Ohm:s lag Resistivitet. Temperaturberoende. Spänningsdelning. EMK, inre och yttre resistans. Seriekopplade spänningskällor

Transkript

1 Former (medföjer tetme) Särtrck frå Prktisk ekuskp (Aders Gustvsso) kp3 - kp7 Att (vid behov) väds vid tetme i Eär Kurs 6B57 och Eektrotekik Kurs 6B7 Tbe 31 Dt för edrmterie teri esistivitet ρ [Ωmm /m] teri esistivitet ρ [Ωmm /m] Aumiium,7 Wofrm,6 B,1 Zik,6 Gud, Legerigr Jär,15 Kth A1 1,45 Koppr,18 Kostt,5 Kvicksiver,96 gi,43 Nicke,8 Nichrom 1,5 Siver,16 ässig,6 Ohm:s g esistivitet ρ resists [ Ω] ρ resistivitet [ Ωmm / m] edres ägd [ m] edres re [ mm ] Temperturberoede α( t t1 ) vrm resists 1 k resists α temperturkoefficiet Dimeter och re πd D 4 π Seriekoppde resistorer Lik seriekoppde resistorer Κ + 1 t resistorer 1 resistorers värde Prekoppde resistorer Om resistorer är ik Κ + t resistorer 1 resistorers värde 1 3 Två prekoppde resistorer I I I Totresistse och e resistor käd 1 Späigsdeig X X Summ EK, ire och ttre resists Pospäig E i ( ) i E I i E I + Någr oik edrmteris temperturberoede teri Temperturkoefficiet 1-3 eter Aumiium 4,3 B 4, Gud 4, Jär 6,6 Koppr 3,9 Kvicksiver,89 Nicke 6,7 Pti 3,8 Vofrm 4,5 Zik 3,7 Legerigr Kth,3 Kostt ±,3 gi ±, Seriekoppde späigskäor E E1 + E + E3 + Κ + E i Κ + i

2 Prekoppde späigskäor Κ + i i1 i i3 i Eektrisk eergi Eektrisk effekt Verkigsgrd W I t [J] P W [ wtt ] η P T t PIN Eektrisk effekt Effekt över ttre resists Effekt vid pssig P I I P E ( + ) i P mx E 4 getiskt föde och födestäthet getomotorisk krft B Φ B födestäthet [ T] Φ mgetiskt föde [ Wb] mgetpoes re [ m ] Permbiitet µ m reukts [ A / Wb] m mgetfätets medeväg [ m] µ mgetfätets re [ m ] µ permbiitete [ Wb / Am] Ohms g för de mgetisk kretse Φ F m m Φ mgetiskt föde [ Wb] Fm mgetomotorisk krft [ At] m reukts [A / Wb] Fm I N Fm mgetomotorisk krft [ At] I strömme geom spoe [ A] N t spovrv Permbiitetskostt k m µ µ µ 4π 1 7 [ A / Wb] µ permbiitet k m permbiitetskostt getisk fätstrk H fätstrk H NI N t spovrv I spoström [A] [ At / m] mgetfätets ägd [m] NI Födestäthet och fätstrk B µ H B µ getes drgkrft/tehet (vid uftgpet) Krft på edre i mgetfät F drgkrft [ N] F krft [ N] F B B födestäthete [T] mgetpoes re [m ] F B I µ I ström i edre [A] B födestäthete [T] edrägd i mgetfät [m] Iducerd Emk, rörig edre i mgetfät Iducerd Emk i spoe e iducerd emk [ V] u iducerd emk [ V] dφ d Φ e N L N N t spovrv d t d i u B v B födestäthete [T] d edrägd i mgetfät [m] e L i L i L idukts [H] d i, i strömä drig [A] dt t d t, t tidsiterv [s] Krftverk me ddigr Eektrisk ddig F k Q 1 Q Q I t Q Q r d Kodestors och spoes upp- och urddig Amä forme för expoetie föropp x( t) x ( x x ) e t τ x storhetes begesevärde x storhetes värde efter åg tid τ tidkostt τ för - krets τ L för L - krets

3 Prekoppde kodestorer Κ Seriekoppde kodestorer st ik Två seriekoppde kodestorer Κ Växespäigsär Effektivvärde, toppvärde u effektivvärde, 7 u u 1, 4 u toppvärde Frekves och periodtid ometvärde f 1 T 1 f x( t) x si( πft + v) frekves [Hz] t tid [ s] T f T periodtid [s] v fsvike [rd] Iduktors rekts Kodestors rekts X L rekts [ Ω] X rekts [ Ω] X L π f L f frekves [Hz] X 1 π f L idukts [H] f frekves [Hz] kpcits [F] Ohms g för rektiv krets I Serieimpeds (+X) Z X + Ohms g för impeds I X Z Z impeds [ Ω] X rekts [ Ω] Späigr i serieimpeds (+X) X + resists [ Ω] X esos f resosfrekves [Hz] 1 f L idukts [H] π L kpcits [F] ω L 1 ( ω πf vikefrekves) X Späigr i e serieresoskrets (++L) Ström i e serieresoskrets (++L) I X L I X L I I Z ( X X ) + Strömmr i e preresoskrets (//L) I IL IL+ IL I X X L Växeströmseffekt i impeds P ktiv effekt [W] P I cos( ϕ) S skebr effekt [VA] S I S P + Q Q rektiv effekt [VAr] Q I si( ϕ) ϕ fsvike me I och L

4 Trefs Späigr och strömmr i trefssstem F Y-kopp I L H I G Vid Y-koppig gäer: Vid D-koppig gäer: D-kopp H F 3 IL IG 3 Späigr me fsedre Huvudspäigr, H Huvudspäigr, H Strömmr i fsedre Lijeströmmr, I L Lijeströmmr, I L Späigr över eskid stimpedser Fsspäigr, F Huvudspäigr, H Strömmr i eskid stimpedser Lijeströmmr, I L Greströmmr, I G Trefseffekt: P H I L 3 cos( ϕ ) Q H I L 3 si( ϕ ) S H I L 3 Former för eektrisk motorer Någr smbd för ikströmsmotor Kirchoffs späigsg tiämpd på ikströmsmotors mode: A A IA + E Likströmsmotor I A A I A K Φ A A E K Φω A krspäig, mtigsspäige A resists i rotorkretse ( större motorer k h spor på sttor som äve de igår eektriskt i rotorkretse ) ω motors vikehstighet Oft ges vrvtet [vrv/mi] π ω [rd/sek] 6 E motors geertoremk (iducerd emk i rotoridige) E KΦω Smbo ode I A krström, motorström K motorkostt, krkteristisk för vrje mski Φ mgetiskt föde ( för motorer med permetmgeter är födet kostt och Φ k då bks i i K ) ω motors vikehstighet i tomgåg ω A KΦ motors vridmomet (xemomet) KΦI A ( K ) ometet som fuktio v vrvtsf : Φ ( ω ) A ω smbd me smmhörde momet och vrvtsf vid två oik driftf: ω ω ω ω Observer tt dett uttrck är dimesiosöst och k såedes äve väds för vrvtsf uttrckt i r/mi P e tiförd eektrisk effekt Pe A IA P F förusteffekt i rotoridige PF A I A P mek xeeffekt Pmek E IA KΦ ω IA P ω η verkigsgrd η mek η Pmek ω Pe ω

5 Någr smbd för skromotor det mtde trefsätets huvudspäig H I ijeström I L + - Askromotor I 3 ω motors (rotors) vikehstighet Oft ges π vrvtet [vrv/mi] ω [rd/sek] 6 f är det mtde ätets frekves, och p är motors pot Potet k vr, 4, 6, 8, Smbo ω det roterde födets vikehstighet, rotors 4π f vikehstighet i tomgåg ω p Serie för tomgågsvrvtet hos skromotorer vid oik pot ( f 5 Hz ): 3, 15, 1, 75 [vrv/mi] ω ω motors vrvtsf Det ijär rbetsområdet ( orm drift ) ω ω s eftersäpige (ormert ω vrvtsf, ett ågot förådrt begrepp) motors vridmomet mometet som fuktio v vrvtsf : K ω ( ω ω) K kostt, krkteristisk för vrje mski Smbd me momet och vrvtsf och mtigsspäigr vid två oik driftf: ω ω ω ω Observer tt dett uttrck är dimesiosöst och k såedes äve väds för vrvtsf uttrckt i vrv/mi P e tiförd eektrisk trefseffekt Pe 3 I cosϕ ω P F förusteffekt i rotor PF P ω e ( äve Pe ω ) ω ω P ω P mek xeeffekt Pmek ω Pmek Pe η verkigsgrd η mek η ω Pe ω