Civilekonomprogrammet, termin 1. Lektionsuppgifter Introduktion till nationalekonomi Ht 2012 Del 1

Transkript

1 Civilekonomprogrammet, termin 1 Lektionsuppgifter Introduktion till nationalekonomi Ht 2012 Del 1 1

2 Lektion 1 Uppgift 1 Antag att land A har en bruttonationalprodukt (BNP) per capita som bara är 50% av den som råder i land B. Antag vidare att land B:s BNP/capita ökar med 2% om året, medan land A:s ökar med 4%. a) Hur stor är land A:s BNP/capita i förhållande till land B:s om 10 år, respektive om 20 år? b) Antag att land A vill vara ikapp land B om 20år. Hur hög måste då den årliga tillväxttakten vara i land A? Uppgift 2 Följande information om efterfråge- och utbudssamband föreligger på en marknad: Vid priset 50:- är efterfrågad kvantitet 1000 kg och utbjuden kvantitet 100 kg. Vid priset 60:- är efterfrågad kvantitet 800 kg och utbjuden kvantitet 200kg. Såväl efterfråge- som utbudssambandet är linjärt! a) Illustrera de båda sambanden grafiskt, med P på y-axeln och Q på x-axeln. Var noga med att märka ut skärningspunkterna med respektive axel och ange i grafen vilka värden som där gäller. Märk dessutom ut vilket av sambanden som anger efterfrågan och vilket av sambanden som anger utbudet. b) Bestäm de båda sambanden matematiskt, i båda fallen med P som beroende variabel och Q som oberoende variabel, d.v.s. P =f(q). Ange vilket samband som visar efterfrågan och vilket som visar utbudet. c) Använd funktionssambanden i deluppgift b) för att bestämma jämviktspris och jämviktskvantitet. Uppgift 3 Om efterfrågan på en viss produkt vet vi följande: Vid priset 300:- efterfrågas 1000 enheter. Vid priset 400:- efterfrågas 800 enheter. Sambandet mellan pris och kvantitet är linjärt. a) Bestäm den funktion som visar efterfrågan (Q) som en funktion av priset (P), d.v.s. funktionen Q (P). b) Antag att produktens kvalitet förbättras. Vi vet att detta innebär att alla är beredda att betala 100:- mer för produkten än tidigare. Hur ser nu funktionen Q(P) ut? Ledning: För att lösa uppgiften är det lämpligt att först lösa ut P som en funktion av Q. c) Antag åter att produktens kvalitet förbättras men att det nu istället innebär att alla är beredda att betala 25 % mer för produkten än tidigare. Hur ser nu funktionen Q(P) ut? Observera att b) och c) utgör två skilda fall, så att ni vid lösning av c) åter startar i det utgångsläge som beskrivs först i uppgiften. 2

3 Uppgift 4 Ett företags totala kostnader beror på produktionens storlek enligt funktionen 2 TC Q 5Q, där Q visar produktionen i ton. a) Bestäm företagets marginalkostnadsfunktion samt illustrera funktionen grafiskt. b) Beräkna företagets kostnad för att öka produktionen från 100 till 200 ton på två sätt: Genom att använda totalkostnadsfunktionen Genom att använda grafen för marginalkostnadsfunktionen Uppgift 5 Ett företag kan själv bestämma vilket pris man skall sälja sin vara till, men ju högre pris man tar ut desto mindre kvantitet får man sälja. Företagets totala intäkter (lika med pris gånger 2 kvantitet) visas av TR 1000Q 2Q. Företagets fasta kostnad är och den rörliga kostnaden = 250Q 3Q 2 a) Den kvantitet man får sälja beror enligt uppgiften på vilket pris man tar ut. Men hur ser detta samband ut, d.v.s. hur ser efterfrågefunktionen Q f (P) ut? b) Bestäm vinstfunktionen, d.v.s. den funktion som visar företagets vinst som en funktion av såld kvantitet f (Q). c) Bestäm den kvantitet och det pris som maximerar företagets vinst, samt bestäm den maximala vinstens storlek. Visa beräkningarna! Uppgift 6 a) Antag att det är möjligt att med någon investering idag förhindra att en katastrof inträffar om exakt 100 år. Kostnaden för katastrofen uppskattas till 500 miljarder kronor. Vad får kostnaden för investeringen idag högst uppgå till för att den skall vara lönsam att genomföra om man i sin lönsamhetskalkyl använder en diskonteringsränta på 4%? Visa beräkningarna! b) Antag att det är möjligt att med någon investering idag förhindra att kostnader av storleken 10 miljarder per år uppstår varje år från år 11 till år 40. Vad får kostnaden för investeringen idag högst uppgå till för att den skall vara lönsam att genomföra om man i sin lönsamhetskalkyl använder en diskonteringsränta på 4%? Diskonteringstabell hittar ni längst bak i Mikroekonomisk analys (121 uppgifter). Uppgift 7 a) Den 1/ är marknadspriset på en obligation som kan lösas in till beloppet :- den 1/5 2021, 64393:-. Obligationen ger inga årliga utbetalningar. Beräkna räntan för obligationen, (årlig avkastning), med två decimalers noggrannhet. Visa beräkningarna. b) Ett år senare, d.v.s. den 1/ är räntan för samma obligation (samma datum för inlösen) 4,08 %. Beräkna marknadspriset 1/ Visa beräkningarna. 3

4 Uppgift 8 Du erbjuds att idag för 1 miljon kr köpa en obligation under följande förutsättningar. Varje år får du kr i direktavkastning. När du löser in obligationen om 10 år får du Huruvida detta är en lönsam affär för dig beror på vilken alternativ årlig avkastning du kan få för din miljon. Beräkna därför nuvärdet för obligationsinvesteringen vid olika diskonteringsräntor för att avgöra detta. Till din hjälp har du nedanstående två diskonteringstabeller. Förklara noga hur du går tillväga! Nuvärdet av en krona som utfaller efter n år vid olika räntesatser år/ränta 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 1 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0, ,9612 0,9426 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0,8417 0, ,9423 0,9151 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0,7722 0, ,9238 0,8885 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0,7084 0, ,9057 0,8626 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0,6499 0, ,8880 0,8375 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0,5963 0, ,8706 0,8131 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0,5470 0, ,8535 0,7894 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0,5019 0, ,8368 0,7664 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0,4604 0, ,8203 0,7441 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0,4224 0,3855 Nuvärdet av en krona som utfaller i slutet av varje år i n år vid olika räntesatser år/ränta 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 1 0,980 0,971 0,962 0,952 0,943 0,935 0,926 0,917 0, ,942 1,913 1,886 1,859 1,833 1,808 1,783 1,759 1, ,884 2,829 2,775 2,723 2,673 2,624 2,577 2,531 2, ,808 3,717 3,630 3,546 3,465 3,387 3,312 3,240 3, ,713 4,580 4,452 4,329 4,212 4,100 3,993 3,890 3, ,601 5,417 5,242 5,076 4,917 4,767 4,623 4,486 4, ,472 6,230 6,002 5,786 5,582 5,389 5,206 5,033 4, ,325 7,020 6,733 6,463 6,210 5,971 5,747 5,535 5, ,162 7,786 7,435 7,108 6,802 6,515 6,247 5,995 5, ,983 8,530 8,111 7,722 7,360 7,024 6,710 6,418 6,145 4

5 Lektion 2 Uppgift 1 a) I en kommun sätter man upp målet att utsläppen av koldioxid om 10 år bara skall vara hälften av dagens. Med hur många procent måste koldioxidutsläppen minska årligen, om man antar att den procentuella minskningen mellan varje par av år är lika stor under hela perioden? Visa beräkningarna och ange den årliga minskningen i procent med en decimal. b) I en annan kommun har man istället målet att minska utsläppen med 5% om året. Hur mycket har utsläppen totalt minskat om 10 år? Visa beräkningarna och ange den totala minskningen i procent med en decimal. Uppgift 2 Det pris ett städföretag kan ta ut på marknaden om man vill sälja en viss kvantitet städtjänster antas visas av P , 5Q. a) Illustrera funktionen grafiskt. b) Nu införs en avdragsrätt för tjänster vilket innebär att den som köper exempelvis städtjänster bara behöver betala halva kostnaden själv. Städtjänsterna blir för individen således bara hälften så dyra som tidigare. Hur kommer detta att förändra funktionssambandet ovan matematiskt och grafiskt? Observera att det är marknadspriset (det pris företaget får betalt) som mäts på y-axeln. c) Antag istället att inkomsterna i samhället ökar och att detta leder till en ökad efterfrågan på städtjänster. Låt oss säga att man vid varje pris nu är beredd att köpa 25% fler städtjänster. Hur kommer detta att förändra funktionssambandet matematiskt och grafiskt? Uppgift 3 Ett företag säljer sin vara till det givna marknadspriset 100:- per kg. Företagets marginalkostnad (i kronor) visas av funktionen ,1Q, där Q visar produktionen i kg. Illustrera marginalintäktsfunktionen och marginalkostnadsfunktionen grafiskt i en och samma tydliga figur, samt lös med hjälp av grafen följande problem: Hur mycket förändras företagets vinst om man ökar sin produktion från 200 kg till 400 kg? Förklara hur du använder dig av figuren vid beräkningarna! 5

6 Uppgift 4 Ett (mycket litet) företags totalkostnadsfunktion visas av TC 20Q Q där Q betecknar företagets produktion och försäljning uttryckt i antal enheter. Det pris som företaget säljer varan till varierar med hur mycket man säljer, så att en högre kvantitet måste säljas till ett lägre pris (P), enligt funktionen P 110 2Q. Alla enheter måste säljas till samma pris. a) Skriv företagets vinst (totala intäkter minus totala kostnader) som en funktion av hur mycket företaget producerar/säljer, d.v.s. som en funktion av Q. b) Bestäm vilken kvantitet som maximerar företagets vinst, vilket pris företaget då säljer sin produkt för, samt beräkna vinstens storlek. Uppgift 5 Hanna som är 25 år gammal skall gå en högskoleutbildning som normalt tar fyra år att genomföra. Om hon inte går utbildningen kommer hon att arbeta med konstant lön utan uppehåll fram till sin pension vid 65 års ålder. Under utbildningen har hon ingen inkomst. Efter utbildningen arbetar hon fram till sin pensionering. Antag att hennes lön är konstant även om hon utbildar sig (fast förhoppningsvis på en högre nivå). Frågan gäller hur mycket utbildningen behöver höja Hannas lön efter skatt uttryckt i procent för att den skall vara ekonomiskt lönsam för henne. Kalla Hannas lön utan högskoleutbildning för X och gör nuvärdesberäkningar för hennes livsinkomst med och utan utbildning baserade på en diskonteringsränta på 4% för att avgöra detta under nedanstående två förutsättningar. Diskonteringstabell hittar ni längst bak i Mikroekonomisk analys (121 uppgifter). a) Hanna genomför sin utbildning enligt plan på fyra år. b) Hanna tar det lite lugnt med studierna det första året vilket gör att utbildningen tar fem år istället för fyra år att genomföra. Uppgift 6 2 Ett företags totalkostnadsfunktion visas av TC Q 20Q 6400, där 6400 utgör företagets fasta kostnad (den kostnad man har även om man inte producerar något) a) Den genomsnittliga kostnaden (ATC) får man genom att dividera totalkostnad med producerad kvantitet. Vid vilken kvantitet är företagets genomsnittskostnad som allra lägst och hur låg är den då? Bestäm genomsnittskostnaden vid några olika kvantiteter och skissa utseendet på genomsnittskostnadsfunktionen grafiskt. b) Bestäm utseendet på företagets marginalkostnadsfunktion och illustrera funktionen grafiskt i samma figur som genomsnittskostnadsfunktionen. Varför tror ni att de båda funktionerna förhåller sig till varandra som de gör? c) Visa för någon kvantitet, hur man kan beräkna företagets totalkostnad från grafen för marginalkostnadsfunktionen och information om storleken på den fasta kostnaden. 6

7 Uppgift 7 Ett företags produktionsfunktion visas av q K för 20:- och en enhet arbetskraft (L) för 50:-. 0,5 L. Företaget kan köpa en enhet kapital (K) a) Illustrera grafiskt nivåkurvan för kvantiteten q 100 med K på y-axeln och L på x-axeln. Ledning: Välj L-värden 10, 12,5, 15, 17,5, 20, 22,5, 25, 30 och 40 och ha olika skala på axlarna. b) Illustrera grafiskt nivåkurvor för kostnaderna TC = 1000, TC =1500 och TC =2000. Vid vilka av dessa kostnadsnivåer kan företaget producera kvantiteten 100? Vid vilken kostnadsnivå producerar företaget kvantiteten 100 till lägsta möjliga kostnad? 7

8 Lektion 3 Uppgift 1 Enligt uppgifter i dagspressen har gatupriserna på kokain, heroin och amfetamin i Sverige sjunkit med 30-60% sen slutet av 1980-talet. För att avgöra om de sjunkande priserna är något som myndigheterna bör se positivt eller negativt på måste vi emellertid få ytterligare information. Förklara med en enkel ekonomisk modell och illustrera grafiskt! Uppgift 2 Diskutera följande påstående kritiskt: När efterfrågan på pizza stiger så ökar priset. Prisökningen leder dock i sin tur till att färre personer vill köpa pizza, vilket åter sänker priset. Man kan därför inte avgöra om efterfrågeökningen i slutändan leder till höjt eller sänkt pris. Illustrera grafiskt! Uppgift 3 I grafen nedan visas att någonting har inträffat som orsakat en minskad efterfrågan för en viss vara, som vi kan kalla X. Vilken/vilka av nedanstående förändringar kan ha orsakat denna efterfrågeminskning? Förklara också hur de övriga förändringarna skulle påverka marknaden. P D2 D1 S P 1 P 2 a) En prisökning på vara M, en komplementvara till X Q 2 Q 1 Q b) En prissänkning på vara Y, en viktig insatsvara vid tillverkning av vara X c) En sänkning av inkomstskatterna. Vara X antas ha en inkomstelasticitet på minus 0.2. d) En produktivitetsökning för producenterna av vara X. e) En produktivitetsökning för producenterna av vara Z, en substitutvara till X f) En produktivitetsökning för producenterna av vara M, en komplementvara till X g) Ett importstopp på vara Y, en viktig insatsvara vid tillverkning av vara X. h) Ett importstopp på vara Z, en substitutvara till vara X. 8

9 Uppgift kom färg TV till Sverige. För en 21 färg-tv fick man betala runt fyra tusen kronor i löpande priser, vilket motsvarade cirka två månadslöner för en vanlig inkomsttagare. Idag, med mångdubbelt högre löner, räcker fyra tusen kronor till att köpa en 32 platt färg-tv ur det billigare sortimentet. En sådan TV är dessutom av betydligt högre kvalitet än Att gå till en frisör och klippa sig kostade 1968 cirka 7 kr för en man. Idag är priset ofta ggr högre. Antalet frisörbesök är ungefär oförändrat. a) Mellan 1968 och 2011 har konsumentpriserna i genomsnitt åttadubblats i Sverige. Vad skulle en färg-tv och ett frisörbesök kostat idag om prisökningen för dessa nyttigheter varit densamma som för genomsnittet? Vad var relativpriset för en TV (priset för en TV uttryckt i antal frisörbesök) 1968 och vad är det idag? b) Beskriv med hjälp av utbuds- och efterfrågekurvor vad som bör ha hänt på de två marknaderna, med priserna uttryckta i dagens prisnivå. Vad tror ni ligger bakom den enorma förändringen i relativpris mellan färg-tv och frisörbesök som har inträffat mellan 1968 och idag? Uppgift 5 I en och samma tidningsartikel kan man läsa följande: Den oväntade ökningen av efterfrågan på svenska tomater har lett till att priset på svenska tomater har stigit. Priset är 50 % högre än vid motsvarande tidpunkt förra året." "De höjda priserna på svenska tomater har gjort att många människor inte längre har råd att köpa svenska tomater. Istället köper man billigare utländska tomater." "Konsumtionen av svenska tomater är lika stor i år som förra året." Kan ovanstående citat samtidigt vara riktiga? Har efterfrågan på svenska tomater ökat eller minskat, eller är den oförändrad? Har den efterfrågade kvantiteten av svenska tomater ökat eller minskat, eller är den oförändrad? Försök att med hjälp av utbuds- och efterfrågekurvor visa vad som faktiskt har hänt! Ledning: Vilka möjligheter finns att ändra tomatskördens storlek på kort sikt? Uppgift 6 Antag att staten anser att det jämviktspris som bildats på den oreglerade marknaden för mjölk är för högt. Man bestämmer därför ett maximipris som ligger under nuvarande jämviktspris. a) Hur påverkas efterfrågan (efterfrågekurvan) och utbudet (utbudskurvan) av mjölk av åtgärden och hur påverkas efterfrågad och utbjuden kvantitet? Förklara vilken speciell situation som inträffar på marknaden. b) Antag att staten inte vill att denna situation skall inträffa och därför inför en subvention per liter mjölk till mjölkproducenterna. Hur stor måste denna subvention vara? Visa grafiskt! Behöver marknaden vara prisreglerad om man inför subventionen? 9

10 c) Försäljningen av juice och lättöl kan påverkas när man inför ett maximipris på mjölk. Hur försäljningen påverkas beror dock på om staten samtidigt inför en subvention eller inte. Förklara! 10

11 Lektion 4 Uppgift 1 Antag att riksdagen idag klubbar igenom ett beslut om att skatten på bensin i Sverige skall höjas med tre kronor från och med 1/ Hur tror ni att detta kommer att påverka de svenska konsumenternas utgifter på bensin? Motivera svaret, gärna grafiskt. a) Under december månad 2011 b) Under 2012 c) På längre sikt Uppgift 2 För vara A gäller följande: - pris 200:- - efterfrågad kvantitet vid detta pris efterfrågans priselasticitet -2 - korselasticitet med avseende på priset för vara B -0,5 - inkomstelasticitet +1 a) I vilket förhållande står vara A och vara B till varandra? b) Hur förändras efterfrågad kvantitet i antal enheter om: i. inkomsten ökar med 10 % ii. priset på vara B ökar med 5 % iii. priset på vara A ökar med 10:- iv. inkomsten ökar med 10 % och priset samtidigt ökar på vara A med 10:-? c) I vilket/vilka av de fyra fallen påverkas inte efterfrågekurvan för vara A? Uppgift 3 Denna uppgift berör olika elasticitetsmått. Nedan beskrivs tre olika situationer. Varje beskrivning gör det möjligt att göra ett uttalande om storleken på en elasticitet. Uppgiften består i att ange vilken elasticitet som berörs i varje enskilt fall, samt att så långt det är möjligt ange storleken på elasticiteterna. a) I land W har endast av landets civilingenjörer jobb. I en statlig utredning där man undersöker arbetslösheten bland civilingenjörer konstateras: "Om alla skall få jobb måste man sänka sina löner med cirka 10 %". b) I figuren nedan visas för varorna X och Y hur konsumerad kvantitet varierar med hushållens inkomst i ett land. Ledning: Gradera axlarna och gör egna beräkningar. 11

12 Kvantitet (vara Y) (vara X) Inkomst c) Hushåll med en inkomst på :- lägger 40% av sin inkomst på sitt boende, medan hushåll med en inkomst på :- endast lägger 35% av sin inkomst på sitt boende. Uppgift 4 Vara X säljs på en marknad med fullständig konkurrens till priset 100:- och kvantiteten kg. Nu funderar staten på att införa ett maximipris (pristak) på 80:-. a) Illustrera situationen på marknaden före och efter ett eventuellt maximipris grafiskt. Märk ut det efterfrågeöverskott som skulle uppstå samt beräkna storleken på detta om vi vet att efterfrågans priselasticitet för vara X är -0,25, medan utbudets priselasticitet är +0,5. b) Staten vill dock undvika efterfrågeöverskott och väljer istället att sänka priset till 80:- genom en att införa en subvention per kg till producenterna av vara X. Visa subventionens storlek grafiskt, samt beräkna statens totala utgifter för en sådan subvention. c) När staten via subventionen sänker priset för vara X får detta följdeffekter för marknaden för vara Y. Där sjunker priset med 8%, medan producenternas totala intäkter sjunker med 12,6%. Denna information gör det möjligt att beräkna ytterligare en elasticitet. Ange vilken elasticitet det rör sig om samt utför beräkningen. Uppgift 5 Antag att staten inför en skatt på 100:- per producerad enhet av såväl vara X som vara Y. Före tillkomsten av skatten säljs varorna till samma pris och i samma kvantitet. Vi har kunskap om utbudets och efterfrågans priselasticitet för de två varorna, enligt vad som framgår av tabellen nedan: Vara X Vara Y Vara Z Efterfrågans priselasticitet -0, Utbudets priselasticitet ,5 a) Jämför först varorna X och Y. i. För vilken av varorna X och Y kommer priset att höjas mest? ii. För vilken av varorna X och Y kommer kvantiteten att minska mest 12

13 iii. Hur påverkas konsumenternas totala utgifter för vara X respektive Y av skatten och för vilken vara är utgifterna störst efter tillkomsten av skatten b) Jämför nu varorna Y och Z. i. För vilken av varorna Y och Z kommer priset att höjas mest? ii. För vilken av varorna Y och Z kommer kvantiteten att minska mest iii. Hur påverkas konsumenternas totala utgifter för vara Y respektive Z av skatten och för vilken vara är utgifterna störst efter tillkomsten av skatten Besvara uppgiften med hjälp av tydligt förklarade grafiska illustrationer. Inga beräkningar behöver göras. Uppgift 6 Herr Andersson är anställd på ett företag med en årslön på :-. Han är visserligen nöjd med sitt arbete, men missnöjd med lönen. Han har funderat på att starta eget men har tvekat eftersom hans ekonomi inte riktigt har tillåtit de initiala investeringar som krävs. Nu har emellertid situationen förändrats. En rik avlägsen släkting utan närstående arvingar har avlidit och överraskande testamenterat en del av sina tillgångar till Andersson. Andersson har således ärvt dels en miljon kronor i kontanter, dels en industrilokal, precis lagom för den verksamhet Andersson tänkt sig. Årshyran för en likvärdig industrilokal ligger normalt på :-, så plötsligt ser alternativet eget företag ut att vara genomförbart. Sagt och gjort, Andersson startar eget och använder sitt arv till företaget. Han måste dock låna :- för att kunna finansiera de investeringar som krävs. Maskiner och inventarier går nämligen på 1,3 miljoner och dessutom behöver han lite kapital för den löpande verksamheten. Lånet löper med 5% ränta, den ränta som generellt råder för såväl inlåning som utlåning. Lånet skall amorteras med :- per år i 10 år. Under det första året är hans försäljningsintäkter :-, medan hans utgifter för insatsvaror och uppvärmning av lokalen är :-. Maskiner och inventarier har efter ett år ett försäljningsvärde på :-. Bestäm Anderssons vinst det första året i ekonomisk teoretisk mening. 13

14 Lektion 5 Uppgift 1 För vara X har staten infört ett pristak (maximipris) på 100:-. Företagen i landet producerar enheter av varan, men på grund av pristaket räcker detta inte till för att tillfredsställa efterfrågan. Ett efterfrågeöverskott på enheter råder. Regeringen är ingen vän av efterfrågeöverskott och vill göra något åt situationen. Två alternativ diskuteras. Alternativ ett: Slopa prisstoppet! Detta beräknas leda till att priset ökar till 120:-, samtidigt som företagen skulle öka produktionen med enheter. Efterfrågeöverskottet försvinner. Alternativ två: Genom att ta bort tullen på vara Y kommer priset på vara Y att sjunka från 150:- till 100:-. Enligt en beräkning skulle detta leda till att efterfrågeöverskottet på vara X försvinner trots att såväl pris som produktion inte påverkas. För att kunna utföra beräkningarna ovan har regeringens ekonomiska experter fått göra antaganden om storleken på ett antal elasticiteter som berör varan X. Er uppgift är att avslöja vilka elasticiteter det rör sig om samt att beräkna storleken på dessa! Illustrera grafiskt. Uppgift 2 Antag att bensinpriset är 10:- och priset på etanol är 8:-. Regeringen i landet har ambitionen att minska bensinkonsumtionen med 20%. Regeringen kan uppnå detta mål antingen genom att justera priset på bensin eller priset på etanol. Följande information föreligger: Bensinefterfrågans priselasticitet är -0,8 Etanolefterfrågans priselasticitet är -0,6 Korselasticiteten för bensinefterfrågan med avseende på priset på etanol är +0,5 Korselasticiteten för etanolefterfrågan med avseende på priset på bensin är +0,75 a) Antag att man väljer alternativet att justera priset på bensin. Vilket pris måste man sätta på bensin för att uppnå sitt mål? I vilken riktning och med hur många procent kommer detta att påverka konsumtionen av etanol? Visa beräkningarna! b) Antag att man väljer alternativet att justera priset på etanol. Vilket pris måste man sätta på etanol för att uppnå sitt mål? I vilken riktning och med hur många procent kommer detta att påverka konsumtionen av etanol? Visa beräkningarna! c) Antag att regeringen har valt ett av de två alternativen ovan. Det visar sig dock att bensinkonsumtionen några år senare endast minskat med 8%. Den förklaring som anges är att hus- 14

15 hållens inkomster under tiden stigit med 6%. Beräkna inkomstelasticiteten för bensin från dessa uppgifter. Visa beräkningarna! Uppgift 3 I ett land består basfödan av ris och potatis, som av stora delar av befolkningen anses vara hyggliga, men långt ifrån fullständiga, substitut till varandra. Potatisen har ingen annat användningsområde, däremot är riset en viktig ingrediens i en populär industriellt framställd produkt, låt oss kalla den riskakor. Cirka en tredjedel av risskörden används i utgångsläget till produktionen av dessa riskakor, resten går direkt till konsumtion. Efterfrågans priselasticitet är -0.5 för såväl ris som potatis, medan den för riskakorna är -2,0. a) Antag att man med hjälp av nya odlingsmetoder lyckas öka produktiviteten inom risproduktionen. Förklara vilka effekter detta kommer att få på de tre marknaderna (marknaden för ris, för potatis och för riskakor), inklusive effekterna på producenternas intäkter på de olika marknaderna. Illustrera grafiskt! b) Antag istället att landets regering inför ett pristak för potatis som ligger 20 % lägre än det ursprungliga marknadspriset. Analysera effekterna på de tre marknaderna på motsvarande sätt som i uppgift a). Observera att det från uppgifterna ovan inte går att beräkna några exakta värden på storleksförändringarna! Uppgift 4 För ett företag är, vid produktionen 50 ton, den genomsnittligt rörliga kostnaden 10000:-/ton, medan den genomsnittligt fasta kostnaden är 5000:-/ton Antag att företaget ökar sin produktion med 1 ton. Beräkna AVC, AFC och ATC för produktionen 51 ton om vi vet att marginalkostnaden är 12000:-/ton. Vilka genomsnittskostnader stiger respektive sjunker och varför? Vid vilka nivåer på marginalkostnaden sjunker samtliga genomsnittskostnader? Uppgift 5 Visa grafiskt och förklara hur ett företagets kostnadskurvor (MC, AVC, AFC samt ATC) förändras om nedanstående skatter införs. Avgör också hur respektive skatt kommer att påverka företagets val av producerad kvantitet om företaget säljer varan till ett pris som är givet av världsmarknaden och som företaget därför inte kan påverka. a) en skatt per producerad enhet av den färdiga varan b) en skatt baserad på företagets innehav av fastigheter 15

16 Uppgift 6 Ett företag producerar el i två anläggningar. Anläggning A är relativt nybyggd. Därför utgör räntor och avskrivningar en stor del av företagets kostnader för anläggningen. Å andra sidan är kostnaden för driften av anläggningen relativt låg. Anläggning B är något äldre och lånet återbetalt till cirka 50%. Räntor och avskrivningar är därför mindre än för anläggning A. Å andra sidan är driftskostnaderna högre. Ursprungligen produceras lika mycket el i båda anläggningarna och kapaciteten är fullt utnyttjad. Kostnaderna i de båda anläggningarna sammanfattas nedan. Anläggning A Anläggning B Räntor 40 miljoner 25 miljoner Avskrivningar 20 miljoner 15 miljoner Driftskostnader 20 miljoner 40 miljoner Totala kostnader 80 miljoner 80 miljoner På grund av minskad efterfrågan skall nu företaget minska sin produktion av el med 25%. Hur bör man fördela produktionsminskningen? Skall båda anläggningarna stå för hälften var eller skall ett av verken, och i så fall vilket, stå för hela minskningen? Motivera! Antag att staten p.g.a. de lönsamhetsproblem företaget fått när efterfrågan minskat beslutar sig för att subventionera företaget genom att betala 50% av företagets driftskostnader. Fortfarande skall företaget minska produktionen med 25%. Bör företagets beslut bli detsamma som ovan? Motivera! 16

17 Lektion 6 Uppgift 1 Denna uppgift behandlar modellen där företaget använder två produktionsfaktorer, kapital och arbetskraft för att producera en vara, Q f ( K, L). Produktionsfunktionen uppfyller de egenskaper som man normalt antar i ekonomisk teori. Företaget producerar enheter med hjälp av 100 K och 1250 L. Marginalprodukten för kapital (MP K ) är 18 enheter, marginalprodukten för arbetskraft (MP L ) är 6 enheter. Såväl kapital som arbetskraft köps på marknader med fullständig konkurrens, där priset på kapital (r) är 1000:-, medan priset på arbetskraft (w) är 500:-. a) Vad är arbetskraftens genomsnittsprodukt (AP L )? b) Antag att företaget ökar mängden kapital med en enhet. Hur mycket arbetskraft kan man då göra sig av med om man fortfarande vill producera enheter? c) Antag att man beter sig som i b-uppgiften. Med hur mycket ökar eller minskar företagets kostnad för att producera enheter av varan? d) Antag att företaget fortsätter att öka K och minska L, men hela tiden på ett sånt sätt att produktionsstorleken är oförändrad. Man ökar således K med 50 och anpassar L på lämpligt sätt. Hur kommer detta att förändra kvoten minskar eller den är oförändrad. MP L? Svara med ett av alternativen, den ökar, den MP K Uppgift 2 Ett företag använder sig av 50 enheter kapital och 200 enheter arbetskraft för att med hjälp av dessa producera 1000 enheter av sin vara. Inga andra produktionsfaktorer finns. Varan säljs på en marknad med fullständig konkurrens till ett givet pris. Företaget kan antas vara representativt för de företag som producerar varan. Det är omöjligt för företaget att producera 1000 enheter billigare än vad man nu gör och det är också omöjligt för företaget att på kort sikt öka sin vinst genom att förändra produktionen i någon riktning. Vidare vet vi att priset för en enhet kapital är 100:-, priset för en enhet arbetskraft är 20:- samt att marginalprodukten för arbetskraft är 2,5 enheter. a) Bestäm AVC, d.v.s. genomsnittlig rörlig kostnad. b) Bestäm MP K, d.v.s. marginalprodukten för kapital. c) Bestäm marknadspriset. Ledning: Vilket villkor bestämmer företagets vinstmaximerande kvantitet? d) Befinner sig marknaden i långsiktig jämvikt? Illustrera marknadens och företagets situation grafiskt och förklara vad som bör hända på lång sikt. 17

18 Uppgift 3 Den här uppgiften behandlar effekten av att priserna på inputs stiger på fyra olika marknader under några olika omständigheter. Marknaderna är i alla avseenden utom två helt identiska. Skillnaden består i att (a) på två av marknaderna har konsumenterna goda möjligheter att substituera produkten med andra produkter, medan substitutionsmöjligheterna är betydligt sämre på de två andra marknaderna. (b) på två av marknaderna har företagen i sina val av inputs goda möjligheter att substituera en del av sina inputs mot andra inputs, medan substitutionsmöjligheterna är betydligt sämre på de andra marknaderna. I tabellen nedan visa vad som gäller för de fyra marknaderna, A, B, C och D. Goda substitutionsmöjligheter för produkten Dåliga substitutionsmöjligheter för produkten Goda substitutionsmöjligheter för inputs A B Dåliga substitutionsmöjligheter för inputs C D På samtliga marknader råder fullständig konkurrens och för att förenkla kan vi också anta att alla marknader ursprungligen har samma pris och samma kvantitet. Antag nu att priserna på de inputs som företagen för närvarande utnyttjar stiger med 50%. Hur kommer marknaderna att påverkas och framför allt, vad skiljer marknadsreaktionerna åt? Förklara, samt illustrera med lämpliga figurer. Besvara särskilt frågan, på vilken av marknaderna som priset kommer att förändras mest, respektive minst, samt på vilken av marknaderna kvantiteten kommer att förändras mest respektive minst, d.v.s. fyll i tabellen nedan. Priset förändras mest Priset förändras minst Kvantiteten förändras mest Kvantiteten förändras minst Marknad Uppgift 4 Den vara som behandlas i denna uppgift produceras under fullständig konkurrens i en constant-cost industry. I utgångsläget befinner sig marknaden i långsiktig jämvikt. Det genomsnittliga företaget producerar enheter av varan om året. Av okänd anledning vill staten lägga om beskattningen av produktionen av varan, vilket innebär att man avskaffar den årliga registreringsavgiften på 1 miljon kronor som alla företag som 18

19 vill producera varan måste betala. Samtidigt inför man en skatt på 10 kronor per producerad enhet. a) Förklara hur skatteomläggningen påverkar det enskilda företagets kostnadskurvor genom att beräkna hur ATC och MC förändras vid olika producerade kvantiteter, (exempelvis vid produktionerna , samt ). Grafisk lösning. b) Förklara effekterna av skatteomläggningen dels för marknaden, dels för ett enskilt företag, på såväl kort som lång sikt. Lös uppgiften grafiskt och ge en logisk förklaring till det slutliga läget, (jämfört med utgångsläget). Uppgift 5 Bostadsmarknaden (d.v.s. hyresmarknaden) i en kommun befinner sig i långsiktig jämvikt vid jämviktshyran 500:-/m 2. Fullständig konkurrens råder och marknaden är exempel på en increasing-cost industry. Nu inträffar en lika kraftig som oväntad inflyttning av nya människor till kommunen. Antag att man inom kommunen har målsättningen att boendekostnaden för hyresgästerna inte skall påverkas av den kraftiga inflyttningen, samtidigt som man vill att alla skall få en lägenhet av den storlek man önskar sig. Man diskutera tre olika åtgärder och kan inte besluta sig för vilken av dessa som är att föredra. Åtgärd 1: Lagstifta om att hyran inte får överstiga 500:-/m 2. Åtgärd 2: Subventionera uthyrningen av lägenheter genom att ge fastighetsägarna ett visst belopp för varje kvadratmeter som hyrs ut. Åtgärd 3: Införa ett bostadsbidrag som tillfaller hyresgästen med ett visst belopp per hyrd kvadratmeter. Hjälp kommunledningen genom att förklara vad som kommer att hända på bostadsmarknaden på kort och lång sikt om: a) man inte vidtar någon åtgärd. b) man genomför åtgärd 1. c) man genomför åtgärd 2. d) man genomför åtgärd 3. Är kommunens målsättningar möjliga att uppnå med någon eller några av åtgärderna ovan, och i så fall hur? Gäller detta på både kort och lång sikt? Förklara noga samt illustrera grafiskt. Observera att bostadsmarknaden är exempel på en marknad där man kan anta att utbudet är givet på kort sikt. 19

20 Lektion 7 Uppgift 1 Ett företag producerar i år sin vara med hjälp av de två produktionsfaktorerna arbetskraft (L) och kapital (K). Konstant skalavkastning råder i produktionen. Man använder sig av 100 L och 25 K och producerar enheter av sin vara, som sedan säljs till det givna marknadspriset 15:-. Priset på arbetskraft är 10000:-, medan priset på kapital är 20000:-. Marginalprodukten för arbetskraft är 500, medan marginalprodukten för kapital är a) Antag att företaget även långsiktigt planerar att producera enheter. Kommer man att göra det med samma kombination av produktionsfaktorer, eller kommer man att förändra sammansättningen av arbetskraft och kapital? Motivera svaret! Om ni menar att man kommer att förändra sammansättningen, skall ni också ange på vilket sätt man kommer att göra det! b) Antag att företaget funderar på att förändra storleken på sin produktion. Avgör om detta kommer att vara lönsamt, dels på kort sikt, dels på lång sikt. Om ni kommer fram till att en förändring i någon riktning är lönsam, skall ni också ange riktningen (öka eller minska produktionen). Observera att det vid lång sikt förutsätts att företaget har gjort eventuella justeringar enligt svaret i a-uppgiften. Motivera svaret! Grafiska illustrationer är inte nödvändiga för någon av deluppgifterna, men inte heller förbjudna. Uppgift 2 Ett företag producerar årligen enheter av sin vara och säljer sedan dessa på världsmarknaden till det givna priset 100:- styck. För att producera sina enheter använder man sig av de två produktionsfaktorerna arbetskraft och kapital. Vi bortser således från material, energi etc. Hälften av företagets produktionskostnader utgörs i utgångsläget av kostnader för kapital. Den andra hälften utgörs av arbetskraftskostnader. Företaget gör nollvinst, d.v.s. intäkter och kostnader är lika stora. Det är inte möjligt att genom en annan kombination och arbetskraft producera varan till en lägre kostnad. Nu sjunker priset på världsmarknaden till 75:- styck. Företaget söker statligt stöd för att kunna upprätthålla produktionen till oförändrad lönsamhet. På industridepartementet diskuteras två olika förslag till åtgärd. Enligt förslag A skulle företaget få finansiellt stöd motsvarande 25 % av sina totala produktionskostnader. Enligt förslag B skulle företaget istället stödjas genom att staten betalar 50 % av företagets kostnader för arbetskraft. Uppgiften består i att jämföra konsekvenserna av dessa båda förslag på företagets lönsamhet och statens utgifter för stödet dels på kort sikt, dels på lång sikt. Antag att företaget oavsett åtgärd fortsätter att producera enheter av varan. Grafisk lösning krävs. Ledning: Hur påverkas lutningen på företagets isokoster av de två förslagen och vilka möjligheter antas företaget ha att ändra sin produktionsmetod på kort, respektive lång sikt. 20

21 Uppgift 3 I den stad som frågan behandlar kan man bosätta sig, antingen i det centralt belägna bostadsområdet, Centringe, eller i det mer avlägset placerade Ytterhult. På bostadsmarknaden råder fullständig konkurrens och långsiktig jämvikt på hyresmarknaden råder i såväl Centringe som Ytterhult. Marknadshyrorna är i utgångsläget 500:-/m 2 och år i Centringe och 400:-/m 2 och år i Ytterhult. Att hyran är högre i Centringe har sin naturliga förklaring. Eftersom området är centralt beläget är det attraktivt inte bara att bo i, utan även för kontors- och affärsändamål. Följaktligen är markpriserna avsevärt högre i Centringe än i Ytterhult. Nu tycker emellertid de styrande i staden att det är orättvist att de som vill bo i Centringe skall betala så hög hyra och inför ett hyrestak för boende i Centringe på 400:-/m 2 och år med syfte att uppnå en likvärdig hyresnivå. Diskutera noga hur de båda bostadsmarknaderna i Centringe och Ytterhult påverkas av åtgärden dels på kort sikt, dels på lång sikt Illustrera grafiskt!. Uppgift 4 Bostadsmarknaden i en stad kan delas in i Innerstaden och Förorten. Fullständig konkurrens råder i båda fallen och i utgångsläget befinner sig båda marknaderna i långsiktig jämvikt. I Innerstaden är marknadshyran 1000 :- per kvadratmeter och år, medan marknadshyran i Förorten endast är 700:- per kvadratmeter och år. De styrande i staden anser detta vara orättvist och ser samtidigt en chans att skaffa sig en intäkt till kommunkassan. Man inför därför en skatt av storleksordningen 300:- per kvadratmeter och år för alla de som hyr ut bostäder i Förorten. Syftet är bland annat att hyran därmed skall bli densamma i Förorten som i Innerstaden. Analysera vad som kommer att hända på bostadsmarknaderna på kort och lång sikt om skatten införs, dels om bostadsmarknaderna är s.k. increasing cost industries dels om de är constant cost industries. Diskutera särskilt om det i något fall är möjligt att man på kort eller lång sikt uppnår målet om samma hyra i Förorten och Innerstaden. Uppgift 5 På den marknad vi behandlar i denna uppgift existerar många företag producerande en och samma vara. Marknaden är en increasing-cost industry. På grund av ett av staten bestämt maximipris finns ett stort efterfrågeöverskott. Trots maximipriset går företagen på marknaden med nollvinst. a) Beskriv situationen på marknaden grafiskt, med såväl kort- som långsiktig utbudskurva. b) Antag att efterfrågan ökar. Vad händer på marknaden på kort respektive lång sikt? c) Antag istället att staten tar bort maximipriset. Vad händer på marknaden på kort respektive lång sikt. Beskriv anpassningsprocessen till det nya långsiktiga jämviktsläget, (vinster/förluster, företag som lämnar marknaden, nyetableringar). Hur är pris och kvantitet på kort sikt jämfört med utgångsläget? Hur är pris och kvantitet på lång sikt jämfört med utgångsläget, respektive jämfört med på kort sikt? 21