LÖSNINGSFÖRSLAG Tentamen Finansiering I (FÖ006) 22/2 20 Hjälpmedel: Räknare samt formler på sidan. Betyg: G = p, VG = 9 p Maxpoäng 25 p OBS: Glöm ej att redovisa dina delberäkningar som har lett till ditt svar! För beräkningsuppgifterna: Stryk under ditt svar (d.v.s. det värde som du anser vara det korrekta svaret) med dubbla streck!. NPV (5 p) Du har fått uppdraget att räkna på huruvida en planerad rekreationsanläggning kan bli en lönsam affär eller inte redan från första driftåret. Turligt nog är rekreationsanläggningen redan innan bygget är färdigt fullbokad av en stor charterresearrangör, vilket gör att du redan idag vet exakt hur stor intäkt företaget får år. Dessutom finns rekreationsanläggningen i ett land där banker lånar ut pengar till riskfri ränta. Din chef har följande beräknade betalningsströmmar: Planeringskostnader innan byggstart år 0 (projektplanering, tomtinköp etc): 20 miljoner kr Byggkostnader (som skall betalas när bygget år klart år ): 50 miljoner kronor Första driftårets intäkter (år ): 75 miljoner kr Riskfri ränta: 6%
2 Beräkna nettonuvärdet (NPV) av investeringen. NPV = PVintäkter PVkostnader Rf = 6% PVintäkter = 75 /,06 = 70,75 PVkostnader idag = - 20 PVkostnader år = - 50 /,06 = 47,7 NPV = 70,75-20 - 47,7 =,58 miljoner kr
2. OBLIGATIONER (2 p delfråga a & b, p delfråga c) Maturity 2 4 5 Yield- to-,950% 2,50% 2,550% 2,995%,50% maturity Betrakta ovanstående tabell. Använd ovanstående riskfria räntor för att beräkna: a. Priset på en 4- årig nollkupongobligation med nominellt värde på 50.000 kr? b. Priset på en 2- årig nollkupongobligation med nominellt värde på 40.000 kr? c. Förklara skillnaden mellan en nollkupongobligation och en kupongobligation. a. 50.000 / (,02995^4) = 44.42,98 kr b. 40.000 / (,0250^2) = 8.,92 kr c. Nollkupongobligation säljs till ett diskonterat pris ( rabatt ) redan vid år 0 (inköpstillfället) och den riskfria avkastningen är redan inräknat i försäljningspriset; vid inlösendatum erhålls endast obligationens nominella värde. Kupongobligation ger en avtalad periodvis avkastning motsvarande kupongräntan under löptiden (givet att man behåller obligationen under hela löptiden); vid inlösendatum erhålls den sista kupongavkastningen samt obligationens nominella värde.
4. AKTIEPRISVÄRDERING (5 p) Företaget ÖRU/HH Consulting AB vill ha din hjälp att marknadsvärdera sina aktier. VD:n vet inte hur man gör, men har en idé om vilken utdelningsandel man vill ligga på med hänsyn till aktieägarnas avkastningskrav. Denna utdelningsandel kommer vara konstant de närmaste åren. Även tillväxten för företaget uppskattas till att vara konstant under många år framåt. Företaget planerar inte heller några förändringar i antalet utställda aktier. Du tackar ja till uppdraget och jobbar utifrån nedanstående värden: ÖRU/HH Consulting AB:s prognosticerade intäkter (Earnings) under det innevarande året och det närmaste året uppskattas till 9 miljoner kr (År 0) och 4 miljoner kr (År ) Antal aktier: 8 miljoner Utdelningsandel (Dividend Payout Rate): 85% Tillväxtfaktorn (Growth rate) för ÖRU/HH Consulting AB:s aktie: % Avkastning på EK (Return on Equity): 0% Vad blir ÖRU/HH Consulting AB:s aktiepris idag? Antal aktier = 8 miljoner Div payout rate = 85% Earnings (t) = 4 milj kr g = % re = 0%
5 Div (År ) = (4.000.000 / 8.000.000) 0,85 =,49 kr per aktie P0 =,49 / (0, 0,0) = 2,29 kr 4. BEGREPPSFÖRKLARING (p per delfråga) svara kortfattat du behöver inte redovisa några beräkningar om du inte vill! a. Varför spelar inte kapitaliseringsstrukturen någon roll enligt Modigliani & Millers teori? b. Vad beskriver Beta (β)? c. Vad beskriver Alfa (α)? d. Varför fyller en skattesköld en viktig funktion för ett skuldfinansierat aktiebolag? e. Vad innebär en break even- analys? a. Därför att på en perfekt kapitalmarknad måste tillgångarnas marknadsvärde T (NV av de kommande FCF- flödena) vara lika med marknadsvärdet på eget kapital EK (för unlevered- företag) eller marknadsvärdet skuld S + marknadsvärdet eget kapital EK (för ett levered- företag): (Smarknadsväde + EKmarknadsväde) = EKmarknadsväde = Tmarknadsväde. b. Beta (β) anger risken för en tillgång/investering. c. Alfa (α) anger aktiens avstånd från Security Market Line (SML), dvs differensen mellan den förväntade avkastningen och den av marknaden krävda avkastningen (SML = vektorn för den absolut optimala avkastningen givet den information som vi har idag). d. Det ger företaget en skattekredit som ökar likviditeten för ett företag (givet att räntekostnader är avdragsgilla). e. Ett investeringsbeslut som baseras på en enkel investeringskalkyl som anger hur lång tid det tar innan summan av avkastningarna (i nominella termer) motsvarar investeringskostnaden. Ingen diskontering sker i denna metod.
6 5. VOLATILITETEN FÖR EN AKTIEPORTFÖLJ (5 p) Betrakta nedanstående tabell över företagen A, B & Cs volatilitet samt kovarianser. A B C Volatilitet 40% 50% 25% A 0,44 0,005 B 0,44 0,025 C 0,005 0,025 Med hjälp av värdena i ovanstående tabell är din uppgift att räkna ut den genomsnittliga volatiliteten i en jämnt vägd portfölj (volatility of an equally weighted portfolio), där de tre aktierna för företagen A, B & C ingår med exakt samma andel i portföljen. Var! = SD! = 0,40! + 0,50! + 0,25! = 0,05 + 0,08 + 0,0208 = 0,575 2 Cov! = 0,44 + 0,005 + Cov! = 0,07666 = 0,058 2 0,025 = 0,07666 Vol! = SD! = 0,575 + 0,058 = 0,088889 = 0,297 Svar: Portföljens genomsnittliga volatilitet är 29,7%.
7 Alt. lösning 𝑉𝑎𝑟! = 𝑆𝐷! = 0,40! + 0,50! + 0,25! = 0,05 + 0,08 + 0,0208 = 0,575 𝐶𝑜𝑣! = 𝑉𝑜𝑙! = 𝑆𝐷! = 0,44 + 0,005 + 0,025 = 0,058 0,575 + 0,058 = 0,088889 = 0,297 Alt. lösning 2 𝑉𝑜𝑙! = 𝑆𝐷! = = 0,40! + 0,088889 = 0,297 Formler!! 0,50! +! 0,25! + 2 0,44 + 2 0,005 + 2 0,025
8 r E Div P = + 0 g Div t Earnings t = Shares Outstandingt Standard Deviation (Standardavvikelse) SD = Var E PS Earnings Growth Rate Variance for two- stock portfolio t = Dividend Payout Rate Change in Earnings Earnings = Retention Rate Covariance for two- stock portfolio CovP (R, R2) = Corr (R, R2) SD (R) SD (R2) Return on New Investment Var( R ) = x Var( R ) + x Var( R ) + 2 x x Cov( R, R ) P 2 2 2 2 2 2 t Variance of an Equally Weighted Portfolio of n Stocks
9 Var( R P ) = (Average Variance of the Individual Stocks) n! " + $ %(Average Covariance between the Stocks) & n '