSBESTÄM NING OCH KUBERING EN PROVNING PÅ GRANMATERIAL FRÅN NORRBOTTEN THE METHOD OF OBTAINING THE FORM=CLASS AND VOLUME OF SINGLE TREES BY THE USE OF FORM

Läs mer

ST AMFO RMSPRO BLEMET

ST AMFO RMSPRO BLEMET Medföjer skogsvårdsföreningens Tidskrift 1927, h. 2. ST AMFO RMSPRO BLEMET NÅGRA SYNPUNKTER OCH SIFFROR TILL DESS BELYSNING DAS SCHAFTFORMPROBLEM Einige Gesichtspunkte und Ziffern zu seiner Beeuchtung

Läs mer

Lokala föreskrifter för att skydda människors hälsa och miljön för Lilla Edets kommun

Lokala föreskrifter för att skydda människors hälsa och miljön för Lilla Edets kommun Lokaa föreskrifter för att skydda människors häsa och mijön för Lia Edets kommun besutade av kommunfumäktige den 14 december 2000 95. Med stöd av 9 kap. 7-8 och 10-13 mijöbaken (1998:808), 13, 17, 39-40

Läs mer

ETT GALLRINGSFORSÖK I STAV AG RANSKOG

ETT GALLRINGSFORSÖK I STAV AG RANSKOG ETT GALLRINGSFORSÖK I STAV AG RANSKOG EIN DURCHFORSTUNGSVERSUCH IN STABFICHTENWALD AV MANFRED NASLUND MEDDELANDEN FRÅN ST ATENS SKOGSFöRSöKSANST ALT HA FTE 28 N:r 7 Centratr., Esse! te, Sthm 3 5 MEDDELANDEN

Läs mer

Produktionstabeller för vissa typer av svensk barrskog

Produktionstabeller för vissa typer av svensk barrskog Produktionstabeer för vissa typer av svensk barrskog Productian Tabes for Certain Types oj Swedish Conifer av HENRIK PETTERSON MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT BAND 40 NR 9 Centratr., Essete,

Läs mer

Relationstal för transformering av toppmätt volym sågtimmer av tall och - gran till verklig kubikmassa

Relationstal för transformering av toppmätt volym sågtimmer av tall och - gran till verklig kubikmassa Reationsta för transformering av toppmätt voym sågtimmer av ta och - gran ti verkig kubikmassa On the reation between soid voume and the voume by top measurement in saw ogs of pine and spruce av BO EKLUND

Läs mer

UNDERSÖKNINGAR ÖVER FASTMASSE~ PROCENTER, ÅTGÅNGSTAL M. M. VID MÄTNING A V 2~ OCH 3~METERS TALL~ OCH GRANMASSAVED

UNDERSÖKNINGAR ÖVER FASTMASSE~ PROCENTER, ÅTGÅNGSTAL M. M. VID MÄTNING A V 2~ OCH 3~METERS TALL~ OCH GRANMASSAVED UNDERSÖKNINGAR ÖVER FASTMASSE~ PROCENTER, ÅTGÅNGSTAL M. M. VID MÄTNING A V 2~ OCH 3~METERS TALL~ OCH GRANMASSAVED SOLID VOLUME IN STACKED PULPWOOD OF PINE AND SPRUCE (LENGTH OF STICKS 2. AND 3 METRES)

Läs mer

Verksamhetsberättelse 2010 Uppsökande Verksamhet med Munhälsobedömning

Verksamhetsberättelse 2010 Uppsökande Verksamhet med Munhälsobedömning Verksamhetsberättese 2010 Uppsökande Verksamhet med Munhäsobedömning Det ska vara skönt att eva Aa som har bestående och omfattande behov av vård och omsorg, har rätt ti gratis munhäso bedömning och tandvård

Läs mer

UNDERSÖKNINGAR över ÄLDRE SKOGS::: KULTURER I DE NORDLIGASTE LÅNEN

UNDERSÖKNINGAR över ÄLDRE SKOGS::: KULTURER I DE NORDLIGASTE LÅNEN Medföjer Svenska skogsvårdsföreningens Tidskrift 1946, Nr 4. UNDERSÖKNINGAR över ÄLDRE SKOGS::: KULTURER I DE NORDLIGASTE LÅNEN INVESTIGATIONS OF OLD FORESTCULTWATIONS IN NORTHERN SWEDEN AV BO EKLUND och

Läs mer

Tidsåtgången vid röjning i ungskogsbestånd av tall, uppkomna efter sådd

Tidsåtgången vid röjning i ungskogsbestånd av tall, uppkomna efter sådd Tidsåtgången vid röjning i ungskogsbestånd av ta, uppkomna efter sådd Time required for ceaning young pine stands originating by direct sowing av GEORG CALLIN MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT

Läs mer

STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT

STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT HÄFTE 25. 1929 MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHS ANSTALT SCHWEDENS 25. HEFT REPORTS OF THE SWEDISH INSTITUTE OF EXPERIMENT AL FORESTRY N:o 25, BULLETIN

Läs mer

Om höjdutvecklingen i kulturbestånd

Om höjdutvecklingen i kulturbestånd Om höjdutveckingen i kuturbestånd av ta och gran i Norrand On the height growth in cutivated stands of pine and spruce in Northern Sweden av BENGT LUNDQVIST MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT

Läs mer

hela rapporten: www.ls.aland.fi/utbildning_kultur/utbildningsbehov.pbs

hela rapporten: www.ls.aland.fi/utbildning_kultur/utbildningsbehov.pbs hea rapporten: www.s.aand.fi/utbidning_kutur/utbidningsbehov.pbs Utbidningsbehov vem vad hur var Nuvarande utbidningsnivå Kort sammanfattning Hur ser åänningarnas framtida utbidningsbehov ut? Vika har

Läs mer

Verksamhetsberättelse 2009

Verksamhetsberättelse 2009 1 Uppsökande Verksamhet 29 Verksamhetsberättese 29 Uppsökande Verksamhet med Munhäsobedömning Innehå Särskit Tandvårdsstöd i Västra Götaandsregionen 4 Personer med omfattande funktionshinder ska ha samma

Läs mer

Motion 1986/87 :Skl75

Motion 1986/87 :Skl75 Motion 1986/87 :Sk75 Jan Bergqvist m. f. (s) Försag ti sutig regering av statsbudgeten för budgetåret 1987/88, m. m. (kompetteringsprop.) ( 1986/87: 150) proposition 1986/87:150 (kompetteringsprop.) föreså

Läs mer

Motion 1982/83: 697. Thorbjörn Fälldin m. fl. Ökat sparande

Motion 1982/83: 697. Thorbjörn Fälldin m. fl. Ökat sparande 7 Motion 1982/83: 697 Thorbjörn Fädin m. f. Ökat sparande Ett omfattande sparande inom den privata sektorn är av avgörande betydese för samhäets kapitabidning och därmed för den ekonomiska tiväxten. Genom

Läs mer

Låt ledarskap löna sig!

Låt ledarskap löna sig! Låt edarskap öna sig! Ledarnas Chefsöner rapport 2010, om Ledarna chefsöner 2010 1 Innehå Låt önen spega edarskapets värde 3 Vi vet vad Sveriges chefer tjänar 4 Var åttonde anstäd är chef 4 Vad bestämmer

Läs mer

Mot. 1982/83 1435-1444 Motion

Mot. 1982/83 1435-1444 Motion Mot. 1982/83 1435-1444 Motion 1982183 : 1435 Lars Werner m. f. Inandsbanans upprustning Bakgrund Redan 1975 fattade riksdagen ett positivt besut om inandsbanans upprustning. Den första borgeriga regeringen

Läs mer

EN NY METOD FÖR BALTESBREDDENS UTTAGANDE VID LINJETAXERING.

EN NY METOD FÖR BALTESBREDDENS UTTAGANDE VID LINJETAXERING. EN NY METOD FÖR BALTESBREDDENS UTTAGANDE VID LINJETAXERING. A NEW METHOD FOR DETERMINING OF THE STRIP=BREADTH IN LINE SURVEYING. AV MANFRED NASLUND MEDDELANDEN FRÅN STATENS S

Läs mer

Totalkväve. Transport av totalkväve 2004 2013. Kvävetransport. ton/år. Totalkväve, ton/år P12 P13.1

Totalkväve. Transport av totalkväve 2004 2013. Kvävetransport. ton/år. Totalkväve, ton/år P12 P13.1 Kungs back aåns Vat ten vårds för bund Års rap port 213 Totakväve Totakvävekoncentrationen i vattnet ökar successivt ängs oppet från nivån 46 µg N/ i ti 84 µg N/ i.1. Jämfört med 2 har haterna i år ökat

Läs mer

Ledarnas rapport om chefslöner 2012

Ledarnas rapport om chefslöner 2012 Så beönas edarskap Chefsöner 2012, Ledarna Ledarnas rapport om chefsöner 2012 1 Innehå Så beönas edarskap 3 Vi vet vad Sveriges chefer tjänar 4 Var åttonde anstäd är chef 4 Vad bestämmer önens storek?

Läs mer

Undersökning rörande avsättningslägen för skog och skogsmark i Jämtlands län

Undersökning rörande avsättningslägen för skog och skogsmark i Jämtlands län Undersökning rörande avsättningsägen för skog och skogsmark i Jämtands än Investigation Concerning the Accessibiity of Forests and Forest Land in the Province of Jämtand av NILS-ERIK NILSSON och GUSTAF

Läs mer

DE ADLA LöVTRADENs FÖRDELNING PÅ BONITETER I HALLAND, SKANE OCH BLEKINGE ENLIGT RIKsTAXERINGEN

DE ADLA LöVTRADENs FÖRDELNING PÅ BONITETER I HALLAND, SKANE OCH BLEKINGE ENLIGT RIKsTAXERINGEN DE ADLA LöVTRADENs FÖRDELNING PÅ BONITETER I HALLAND, SKANE OCH BLEKINGE ENLIGT RIKsTAXERINGEN 1945-1946 THE DISTRIBUTION OF THE VALUABLE BROAD=LEAVED SPECIESOVER SITE CLASSES IN HALLAND, SKANE AND BLEKINGE

Läs mer

jlsocialstyrelsen 2014-03-03 Regler och behörighet/klassifikationer Dnr: 4.2.1-5512/2014 och terminologi

jlsocialstyrelsen 2014-03-03 Regler och behörighet/klassifikationer Dnr: 4.2.1-5512/2014 och terminologi jsociastyresen 204-03-03 Reger och behörighet/kassifikationer Dnr: 4.2.-552/204 och terminoogi Termista samt svarsma Biaga Läkemedessäkerhet (6) Svar ämnat av (kommun, andsting, organisation etc.): Inspektionen

Läs mer

KBU Grundskolan Åk Friskolan Stellatus

KBU Grundskolan Åk Friskolan Stellatus KBU Grundskoan Åk 17 Syfte och bakgrund Syfte Syftet med undersökningen är: att ge information om kvaiteten i verksamheten att ge underag för va att ge underag för utveckingsarbete Mågrupp Mågruppen är

Läs mer

STBTENS. S~OGSfÖRSö~S8f4STBLT MEDDELANDEN. i9ii HÄFTET 8. MITTElLUNGEN A US DER FORSTLICHEN VERSUCHSANST ALT SCHWEDENS FRÅN 8.

STBTENS. S~OGSfÖRSö~S8f4STBLT MEDDELANDEN. i9ii HÄFTET 8. MITTElLUNGEN A US DER FORSTLICHEN VERSUCHSANST ALT SCHWEDENS FRÅN 8. MEDDELANDEN FRÅN STBTENS S~OGSfÖRSö~S8f4STBLT HÄFTET 8 i9ii MITTELUNGEN A US DER FORSTLICHEN VERSUCHSANST ALT SCHWEDENS 8. HEFT -------- ----{:3~~ -----~ CE~TRALTRYCKERTET, STOCKHOLM 1912. INNEHÅLLSFÖRTECKNING.

Läs mer

Angående ansökan om tillstånd till kameraövervak n i ng

Angående ansökan om tillstånd till kameraövervak n i ng REMISS 1 (1) Länsstyresen Skåne 2014-09-19 Dnr 211-23206-2014 Kontaktperson Förvatningsavdeningen Axe Starck 010-2241000 Ängehoms kmjm,~n 2014-09- 2 2 Angående ansökan om tistånd ti kameraövervak n i ng

Läs mer

Utvecklingstendenser beträffande rotvärden och priser på skogsprodukter

Utvecklingstendenser beträffande rotvärden och priser på skogsprodukter K U N G L. S K O G S H Ö G S K O L A N S S K R I F T E R Nr 33 BULLETIN OF THE ROYAL SCHOOL OF FORESTRY STOCKHOLM, SWEDEN Redaktör: Professor LENNART NORDSTRÖM 1960 Utveckingstendenser beträffande rotvärden

Läs mer

5. Roger Nordén, Ä:.' I

5. Roger Nordén, Ä:.' I ÖVERKLAGAT BESLUT Kommunfuírnäktigo i Timrå kommuns besut den 24 augusti 2015, 112 _.í»-i,,0_. D0k.d 99749 Postadress Besöksadress Teeïon Teefax Expeditionstid Box 314 Backgränd 9 0611-46 06 00 0611-51

Läs mer

KBU Grundskolan Åk Kronoparksskolan

KBU Grundskolan Åk Kronoparksskolan KBU Grundskoan Åk Syfte och bakgrund Syfte Syftet med undersökningen är: att ge information om kvaiteten i verksamheten att ge underag för va att ge underag för utveckingsarbete Mågrupp Mågruppen är eever

Läs mer

STATENS SKOGS FORSKNINGSINSTITUT

STATENS SKOGS FORSKNINGSINSTITUT MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGS FORSKNINGSINSTITUT BAND 47 1957-1958 MITTELUNGEN DER FORSTLICHEN REPORTS OF THE FOREST FORSCHUNGSANST AL T RESEARCH INSTITUTE SCHWEDENS OF SWEDEN Bd. 47 Vo. 47 BULLETIN DE

Läs mer

Timkostnadsnorm för år 2015

Timkostnadsnorm för år 2015 DoMSTOLSVERKET SVERIGES DOMSTOLAR DATUM 2014-09-29 DIARIENR 1319-2014 1 (1) Regeringskansiet Justitiedepartenentet 103 33 Stocd10m Timkostnadsnorm för år 2015 Enigt 3 förordningen (2009:1237) om timkostnadsnofn

Läs mer

. STU.DIER över RISKEN VID ANVÄNDNING A V TALLFRÖ AV FÖR ORTEN FRÄM~ MANDE PROVENIENs

. STU.DIER över RISKEN VID ANVÄNDNING A V TALLFRÖ AV FÖR ORTEN FRÄM~ MANDE PROVENIENs . STU.DIER över RISKEN VID ANVÄNDNING A V TALLFRÖ AV FÖR ORTEN FRÄM~ MANDE PROVENIENs A STUDY ON THE RISKS OF USING IN A P AR TICULAR DISTRJCT PINE=SEED FROM OTHER SOURCES. AV O. ENEROTH MEDDELANDEN FRÅN

Läs mer

Svenska Spels GRI-profil 2013

Svenska Spels GRI-profil 2013 Svenska Spes GRI-profi 2013 Svenska Spes Håbarhetsredovisning 2013 är en integrerad de av årsredovisningen och pubiceras även på svenskaspe.se. Redovisningen sker enigt GRI, nivå C+. Håbarhets redovisningen

Läs mer

KBU Grundskolan Fritids Åk Friskolan Stellatus

KBU Grundskolan Fritids Åk Friskolan Stellatus KBU Grundskoan Fritids Åk 1 Syfte och bakgrund Syfte Syftet med undersökningen är: att ge information om kvaiteten inom verksamheten att ge underag för va att ge underag för utveckingsarbete Mågrupp Mågruppen

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik för MI/EPI/DI/MEI den 19 dec 2012

Tentamen i matematisk statistik för MI/EPI/DI/MEI den 19 dec 2012 Tentamen i matematisk statistik för MI/EPI/DI/MEI den 19 dec 01 Uppgift 1: Ett företag tiverkar säkerhetsutrustningar ti biar. Tiverkningen är föragd ti fyra oika änder, A, B C och D. I and A finns 0%

Läs mer

Bruksanvisning för Christens höjdmätare.

Bruksanvisning för Christens höjdmätare. Bruksanvisning för Christens höjdmätare. EOD Miljoner böcker bara en knapptryckning bort. I mer än 10 europeiska länder! Tack för att du väljer EOD! Europeiska bibliotek har miljontals böcker från 1400-

Läs mer

l l l l l l l l l l l Motion till riksdagen 1988/89: Ub532 av Lennart B runander och Marianne Andersson (båda c) Förskollärarutbildning i Borås

l l l l l l l l l l l Motion till riksdagen 1988/89: Ub532 av Lennart B runander och Marianne Andersson (båda c) Förskollärarutbildning i Borås Motion ti riksdagen 1988/89: Ub532 av Lennart B runander och Marianne Andersson (båda c) Förskoärarutbidning i Borås Bakgrund Riksdagen fattade under våren 1984 besut om avvecking av förskoäraroch fritidspedagoginjer

Läs mer

LK/(VP)*-invertersplitaggregat

LK/(VP)*-invertersplitaggregat PRI-O.PACi Standard U-_PEY1E*/D-H (dod/hög).151012 AQS/ PACi Standard U-_PEY1E*/D-H 5 storekar 7,0 14,1 kw ed 1 2 innede/-ar för dod ontering i tak och kanaansutning (högt tigängigt yttre statiskt tryck)

Läs mer

BULLETIN OF THE ROYAL SCHOOL OF FORESTRY STOCKHOLM, SWEDEN BONDESI(OGSBRUKET. Ekonomisk undersökning grundad på bokföring 1953-1960

BULLETIN OF THE ROYAL SCHOOL OF FORESTRY STOCKHOLM, SWEDEN BONDESI(OGSBRUKET. Ekonomisk undersökning grundad på bokföring 1953-1960 K U N G L. S K O G S H Ö G S K O L A N S S K R I F T E R Nr 39 BULLETIN OF THE ROYAL SCHOOL OF FORESTRY STOCKHOLM, SWEDEN Redaktör: Professor LENNART NORDSTRÖM 1963 BONDESI(OGSBRUKET Ekonomisk undersökning

Läs mer

Föreläsning 9: Beräkning av tröghetsmoment och tröghetsprodukter (kap ) Kinetisk energi för roterande stelt system: T rot

Föreläsning 9: Beräkning av tröghetsmoment och tröghetsprodukter (kap ) Kinetisk energi för roterande stelt system: T rot 1 Föreäsning 9: Beräkning av tröghetsmoment och tröghetsprodukter (kap 3113 Komihåg 8: Tröghetsmoment = r dm = x + y dm m m Kinetisk energi för roterande stet system: T rot = 1 Röresemängdsmomentets zkomponent:

Läs mer

Frågeområde Funktionshinder

Frågeområde Funktionshinder Frågeområde Funktionshinder Nationea fokhäsoenkäten 2018 Gäveborg I avsnittet redovisas andeen som har någon form av funktionsnedsättning i form av nedsatt röreseförmåga, synprobem eer hörseprobem. I änet,

Läs mer

KBU Grundskolan Fritids Åk Kronoparksskolan

KBU Grundskolan Fritids Åk Kronoparksskolan KBU Grundskoan Fritids Åk 17 Kronoparksskoan Syfte och bakgrund Syfte Syftet med undersökningen är: att ge information om kvaiteten inom verksamheten att ge underag för va att ge underag för utveckingsarbete

Läs mer

l iootterdotterdotterdotterbolag

l iootterdotterdotterdotterbolag Intresseboa Dotterboa et AB ÖviksHem Dotterdotterboa ootterdotterboaa 2008 Intresseboa Dotterdotterboa /kommun omsködsviks J Moderboag: Rodret i Örnsködsvik AB o otterföretaa Ovik Eneroi AB ootterdotterboaq

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

NYARE FALTFöRSöKSMETODIK, BELYST GENOM NÅGRA SKOGSODLINGAR PÅ KULBACKSLIDENS FöRSöKSPARK

NYARE FALTFöRSöKSMETODIK, BELYST GENOM NÅGRA SKOGSODLINGAR PÅ KULBACKSLIDENS FöRSöKSPARK Medföjer Skogsvardsföreningens Tidskrift. Häfte 3. 1934 NYARE FALTFöRSöKSMETODIK, BELYST GENOM NÅGRA SKOGSODLINGAR PÅ KULBACKSLIDENS FöRSöKSPARK MORE RECENT METHODS OF FIELD EXPERIMENTs ILLUSTRATED BY

Läs mer

KBU Grundskolan Åk Friskolan Stellatus

KBU Grundskolan Åk Friskolan Stellatus KBU Grundskoan Åk 5 17 Friskoan Steatus Syfte och bakgrund Syfte Syftet med undersökningen är: att ge information om kvaiteten i verksamheten att ge underag för va att ge underag för utveckingsarbete Mågrupp

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF1330 Eära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö2 F/Ö5 F/Ö3 Strökretsära Mätinstruent Batterier Likströsnät Tvåposatsen KK1 LAB1 Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK2 LAB2 Tvåpo ät och si F/Ö8

Läs mer

Undersökningar över virkesförstörande insekters spridning och ska~egörelse. i boningshus i Blekinge län och Kalmar läns södra landstingsområde

Undersökningar över virkesförstörande insekters spridning och ska~egörelse. i boningshus i Blekinge län och Kalmar läns södra landstingsområde Undersökningar över virkesförstörande insekters spridning och ska~egörese i boningshus i Bekinge än och Kamar äns södra andstingsområde Untersuchungen aber die Ausbreitung und den Schaden der hozzerstörenden

Läs mer

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem Institutionen för Mekanik Nichoas paidis te: 79 748 epost: nap@mech.kth.se hemsida: http://www.mech.kth.se/~nap/ Institutionen för Mekanik Erik Lindborg te: 79 7583 epost: erik@mech.kth.se Tentamen i SG4

Läs mer

Plantering av tall och gran

Plantering av tall och gran Pantering av ta och gran En jämförande arbetsstudie av manuea metoder Panting oj pine and spruce Camparing studies of manua methods av GEORG CALLIN och JAN-ERIK HANSSON MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT

Läs mer

STATENS SKOGS FORSKNINGSINSTITUT

STATENS SKOGS FORSKNINGSINSTITUT MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGS FORSKNINGSINSTITUT BAND 36 1947 :rviitteilungen DER FORSTLICHEN FORSCHUNGSANST AL T SCHWEDENS Bd. 36 REPORTS OF THE FOREST RESEARCH INSTITUTE OF SWEDEN Vo. J6 BULLETIN DE

Läs mer

l Andel (%) trävirke från certifierat skogsbruk i produkten/andel (%) vegetabiliska naturfibrer från certifierad ekologisk odling

l Andel (%) trävirke från certifierat skogsbruk i produkten/andel (%) vegetabiliska naturfibrer från certifierad ekologisk odling Biaga 1A Redovisning av fiberråvara Leverantör: Produkt: Tiverkare/everantör: För dokumentation av fiberråvara: Träsag/växt och geografiskt ursprung (and/destat och region/provins) Mängd (på årsbasis)

Läs mer

Verksamhetsberättelse 2012 Uppsökande Verksamhet med Munhälsobedömning

Verksamhetsberättelse 2012 Uppsökande Verksamhet med Munhälsobedömning Verksamhetsberättese 2012 Uppsökande Verksamhet med Munhäsobedömning Innehå Särskit Tandvårdsstöd 4 Gratis Munhäsobedömning hemma 4 Smidigare samarbete fer uppsökta ja-tackare 5 Artike: Samverkansavvikeser

Läs mer

Metodtest för elasticitetsberäkningar ur Sampers RAPPORT. Del 1 Tågelasticiteter enligt befintlig differentiering utifrån basprognos 2030.

Metodtest för elasticitetsberäkningar ur Sampers RAPPORT. Del 1 Tågelasticiteter enligt befintlig differentiering utifrån basprognos 2030. RAPPORT Metodtest för easticitetsberäkningar ur Sampers De 1 Tågeasticiteter enigt befintig differentiering utifrån basprognos 2030. 2015-02-09 Anays & Strategi Anays & Strategi Konsuter inom samhäsutvecking

Läs mer

SOLIDA GÄNGFRÄSAR. ThreadBurr

SOLIDA GÄNGFRÄSAR. ThreadBurr TM SOLIA GÄNGFRÄSAR ThreadBurr TiACN Fördeen med ThreadBurr är att du kan gänga och grada i samma operation. Ingen extra tid för och försänkning. Gradoperationen sker automatiskt vid gängfräsningen viket

Läs mer

En undersökning på virkeskörare av arbetstyngdens variation med köravståndet

En undersökning på virkeskörare av arbetstyngdens variation med köravståndet En undersökning på virkeskörare av arbetstyngdens variation med köravståndet Eine Untersuchung uber den Binfuss des Transportabstandes auf die Arbeitsbeastung des Fuhrmannes av BENGT H:SON AGER MEDDELANDEN

Läs mer

Riksskogstaxeringen av Västsverige

Riksskogstaxeringen av Västsverige Riksskgstaxeringen av Västsverige aren I949-I95I The Natina Frest Survey f West Sweden carried ut in 1949-1951 av ERIK AGBERG ch CARL TERSMEDEN MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT BAND 44

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF1330 Eära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö2 F/Ö5 F/Ö3 Strökretsära Mätinstruent Batterier Likströsnät Tvåposatsen KK1 LAB1 Mätning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK2 LAB2 Tvåpo ät och si F/Ö8

Läs mer

Några exempel på produktionen i planterad granskog i södra Sverige

Några exempel på produktionen i planterad granskog i södra Sverige Några exempe på produktionen i panterad granskog i södra Sverige Yied studies in panted spruce stands in southem Sweden av CHARLES CARBONNIER MEDDELANDEN FRÅN ST ATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT BAND 44 NR

Läs mer

Framtidens lövskog 15 mars 2013

Framtidens lövskog 15 mars 2013 Tillståndet i lövskogen! Framtidens lövskog 15 mars 2013 Lönsamhet i lövskogsbruket!? Lars Rytter The choice of species in forestry is important, and a real issue as large areas of wind-damaged forest

Läs mer

DOM YRKANDEN OCH UTVECKLING AV TALAN

DOM YRKANDEN OCH UTVECKLING AV TALAN BAKGRUND Sida2 13-1 3 Överkaix kommun har genomfört upphanding (förenkat förfarande) av måningsarbeten. Enigt tideningsbesked den 20 december 2012 tideades Beckmans Måeri, Norrmåeri AB och Hjems Måeri

Läs mer

BÖR VÅRT VALSYSTEM REFORMERAS? r f

BÖR VÅRT VALSYSTEM REFORMERAS? r f BÖR VÅRT VALSYSTEM REFORMERAS? Bankdirektör H. Lauritzen skriver ti Svensk Tidskrift föjande: OM MAN närmare granskar de efter vaet den 19 september pubicerade röstsiffrorna, kan man icke undgå att frapperas

Läs mer

Undersökningar över vattenhaltens betydelse för barrträdsfröets kvalitet vid förvaring

Undersökningar över vattenhaltens betydelse för barrträdsfröets kvalitet vid förvaring Undersökningar över vattenhatens betydese för barrträdsfröets kvaitet vid förvaring Studies oj the importance of water content for the quaity of con[fer seed during storage av EINAR HUSS MEDDELANDEN FRÅN

Läs mer

Byggforskning 68. statens råd för byggnadsforskning

Byggforskning 68. statens råd för byggnadsforskning Byggforskning 68 Byggforskning 68 statens råd för byggnadsforskning statens råd för byggnadsforskning AB Egneiska Boktryckeriet, Stockhom 1968 Innehå sid ~ro~ 7 ByggforskningeniS resurser och behov. Tekn

Läs mer

r+1 Uppvidinge \2:1 KOMMUN Kallelse/underrättelse 2014-09-01 6. Svar på skolinspektionens riktade tillsyn i Uppvidinge./. kornmun Dnr.

r+1 Uppvidinge \2:1 KOMMUN Kallelse/underrättelse 2014-09-01 6. Svar på skolinspektionens riktade tillsyn i Uppvidinge./. kornmun Dnr. r+1 Uppvidinge \2:1 KOMMUN Kaese/underrättese 2014-09-01 Sammanträde med: Barn- och utbidningsnämnden Datum: 2014-09-17 Tid: 13.30 Pats: Astermoskoan Ärende. Upprop Biaga 2. Va av justerare 3. Godkännande

Läs mer

Riksskogstaxeringen av Östra Mellansverige

Riksskogstaxeringen av Östra Mellansverige Riksskgstaxeringen av Östra Meansverige aren 1950-1952 The Natina Frest Survey j Bastern Centra Sweden carried ut in 1950-1952 av ERIK HAGBERG ch CARL TERSMEDEN MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSKNINGSINSTITUT

Läs mer

REDOGÖRELSE FÖR FLYGBEKÄMPNINGS= KAMPANJEN MOT TALLMÄTAREN. UNDER AREN 1944-1945

REDOGÖRELSE FÖR FLYGBEKÄMPNINGS= KAMPANJEN MOT TALLMÄTAREN. UNDER AREN 1944-1945 REDOGÖRELSE FÖR FLYGBEKÄMPNINGS= KAMPANJEN MOT TALLMÄTAREN. UNDER AREN 1944-1945 BERICHT OBER DIE FLUGZEUGBESTAUBUNG GEGEN DEN KIEFERNSPANNER IN DEN ]ARREN 1944-1945 AV VIKTOR BUTOVITSCH MEDDELANDEN FRÅN

Läs mer

Föreläsning 9. Induktionslagen sammanfattning (Kap ) Elektromotorisk kraft (emk) n i Griffiths. E(r, t) = (differentiell form)

Föreläsning 9. Induktionslagen sammanfattning (Kap ) Elektromotorisk kraft (emk) n i Griffiths. E(r, t) = (differentiell form) 1 Föreäsning 9 7.2.1 7.2.4 i Griffiths nduktionsagen sammanfattning (Kap. 7.1.3) (r, t) E(r, t) = t (differentie form) För en stiastående singa gäer E(r, t) d = d S (r, t) ˆndS = dφ(t) (integraform) Eektromotorisk

Läs mer

Ge bara ett svar på varje fråga. Välj det svar som passar in bäst. Det är viktigt att du svarar på samtliga frågor.

Ge bara ett svar på varje fråga. Välj det svar som passar in bäst. Det är viktigt att du svarar på samtliga frågor. [Q159] Förskoeenkät Väkommen ti enkäten! Här kan du svara på frågor om hur du tycker att förskoan fungerar. Kicka på pien för att starta enkäten. Du kan också kicka dig tibaka med piarna om du vi kontroera

Läs mer

Undersökningar över krympningsoch svällningsförändringar hos borrspån av tall och gran

Undersökningar över krympningsoch svällningsförändringar hos borrspån av tall och gran Undersökningar över krympningsoch sväningsförändringar hos borrspån av ta och gran Investigations of the Shrinkage and Sweing Changes in Increment Cores of Pine and Spruce av BO EKLUND MEDDELANDEN FRÅN

Läs mer

Den geologiska miljöns inverkan på grundvattnets halt av lösta växtnäringsämnen

Den geologiska miljöns inverkan på grundvattnets halt av lösta växtnäringsämnen KUNGL. SKOGSHÖGSKOLANS SKRIFTER BULLETIN OF THE ROYAL SCHOOL OF FORESTRY Nr 10 STOCKHOLM, SWEDEN 1952 Den geoogiska mijöns inverkan på grundvattnets hat av östa växtnäringsämnen Infuence of Geoogica Environment

Läs mer

Översyn och ändring av taxa för offentlig kontroll av livsmedel 2019 Dnr MBN2018/80/03. Miljö- och bygglovsnämndens beslut

Översyn och ändring av taxa för offentlig kontroll av livsmedel 2019 Dnr MBN2018/80/03. Miljö- och bygglovsnämndens beslut SUNNE KOMMUN Mijö- och byggovsnämnden Mbn 92 PROTOKOLL Sammanträdesdaturr 2018-11-19 SUNNE.K_OMMUN' KOMMUNSmELSÉN'd Ink Avg 2018-11- 2 0 ^...^^.US _^^^.^i... Ida ^(16) ^ Översyn och ändring av taxa för

Läs mer

Nr Mot. 1975: av herr Hermansson m. D. med anledning av propositionen 1975: 97 angående rörlig pensionsålder m. m.

Nr Mot. 1975: av herr Hermansson m. D. med anledning av propositionen 1975: 97 angående rörlig pensionsålder m. m. Mot. 1975: 2129 6 Nr 2129 av herr Hermansson m. D. med anedning av propositionen 1975: 97 angående rörig pensionsåder m. m. Under hea den ånga tid opinionsyttringar förekommit och försag stäts om sänkt

Läs mer

Utbildningsprogram Hogia PA-kompetens AB våren 2001

Utbildningsprogram Hogia PA-kompetens AB våren 2001 Utbidningsprogram Hogia PA-kompetens AB våren 2001 Hogia PA-kompetens AB Kompetens är färskvara. Inte minst inom det personaadministrativa området. Ständig uppdatering är en förutsättning för din framgång

Läs mer

Institutionen för teknikvetenskap och matematik. Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1. Tentamen datum: Skrivtid:

Institutionen för teknikvetenskap och matematik. Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1. Tentamen datum: Skrivtid: Institutionen för teknikvetenskap och matematik Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1 Tentamen datum: 018-10-9 Skrivtid: 9.00 14.00 Totaa antaet uppgifter: 5 Jourhavande ärare: Corina Etz, 090-49335 (mobi

Läs mer

AVVERKNINGSBERÅKNINGAR FÖR ÖVRE OCH MELLERSTA NORRLAND

AVVERKNINGSBERÅKNINGAR FÖR ÖVRE OCH MELLERSTA NORRLAND AVVERKNINGSBERÅKNINGAR FÖR ÖVRE OCH MELLERSTA NORRLAND CUTTING BUDGETS COMPUTED FOR UPPER AND MIDDLE NORRLAND AV HENRIK PETTERSON MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGORSKNINGSINSTITUT BAND 36 Nr 2 Centratr.,

Läs mer

.,_, MODELLERING AV SKIVOR PA REGELSTOMME. Examensarbete utfört av: Göran Nilsson Handledare: Sture Akerlund BÄRANDE KONSTRUKTIONER

.,_, MODELLERING AV SKIVOR PA REGELSTOMME. Examensarbete utfört av: Göran Nilsson Handledare: Sture Akerlund BÄRANDE KONSTRUKTIONER BÄRANDE KONSTRUKTIONER TEKNISKA HÖGSKOLAN LUND 'OX 725. 22007 LUND TELE FON: 046/107000 MODELLERING AV SKIVOR PA REGELSTOMME p '. o ~~-~ T R.,_, n s T Examensarbete utfört av: Göran Nisson Handedare: Sture

Läs mer

Mätfel i provträdsvariabler och dess inverkan på precision och noggrannhet i volymskattningar

Mätfel i provträdsvariabler och dess inverkan på precision och noggrannhet i volymskattningar Mätfel i provträdsvariabler och dess inverkan på precision och noggrannhet i volymskattningar - En jämförelse mellan Näslunds och Brandels volymfunktioner, baserad på Riksskogstaxeringens provträdsdata

Läs mer

Övning 7 Diffraktion och upplösning

Övning 7 Diffraktion och upplösning Övning 7 Diffraktion och uppösning Diffraktionsbegränsade system Om man tittar på ett objekt genom ett perfekt (aberrationsfritt) optiskt system avgörs hur små saker man kan se av diffraktionen i insen.

Läs mer

För G krävs minst 16p, för VG minst 24p. Miniräknare och utdelade tabeller

För G krävs minst 16p, för VG minst 24p. Miniräknare och utdelade tabeller ÖRERO UNIVERSITET Handeshögskoan i Örebro Tentamen i Ekonomistyrning, Fö1018, 7,5 hp nta uppgifter: Max poäng: etyg: nsvariga ärare: Tiätna hjäpmede: 6 32 För G krävs minst 16p, för VG minst 24p Kerstin

Läs mer

STAMMANSI(APET EN ELITGRUPP

STAMMANSI(APET EN ELITGRUPP t j~ -.. ~-. '-~ STAMMANSI(APET EN ELITGRUPP EN UNDERSÖKNING RÖRANDE REKRYTERINGEN TILL ARMENS STAMSKOLOR Av fi. ic. TORSTEN HUSEN, Lund I SITT för två år sedan avgivna betänkande föresog»lantförsvarets

Läs mer

Övning 8 Diffraktion och upplösning

Övning 8 Diffraktion och upplösning Övning 8 Diraktion och uppösning Diraktionsbegränsade system Om man tittar på ett objekt genom ett perekt (aberrationsritt) optiskt system avgörs hur små saker man kan se av diraktionen i insen. n θ mi

Läs mer

STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT

STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFORSOKSANSTALT HÄFTE 19. 1922 MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHS ANST AL T SCHWEDENS 19. HEFT REPOR TS OF THE SWEDISH INSTITUTE OF EXPERIMENT AL FORESTRY Not9 BULLETINs

Läs mer

Nr 742. Mot. 1973:742 lo. av fru Eriksson i Stockholm m. fl. angående utfonnrtingen av planerad tenninalbyggnad på Arlanda flygplats.

Nr 742. Mot. 1973:742 lo. av fru Eriksson i Stockholm m. fl. angående utfonnrtingen av planerad tenninalbyggnad på Arlanda flygplats. Mot. 1973:742 O Nr 742 av fru Eriksson i Stockhom m. f. angående utfonnrtingen av panerad tenninabyggnad på Aranda fygpats. En ny utrikes terminabyggnad på Aranda är besutad. Det är i hög grad en fråga

Läs mer

Om barrblandskogens volymproduktion

Om barrblandskogens volymproduktion Om barrbandskgens vymprduktin Taens ch granens höjd- ch diametertiväxt i rörda bestånd med ika grader av trädsagsbandning i Nrrand, Kpparbergs ch Värmands än Yied f mixed cniferus frests The height and

Läs mer

MEDDELANDEN FRXN. STHTE{iS. S~OGSfÖRSö~SH{iSTH~T HÄFTET 10. MITTElLUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHSANSTALT SCHWEDENS 10. HEFT

MEDDELANDEN FRXN. STHTE{iS. S~OGSfÖRSö~SH{iSTH~T HÄFTET 10. MITTElLUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHSANSTALT SCHWEDENS 10. HEFT MEDDELANDEN FRXN STHTE{iS SOGSfÖRSöSH{iSTHT HÄFTET 10 1913 MITTELUNGEN AUS DER FORSTLICHEN VERSUCHSANSTALT SCHWEDENS 10. HEFT CENTRALTRYCKERIET, STOCE:IIOU\1!9 14 INNEHÅLLSFÖR TECKNING. INHALT. Redogörese

Läs mer

Analytisk mekanik för MMT, 5C1121 Tentamen, , kl

Analytisk mekanik för MMT, 5C1121 Tentamen, , kl Kung Tekniska Högskoan 4 Institutionen för Mekanik Anaytisk mekanik för MMT, 5C Tentamen, 4, k 4.-8. Räkneproem Uppgift : En pende estår av en sma homogen stav, av ängd och massa m. Den kan svänga kring

Läs mer