Symmetriska komponenter, Enlinjediagram och Kortslutningsberäkningar



Relevanta dokument
c k P ), eller R n max{ x k b dx def lim max n f ( def definition. [a,b] om

Matte C. Översikt. Funktioner. Derivatan. Användning av derivatan. Exponentialfunktionen. Logaritmiska funktioner. Geometriska summor

FORMELSAMLING ELTEKNIK

DIAGONALISERING AV EN MATRIS

I den här stencilen betraktar vi huvudsakligen reella talserie, dvs serier vars termer ak

1 Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Taylors formel används bl. a. vid i) numeriska beräkningar ii) optimering och iii) härledningar inom olika tekniska och matematiska områden.

TILLÄMPNINGAR AV DIAGONALISERING Beräkning av potenser A n. Rekursiva samband (s.k. differensekvationer).

vara en funktion av n variabler som har kontinuerliga derivator av andra ordningen i närheten av punkten )

Induktion LCB 2000/2001

INTEGRALKRITERIET ( även kallas CAUCHYS INTEGRALKRITERIUM )

APPROXIMATION AV SERIENS SUMMA MED EN DELSUMMA OCH EN INTEGRAL

vara en T- periodisk funktion som är integrerbar på intervallet ges av formlerna

Huvud metod för beräkning av massan för en av en kropp med densiteten ρ ( x, är trippelintegral

Något om funktionsföljder/funktionsserier

4 Signaler och system i frekvensplanet Övningar

Föreläsning 3. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 3. Z-transformen. LTH 2015 Nedelko Grbic (mtrl. från Bengt Mandersson)

FÖ 5: Kap 1.6 (fr.o.m. sid. 43) Induktionsbevis

3-fastransformatorn 1

16.3. Projektion och Spegling

TENTAMEN. Tillämpad digital signalbehandling. Sven Knutsson. Typgodkänd räknare Sven Knutsson: Signalprocessorn ADSP-2105

Förslag till övningsuppgifter FN = Forsling/Neymark, K = Kompendiet Vektorer, linjer och plan, ÖT = Övningstentamen

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

KVADRATISKA MATRISER, DIAGONALMATRISER, MATRISENS SPÅR, TRIANGULÄRA MATRISER, ENHETSMATRISER, INVERSA MATRISER

FAFF Johan Mauritsson 1. Geometrisk optik - reflektion och brytning. Våglära och optik. Geometrisk optik - reflektion och brytning

SYSTEM AV LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER GRUNDLÄGGANDE BEGREPP

Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. cos(3 xdx ) Från labben: Informationsteknologi

Ohm:s lag Resistivitet. Temperaturberoende. Spänningsdelning. EMK, inre och yttre resistans. Seriekopplade spänningskällor

VINDKRAFTFAKTA. Teknik och säkerhet. Teknik. Säkerhet

som är styckvis kontinuerlig och har styckvis kontinuerlig derivatan. Notera att f (x)


Multiplikationsprincipen

Approximationen med den här metoden kallas minstakvadratmetoden.

är ett tal som betecknas det(a) eller Motivering: Determinanter utvecklades i samband med lösningsmetoder för kvadratiska linjära system.

Tentamen i Envariabelanalys 1

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Att repetera.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

vara en funktion av n variabler som har kontinuerliga derivator av andra ordningen i en öppen omgivning D av punkten ) A =.

Rättande lärare: Niclas Hjelm & Sara Sebelius Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

Sätra. Skärholmen. kurva. Sätraskogens naturreservat. vara minst 10 meter höga för att påverkan på närområdet ska bli liten.

UPPSKATTNING AV INTEGRALER MED HJÄLP AV TVÅ RIEMANNSUMMOR. Med andra ord: Vi kan approximera integralen från båda sidor

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektrovetenskap. Tentamen i Digital Signalbehandling ESS040 (ETI240/ETI275)

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/ Tel.

Borel-Cantellis sats och stora talens lag

Tentamen med lösningar i IE1304 Reglerteknik Måndag 16/

Det energieffektiva kylbatteriet

SF1625 Envariabelanalys

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n i me d le ms k o nt o r et.

Digital signalbehandling Digital signalbehandling

Tentamen ellära 92FY21 och 27

TNA001 Matematisk grundkurs Övningsuppgifter

R S T. k a fp n a f s a f a f LAPLACETRANSFORMEN. (Enkelsidig) laplacetransform, forts. z. Antag. xt dt. Följaktligen existerar.

Kan det vara möjligt att med endast

Sätesventiler (PN 16) VF 2-2-vägsventil, fläns VF 3-3-vägsventil, fläns

Induktion och Binomialsatsen. Vi fortsätter att visa hur matematiska påståenden bevisas med induktion.

ÖPPNA OCH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Några viktiga andragradskurvor: Cirkel, ellips, hyperbel och parabel.

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

FOURIERSERIER. Definition 1. (Trigonometrisk serie) Ett utryck av följande form. är en trigonometrisk serie.

Höstvisa. I k k k k k kkk k j kz. l l l l. l l l l

Kompletterande material till kursen Matematisk analys 3

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

Sydkraft Nät AB, Tekniskt Meddelande för Jordningsverktyg : Dimensionering, kontroll och besiktning

äkta Bredband, ett krav för framtidens multiservice nät?

CONSTANT FINESS SUNFLEX

EGENRUM, ALGEBRAISK- OCH GEOMETRISK MULTIPLICITET

Kapitel , 4102, 4103, 4104 Exempel som löses i boken. = = = = a) n a1 + a a a = = = = a a a

============================================================ ============================================================

ξ = reaktionsomsättning eller reaktionsmängd, enhet mol.

Motivering av högerledet i Maxwells 4:e ekvation

Höstlov i Motala 2010

1 Bestäm Théveninekvivalenten med avseende på nodparet a-b i nedanstående krets.

Följande begrepp används ofta vid beskrivning av ett statistiskt material:

Jag vill inte vara ensam

Geometrisk optik. Optiska system F9 Optiska instrument. Brytningsindex. avbildning med linser. Begrepp inom geometrisk optik. Brytningslagen FAF260

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

= (1 1) + (1 1) + (1 1) +... = = 0

EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER

Sidor i boken

Mat Grundkurs i matematik 1, del III

Fröding, Gustaf. Morgondröm : Gustaf Frödings kärleksdikt : fullständig : beslagtagen och frikänd / Gustaf Fröding. Stockholm : B. Alm (distr.

a k . Serien, som formellt är följden av delsummor

Karin Liungmantext Georg Riedelmusik

Bröderna fara väl vilse ibland (epistel nr 35)

Sfärisk trigonometri

Stokastiska variabler

Opp, Amaryllis (Fredmans sång nr 31)

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

Tentamen SF1633, Differentialekvationer I, den 22 oktober 2018 kl

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2

Innehållsförteckning Tabeller och polynom

Skyarna tjockna (epistel nr 21)

6 Strukturer hos tidsdiskreta system

Kundundersökning Kommuninfo/ Kuntainfo: Enkät om kommunens informationsverksamhet

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C

Hambley avsnitt 12.7 (även 7.3 för den som vill läsa lite mer om grindar)

Tentamen i EITF90 Ellära och elektronik, 28/8 2018

Transkript:

0-0-8 F6: Per uit system ymmetris ompoeter, Elijedigrm och Kortslutigsberäigr t i Per uit (pu) beräigr Aväds ot iom elrtei och eletris drivsystem Ager impedser, strömmr och späigr som reltiv mått. viss pplitioer är dess reltiv mått äst oörädrde äve om märeete eller späigsivå ädrs ler tiopoteser. Märdt () väds som värde ämplig värde tt utgå rå : = och = M uttrycer e storhet som =u där u ges tige i procet eller som e rtio lltså 90% eller 0.9

0-0-8 Per uit (pu) beräigr X R C i X X i i i X ymmetris ompoeter

0-0-8 Ett symmetris tressystem lltid dels upp i tre helt symmetris delsystem (ompoeter) eligt öljde (se Elretsteori sid 84-89) Ett symmetrist tressystem med positiv söljd: -- Ett symmetrist tressystem med positiv söljd: som lls plusöljdssystem Ett symmetrist tressystem med egtiv söljd: -- som lls miusöljdssystem Ett system vrs esstorheter hr smm storle och sörsjutig ör ll tre ser ollöljdssystem E godtyclig tresstorhet (ström eller späig) ur symmetris ompoeter uttrycs som 0 j 0 0 j e där j Omvät beräs symmetris ompoeter ur motsvrde tresstorhet eligt 0 Avädig: e Exempel 4.0 i Eleretsteori v Alredsso och Rjput sid 88

0-0-8 Avädig: e Exempel 4.0 i Elretsteori v Alredsso och Rjput sid 88 Elijedigrm 4

0-0-8 tirå symmetris ompoeter m sp tre y seprt elijedigrm: e rets ör plusöljd, e ör miusöljd och e ör ollöljd. Elije digrm är väldig vädbr vid beräigr i elrtssytsem. Här s vi se hur m väd elijedigrm vid beräig v elströmmr. M väder ocså elijedigrm ör tt udersö elrtdymi (stbilitet) och lod-low beräigr dvs beräigr ör tt uppstt späigr på smligsseor i ett elrtssystem vid oli lstll. För de här type v beräigr så brur m modeller både trsormtorer och lutledigr som iduts i serie med e resists (ortslutigsimpedse). t i För e geertor hr m e lide modell me måste turligtvis äve iluder e em som motsvrr tomgågsspäige (re plusöljdsompoet). För geertorer är det dessutom så tt m väder oli iduts (eller rets) beroede på sbbhete hos örloppet m udersöer. 5

0-0-8 E lutledig är huvudslige idutiv. Ett typist värde på retse är X =0.4 Ω /m och s E trsormtor och e geertor är äve dess huvudslige idutiv. E distributiostrsormtor hr e ortslutigsrets på c 0.04-0.05 pu. Observer tt per uit värdet på e rets och iduts är li stort! Äve ör syrogeertorer ges ortslutigsretse i per uit eller %. Det är ocså gs vligt tt ortslutigsströmme ges istället ör ortslutigsretse. Kortslutigsströmme ges då i e tor som s multiplicers med de omiell strömme dvs =c c =i i. r dett år m rä rm ortslutigsretse. Kblr är huvudslige resistiv och retse är pcitiv i si tur. Kortslutigsberäig 6

0-0-8 Beräigsmetodi tresig jord- lt. Kortslutig (värst llet) För tt berä strömme vid tresig ortslutig (äve med djordslutig) ) så åtr m sspäige v geertor-em: och delr med impedse rå geertor till elstället dvs Observer tt om det öreommer trsormtorer i schemt så måste impedse räs om i m dder dem etersom N N För tt hter ovståede tum så brur m rä om ll impedser till e ehetsspäig e. Normlt så väder m de orml späige i elstället som e. Exempel: Elrthdboe: Elrtsystem Berä ortslutigsströmme i put D eligt ed Rä ut ortslutigsimpedse. X G h 60 G. 9 6 i i i 6.0550 Rä om till 0V! X N 0 0V G,0V,6V.9. N6V 6 G, 0V G h 7

0-0-8 För tro ges dt som rå ett ortslutigsprov dvs =. h 9.6 T u ju u ju r x j.8 r OB: u x u ju u ju r x u x 400 u 50 r 6 h r 0.0 x j0.04 Rä om till 0V! N 0 0V T,40V 8 N 40V 40 9.6 j.8 0.6 0. T,0V j För lutledig är impedse give rä om till 0 V. N 0 0V,40V 0 N40V 40 4 j6.5., 0V j För tro T smm räigr som ör T st rä mot 0 V 0 0 ur jux 0 6 0 0.0 j0.04.5. T,0V j 8

0-0-8 Totlt (0 V):,0V G,0V T,0V j. 0.6 j0.8.5 j.0.5 j.0.6 j7.,0v,0v T,0V.6 7. 8.0 00 8 A 70A OB smm beräig utörs mycet elre i per uit! Kortslutigseet 9

0-0-8 Kortslutigseete är e räestorhet 0