Observera att alla funktioner kan ritas, men endast linjära funktioner blir räta linjer.
|
|
- Lisa Abrahamsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 1 Matematik som verktyg Antag att vi har en funktion som är en rät linje, y = 1 3x. Eftersom relationen mellan x och y är linjär räcker det med att vi hittar två punkter (två talpar) på linjen för att kunna rita den. Vi väljer exempelvis x = 2 och x = 2. Det ger oss y-värdena y = 7 och y = 5. Därefter drar vi en linje med linjal mellan punkterna. y 7 X y x -3-5 y = 1 3x Observera att alla funktioner kan ritas, men endast linjära funktioner blir räta linjer Bestäm ekvationen för en rät linje Riktningskoefficienten b bestäms av koordinaterna (x 1, y 1 ) och (x 2, y 2 ) för två punkter på linjen med formeln Δy y2 y1 b = = Δx x x då x 1 x Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (1, 5) och (4, 14). Lösning: Vi använder formeln för b. Δy b = = = = 3 Δx
2 1 Matematik som verktyg Vid slutet av år 1980 hade Sverige invånare. Vid samma tid år 2011 var invånarantalet Med hur många procent hade invånarantalet ökat från år 1980 till år 2011? Lösning: Invånarantalet år 1980 är x 1 och invånarantalet år 2011 är x 2. Vi använder formeln ovan och stoppar in våra tal % Δx = % Under början av ett år är invånarantalet i Skövde kommun Man räknar med att det kommer 10 % nya invånare under året och bosätter sig i kommunen. Hur många bor det i kommunen vid årets slut? Lösning: Om vi skriver 10 % som en andel av 100 (minns att procent betyder hundradel), så blir det 10/ = = Så antalet invånare ökar med invånare och i slutet av året har kommunen = invånare. Vi kan också beräkna invånarantalet genom: 1, = Beräkna a) 15 % av 12 b) 98 % av 18 c) 150 % av 310 d) 75 % av 2,90 e) 10 % av f) 25 % av
3 2 Efterfrågan, utbud och elasticitet Q D = 100 0,5 80 = 60 Q S = ,5 80 = 20 Det kommer att efterfrågas en större kvantitet än vad som bjuds ut på marknaden. Efterfrågeöverskottet blir 40 enheter (60 20 = 40). å sikt kommer prisnivån att röra sig mot jämviktsnivån eftersom producenterna märker att de kan sälja en större kvantitet till ett högre pris. c) Här kan inte jämvikten återställas och företagen bjuder endast ut 20 enheter på marknaden. I sådana här situationer kan en svart marknad uppstå där produkten säljs vidare i andra hand till ett högre pris. d) Den nya marknadsjämvikten sker där den nya utbudskurvan skär efterfrågekurvan. Q D = Q S 100 0,5 = ,5 = = 140 placeras i Q D (eller Q S ) och vi erhåller Q = 30. S' S D Q 90
4 4 roduktion, kostnader och utbud Isokvanten q = kan alltså skrivas: 70 3 K = 2,5 + L L 2 När vi ritar isokvanten i ett diagram gör vi det lättast för oss om vi sätter K på y-axeln och L på x-axeln. Detta eftersom vi skrev K som en funktion av L när vi formulerade om produktionsfunktionen ovan. Lutningen på isokvanten Först tar vi framlutningen på isokvanten (även kallad den marginella tekniska substitutionskvoten MRTS). Vi deriverar med avseende på L. dk 70 3 MRTS = = + 2 dl L 2 Lutningen på isokosten Vidare tar vi fram lutningen på isokosten. Det är densamma som prisrelationen med ett minustecken framför. Vi får L dividerat med K eftersom vi satte K på den lodräta axeln. L = = 16 K Ställ upp kostnadsminimeringsvillkoret och lös ekvationen. MRTS = L K = 16 L 2 2 L = ±2 Vi får två svar, L = 2 och L = 2. Den negativa lösningen är inte den vi söker. Nu stoppar vi in L = 2 i isokvanten och beräknar hur mycket kapital företaget ska hyra in för att kostnadsminimera produktionen av enheter: 133
5 Teori- och formelsamling Kapitel 1 Matematik som verktyg otenslagar Logaritmlagar 1. a b a c = a b+c 1. log a (c d) = log a c + log a d b a 2. = a c a b c c 2. loga = logac loga d d 3. (a b ) c = a bc 3. c log a d = log a d c 4. log a a = l Regler för produkter av parenteser (a + b)(a b) = a 2 b 2 (a + b)(a + b) = a 2 + b 2 + 2ab (a b)(a b) = a 2 + b 2 2ab Räta linjens ekvation y = a + bx Riktningskoefficienten b bestäms av koordinaterna (x 1, y 1 ) och (x 2, y 2 ) för två punkter på linjen med formeln Δy y y b = = Δx x x
6 Teori- och formelsamling Kapitel 2 Efterfrågan, utbud och elasticitet pris Q marknadens kvantitet q ett företags kvantitet eller en konsuments efterfrågade kvantitet D efterfrågan S utbud Y inkomst Δ förändring ε efterfrågans priselasticitet ε x,y korspriselasticitet mellan varorna x och y ε Y efterfrågans inkomstelasticitet Marknadsjämvikt Q D = Q S Efterfrågans priselasticitet (ε ) 1 %Δ Q ε = ( ) %Δ = 1 dq d Q ε ( ) ε = fullständigt elastiskt 1 < ε < elastiskt ε = 1 enhetselastiskt 0 < ε < 1 oelastiskt ε = 0 fullständigt oelastiskt 219
Lathund, procent med bråk, åk 8
Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform
Läs mer3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.
Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1
Läs merAlgebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument
Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12
Läs merGör-det-själv-uppgifter 1: marknader och elasticiteter
LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Nationalekonomi Gör-det-själv-uppgifter 1: marknader och elasticiteter Uppgift 1-4 behandlar efterfråge- och utbudskurvor samt
Läs merSnabbslumpade uppgifter från flera moment.
Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr
Läs merKapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1
Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen
Läs merSF1625 Envariabelanalys
Modul 2: Derivata Institutionen för matematik KTH 8 september 2015 Derivata Innehåll om derivata (bokens kapitel 2). Definition vad begreppet derivata betyder Tolkning hur man kan tolka derivata Deriveringsregler
Läs merÖvningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05
Övningshäfte i matematik för Kemistuderande BL 05 Detta häfte innehåller några grundläggande övningar i de delar av matematiken som man har användning för i de tidiga kemistudierna. Nivån är gymnasiematematik,
Läs mera n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.
1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen
Läs merInstitutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)
Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej
Läs merkonstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b
Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998. Tidsbunden del
Nationellt kursprov i Matematik kurs B ht 1998 sida 1 (av 7) Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen
Läs merTentamen. Makroekonomi NA0133. Juni 2016 Skrivtid 3 timmar.
Jag har svarat på följande fyra frågor: 1 2 3 4 5 6 Min kod: Institutionen för ekonomi Rob Hart Tentamen Makroekonomi NA0133 Juni 2016 Skrivtid 3 timmar. Regler Svara på 4 frågor. (Vid svar på fler än
Läs merIndex vid lastbilstransporter
index vid lastbilstransporter Matematiken Snabbhjälpen för att räkna rätt Index vid lastbilstransporter Innehåll A. Tre steg för att räkna rätt Sidan 1 B. Förändring enligt index 2 C. Andelskorrigering
Läs merFacit åk 6 Prima Formula
Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 3 Algebra och samband Sidan 95 1 a 12 cm (3 4 cm) b Han vet inte att uttrycket 3s betyder 3 s eller s + s + s 2 a 5x b 6y c 12z 3 a 30 cm (5 6 cm) b 30 cm (6 5 cm) Sidan
Läs merDOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3
Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket
Läs merEkvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden
Matematiska institutionen Göteborgs universitet och Chalmers tekniska högskola Version 359 Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden - En inledning Ekvationssystem - matrisformulering Vi såg att
Läs merOM KOMPLEXA TAL. 1 Om a är ett positivt reellt tal så betecknar a det positiva reella tal vars kvadrat är a men det är
OM KOMPLEXA TAL Inledning. Vilka olika talområden finns det? Jag gör en snabb genomgång av vad ni tidigare stött på, bl.a. för att repetera standardbeteckningarna för de olika talmängderna. Positiva heltal,
Läs merSEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER
SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En differentialekvation (DE) av första ordningen sägs vara separabel om den kan skrivas på formen P ( y) Q( ) () Den allmänna lösningen till () erhålles genom att integrera
Läs merProvmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Omtentamen SMI01A CE12. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Mikroekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Omtentamen SMI01A CE12 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2013 08 29 Tid: 9.00 14.00 Hjälpmedel:
Läs merBostadsbidrag. barnfamiljer. Några viktiga gränser. Vilka barnfamiljer kan få bostadsbidrag? Preliminärt och slutligt bidrag
Bostadsbidrag barnfamiljer Barnfamiljer med låga inkomster kan få bostadsbidrag. Hur mycket du kan få beror på dina inkomster, dina boendekostnader, bostadens storlek och hur många barn du har. Du söker
Läs mer2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock
2005-01-31 Hävarmen Kurs: WT0010 Peter Kock Handledare: Jan Sandberg Sammanfattning Om man slår upp ordet hävarm i ett lexikon så kan man läsa att hävarm är avståndet mellan kraften och vridningspunkten.
Läs merSF1620 Matematik och modeller
KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF160 Matematik och modeller 007-09-10 Andra veckan Trigonometri De trigonometriska funktionerna och enhetscirkeln Redan vid förra veckans avsnitt var
Läs merSumman av två tal är 38 och differensen mellan dem är 14. Vilka är talen? 2/0/0
Del A: Digitala verktyg är tillåtna. Skriv dina lösningar på separat papper. 1) Summan av två tal är 38 och differensen mellan dem är 14. Vilka är talen? 2/0/0 2) Ställ upp ett ekvationssystem för situationen
Läs merx 2 + px = ( x + p 2 x 2 2x = ( x + 2
Inledande kurs i matematik, avsnitt P.3 P.3. Bestäm en ekvation för cirkeln med mittpunkt i (0, 0) och radie 4. Med hjälp av kvadratkompletteringsformeln + p = ( + p ) ( p ) En cirkel med mittpunkt i (
Läs merTentamen i Linjär algebra (TATA31/TEN1) 2013 08 24, 14 19.
LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska Institutionen Ulf Janfalk Kurskod: TATA Provkod: TEN Tentamen i Linjär algebra (TATA/TEN 8, 9. Inga hjälpmedel. Ej räknedosa. För godkänt räcker 9 poäng och minst uppgifter
Läs mer4-6 Trianglar Namn:..
4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?
Läs merHelsingfors universitet Urvalsprovet 30.5.2012 Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten
Helsingfors universitet Urvalsprovet 30.5.2012 Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten PROV 2 Miljöekonomi Man ska få minst 14 poäng i urvalsprovet så att han eller hon för vardera A- och B-delen får
Läs merLaborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier
Läs merÖvningshäfte Algebra, ekvationssystem och geometri
Stockholms Tekniska Gmnasium --9 Övningshäfte Algebra, ekvationssstem och geometri Nivå: rätt svårt Fråga : f är ett polnom. Beräkna värdet av f, f och fπ Fråga : Ingångslönen på företaget Börjes Gurkinläggning
Läs merNär jag har arbetat klart med det här området ska jag:
Kraft och rörelse När jag har arbetat klart med det här området ska jag: kunna ge exempel på olika krafter och kunna använda mina kunskaper om dessa när jag förklarar olika fysikaliska fenomen, veta vad
Läs merModul 6: Integraler och tillämpningar
Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas
Läs merExempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1
Exempel på tentamensuppgifter i LMA100, del 1 Diskret matematik 1. Givet är de 7 bokstäverna i ordet APPARAT. Hur många olika ord (= bokstavspermutationer) kan man bilda av dem med (a) 7 bokstäver (b)
Läs merProcent - procentenheter
Procent - procentenheter Uppgift nr 1 Hur skriver man i matematiken tecknet för procent och vad betyder ordet procent? Uppgift nr 2 Av 100 mopeder på en parkering är 16 vita. Hur många procent av mopederna
Läs merFriskoleurval med segregation som resultat
Friskoleurval med segregation som resultat Rapport februari 2016 Sammanfattning och slutsatser Denna undersökning har tagits fram som en del av projektet Ge alla elever samma chans som är ett samarbete
Läs mer1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF14 TEN 11 kl 1.15-.15 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall
Läs merBemanningsindikatorn Q1 2015
1 Bemanningsindikatorn Q1 2015 Första kvartalet 2015 våt filt ger dödläge Under första kvartalet 2015 väntar sig 55 procent av bemanningsföretagen ökad efterfrågan. 43 procent förväntar sig oförändrad
Läs merTräning i bevisföring
KTHs Matematiska Cirkel Träning i bevisföring Andreas Enblom Institutionen för matematik, 2005 Finansierat av Marianne och Marcus Wallenbergs Stiftelse 1 Mängdlära Här kommer fyra tips på hur man visar
Läs merFacit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.
Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier
Läs merPartnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4
Partnerskapsförord giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2 Parter 3 Namn Telefon Adress Namn Telefon Adress Partnerskapsförordets innehåll: 4 Vi skall ingå registrerat partnerskap har ingått registrerat
Läs merVi skall skriva uppsats
Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som
Läs merHar du förstått? I De här talen är primtal a) 29,49 och 61 b) 97, 83 och 89 c) 0, 2 och 3.
PASS 5. FAKTORISERING AV POLYNOM 5. Nyttan av faktorisering och faktorisering av heltal Har vi nytta av att kunna faktorisera polynom? Ja det har vi. Bra kunskaper i faktorisering av polynom möjliggör
Läs merEffekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg
Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Balanseringen inom pensionssystemet påverkar pensionärer med inkomstpension och tilläggspension. Balanseringen innebär
Läs merInnehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 9 juni 2006.
Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 9 juni 2006. Efter varje uppgift anges maximala antalet poäng som du kan få för din lösning. T ex betyder (2/1) att uppgiften kan ge 2 g-poäng och
Läs merTillträde MANUAL. Mäklarsamfundet system i Sverige AB
Tillträde MANUAL Mäklarsamfundet system i Sverige AB Innehållsförteckning Efterarbete kontrakt... 2 Förbered tillträde... 2 Likvidavräkningen... 4 Likvid_gemensam_guide... 4 Likvid_säljare_guide... 5 Fördela
Läs merVärt att veta om högstadiets matematik
Värt att veta om högstadiets matematik Av: Thomas Sundell Dessa uppgifter är övningsexempel gjorda för godkänd nivå. Upprepa gärna övningar inför varje prov. Aritmetik sid Jämförelsepris Sid Bråk Sid Procent
Läs merANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD
ANVÄND NAVIGATIONEN I CAPITEX SÄLJSTÖD I Navigationen hittar du genvägar till funktioner i programmet. För att utnyttja detta på bästa sätt kan du anpassa Navigationen så att det passar ditt sätt att arbeta.
Läs merLösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen?
Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001 1. Månadslönerna för 10 lärare vid en viss skola är 1 17 700 19 800 19 900 20 200 20 800 16 100 17 000 23 500 19 700 21 100 Beräkna medelvärdet,
Läs merVägledning. De nordiska konsumentombudsmännens ståndpunkt om dold marknadsföring
Vägledning De nordiska konsumentombudsmännens ståndpunkt om dold marknadsföring De nordiska konsumentombudsmännens ståndpunkt om dold marknadsföring 10 maj 2016. Översättning till svenska. Innehållsförteckning
Läs merMöbiustransformationer.
224 Om Möbiustransformationer Torbjörn Kolsrud KTH En Möbiustransformation är en komplexvärd funktion f av en komplex variabel z på formen f(z) = az + b cz + d. Här är a b c och d komplexa tal. Ofta skriver
Läs merFler feriejobb för ungdomar i kommuner och landsting sommaren 2015
2015-10-14 1 (6) Utbildning och Arbetsmarknad Tor Hatlevoll Fler feriejobb för ungdomar i kommuner och landsting sommaren 2015 Sommaren 2015 erbjöd landets kommuner och landsting/regioner 84 000 unga en
Läs merFöretagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010
Företagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010 Företagsamheten Kronobergs län Inledning Svenskt Näringslivs företagsamhetsmätning presenteras varje halvår. Syftet är att studera om antalet
Läs merFår nyanlända samma chans i den svenska skolan?
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för
Läs merArbetsblad 4:1. Bråkform decimalform procentform. 1 Fyll i tabellen. 2 Fyll i tabellen. Bild Bråkform Decimalform Procentform 1 0,5 50 % 20 % 0,3 75 %
Arbetsblad 4:1 sid 108, 120 Bråkform decimalform procentform 1 Fyll i tabellen Bild Bråkform Decimalform Procentform 1 0,5 50 % 2 4 20 % 0,3 75 % 2 Fyll i tabellen f) Uttryck Bråkform Decimalform Procentform
Läs merFrån min. klass INGER BJÖRNELOO
Från min klass INGER BJÖRNELOO Vi har nu följt Inger Björneloos klass under två år. Klassen börjar i höst på sitt sista lågstadieår, åk 3. Denna årgång av NÄMNAREN kommer att följa upp vad de gör och hur
Läs merLathund till Annonsportalen
Lathund till Annonsportalen * För uppdrags-/arbetsgivare * www.gu.se/samverkan/annonsportalen/ Snabbvägar: 1. Klicka på För arbetsgivare 2. Sök efter arbetsgivarens namn i sökrutan. a. Om namnet finns
Läs merSannolikhet och Odds
Sannolikhet och Odds Sannolikhet Tärning (Orange) och (Blå) 0 0 0 Om man satsat sina pengar på rätt summa multipliceras oddset med insatsen (pengarna man satsar) Odds Utfall (summan av två tärningar) Sannolikhet
Läs merIntroduktion till Komplexa tal
October 26, 2015 Introduktion till Komplexa tal HT 2014 CTH Lindholmen 2 Index 1 Komplexa tal 5 1.1 Definition och jämförelse med R 2................ 5 1.1.1 Likheter mellan R 2 och C................ 5
Läs merHälsobarometern. Första kvartalet 2007. Antal långtidssjuka privatanställda tjänstemän, utveckling och bakomliggande orsaker
Hälsobarometern Första kvartalet 2007 Antal långtidssjuka privatanställda tjänstemän, utveckling och bakomliggande orsaker Utgiven av Alecta maj 2007. (8) Innehåll 3 Om Hälsobarometern 4 Tema: Föräldrar
Läs merDavid Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet
Läs mer4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?
4-3 Vinklar Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig allt om vinklar: spetsiga, trubbiga och räta vinklar. Och inte minst hur man mäter vinklar. Att mäta vinklar och sträckor är grundläggande
Läs merIntervjumall. Datum: Intervjuare: Kandidatens namn: Kandidatens uppgifter: www.roirekrytering.se info@roirekrytering.se Växel: 0770 110 177 1 (5)
Intervjumall Datum: Intervjuare: Kandidatens namn: Kandidatens uppgifter: www.roirekrytering.se info@roirekrytering.se Växel: 0770 110 177 1 (5) Intervju Att hålla i en anställningsintervju kan vara svårt.
Läs merEnergi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt
Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt 21/5 2010 Sofie Roxå 9b Handledare Torgny Roxå Mentor Fredrik Alven 1 Innehållsförteckning Inledning s. 3 Bakgrund s. 3 Syfte s. 3 Hypotes s. 3 Metod s. 4 Resultat
Läs merTentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår
Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Datum: 05-01-20 Skrivtid: 16.00-22.00 Hjälpmedel: Räknare, formelsamling Lärare: A. Gustafsson, M. Hamrin, L. Lundmark och L-E. Svensson Namn: Grupp:
Läs merSå sparar vi till barnen. Rapport från Länsförsäkringar sommar 2016
Så sparar vi till barnen Rapport från Länsförsäkringar sommar 2016 Innehåll Sammanfattning...3 Om undersökningen...4 Sparbelopp...5 Sparkapital...6 Sparformer...7 Räkneexempel...8 2 Sammanfattning De föräldrar
Läs merKryssproblem (redovisningsuppgifter).
Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf Flervariabelanalys, 5 hp STS, X 2010-03-19 Kryssproblem (redovisningsuppgifter). Till var och en av de åtta lektionerna hör ett par problem, som kallas
Läs merKoll på cashen - agera ekonomicoach!
För elever Fördjupningsuppgift: Koll på cashen - agera ekonomicoach! Fördjupningsuppgift: Ekonomicoach Så här går det till Börja med att se filmen Koll på cashen. Därefter är ni redo för att komma igång.
Läs merBefolkningsprognos för Norrköping 2013-2022
FS 2013:3 2013-04-08 FOKUS: STATISTIK Befolkningsprognos för Norrköping 2013-2022 Förväntad fortsatt folkmängdsökning under kommande tioårsperiod Antal födda barn förväntas öka under kommande år, främst
Läs merFöräldrabroschyr. Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan?
Föräldrabroschyr Björkhagens skola - en skola med kunskap och hjärta. Vad ska barnen lära sig i skolan? Vad ska barnen lära sig i skolan? Tanken med den här broschyren är att ge Er föräldrar en bild av
Läs merDiskussionsfrågor till version 1 och 2
Diskussionsfrågor till version 1 och 2 Version 1 Tillgång till internet i hemmet A. Vilken åldersgrupp har haft den största ökningen av tillgång till internet under perioden? B. Kan man med hjälp av de
Läs merATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson
ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter
Läs merFunderar på att byta jobb, är inte med i facket med företaget går under installationsavtalet. Har varit anställd i 2år och 8månader.
uppsägningstid & semester Postad av Mikael Hedlund - 28 apr 2015 17:06 Funderar på att byta jobb, är inte med i facket med företaget går under installationsavtalet. Har varit anställd i 2år och 8månader.
Läs merGemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth 2013-03-12
Gemensam problemlösning 2013-03-12 Strategispel Hur ska du spela för att vinna dessa strategispel? Nim Tactical Att arbeta som en matematiker Först vill matematiker ha ett intressant problem. Matematiker
Läs merArbetsmarknadsläget i Hallands län i augusti månad 2016
MER INFORMATION OM ARBETSMARKNADSLÄGET Peter Nofors Analysavdelningen Totalt inskrivna arbetslösa i Hallands län augusti 2016: 9 511 (6,2%) 5 194 män (6,6%) 4 317 kvinnor (5,8%) 1 678 unga 18-24 år (9,3%)
Läs merVolymer av n dimensionella klot
252 Volymer av n dimensionella klot Mikael Passare Stockholms universitet Ett klot med radien r är mängden av punkter vars avstånd till en given punkt (medelpunkten) är högst r. Låt oss skriva B 3 (r)
Läs merErfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken
Läs merÄndra föreningsuppgifter i föreningsregistret i Interbook
Ändra föreningsuppgifter i föreningsregistret i Interbook Välkommen till föreningsregistret i Interbook! När föreningen fått användarnamn och lösenord kan du gå in och ändra uppgifterna. Kom ihåg att gå
Läs merI den här delen används inte räknare. Motivera alltid din slutsats med matematiska uttryck, figurer, förklaring el.dyl.
DEL 1 Tid 30 min Poängantal 20 I den här delen används inte räknare. Motivera alltid din slutsats med matematiska uttryck, figurer, förklaring el.dyl. 1. Vilket är det största heltalet, som uppfyller följande
Läs merVägledning inför ansökan om statsbidrag för verksamhetsåret 2013
Vägledning inför ansökan om statsbidrag för verksamhetsåret 2013 Den här informationen är tänkt att vara en vägledning för organisationer som företräder nationella minoriteter och som vill ansöka om statsbidrag.
Läs merFinns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?
Räkna ut strömmen på en pump i en borra Postad av Tommy - 15 apr 2015 20:48 Finns det någon som kan förklara varför man inte kan använda formeln P=U I rotenur3 cosfi på en pump som sitter i en borrad brunn?
Läs merVälkommen till Arbetsförmedlingen! Information till dig som är arbetssökande
Välkommen till Arbetsförmedlingen! Information till dig som är arbetssökande 1 2 Det här är Arbetsförmedlingen Söker du jobb? Vill du veta mer om arbetsmarknaden? Behöver du tips och råd om hur du hittar
Läs mere-cm Elektronisk Cash Management dygnet runt, världen över.
e-cm Elektronisk Cash Management dygnet runt, världen över. Välkommen till gränslösa affärsmöjligheter. Goda affärer kräver rätt förutsättningar. Rätt information när du behöver det och möjligheten att
Läs merTentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är
Läs mer10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel
Översikt Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematik-kompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007
Läs merFACITSKISSER version 121122 (från och med sidan 5)
FACITSKISSER version 111 (från och med sidan 5) till: Frågor inom moment LT, Lagerteori, inom tentamen i kursen SG0061: Skogsindustriell försörjningsstrategi För frågorna inom moment LT gäller följande:
Läs merNär du som vårdpersonal vill ta del av information som finns hos en annan vårdgivare krävs det att:
1 (6) Sammanhållen journalföring information till dig som möter patienter Detta är ett kunskapsunderlag om sammanhållen journalföring för dig som arbetar i vården. Underlaget innehåller en kort beskrivning
Läs merHöjd arbetsgivaravgift för unga. Konsekvenser för detaljhandeln
Höjd arbetsgivaravgift för unga Konsekvenser för detaljhandeln Om undersökningen 1 Den kvantitativa undersökningen har genomförts i form av digitala enkäter, distribuerade via e-post. Mottagare var butikschefer
Läs merINLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000
INLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000 Lärare: Armin Halilovic armin@syd.kth.se www.syd.kth.se/armin tel 08 790 4810 Inlämningsuppgift 2 består
Läs merVarför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl!
Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl! Fyra olika aspekter! Rättvisa! Reflektion och utvärdering av vår egen undervisning! Motivation för lärande! Metalärande (kunskapssyn)! 1. Rättvisa!
Läs merKvinnliga företagare är välutbildade och finns i framtidsbranscher
Ingela Hemming, SEB:s företagarekonom torsdag den 7 april 06 Kvinnliga företagare är välutbildade och finns i framtidsbranscher SEB har under perioden december 05 - februari 06 låtit Sifo/Research International
Läs merEn gemensam bild av verkligheten
En gemensam bild av verkligheten En meningsfull diskussion om Sveriges framtid förutsätter en gemensam bild av var vi står i dag. Hur ser verkligheten egentligen ut och vilka fakta beskriver den bäst?
Läs merSnabbhjälp till. Kristian. elevdata.se
Snabbhjälp till Kristian elevdata.se Rösten i andra program Kristian är en svensk röst som kan användas i program, som fungerar med SAPI 5-talsynteser. Om rösten kan ställas in i det program, du använder
Läs merSANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.
SANNOLIKHET Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. tomas.persson@edu.uu.se SANNOLIKHET Grundpremisser: Ju fler möjliga händelser, desto mindre sannolikhet att en viss händelse
Läs merVågkraft och tidvattenkraft
Vågkraft och tidvattenkraft Källor: Sida 1: http://www.el.angstrom.uu.se/forskningsprojekt/wavepower/lysekils projektet.html Sida 2: http://www.el.angstrom.uu.se/forskningsprojekt/wavepower/vagkraft.html
Läs mer1 Navier-Stokes ekvationer
Föreläsning 5. 1 Navier-Stokes ekvationer I förra föreläsningen härledde vi rörelsemängdsekvationen Du j Dt = 1 τ ij + g j. (1) ρ x i Vi konstaterade också att spänningstensorn för en inviskös fluid kan
Läs merMatematiken har alltid funnits omkring
katarina brännström & åsa pesula På tredje plats i mitten Personalen på Karungi förskola arbetar med barnens känsla för lägesbegrepp med hjälp av sånger, teckningar och andra material. Med fokus på matematik
Läs merGRUNDERNA I SJÄLVLEDARSKAP
Bli ditt bästa jag GRUNDERNA I SJÄLVLEDARSKAP ANDREAS ODHAGE Innehåll Bli ditt bästa jag 5 Reflektera mera 9 Varför ska jag reflektera? 10 Meditation gör dig fokuserad 14 Balans i livet 17 Vad gör du egentligen?
Läs merSatsa på en bra utbildning så satsar vi på dig! Välkommen! Ove Lindberg, Rektor
Välkommen till Lichron Teknikgymnasium Har du tänkt på att tekniken finns överallt och att du med säkerhet använder den varje dag? Vi på Lichron gillar teknik! Därför arbetar vi med den senaste tekniken
Läs merVirkade tofflor. Storlek 35 37 & 38 40. By: Pratamedrut. pratamedrut.se/blog/virkade tofflor 1
Virkade tofflor Storlek 35 37 & 38 40 By: Pratamedrut pratamedrut.se/blog/virkade tofflor 1 Innehåll Lite tips sid 3 Material sid 3 Maskor och förkortningar sid 3 Tillvägagångssätt Sulor sid 4 Skor, nedre
Läs merTentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och Affärsinformatikutbildningen.
Högskolan i Borås Institutionen Handels- och IT-högskolan Daniel Hjelmgren TENTAMEN I MARKNADSFÖRING 2013-12-20 Kl 09:00 13:00 Tentamensdeltagare från Dataekonomutbildningen, Textilekonomutbildningen och
Läs mer