Bearbetning av GPS-data vid Flyg- och Systemprov

Transkript

1 Bearbening av -daa vid Flyg- och Sysemprov Examensarbee uför i Kommuniaionssysem och Reglereni vid Tenisa Högsolan i Linöping Av Joaim Persson Reg nr: LiTH-ISY-EX Linöping, april 00

2

3 Bearbening av -daa vid Flyg- och Sysemprov Examensarbee uför i Kommuniaionssysem och Reglereni vid Tenisa Högsolan i Linöping Av Joaim Persson Reg nr: LiTH-ISY-EX Handledare: Examinaor: Anders Erlandsson, Saab AB Per-Johan Nordlund, Linöpings universie Fredri Gusafsson, Linöpings universie Linöping, april 00

4

5 Avdelning, Insiuion Division, Deparmen Insiuionen för Sysemeni LINKÖPING Daum Dae Språ Language X Svensa/Swedish Engelsa/English Rapporyp Repor caegory Liceniaavhandling X Examensarbee C-uppsas D-uppsas Övrig rappor ISBN ISRN LITH-ISY-EX Serieiel och serienummer Tile of series, numbering ISSN URL för eleronis version hp:// Tiel Tile Förfaare Auhor Bearbening av -daa vid Flyg- och Sysemprov Processing daa a Fligh and Sysems es Joaim Persson Sammanfaning Absrac A Fligh and Sysems es Saab AB, a pos-processing sofware is used o process daa. A new sofware by he name GrafNav has been purchased and he purpose of his maser hesis herefore became, parly o mae a judgmen regarding GrafNav s abiliy o esimae posiion, velociy and accuracy, parly o if needed improve he esimae and finally find one or several mehods o esimae he posiion and velociy accuracy. The judgmen of GrafNav was performed parly by a comparison o he former pos-processing sofware (PNAV and parly by a comparison o he airplane s inerial navigaion sysem (INS. The experimens showed ha GrafNav s abiliy o esimae he posiion is comparable wih PNAV:s, bu is capaciy o esimae he velociy is considerably worse. The velociy esimae even showed a more noisy behavior han he original velociy from he receiver. More effor is needed o judge GrafNav s abiliy o esimae he accuracy hru is qualiy signals. A few rials were made o improve he velociy esimae hru Kalman filering (Rauch-Tung- Sriebel smoohing. The filering was firs made using only he posiion daa from GrafNav as measuremens and aferwards boh posiion and velociy daa from GrafNav was used. The oucome of he Kalman filering showed ha he bes resul is obained when solely posiion daa is used and ha he esimae in general is comparable wih PNAV:s esimae, bu considerable big deviaions is obained in conjuncion o inerrupions in posiion daa. More over, is more effor needed using boh posiion and velociy daa when performing he smoohing and also replacing he saionary Kalman filer wih an adapive filer. Finally a mehod was brough ou o esimae he posiion precision and a mehod o esimae he velociy accuracy. Boh mehods use he INS velociy o perform an esimaion. Nycelord Keyword, INS, GrafNav, PNAV, RMS, PDOP, Kalman filer

6

7 SAMMANFATTNING På Flyg- och Sysemprov Saab AB, används e eferbearbeningsprogram för a bearbea -daa. E ny program vid namn GrafNav har öps in och syfe med examensarbee blev därför a dels uföra en bedömning av GrafNavs förmåga a saa posiion, hasighe och noggrannhe, dels a om så siuaionen rävde förbära saningen och sluligen a sudera en eller flera meoder a saa noggrannhe/valie i posiions- och hasighesangivelsen. Bedömningen av GrafNav ufördes dels genom en jämförelse med föregående eferbearbeningsprogram (PNAV och dels genom en jämförelse med daa från flygplanes röghesnavigeringssysem (. Undersöningen visade a GrafNavs förmåga a saa posiion är jämförbar med PNAV:s, men a dess förmåga a saa hasighe är avsevär sämre. Hasighessaningen uppvisade.o.m. e brusigare beeende än hasigheen agen dire från -moagaren. För a bedöma GrafNavs förmåga a saa noggrannhe och valie via sina valiessignaler, rävs doc forsa arbee. E par försö gjordes a via almanfilrering (gläning enl. Rauch-Tung-Sriebel förbära hasighessaningen. Filreringen ufördes dels där enbar posiionsdaa från GrafNav användes som mäningar och dels där såväl posiions- som hasighesdaa från GrafNav användes. Resulae av almanfilreringen visade a hasighessaningen blir bäs då enbar posiionsdaa unyjas och a saningen i sor se är jämförbar med PNAV:s, men a väldig sora avvielser erhålls i ansluning ill avbro i posiionsdaa. Vidare rävs forsa arbee med a dels använda hasighesmäningen i filreringen, sam a ersäa de saionära almanfilre med e adapiv filer. Sluligen ogs en meod fram för a saa precisionen i posiionsangivelsen och en meod för a saa noggrannheen i hasighesangivelsen. Båda meoderna unyjar hasigheen från för a a fram en saning. Nycelord:,, GrafNav, PNAV, RMS, PDOP, almanfiler

8

9 ABSTRACT A Fligh and Sysems es Saab AB, a pos-processing sofware is used o process daa. A new sofware by he name GrafNav has been purchased and he purpose of his maser hesis herefore became, parly o mae a judgmen regarding GrafNav s abiliy o esimae posiion, velociy and accuracy, parly o if needed improve he esimae and finally find one or several mehods o esimae he posiion and velociy accuracy. The judgmen of GrafNav was performed parly by a comparison o he former posprocessing sofware (PNAV and parly by a comparison o he airplane s inerial navigaion sysem (INS. The experimens showed ha GrafNav s abiliy o esimae he posiion is comparable wih PNAV:s, bu is capaciy o esimae he velociy is considerably worse. The velociy esimae even showed a more noisy behavior han he original velociy from he receiver. More effor is needed o judge GrafNav s abiliy o esimae he accuracy hru is qualiy signals. A few rials were made o improve he velociy esimae hru Kalman filering (Rauch-Tung- Sriebel smoohing. The filering was firs made using only he posiion daa from GrafNav as measuremens and aferwards boh posiion and velociy daa from GrafNav was used. The oucome of he Kalman filering showed ha he bes resul is obained when solely posiion daa is used and ha he esimae in general is comparable wih PNAV:s esimae, bu considerable big deviaions is obained in conjuncion o inerrupions in posiion daa. More over, is more effor needed using boh posiion and velociy daa when performing he smoohing and also replacing he saionary Kalman filer wih an adapive filer. Finally a mehod was brough ou o esimae he posiion precision and a mehod o esimae he velociy accuracy. Boh mehods use he INS velociy o perform an esimaion. Key words:, INS, GrafNav, PNAV, RMS, PDOP, Kalman filer

10

11 FÖRORD Med de här examensarbee avsluar jag min ubildning på civilingenjörsprogramme Tenis fysi och eleroeni vid Linöpings universie. Arbee är uför på avdelningen för Flygoch Sysemprov inom affärsområde Aerospace, Saab AB. Jag vill passa på a aca såväl min handledare på Saab, Anders Erlandsson, som min handledare på universiee, Per-Johan Nordlund. De har båda ge värdefulla synpuner under arbees gång. Sluligen vill jag aca min flicvän Linda som har söa mig i både med- och mogång. Joaim Persson Linöping, april 00

12

13 INNEHÅLL INLEDNING 5. PROBLEMSPECIFIKATION 5. MÅL 5.3 METODER 5.4 RAPPORTENS UTFORMNING 5 BAKGRUNDSTEORI BESTÄMNING AV POSITION OCH HASTIGHET 7.. FELKÄLLOR & NOGGRANNHET 9..3 DIFFERENTIELL. NAVIGERING VID FLYGPROV.. -MOTTAGARE....3 BEARBETNING AV NAVIGERINGSDATA 3 BEDÖMNING AV GRAFNAV 5 3. UTNYTTJANDE AV DATA INSAMLADE MED FOTOGRAMMETRI 5 3. JÄMFÖRELSE MED PNAV JÄMFÖRELSE MELLAN GRAFNAVS OCH PNAV:S KVALITETSSIGNALER JÄMFÖRELSE MELLAN GRAFNAVS OCH PNAV:S POSITIONSSKATTNINGAR JÄMFÖRELSE MELLAN GRAFNAVS OCH PNAV:S HASTIGHETSSKATTNINGAR SAMMANFATTNING AV JÄMFÖRELSEN MED PNAV KALMANFILTRERING FÖR ATT FÖRBÄTTRA HASTIGHETSSKATTNINGEN ALLMÄN TEORI OM KALMANFILTRERING SKATTNING AV HASTIGHET MED HJÄLP AV ENBART POSITIONSMÄTNINGAR SKATTNING AV HASTIGHET MED HJÄLP AV POSITIONS- OCH HASTIGHETSMÄTNINGAR SAMMANFATTNING AV FÖRSÖK ATT FÖRBÄTTRA HASTIGHETSSKATTNINGEN 5 4 METODER FÖR ATT BEDÖMA KVALITET HOS -DATA UTNYTTJANDE AV HASTIGHET FRÅN FÖR ATT BEDÖMA KVALITET I - MÄTNING BESTÄMNING AV :S HASTIGHETSNOGGRANNHET METOD FÖR ATT SKATTA NOGGRANNHET HOS HASTIGHETSANGIVELSE FRÅN METOD FÖR ATT SKATTA PRECISIONEN HOS POSITIONSANGIVELSE FRÅN 6 4. SAMMANFATTNING AV FÖRSÖK ATT FINNA EN METOD FÖR ATT BEDÖMA - KVALITET 69 5 SLUTSATSER 73 3

14 6 REFERENSER 75 APPENDIX A FÖRTECKNING ÖVER PROVNUMMER 77 APPENDIX B KOORDINATSYSTEM 78 APPENDIX C AKRONYMER 80 APPENDIX D HÄRLEDNING AV DISKRET RÖRELSEMODELL 8 4

15 INLEDNING. Problemspecifiaion Inom många områden är de viig a vea e föremåls posiion och hasighe. Inom flyge är de e måse för a unna navigera med sor noggrannhe och garanera en hög säerhe. På avdelningen för Flyg- och Sysemprov används vid verifiering och uvärdering av flyg- och sysempresanda. Därför är e nödvändig rav a posiions- och hasighesangivelsen ges med hög noggrannhe. Probleme är a under e flygpass finns flerale faorer som bidrar ill a valieen hos -daa varierar och vid rafig manövrering an de uppså borfall av daa. För a öa noggrannheen i posiions- och hasighesangivelsen sam erhålla en bedömning av valieen i mäningen, används e eferbehandlingsprogram som bearbear daa från -moagaren. I srivande sund används e program från föreage Ashech för a eferbehandla rådaa. Programme vid namn PNAV har använs under e par års id, och relaiv god ännedom finns på Flygprov om vilen noggrannhe hos posiions- och hasighesangivelsen som an förvänas, sam hur dess valiesmå sa olas. För a minsa handpåläggningen vid sapande av daalager av -daa, byggs en ny arieur upp. Tyvärr an ine PNAV inegreras i den önsade uformningen, uan e ny eferbehandlingsprogram rävs. Därför har e program vid namn GrafNav från föreage WayPoin Consuling Inc. öps in. De är nu givevis önsvär a a reda på vilen noggrannhe som an förvänas hos posiionsoch hasighesangivelsen, sam hur GrafNavs valiesmå sa olas.. Mål Måle med examensarbee är a bedöma GrafNavs förmåga a saa; posiion, hasighe och mäningens valie, sam om siuaionen så räver, a försöa förbära saningen. Därefer besår uppgifen i a a fram en eller flera meoder för a saa noggrannhe/valie i posiions- och hasighesangivelsen. Resulae av undersöningen bör mynna u i en meod, som provingenjören an använda för a avgöra om posiionsoch hasighesangivelsen uppfyller sällda rav..3 Meoder Bedömningen av GrafNav uförs genom en jämförelse med de föregående eferbehandlingsprogramme PNAV, sam jämförelser med mäningar från planes röghesnavigeringssysem (..4 Rapporens uformning Avsni vå ger inledande informaion om, och på Flyg- och Sysemprov. Därefer bedöms GrafNav i avsni re och i avsni fyra suderas meoder för a bedöma noggrannhe och valie i posiions- och hasighesangivelsen. I avsni fem ges avsluningsvis ommenarer och slusaser angående de uförda försöen. I appendix finns bl.a. en förecning över de aronymer som används i rapporen. 5

16 6

17 BAKGRUNDSTEORI. Inledningsvis an nämnas a samliga faa i avsni. (och dess underavsni är hämade från [7]. För övrig eller ompleerande informaion angående, hänvisas läsaren därför ill [7]. (Global Posiioning Sysem uveclades av USA:s försvarsdeparemen (U.S. Deparmen of Defense, DoD. Syseme an delas in i re segmen, saellier, onrollsaioner sam användare. använder NAVSTAR (NAVigaion Saellie Timing and Ranging som besår av 4 saellier i omloppsbanor run jorden, varav sycen är operaiva, medan re finns i reserv. Saellierna är uppdelade i sex grupper i olia orbilalplan med 55 graders inlinaionsvinel räna från evaorn. Varje saelli har en approximaiv omloppsid på h 58 min, och de cirulära omloppsbanorna finns på ca 000 m höjd. Placeringen av saellierna är noga planerad och med resulae a fyra ill olv saellier allid är synliga, oavse moagarens placering. Varje saelli sänder på följande vå bärvågsfrevenser: L, MHz (våglängd ca 9 cm L, 7.6 MHz (våglängd ca 4 cm Varje bärvåg är modulerad med e navigaionsmeddelande, sam en PRN-od (Pseudo Random Noise. PRN-oden besår av en sevens eor och nollor som an se u som slumpmässig, men som an reproduceras exa. Den är uni för varje saelli och därmed an samma frevens användas av samliga enheer uan a någon inerferens uppsår. Vidare finns de olia yper av PRN-oder där de på L sänds såväl C/A-od (Coarse Acquisiion som P-od (P = precise. C/A-oden är även änd som civil-od uav den enla anledningen a den är illgänglig för civila användare. P-oden eller i dess ryperade form Y-od, används endas av USA:s miliär och övriga användare med deryperingsapacie (godända av USA:s försvarsdeparmen. P-oden besår av 0 ggr orare pulser än de pulser som bygger upp C/A-oden. De leder ill a osäerheen i posiionsbesämningen halveras. På L sänds endas P(Y-oden, men DoD planerar a med början från 003 även sända C/A-oden på L. I navigaionsmeddelande finns bl.a. informaion om orreion av saelliid, orbialparamerar för a beräna saelliernas posiion, paramerar för amosfärisa sörningar och informaion om samliga saelliers inbördes geomeri. De är onrollsaionernas uppgif a se ill dea meddelande innehåller en så orre informaion som möjlig... Besämning av posiion och hasighe För a besämma en -moagares redimensionella posiion, rävs a avsånde ill mins fyra saellier mäs upp. Avsånde besäms.ex. med hjälp av en odmäning eller en bärvågsmäning. En odmäning går u på a moagaren an generera en opia av varje 7

18 saellis PRN-od. Tidpunen då varje saelli sänder är änd, varför idsdifferensen mellan den inern genererade signalen och den moagna an beränas. Beroende på om användaren har en moagare av yp PPS (Precise Posiioning Service eller av yp SPS (Sandard Posiioning Service, används i de förra falle P(Y-oden eller både P(Y-od illsammans med C/A-od, medan endas C/A-oden används i de senare. Avsånde erhålls sedan som idsdifferensen muliplicera med ubredningshasigheen, vile i dea fall är ljushasigheen: r = c r = pseudoavsånd c = ubredningshasighe = idsdifferens Anledningen ill a avsånde ill saellien benämns pseudoavssånd, beror på a sräcan ine svarar mo de sanna avsånde. Fele i avsåndsmäningen är grunda i moagarens inerna locfel (mer om felällor i avsni... När avsånde ill mins fyra saellier besäms, an följande evaion med fyra obeana lösas: r r = = X, Y ( X x ( Y y ( Z z avsånd ill saelli, Z x, y, z = oordinaer för moagaren j j u j j = moagarens inerna locfel c = ljushasigheen j j j j = oordinaer för saelli j j c u De bör här illäggas a i e ideal fall rävs endas a avsånde ill re saellier mäs upp. Genom a avsånde ill re saellier mäs erhålls re sycen sfärer. De re sfärerna sär varandra i vå puner där den ena punen är moagarens posiion och den andra är dess spegelpun. På grund av a spegelpunen hamnar lång ue i rymden an den särningspunen uesluas och därmed an moagaren posiion besämmas. En bärvågsmäning går u på a anale våglängder, respeive del av våglängd mellan moagare och saelli beränas. Meoden ger bäre precision än odmäning, men räver å andra sidan en längre observaionsid och är därför mer söränslig. För a besämma hasigheen unyjas Dopplersife som uppsår p.g.a. den relaiva hasighessillnaden mellan sändare och moagare. Frevensändringen som uppsår hos sändarsignalen är dire proporionell mo hasighessillnaden och då hasigheen hos saellierna är änd, an moagarens hasighe besämmas. För yerligare informaion angående posiions- och hasighesbesämning, se [7]. 8

19 .. Felällor & Noggrannhe Noggrannheen hos posiions- och hasighesangivelsen beror på flera faorer. Moagarens begränsningar säs bl.a. av noggrannheen hos den inerna locan. Om moagarens idsangivelse siljer sig med µs från nominell -id (nuen ill Universal Time Coordinaed - UTC, blir fele i avsåndsberäningen ca 300 m. Vidare påverar ocså moagarbrus resulae, men i jämförelse med locfele är de försumbar. För a besämma posiion och hasighe, sam den inerna locans offse, nämndes idigare a de rävs ona med fyra saellier. Med informaion från fler saellier an redundansen användas för a förbära resulae yerligare. I Figur : ges en illusraion över hur locfele an as fram vid besämning av posiionen i vå dimensioner. Fele i de uppmäa avsånde blir lia sor för varje mäning vid en och samma idpun, efersom locfele är onsan. Probleme löses därför genom a minsa, eller öa varje cirelradie lia myce ills en för de re cirlarna gemensam särningspun hias. Figur : Illusraion över hur de inerna locfele inverar vid posiionsbesämningen. Övriga ällor som bidrar ill en felaig besämning av posiion och hasighe är; posiionsoch locfel hos saellierna, amosfärisa sörningar (jonosfärisa- och roposfärisa sörningar, den auella saellionsellaionen och mulipah (flervägsubredning. Tidigare nämndes a loc- och posiionsorreionen för respeive saelli finns med i navigaionsmeddelande, varför felbidrage från dessa an minsas maran. Jonosfären och roposfären är vå lager i amosfären. Båda lagren påverar ubredningshasigheen av -signalen, där jonosfärens inveran är frevensrelaerad medan roposfärens inveran beror på bl.a. emperaur, ryc och luffuighe. I saellimeddelande finns även en modell för jonosfärens bidrag ill fele i -mäningen. Men för a få en mer effefull reducering av denna yp av sörning används en våfrevensmoagare. Genom en gransning av vå signaler med olia frevens d.v.s. L och L, an den jonosfärisa sörningen beränas och därmed reduceras. Här bör ocså illäggas a om användaren ine 9

20 har illgång ill P-oden, an ändå bärvågen på L unyjas för a besämma den jonosfärisa sörningen [7]. Osäerheen i mäningen är ocså beroende av de ingående saelliernas inbördes geomeri. Godhesale som används i dessa sammanhang benämns PDOP (Posiion Diluion Of Precision, där PDOP = HDOP VDOP (H = Horisonal, V = Verial. DOP-värde beränas som voen mellan sandardavvielsen för auell saellionfiguraion och bäsa onfiguraion. I Figur : har de anagis a varje saelli bidrar med variansen σ. Saellionsellaionen bidrar allså med e fel som ine an elimineras, men däremo fås en god uppfaning hur myce den auella geomerin inverar. Figur :. Illusraion över hur saelliernas inbördes geomeri bidrar ill osäerheen i posiionsbesämningen. Lien osäerhesarea är förenlig med e låg värde på PDOP. Mulipah uppsår då signalen söer på hinder på vägen mellan sändare och moagare. Den i hindre refleerade signalen har gå en längre väg än de verliga avsånde från saelli ill moagare. Sillnaden mellan den uppmäa gångiden och den sanna är oänd, varför en felaig avsåndsbedömning görs. Innan den maj år 000 fanns ocså en sörning på C/A-oden pålagd av DoD, vilen gic under benämningen Selecive Availabiliy (SA. Tidigare var denna sörning den sörsa faorn ill den begränsade noggrannheen. Den sora förbäringen vid boragande av SA erhölls emellerid av användare som unyjar endas en moagare, efersom fele unde elimineras vid användning av differeniell (se avsni..3. Noggrannheen med en SPS-moagare i posiionsmäningar förbärades från 00 m (drms, 95 % horisonell och 56 m (95 % verial, ill ca 5 m respeive 43 m. drms = rms för de horisonella felen 0

21 ..3 Differeniell Genom a använda en -moagare placerad på en noggran inmä posiion an de sanna avsånde ill varje saelli beränas. Via en jämförelse med de uppmäa avsånde (pseudoavsånde, an en orreion beränas. Anas sedan a alla moagare i en nära omgivning av den saionära moagaren upplever samma sörningar, an den beränade orreionen uföras på samliga moagares avsåndsmäningar. På så sä minsas inveran av alla sörällor nämnda i avsni.., med undanage för mulipah och moagarbrus. Sanningsvärde i orreionen avar med avsånde från den saionära moagaren, efersom såväl jonosfärisa som roposfärisa sörningar har en rumslig variaion. Effeen vid användning av differeniell (D blir en noggrannhe på meernivå i realid, och genom eferbehandling av daa an.o.m. ännu bäre resula uppnås.. NAVIGERING VID FLYGPROV.. -moagare Flerale provflygplan är urusade med en -moagare av ypen Super C/A- (SCA- från föreage Ashech. De är en enfrevensmoagare med olv separaa analer, vile innebär a den an a emo informaion från olv olia saellier samidig. Enlig daablad från Ashech ger en ensam moagare noggrannheen 5 m SEP och ännu bäre vid fasmäning (bärvågsmäning. På flygprov används vid verifiering av presanda hos.ex. sensor- och vapensysem, där en posiionsnoggrannhe på en meer ofa är e rav. För a uppfylla noggrannhesraven används D sam eferbearbening av rådaa (se avsni..3.. Uöver SCA-, som idigare nämns finns placerad i provflygplanen, finns i referenssaionen en moagare av yp Z-, även den från Ashech. Z- är en våfrevensmoagare med olv analer, med vilen de amosfärisa sörningarnas loala inveran an besämmas (i och med möjligheen av unyjande av vå olia frevenser. För a med ge en posiions- och hasighesangivelse i re dimensioner rävs som idigare nämns en sändig ona med mins fyra saellier. Anennen ill -moagaren sier på planes ryggås och de leder ill probleme a vid flygning ommer anennen vid upprepade illfällen a vara symd. De ger upphov ill a onaen med en eller flera saellier förloras, vile gör a insamlade -daa får sämre valie och i värsa fall är obrubara under dessa perioder. För a få en uppfaning av såväl posiion som hasighe under dessa idsinervall, används även daa från planes röghesnavigeringssysem (... Flygplanes röghesnavigeringssysem ( är e från oberoende navigeringssysem. bygger i grund och boen på Newons andra lag, F = ma. Med hjälp av re acceleromerar mäs acceleraionen i re riningar. Hasigheen erhålls genom en inegraion och posiionen efer yerligare en inegraion. Acceleraionerna mäs i e loal oordinasysem som roerar med flygplane. För a vea orieneringen hos dea SEP (Spherical Error Probabily, 50 % av mäningarna ligger inom denna sfär där cenrum är placerad i de sanna värde.

22 sysem relaiv e referenssysem (med cenrum i planes masscenrum, mäs även vinelhasigheerna. Vinelhasigheerna mäs med hjälp av lasergyron, och en inegrering av hasigheerna ger re vinlar [9]. De re vinlarna besriver planes aiyd. En figur där aiydvinlarna finns marerade ges i Appendix B. Posiions- och hasighesangivelser från är yvärr behäfade med fel. Sensorfelen inegreras, varför felen i :s daa växer med iden. Felen förändras doc, emporal se, enlig en oscillaiv svängning, där perioden hos svängningen är beroende av flygplanes far, aiyd och laiud [9]...3 Bearbening av navigeringsdaa Behandlingen av navigeringsdaa på flygprov ser (åminsone för närvarande enlig den förenlade modellen presenerad i Figur :3. Figur :3. Förenlad schemais bild över daabearbeningen på flygprov. I den här rapporen ommer endas den försa delen av edjan a suderas, d.v.s. samfilreringen av och ommer ine a beröras...3. Eferbehandling av -daa Bearbeningen av rådaa från såväl moagare placerad i flygplane som moagare saionerad på maren uförs i srivande sund av programme PNAV. PNAV är e DOSbasera program även de leverera av Ashech. I avsni. nämndes a PNAV ine an inegreras i den nya uformningen av sapande av daalager av -daa, varför eferbehandlingsprogramme GrafNav har öps in. GrafNav är e WINDOWS-basera program som är nyare, enlare och snabbare a använda. GrafNav besår precis som PNAV av en beräningsärna i form av e almanfiler och programme uför bearbening av såväl rådaa från mobil -moagare som moagare saionerad på maren (D. Resulae av eferbehandlingen uförd av respeive program är en posiions- och hasighesangivelse i re dimensioner, sam diverse

23 valiesmå ill hjälp för a bedöma valie och noggrannhe i angivelsen. Innan programme an ersäa PNAV i ruinen för bearbening av -daa, måse de undersöas vilen posiions- och hasighesnoggrannhe som an förvänas, sam hur GrafNavs valiessignaler sa olas. I undersöningarna har GrafNav 6.03 använs och nämnas bör här ocså a såväl PNAV som GrafNav är svara lådor för personal på Flygprov, svara lådor i den bemärelsen a älloden ej är illgänglig. För yerligare informaion angående GrafNav se [4]. 3

24 4

25 3 BEDÖMNING AV GRAFNAV Vid uprovning av vapen- och sensorsysem nämndes idigare a de ofa rävs en posiionsnoggrannhe på meernivå för a verifiera syseme. Därför är de viig a vea med vilen noggrannhe posiions- och hasighesdaa anges, sam a vea hur illförlilig angivelsen är. Rådaa från såväl -moagare i flygplane som från moagare i marsaionen är än a behandlas av de nyinöpa programme GrafNav. Till sin hjälp för a sedan bedöma valie och noggrannhe hos posiions- och hasighessaningarna finns diverse valiessignaler från GrafNav. För a enbar unna använda valiesmåen vid en bedömning av valieen hos -daa, måse de givevis undersöas vilen noggrannhe och illförlilighe i mäningen som an opplas ill valiessignalens upprädande. För a de sa vara möjlig a uföra en sådan undersöning rävs a den vid mäillfälle auella posiionen och hasigheen är änd med en noggrannhe som är bäre än de sysem som sall undersöas. De närmas följande avsnien presenerar försö a bedöma GrafNavs förmåga a saa posiion, hasighe och -valie. 3. Unyjande av daa insamlade med foogrammeri Tidigare har e försö uförs med a använda foogrammeri för a a fram posiionsnoggrannheen hos saningen från PNAV. Enlig [], verifierades noggrannheen i posiion ill.0 m (RMS 3. Genom a samidig sudera bl.a. PDOP, anal saellier och RMS-signal som PNAV levererade, unde de i forsäningen besämmas när önsad noggrannhe erhållis under flygning. Den försa ågärden blev nu a undersöa möjligheen a på ny uföra e linande försö, men där GrafNav behandlar rådaa. Tyvärr visade de sig a de flygdaa som användes vid försöe ine finns illgängliga, och därför unde ine dessa användas för a finna en oppling mellan GrafNavs valiessignaler och auell noggrannhe. A på ny samla in posiionsdaa via foogrammeri låg doc uanför de här examensarbees ramar. 3. Jämförelse med PNAV PNAV används som idigare nämns i srivande sund för a eferbehandla rådaa från såväl mobil som saionär -moagare. I avsanaden av en oberoende referens med god noggrannhe beräffande posiionsdaa, är anen a använda PNAV som hjälpmedel för a bedöma GrafNav. 3 n RMS (Roo Mean Square: RMS = ε j n j= 5

26 Förs uförs en jämförelse mellan e urval av GrafNavs och PNAV:s valiessignaler, varefer posiions- och hasighessaningar från de båda programmen jämförs. 3.. Jämförelse mellan GrafNavs och PNAV:s valiessignaler I manualen för GrafNav [4] på s , finns en besrivning över e anal valiesmå a illgripa för a bedöma illförliligheen i en mäning. På en reommendaion från Waypoin valdes vå valiessignaler u för a suderas närmare. De signaler som valdes u var sandardavvielse (Posiion Sandard Deviaion sam Q-värde (Qualiy Facor 3... Q-värde Q-värde från GrafNav är en disre, dimensionslös variabel som besriver noggrannheen i mäningen. Varje -mäning ges e Q-värde, vile anar värden mellan e och sex, där öande värde innebär sämre valie. Tabell 3: besriver opplingen mellan Q och noggrannheen i mäningen (för lufburna mäningar. Tabellen är framagen av illverarna av GrafNav. Tabell 3:. Noggrannhesnivåer förnippade med Q-värde Q Noggrannhe (m Noggrannheen opplad ill Q-värde är endas e rimäre och ine en garani för a den verliga precisionen i mäningen förhåller sig enlig den angivna noggrannheen. Vilen egenlig noggrannhe som an opplas ill de olia nivåerna för Q måse as fram för varje specifi -sysem. Däremo är Q-värde e hjälpmedel för a bedöma illförliligheen i mäningen. PNAV har inge valiesmå som mosvarar Q-värde, varför ingen dire jämförelse programmen emellan an uföras. Däremo är de inressan a undersöa om de finns någon illäggsinformaion i Q-värde vid användning av såväl sandardavvielse som Q- värde vid bedömning av -valieen. En sådan undersöning uförs i avsni Sandardavvielse I GrafNav ges sandardavvielsen för posiionen av följande uryc: σ = σ σ σ N E U där σ N, σ E och σ U är den med hjälp av RMS saade sandardavvielsen σ för posiionsangivelsen i nordlig respeive oslig rining, sam avvielsen i angivelsen av höjd ovan referensellipsoid enlig WGS-84 (för yerligare informaion om WGS-84, se 6

27 Appendix C. RMS är en god saning på sandardavvielsen i de fall den behandlade daamängden har vänevärde noll []. I PNAV finns ingen valiessignal benämnd sandardavvielse, men dess mosvarighe beränas på samma sä som för GrafNav och benämns i sälle RMS. Forsäningsvis används beecningen RMS även för sandardavvielsen från GrafNav. För a bedöma GrafNavs RMS-signal görs en jämförelse med mosvarande signal från PNAV. Jämförelsen uförs med en orrelaionsanalys och på så sä fås en uppfaning om PNAV:s och GrafNavs RMS-signaler innehåller samma informaion. För a uföra en orrelaionsanalys beränas förs ovariansfunionen, vilen enlig [6] definieras enlig: z (, τ = E{ ( z( m ( ( z( τ m ( τ } z Anas sedan a z( är saionär fås enlig [6] a vänevärde blir onsan d.v.s. m z ( = m, sam a ovariansfunionen endas blir beroende av idssillnaden τ, d.v.s. z (, τ = z ( τ. Kovariansen normeras sedan för a få värde e för τ = 0. De ger R τ : följande uryc för orrelaionsfunionen ( R z ( τ E = {( z( mz ( z( τ mz } Var{ z( } Var{ z( τ } z z Om orrelaionen mellan vå variabler är eller, finns e linjär samband dem emellan []. Är däremo orrelaionen noll, finns inge samband mellan variablerna. Följande gränser anges i []: 0 R 0.3 R 0.8 R z z < 0.3 < 0.8 z < svag samband målig samband sar samband När är de rimlig a ana a RMS-signalen är saionär? Om förusäningarna vid mäningen är de samma, borde de vara rimlig a ana saionärie. PDOP (för en besrivning av PDOP, se avsni.. besriver den auella saelligeomerin, vile allså är må på mäförusäningen. Genom a sorera u daa med hänsyn ill PDOP, borde de vara rimlig a för dessa daa ana saionärie. I försöen delades PDOP in i följande fem nivåer där de anas a mäförusäningen på varje nivå är den samma: PDOP < PDOP < 3 3 PDOP < 4 4 PDOP < 5 För varje PDOP-nivå angiven ovan sorerades daa u från såväl GrafNavs som PNAV:s RMS-signal. Sedan ogs gemensamma idpuner fram, varefer en orrelaionsanalys 7

28 ufördes för dessa idpuner. Korrelaionsfunionen beränades i MATLAB med hjälp av funionen xcov. Resulae finns presenera i Tabell 3:. Tabell 3:. Resula av orrelaionsanalys mellan RMS-signal från GrafNav och PNAV. Siffran inom parenes anger hur många daa som ingå i analysen. NaN är angive i de fall där gemensamma daa sanades. Pass R PDOP < PDOP < 3 3 PDOP < 4 4 PDOP < ( (6 NaN NaN ( (476 NaN NaN ( ( (5 NaN ( ( (8 NaN ( ( (8 NaN ( (60 NaN 0.98 ( ( ( (3 NaN 6046 NaN 0.97 ( ( ( ( ( ( ( NaN 0.48 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (34.00 ( NaN 0.38 (88.00 ( ( ( ( ( ( ( ( (54 NaN 607 NaN 0.98 ( ( (8 Maxvärde Min-värde Av Tabell 3: framgår de a i e fleral fall fanns en sar orrelaion mellan de båda programmens RMS-signaler, men a de omvän fanns väldig svag orrelaion i e anna fall. Den sora spridningen i resulae från orrelaionsanalysen visar allså a de finns e linjär samband mellan de båda programmens RMS-signaler, medan de i e par fall sanas. För de fall där en lien orrelaion fås d.v.s. där olia informaion om den auella noggrannheen ges via RMS-signalen från GrafNav och PNAV, an ine uppfaas som a någo av programmens RMS-signal är felaig. De är ju änbar a PNAV och GrafNav ger olia noggranna posiionsangivelser för de suderade idpunerna och därmed är de ocså rimlig a RMS-signalerna siljer sig å. För a unna göra en bedömning av GrafNavs RMS-signal, d.v.s. bedöma GrafNavs förmåga a genom RMS-signalen saa den auella posiionsnoggrannheen måse ocså posiionsangivelsen suderas. I avsni 3.. uförs en sådan undersöning. I de fall där en sor orrelaion erhölls an de vara inressan a undersöa hur de båda RMS-signalerna uppräder. I Figur 3: ges RMSsignalen från såväl GrafNav som från PNAV för en sevens från pass Av Figur 3:ab framgår de a RMS-signalen från GrafNav har en avsevär lägre ampliud än 8

29 mosvarande signal från PNAV. Vidare inses a GrafNav ger e avbro i sin RMS-signal i sälle för a ge e sor värde på RMS-signalen. RMS signal 50 GrafNav PNAV (m UTC id (s x GrafNav PNAV 6 (m UTC id (s x 0 4 Figur 3:a-b. a RMS-signal från GrafNav sam PNAV för en sevens från pass b Samma som i a, men uppförsorad. Tidigare nämndes a de an vara inressan a undersöa värde av a använda såväl RMS-signal (från GrafNav som Q-värde vid uvärdering av -valieen. För a ureda de närmare ogs mosvarande graf i Figur 3: fram för samliga pass (angivna i Appendix A. I Figur 3: ses a samliga nivåer för Q är represenerade med undanage för nivå e, vilen ine heller uppnåddes för någo av de aron passen i undersöningen. Noerbar är a Q-värden på 5-6 föreommer för såväl låga som höga RMS-värden, vile egenligen verifierar vad som nämndes i Tabell 3:, där noggrannhesnivåerna förnippade med Q- värde var vidsräca för Q=5, 6. Vidare ses i Figur 3: a med öa RMS-värde, minsar anale sampel på de lägre nivåerna för Q. 9

30 Q RMS Figur 3:. Q-värde uppria mo RMS-signal (från GrafNav. Daa är agna från pass Klar är allså a med öa värde på RMS-signalen öar ocså Q-värde, men a de forfarande åersår en sor osäerhe över hur Q = 5, 6 sa olas. Q-värde an därför ine enbar användas för a bedöma valieen i mäningen, efersom.ex. höga Q i vissa fall (där RMS-signalen är låg roligen innebär en god noggrannhe. På grund av osäerheen, sam a de på Flygprov finns god erfarenhe av a använda RMS-signalen (från PNAV i bedömningen av valie och noggrannhe, ommer endas RMS-signalen användas i de forsaa undersöningarna. 3.. Jämförelse mellan GrafNavs och PNAV:s posiionssaningar För a undersöa GrafNavs posiionssaning görs en jämförelse med posiionsangivelsen från PNAV. Med hjälp av de röselvärden för PDOP, anal saellier och RMS-signal som ogs fram i samband med undersöningen av PNAV [], soreras bra respeive dåliga daa u. Därefer används i sälle GrafNav för a eferbehandla rådaa från mosvarande pass. På så sä an GrafNav bedömas vad de gäller posiionssaning och noggrannhe Uförande I [] saades noggrannheen för posiionsangivelsen från PNAV ill.0 m (RMS. I [3] omvandlas RMS-värde för posiionsangivelsen (angiven i 3D ill e röselvärde som gäller för 95 % av angivelserna. Följande relaion ges: RMS RMS95 = RMS95 = RMS =.6 RMS =.6m 30

31 I Figur 3:3, ges sillnaden mellan GrafNavs och PNAV:s posiionssaningar för pass De framgår a GrafNavs och PNAV:s posiionslösningar ligger väldig nära varandra för såväl idpuner där noggrannheen på.6 m (RMS95 för PNAV an garaneras, som för daa där den ine an garaneras. De framgår ocså i Figur 3:3 a posiionsangivelserna avvier med mer än noggrannheen för PNAV vid idpunen 3400s. Sillnad mellan PNAV:s och GrafNavs posiionsangivelse 3 Posiionssillnad Daa där PDOP <., RMS < 8, AnSa 7 PNAV 3D noggrannhe (RMS95.5 (m UTC id [s] x 0 4 Figur 3:3. Avsånd mellan GrafNavs och PNAV:s posiionssaningar. PNAV:s posiionsnoggrannhe (RMS95, sam idpuner där noggrannheen uppnås är marerade. Daa är agna från pass Anledningen ill a sillnaden mellan de båda posiionssaningarna är lien för idpuner då PNAV:s noggrannhe ine an garaneras, beror aningen på a hela de rum av daa som spänns upp av de re axlarna för PDOP, anal saellier och RMS-signal, ine undersös, d.v.s. a en annan ombinaion av röselvärden ocså möjligen an ge mosvarande noggrannhe. Alernaiv råar lösningarna bli relaiv lia ros a mäningarna är dåliga. Men efersom differensen mesadels ligger på en relaiv sabil nivå med endas små varianser är de förra mer rolig än de senare. Innan några forsaa jämförelser ufördes, onrollerades huruvida daa i de sjuon pass som ogs med i undersöningen uppfyllde raven på PDOP, anal saellier (AnSa sam RMS-signal. Resulae finns presenera i Tabell 3:3. 3

32 Tabell 3:3. Sammansällning över hur daa från PNAV uppfyller PDOP <., RMS-signal < 8 och AnSa 7 Pass Dåliga daa [%] Avgörande faor AnSa (00,0 % PDOP (99.0 % 6036 PDOP (93.6 % PDOP (99.0 % PDOP (99.9 % PDOP (96.0 % AnSa (94.0 % AnSa (00,0 % 6047 PDOP (77.6 % AnSa (00,0 % AnSa (96.3 % PDOP (93.9 % PDOP (99.4 % PDOP (9.0 % PDOP (9. % 6056 PDOP (90.5 % PDOP (9.8 % Av Tabell 3:3 framgår a andelen bra daa är förhållandevis låg. För vå pass underänns samliga daa och den lägsa procenen daa som anses dåliga är %. För daa som ine uppfyller raven på PDOP, anal saellier och RMS-signal an endas sägas a noggrannheen ine är.6 m (RMS95 för posiionen och för dessa daa blir de endas en jämförelse hur GrafNavs lösning ser u relaiv PNAV:s. Missanen om a en annan uppsäning röselvärden an garanera mosvarande noggrannhe försärs ocså om Tabell 3:3 åer suderas. De inses a PDOP i av 7 fall är den avgörande faorn ill a -daa soreras u som dåliga, vile vinar om a röselvärde för PDOP roligen är för låg. För a bedöma GrafNavs posiionssaning beränas sillnaden mellan posiionsangivelsen från PNAV och GrafNav. PDOP, anal saellier och RMS-signal från PNAV används för a sorera u posiionsangivelser med noggrannhe.6 m (RMS95, men där rave på RMS-signalen särs. I sälle för RMS-signal < 8, används rave RMS-signal <, vile är rimlig om RMS-signalen är en saning av den auella noggrannheen (.0 m RMS enlig []. I avsni.. besrevs hur PDOP ger e må på den auella saellionsellaionens bidrag ill fele i -mäningen. PDOP illsammans med anale saellier ger därför en uppfaning om begränsningen i noggrannheen hos mäningen. Men de säger inge om fel som ommer från sörningar (.ex. mulipah, jonosfärisa och roposfärisa sörningar som påvera signalen på vägen mellan sändare (saelli och moagare. RMS-signalen däremo är en saning av osäerheen i posiionsangivelsen, men där -mäningen ocså unyjas, vile ocså moiverar e högre rav på RMS-signalen. 3

33 Ugående från de daa som soreras u med hänsyn ill PDOP, anal saellier och RMSsignal beränas sillnaden mellan de båda programmens posiionsangivelser. För a inveran av ouliers sa få en mindre inveran i undersöningen, beränas e RMS-värde för posiionssillnaden. För a även få en uppfaning om GrafNavs RMS-signal beränas e RMS-värde på RMS-signalen. RMS-signalen är ju som idigare nämns en saning av posiionsnoggrannheen i varje idpun d.v.s. e medelvärde av fele över rumme. Därför är de nu inressan a göra en jämförelse mellan RMS-värde beräna på posiionssillnaden och de uifrån RMS-signalen beränade RMS-värde. Följande urycs används därmed för a unna uföra den önsade jämförelsen: RMS på posiionssillnad : RMS p = n n j= Posiionssillnad ( j RMS på RMS - signal : RMS s = n n j= RMS _ signal ( j RMS p och RMS s beränades för samliga pass och i Tabell 3:4 ges resulae. Tabell 3:4. Bl.a. RMS-värde för sillnaden mellan GrafNavs och PNAV:s posiionsangivelser för respeive pass för de idpuner där PNAV ger en noggrannhe.6 m RMS95. För de pass där NaN anges i avsåndsolumnen, sanas gemensamma daa (med GrafNav som uppfyller RMS-signal (från PNAV, PDOP <. och AnSa 7 Pass RMS på posiionssillnad RMS ( p RMS på RMSsignal (GrafNav ( RMS s Sörsa posiionssillnad (m Anal daa som ingå i undersöningen NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0 33

34 Av Tabell 3:4 framgår a de beränade RMS-värde på RMS-signalen i samliga fall ligger lägre än RMS-värde för posiionssillnaden. De yder på a GrafNav via sin RMSsignal åminsone ine undersaar noggrannheen, uan i sälle roligen översaar noggrannheen. Vidare inses även a medelvadraavvielsen hos GrafNavs posiionsangivelse (avvielse från PNAV:s posiionssaning i samliga fall uom e ligger ring, eller undersiger noggrannheen för PNAV:s posiionsangivelse (.6 m RMS95. Med de resulae dras slusasen a GrafNavs förmåga a saa posiionen är jämförbar med PNAV:s. De bör ocså illäggas a för pass 6054 ogs en sevens bor i början p.g.a. a en ransien i GrafNavs posiionsangivelse fic all för sor inveran på de beränade RMS-värde. Transienen gav upphov ill en posiionssillnad på dryg m, vilen dessuom uppsod för en idpun då plane sår sill på maren. E yerligare försö a med hjälp av posiionen från PNAV bedöma GrafNavs RMSsignal uförs nedan, men där e anna sä a angripa probleme används. Posiionsangivelsen från PNAV ges som idigare nämn med noggrannheen.6 m (95%. I följande formler benämns osäerheen i PNAV:s posiionsangivelse med PNAV, differensen mellan PNAV:s och GrafNavs posiionsangivelser med POS, och osäerheen i GrafNavs angivelse med GrafNav. Följande relaioner an sällas upp: 0 GrafNav POS PNAV, POS PNAV GrafNav POS PNAV, POS PNAV POS > PNAV (* (** De innebär a i de fall där avsånde mellan posiionsangivelserna undersiger noggrannheen för PNAV är GrafNavs saning av noggrannheen bra om RMS-signalen ligger inom gränserna angivna av (*. På samma sä är GrafNavs noggrannhessaning bra i de fall då RMS-signalen ligger inom gränserna angivna av (** då sillnaden är sörre än noggrannheen för PNAV. Om GrafNavs RMS-signal omvandlas ill e 95 procenig värde på samma sä som för PNAV:s noggrannhe, anses GrafNav ge en rimlig saning av noggrannheen hos posiionsangivelsen om RMS-signalen hamnar inom gränserna angivna av (* eller (** i mins 90 % av fallen. Anledningen ill a 90 % används som en gräns beror på a de är fem procens chans a PNAV ger en noggrannhe sämre än.6 m, sam a de är fem procens sannolihe a posiionsangivelsen har e fel sörre än vad GrafNavs RMS-signal anger. De ger ill följd a de är 0 % sannolihe a dra e felaig beslu. Resulae ges i Tabell 3:5. Tabell 3:5. Undersöning om huruvida RMS-signalen från GrafNav lycas saa den auella noggrannheen i posiionsangivelsen Pass RMS-signal inom noggrannhesgräns (% Anal daa som ingic i försöe

35 Pass RMS-signal inom noggrannhesgräns (% Anal daa som ingic i försöe NaN NaN NaN NaN 0 Av Tabell 3:5 framgår de a för fem pass misslycas GrafNav med sin bedömning. För a få en uppfaning om förhållande mellan de saade gränserna och GrafNavs RMS-signal suderades för samliga pass mosvarande graf i Figur 3:4. I Figur 3:4 ges RMS-signalen från GrafNav, sam de framagna noggrannhesgränserna. Här ges e exempel på a GrafNav ger en i förhållande ill de saade noggrannhesgränserna låg RMS-signal, för de illfällen där noggrannheen i posiionsangivelsen minsar Noggrannhesgräns enlig (* Noggrannhesgräns enlig (** RMS signal från GrafNav 3.5 (m UTC id x 0 4 Figur 3:4. RMS-signal från GrafNav, sam saade noggrannhesgränser. Daa är agna från pass

36 Genom en sudie av posiionssillnaden för samliga pass unde de onsaeras a GrafNav åminsone ine undersaar noggrannheen genom e allför hög värde på RMS-signalen, uan snarare översaar noggrannheen genom en allför låg RMS-signal Resula av jämförelsen mellan GrafNavs och PNAV:s posiionssaningar För a bedöma GrafNavs posiionssaningar beränades för varje idpun (där PNAV ger noggrannheen.6 m RMS95 en medelvadraavvielse från PNAV:s posiionsangivelse. Undersöningen visade a i samliga fall uom e erhölls en medelvadraavvielse ring, eller lägre än noggrannheen för PNAV. Med de resulae dras slusasen a GrafNavs förmåga a saa posiionen är jämförbar med PNAV:s. På grund av a PNAV ugör referens för posiionsangivelsen och i avsanad av en älla med bäre noggrannhe, unde de yvärr ine as fram evenuella fall där GrafNav gav en angivelse med bäre noggrannhe än PNAV. GrafNavs förmåga a genom RMS-signalen påvisa den försämrade noggrannheen i posiionsangivelsen undersöes ocså. Resulae av undersöningen visade a GrafNav åminsone ine undersaar noggrannheen genom e allför hög värde på RMS-signalen, uan snarare översaar noggrannheen genom a presenera e all för låg värde. Tyvärr går de ine a avgöra om GrafNav översaar noggrannheen eller om GrafNavs posiionsangivelse fais har den noggrannhe som RMS-signalen anyder. De beror på a noggrannheen i PNAV:s posiionsangivelse, vilen används som referens, ine har illräclig hög noggrannhe. Därmed an följaligen RMS-signalen ine användas ill a bedöma noggrannheen hos posiionen (åminsone ine förrän ovan nämnda olarheer largjors. De rävs därför yerligare arbee för a finna e sä a bedöma noggrannhe/valie i posiionsangivelsen Jämförelse mellan GrafNavs och PNAV:s hasighessaningar För posiionsdaa fanns ingen oberoende referens med illräclig hög noggrannhe för a bedöma GrafNavs posiionssaningar, uan en jämförelse med PNAV:s posiionsangivelser ufördes. För hasigheen uförs på samma sä en jämförelse med PNAV, men med illägge a även hasigheen från as med. Hasigheen från ugör en oberoende referens med relaiv hög noggrannhe (noggrannheen för hasigheen från saas i avsni 4.., vile gör den användbar illsammans med PNAV, för a bedöma GrafNavs hasighessaning. På grund av a noggrannheen från är bäs i verialled (se avsni 4.., suderas främs hasigheerna i verialled (z-led Uförande I Figur 3:5 ges hasighe i verialled från, GrafNav och från PNAV. Här ses a PNAV:s hasighessaning siljer sig väldig lie från :s och a PNAV:s hasighesangivelse är avsevär bäre än GrafNavs ur den aspeen. De här upprädande var represenaiv för samliga 8 pass som använs i jämförelsen (se Appendix A för en förecning över vila pass som ingå i sudien. 36

37 Verial hasighe (vz PNAV GrafNav 4 6 (m/s UTC id (s x 0 4 Figur 3:5. Verial hasighe (hasighe i z-led för pass 6034, från, PNAV och GrafNav. Suderas Figur 3:6a-f ses differensen mellan hasigheen från och GrafNav, sam mellan hasigheen från och PNAV i x-, y- och z-led. Här beräfas a GrafNavs hasighessaning är avsevär sämre än PNAV:s, sam a brusnivån ring m/s för hasighesdifferensen i x- och y-led är någo lägre än nivån för differensen i z-led. 37

38 Differens mellan hasighe från och GrafNav Differens mellan hasighe från och PNAV 5 vx 5 vx (m/s 0 (m/s UTC id (s x 0 4 vy UTC id (s x 0 4 vy (m/s 0 (m/s UTC id (s 5 x 0 4 vz UTC id (s 5 x 0 4 vz (m/s 0 (m/s UTC id (s x UTC id (s x 0 4 Figur 3:6a-f. Differens mellan hasighe från pass 6034, för och GrafNav respeive och PNAV. För a sudera samliga pass gällande hasighessaningen från GrafNav och PNAV, beränades sörsa avvielse och medelvadraavvielse från :s hasighe. Resulae finns presenera i Tabell 3:6. Tabell 3:6. Resula av jämförelse mellan hasighe från PNAV och, sam hasighe från GrafNav och Pass Sörsa avvielse (m/s Medelvadraavvielse (m/s Anal daa som ingic PNAV GrafNav PNAV GrafNav i försöe

39 Pass Sörsa avvielse (m/s Medelvadraavvielse (m/s Anal daa som ingic PNAV GrafNav PNAV GrafNav i försöe I Tabell 3:6 beräfas de som idigare visuell uppmärsammas, a GrafNavs hasighessaning är sämre än PNAV:s, både när sörsa avvielse och medelvadraavvielse (från hasighesangivelse från suderas. De framgår även a ros GrafNavs brusiga hasighessaning erhålls en relaiv låg medelvadraavvielse, men där avvielsen är sörre än mosvarande för PNAV i samliga fall uom e. Suderas den sörsa erhållna avvielsen an de onsaeras a GrafNav har e lägre värde för e av de aron passen som ingic i undersöningen, men a de i e fall erhölls en avvielse på m/s medan de för PNAV:s hasighe erhölls en avvielse på endas 3.4 m/s. För a avgöra hur effeiv GrafNavs saning är, ogs hasigheen fram dire från moagaren (SCA-. I Figur 3:7 ses hasigheen beränad av flygplansmoagaren, sam hasigheen från och GrafNav. De framgår a hasigheen från moagaren är mindre brusig än mosvarande angivelse från GrafNav, sam a den följer hasigheen från relaiv väl. Verial hasighe (vz SCA GrafNav 0 (m/s UTC id x 0 4 Figur 3:7. Hasighe från pass 6034, beränad av -moagare i flygplane, sam hasighe från och GrafNav. 39

40 På samma sä som idigare, beränades en sörsa avvielse, sam en medelvadraavvielse. Resulae an ses i Tabell 3:7. Tabell 3:7. Resula av jämförelse mellan hasighe från SCA-, GrafNav och PNAV med hasighe från som referens Pass Sörsa avvielse (m/s Medelvadraavvielse (m/s Anal daa som ingic i försöe SCA- GrafNav PNAV SCA- GrafNav PNAV Suderas Tabell 3:7 inses a hasighesangivelsen från flygplansmoagaren (SCA- är bäre än GrafNavs. I femon av aron fall erhölls en lägre max-avvielse för hasigheen från SCA- jämför med hasigheen från GrafNav. Vidare inses a hasigheen från SCA- ine avvier från -hasigheen med mer än.66 m/s i de fall där GrafNavs hasighe avvier med m/s. Suderas medelvadraavvielsen för hasigheen från SCA- inses a avvielsen i samliga fall är mindre än eller lia med 0.70 m/s, men a PNAV:s hasighesavvielse i samliga fall uom vå är någo lägre än mosvarande för moagaren. Jämförs medelvadraavvielsen mellan SCA-:s och GrafNavs hasighe, framgår de a moagarens resula är lägre i samliga aron fall. Genom sudien av hasighesangivelsen från SCA-, PNAV och, insågs a saningen från PNAV ger en mjuare hasighesurva som följer hasigheen från väl, medan angivelsen från moagaren är någo brusigare och därför ocså ger e någo högre värde på medelvadraavvielsen, men som forfarande är anmärningsvär låg. I Figur 3:8 ges e exempel där hasighessaningen från SCA- har e brusigare upprädande än hasigheen från PNAV. 40