Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid ) och dikroism (sid ).

Transkript

1 Dopplerradar Förberedeler Lä i vågläraboken om interferen (id 59-71), dopplereffekt (id 81-84), elektromagnetika vågor (id ) och dikroim (id ). Lä igenom hela laborationintruktionen. Gör följande uppgifter: Varje laborant ka vid laborationen början lämna renkrivna löningar till handledaren för kontroll. 1. Ett tåg är på väg mot en tunnel genom ett berg, e figur 1. a) Loket avger en varningignal med frekvenen f tåg. Efter reflektion mot bergväggen hör lokföraren en annan frekven f. Härled ett amband mellan de båda frekvenerna. Beteckna tåget fart med w och ljudet fart i luft med v. Ledning: Betrakta fört bergväggen om mottagare och edan om ändare. Rita två figurer! Figur 1 Ett tåg på väg mot en tunnel avger en varningignal om reflektera i bergväggen. b) Anta att tågignalen har frekvenen 1,00 khz och att tåget fart är 216 km/h. Vilken frekven uppfattar då lokföraren efter reflektionen? Sätt ljudet fart i luft till 340 m/. Svar: b) 1,43 khz 2. Läng en väg i en tad har polien placerat in dopplerradar. Se figur 2. Bredvid ändaren finn en mottagare om regitrerar de mikrovågor om reflekterat mot bilar om närmar ig. Beteckna ändaren frekven med f, den mottagna frekvenen med f m och bilarna fart med w. Figur 2 En bil närmar ig polien dopplerradar. Sändaren och mottagaren är placerade bredvid varandra och riktade rakt mot bilarna. Dopplerradar. 30

2 a) Härled ett amband mellan f m och f. b) När en bil närmar ig är killnaden mellan de båda mikrovågfrekvenerna 2,67 khz och dera umma 20,0 GHz. Betäm bilen fart. Ledning: Lö fört ut w ur ambandet i a-uppgiften. Svar: b) 144 km/h Utförande Elektromagnetik trålning kalla mikrovågor när frekvenen ligger i intervallet 300 MHz 300 GHz. Vi utgår från en förökupptällning där mikrovågändaren och mikrovågmottagaren placera bredvid varandra åom figur 3 viar. Figur 3 Förökupptällning vid hatighetbetämning. Mikrovågor om träffar det rörliga föremålet får på grund av dopplereffekt en annan frekven än den om änd ut. Sändaren kickar ut mikrovågor med frekvenen f mot ett rörligt föremål. Den våg om (efter reflektion mot det rörliga föremålet) träffar mottagaren har, på grund av dopplereffekt, en annan frekven, f m, än den utända. Den mottagna ignalen ger upphov till en pänning om kicka från mottagaren till ett ocillokop. Obervera att mikrovågorna har å hög frekven (ca 10 GHz) att ocillokopet inte klarar av att via tidvariationen. I tället likrikta den mottagna ignalen och ocillokoputlaget blir proportionellt mot pänningen amplitud. Om bara den reflekterade vågen från det rörliga föremålet träffade mottagaren, å kulle ocillokopbilden via en rät linje var läge över nollnivån bara berodde på det rörliga föremålet avtånd från ändaren/mottagaren. (Inteniteten ökar ju när avtåndet minkar.) Det rörliga föremålet reflekterar dock endat en del av den utända vågen. Reten paerar förbi och reflektera mot fata föremål i rummet. Reultatet blir att mottagaren träffa av flera vågor. Se figur 3. En våg med frekvenen f m om reflekterat mot det rörliga föremålet och en våg med frekvenen f om reflekterat mot fata föremål (t ex en vägg eller andra orörliga föremål). Se figur 3. Sambandet mellan de båda frekvenerna ge av Dopplerradar. 31

3 f m = f c + w c w där w är det rörliga föremålet fart och c mikrovågorna fart. (Jämför med förberedeleuppgift 4a.) På grund av att w << c blir f m och f jämförbart tora, dv. f m f. Ho mottagaren interfererar f m och f och ger upphov till vävning. (Studera figur 4.15 på id 71 i vågläraboken.) I figur 4 nedan viar den heldragna kurvan hur (den likriktade) mottagarignalen er ut på ett ocillokop då de båda vågorna inte har amma amplitud (vilket är det normala). Om amplituderna är lika tora får ocillokopkurvan nedre del en petigare form (treckad i figuren). Figur 4 Det bara är amplitudvariationen ho den likriktade pänningen om regitrera på ocillokopkärmen. Tiden Δt ger (efter beräkning) vävningfrekvenen. Vi löer nu ut w ur ambandet ( )ovan. Det ger fm f w = c f + f m Efterom f m f kan vi kriva w = c fm f 2f Obervera att vävningfrekvenen f väv = f m f är mätbar trot att den är nära noll jämfört med frekvenerna f m och f. Uppgift 1. Betämning av mikrovågorna våglängd och frekven Förökupptällningen via i figur 5. Du ka använda en reflekterande metallkiva om du placerar 4 5 dm framför ändare/mottagare. Flytta edan metallkivan långamt fram och tillbaka framför ändare/mottagare och tudera hur utlaget på ocillokopet varierar. Dopplerradar. 32

4 Figur 5 Förökupptällning vid mätning av mikrovågorna våglängd. Obervera att när kivan flytta träckan Δx ändra vägkillnaden med 2Δx. Vi får alltid interferen mellan vågor vid mottagaren. En våg om reflektera av metallkivan och vågor om reflektera mot rummet väggar. Lägg märke till att vägkillnaden mellan vågorna ändra när kivan flytta. Anta att mottagaren regitrerar ett interferenmax när kivan tår tilla i ett vit läge. Med hur mycket ka vägkillnaden ändra och hur långt ka kivan flytta för att mottagaren ka regitrera ett nytt max? Använd detta för att betämma mikrovågorna våglängd och frekven. Uppgift 2. Mätning av hatighet Mät hatigheten ho ett lekaktåg om rör ig med kontant fart w, med hjälp av dopplerradar. Se figur 6. För att få en jämförele ka du även betämma farten genom att mäta den tid det tar för det lekaktåget att förflytta ig en känd träcka. Gör mätningarna med båda metoderna för tre olika hatigheter. Figur 6 Du ka mäta hatigheten ho ett lekaktåg med två olika metoder. Dopplerradar. 33

5 Figur 7 Det övre vepet på ocillokopet viar hur lång tid det tar för en känd träcka på lekaktåget att paera tidmätaren i figur 6. Uppgift 3 Underökning av mikrovågorna polariation Placera ändare och mottagare riktade mot varandra åom figur 8 viar. Obervera att om ändaren och mottagaren är för nära varandra, å kan mottagardioden bränna önder! Figur 8 Förökupptällning vid underökning av mikrovågorna polariation. a) Underök vad om händer när du vrider mottagaren (riktad mot ändaren) runt x-axeln utan att ha något föremål mellan mottagaren och ändaren. Vad händer med ocillokoputlaget? Ge en trolig förklaring! b) Vrid mottagaren runt x-axeln (med öppningen riktad mot ändaren) å att utlaget blir maximalt. Sätt ett metallgaller mellan ändare och mottagare och betäm polariationriktningen på mikrovågtrålningen genom att vrida på metallgallret och tudera ocillokoputlaget. Förklara kvalitativt vad om händer. Dopplerradar. 34