3. Härled marginalprodukten och genomsnittsprodukten från en totalproduktionskurva med nedanstående (typiska) utseende.

Transkript

1 Övning 5 september 2009 Produktionsteori FRANK kap Definiera rörliga och fasta produktionsfaktorer. Svar: Rörliga är de som varierar med den producerade mängden. Fasta är de som är oberoende av den producerade mängden. 2. Definiera marginalprodukten av arbete. Svar: Den marginella ökningen av den totala produktionen när mängden arbete ökas en marginell enhet. MP L=dQ/dL 3. Härled marginalprodukten och genomsnittsprodukten från en totalproduktionskurva med nedanstående (typiska) utseende. Q Q=F(K 0,L) L Svar: Se figur Vad visar en isokvant? Förklara i ord. Svar: En kurva som visar vilka kombinationer av produktionsfaktorerna som ger en viss mängd produktion.

2 5. Lutningen på isokvanten har en speciell innebörd, och också ett eget namn. Vad kallar vi lutningen och hur tolkar vi den? Svar: MRTS beskriver hur många enheter K måste öka för att kompensera för en enhets minskning i L jmf. Fig Förklara vad avtagande marginalavkastning är. Är det samma sak som avtagande skalavkastning? Om inte, vad är skillnaden? Svar: Avtagande marginalavkastning handlar om att den marginella ökningen av den totala produktionen vid ökningen av en produktionsfaktor (givet att alla andra är konstanta) minskar när vi ökar insatsen av produktionsfaktorn Det har alltså med kort sikt att göra. Avtagande skalavkastning handlar om att att ökningen av produktionen minskar mindre än proportionellt när alla insatser ökas proportionellt till varandra skalas upp. 7. Författaren berättar om sin iakttagelse från Nepal, där mängder av arbetare för hand krossade berg till grus till en väg. Hans första tanke var att Nepal är för fattigt för att ha råd att skaffa en maskin som krossar berg till grus, som vi gör t.ex. i Sverige, eller USA. Han förstod senare att det var feltänkt. Även om vi skänkte dem en bergkross skulle de (helt riktigt) inte använda den. Varför? Svar: Det handlar inte om att man inte har råd att köpa maskinen, utan att man inte har råd att använda den! Eftersom arbetskraften är så billig och eftersom maskinen har ett värde, så vore det bättre att sälja maskinen och använda arbetskraft, även ifall man fick maskinen gratis. Återigen en applikation av alternativkostnad. 8. Definiera rörliga och fasta kostnader. Svar: Samma som fråga 1, fast nu gäller det kostnader. 9. Förklara i ord varför vi vet att marginalkostnadskurvan skär genomsnittskostnadskurvan i en särskild punkt. Svar: När marginalkostnaden är lägre än styckkostnaden måste den nya styckkostnaden efter en marginell ökning av produktionen vara lägre än den tidigare: alltså faller styckkostnaden så länge marginalkostnadskurvan ligger under styckkostnadskurvan. På samma

3 sätt ser vi att styckkostnaden måste öka vid ökad produktion när marginalkostnadskurva ligger över styckkostnadskurvan. Därmed vet vi att MC måste skära AC i AC:s lägsta punkt. 10. Utgå från totalkostnadsfunktionen TC=775+20q-5q 2 +4q 3. a. Ange de rörliga genomsnittskostnaderna SVAR: AVC=20-5q+4q 2 b. Ange marginalkostnaderna SVAR MC=20-10q+12q 2 c. Ange de fasta genomsnittskostnaderna SVAR: AFC=775/q d. Ange totala genomsnittskostnader. Verifiera att totala genomsnittskostnader är summan av de rörliga och fasta genomsnittskostnaderna SVAR: ATC=775/q+20-5q+4q 2 =AFC+AVC 11. På lång sikt är alla produktionsfaktorer rörliga och vi kan därför välja den mest fördelaktiga kombinationen av arbete och kapital. Visa hur vi använder isokvanten och isokostlinjen för att hitta den optimala kombinationen. Vad bestämmer lutningen på isokostlinjen? Svar: Se t.ex. figur och Lutningen på isokostlinjen bestäms av relativpriset för arbete/kapital. 12. Vilka är de fyra villkoren för perfekt konkurrens? Förstår du deras respektive roll? Svar: Homogen/standardiserade produkter, Pristagare, fritt inträde och utträde och perfekt rörliga produktionsfaktorer på lång sikt, fullständig information. Se s Visa konsumentöverskott och producentöverskott på aggregerad nivå (= marknadsnivå, ej företagsnivå). Svar: Se fig På en perfekt konkurrensmarknad kommer produktionen att bedrivas effektivt. Vad betyder effektivitet i det här fallet?

4 Svar: Att den produktion som sker använder så lite resurser som är möjligt. Detta gäller förstås när företagen producerar på lägsta punkten på kurvan för röliga kostnader. 15. Efterfrågan och utbud för en vara på en perfekt konkurrens marknad ges av P = Q respektive P = 200+4Q. På denna marknad finns ett antal företag med identiska kostnadsfunktioner. Vart och ett av företagen producerar 10 enheter av varan. Hur många företag finns på marknaden? SVAR: Räkna ut efterfrågad kvantitet på hela marknaden: 200Q+4Q=1200-2Q Q=200, varje företag producerar 10 enheter så måste finnas 20 företag. 16. Ett företag som opererar under perfekt konkurrens på en marknad möter där priset p=42. Företagets kortsiktiga totalkostnadsfunktion är TC=50+10q+0,1q 2. Hur mycket kommer företaget att producera om det vinstmaximerar? Vad blir vinsten? SVAR: Använd P=MC, P=42. Vad är MC? MC=10+0,2q 42=10+0,2q q=160. Vinst=TR-TC=42*160- (50+10*160+0,1*160^2)= = Ett textilföretag i Boråstrakten, som inte anser sig kunna påverka marknadspriset har en kostnadsfunktion TC=50,000+30Q+0,05Q 2. Priset företaget möter är 200 kr. A) Beräkna företagets totala kostnader (TC) och totala intäkter (TR) vid en omsättning på 1500 (Q=1500). SVAR: TC= 50,000+30*1500+0,05*1500^2=207,500 TR=p*Q=200*1500=300,000 B) Hur stor är vinsten vid denna omsättning? SVAR: Vinst = TR-TC, vinst=300, ,500=92,500 C) Vinstmaximerar företaget om det producerar 1500? SVAR: NEJ, Vinst max vid MC=P, MC=30+0,1Q MC=P, 30+0,1Q=200 Q=170/0,1=1700 D) Hur stor hade vinsten varit om man vinstmaximerat (givet att de inte gör det vid Q=1500)?

5 SVAR:vinst=TR-Tc=200*1700- (50,000+30*1700+0,05*1700^2)=340,000- (50,000+51, ,500)=340, ,500=94, Antag att ett företags totala kostnader ges av TCi = q2 och att priset som det kan sälja sin produkt för är 1000 kr. Företaget verkar under perfekt konkurrens. Beräkna vinsten. SVAR: MC=10q p=1000, p=mc, 10q=1000, q=100, Vinst=1000*100 - ( *100^2) = =14000