Marknadsvärde eller bokfört värde?

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Marknadsvärde eller bokfört värde?"

Transkript

1 Företgsekonomisk institutionen STOCKHOLMS UNIVERSITET Mgisteruppsts 10 poäng VT 2006 Mrkndsvärde Förfttre: Nikls Mgnusson Hndledre: Sten Köpniwsky

2 Smmnfttning Studien syftr till tt sök förklr skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess okförd värde. Smt tt sök ök förståelsen kring denn skillnd och dess eståndsdelr. För tt uppfyll studiens syft hr jg, genom ett främst kvlittivt ngreppssätt sök kvntittivt test viss för diskursen relevnt smnd och egrepp. Genom tt grnsk extern ekonomisk rpporter och örskurser för smtlig företg registrerde på stockholmsörsens A-list under perioden 2002 till och med 2005 hr relevnt dt insmlts. Dess dt hr sedn nvänts för tt sök påvis ett mrkndsvärdes uppyggnd och eståndsdelr. Jg hr även sökt vikt olik typer v tillgångr genom tt se på tillgångr som en värdeskpnde del v företget som helhet. Jg menr på tt jg i studien hr lyckts vis på ett mrkndsvärdes eståndsdelr, och då frmförllt vd som utgör skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess okförd värde. I studien hr jg funnit tt ett företgs mrkndsvärde estår v okfört värde i form v eget kpitl och intellektuellt kpitl, vilket inkluderr goodwill och vrumärke. Även tt det finns olik typer v immteriell tillgångr som jg menr idrr till ett företgs mrkndsvärde genom ntingen okfört värde eller den sökt resudilen definiert som intellektuellt kpitl. Jg menr vidre tt en företgsfunktionen med definierd fktor (F) kn ses som vrje enskilt företgs förmåg tt skp värde v sin totl tillgångr. Vilket implicerr tt denn fktor kn ses som en eskrivning v företg som sådnt smt dess värdeförädlingsförmåg. Jg hr funnit tt den sökt skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess okförd värde, procentuellt sätt, ökr under perioden. Det vill säg tt företgens ndel intellektuellt kpitl i dess mrkndsvärde ökt. Vilket implicerr tt mrknden hr funnit skäl för tt uppvärder företgen sert på ders förmåg tt hndh de totl tillgångrn, definiert som intellektuellt kpitl, genom strukturer och humnkpitl enligt definition. Jg menr tt företgens mrkndsvärde därför i öknde grd skps med hjälp v strukturer och personl. Vilks huvudsyfte är tt hndh och förvlt företgens tillgångr och resurser Där företgens tillgångr är de direkt värdeskpnde tillgångrn som förvltr de totl tillgångrn. Vilken kn eskriv företget, dess förmåg tt skp värde v sin tillgångr smt även dess kärnkompetens och i så fll värdet v denn kärnkompetens. 1

3 Innehållsförteckning 1. Inledning Inledning Prolemformulering Syfte Metod Vetenskpligt synsätt Vetenskplig nsts Angreppssätt Generlisering Metod Empiri Kritisk grnskning Kritik v metodvl Källkritik Kritik v tillämpde modeller Litterturstudier Inledning Mrkndsvärde, en definition Mrknd utud efterfrågn mrkndsvärde som funktion v dess tillgångr Det okförd värdet Tillgångr Företgsförvärv Goodwill Immteriell tillgångr Skillnd melln mrkndsvärdet och okfört värde Book-to-mrket eller mrket-to-ook Intellektuellt kpitl Strukturkpitl Humnkpitl Andr röster kring intellektuellt kpitl Vrumärken Smmnfttning v teori smt teoretisk referensrm Empiri och nlys Inledning Mrkndsvärde Anlys Bokfört värde Anlys Skillnden melln mrkndsvärde och okfört värde Anlys Mrket-to-ook Anlys Tillgångr Anlys Företgsfunktion Anlys Goodwill

4 4.8.1 Anlys Vrumärke Anlys Mrkndsvärdets uppyggnd Anlys Skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess okförd värde Anlys Slutsts Avslutnde diskussion Referenser Tryckt källor Elektronisk källor Bilgor Bilg A Bilg B Bilg C Bilg D Bilg E Bilg F Bilg G Bilg H Bilg I Bilg J Figurförteckning Figur 1: Ett företgs mrkndsvärde. Egen modell v Edvinsson och Mlone (1997) Figur 2: konceptuell ild v ett företgs mrkndsvärde. Egen figur Figur 3: Definition v ett företgs mrkndsvärde och dess eståndsdelr. Egen modifiering v Edvinsson och Mlone Figur 4: Företgens genomsnittlig totl mrkndsvärde i svensk kronor smt ntlet utestående ktier. För fullständig figur se Bilg B Figur 5: Företgens mrkndsvärde per ktie i kronor. För fullständig figur se Bilg C Figur 6: Företgens genomsnittlig Eget kpitl i svensk kronor. För fullständig figur se Bilg D Figur 7: Företgens genomsnittlig intellektuellt kpitl per ktie. För fullständig figur se Bilg E Figur 8: Företgens genomsnittlig ndel intellektuellt och eget kpitl v det totl mrkndsvärdet Figur 9: Företgens genomsnittlig mrket-to-ook förhållnde. För fullständig figur se Bilg F Figur 10: Företgens genomsnittlig totl tillgångr per ktie i svensk kronor. För fullständig figur se Bilg G Figur 11: Företgens genomsnittlig tillgångr per ktie smt dito mrkndsvärde, enhet svensk kronor Figur 12: Företgens fktor (F) under perioden. För fullständig figur se Bilg H Figur 13: Företgens genomsnittlig goodwillndel (%) v de totl tillgångrn. För fullständig figur se Bilg I Figur 14: Företgens genomsnittlig vrumärkesndel v det intellektuell kpitlet. För fullständig figur se Bilg J Figur 15: Företgens förändring v mrkndsvärdets eståndsdelr som eget kpitl, intellektuellt kpitl smt utdelning Figur 16: Skillnd melln mrkndsvärde och okfört värde smt därtill tillhörnde förändring Figur 17: Det genomsnittlig företgets mrkndsvärde och dess eståndsdelr Figur 18: Konceptuell ild v ett företgs mrkndsvärde Figur 19: Genomsnittlig uppyggnd v företgen i studiens mrkndsvärde under perioden Tellförteckning 3

5 Tell 1: Företgens genomsnittlig totl mrkndsvärde smt totl ntlet ktier Tell 2: Företgens genomsnittlig mrkndsvärde per ktie i svensk kronor under perioden Tell 3: Min, medel och mx värdet v företgens eget kpitl i svensk kronor Tell 4: Företgens min, medel och mximl värde v dess intellektuell kpitl Tell 5: Företgens min, medel smt mximl världen v dess mrket-to-ook förhållndet Tell 6: Företgens min, medel och mximl värden v de totl tillgångrn i svensk kronor under perioden Tell 7: Företgens min, medel smt mximl värde på fktor (F) under perioden Tell 8: Företgens min, medel smt mximl goodwillndel i procent Tell 9: Företgens minst, medel smt mximl värden på ndelen intellektuellt kpitl som utgörs v vrumärke Tell 10: Mrkndsvärdet som eget kpitl, intellektuellt kpitl smt utdelning smt min, medel och mx värden v dito Tell 11: Skillnden melln mrkndsvärde och okfört värde smt den därtill hörnde förändringen, min, medel smt mx...39 Tell 12: Det genomsnittlig företgets mrkndsvärde och dess eståndsdelr

6 1. Inledning I dett vsnitt ämnr jg presenter kgrunds fkt till det forskningsämne studien kommer tt ehndl. Vidre kommer studiens syfte ehndls i vsnittet. 1.1 Inledning Företg och orgnistioner är mer än summn v dess fysisk tillgångr (Bruzelius och Skärvd 1997 & Brt 2001). För tt företg skll kunn dr till sig intressenter är det v ytterst vikt tt de hr något tt erjud som överstigen den riskfri räntn (Ross Westerfield och Jordn 2004). Därför måste företgen, för tt överlev, skp mervärde v sin tillgångr. Dett mervärde är skillnden melln summn v företgets tillgångr och företget som helhet. Det kn de till och med ses som företgens viktigste uppgift är tt skp och eller tillför värde till dess ägre (Brt 2001, Stewrt 1997, Roos et l 1997, Bronwyn 1999, Roerts & Steen 2000 & Kumr 2004). Dett värde måste på något sätt överstig en riskfri vkstning, vilket nnrs vrit en mer fördelktig plcering (Ross, Westerfield och Jordn 2004). Forskre och företgsledre hr länge sökt koncept, modeller och smnd som kn förklr skillnden melln företgs mrkndsvärde och dess okförd värde (Brt 2001). Genom tt etrkt ett företgs mrkndsvärde som en funktion v dess tillgångr så kn företget definiers som den okänd vriel som gör tt företget värders till mer än summn v dess delr (Bronwyn 1999, Sveiy 1995 & 1997 & Stewrt 1997) Där företgets mrkndsvärde estäms genom dglig hndel på någon finnsiell mrknd viket gör tt det estäms på smm sätt som mrkndsvärdet v dess tillgångr, vyttrt vr och en för sig (Bronwyn 1999). Huruvid företg kn skp ett förhållndevis stort värde till sin ägre är eroende v dess verksmhet (Sveiy 1997, Stewrt 1997, Rihi-Belkoui 2003 & Hensmnn 1996). Företg hr viss tillgångr. Dess tillgångr i sig hr ett visst värde men det är företgets verksmhet som ökr värdet på dess tillgångr, genom viss verksmheter, leverntörer och kunder. Företget kn således ses som den funktion som tillför värde till viss tillgångr och därigenom skpr värde för ägre (Bronwyn 1999). Dess, företgets tillgångr utgör en del v företgets mrkndsvärde. Den ndr delen v ett företgs mrkndsvärde kn då sägs utgörs v företgets förmåg tt hndh dess tillgångr. Dett kommer till utryck i olik resonemng kring företgsvärdering och kn ges olik epitet och eräkns på ett flertl olik sätt (Breley & Meyers 2003, Ross, Westerfield och Jordn 2004, Lönnqvist 2004, Bild 1997, Uggl 2003). Där företg normlt värders utifrån ett frmtid perspektiv på historisk dt (Iid.). 5

7 1.2 Prolemformulering Företgs mrkndsvärde och dess okföringsmässig värde överensstämmer generellt inte (Stewrt 1997 & Kpln 1998). Det okföringsmässig värdet styrs v regler och tillämpningr medn det mrkndsmässig värdet styrs v företgets histori, nutid och frmtid smt mrkndens förväntningr om dito (Srivstv 2005, Bild 1998, Stewrt 1997 & Ross et l 1997). Eftersom ett företgs mrkndsvärde är skilt från det okförd värdet kn det vr så tt mrknden värderr företgens förmåg tt hndh de v företget kontrollerde tillgångrn (Bronwyn 1999). Annrs skulle tt företgets mrkndsvärde vr lik med summ v dess tillgångr, vilket generellt inte är fllet (Breley & Meyers 2003, Ross, Westerfield och Jordn 2004, Roos et l 1997, Edvinsson & Mlone 1997 & Sveiy 1995 & 1997). Om nu ett företgs mrkndsvärde utgörs v dess tillgångr kn inte dess tillgångr enrt vr lik med det okförd värdet. Vilket orde implicer tt dess tillgångr kn estå v något nnt än tillgångr som kn okförs smt synliggörs i företgens ekonomisk rpporter. Skillnden melln ett företgs okförd värde och dess mrkndsvärde orde således utgörs v ndr, icke okförr tillgångr, dold reserver, immteriell tillgångr smt ndr företgsspecifik värden. Värden som mrknden mång gånger värdesätter högre än de okförd värden (Stewrt 1997, Sveiy 1995 & 1997, Edvinsson & Mlone 1997 & Roos et l 1997). 1.3 Syfte Syftet med studien är tt sök förklr skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess okförd värde. Smt tt sök ök förståelsen kring denn skillnd och dess eståndsdelr. 6

8 2. Metod I dett kpitel presenters den metod som nvänts för studien. Dess vetenskplig synsätt, tillväggångssätt smt ngreppssätt kommer även tt ehndls. I kpitlet presenters även en kritisk grnskning v metod smt teorier. 2.1 Vetenskpligt synsätt I och med tt studiens syfte är förklrnde så fller sig ett hermeneutiskt synsätt nturligt. Hermeneutiken syftr till tt skp förståelse och förklr smt till tolkning (Gustvsson red. 2004). I studien söker jg utveckl och redogör för viss definitioner och förklringsmodeller, och då i syfte tt tydliggör och tolk dess med hjälp v hermeneutiken. Jg söker även utveckl och om möjligt förklr dess smnd genom tt ök förståelsen för efintlig teorier och definitioner. Att sök tolkningr, förklringr smt tt sök skp förståelse är i sig hermeneutiskt (och kvlittivt, till vilket jg återkommer) vrför jg nser mig sök svr mot studiens syfte med ett dito synsätt Vetenskplig nsts I studien ämnr jg främst studer efintlig teorier smt elys och förklr dess. Smt i och med tt studiens syfte är förklrnde så ygger studien på en deduktiv nsts (Gustvsson red. 2004). Studiens syfte visr på min strävn efter tt sök deducer de teorier som rör ämnet smt tt jg även söker förklr de, i viss fll, komliggnde definitionern. Dock finns det smtidigt en vilj tt sök inducer ny förklringr och teorier, genom prövning, ur de efintlig. Jg menr här tt jg genom inducernde söker idr till diskursen och dess utveckling. Jg ser inget prolem i tt min nsts i studien är något tudeld i och med tt teoritestning, i dett fll leder till viss ny tolkningr och förklringr. Vilket således även fller i linje med mitt hermeneutisk synsätt Angreppssätt Jg hr sökt tt studer mitt ämne med ett kvntittivt ngreppssätt. Dett genom tt strikt sök dt och genom eretning förklr och vis på viss smnd eller icke smnd (Gustvsson red & Brymn 2004). Dock finner mn snrt tt ll tolkning v dt fller under just tolkning vrvid mitt syfte och synsätt idr till (Andersson 1979 & Gustvsson red. 2004). Det vill säg tt jg ämnr kvntittivt styrk en kvlittiv grnskning v teorier. I och med tt jg söker inducer ny tolkningr med hjälp v efintlig teorier så måste de efintlig teoriern först tolks kvlittivt och därefter tests, förklrs och deducers kvntittivt. Där v hr jg sökt ngrip syftet på ett främst kvlittivt sätt. 7

9 2.1.3 Generlisering Det finns prolem tt få gehör för llt för vidlyftig generliseringr (Andersson 1979). Därför vill jg här återigen återkoppl till studiens syfte. Jg söker i studien förklr och tolk efintlig, mer eller mindre vedertgn, modeller smt tt ök förståelsen med dess. I och med tt jg söker inducer ny teorier ur efintlig, genom tolkning smt testning nser jg tt en generlisering kn vr möjlig för företgen i urvlet. Jg ämnr inte skp exkt definitioner utn söker möjlig förklringr och tolkningr till smt ny definitioner. I och med dett förhållningssätt inneär inte studien ett försök från min sid till generliseringr utn till förklrnde enligt syftet. Teoriern som tests kn ses som förklrnde och generlisernde i sig och jg söker i studien utveckl smt kompletter dess. Dett åstdkoms genom tt smmnlänk teoriern och sök skp en teori, eller förklring till teori om mn så vill. 2.2 Metod För tt kunn svr upp mot studiens syfte hr jg sökt finn på de teorier som söker förklr skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess okförd värde. Dett hr jg gjort genom tt sök i företgsekonomisk kurslittertur, rtikeldtser, lexikon, smt nnn ämnesrelevnt littertur. Teoriern hr sedn genomgått en först prövning. Det finns således en uppsjö teorier i ämnet vr vid jg sökt de mest vedertgn. Dett urvl är gjort genom tt sök upphovsmkrn till teoriern, vr och hur de pulicerts smt hur frekvent de hänviss till v ndr förfttre, forskre smt ndr. genom dett urvlssätt hr jg sökt slipp test teorier som inte är vedertgn v den så kllde forskrfronten, i de fll en sådn existerr. Dess teorier hr sedn presenterts i studiens litterturstudie och skll ses som en teoretisk referensrm till empirin, till vilken jg återkommer nedn. Teoriern hr jg sökt eskriv med hjälp v olik röster. De är således presenterde, i de fll det är möjligt, v upphovsmkre/upphovsmkrn, ndr förfttre och forskre genom rtiklr, rpporter smt nnn littertur. Jg hr även sökt smmnlänk dess teorier med ndr teorier inom ndr ämnesområden Dett för tt sök skp en red ild v hur teoriern presenters och ämns nvänds, smt hur de kn tänks nvänds Empiri Jg hr således genom empirisk testning sökt uppfyll studiens syfte. Dett hr gjorts genom tt ett urvl hr gjorts v ett ntl företg på vilk teoriern tests. Dess test är designde genom tolkningr v efintlig teorier genom min tolkning. Även resultten hr tolkts v mig vilket implicerr tt den därtill hörnde nlysen ygger på min förmåg tt tolk de givn resultten smt teoriern. Företgen i studien är smtlig företg registrerde på stockholmsörsens A-list åren 2002, 2003, 2004, Smt tt informtion kring dess företgs resultt och lnsräkningr smt örskurser under perioden vrit tillgänglig. På grund v dett hr Old Mutul undntgits då informtionen inte vrit tillgänglig, dett på grund v tt företget inte vrit registrert på A- listn under perioden, vilket således även diskvlificerr företget v fler nledningr. Jg hr sedn yggd upp en dts med informtion kring företgen i urvlet, se Bilg A (käll smt Affärsdt tillgängligt melln 20 pril och 28 pril 2006). I de fll där företgen redovisr i nnn vlut än svensk kronor hr okslutsdgens kurs i respektive 8

10 vlut vlts som omräkningsvlut för respektive företg och år (Käll tillgängligt den 28 pril 2006). Jg hr vlt tt nvänd mig v pulik ktieolg därför tt de dels utsätts för kontinuerlig värdering genom dglig hndel, vilket etyder ett, i någon mån ktuellt och eller relevnt mrkndsvärde, smt tt det möjliggör en insyn i desss räkenskper. Jg hr vlt tt studer stockholmsörsen A-list på grund v tt de är vld mrknds mest omstt företg, vilket förhoppningsvis etyder ett de utsätts för kontinuerlig grnskning smt dglig hndel. Med hjälp v dt från dess företg hr sedn de vld teoriern testts utifrån studiens syfte. Jg hr vlt tt främst ehndl företgen per ktie. Det vill säg tt jg jämfört de olik företgen och dess olik värden per ktie. Jg hr vlt tt dett ngreppssätt för tt låt smtlig företg idr på lik villkor. Hde företgens totl värden vlts hde studiens resultt påverkts till stor del v de förhållndevis stor företgen. Då jg ämnr skp en generell ild v företgens mrkndsvärde finner jg denn metod som den mest lämpde. Då den tillåter en lik stor påverkn från smtlig företg i urvlsgruppen. 2.3 Kritisk grnskning Kritik v metodvl Det finns en risk i tt sök teorier genom urvl då dett inneär tt teoriern väljs utifrån ett sujektivt förhållningssätt. Det är i princip omöjligt tt sök teorier genom tt eliminer viss utn tt själv påverk urvlet. Jg hr dock sökt undvik min egen påverkn i så hög grd som möjligt genom tt låt dtser smt rtiklr gör viss v vlen åt mig genom tt studer referenser smt let ny rtiklr genom referensspårning. De vld teoriern hr jg sedn sökt eskriv utifrån fler olik vinklr med hjälp v olik röster. Dett i syfte tt elys de vld teoriern ur fler spekter. Dock hr ju ll dess spekter filtrerts genom mitt eget vilket således påverkt ojektiviteten i teori vlet enligt ovn smt hur dess teorier frmställts. I och med tt jg i studien vlt tt studer företgen i urvlet genom ett per ktie värde så kommer studiens resultt tt påverks v dett vl. Genom tt studer företgens totl mrkndsvärden, egn kpitl och tillgångr så kommer resulttet inte tt påverks v företgens ntl utestående ktier. Jg menr dock på, enligt ovnstående tt denn påverkn ligger i linje med mitt syfte. Nämligen tt sök skp en generell ild v skillnden melln företgs mrkndsvärde och okförd värde. Dett genom tt låt denn ild påverks lik mycket v stockholmsörsens jättr som de företg med något mindre totlt mrkndsvärde. Mitt syfte med denn studie är tt sök konceptuell förklringr smt förklringsmodeller till skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess okförd värde. Trots de prolem som föreligger i och med dtinsmling v smtlig värden per ktie så finner inte tt dett kommer tt påverk studien negtivt. Jg är medveten om de prolem som med dett ngreppssätt kn uppkomm, jg menr dock på tt dett inte kommer tt påverk studien negtivt. 9

11 De teorier som testts hr testts på ett sätt som jg tolkt vr ett lämpligt sätt tt test dem på. Urvlet v företg hr speglts v min förståelse för ämnet smt min förmåg tt tolk tillgänglig informtion. Dett hr inneurit tt den tolkning som studien ygger på är min tolkning och inte kn nses enrådnde. Den dt som ligger till grund för studien är sekundär dt. Dett kn vr ett prolem i och med tt det inneär fler steg v tolkningsprocessen. Genom tt jg tolkr dt som redn tolkts v ndr, genom eretning smt pulicering, uppstår fler steg v tolkning Källkritik De källor som nvänts är v vriernde ålder. Dett för tt teoriern hr uppkommit och diskuterts under olik tider. Dock nser jg tt dess källor väl speglr de vld teoriern. Även tt teoriern elysts och lyfts frm på olik sätt menr jg ökt studiens vliditet. Dett genom tt jg på så sätt förhållit mig till gängse teoriildning och sökt klrgör olik teorier och egrepp i diskursen. Dtmterilet hr hämtts från en v Sveriges mest välrenommerde ffärstidsskrifter smt en välrenommerd dts. Dess källor redovisr åd sin källor vrvid jg finner dess åd källor som tillförlitlig Kritik v tillämpde modeller De modeller som jg vlt är enligt mig åde de mest väl nvänd och vedertgn. Jg hr självklrt ingen möjlighet tt kunn täck in smtlig modeller smt tt påstå tt mitt resultt är llmängiltigt eller kn gäll som snning. Teoriern hr vlts i syfte tt test dem smt tt skp och ök förståelse smt idr till tolkning kring skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och okförd värde. Därför ser jg inte tt teoriern kn ses som ett prolem i dett fll då det i mångt och mycket är dem jg ämnr test. Dock vill jg smtidigt elys tt den inducernde teorin ygger på dess teorier vrvid jg inte vill generliser utn mer påvis dess smnd. Smt om möjligt utveckl, tolk smt ök förståelsen för diskursen. Jg söker i studien konceptuell förklringr på ett komplext prolem. För tt gör dett hr jg vlt tt prolemtiser, presenter och lnd olik teorier förknippde med diskursen. Jg är medveten om de risker och prolem som dett kn led till. Dess prolem kn främst utgörs v flertydig definitioner, viss dueltydig egrepp smt tt teorier presenters och fördjups på olik sätt i olik smnd. Jg finner dock tt ändmålen i dett fll helgr medlen vrvid jg menr på tt dett är nödvändigt för tt sök fördjup och förklr ämnet som sådnt. Dett därför tt de kn idrg till tt ök förståelsen kring ämnet smt diskursens komplexitet. Vrvid jg lämnr upp till läsren tt ild sig en egen uppfttning kring ämnet smt de slutstser jg kommer frm till. 10

12 3 Litterturstudier Dett kpitel eskriver resulttet v litterturstudien som studien ygger på. Litterturen hr även kompletterts med rtiklr för tt sök spegl ktuell forskning i ämnet. Delrn presenters vr för sig där dess egrepp och uppyggnd förklrs. Även viss opertionliseringr och egreppsdefinitioner förekommer. Kpitlet vsluts med en smmnfttning v presenterde teorier som skll ses som en teoretisk referensrm till studiens kommnde delr. 3.1 Inledning Litterturstudien ygger på olik teorier kring vd som utgör och estämmer ett företgs mrkndsvärde. Jg hr vlt tt presenter dess teorier utifrån olik perspektiv med hjälp v olik röster, genom upphovsmkre, förfttre smt forskre genom littertur och rtiklr. Litterturstudien söker krtlägg de mest vedertgn definitionern kring de spekter som uppstsen ämnr ehndl. Smt tt jg här sökt prolemtiser kring de olik eståndsdelrns relevns smt ntgit hänvist till ktuell forskning. 3.2 Mrkndsvärde, en definition Priset på ett företg utgörs v mrkndens värdering v företgets ktier (Breley & Myers 2003, Ross Westerfield och Jordn 2004, Lönnqvist 2004, Bild 1997, Roos et l 1997, Edvinsson och Mlone 1997, Bronwyn 1999 Sveiy 1995 & 1997 & Stewrt 1997). Och där priset utgör företgets värde. Där vrje ktie speglr en del i företgets okförd värde. Ett företgs mrkndsvärde estäms v ntl utestående ktier * pris per ktie (Iid.). Ett företgs mrkndsvärde kn vr fler gånger högre dess okförd. Dett menr lnd nnt Stewrt (1997) eror på tt företgs värde inte enrt utgörs v de okföringsmässig tillgångrn. Företgs mrknds och okföringsmässig värden överensstämmer generellt inte. Vilket eror lnd nnt på rådnde redovisningsregler, vilk möjliggör tt företg inom viss rmr kn påvis ett ättre resultt och eller en högre räntilitet (Stewrt 1997, Engström 2000 & Kpln 1998). Det finns vidre en påverkn v företgs histori, nutid och frmtid reflektert i företgens mrkndsvärde (Srivstv 2005). Om företget värders högre än dess okförd värde implicerr det tt mrknden värderr förväntde resultt från företget högre än dess nuvrnde okförd värde. Alltså tt värdet på företget är eroende v mrkndens förväntningr på kommnde resultt (Sveiy 1997, Bild 1997 & Ross Westerfield och Jordn 2004). 11

13 Ett företgs mrkndsvärde kn vr fler gånger högre dess okförd. Dett menr Stewrt (1997) eror på tt företgs värde inte enrt utgörs v de okföringsmässig tillgångrn. Börsens uppvärdering v företgs mrkndsvärde kn även sägs eror v tt mrknden värderr företg efter dess lönsmhet på synligt kpitl (Sveiy 1995). Mrknden kn då sägs utjämn denn lönsmhet genom tt uppvärder mrkndsvärdet. Mrknden sätter lltså ett värde på de osynlig tillgångr som idrr till lönsmheten men, som sgt inte är synlig. Sveiy (1995) hävdr tt det är därför som världens företg är värderde till ett högre värde än det synlig kpitlet, eller det okförd värdet. Det finn lltså ett värde som inte går tt mät i rent finnsiell termer men som ändå värders lik, och ilnd mer, än de rent finnsiell. Det viktigste för företgets mrkndsvärde är hur ledningen lucks gör synlig vinster v sin osynlig tillgångr (Sveiy 1995 s. 45). Investerre tillskriver företgens immteriell tillgångr, så som företgsledning, kundstruktur, unik kompetenser och imge, ett så pss stort värde tt det kn mångdul det totl värdet på företget (Sveiy 1995 & 1997, Edvinsson och Mlone 1997, Ross Westerfield och Jordn 2004, Bglieri et l 2001 & Bronwyn 1999) Mrknd utud efterfrågn På en mrknd som på ett relevnt sätt skll estämm ett företgs mrkndsvärde så måste det finns en köpre för vrje säljre (Srivstv 2005). Dessutom så sk på en effektiv mrknd redn de förväntningr som finns återspegls i det mrkndsmässig priset (Ross Westerfield och Jordn 2004 & Srivstv 2005). På en välfungernde mrknd sk det dgsktuell priset på en vr återspegl dess historisk och frmtid värde (Ross Westerfield och Jordn 2004 & Srivstv 2005). Där det dgsktuell priset utgörs v det pris som den hndls för på någon mrknd (Bronwyn 1999). Genom tt nvänd det värde som företg vrje dg hndls för på någon finnsiell mrknd som dess mrkndsvärde kn vi etrkt företgen som vilken nnn heterogen produkt som helst (Bronwyn 1999). Dett gör tt vi kn definier ett företgs totl mrkndsvärde som det pris det hndls för dgligen på någon finnsiell mrknd så som pris per ktie * ntlet utestående ktier (Stewrt 1997, Sveiy 1995 & 1997, Ross Westerfield & Jordn 2004, Brely & Myers 2003 med fler) mrkndsvärde som funktion v dess tillgångr Genom tt etrkt ett företgs mrkndsvärde (MV) som en funktion v dess tillgångr enligt MV(A 1, A 2,.A n ) = ƒ (A 1, A 2,.A n ) menr Bronwyn (1999) tt företgen kn ses som värdeskpre. Där ƒ är en okänd funktion som eskriver på vilket sätt företget kominerr dess tillgångr för tt skp värde, eller företgens mrkndsvärde vid någon tidpunkt (Bronwyn 1999 & Rihi-Belkoui 2003). Genom tt företget investert i tillgångrn A 1, A 2 An så kommer företgets mrkndsvärde (MV) återspegl dess tillgångrs historisk, nutid och frmtid värde, dessutom kommer företgets förmåg tt skp mervärde v dess tillgångr tt återspegls just i dett mrkndsvärde (Bronwyn 1999). Ett företgs mrkndsvärde definiers som priset per ktie vid någon tidpunkt gånger ntlet utestående ktier. Dett mrkndsvärde kn även definiers som en funktion v ett företgs 12

14 tillgångr. Där företgets förmåg tt hnter dess tillgångr kn ses som en oeroende vriel eller funktion som är unikt för vrje företg. Det finns således något som skpr ett, oft, mång gånger större värde v företgets tillgångr än tillgångrns värde vr och en för sig. 3.3 Det okförd värdet Den extern redovisningens syfte är tt förmedl informtion om företgets ekonomi till olik nvändre och främst till nvändre utnför företget (Smith 2005) Det finns således ingen redovisningsteori som enhetligt kn förklr innehållet i företgs ekonomisk rpporter, utn teorier med fokus på ntingen resultt eller lnsräkningen är lik ccepterde och vnligt förekommnde (Flkmn 2000). Redovisningens mål är tt tillgodose ll företgens intressenter med informtion (Olsson 2001). Där informtionen från företgen skll vr relevnt, det vill säg egriplig och ktuell, tillförlitlig och överensstämm med verkligheten smt vr jämförr åde melln ojekt och över tid (Smith 2005). Under senre år hr investerrperspektivet förstärkts, vilket främst kn hänförs till en ökd interntionlisering med en öknde ndel utländskt ägnde som följd (Almroth 2006, Thorell 1999 & Holmqvist 2004). Det finns en konflikt melln lgstiftrns fokus på orgenären och ett interntionellt fokus på investerre (Thorell 1999). Företgsledningr i olik företg kn vis på olik sker i sin rpporter eroende på vilken intressentgrupp de vänder sig till. Beroende v vilk redovisningsprinciper som tillämps snedvrider dess jämförrheten och diskvlificerr därför viss mätverktyg (Roos et l 1997). Vilket kn skp prolem med tt se redovisning och eller ekonomi som värdegrund respektive värdegrundre (Hll & Drummel 1999). Dock skll påpeks tt de redovisnings smt värderingsprinciper som företg nvänder sig utv tydligt skll frmgå i de extern ekonomisk rpportern Tillgångr En tillgång är en resurs som kontrollers v företget till följd v inträffde händelser och som förvänts inneär ekonomisk fördelr för företget i frmtiden (Smith 2006). Trditionellt hr tillgångr värderts enligt försiktighetsprincipen där redovisningsregler stt ett högst värde och lgstiftningen, eller skttelgstiftningen definiert ett minsk (Smith 2006 & Holmquist 2004). Idg skll de flest tillgångr värders till verkligt värde (Smith 2006 & Holmqvist 2004). Det kn ses som ett försök tt lyft in så kllde dold värden i redovisningen, och knske ännu ett steg mot tt skjut fokus i de ekonomisk rpportern från orgenärern och mot investerre (Holmqvist 2004 & Thorell 1999). De dold värden i företg hr i princip tidigre endst vrit synlig vid företgsvärderingr i smnd med företgsförvärv eller liknnde (Smith 2006 & Lönnqvist 2005) Företgsförvärv Vid företgsförvärv så värders företg generellt v säljre och köpre (Bild 1998). Meningen är tt företget skll värders utifrån ett fktiskt värde (Lönnqvist 2004 & Smith 2006). Dett implicerr tt företget kommer värders på fktisk värden och således oeroende v företgets redovisning smt ekonomisk rpporter. 13

15 Vid förvärvsnlys söker mn identifier företgens dold värden och tillgångr genom tt värder företgens tillgångr och skulder utifrån ett ktuellt, verkligt värde och inte ett okfört. Skillnden däremelln tillskrivs dold reserver (Lönnqvist 2004 & Smith 2006). Företgets tillgångr plus dess dold reserver utgör generellt inte hel värdet på företget (Bild 1998). Det uppstår då en odefinierr del i företgets värde som tillskrivs ett värde. Dett värde utgör skillnden melln företgets mrkndsvärde och dess tillgångr plus dold värden och enämns goodwill, till vilket jg återkommer senre (Bild 1998, Lönnqvist 2004 & Smith 2006). Pfeil (2003) pekr på en ökd generell prolemtik vid värdering v företg på historisk och redovisningsmässig grunder. Denn värderingsprolemtik kn koppls smmn med dels okföringens sujekt smt en öknde irrelevns v trditionell finnsiell mått (Pfeil 2003). Även dett kn således påverk och skp dold reserver. En generell definition v ett företgs mrkndsvärde (MV) vid företgsförvärv kn ges v MV = tillgångr + dold reserver + goodwill Blnd nnt Bild (1998), Ross Westerfield och Jordn (2004) smt Breley Myers (2003) visr dock på tt det generellt är förväntningr på frmtid kssflöden som estämmer ett företgs värde vid företgsförvärv. Där då denn förmåg tt skp dess frmtid kssflöden kn tillskrivs företget som helhet Goodwill En potentil v kommnde resultt förvndls enligt Sveiy (1997) till goodwill vid företgsförvärv i den köpnde prtens okföring. Det finns lltså någon tillgång i företget som någon gång i frmtiden nses kunn ge högre vkstning än den riskfri räntn eller enrt tillgångrn i sig. Till posten goodwill räkns generellt de v företgets tillgångr som inte syns i trditionell redovisning (Edvinsson & Mlone 1997, Uggl 2003, Sveiy 1997 & Stewrt 1997). Det kn lltså sägs tt goodwill utgörs v företgets immteriell tillgångr. Dett implicerr tt ett företgs mrkndsvärde, enligt resonemnget ovn utgörs v ett företgs tillgångr värderde till verkligt värde plus företgets immteriell tillgångr, i form v goodwill. All goodwill får enligt interntionell redovisningsstndrd inte ktivers och eller erkänns (Smith 2006 & Pfeil 2003). Dett medför prolem med värdering v exempelvis internt uppretd goodwill (Pfeil 2003). Där generellt goodwill endst ktivers i en köpnde prts lnsräkning enligt ovnstående resonemng, dett visr på prolemtiken med tt korrekt värder och mät internt uppretd goodwill så som vrumärken till vilket jg återkommer nedn. Eftersom internt uppretd goodwill inte erkänns v redovisningen så idrr det till tt underminer etydelsen v densmm (Pfeil 2003). Smt tt diskvlificer viss mätverktyg och underygg jämförrheten melln företg och dess redovisning (Pfeil 2003, Kpln 1998 & Roos et l 1997). 14

16 3.3.4 Immteriell tillgångr I och med industriliseringen och tylorismens intåg i produktionen i örjn v 1900-tlet så ökde produktiviteten krftigt, fokus låg då på rutinrete och upprepning smt ett genomgripnde chefen vet äst tänknde (Stewrt 1997). Dgens synsätt inneär ett större fokus på kunskp, där medretre edöms utifrån sin presttioner i stället för retsuppgifter (Stewrt 1997). I slutet v 1900-tlet örjde fler och fler intresser sig för företgens immteriell tillgångr, dett eftersom mn såg tt dess oft vr en viktig orsk till företgens resultt (Sullivn 2000 Bglieri et l. 2001). Sveiy (1997) hävdr tt priset på ett företg utgörs v mrkndens värdering v företgets ktier. Och där priset utgör företgets värde. Där vrje ktie speglr en del i företgets okförd värde. Om företget värders högre än dess okförd värde implicerr det tt mrknden värderr förväntde resultt från företget högre än dess nuvrnde okförd värde (Sveiy 1997). Alltså tt värdet på företget är eroende v mrkndens förväntningr på kommnde resultt. Denn potentil v kommnde resultt förvndls enligt Sveiy till goodwill vid företgsförvärv i den köpnde prtens okföring. Det finn lltså någon tillgång i företget som någon gång i frmtiden nses kunn ge högre vkstning än den riskfri räntn (Sveiy 1997 & Ross, Westerfield och Jordn 2004). Sådn tillgångr kllr Sveiy (1995 & 1997) för immteriell. Hn hävdr vidre tt de flest företgs immteriell tillgångr överstiger värdet på dess mteriell. En immteriell tillgång är generellt en tillgång som kvlificerr som tillgång enligt IASB men hr så pss osäkr frmtid kssflöden tt den inte ktiverts v företget (Smith 2006). Dett implicerr således tt företgen själv i stor utsträckning hr möjligheten tt ktiver sin immteriell tillgångr. Huruvid de väljer tt gör det eror således på vilk intressenter, eller sujekt mn hr för sin externredovisning (Engström 2000 & Smith 2006). 3.4 Skillnd melln mrkndsvärdet och okfört värde Ett företg eller en orgnistion är mer än summn v dess delr (Bruzelius & Skärvd 1997 & Brt 2001). Dett återspegls äst genom tt etrkt ett företgs mrkndsvärde (MV) som en funktion eroende v dess tillgångr (A) och en funktion ƒ genom MV(A 1, A 2,.A n ) = ƒ (A 1, A 2,.A n ) Där således skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess tillgångr eller okförd värde kn definiers som en okänd funktion ƒ (Bronwyn 1999). Denn funktion hr definierts v Sveiy (1997) som företgsledningens förmåg tt skp synlig vinster v osynlig tillgångr. Där den okänd funktionen ƒ ses som en osynlig tillgång (jämför Rihi- Belkoui 2003). Det är v vikt för företget tt det som helhet etrkts som mer än summn v dess delr i syfte tt dr till sig kpitl från investerre, krediter från kreditgivre och kunder et ceter. Dett eftersom ett företg som enrt ses som summn v dess delr enrt kn erjud en större risk än tillgångrn vr och en för sig (Ross Westerfield och Jordn 2004). 15

17 3.4.1 Book-to-mrket eller mrket-to-ook Ett sätt tt sök identifier ett företgs värde är enligt Stewrt (1997) tt studer dess mrketto-ook eller ook-to-mrket rtio. Det visr på ett företgs förhållnde melln dess okförd värde och det värde som mrknden stt på företget. Ett företgs mrket-to-ook rtio speglr mrkndens förväntningr på företget genom hur väl det nses förvlt sin tillgångr till ggn för dess ägre (Simon 1999 & Ross Westerfield och Jordn 2004). Företgs förhållnde melln dess okförd värde och dess mrkndsvärde orde utgörs v företgets immteriell tillgångr smt de förväntningr på frmtid fri kssflöden som investerre förväntr sig. Där skillnden melln dess okförd och mrkndsvärde ökr i och tt de immteriell tillgångrn tillskrivs ett större värde v exempelvis investerre. Förhållndet kn även sägs utgör ett mått på hur pss tillförlitlig ett företgs finnsiell rpporter är (Ross Westerfield och Jordn 2004). Där stor skillnder melln ett företgs okförd och dess mrkndsvärde då kn tillskrivs mrkndens förmåg tt identifier företgens dold reserver (Roos et l 1997 & Smith 2006) Intellektuellt kpitl Ett företgs intellektuell kpitl kn definiers som resudilen melln ett företgs okförd värde och dess mrkndsvärde enligt Intellektuellt kpitl = Mrkndsvärde Finnsiellt kpitl Sveiy (1995) delr in det intellektuell kpitlet i tre huvudgrupper. Intern strukturer, estående v ptent, dtsystem smt dministrtiv system, ll vilk kn ägs v företget. Extern strukturer, kundreltioner, vrumärken och imge. Viss delr v de extern strukturern kn enligt civilrättslig trdition sägs ägs v företget. Personlens kompetens tillvrts i de extern strukturern när kunders prolem löses eller reltioner skps eller underhålls. Personlens kompetens, hur personlen gerr i olik situtioner. Denn kompetens kn även nvänds till tt skp, underhåll eller förändr den intern strukturen. Enligt Edvinsson och Mlone (1997) utgörs ett företgs mrkndsvärde v finnskpitl och intellektuellt kpitl. Där företgets värde kn definiers som dess tillgångr. Tillgångrn går tt del upp i fyr olik former v tillgångr, vrv tre v dess är precis och mätr och den fjärde oprecis och icke mätr. De två först formern v tillgångr definiers som likvid och fst. De likvid tillgångrn kommer nvänds eller vyttrs inom det kommnde året så som tillexempel vrulger och kundfordringr. De fst, eller vrktig tillgångrn hr en livslängd eller vrktighet på över ett år. Sådn tillgångr förruks under ett ntl redovisningsperioder. Ders kostnd fördels på ett systemtiskt sätt i en följd v lnsräkningr, det vill säg tt de skrivs v. Den tredje formen v tillgångr som Edvinsson och Mlone (1997) diskuterr är de finnsiell. Till finnsiell tillgångr räkns till exempel innehv v ktier och oligtioner. Denn tillgång, frmhåller de, är mer instil än de ovnstående två men kn trots det värders och mäts på ett systemtiskt sätt, genom tillexempel ett mrkndsvärde genom värkligt värde. Den fjärde och sist formen v tillgång som de diskuterr är de immteriell. Denn typ v tillgång sknr fysisk existens men hr trots det ett värde för företget. De känneteckns enligt Edvinsson och Mlone (1997) v tt de är långtfristig och inte kn värders förrän de säljs. Edvinsson och Mlone (1997) menr på tt det är köprens uppgift tt estämm värdet på de olik tillgångrn och ders vrktighet. 16

18 Företgets värde kn lltså dels upp i företgets likvid, fst och finnsiell tillgångr smt dess immteriell. Där de tidigre utgör dess finnskpitl och det senre dess intellektuell kpitl. Enligt figur 1 nedn estår det intellektuell kpitlet v två delr, strukturkpitl och humnkpitl. Strukturkpitlet kn sägs utgör den delen v företget som inte frmgår i okföringen men som ändå ligger i företgets strukturer. Företgets humnkpitl däremot kn sägs gå hem tillsmmns med personlen. Det är lltså den styrk och de fördelr som företget hr i och med sin personl och dess kompetens (Edvinsson & Mlone 1997). Det intellektuell kpitlet kn genom dess eståndsdelr, genom dess värdeskpnde egenskp definiers som företgens kompetens och då särskilt kärnkompetens (Edvinsson och Mlone 1997 & Hensmnn 1996). Där företgen söker fokuser och kpitliser smt möjliggör dption till förändring (Ahrne och Ppkosts 2002 & Mnhke 2000). mrkndsvärde Finnsiellt kpitl Intellektuellt kpitl humnkpitl Strukturkpitl Figur 1: Ett företgs mrkndsvärde. Egen modell v Edvinsson och Mlone (1997) Strukturkpitl Strukturkpitl kn ses som en enämning på företgets förmåg tt tillhndhåll verktyg nödvändig för tt mximer nyttn v humnkpitlet. Till strukturkpitlet räkns hårdvrn, mjukvrn, dtser, orgnistionsstruktur, ptent och vrumärken. Strukturkpitlet kn, till skillnd från humnkpitlet, ägs och därmed görs ffärer med (Edvinsson & Mlone 1997). Strukturkpitlet är svårt tt värder och sätt ett okföringsmässigt värde på. Mång gånger så frmkommer det endst i situtioner vid företgsförvärv och då i den köpnde prtens okföring under posten goodwill (Uggl 2003, Smith 2006 & Lönnqvist 2005). Det är lltså svårt tt värder och frmhåll vd strukturkpitlet är värt och hur det idrr till ett företgs värde. Smt tt klrgör för extern, så väl som intern, intressenter hur det idrr till företgets fortlevnd och lönsmhet (Edvinsson och Mlone 1997). I mångt och mycket så påminner strukturkpitl om vd som rukr definiers immteriell tillgångr. Dock ligger det i definitionen tt dess skiljs åt genom huruvid de ktiverts i lnsräkningen. Där strukturkpitl, per definition inte ktiverts utn kn sägs utgörs v icke ktiverde immteriell tillgångr (förfttren). 17

19 3.4.4 Humnkpitl Det som företgens personl idrr med till orgnistionen kn enämns humnkpitl. Det vser komintionen v den kunskp, skicklighet, innovtionsförmåg hos företgets nställd tt utför sin uppgifter. Humnkpitl kn inte ägs och därför inte görs ffärer med (Edvinsson & Mlone 1997). Humnkpitl hr även definiers v Aretsgruppen Konrd (1989). De hr vlt tt definierr humnkpitlet som summn v vrje individs utildning, erfrenheter, färdigheter, socil kompetens och förmågn tt omsätt dett i hndling. Aretsgruppen Konrd etonr tt eftersom det i kunskpsföretgen är de nställd som är tillgångrn är det viktigt för dess företg tt kunn vis på dett i årsredovisningen. Det finns ett intresse från investerre och nlytiker tt kunn spår och identifier dett i företgens finnsiell rpporter Andr röster kring intellektuellt kpitl Hudson (1993) definierr intellektuellt kpitl som komintionen v individens, genetisk rv, utildning, erfrenheter smt ttityder om livet och ffärer. Det intellektuell kpitlet påverks vidre v tre fktorer som krkteriserr en orgnistion och som individen är en del v, nämligen, system, kultur och forskning. Individen hr en hög grd v intellektuellt kpitl, dock måste företget tillhndhåll verktyg för tt kunn optimer nyttn v dett intellektuell kpitl Sullivn (2000) identifierr prolemet med tt definier intellektuellt kpitl på grund v vem som är nvändren. Generellt så definiers det intellektuell kpitlet som skillnden melln ett företgsmrkndsvärde och dess okförd värde. Där dess eståndsdelr är humnkpitl, kundkpitl och strukturkpitl. Men även ndr element kn identifiers och läggs till definitionen, eroende på vem nvändren är. Exempel på sådn element nger Sullivn (2000) intellektuelle tillgångr och egendomr, forskning och utveckling, informtionsteknologi, kodifierd och tyst kunskp smt innovtionsförmåg. Vd som utgör det intellektuell kpitlet estäms således v de olik intressentern och de perspektiv som kn läggs på egreppet. Enligt Ross et l (1997) kn det sägs finns två genertioner v intellektuellt kpitl prktisernde. Den först genertionen vsåg systemtiskt åskådliggör och mät företgens osynlig tillgångr eller intellektuell kpitl. Den ndr genertionen intellektuellt kpitl prktisernde hr utvecklt den först genom tt skp ett index för mätning v intellektuellt kpitl. Enligt Ross et l (1997) kn intellektuellt kpitl eskrivs som skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och okförde värde Vrumärken Fernndes (2001) hr eskrivit olik metoder utformde v konsultfirmor och teoretiker för tt definier och värder vrumärken. Dess definierr vrumärken som: Mrkndsvärdet på företgets ktier Skillnden melln mrkndsvärdet och det okförd värdet v företgets ktier Skillnden melln mrkndsvärdet och det okförd värdet v företgets ktier minus intellektuellt kpitl Märkets åternskffningskostnd 18

20 Skillnden melln värdet på det vrumärkesägnde företget och ett företg som säljer liknnde produkter utn vrumärke. Nuvärdet v företgets frmtid fri kssflöden minus sysselstt kpitl gånger den krävd vkstningen Möjligheten tt edriv verksmheten på ett nnt, eller lterntivt sätt tck vre vrumärket Enligt Simon och Sullivn, forskre vid University of Chicgo, återspeglr mrkndspriset på ett företgs ktier värdet på dess vrumärken (Aker 1991). Enligt dett resonemng kommer mrknden tt juster värdet utefter frmtid förväntde resultt reltert till värdet på dess vrumärken. De väljer tt del in immteriell tillgångr i tre klsser där vrumärkets värde utgör den först, värdet på företgets tillgångr som inte är knutn till vrumärket den ndr och slutligen rnschfktorer som den tredje klssen. Syftet med dett är tt sök skp ett mått som gör det möjligt tt relter vrumärken till den, som de nser vr den äst metoden för företgsvärdering, nämligen frmtid kssflöden (Aker 1991, jämför Fernndes 2001). När ett vrumärke skll värders är det v ytterst vikt tt definier vem är sujektet och sujektets motiv kom en värdering (Fernndes 2001). Dett eftersom ett och smm vrumärke kn h olik värden för det ägnde företget, en konkurrent med ett konkurrernde vrumärke eller ett nnt företg med en icke konkurrernde verksmhet. Motivet kom en värdering vgör hur det skll värders. Vid förvärv så kn vrumärken värders olik v köpnde respektive säljnde prter exempelvis (Fernndes 2001). Vrumärken och dess värde uppkommer generellt vid företgsförvärv och då under posten goodwill i den köpnde prtens finnsiell rpporter (Uggl 2003, Fernendes 2001 & Smith 2006). Så vid inte det ägnde företget vlt tt sök kpitliser det, ktiver det i sin lnsräkning och sedn sök skriv v det (Fernndes 2001). Ovsett vilket syftet är med tt sök värder ett vrumärke så kn det ur ovnstående resonemng härleds till den oestämd funktionen ƒ som skpr mervärde ur de tillgångr över vilk företget förfogr. 19

21 3.5 Smmnfttning v teori smt teoretisk referensrm I den här delen ämnr jg smmnftt den genomförd litterturstudien. Dett för tt kunn presenter en teoretisk referensrm kring vilken studiens fortstt delr kommer tt koncentrers. Ovn hr jg sökt tt redogör för vd som utgör och estämmer tt företgs mrkndsvärde och okförd värde smt skillnden däremelln. Där skillnden kn definiers enligt figur 2 nedn. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Totlt mrkndsvärde 1 sökt värde kn utgörs v intellektuellt kpitl, goodwill eller vrumärke okfört värde Figur 2: konceptuell ild v ett företgs mrkndsvärde. Egen figur. Jg kommer tt utgå från de teorier som förklrr skillnden som eskrivs enligt figur 2 ovn genom intellektuellt kpitl, goodwill smt vrumärke. Det vill säg tt jg kommer tt förhåll mig till denn resudil som ovn. För tt kunn svr upp mot studiens syfte hr jg ntgit viss definitioner. Som mrkndsvärde hr jg vlt tt definier pris per ktie * ntlet utestående ktier. För tt kunn jämför företgen sinsemelln hr jg vlt tt jämför företgens mrkndsvärde utifrån mrkndsvärde per ktie. Där således pris per ktie * ntlet utestående ktier definierr företgets totl mrkndsvärde. Det okförd värdet hr jg definiert som eget kpitl. Det egn kpitlet visr tydligt på företgets fktisk egn resurser vrvid de utgör ett lämpligt mått på företgets värde. För tt kunn redogör för skillnden melln ett företgs mrkndsvärde och dess okförd värde hr jg således ntgit det okförd värdet vr eget kpitl. Företgets totl tillgångr kn mång gånger vr lånefinnsierde vrvid de skiljer sig från det egn kpitlet, ortsett från oeskttde reserver. De totl tillgångrn speglr dock smtlig företgets tillgångr. Jg hr vlt tt definier företgens totl tillgångr som de tillgångr företget, genom sin funktion ƒ, nyttjr för tt skp ett mrkndsvärde (MV). 20

22 Jg hr vlt tt definier skillnden melln okfört värde och mrkndsvärde som intellektuellt kpitl. Genom tt nt denn definition så följer tt jg kn plcer de ndr teoriern och egreppen, enligt ovn smt figur 2, inom det intellektuell kpitlet. Dett därför tt de ryms under definitionen. Denn definition tillåter mig även tt se på mrkndsvärde (MV) som MV = Eget kpitl + Intellektuellt kpitl Intellektuellt kpitl definiers således som Mrkndsvärde Eget kpitl = Intellektuellt kpitl mrkndsvärde Finnsiellt kpitl (eget kpitl) Intellektuell kpitl humnkpitl Struktur kpitl Figur 3: Definition v ett företgs mrkndsvärde och dess eståndsdelr. Egen modifiering v Edvinsson och Mlone. Enligt figur 3 ovn så inkluders ll företgets immteriell tillgångr i det intellektuell kpitlet. Det finnsiell kpitlet hr ett mrkndsvärde som är summ v tillgångrn. Vd som skpr det totl mrkndsvärdet v företget förutstt är dett är skilt från det finnsiell kpitlet är således företgets immteriell tillgångr eller intellektuell kpitl. Alltså kn goodwill, vrumärken, personlkompetens, ptent, register, kunder et ceter inkluders i denn skillnd och ses som det som hndhr det finnsiell kpitlet på ett sådnt sätt företgets mrkndsvärde är större än det finnsiell. Jg hr även vlt tt erkänn immteriell tillgångr på två sätt. Dels direkt som ktiverde poster genom totl tillgångr, men även genom företgens strukturkpitl. Dett för tt de immteriell tillgångrn kn åd kn ktivers och inte ktivers. Där dett tydligst illustrers med hjälp v ovnstående resonemng melln internt uppretd, smt förvärvd goodwill. Där den förvärvde kn kpitlisers men den internt uppretde endst kn ses som en del v företgens intellektuell kpitl genom dess strukturkpitl. Ett företgs mrket-to-ook förhållnde kn ses som en för vrje företg unik multipel. Som således visr på hur företget hndhr sin tillgångr genom tt förhållndet visr på hur mång gångr det okförd värdet är det redovisde. Dett värde kn sägs likn förhållndet melln (MV) och ƒ enligt MV(A 1, A 2,.A n ) = ƒ (A 1, A 2,.A n ) Där såldes företgens mrket-to-ook förhållnde kn ses som företgets förmåg tt skp värde v dess, i dett fll egn kpitl. Det vill säg tt ingen hänsyn ts till företgets smtlig tillgångr smt hur dess förvlts. 21

23 Enligt ovn så kommer företgets mrkndsvärde v en funktion v dess tillgångr. Jg hr redn definiert företgets mrkndsvärde som intellektuellt kpitl och eget kpitl smt företgens totl tillgångr som hel tillgångsposten i en lnsräkning. För tt kunn värder skillnden melln mrkndsvärde och okfört värde som goodwill krävs det tt goodwill definiers som denn resudil. Enligt redovisningsprxis så uppkommer goodwill vid förvärv och då som skillnden melln mrkndsvärde och okfört värde enligt Goodwill = mrkndsvärde eget kpitl dold reserver Företg hr generellt olik prxis vd eträffnde ktivering v goodwill smt tt internt uppretd goodwill inte erkänns som tillgång. Ett företgs vrumärke kn enligt ovnstående resonemng definiers som ntingen intellektuell kpitl eller kpitliserts vid förvärv. Således måste åd dess spekter ts i ektnde vid den empirisk studien. Jg hr dock vlt tt utgå från smt tt definier vrumärken i enlighet med ovn. Där en del erkänns under intellektuellt kpitl smtidigt som jg skll sök definier vrumärke som en värdeskpnde del v företget och då genom dess utdelning. Då syftet med studien är tt sök förklr och skp förståelse för skillnden melln företgs mrkndsvärde och okförd värde så hr jg vlt tt sök vikt de olik prmetrrn mot vrndr. Dett för tt sök vis på hur det okförd värdet idrr till företgens mrkndsvärde smt tt sätt denn resudils eståndsdelr i reltion till vrndr. Genom tt studer hur de olik spektern redoviss smt de vedertgn definitionern ovn kommer jg sök ett sätt vikt dess enligt MV(A 1, A 2,.A n ) = ƒ (A 1, A 2,.A n ) Där skillnden melln mrkndsvärdet (MV) och den unik företgsfunktionen ƒ nts utgör företgens förmåg tt skp värde v dess tillgångr. Denn förmåg kommer i studien tt ehndls som ett liknnde mrket-to-ook förhållnde smt tt eteckns med (F). 22

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen

Plan för lika rättigheter och möjligheter i arbetslivet uppdrag till kommunstyrelseförvaltningen 2016-05-23 Sid 1/2 Tjänsteskrivelse Dnr: LKS 2016-235 Kommunstyrelseförvltningen Leif Schöndell, 0523-61 31 01 leif.schondell@lysekil.se Pln för lik rättigheter och möjligheter i rbetslivet uppdrg till

Läs mer

14. MINSTAKVADRATMETODEN

14. MINSTAKVADRATMETODEN 4 MINTAKADRATMETODEN Nu sk vi gå igenom någr olik sätt tt lös ekvtionssystemet Ax Om A är m n mtris med m n så sägs systemet vr överestämt och det sknr då i llmänhet lösningr Istället söker mn en pproximtiv

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten Bilg 1. Beskrivning v uppgiftern oh provresultten 1997-00 I det följnde redoviss lydelsen på de olik uppgifter som ingår i testet oh resulttet för de fyr år som testet hittills hr nvänts. Härigenom kn

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Exponentiella förändringar

Exponentiella förändringar Eonentiell förändringr Eonentilfunktionen - llmänt Eonentilfunktionen r du tidigre stött å i åde kurs oc 2. En nyet är den eonentilfunktion som skrivs y = e. (Se fig. nedn) Tlet e, som är mycket centrlt

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten Bilg 1. Beskrivning v uppgiftern oh provresultten 1997-003 I det följnde redoviss lydelsen på de olik uppgifter som ingår i testet oh resulttet för de fyr år som testet hittills hr nvänts. Härigenom kn

Läs mer

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter?

Vilken rät linje passar bäst till givna datapunkter? Vilken rät linje pssr bäst till givn dtpunkter? Anders Källén MtemtikCentrum LTH nderskllen@gmil.com Smmnfttning I det här dokumentet diskuterr vi minst-kvdrtmetoden för skttning v en rät linje till dt.

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Föreläsning 7: Trigonometri

Föreläsning 7: Trigonometri ht06 Föreläsning 7: Trigonometri Trigonometrisk identiteter En identitet är en likhet som håller för ll värden på någon vriel. Tex så gäller tt ( + ) + + för ll,. Dett skrivs ilnd som ( + ) + +, men vi

Läs mer

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningr för MATEMATIK I, ANALYS Läsnvisningrn är tänkt i först hnd för dig som läser kursen mtemtik I på distns, och de sk vägled dig på din res genom nlysen. Stoffet är i stort sett portionert på

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7. Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för

Läs mer

KLARA Manual för kemikalieregistrerare

KLARA Manual för kemikalieregistrerare KLARA Mnul för kemiklieregistrerre Version 16.4 (2015-05-08) Utrbetd v Anders Thorén och Björn Orheim Först utgåv 2002-11-01 Innehåll Introduktion 3 Vd är KLARA? 3 Systemkrv och övrig informtion 3 Vd säger

Läs mer

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd

KOMMLIN FILIPSTADS. Fax: 0590-615 99 E-post: kommun@fi lipstad.se. Revisionsrapport angående gemensam administrativ nämnd FILIPSTADS KOMMLIN Dtum 2013-03-12 För kdnnedom: Kommunstyrelsen Kommuffillmhige Revisionsrpport ngående gemensm dministrtiv nämnd Vi hr, tillsmmns med revisorem i Kristinehmns, Krlskog och Storfors kommuner

Läs mer

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden

temaunga.se EUROPEISKA UNIONEN Europeiska socialfonden temung.se T E M AG RU P P E N U N G A I A R B E T S L I V E T n n u k k s g n u r All e d u t s r e l l e b job EUROPEISKA UNIONEN Europeisk socilfonden »GÅ UT GYMNASIET«Mång ung upplever stress och tjt

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p)

Skriv tydligt! Uppgift 1 (5p) 1(1) IF1611 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 1 Tentmen Gäller även studenter som är registrerde på B1116 Torsdgen den 1 okt, 1, kl. 14.-19. Skriv tydligt! Skriv nmn och personnummer på ll inlämnde ppper!

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

Tolkningsrapport. Ella Explorer. October 15, 2008 KONFIDENTIELLT

Tolkningsrapport. Ella Explorer. October 15, 2008 KONFIDENTIELLT Tolkningsrpport Ell Explorer Otoer 1, 2 KONFIDENTIELLT Tolkningsrpport Ell Explorer Introduktion Otoer 1, 2 Introduktion Tillämpning Denn rpport sk endst tolks v ehörig nvändre under ikttgnde v professionell

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

MATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren?

MATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren? Kn du dett? Uppgiftern här är tänkt tt nvänds för utvärdering v hur elevern tillägnt sig kpitlets mtemtisk innehåll. Låt elevern, prvis eller i mindre grupper, lös uppgiftern tillsmmns och förklr för vrndr

Läs mer

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper.

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper. Tentmen Progrmmeringsteknik II 014-10-4 Skrivtid: 1400 1900 Tänk på följnde Skriv läsligt! Använd inte rödpenn! Skriv r på frmsidn v vrje ppper. Börj lltid ny uppgift på nytt ppper. Lägg uppgiftern i ordning.

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter.

Målet för dagen var att ge företagen möjlighet att ta del av tjejerna unika kompetens och insikter. Vd behöver brnschen vr och gör för tt ttrher fler tjejer till yrken inom teknik, innovtion och design? Den 9 mrs 2018 smldes runt 50 tjejer och kvinnor i åldrrn 14 till 60 år i Stockholm för tt diskuter

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014

GOODTIMES. teknikens framkant. Prisbelönat samarbetsprojekt i ONE.2014 Sidn 4 Avbrottsfritt för SVT Sidn 6-7 Full kontroll i Sidn 8 Hydro stsr på bättre styrning GOODTIMES ONE.2014 Prisbelönt smrbetsprojekt i teknikens frmknt Världens modernste forskningslbortorium byggs

Läs mer

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE. GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Integraler och statistik

Integraler och statistik Föreläsning 8 för TNIU Integrler och sttistik Krzysztof Mrcinik ITN, Cmpus Norrköping, krzm@itn.liu.se www.itn.liu.se/krzm ver. 4 - --8 Inledning - lite om sttistik Sttistik är en gren v tillämpd mtemtik

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland Utvärderingsrpporter 2012:04 Regionl utveckling Erfrenheter v projekt och progrm i Västr Götlnd En metnlys v utvärderingr v projekt och progrm inom tillväxtrbetet i Västr Götlnd. Anlysen är genomförd v

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

IL1fNX L ÅRSBERÄTTELSE 2001 I. a a. iljlt :i

IL1fNX L ÅRSBERÄTTELSE 2001 I. a a. iljlt :i ~R ~ L1fNX L ÅRSBERÄTTELSE 2001 iljlt :i lo LYNX ÅRSBERÄTTELSE FÖR VERKSAMHETSXRET 200J Styrelscn och ljcr/?stdllnde direktören/lir Silver KpiüdfbrlJiltningABfàr härmed vgefoljmldc ånbertïuelse forjrmdcn

Läs mer

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Utvärdering ERUF

Utvärdering ERUF Syftet med utvärderingr är tt förättr kvliteten på progrmmens utformning oh genomförnde smt tt edöm ders effektivitet oh verkn. CPR 54(1) Utvärdering ERUF 2014-2020 Regl 25 pril 2018 Emelie Johnsson, Uppföljning

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer

12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING

12 frågor om patent RESEARCHA-ÖVNING reser 12 frågor om ptent En uppfinning är i sig ett llmänt begrepp och kn omftt vrje ny idé på ll möjlig områden. En uppfinning måste däremot, för tt kunn beviljs ptent, uppfyll viss bestämd kriterier.

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer

Area([a; b] [c; d])) = (b a)(d c)

Area([a; b] [c; d])) = (b a)(d c) Aren och integrl Summor Huvudämne i föreläsningen är reor v gurer i plnet och integrler. Integrl är ett egrepp som låter de nier reor v gurer i plnet, och speciellt eräkn reor melln grfer v funktioner

Läs mer

Resultat från de årliga attitydundersökningarna 2017

Resultat från de årliga attitydundersökningarna 2017 Rpport 1 Dtum 2018-02-16 Tois Engerg och Henrik Frnzon, Anlyssten. Resultt från de årlig ttitydundersökningrn 2017 Postdress: 171 94 Soln Telefon: 0771-567 567 huvudkontoret@sktteverket.se, www.sktteverket.se

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Erik Henningson. 21 oktober 2008 KONFIDENTIELLT Profilrpport 21 oktober 2 KONFIDENTIELLT Profilrpport Introdution 21 oktober 2 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v behörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt

Läs mer

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär

Läs mer

Profilrapport. Ella Explorer. 11 juli 2016 KONFIDENTIELLT

Profilrapport. Ella Explorer. 11 juli 2016 KONFIDENTIELLT 11 juli 21 KONFIDENTIELLT Introdution 11 juli 21 Introduktion Denn rpport sk endst tolks v ehörig nvändre under ikttgnde v professionell oh yrkesetisk övervägnden. De resultt den ger vid hnden ör etrkts

Läs mer

XIV. Elektriska strömmar

XIV. Elektriska strömmar Elektromgnetismens grunder Strömmens riktning Mn definierr tt strömmen går från plus (+) till minus (-). För tt få till stånd en ström måste mn. Spänningskäll 2. Elektriskt lednde ledningr 3. Sluten krets

Läs mer

analys Nuläges- Redo för nästa steg Flens kommun idag Det bästa med Flens kommun är Eldsjälarna som brinner för sin ort Invånare om Flens kommun

analys Nuläges- Redo för nästa steg Flens kommun idag Det bästa med Flens kommun är Eldsjälarna som brinner för sin ort Invånare om Flens kommun Nuläges- nlys Redo för näst steg För tt kunn sätt mål och gör en hndlingspln för tt nå dit, måste mn vet vr mn befinner sig. Den kunskpen får vi genom nulägesrpporten som försöker ge en övergripnde beskrivning

Läs mer

9. Vektorrum (linjära rum)

9. Vektorrum (linjära rum) 9. Vektorrum (linjär rum) 43. Vektorrum (linjärt rum) : definition och xiom 44. Exempel på vektorrum v funktioner. 45. Hur definierr mn subtrktion i ett vektorrum? 46. Underrum 47. Linjärkombintioner,

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter!

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter! Skp uppmärksmhet och få fler esökre till din monter! För tt vinn den tuff tävlingen om uppmärksmheten, på en plts där hel rnschen är smld, gäller det tt slå på stor trummn och tl om tt du finns. Till en

Läs mer

Det energieffektiva kylbatteriet

Det energieffektiva kylbatteriet Croline Hglund, Civ.ing. SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut, Energiteknik, Borås, croline.hglund@sp.se Per Fhlén, Prof. Inst. för Instlltionsteknik, CTH, Göteorg, per.fhlen@hvc.chers.se Det

Läs mer

Uppföljning av anläggningsprojekt

Uppföljning av anläggningsprojekt 40% 5% 0% 5% 0% 15% 10% 5% 0% Pålr 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, Uppföljning v nläggningsprojekt Oviktt -Beräkningsstöd i nudsproessen Viktt Vlues in 10^ -7,500,000,500,000 1,500 1,000 0,500 Försäljningspris

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015 Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten

Läs mer

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson

Spelteori: En studie av hur pokerproblemet delvis lösts. Mika Gustafsson Spelteori: En studie v hur pokerproblemet delvis lösts Mik Gustfsson Smmnfttning Spelteorin föddes 198 då von Neumnn mtemtiskt lyckdes påvis bluffens nödvändighet i spel med ofullständig informtion. Dett

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

Resultat från de årliga attitydundersökningarna 2016

Resultat från de årliga attitydundersökningarna 2016 Rpport 1 Dtum Anders I Andersson, nlytiker. Södr regionen. Henrik Frnzon, nlytiker. Huvudkontoret, nlysenheten. Resultt från de årlig ttitydundersökningrn Postdress: 171 94 Soln Telefon: 0771-567 567 huvudkontoret@sktteverket.se,

Läs mer

Surfplattans möjligheter vid utveckling av läsförmåga hos elever i de tidiga skolåren (F-6)

Surfplattans möjligheter vid utveckling av läsförmåga hos elever i de tidiga skolåren (F-6) Surfplttns möjligheter vid utveckling v läsförmåg hos elever i de tidig skolåren (F-6) Fnny Rntpää Grundlärre, förskoleklss, årskurs 1-3 2018 Luleå teknisk universitet Institutionen för konst, kommuniktion

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Uppföljning ASI Uppföljning är en stndrdintervju för uppföljning v personer i missruks- och eroendevård. Den nvänds för tt stämm v personens sitution och hjälpehov smt för uppföljning v instser. Intervjun

Läs mer

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater. Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär

Läs mer

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför?

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför? Geometri 1. Linjen är isektris till vinkeln. Sträkorn, oh är lik lång. Hur stor är vinkeln? vgör utn mätningr! 4. Fyr kopior v en rätvinklig tringel kn lltid sätts ihop till en kvdrt med hål som i följnde

Läs mer

Efterbesiktning Termografi

Efterbesiktning Termografi Efteresiktning Termogrfi Beksinvägen 15 Utförd v Joel Heinze, Certifierd yggtermogrför DNV oh Certifierd energiexpert Kvlifierd Energikompetens AB Dtum:2012-04-18 Allmänt om termogrfering Avvikelser: Termogrfering

Läs mer

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu. Försök med vllfröblndningr Av Nill Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsl E-post: Nill.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.se Smmnfttning Målsättningen med försöksserien hr vrit tt sök

Läs mer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Lösningsförslg Högskoln i Skövde SK, JS) Preliminär version juni 0, reservtion för fel. Tentmen i mtemtik Kurs: MA5G Mtemtisk Anlys MAG Mtemtisk nlys för ingenjörer Tentmensdg: 0-05- kl.0-9.0 Hjälpmedel

Läs mer

Sammanfattning Telenordia Mobil AB:s ansökan om UMTS-licens. A.1 Spännande möjligheter för Sverige. Styrkan i vår ansökan

Sammanfattning Telenordia Mobil AB:s ansökan om UMTS-licens. A.1 Spännande möjligheter för Sverige. Styrkan i vår ansökan SPÄNNANDE MÖJLIGHETER FÖR SVERIGE STYRKAN I VÅR ANSÖKAN A Smmnfttning Telenordi Mobil AB:s nsökn om UMTS-licens A.1 Spännnde möjligheter för Sverige Mobiltelefonen och Internet hr revolutionert företgens

Läs mer

Diskreta stokastiska variabler

Diskreta stokastiska variabler Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet

Kallelse till årsstämma i Samfälligheten Askträdet Kllelse till årsstämm i Smfälligheten Askträdet Hej, Vrmt välkomn till års stämm för medlemmrn i Smfälligheten Askträdet; Torsdg mrs 9. på Förskoln Tårpilsgränd Väl mött, Styrelsen . Vl v mötesordförnde

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 4/1 2017

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 4/1 2017 Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 4/ 07 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. v 0 i 0 Beräkn

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning EsyMP Multi PC Projection-bruksnvisning Innehåll 2 Om EsyMP Multi PC Projection Olik typer v möten med EsyMP Multi PC Projection... 5 Håll möten och nvänd fler bilder...5 Håll fjärrmöten över ett nätverk...

Läs mer

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen ETIK INOM TANDVÅRDEN Tndvård i Skndinvien så olik är idrgssystemen SAMMANFATTAT Bidrgssystemen inom tndvården i, Sverige och Norge är mycket olik. Trots skillndern melln systemen är tndhälsn likrtd i de

Läs mer

Granskning av nköp och upphandling

Granskning av nköp och upphandling VALLNTUNA KOMMUN RVISIONN VALLNTUNA KOMMUN Kommunstyrelsen KLK 20t{ -0t- I 7 Dnr:...,. ;. MISSIV 20 13-12- 18 KOMMUNSTYRLSN Grnskning v nköp och upphndling hr på uppdrg v oss förtroendevld revisorer grnskt

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Rekrytera. 15 år av snabb 10 000:- JOBBAKUTENS SMARTA TIPS FÖR BÄTTRE REKRYTERING STEFAN THORSTENSSON 8& TOM SJÖTUN GER DIG:

Rekrytera. 15 år av snabb 10 000:- JOBBAKUTENS SMARTA TIPS FÖR BÄTTRE REKRYTERING STEFAN THORSTENSSON 8& TOM SJÖTUN GER DIG: Rekryter En tidning om rbetsfrågor och rekrytering från Jobbkuten Väst AB #1 2011 Jobbkuten 15 år v snbb rekrytering! 10 000:- ATT TJÄNA TIPSA OM EN ARBETSSÖKANDE VÄN sid. 7 JOBBAKUTENS STEFAN THORSTENSSON

Läs mer

13 Generaliserade dubbelintegraler

13 Generaliserade dubbelintegraler Nr 3, 4 pril -5, Ameli 3 Generliserde dubbelintegrler 3. Generliserde enkelintegrler Integrerbrhet är definiert för funktioner som är begränsde och definierde på ett ändligt intervll. ett kn i mång fll

Läs mer