F1-2: Produktionsteori, kostnader och perfekt konkurrens. Upplägg

Transkript

1 F1-2:, kostnader och perfekt konkurrens Upplägg Produktionsfunktionen Produktion på kort och lång sikt. Isokvanter Skalavkastning Kostnader Kostnadsfunktionen Kostnader på kort och lång sikt Isokoster Perfekt konkurrens Hur bestämmer företaget sin produktionsnivå? 1

2 Produktion enligt en nationalekonom: En aktivitet som skapar nytta eller förväntas ge framtida nytta. Produktionsfunktion: Relation som beskriver hur inputs transformeras till outputs. 2

3 Q= f(inputs) Inputs: Material, halvfabrikat, energi Land Arbetskraft Realkapital Förenklad produktionsfunktion Q=f(K,L) Exempel: Produktionsfunktion Q=2KL 3

4 Rörliga och fasta inputs: På kort sikt kan vissa inputs vara svåra att byta ut. En rörlig input kan bytas ut mot en annan på kort sikt (L). En fast input kan endast bytas ut på lång sikt, den är fast på kort sikt (K). Vad är då kort respektive lång sikt? Kort sikt den lägsta tidsperiod under vilken minst en input inte kan ändras. Lång sikt den kortaste tidsperiod som krävs för att man skall kunna variera alla inputs i produktionsprocessen. Tidshorisonten varierar beroende på vad det är för typ av vara som företaget tillverkar! (Produktionsprocessen ser olika ut) Produktion på kort sikt. På kort sikt är mängden kapital, K, given: Q=(,). Lagen om avtagande marginalavkastning. När lika mycket av en rörlig input tillförs upprepade gånger, medan alla andra inputs är fasta (konstanta), kommer ökningen i output till slut att avta. Stämmer för många företag, men det är ingen universell egenskap! 4

5 Figur 1: Olika produktionsfunktioner. Exempel 1: Q=2KL= F(K 0, L)=2L där K=1 Vad händer när K höjs till 3? Q=2*3*L=6L Exempel 2: En vanlig produktionsfunktion. Först ökande avkastning, sedan avtagande Viktiga produktionsbegrepp: Marginalprodukten för arbetskraft, MP L Visar hur mycket produktionen förändras när en extra enhet arbetskraft tillförs. MP L =ΔQ/ΔL MP L visar storleken på lutningen av produktionsfunktionen. Marginalprodukten för kapital, MP K. Visar hur mycket produktionen förändras när en enhet kapital tillförs. MP K = ΔQ/ΔL Arbetskraftens genomsnittsprodukt, AP L. AP L =Q/L AP L visas av storleken på lutningen av R (en rät linje från origo till produktionsfunktionen). 5

6 Figur 2: MP-,AP- och TP-kurvor När MP L nått sitt maximum har produktionsfunktionen sin största lutning. Efter denna punkt minskar MP L och produktionsfunktionens lutning avtar. När MP L är negativ så minskar produktionen Lutningen på en rät linje R som dras från origo till en punkt på produktionskurvan visar värdet på AP L. När MP L är större än AP L så stiger AP L och tvärtom MP L skär AP L när denna nått sitt maximum. Förhållandet mellan genomsnitts- och marginalprodukt. När något på marginalen överstiger genomsnittet måste genomsnittet öka och tvärtom. När MP-kurvan ligger över AP-kurvan måste AP-kurvan ha en positiv lutning. När MP-kurvan ligger under AP-kurvan måste AP-kurvan ha en negativ lutning. MP-kurvan skär AP-kurvan uppifrån när AP-kurvan har nått sitt maximum! 6

7 Produktion på lång sikt. Även K kan nu variera fritt: Q=f(K,L). Isokvant visar alla kombinationer av inputs som ger en given nivå av output. En isokvant som medför högre produktion ligger längre ifrån origo. Isokvanter har negativ lutning och de kan ej korsa varandra. Isokvanten är mer krökt ju sämre substitutionsmöjligheterna är. Många likheter med en indifferenskurva! Figur 3: Isokvant 7

8 Isokvantens lutning MRTS=den marginella faktorsubstitutionskvoten. Visar hur en input kan bytas ut mot en annan utan att den totala produktionsvolymen förändras. MRTS=-ΔK/ΔL MP K * -ΔK=MP L * ΔL MP L /MP K = -ΔK/ΔL MP L /MP k =MRTS Exempel: Om MRTS=2 kan man byta ut 2 enheter kapital mot 1 enhet arbetskraft och nå samma produktionsnivå som tidigare. (K på Y-axeln och L på X-axeln) Ex: MP L =2, MP K =1 Arbetskraft är två gånger så produktivt som kapital. Vad bestämmer om en marknad kommer att domineras av många små eller en/flera större aktörer? Skalavkastning Hur förändras total output om samtliga inputs ökar i samma proportioner? Konstant skalavkastning: Total output ökar proportionellt mot mängden inputs. Tilltagande skalavkastning Total output ökar mer än proportionellt mot mängden inputs. Stordriftsfördelar Avtagande skalavkastning Total output ökar mindre än proportionellt mon mängden inputs. Stordriftsnackdelar 8

9 Exempel skalavkastning: Ett företag använder i nuläget 200 enheter kapital och 400 enheter arbetskraft för att producera enheter av en vara. Om man väljer att öka sin produktion med hjälp av 100 extra enheter kapital och 200 extra enheter arbetskraft ökar total output till enheter. Befinner sig företaget i en industri med avtagande, konstant eller tilltagande skalavkastning? Förändring i produktionsfaktorer: +50% (K=100/200, L=200/400) Förändring i total output: +70 % (7 000/10 000) Tilltagande skalavkastning. Avtagande skalavkastning skall inte blandas ihop med lagen om avtagande marginalavkastning : Den förstnämnda handlar om avtagande marginalavkastning när endast en input kan varieras. Avtagande skalavkastning handlar om när samtliga inputs varierar i samma proportion. 9

10 Kostnader Kostnad = alternativkostnad Vad en individ, företaget, samhället går miste om genom att resurser används på ett sätt och inte bästa tänkbara alternativa sätt Exempel 1: Alternativkostnaden ur ett företgasperspektiv Ett företag använder 1 miljon kr utav tidigare vinstmedel för att finansiera ett köp av en maskin. Vad är företagets årskostnad för maskinen? Antag att företaget som bäst kunde lånat ut pengarna till 5 % ränta. Det går miste om kr i ränta. Maskinen är dessutom mindre värd vid årets slut, antag en värdeminskning med kr. Total årskostnad= kr kr = kr. Kostnader Exempel 2: Ett företag har köpt en särskild maskin till en planta för kr. Maskinen kan inte användas till någonting annat än just denna planta och kan därmed inte säljas. Vad är årskostnaden för denna maskin? Kostnaden för att använda maskinen är 0, eftersom att den inte har någon alternativ användning = sunk cost. Investeringskostnaden på kr ska alltså inte räknas som en kostnad. (Observera att detta gäller eftersom vi i exemplet redan har investerat i maskinen, hade valet istället varit att investera i maskinen eller inte hade utfallet varit ett annat). 10

11 Kostnader Viktiga kostnadsbegrepp, kort sikt. FC = fast kostnad. En fast kostnad är konstant på kort sikt, oavsett nivå på produktionen. FC = r*k 0 (Kostnaden för kapital, r=ränta) VC = rörliga kostnader. En rörlig kostnad varierar med nivån på produktionen. VC = w*l (Kostnaden för arbetskraft, w= lön) TC = Total kostnad. TC = FC + VC = r*k 0 + w*l Kostnader Figur 4: TC-, VC-och FC-kurvor. Antag ett företag som har FC= 3000 och VC=30. 11

12 Kostnader Viktiga kostnadsbegrepp forts. MC = Marginalkostnad. Visar hur kostnaden förändras om produktionen ökar med en enhet. MC = ΔTC/ΔQ = ΔVC/ΔQ (Derivatan av TC med avseende på Q) AFC = Genomsnittlig fast kostnad. AFC = FC/Q AVC = Genomsnittlig rörlig kostnad. AVC = VC/Q ATC = Genomsnittliga totalkostnad ATC = TC/Q = AFC + AVC Kostnader Exempel kostnadsfunktion: TC = 3Q 3-120Q Q a) Hur stor är den fasta kostnaden? b) Beräkna funktionen för företagets ATC. c) Beräkna funktionen för företagets MC. 12

13 Kostnader Figur 5: MC-, ATC-, AVC- och AFC-kurvor. AFC minskar när Q ökar, eftersom man sprider ut kostnaden på fler enheter. AVC kan tolkas som lutningen på en rät linje som dras från origo till VC-kurvan (Se R1, Q1). ATC kan tolkas som lutningen på en rät linje som dras från origo till TC-kurvan (Se R2,Q2). När vi går mot oändligheten så närmar sig ATC och AVC varandra, på grund av att AFC hela tiden minskar. MC-kurvan skär ATC och AVC underifrån när dessa nått sitt minimum. (Se sambandet mellan marginal- och genomsnittskurvor tidigare.) Kostnader Lång sikt Både kapital och arbetskraft kan varieras fritt. Givna inputpriser r (kapital), w (arbetskraft) och en given TC (budget). Isokost: visar alla inputkombinationer som medför en viss given kostnad. C=r*K+w*L Vertikalt intercept: C/r (Om man bara köper K) Horisontellt intercept: C/w (Om man bara köper L) Lutningen: / / = w/r 13

14 Kostnader Figur 6: Isokost, prisförändring + kostnadsändring Antag ett företag som producerar en vara med hjälp av arbetskraft och kapital. Priserna är r=4 och L=2 och företaget har en given budget på kr. Antag nu att priset på L, stiger till 4. Antag nu att företagets totala budget höjs till kr. Företagets optimala val Företaget vill minimera kostnaderna för en given nivå på produktionen. Eller omvänt: producera så mycket som möjligt givet en viss budget (TC). Företaget väljer den punkt där: Lutningen på isokosten = lutningen på iskovanten. = = Detta innebär att man får samma produktionsökning per krona som man marginellt lägger arbetskraft som per krona man lägger på kapital! 14

15 Exempel: Företagets optimala val Antag en situation där. MP L=MP K =2 och r=2 och w=4. Varför kan inte detta vara en optimal situation för företaget? Svar: Detta innebär att vi får 1 extra enhet produktion per krona som läggs på kapital, men bara en halv enhet för varje krona som läggs på arbetskraft. Därför skulle man kunna minska kostnaderna genom att minska utgifterna på arbetskraft med 1 krona och öka utgifterna för kapital med bara 0,5 kr, samtidigt som vi uppnår samma produktionsvolym som tidigare! Företagets optimala val Figur 7: Företagets optimala val av inputs Exempel 1: Antag ett företag som vill producera 200 enheter av sin vara till lägsta möjliga kostnad. Antag vidare att r=2 och w=4. Hur ser företagets optimala val ut? Exempel 2: Antag ett företag som har en given budget på kronor och vill producera så mycket som möjligt. Antag vidare att r=2 och w=4. Hur ser företagets optimala val ut? 15

16 Företagets optimala val Figur 8: Exempel företagets optimala val. Antag att företaget fortfarande vill producera 200 enheter, men att kostnaden på kapital stiger, så att r=4. Hur förändrar detta företagets val av inputs på kort resp. lång sikt? Kort sikt: Företgatet kan ej ändra K. Fortsätter att producera med oförändrad mängd K och L. Isokosten och iskovanten tangerar ej längre varandra. Kostnaden stiger! Lång sikt: Företaget väljer ny kombination av K och L. Isokosten och isokvaten hamnar återigen i en tangeringspunkt. Kostnaden sjunker! Kostnader på lång sikt På lång sikt är alla kostnader rörliga. Long-run expansion path visar alla optimala inputval som minimerar företagets kostnader, när prisrelationen mellan K och L är given. Dessa punkter kan man använda för att plotta företagets långsiktiga kostnadskurva, LTC. LMC= ΔLTC/ΔQ LAC= LTC/Q 16

17 Kostnader på lång sikt Figur 9: Långsiktiga kostnadskurvor. LTC kommer alltid att utgå ifrån origo producerar man inget har man inga kostnader! LMC visar lutningen på LTC En rät linje från origo till LTC-kurvan visar den långsiktiga genomsnittskostnadskurvan, LAC. Återigen: LMC skär LAC underifrån när LAC har nått sitt minimum. Kostnadssamband Figur 10: Förhållandet mellan kostnader på lång och kort sikt. LAC-kurvan kan ses som ett envelope av de yttre konturerna av olika kortsiktiga genomsnittskostnadskurvor, ATC. (Varje ATC-kurva representerar en given mängd kapital!) Till vänster om tangeringspunkten har företaget för mycket kapital och till höger har företaget istället för lite kapital, vilket gör att kostnaden drivs upp. (d.v.s. ATC>LAC) SMC är brantare än LMC eftersom mängden kapital är given på kort sikt det kostar mer att förändra produktionsvolymen på kort sikt. Vid LAC min är LMC=SMC=ATC=LAC. 17

18 Perfekt konkurrens Antaganden Vinstmaximerande företag Företagen producerar en standardiserad produkt Företagen är pristagare Det finns inga etableringshinder, vare sig du vill komma in på marknaden eller lämna den. Både företag och konsumenter har fullständig information. Det finna egentligen inga verkliga marknader som lever upp till dessa antaganden, men det ger en bra inblick i hur marknadskrafterna fungerar. Vinstbegreppet Inom nationalekonomi talar man om economic profit: Totala intäkter alla explicita och implicita kostnader, d.v.s. inkl. alternativkostnader. I vardagligt tal menas vanligen accounting profit: Totala intäkter totala kostnader. Detta innebär att när man talar om en vinst=0 innebär detta i praktiken att företagen får en normal avkastning på verksamheten. Exempel: Du köper in en maskin för kr som du själv har sparat ihop till. I begreppet accounting profit skulle denna kostnad tas upp som just kr, medan man i economic profit även skulle ta hänsyn till förlorade ränteintäkter. 18

19 Vinster Vinster > 0 lockar in nya företag på marknaden Vinster < 0 får företag att lämna marknaden Vinstfunktion: = Perfekt konkurrens Figur 11: Marknadens och det enskilda företagets efterfrågan. För marknaden som helhet är D-kurvan negativt lutande, dvs ett högre pris leder till en lägre efterfrågad kvantitet För det enskilda företaget däremot är D- kurvan horisontell d.v.s. oändligt elastisk. Höjer man priset säljer man ingenting. 19

20 Perfekt konkurrens Figur 12: Vinstmaximeringsvillkor på kort sikt. Vinsten maximeras där MC=MR=P Om MR<MC minska produktionen OM MR>MC öka produktionen Ovanstående villkor gäller endast om: MR skär MC ovanifrån när MC är stigande P> AVC min Om P<AVC min skulle företaget tjäna på att helt lägga ner sin produktion då priset inte ens täcker de rörliga kostnaderna. Ett enskilt företags utbudskurva Eftersom villkoret för produktion är att P>AVC min utgörs det enskilda företagets utbudskurva av den del av MC som ligger ovanför AVC min. 20

21 Marknadens utbudskurva Marknadens utbudskurva fås genom horisontell summering av de enskilda företagens utbudskurvor. Vinst på kort sikt Figur 13: Vinst och förlust för ett enskilt företag. Antag ett marknads pris = 20 kr Antag att detta innebär att företaget producerar 100 enheter och att ATC i detta läger är 15 kr. Vinst = (P-ATC)*Q (20-15)*100=500 Vad händer om priset sjunker till 10? Företaget kommer att fortsätta att producera eftersom P>AVC min. Företaget kommer att gå med förlust. 21

22 Anpassning på lång sikt På lång sikt finns det inget företag som skulle stanna kvar på marknaden om man gick med förlust. Man lämnar marknaden om P<ATC. När företag lämnar marknaden minskar utbudet och priset stiger. Om det däremot görs vinster på marknaden kommer detta faktum att locka in nya företag på marknaden. Utbudet ökar och priset sjunker. På lång sikt är det enda stabila marknadsläget då företagen på marknaden gör nollvinst! Anpassning på lång sikt Figur 14: Anpassning på lång sikt för en marknad där företagen gör vinster. Företagen gör vinster: (P 0 -ATC)*Q Nya företag S förskjuts till höger och P sjunker. När priset sjunker minskar företagets optimala produktion och man minskar därför sin kapitalstock. Företagen gör åter nollvinst! 22

23 Anpassningar på lång sikt Figur 15: Långsiktig jämvikt på marknaden Alla företag har anpassat sin kapitalstock och producerar till lägsta möjliga kostnad. SMC=LMC=ATC=LAC Alla företag gör nollvinst. Anpassning på lång sikt Figur 16: Marknadens långsiktiga utbudskurva En efterfrågeökning kommer leda till att priset på kort sikt stiger. fler företag på marknaden Utbudskurvan skiftar till höger och priset kommer återigen sjunka till LAC min. Marknadens långsiktiga utbudskurva kommer att vara horisontell d.v.s. fullständigt elastisk. Förutsätter en U-liknande LAC-kurva Förutsätter att inputpriserna är fasta, d.v.s. inte ändras. En marknad med en horisontell långsiktig utbudskurva kallas Constant cost industry. 23

24 Anpassning på lång sikt Increasing cost industry. En positivt lutande långsiktig utbudskurva, S L. Förekommer om en ökning av utbudet leder till att priserna på input ökar bjuder upp priserna! LAC-kurvan förskjuts uppåt när priserna ökar. Kräver att industrin i fråga tar upp en stor del av inputmarknaden. Anpassning på lång sikt Decreasing cost industry. Negativt lutande långsiktig utbudskurva, S L. Priserna på inputs sjunker när utbudet ökar. LAC-kurvan flyttas nedåt när priserna sjunker. Förutsätter att det finns stordriftsfördelar. Vanligt i Industrier med höga fasta kostnader. 24

25 Konsument- och producentöverskott Figur 17: Konsument- och producentöverskott Konsumentöverskott: Skillnaden mellan vad konsumenterna maximalt är beredda att betala och vad de faktiskt betalar. KÖ är arean under efterfrågekurvan ner till priset. Producentöverskott: Skillnaden mellan vad producenterna får betalt och vad de minst kräver att få betalt. PÖ är arean över utbudskurvan upp till priset. 25