Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera)

Transkript

1 Produktion Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Företaget i ekonomisk teori Produktionsresurser FÖRETAGET färdiga produkter (inputs) (produktionsprocesser) (output) Efterfrågan på produktionsfaktormarknaden Utbud på varumarknaden Simultan bestämning (vinstmaximering) Oavsett vilken kvantitet företaget väljer att producera så antas man producera den kvantitet man väljer till lägsta möjliga kostnad bestämmer valet av produktionsmetod (hur mycket man skall använda av olika inputs). Därmed bestäms också produktionskostnaden för olika producerade kvantiteter Företaget antas välja att producera den kombination av pris och kvantitet som maximerar skillnaden mellan totala intäkter och totala kostnader bestämmer valet av pris och produktionsstorlek. Företagets valmöjligheter beror dock på rådande marknadsform 1

2 Produktionsfunktionen Visar de tekniska sambanden mellan inputs och output q = f (inputs) Inputs: - insatsvaror (material, halvfabrikat, energi) land arbetskraft kapital (realkapital) Ofta används i ekonomisk teori en förenklad produktionsfunktion med bara två inputs, arbetskraft () och kapital (K) q = f ( K, ) Vidare antas företagets möjligheter att välja produktionsmetod på kort sikt begränsas av att vissa inputs (produktionsanläggningen med byggnader, maskinell utrustning etc., d.v.s. K i modellen) tar tid att förändra. På kort sikt antas därför företagets innehav av kapital vara given q = f ( K, ) På lång sikt antas däremot företaget kunna förändra samtliga inputs 2

3 Kostnadsbegreppet Kostnad = alternativkostnad (opportunity cost) - Vad man (en individ, företaget, samhället) går miste om genom att resurser används på ett visst sätt och inte på bästa tänkbara alternativa sätt. Här ser vi alternativkostnaden ur företagets perspektiv Oftast inga problem. Om företaget använder 1 miljon kr för att köpa insatsvaror har man normalt missat att köpa något annat som också är värt 1 miljon kr alternativkostnaden är 1 miljon kr I andra fall lite klurigare Exempel 1 Ett företag använder 1 miljon kr av tidigare vinstmedel för att finansiera ett köp av en maskin. Vad är företagets årskostnad för maskinen? - Företaget kunde alternativt som bäst lånat ut pengarna till 5% ränta man går miste om :- i ränta genom att man väljer att köpa maskinen - Maskinen är mindre värd vid årets slut än vid årets början, antag att värdeminskningen är :- Total årskostnad : :- = :- Centralt: Eget kapital (liksom egen arbetskraft) har en alternativkostnad! 3

4 Exempel 2 Ett företag köpte för två år sedan en maskin för 1 miljon kr. Köpet finansierades med ett lån till 7% ränta. Maskinen har en livslängd på 10 år. Efter två år inser företaget att köpet var en felsatsning och funderar på om man skall använda sig av maskinen ett år till. Ingen annan köpare finns till maskinen. Följande kalkyl görs för det kommande året: Försäljningsintäkter :- Material, arbetskraft :- Räntor på lån :- Avskrivning (10% per år) :- Resultat :- Kalkylen får företaget att dra slutsatsen att man skall skrota maskinen (antag skrotningskostnaden = 0) Men kalkylen är felaktig! Alternativkostnaden för att använda maskinen är 0 (noll)! Den har ingen alternativ användning. Man kan inte få tillbaka det man lade ut för maskinen genom att låta bli att använda den. En riktig kalkyl visar därför på :-. Försäljningintäkterna täcker mer än väl kostnaderna för material och arbetskraft Ett exempel på sunk costs 4

5 Vinstbegreppet Intäkter -försäljningsintäkter Kostnader -material, energi, etc. -anställd arbetskraft och egen arbetskraftsinsats -kapital, oavsett om det är lånefinansierat eller självfinansierat Eftersom kostnaden definieras som alternativkostnaden så innebär en vinst = 0 en normal avkastning på verksamheten. Företaget täcker då alla kostnader för anställd arbetskraft, material, etc. plus lånat kapital samt egna insatser av kapital och arbetskraft inget annat agerande från företagets sida skulle ha kunnat ge en högre (d.v.s. positiv) vinst! Viktig slutsats: Vinster > 0 på en marknad lockar därför nya företag att etablera sig Vinster < 0 får företag att lämna marknaden Vinstfunktionen med enbart arbetskraft och kapital π ( q) = p q w r K w = priset på arbetskraft r = priset på kapital (user cost of capital = ränta + värdeminskning) 5

6 Viktiga produktions- och kostnadsbegrepp q = f ( K, ) MP = q/ = marginalprodukten för arbetskraft (ibland används bara beteckningen MP) Visar hur produktionen ökar om mängden arbetskraft ökar marginellt, samtidigt som mängden kapital är oförändrad Exempel: MP = 5 innebär att en extra enhet arbetskraft leder till en produktionsökning på 5 enheter MP K = q/ K= marginalprodukten för kapital Visar hur produktionen ökar om mängden kapital ökar marginellt, samtidigt som mängden arbetskraft är oförändrad Exempel: MP K = 5 innebär att en extra enhet kapital leder till en produktionsökning på 5 enheter AP = q/= arbetskraftens genomsnittsprodukt (ibland används bara beteckningen AP) 6

7 C = w + r K eller C = f (q) eftersom mängden och K beror på hur mycket företaget vill producera TC = total kostnad (helt enkelt lika med C) VC = rörliga kostnader. De kostnader som företaget kan förändra på kort sikt. I modellen lika med kostnaderna för arbetskraft = w FC = fasta kostnader. De kostnader som företaget inte kan förändra på kort sikt. I modellen lika med kostnaderna för kapital = r K TC = VC+FC MC = dc/dq = marginalkostnaden Visar hur kostnaden ökar om produktionen ökar marginellt Exempel: MC = 5 kr innebär att det kostar företaget 5 kr att öka produktionen med en enhet ATC = TC/q= genomsnittlig totalkostnad (ibland används bara beteckningen AC) AVC = VC/q = genomsnittligt rörliga kostnader AFC = FC/q = genomsnittligt fasta kostnader ATC = AVC + AFC 7

8 Produktionssamband på kort sikt Antag att mängden kapital är given: q = f ( K, ) q q = q() AP maximum MP maximum AP, MP A B Figuren illustrerar lagen om avtagande marginell avkastning AP = q/ MP = dq/d 8

9 Kostnadsamband på kort sikt C TC VC FC MC ATC AVC AFC q MC = dtc/dq=dvc/dq ATC = TC/q AVC = VC/q B A AFC = FC/q q 9

10 Med andra uppsättningar fasta produktionsresurser (K) får man andra produktions- och kostnadssamband! Produktions- och kostnadssamband på lång sikt q = f ( K, ) K kan nu varieras fritt Företaget antas nu kunna producera en given mängd av varan genom många olika kombinationer av K och, men oavsett hur mycket man väljer att producera vill man göra det till lägsta möjliga kostnad Företagets val av produktionsmetod för given kvantitet Företagets val beror på - de produktionstekniska förutsättningarna - priserna på K och Matematisk formulering: Företaget minimerar C = w + r K under restriktionen att q ( K, ) = q d.v.s. att den mängd K och som man väljer skall vara tillräcklig för att man skall kunna producera den önskade produktionen q 10

11 Isokvant En isokvant visar alla tekniskt effektiva produktionsmetoder som ger upphov till en viss produktionstorlek K Antag kontinuerliga möjligheter till substitution - Isokvanter som medför högre produktion ligger längre från origo q ( K, ) = q -Isokvanter har negativ lutning och kan ej skära varandra -Isokvanten är mera krökt ju sämre substitutionsmöjligheterna är mellan K och utningen på isokvanten visar MRTS = den marginella faktorsubstitutionskvoten och anger hur mycket mindre insats som krävs av K om man ökar mängden av marginellt och önskar hålla produktionen oförändrad MRTS bestäms av kvoten mellan marginalprodukterna dk MP MRTS = = d MP MRTS antas sjunka med ökad mängd av K 11

12 Isokost En isokost visar alla inköpskombinationer som medför en viss kostnad K C / r w + rk = C utningen på isokosten = dk d C / r = C / w = w r Visar hur mycket mindre kapital man har råd att köpa om man vill köpa ytterligare en enhet arbetskraft och totalkostnaden skall vara oförändrad C / w K Visar isokosten om kostnaden är 20% högre, men w och r är oförändrade Isokost vid ursprunglig nivå på kostnaden Visar isokosten om kostnaden är oförändrad, men w ökar med 100% 12

13 Företagets minimeringsproblem (minimera kostnaden för en given produktion) kan nu beskrivas med exemplet nedan där företaget antas vilja producera 100 enheter K q =100 K 0 C = C = C = Vid den kombination som företaget väljer tangeras isokvanten av en isokost, d.v.s. de har samma lutning w = r MP MP K (d.v.s. MRTS) MP w = MP r K Man får samma produktionsökning per krona som man marginellt lägger på inköp av arbetskraft som per krona man lägger på inköp av kapital 13

14 Antag att företaget fortfarande vill producera 100 enheter, men att kostnaden för arbetskraft fördubblas. Produktionskostnaden ökar olika mycket på kort sikt (med given mängd kapital) och på lång sikt (när mängden kapital får väljas fritt) K K 2 K 0 C = q = C= C= C= Vi får en ny uppsättning isokoster (de streckade linjerna) Kort sikt: Med given mängd K = K 0 måste företaget producera med oförändrad kombination av och K. Isokosten och isokvanten tangerar inte längre varandra eftersom företaget inte kan välja K fritt. Kostnaden stiger till ång sikt: När företaget fritt får välja mängden kapital väljer man kombinationen 2, K 2 och hamnar åter i en tangering mellan isokost och isokvant. Kostnaden sjunker tillbaka något till , men är högre än i utgångsläget 14

15 Antag nu att företaget vill öka produktionen till 150 enheter. Kostnaden för detta är högre på kort sikt (med given mängd kapital) än på lång sikt K q = 100 q = 150 K 2 K C = C = C = Kort sikt: Med given mängd K = K 0 måste företaget öka mängden till 1. I denna punkt tangerar inte isokosten och isokvanten varandra eftersom företaget inte kan välja K fritt. Kostnaden stiger till ång sikt: När företaget fritt får välja mängden kapital väljer man kombinationen 2, K 2 och hamnar åter i en tangering mellan isokost och isokvant. Kostnaden sjunker tillbaka något till

16 Skalavkastning och långsiktig genomsnittskostnad - I exemplet ovan ökar företaget långsiktigt mängden av båda produktionsfaktorerna med 50% vilket medför att produktionen också ökar med 50%. Detta är ett exempel på konstant skalavkastning. Vid konstant skalavkastning är den långsiktiga genomsnittskostnaden konstant (i exemplet 100 kr). Man har varken stordriftsfördelar eller stordriftsnackdelar - Vid tilltagande skalavkastning ökar produktionen mer än proportionellt mot mängden produktionsfaktorer. Den långsiktiga genomsnittskostnaden är sjunkande (i exemplet nedan från 100 kr till 75 kr när produktionen ökar från 100 till 200). Man har då stordriftsfördelar i produktionen K q = 100 q = 200 K 2 K C = C =

17 - Vid avtagande skalavkastning ökar produktionen mindre än proportionellt mot mängden produktionsfaktorer. Den långsiktiga genomsnittskostnaden är stigande. Man har då stordriftsnackdelar i produktionen I många fall antas nedanstående samband mellan långsiktig genomsnittskostnad (AC) och producerad kvantitet AC AC stordriftsfördelar stordriftsnackdelar q kortare eller längre intervall med approximativt konstant skalavkastning 17

18 Förhållandet mellan genomsnittskostnadskurvor på kort och lång sikt - På lång sikt har företaget möjlighet att välja den billigaste produktionsmetoden. På kort sikt har man en given uppsättning kapital AC SAC - Varje given storlek på K ger upphov till en kortsiktig genomsnittskostnadskurva, medan det bara finns en långsiktig genomsnittskurva AC SAC SAC 1 (givet K 1 ) SAC 2 (givet K 2 ) SAC 3 (givet K 3 ) AC (successivt ökad mängd K) q 1 q 2 q 3 q - Givet kapitalstorleken K 1 gäller SAC 1 o.s.v. - Om man vill producera q 1 väljer företaget långsiktigt precis K 1. Därför är SAC 1 = AC vid denna kvantitet - Vid alla andra kvantiteter väljer företaget långsiktigt en annan kvantitet kapital. Därför är SAC 1 > AC vid andra kvantiteter - Motsvarande gäller för SAC 2 och SAC 3 18

19 19