FAFF Johan Mauritsson 1. Geometrisk optik - reflektion och brytning. Våglära och optik. Geometrisk optik - reflektion och brytning

Relevanta dokument
Geometrisk optik. Optiska system F9 Optiska instrument. Brytningsindex. avbildning med linser. Begrepp inom geometrisk optik. Brytningslagen FAF260

Geometrisk optik. Optiska system F9 Optiska instrument. Brytningsindex. avbildning med linser. Begrepp inom geometrisk optik. Brytningslagen FAF260

Geometrisk optik. Optiska system F9 Optiska instrument. Brytningsindex. avbildning med linser. Begrepp inom geometrisk optik. Brytningslagen FAF260

Optiska system optiska instrument. Geometrisk optik F7 Reflektion och brytning F8 Avbildning med linser och speglar. Parallella strålar.

Geometrisk optik F7 Reflektion och brytning F8 Avbildning med linser och speglar. Optiska system optiska instrument. Avbildning. Parallella strålar

Matte C. Översikt. Funktioner. Derivatan. Användning av derivatan. Exponentialfunktionen. Logaritmiska funktioner. Geometriska summor

Vad är vågor? FAFF Johan Mauritsson 1. Tentamen. Våglära och optik. Experimentell tentamen. Räknestuga

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

vara en T- periodisk funktion som är integrerbar på intervallet ges av formlerna

1 Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR

Geometrisk optik F7 Reflektion och brytning F8 Avbildning med linser och speglar. Optiska system optiska instrument. Avbildning.

ÖPPNA OCH SLUTNA MÄNGDER. KOMPAKTA MÄNGDER. DEFINITIONSMÄNGD. INLEDNING. Några viktiga andragradskurvor: Cirkel, ellips, hyperbel och parabel.

TNA001 Matematisk grundkurs Övningsuppgifter

Taylors formel används bl. a. vid i) numeriska beräkningar ii) optimering och iii) härledningar inom olika tekniska och matematiska områden.

FAFF Johan Mauritsson 1. Optiska system - optiska instrument Vetenskapsteori. Våglära och optik. Optiska system - optiska instrument

Övning 3 - Kapitel 35

c k P ), eller R n max{ x k b dx def lim max n f ( def definition. [a,b] om

som är styckvis kontinuerlig och har styckvis kontinuerlig derivatan. Notera att f (x)

vara en funktion av n variabler som har kontinuerliga derivator av andra ordningen i närheten av punkten )

Symmetriska komponenter, Enlinjediagram och Kortslutningsberäkningar

Gauss Linsformel (härledning)

Fysiktävlingen Lösningsförslag. Uppgift 1. Vi får anta att kinetisk energi övergår i lägesenergi, och att tyngdpunkten lyftes 6,5 m.

Sätra. Skärholmen. kurva. Sätraskogens naturreservat. vara minst 10 meter höga för att påverkan på närområdet ska bli liten.

Ljus. Vågfysik. Diffraktion av ljus? Vattenvågor. Youngs dubbelspaltexperiment Interferens av ljus Jämför med: Vågoptik (del 1) Knight, Kap 22 (del 1)

FORMLER TILL NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A, B OCH C

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

1 av 12. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd:

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell)

============================================================ vara en given funktion som är definierad i en punkt. i punkten a och betecknas f (a) def

VINDKRAFTFAKTA. Teknik och säkerhet. Teknik. Säkerhet

Laboration i Geometrisk Optik

16.3. Projektion och Spegling

Kitas Frisörgymnasium Nytänkande och kvalitet

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

Lektionssammanfattning Syra-Bas-Jämvikter

Tentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13

Integraler. Integraler. Integraler. Integraler. Exempel (jfr lab) Integrering i Matlab. cos(3 xdx ) Från labben: Informationsteknologi

Lösningar till tentamen i EF för π3 och F3

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik

Ljudets och ljusets böjning och interferens

Laboration i Geometrisk Optik

Leica Lino. Noggranna, självavvägande punkt- och linjelasers

INTEGRALKRITERIET ( även kallas CAUCHYS INTEGRALKRITERIUM )

I den här stencilen betraktar vi huvudsakligen reella talserie, dvs serier vars termer ak

Kikaren. Synvinkel. Kepler och Galileikikare. Vinkelförstoring. Keplerkikaren. Keplerkikaren FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Tentamen i Elektronik, ESS010, del 2 den 14 dec 2009 klockan 14:00 19:00.

XIV. Elektriska strömmar

Elektromagnetisk strålning. Spektrofotometri. Absorbans / Emission. Elektromagnetiskt spektrum

m 2,0 1,5 1,0 0,5 2 p. Värden som godkänns är 0,19 m/s 0,23 m/s STUDENTEXAMENS- NÄMNDEN ANVISNINGAR FÖR BEDÖMNINGEN AV MODELLPROVET I FYSIK

Ekvationen (ekv1) kan beskriva en s.k. stationär tillstånd (steady-state) för en fysikalisk process.

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/ Tel.

93FY51/ STN1 Elektromagnetism Tenta : svar och anvisningar

Uppsala universitet Institutionen för lingvistik och filologi. Grundbegrepp: Noder (hörn) och bågar (kanter)

Något om funktionsföljder/funktionsserier

Fysik A A B C D. Sidan 1 av 9 henrik.gyllensten@tabyenskilda.se.

Repetition Ljus - Fy2!!

Matte KONVENT. Ma te ma tik. Länktips: Mattecentrum.se Matteboken.se Formelsamlingen.se Pluggakuten.se. Innehåll: Pluggtips Formelsamling Kursprov

Parkeringsplatser i Älmhult centrum

0,22 m. 45 cm. 56 cm. 153 cm 115 cm. 204 cm. 52 cm. 38 cm. 93 cm 22 cm. 140 cm 93 cm. 325 cm

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Mattekonvent. Matematik. Keep calm and do math. Innehåll: Pluggtips Formelsamling Nationella prov. Plugga inför nationella provet med Mattecentrum!

x = x = x = x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x = = 20 x = 65 x + 36 = 46

KVADRATISKA MATRISER, DIAGONALMATRISER, MATRISENS SPÅR, TRIANGULÄRA MATRISER, ENHETSMATRISER, INVERSA MATRISER

FAFF Johan Mauritsson 1. Föreläsningar. Våglära och optik. Världens minsta film. Projekten

Laboration i Geometrisk Optik

FORMELBLAD cos( ) cos cos. 21. sin( ) sin cos. 23. tan TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER I RÄTVINKLIGA TRIANGLAR. Pytagoras sats:

Lösningar till repetitionstentamen i EF för π3 och F3

Föreläsning 3 Extrinsiska Halvledare

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning

DIAGONALISERING AV EN MATRIS

EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER

Ohm:s lag Resistivitet. Temperaturberoende. Spänningsdelning. EMK, inre och yttre resistans. Seriekopplade spänningskällor

FÖ 5: Kap 1.6 (fr.o.m. sid. 43) Induktionsbevis

11.7 Kortversion av Kapitel INTEGRALBEGREPPET

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför?

Rättande lärare: Niclas Hjelm & Sara Sebelius Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

Genom att använda geometrin i figuren ovan kan vi även ta fram uttryck för hur storleken på bilden, h, beror på storleken på objektet, h.

Nr Bilaga 1. Det rekommenderade värdet för flödestätheten i ett statiskt magnetiskt fält (0 Hz).

Föreläsning F3 Patrik Eriksson 2000

f(x i ) Vi söker arean av det gråfärgade området ovan. Området begränsas i x-led av de två x-värdena där kurvan y = x 2 2x skär y = 0, d.v.s.

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

Tentamen Optik, FYSA11,

vara en funktion av n variabler som har kontinuerliga derivator av andra ordningen i en öppen omgivning D av punkten ) A =.

KONSEKVENSANALYS 1 (5) INDIVID ALT ORGANISATION (markera vad bedömningen avser)

Kapitel 36, diffraktion

GOLV. Norgips Golvskivor används som underlag för golv av trä, vinyl, mattor och andra beläggningar. Här de tre viktigaste konstruktionerna

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära

Linköpings tekniska högskola IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 3. strömningslära, miniräknare.

Approximationen med den här metoden kallas minstakvadratmetoden.

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

TENTAMEN. Tillämpad digital signalbehandling. Sven Knutsson. Typgodkänd räknare Sven Knutsson: Signalprocessorn ADSP-2105

är ett tal som betecknas det(a) eller Motivering: Determinanter utvecklades i samband med lösningsmetoder för kvadratiska linjära system.

Kompletterande material till kursen Matematisk analys 3

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)

Facit - Tänk och Räkna 6b

Stela kroppens rotation kring fix axel

Transkript:

Våglär och optik Geometrisk optik - relektio och rytig FFF30 JOHN MUITSSON Geometrisk optik system Geometrisk optik - relektio och rytig elektioslge rytigslge (Sell s lg) Totlrelektio 3 4 Ljusets utredig Vkuumhstighet: Frekves: c = 99 79 458 m/s c vk Vi ger lltid vkuumvåglägde! rytigsidex Deiitio: c v vk mt c ljusets hstighet i vkuum v ljusets hstighet i ett mteril Frekvese () ädrs ite vid övergåg rå ett mteril till ett t: c v vk mt 5 6 Joh Muritsso

rytigsidex Deiitio: c v vk vk mt mt c ljusets hstighet i vkuum v ljusets hstighet i ett mteril = > = Huyges pricip Christi Huyges (69-695) Vrje pukt på e vågrot utgör e käll ör cirkulär elemetrvågor. Vrje elemetrvåg hr smm rekves och utredigshstighet som primärvåge i de pukte. Primärvåges positio vid e sere tidpukt ges v summ v ll elemetrvågor. 7 8 Huyges pricip: Vttelogi Huyges pricip: Vttelogi Pl vttevågor psserr e splt. När spltöppige örjr li lik lite som våglägde likr vågroter e elemetrvåg eter pssge 9 0 Huyges pricip Vrje pukt på e vågrot utgör e käll ör cirkulär elemetrvågor Huyges pricip Vrje pukt på e vågrot utgör e käll ör cirkulär elemetrvågor Vrje elemetrvåg hr smm rekves och utredigshstighet som primärvåge i de pukte Joh Muritsso

3 Huyges pricip Vrje pukt på e vågrot utgör e käll ör cirkulär elemetrvågor Vrje elemetrvåg hr smm rekves och utredigshstighet som primärvåge i de pukte Primärvåges positio vid e sere tidpukt k kostruers rm med hjälp v elemetrvågor 4 egrepp iom geometrisk optik Stråle Stråle: ger i vilke riktig eergi trsporters Vågrot: Yt i rymde där e våg hr kostt s Fugerr r edst då våglägde är örsumrt lite i örhållde till storleke på de optisk kompoeter Fermts pricip elektioslge Ljuset väljer lltid de sste väge rå pukt till pukt r i Förklrr åde relektioslge och rytigslge i r 5 6 rytigslge c t i rytig och relektio rytigslge (Sell s lg): si si i i t t i r i i i t i x x t elektioslge: r i t t c t t t 7 8 Joh Muritsso 3

Exempel: rytigslge Dispersio rytigside x eror på våglägde 9 0 Exempel: Prism egåge rytig och ire relektio i e vttedroppe Totlrelektio Exempel: irer g 45, 5 Gräsvikel ör totlrelektio: t g rcsi i 3 4 Joh Muritsso 4

Uppgit I otte på e,0 m djup swimmigpool is elysigslmpor. På grud v totlrelektio k ljuset rå e lmp r läm vtteyt iom ett egräst område. eräk re hos det området. Smmttig - relektio och rytig rytigsidex: rytigslge: elektioslge: Totlrelektio, gräsvikel: c vk v mt i sii t sit r i t g rcsi i 5 6 Geometrisk optik - vildig med liser och speglr Liser Kovex Kokv Smligslis Växer på mitte Spridigslis Håller på tt gå v 7 8 Ilämigsuppgit rytig i särisk yt Kovetio: Ljus går rå väster till höger! xel 9 30 Joh Muritsso 5

rytig i särisk yt rytig i särisk yt esultt: P xel O C xel O C 3 3 Exempel: eell och virtuell ilder O C 0 0 0 eell ild räpukter ildräpukte: O C 0 0 0 Virtuell ild xel F C O 0 0 0 Virtuell ild 33 34 xel räpukter Föremålsräpukte: F Smmttig - rytig i särisk yt vildig: ildräpukte: Föremålsräpukte: 35 36 Joh Muritsso 6

Tu lis Tu lis xel xel lut lut 37 38 Tu lis Först yt Tu lis dr yt - lut - lut =- d 39 40 Tu lis dr yt Tu lis esultt: xel lut =- d 4 4 Joh Muritsso 7

Tu lis Listillverkrormel: 0 0 Guss lisormel: Kovex eller positiv lis Kokv eller egtiv lis rävidd Kovex lis 43 44 rävidd Kokv lis - - vildig Lisormel ger vildig mell pukter på optisk xel. Hur gör m ör utsträckt öremål? F F 45 46 Stdrdstrålr Lterlörstorig.E stråle geom lises cetrum ryts ite..e stråle som är prllell med de optisk xel öre e positiv lis går geom lises ildräpukt. E stråle som är prllell med de optisk xel öre e egtiv lis ser ut tt komm rå lises ildräpukt. y Deiitio: y M y M 0 M 0 ättväd Upp och er F 3.E stråle som går geom öremålsräpukte hos e positiv lis är prllell med de optisk xel eter lise. E stråle på väg mot öremålsräpukte hos e egtiv lis är prllell med de optisk xel eter lise. F y 47 48 Joh Muritsso 8

Exempel Exempel: Kovex lis E overhedprojektor estår v e jämt elyst yt, e lis och e vikspegel. E stordiild läggs på de elyst yt 40 cm irå ojektivet, som hr rävidde 35 cm. Förmiskd Upp och er eell F ) På vilket vståd irå ojektivet skll projektorskärme stå? F ) Texte på e stordiild är 8,0 mm hög. Hur stor lir texte på skärme är ilde är skrp? 49 50 Exempel: Kovex lis Exempel: Kovex lis Smm storlek Upp och er eell F F 5 5 Exempel: Kovex lis Exempel: Kovex lis Förstord Upp och er eell F F 53 54 Joh Muritsso 9

Exempel: Kovex lis Exempel: Kovex lis Förstord ättväd Virtuell F F F F 55 56 Exempel: Kokv lis Exempel: Kokv lis Förmiskd ättväd Virtuell - F F 57 58 Prllell strålr Prllell strålr Strålkostruktio: prllell hjälpstråle Strålkostruktio: prllell hjälpstråle - F F F F 59 60 Joh Muritsso 0

Smmttig - Tu lis Särisk speglr Guss lisormel: Lterlörstorig: y M y Listillverkrormel: rävidd: C F P O 6 6 Särisk speglr räpukt, kokv spegel, > 0 Särisk speglr räpukt, kovex spegel, < 0 F F 63 64 ildkostruktio.e stråle som trär spegels origopukt går tillk i lik stor vikel på dr sid de optisk xel. ildkostruktio.e stråle som iller prllellt med de optisk xel hos e kokv spegel går eter relektio geom spegels räpukt. Är spegel kovex ser stråle i stället ut tt komm rå räpukte eter relektioe. C F O 3.E stråle som går geom räpukte hos e kokv spegel är prllell med de optisk xel eter relektioe. Hos e kovex spegel lir e stråle som är på väg mot räpukte prllell med de optisk xel eter relektioe. 65 66 Joh Muritsso

ildkostruktio ildkostruktio - C F O - 67 68 Uppgit Smmttig - Speglr E soppslev estår v ett örkromt hlvklot med dimeter 8,0 cm. Om m tittr er i sleve ser m e uppocherväd ild. Hur är sk ett öremål komm ör tt det sk ge upphov till e rättväd ild? Guss ormel: Lterlörstorig: rävidd: y M y 69 70 Joh Muritsso