Lunds Tekniska Högskola, LTH

Relevanta dokument
Tentamen i Hållfasthetslära AK2 för M Torsdag , kl

Tentamen i Hållfasthetslära AK

Tentamen i Hållfasthetslära AK

Tentamen i Hållfasthetslära AK

Tentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1012, 4C1035, 4C1020) den 13 december 2006

P R O B L E M

= 1 E {σ ν(σ +σ z x y. )} + α T. ε y. ε z. = τ yz G och γ = τ zx. = τ xy G. γ xy. γ yz

Grundläggande maskinteknik II 7,5 högskolepoäng

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081)

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA AUGUSTI 2014

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) LÖSNINGAR

TENTAMEN I KURSEN BYGGNADSMEKANIK 2

LÖSNINGAR. TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

TENTAMEN i Hållfasthetslära; grundkurs, TMMI kl 08-12

Lösningar, Chalmers Hållfasthetslära F Inst. för tillämpad mekanik

TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Stångbärverk. Laboration. Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Staffan Grundberg. 14 mars 2014

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Formelsamling i Hållfasthetslära för F

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR F (MHA081)

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA JUNI 2014

Belastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar

Lösning: B/a = 2,5 och r/a = 0,1 ger (enl diagram) K t = 2,8 (ca), vilket ger σ max = 2,8 (100/92) 100 = 304 MPa. a B. K t 3,2 3,0 2,8 2,6 2,5 2,25

Lösningsskisser till Tentamen 0i Hållfasthetslära 1 för 0 Z2 (TME017), verkar 8 (enbart) skjuvspänningen xy =1.5MPa. med, i detta fall,

TentamensKod: Tentamensdatum: 16 januari 2018 Tid: Hjälpmedel:

1. Ett material har dragprovkurva enligt figuren.

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA JUNI 2016

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Hållfasthetslära. HT1 7,5 hp halvfart Janne Carlsson

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Tentamen i. Konstruktionsteknik. 26 maj 2009 kl

Spänning och töjning (kap 4) Stång

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Fackverk. Projektuppgift 1 Hållfasthetslärans grunder Våren 2012

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

Textil mekanik och hållfasthetslära. 7,5 högskolepoäng. Ladokkod: 51MH01. TentamensKod: Tentamensdatum: 12 april 2012 Tid:

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

K-uppgifter. K 12 En träregel med tvärsnittsmåtten 45 mm 70 mm är belastad med en normalkraft. i regeln och illustrera spänningen i en figur.

Umeå universitet Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Rambärverk. Projektuppgift 2 Hållfasthetslärans grunder Våren 2012

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

Matrismetod för analys av stångbärverk

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA MAJ 2011

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik

TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION

TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD

Tentamen i kursen Balkteori, VSM-091, , kl

Hållfasthetslära Lektion 2. Hookes lag Materialdata - Dragprov

Hjälpmedel: Miniräknare, bifogat formelblad textilmekanik och hållfasthetslära 2011, valfri formelsamling i fysik, passare, linjal

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA APRIL 2015

Mekanik och maritima vetenskaper, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA OKTOBER 2017

Belastningsanalys, 5 poäng Tvärkontraktion Temp. inverkan Statiskt obestämd belastning

Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson


Lösning: ε= δ eller ε=du

Tentamen i kursen Balkteori, VSM-091, , kl

Tentamen i Hållfasthetslära gkmpt, gkbd, gkbi, gkipi (4C1010, 4C1020, 4C1035, 4C1012) den 4 juni 2007

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

Miniräknare + Formelblad (vidhäftat i tesen) 50 p

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik

Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll.

Hjälpmedel: Tore Dahlbergs formelsamling, TeFyMa eller någon annan liknande fysik- eller matematikformelsamling, valfri miniräknare, linjal, passare

Biomekanik Belastningsanalys

Belastningsanalys, 5 poäng Töjning Materialegenskaper - Hookes lag

Tentamen i Mekanik II

2.2 Tvådimensionella jämviktsproblem Ledningar

Belastningsanalys, 5 poäng Balkteori Moment och tvärkrafter. Balkböjning Teknisk balkteori Stresses in Beams

Betongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg

Material, form och kraft, F11

Sensorer, effektorer och fysik. Mätning av töjning, kraft, tryck, förflyttning, hastighet, vinkelhastighet, acceleration

H Å L L FA S T H E T S L Ä R A

Tentamen i: Konstruktionselement. Antal räkneuppgifter: 5 Datum: Examinator: Hans Johansson Skrivtid:

50 poäng. Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

LÖSNING

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA april (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:

Hållfasthetslära; grundkurs för M2, kurskod TMHL22, läsperiod 1, ht 2017

40 poäng. Allmänna anvisningar: Uppgifterna är av varierande svårighetsgrad. Varje uppgift kan ge upp till 5 poäng.

Tentamen i Konstruktionsteknik

Lösning till TENTAMEN

Tentamensskrivning i Mekanik - Dynamik, för M.

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Lösningsförslag/facit till Tentamen. TSFS04 Elektriska drivsystem 11 mars, 2013, kl

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p kl

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT

Karlstads universitet 1(7) Byggteknik

Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1

Tentamen i Konstruktionsteknik

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)

Hållfasthetslära. VT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

KONSTRUKTIONSTEKNIK 1

ID-Kod: Program: Svarsformulär för A-delen. [ ] Markera om du lämnat kommentarer på baksidan.

Transkript:

Avdelningen för Hållfasthetslära Lunds Tekniska Högskola, LTH Tentamen i Hållfasthetslära AK2 2017-08-21 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den visas upp på Avdelningen för Hållfasthetslära senast en vecka efter tentamensdatum. Uppgifterna bedöms i hela poäng, varje uppgift ger maximalt 5 poäng och hela tentamen ger maximalt 30 poäng. För godkänt krävs minst 15 poäng. Alla lösningar skall vara väl motiverade och ett tydligt svar skall anges till varje uppgift. Tillåtna hjälpmedel: Den formelsamling i hållfasthetslära som ingår i anvisad kurslitteratur, tabeller av typ TEFYMA samt miniräknare. Uppgift 1 Stångsystemet i figuren är i punkt A belastat med en vertikalt nedåtriktad kraft F. Alla stängerna har samma elasticitetsmodul E, tvärsnittsarea A och termisk längdutvidgningskoefficient α. Stång 1 värms T 1 grader medan stängerna 2 och 3 inte värms upp, d.v.s. T 2 = T 3 = 0. Uppgiften är att ta fram sambandet mellan yttre krafter P, nodförskjutningar u och temperaturändringen. Därefter skall förskjutningarna i horisontell och vertikal led i punkten A bestämmas i två fall: a) Om hänsyn enbart ta till den yttre kraften F. L 3 L 3 2 1 3 A b) Om hänsyn tas både till den yttre kraften F och till temperaturändringen T 1. Beräkna förskjutningarna med hjälp av kursens matrisformulerade förskjutningsmetod. Ledning: Kraftjämvikten mellan yttre krafter och stångkrafter kan skrivas som P = A T N där P är den yttre lastvektorn, A är transformationsmatrisen och N stångkraftvektorn. Kompatibiliteten mellan stångförlängningar och nodförskjutningar ges av n = Au där n är stångförlängningsvektorn och u nodförskjutningsvektorn. Om inga temperaturändringar beaktas ges det konstitutiva sambandet genom Hookes lag som N = K n där K är stångstyvhetsmatrisen. Hookes lagför enaxlig spänning ges avσ = Eε omingen hänsyn tas till temperaturändringar. Om temperaturändringar beaktas gäller i stället σ = E ( ε ε T) där ε T = α T. Det är lämpligt att införa kolumnmatrisen som = α T 1 L 1 T 2 L 2 T 3 L 3 L F 1

Uppgift 2 En axeltapp i hjulet på ett fordon har mått enligt figuren. Den är tillverkad av normaliserat kolstål 141650-01 och ytan är slipad till ett profildjup R t = 5 µm. På grund av axeltappens rotation kommer den att utsättas för växlande spänningar även om den belastande kraften F = 3 kn kan anses som konstant under hela axeltappens livslängd. Bestäm säkerhetsfaktorn mot brott på grund av utmattning. Uppgift 3 35 mm R2 F = 3 kn 100 mm 50 mm M v M b Vy ovanifrån En röraxel med ytterdiametern 50 mm och väggtjockleken 10 mm är utsatt för både ett böjande moment M b och ett vridande moment M v. För att bestämma storleken på dessa moment limmar man en trådtöjningsgivarepåröretsutsida.givarenregistrerartöjningenε z = 365 10 6 iröretslängdriktning och ε 45 = 465 10 6 i en riktning 45 från rörets längdriktning, se figur. Röret är gjort av ett stålmaterial med elasticitetsmodul E = 210 GPa och Poissons tal ν = 0.3. Följande deluppgifter skall lösas: a) Bestäm storleken på momenten M b och M v. b) Det böjande momentet M b hålls konstant. Om materialet har sträckgränsen σ s = 410 MPa, vid hur stort vridande momentet M vs initieras plasticitet i röraxeln enligt von Mises flythypotes? 45 M b M v 50 mm Uppgift 4 Ett ramverk består av två hopsvetsade balkar, AB respektive BC, som båda har längden L, tvärsnittsarean A och böjstyvheten EI. Ramverket belastas enligt figuren med en horisontell kraft P i punkten B. Bestäm den horisontella förskjutningen av punkten B och lutningen på balken i punkten C med hjälp av Castiglianos sats. P A B C Ledning: I balkar som är utsatta för både normalkraft och böjande moment kan normalkraftens bidrag till töjningsenergin försummas. Uppgift 5 En cylindrisk vridspole i ett elektriskt relä konstrueras så att den fjädrar tillbaka efter att ha vridits från sitt normalläge. Det återförande momentet åstadkoms genom att spolen är fäst i fyra stycken identiska och mycket tunna bladfjädrar, som i sin andra ände är fast förankrade. Bladfjädrarna har alla längden L och utgår radiellt från spolen. Bladfjädrarna har ett rektangulärt tvärsnitt med bredden b och höjden h och de är Spole L 2

tillverkade av ett material som karakteriseras av elasticitetsmodulen E. Spolens axel är vinkelrät mot papprets plan och spolen har masströghetsmomentet J. Bestäm spolens egenvinkelfrekvens ω. Uppgift 6 I en punkt i en kropp är spänningstillståndet givet av spänningsmatrisen 5 10 0 S = 10 5 0 MPa 0 0 6 En yta genom den aktuella punkten har normalriktningen 0 n = 0 1 Följande deluppgifter skall lösas: a) Beräkna genom handräkning, d.v.s. utan räknare, alla tre huvudspänningarna. b) Bestäm den huvudspänningsriktning som hör till den största huvudspänningen. c) Beräkna spänningsvektorn s som verkar på ytan som har normalriktningen n. d) Är den givna riktningen n en huvudspänningsriktning? Motivera ditt svar. 3