Gemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth

Transkript

1 Gemensam problemlösning

2 Strategispel Hur ska du spela för att vinna dessa strategispel? Nim Tactical

3 Att arbeta som en matematiker Först vill matematiker ha ett intressant problem. Matematiker som hittar ett intressant problem: Leker med problemet Samlar och organiserar data Letar efter mönster och samband Formulerar och testar hypoteser Provar olika strategier som skulle kunna lösa problemet Letar i sin matematiska verktygslåda efter verktyg som behövs för att lösa problemet Kontrollerar sina svar och vad de kan lära sig av dem Publicerar sina resultat så att andra kan ta del av dem

4 Att arbeta som en matematiker En matematikers verktygslåda kan innehålla: Känner jag till något liknande problem? Gissa och prova Försök med ett liknande men enklare problem Skriv en ekvation Skriv en lista eller en tabell Arbeta baklänges Act it out Rita en bild eller en graf Gör en modellering Leta efter ett mönster Arbeta logiskt/metodiskt genom alla möjligheter Leta efter undantag Bryt ner problemet i mindre delar...

5 Att arbeta som en matematiker Frågor som kan hjälpa en matematiker: Vet jag om lösningen är rätt? Kan jag kontrollera detta på något annat sätt? Hur många lösningar finns det? Hur vet jag när jag har hittat alla lösningar? Vad skulle hända om? Skriv ett eget liknande problem och lös det.

6 Hela klassen arbetar med samma uppgift Rik Fördjupningsbar Förbered med bra frågor Vänta med förklaringar

7 Doctor Dart 60 poäng öppnar dörren. Du måste ta tal som är högst upp i sin kolumn. Det första talet är värt sig själv, tal nummer två är värt x2 och tal nummer 3 är värt x3.

8 Lärarledd upptäcktsinlärning Krister Larsson Lärarens planerade och genomförda lektioner låter eleverna få möjlighet att utforska, upptäcka och formulera tankar och idéer, som bygger upp förståelse för nya begrepp och matematiska samband.

9 Organisationsmodeller Fråga/problem/kluring Tänk själv Prata med din bänkkamrat Vänd er till ett annat par Grupparbete med ett sändebud Springlärare och sittlärare Innan eleven frågar läraren ska den se om den kan hitta förklaring i boken och ha frågat en kompis Arbeta tillsammans men var och en antecknar.

10 Sfinxen En rik laborativ matematikuppgift som tar sin början i de första skolåren och fortsätter att utmana under många år inom flera olika områden i matematik.

11 Mål Varierad undervisning Varierad bedömning Kursplaneinriktad undervisning Rättvist för alla elever

12 Fördelar Engagerande Kommunikativt Varierande Gemensam upplevelse Lätt att hitta lösningar Bra och intressant start för en djupare undersökning Roligt!!!

13 Bondgården Kon är bredvid hönan Hästen är i hagen i änden Grisen kommer efter kon Geten är vid sidan av hönan

14 9 bitar papper Vad man kan göra med ett vanligt A4-papper i nio bitar

15 9 bitar papper -strategier På hur många olika sätt kan du räkna ut summan av alla lappar? Hur gör du om du har fler tal t ex 11, 12 eller 17? Kan du använda det för att räkna ut summan av alla tal från 1-100?

16 Truth tiles _ = Kan ni hitta fler än en lösning? Hur många lösningar finns det och hur vet du när du har hittat alla?

17 Truth tiles + = _ = x = Kan ni hitta fler än en lösning? Hur många lösningar finns det och hur vet ni när ni har hittat alla?

18 Number tiles + Kan ni hitta fler än en lösning? Vilka samband kan ni hitta mellan de olika lösningarna?

19 Räkna till Använd talen 1-9. De måste stå i rätt ordning men de kan bilda tal tillsammans t ex 12 eller 56. Mellan talen ska operationstecken sättas ut och målet är att få svaret 100. T ex x6+78-9

20 Sifferlek Ni får använda vilka kort ni vill och de räkneoperationer ni vill. Hur kan ni då få ett svar som är 1? Kan ni få det med 3 kort? 4 kort? Alla 5 kort? Går det att göra på flera olika sätt? Kan ni få svaren 2, 3, 4 10, med 3, 4 och alla 5 kort? Kan ni få svaret 1 om ni måste använda alla 5 kort och alla fyra räknesätt?

21 Magisk kvadrat Spindeln

22 Litteraturlista Familjematematik NCM Uppslagsboken NCM Geometri och rumsuppfattning från känguruproblem NCM Hur många prickar har en gepard? - NCM Rika matematiska problem Liber 32 Rika matematiska problem Liber Laborativ matematik JL Utbildning Positiv matematik JL Utbildning Mathematics inside the black box Stockholms universitets förlag Bedömning för lärande i årskurs F-5box Stockholms universitets förlag

23 Tack för att ni lyssnade! Kul Matematik Geijersvägen Stockholm