Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96"

Transkript

1 Geometri Kapitel 3 Geometri Eleverna har tidigare arbetat med omkret och area. I kapitlet repetera fört begreppet area och hur man beräknar rektangeln area. Enheten kvadratdecimeter, dm 2, för area introdu cera. Här behandla nu även triangeln area. Den via fört om hälften av en rektangeln area. Sedan inför begreppen ba och höjd amt formeln för triangeln area. Upp gifterna innehåller ibland mått i decimaltal och någon gång ange de i olika enheter. Därefter får eleverna beräkna arean på ammanatta figurer. Vi övergår en till att arbeta med olika fyrhörningar, cirklar och trianglar. Eleverna får träna att benämna, ärkilja och lära ig olika begrepp och egenkaper ho figurerna. Slut ligen repeterar vi egenkaper och namn ho några tredimenionella objekt. I en del uppgifter ka eleverna rita ina löningar. Tipa dem om att ta hjälp av rutor och linjer i ina räknehäften. Varje elev behöver en linjal. Det är bra att ha meterlinjal, måttband, gradkivor och geometrika tredimenionella objekt tillgängliga i klarummet. Till Arbetblad 3:7 och 3:8 behöv paare. Borggården idan 68 Diagno idan 82 Rutkammaren idan 84 Tornet idan 90 Sammanfattning idan 94 Utmaningen idan 96 Arbetblad 3:1 Omkret och area 1 3:2 Omkret och area 2 3:3 Svenon botad omkret och area 3:4 Triangeln area 3:5 Area rita och räkna 3:6 Sammanatta figurer 3:7 Kontruera trianglar 3:8 Tillverka geometrika objekt 3:9 Domino 3:10 Min utvärdering Läxboken Läxa 7 efter idan 73 Läxa 8 efter idan 77 Läxa 9 efter idan Geometri

2 Sid Mål Matteord När du har arbetat med det här kapitlet ka du kunna area omkret ba höjd parallell parallellogram romb parallelltrapet diagonal medelpunkt diameter radie likidig triangel likbent triangel rätvinklig triangel petvinklig triangel trubbvinklig triangel rätblock kub tetraeder kon cylinder klot > använda de vanligate enheterna för area; 2, dm2, m2 > förtå och använda begreppen ba och höjd > räkna ut arean av rektanglar, kvadrater, trianglar amt arean av figurer om är ammanatta av dea > benämna olika lag fyrhörningar och trianglar amt bekriva dera egenkaper > förklara begreppen diameter, radie och medelpunkt Kapitlet anknyter delvi till mayakulturen i Mellan amerika. Kommer eleverna ihåg vad om mena med area? Be dem förklara. Vilka enheter för area kommer de ihåg? Skriv gärna upp de förelagna enheterna och be eleverna edan förelå föremål om kan vara lämpliga att ange i repektive enhet. Om eleverna förtår innebörden av area iner de lätt varet på frågan: 2 m. A B Ungefär 35 m bred och 100 m lång. Under r itningen finn utmärkt en träcka om motvarar 10 m. Låt eleverna uppkatta bredden och längden med hjälp av träckan. C Ungefär 270 m. Be eleverna förklara hur de räknar. Det blir förmodligen olika var: genom att fört dubbla långidorna och en kort idorna och edan addera genom att lägga ihop en långida och en kortida och multiplicera reultatet med 2. En lämplig fråga att tälla är: Vad kalla det i mate matiken när man räknar ut längden runt omkring någonting? D Mellan 5 och 6 meter. Jämför längden av männikan på bilden med templet. Svaren till frågorna vid bollplanen blir naturligtvi inte exakta, men de bör vara rimliga och eleverna bör få motivera ina var. Geometri Mål Matteord När du har arbetat med det här kapitlet ka du kunna > använda de vanligate enheterna för area: 2, dm2, m2 > förtå och använda begreppen ba och höjd > räkna ut arean av rektanglar, kvadrater, trianglar amt arean av figurer om är ammanatta av dea > benämna olika lag fyrhörningar och trianglar amt bekriva dera egenkaper > förklara begreppen diameter, radie och medelpunkt area omkret ba höjd parallell parallellogram romb parallelltrapet diagonal medelpunkt diameter radie Det här är en gammal bollplan om använde av mayafolket. Man pelade med en tung boll av gummi. Spelarna fick bara använda armbågar, höfter och knän för att kicka bollen genom målringen. likidig triangel likbent triangel rätvinklig triangel petvinklig triangel trubbvinklig triangel rätblock kub tetraeder kon cylinder klot Bollplan Maya var ett indianfolk om levde i Mellanamerika ungefär mellan år 200 och år De hade en högt utvecklad kultur och nådde långt inom matematik, atronomi och arkitektur. A B C Ungefär hur bred var bollplanen? D Ungefär hur högt är templet till höger? Jämför med männikan i bilden. Här tår Arrax m Ungefär hur lång var bollplanen? Hur långt pringer man, om man pringer runt bollplanen? Plattan om kulpturen tår på har arean 2 m2. Plattan är 1 meter bred. Hur lång är den? G e o m e tr i 59

3 Sid På upplaget repetera begreppet area och formeln för rektangeln area. Enheterna 2 och m 2 för area har eleverna tidigare mött och här introducera nu enheten kvadratdecimeter, dm 2. Gemenam introduktion Här behöv centimeterrutat papper, penna, linjal, ax och tejp Samtala gemenamt om vad om mena med begreppen omkret och area amt vilka enheter om kan knyta till repektive begrepp. Låt eleverna rita en kvadrat med idan 1 dm och klippa ut den. Dikutera hur tor area kvadraten har och vad den kalla. Eleverna kriver arean 1 dm 2 i ina kvadrater. Rita och klipp ut en likadan kvadrat. Klipp den mitt itu och tejpa ihop två kortidor kant i kant å det blir en rektangel. Dikutera rektangeln area, den är ockå en kvadratdecimeter; inget har ju tagit bort eller lagt till. Låt eleverna förelå något föremål om är lämpligt att ange i kvadratdecimeter. Rita en rektangel på tavlan, ange måtten i hela decimeter och gör ett decimeterrutnät i rektangeln. Repetera hur man beräknar rektangeln area. Gå gemenamt igenom genomgångrutorna på upplaget. Det är viktigt att eleverna förtår att en kvadratcentimeter inte måte ha formen av en kvadrat, utan kan e ut på olika ätt. Motvarande gäller naturligtvi även för kvadratdecimeter och kvadratmeter. Uppmärkamma Arrax bubbla. I uppgift 1 får eleverna betämma arean av några figurer med hjälp av rutnäten. På idan 71 repetera formeln för rektangeln area. Uträkningarna innehåller här ibland decimaltal. Poängtera att längd och bredd måte ha amma enhet när man beräknar rektangeln area. I uppgift 7 måte alltå antingen längden eller bredden räkna om till en annan enhet. > > Arbetblad 3:1, 3:2 och 3:3 Sid Sidan 72 viar att en triangel är en halv rektangel. På idan 73 ta begreppen ba och höjd upp. Gemenam introduktion till idan 72 Här behöv: Papper, penna, linjal och ax Eleverna ritar och klipper ut en rektangel med valfria mått. Därefter ritar du in och målar en triangel på amma ätt om triangel 2 i genomgångrutan. De klipper edan ut triangeln och prövar om de två återtående vita trianglarna täcker den målade. Titta gemenamt på genomgångrutan på idan 72. Jämför trianglarna. De är inkrivna i två lika rektanglar. Trianglarna har ålede lika tor area. I uppgifterna beräknar eleverna fört rektangeln area för att edan räkna ut triangeln area. Gemenam introduktion till idan 73 Här behöv: Rutat papper, penna, linjal Rita en rektangel på tavlan. Förklara att man ockå kan kalla idorna ba och höjd. Skriv begreppen vid rektangeln. Rita en inkriven triangel i rektangeln. Triangeln ba ka ammanfalla med rektangeln ba. Markera höjden i triangeln och via på att triangeln och rektangeln höjd är lika. Poängtera att höjden i en triangel går från ett hörn och vinkelrätt mot idan mitt emot. Låt eleverna rita en valfri triangel och markera höjden i den. Tipa om att använda linjerna på pappret för att få höjden vinkelrät mot baen. De kriver ut begreppen ba och höjd i ina ritningar. Eleverna byter parvi triangel och mäter edan ba och höjd, kriver måtten och lämnar tillbaka triangeln. I uppgifterna mäter eleverna ba och höjd i olika trianglar amt, ritar egna trianglar med givna mått. > > Läxa 7 60 Geometri

4 Area Rektangeln area m Arean talar om hur tort ett Rektangeln area = 4 2,5 = 10 2 område är. Rektangeln area = längden bredden En kvadratmeter, 1 m2, är ett område om är lika tort om en kvadrat med idan 1 m. m längd För mindre areor använder man mindre enheter. m Detta är bredd Längd och bredd måte ha amma enhet. m Men dea är ockå 1 2. Mät och räkna ut rektangeln area. a) b) Hur tor area har figuren? Varje ruta är 1 2. a) b) Vilken enhet bör du använda när du mäter arean av a) ett frimärke c) Så här kunde en botad ho mayafolket e ut. Hur tor var botaden area om huet var 8 m långt och 2,5 m brett? Nära huet finn ett grönakland om är 6 m långt och 4,5 m brett. Räkna ut grönaklandet area. 2 m2 dm2 b) en bokida En kvadratdecimeter, 1 dm2, är ett område om är lika tort om en kvadrat med idan 1 dm. En bänk utanför huet är 8 dm lång och 35 bred. Hur tor är ittplaten area? a) Rita tre olika rektanglar med arean c) en kridkobana b) Rita en kvadrat med arean Vilket var är rimligt? Vad ka tå i tället för rutan? Välj bland enheterna. a) Ett A4-papper area är ungefär dm2 6 m2 dm a) Omkreten runt en häthage kan vara 250? b) Ett ovrum area kan vara 15? b) En villatomt kan ha arean dm2 900 m2 m2 dm2 m c) En tavla omkret kan vara 300? d) Arean av en dörrmatta är ungefär 25? c) Arean på en tallrik är ungefär dm2 400 m2 e) Överidan på en tändtickak är ungefär 21? Geom etr i Ge o me tri Ba och höjd Triangeln area En triangel är en halv rektangel. I en rektangel kalla idorna ofta längd och bredd. De kan ockå kalla ba och höjd. Även en triangel har ba och höjd. Olika trianglar men lika tora. höjd höjd ba Rektangeln area = 4 3 = 12 2 ba Höjden går från ett hörn vinkelrätt mot idan mitt emot. höjd 12 2 Triangeln area är hälften å tor. = ba Mät baen och höjden i triangeln. Hur tor area har triangeln? a) 2 b) c) Skriv ba = a) höjd = b) c) ba höjd höjd a) b) c) ba hö jd ba Du kan placera höjden var du vill utefter baen. Mät och räkna ut den gröna triangeln area. a) b) Rita två olika trianglar om har baen 5 och höjden 3. Rita fört baen och trecka edan Rita en triangel med baen 4. Rita höjden dubbelt å lång om baen. Geom etr i Ge o me tri G e o m e tr i 61

5 Sid K2 På idan 74 behandla formeln för triangeln area. Sidan 75 innehåller övningar där eleverna beräknar ammanatta figurer area. Gemenam introduktion till idan 75 Här behöv: centimeterrutat papper, penna, linjal, ax och tejp Eleverna arbetar två och två. De väljer var in av formerna rektangel, kvadrat eller triangel. De ritar ina repektive figurer, där en ida av vardera figuren ka ha amma längd. Eleverna klipper en ut in figur, räknar ut och kriver ner värdet på arean på figuren. De lägger edan de lika långa idorna kant i kant och tejpar ihop å de får en ammanatt figur. Den ammanatta figuren area kriv på bakidan. Några elevpar viar in ammanatta figur och berättar hur de beräknat de area. Vi har aviktligt väntat med att ta upp formeln för triangeln area tidigare. Detta för att eleverna ka ha törre förtåele för areabegreppet och inte bara använda formeln mekanikt. Dikutera gemenamt genomgångrutan. I uppgifterna mäter eleverna ba och höjd i trianglarna och räknar edan ut arean. Till uppgifterna ritar eleverna fört trianglar med givna mått och räknar edan ut arean. Till uppgift 21 kan eleverna få tipet att fört tänka ut hur tor arean av den omkrivna rektangeln kulle ha. I uppgifterna ka eleverna räkna ut arean på områden om kan tänka vara ammanatta av olika figurer. Det är inte alltid å lätt att genomkåda detta. I en del av figurerna finn därför treckade hjälplinjer utatta. Uppmana gärna eleverna att rita av de övriga figurerna, rita in hjälplinjer och ätta ut mått för att lättare kunna göra areaberäkningarna. > > Arbetblad 3:4, 3:5 och 3:6 Sid Upplaget handlar om olika fyrhörningar egenkaper och namn. På id 77 bekriv begreppen medelpunkt, diameter och radie. Gemenam introduktion Här behöv: centimeterrutat papper, penna, linjal, ax och tejp Rita en rektangel med längden 5 dm och bredden 3 dm på tavlan. Gör ett decimeterrutnät i rektangeln och markera en triangel i rektangeln (e bilden). Låt eleverna rita fyra rektanglar på centimeterrutat papper och edan klippa ut dem. De kriver rektangel i en av dem och markerar om läraren en triangel i rektangeln. Eleverna klipper en ut triangeln, drar triangeln rakt åt idan å att de lodräta ida kommer kant i kant med den urprungliga rektangeln högra ida. Tejpa ihop bitarna å att en parallellogram bilda. Samtala om att ni fått en ny geometrik figur, en parallellogram. Eleverna kriver parallello gram på in figur. Förklara begreppet parallell, titta på vilka idor i figuren om är parallella. Eleverna tillverkar edan två olika parallelltrapeter av de återtående rektanglarna och kriver parallelltrapet i dem. Dikutera likheter och olikheter mellan de olika geometrika figurerna. I facit till uppgifterna använder vi endat de vanligate namnen på figurerna. Det kan finna andra benämningar om ockå är riktiga, t.ex. att en rektangel amtidigt är en parallellogram. Gå gemenamt igenom vad om mena med begreppen medelpunkt, diameter och radie vilka via i rutan på idan 77. > > Läxa 8 62 Geometri

6 Mer om triangeln area Triangeln har baen 3 och höjden 2. 2 = 6 2 = baen höjden Triangeln area är 2 Mät den markerade baen och höjden. Räkna edan ut triangeln area. a) b) höjd höjd ba höjd Sammanatta figurer Hur tor är väggen area? Väggen har formen av en rektangel och en triangel. Rektangeln area = 6 m 2,5 m = 15 m 2 Triangeln area = 6 m 3 m 2 Väggen area = 15 m m 2 = 24 m 2 Räkna ut figuren area. a) b) = 18 m2 = 9 m 2 2 id 88 ba ba Räkna ut triangeln area. a) b) c) a) b) a) Rita en triangel med baen 7 och höjden 3. b) Räkna ut triangeln area. a) Rita en triangel med baen 4 och höjden 6. b) Räkna ut triangeln area. Seglet har formen av en triangel med höjden 16 m och baen 5 m. Räkna ut eglet area. Rita en triangel med arean Mät i figuren och räkna ut arean. a) b) De båda tornen har amma mått. Räkna ut figuren area. Geometri Geometri Fyrhörningar och cirklar I de här figurerna är mottående idor parallella. Rektangel Alla vinklar är räta. Mottående idor är lika långa. Kvadrat Alla vinklar är räta. Alla idor är lika långa. Parallella linjer kan aldrig möta. a) Rita en rektangel med måtten 6 och 4. b) Rita diagonalerna i din rektangel. c) Mät en diagonal. Är den kortare eller längre än de långa idorna? a) Rita en kvadrat med idan 5. b) Rita diagonalerna. Diagonal är en träcka om går mellan två mottående hörn. c) Vilken lag vinklar bilda där diagonalerna kär varandra? diagonal Parallellogram Romb Parallelltrapet Mottående idor Mottående idor Här är bara de röda är parallella och är parallella. idorna parallella. lika långa. Alla idor är lika långa. Vilken eller vilka av figurerna är en a) romb b) parallelltrapet c) kvadrat d) parallellogram Alla cirklar har en medelpunkt, en diameter och en radie. Medelpunkt Diameter Radie Diametern går genom cirkeln medelpunkt. Den delar cirkeln i två lika tora delar. Radien utgår från cirkeln medelpunkt och är en halv diameter. A B C D E Mät. Hur lång är medaljen a) diameter b) radie F G H I Vilken eller vilka av figurerna i rutan kan ha a) fyra räta vinklar b) två petiga och två trubbiga vinklar c) två räta vinklar, en petig och en trubbig vinkel Titta på kvadraten och romben i rutan. a) På vad ätt är de lika? b) På vad ätt är de olika? Geometri Hur lång är en cirkel diameter när radien är a) 4 b) 2,5 Ungefär hur tor är arean? En ruta är 1 2. a) b) c) 1 2 Geometri Geometri 63

7 Sid Upplaget handlar om trianglar, hur de kan namnge och bekriva. Gemenam introduktion Här behöv: Papper, penna, linjal och ax Rita på tavlan de fem olika lag trianglar om via i genomgångrutorna på upplaget. Förklara att efterom trianglarna er olika ut har de ockå olika namn. De kan ha fått namn efter ina idor eller efter ina vinklar. Peka på en triangel i taget, dikutera de egenkaper och kriv namnet. Eleverna väljer edan en av trianglarna, ritar av och klipper ut den. Säg edan t.ex. Alla om har en rätvinklig triangel håller upp den. Be någon elev om har triangeln bekriva den. Fortätt på amma ätt med de övriga formerna. Sammanfatta introduktionen genom att gemenamt reonera om genomgångrutorna. I uppgifterna 36, 38 och 39 ka eleverna rita egna trianglar. De kan då ta hjälp av rutor och linjer i räknehäftet. Ordet mittpunkt i uppgift 36 kan behöva förklara. Till uppgift 37 kan eleverna med hjälp av hörnet på ett papper kontrollera om en vinkel är rät eller inte. Till uppgift 39 c behöv en gradkiva. Eleverna kan träna på att kontruera olika lag trianglar på arbetblad 3:7. De behöver då en paare. > > Arbetblad 3:7 Sid Sidan 80 tar upp tredimenionella objekt. Gemenam introduktion Här behöv: De tredimenionella objekten i någon form t.ex. förpackningar med de olika formerna. Repetera de olika geometrika objekten namn och dikutera dera egenkaper. Eleverna arbetar parvi och tänker ut en fråga om objekten, t.ex. Vilken/Vilka figurer kan ha en ida med formen av en triangel/cirkel/kvadrat/rektangel? Hur många hörn har en? ov. Ett par täller in fråga till ett annat par om bevarar frågan och i in tur kickar vidare in egen fråga till ett nytt par ov. Det är bra om de geometrika objekten finn till hand i klarummet å att eleverna konkret kan kontrollera ina var till uppgifterna Till Arbeta tillamman på id 81 kan eleverna fört föröka tänka ut varet och edan rita av figurerna förtorade, klippa ut och vika ihop dem för att kontrollera ina var. Sant eller falkt kan eleverna göra enkilt, i par eller under läraren ledning i helkla. > > Arbetblad 3:8 och 3:9 > > Läxa 8 64 Geometri

8 Olika trianglar De här trianglarna har fått namn efter ina vinklar. Den här triangeln har en trubbig vinkel. Den kalla trubbvinklig. De här trianglarna har fått namn efter hur långa idorna är. Här är två idor lika långa. Likidig triangel Likbent triangel Alla idor är lika långa. Alla vinklar är lika tora. Två av idorna är lika långa. Två vinklar är lika tora. Spetvinklig triangel Trubbvinklig triangel En vinkel är rät. Alla vinklar är petiga. En vinkel är trubbig. Vilka av trianglarna är Vilka av trianglarna är a) likidiga Rätvinklig triangel a) trubbvinkliga b) likbenta b) rätvinkliga F E D D c) petvinkliga E F H G G I H Sarah och David har ritat var in triangel. Vad kalla triangeln om a) Sarah har ritat b) David har ritat Rita en triangel om är Sidorna i min triangel är 6, 6 och 6. Min triangel har en ida om är 3 och två idor om är 4. a) rätvinklig b) petvinklig c) trubbvinklig a) Rita en träcka om är 8. Den ka bli ba i en triangel. Rita höjden 6 vid baen ena ändpunkt. Rita klart triangeln. b) Vad kalla triangeln du ritat? c) Mät vinklarna med gradkiva och kriv gradtalen i din ritning. a) Rita en träcka om är 8. Den ka bli ba i en triangel. Rita höjden 6 från mittpunkten på baen. Rita klart triangeln. b) Mät och kriv ut idorna längd i din ritning. c) Vad kalla triangeln du ritat? Geom etr i Ge o me tri Arbeta tillamman Geometrika objekt kub rätblock tetraeder kon cylinder Rita av tabellen och fyll i rätt antal. antal hörn kanter A klot A B kant idoytor kub B C D F C D E idoyta rätblock tetraeder hörn Arrax tittar på de geometrika objekten om finn i rutan. Han tittar på dem rakt från idan. Skriv namnet på det eller de objekt han er. a) b) c) d) Här er du hur de geometrika objekten er ut rakt uppifrån. Skriv namnet på det eller de objekt om paar. a) b) c) d) Sant eller falkt? För att räkna ut en rektangel area lägger man ihop rektangeln längd och bredd. Höjden i en triangel är alltid vinkelrät mot baen.. Arrax tittar på en cylinder rakt från idan. Formen han er är en rektangel. Diametern i en cirkel är dubbelt å lång om radien. I en romb är alla idor lika långa. En triangel om har två lika långa idor kalla likidig. I en likidig triangel är alla vinklar lika tora. Geom etr i Ge o me tri G e o m e tr i 65

9 Sid Facit till Diagno 3 1 a) Ritad kvadrat med idan (43 48) b) 15 2 (43 48) 10 a) Tetraeder b) D (63, 65) 11 a) 6 idoytor b) 8 hörn (64) c) 12 kanter d) Rektangel (64) 2 21 m 2 (49 50) 3 a) 5 2 b) 5 2 (51 57) 4 a) Ritad triangel med baen 9 och höjden 4 (51 57) b) 18 2 (51 57) (AB 3:6) Om diagnoen gått bra fortätter eleven att arbeta i Tornet (id. 90). Elever om behöver träna mer går vidare till Rutkammaren på näta ida. Parenteerna i facit viar med vilka uppgifter i Rutkammaren eleven kan öva repektive moment. 6 a) Diameter b) Medelpunkt c) Radie (62) 7 10 (62) 8 a) Romb b) Parallelltrapet (58 59) c) Parallellogram (58 59) 9 a) A b) B c) C (60 61) Diagno a) Rita en kvadrat med idan 4. Räkna edan ut kvadraten area. b) Rita en rektangel med längden 6 och bredden 2,5. Räkna ut rektangeln area. Ett uteförråd är 5 m långt och 4,2 m brett. Räkna ut förrådet area. Mät fört de träckor du behöver. Räkna edan ut triangeln area. a) b) Vad kalla fyrhörningarna? a) b) c) Vilken av trianglarna A, B, C eller D är a) likidig b) rätvinklig c) likbent A B C D a) Rita en triangel med baen 9 och höjden 4. b) Räkna ut triangeln area. a) Vad kalla det geometrika objektet i ramen? b) Hur er bilden ut om du tittar på objektet rakt uppifrån? Räkna ut figuren area. A B C D Vad heter den röda markeringen i cirkeln? a) b) c) a) Hur många idoytor har ett rätblock? b) Hur många hörn har det? c) Hur många kanter har det? d) Vilken form er du om du tittar på rätblocket rakt bakifrån? Arrax har ritat en cirkel med radien 5. Hur tor är cirkeln diameter? Geometri Geometri 66 Geometri

10 Rutkammaren Sid På upplaget finn grundläggande uppgifter i att beräkna rektangeln area. De elever om fortfarande har vårt med begreppet area kan behöva arbeta konkret och mäta areor med en areamall, dv. ett genomkinligt overheadblad på vilket man kopierat centimeterrutning. I några av uppgifterna ka eleven mäta eller rita figurer med givna mått. Var uppmärkam på att eleven använder linjalen på ett riktigt ätt och mäter från nollan. Ge tipet att ta hjälp av rutor och linjer i räknehäftet. Sid Här arbetar eleven med att räkna ut triangeln area. Innan eleven gör uppgifterna i boken kan det vara bra att arbeta konkret å eleven får upptäcka att en triangel är en halv rektangel. Låt eleven klippa ut en rektangel, rita in och måla en triangel på amma ätt om i triangel 2 i genomgångrutan. Eleven klipper edan ut triangeln och prövar om de två vita trianglarna täcker den målade. Till uppgift 57 ka eleven rita en triangel med givna mått. Föräkra dig om att eleven förtår begreppen ba och höjd. Sid På idan 88 arbetar eleven med fyrhörningarna parallellogram och romb. Samtala med eleven om vad om mena med parallella linjer. Titta tillamman på figurerna i rutan och handled gärna eleven i uppgifterna Eventuellt kan eleven behöva handledning även till uppgifterna om tar upp benämningarna rätvinklig triangel, likidig triangel och likbent triangel. Samtala med eleven om vad om utmärker de olika trianglarna. I uppgift 62 väljer eleven bland olika begrepp om hör ihop med cirkeln. På idan 89 repetera namn och egenkaper på geometrika objekt. Det är bra att ha de geometrika objekten till hand å att eleven konkret kan underöka dem till uppgifterna Geometri 67

11 Tornet Sid På idan 90 finn textuppgifter med tema om mayafolket. De innehåller blandade uppgifter på omkret och area. Till uppgift 70 måte eleverna mäta i ritningen för att kunna löa uppgiften. Ordet bonad i uppgift 71 behöver kanke förklara. På idan 91 via ett annat ätt att mäta höjden i en trubbvinklig triangel. Vi använder en av de korta idorna om ba, markerar en förlängning på baen för att kunna rita höjden vinkelrätt mot baen. Sid På idan 92 via hur man beräknar parallellogrammen area. Låt gärna elever om löt uppgift 80 få jämföra ina var och förklara för varandra hur de löt uppgiften. Uppgift 83 kan vara bra att ta upp till dikuion. Sid På upplaget finn en Sammanfattning om kan använda tillamman med Arbetblad 3:10 för att utvärdera arbetet med kapitlet. Här har kanke eleverna olika förlag till löningar: hela den rödvita rektangeln minu den vita triangeln eller umman av två olika rektanglar plu en triangel. Vilken löning är enklat? Utmaningen Sid Uppgift 1: Figurerna bildar ett geometrikt mönter. För varje ny figur ökar kvadraten ida med en ruta och rektangeln längd och bredd med vardera en ruta. Figur D har ålede en kvadrat med idan 5 rutor och en rektangel med längden 6 rutor och bredden 4 rutor. Uppgift 3: För varje figur gäller att kvadraten och rektangeln omkret är lika, men kvadraten area är en ruta mer än rektangeln area. Uppgift 4: Eleverna upptäcker äkert att kvadraterna omkret ökar med 4 rutor för varje figur. De upptäcker nog ockå att dera area ökar med allt törre antal rutor. Kanke någon elev ockå genomkådar möntret i ökningen: Area: Ökning: Uppgift 5: I rektanglarna ökar omkreten på amma ätt om i kvadraterna. Rektangeln area ökar ockå med allt törre antal rutor och ökningen följer amma princip om för kvadraterna: Area: Ökning: Uppgift 6 a: Här kan man tänka på olika ätt: Sidan i den jätte kvadraten är 7 rutor och arean alltå 49 rutor. Man kan ockå utgå från figur D och enligt principen för ökningen räkna ( ) rutor = 49 rutor. Uppgift 6 b: Efterom rektangeln omkret ökar med 4 rutor från figur till figur är den jätte rektangeln omkret = (8 + 5 * 4) rutor = 28 rutor. Eleverna kan naturligtvi ockå rita den jätte figuren och konkret komma fram till varet. Uppgift 7: Många elever har nog av de föregående uppgifterna kommit fram till att kvadraten area är tört. De kan annar rita en löning. Uppgift 10: Förklara vad om mena med linjer om korar varandra och kärningpunkt om det behöv. Uppgift 11: Om någon elev har vårt att komma igång kan du tipa om att fört räkna ut idan i kvadraten med arean 100 m2 och därefter längden på triangeln vågräta ida. 68 Geometri

12 Gemenamma aktiviteter Mäta areor i kvadratdecimeter Här behöv: centimeterrutat A4-papper Eleverna arbetar i par. De delar in ett A4-papper i kvadratdecimeter. (Det kommer att fatta några millimeter på höjden för att få ut 6 dm 2.) Paret mäter edan några areor på ett ungefär med hjälp av ina kvadratdecimetermallar. De tura om: den ena giar fört hur tor arean är i kvadratdecimeter och den andra mäter. Eventuellt kan de göra en tabell och föra ina giningar och den ungefärliga arean. Föremål Gining Ungefärlig area (dm 2 ) Stolit Gör kontverk av geometrika former Här behöv: Ritpapper, papper till figurerna, penna, linjal, ax och kliter, eventuellt paare Via eleverna några kontbilder om betår av en kompoition av geometrika figurer och amtala om dem. Låt edan eleverna göra egna kontverk. De ritar och klipper ut flera valfria figurer, det kan vara många figurer av amma ort, antingen i amma eller olika torlek, eller olika lag figurer. Eleverna kan antingen använda papper i olika färger eller jälva måla ina figurer. Figurerna lägg edan ut på ett ritpapper i någon kompoition. Här finn inget krav på att kompoitionen ka företälla någonting det viktiga är att eleven får använda in fantai. Figurerna klitra fat när eleven är nöjd med itt kontverk. Gör gärna en uttällning av färdiga alter. Herre på täppan En frivillig elev ute till Herre på täppan. Övriga elever tänker ut frågor om geometrika former och objekt, t.ex. Hur många petiga vinklar har en romb? Vilket eller vilka objekt kan ha 12 kanter? Vad kalla en triangel om har en rät vinkel? ov. Herren betämmer vem om ka tälla frågan. Om han bevarar frågan rätt får han itta kvar; i annat fall får den om tällde frågan bli en ny Herre på täppan. Kontruera trianglar Använd Arbetblad 3:7 där eleverna får kontruera olika lag trianglar med givna mått med hjälp av paare. Tillverka geometrika objekt Använd Arbetblad 3:8 och tillverka rätblock, pyramid och tetraeder. Eleverna ritar förtorade bilder av hur objekten er ut med alla idoytor utvikta. De klipper edan ut och tejpar ihop figuren till det tredimenionella objektet. Geometri 69

13 arbetblad 3:1 Omkret och area 1 Namn: > > Hur tor omkret och area har varje figur? Omkret Omkret Omkret Area 2 Area 2 Area 2 > > Para ihop de figurer om har lika tor area. Färglägg ett par rött, ett par blått och ett par gult. De röda areorna är vardera 2 De blåa areorna är vardera 2 De gula areorna är vardera 2 70 Geometri kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A

14 arbetblad 3:2 Omkret och area 2 Namn: > > Räkna ut rektangeln omkret och area. 3 m 3,5 dm 8 m 9 dm Omkret m Area m 2 Omkret Area > > Mät i figuren. Sätt ut måtten. Räkna ut rektanglarna omkret och area. Omkret Omkret Area 2 Area > > Rita en rektangel med längden 10 och bredden 2,5. Räkna edan ut rektangeln omkret och area. Omkret Area kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A Geometri 71

15 arbetblad 3:3 Namn: Svenon botad omkret och area > > Här är en ritning över familjen Svenon botad och en tabell med några ifyllda mått. Räkna ut de mått om fatta för varje rum och fyll i tabellen. Längd Bredd (m) Omkret (m) Area (m) Hela lägenheten Vardagrum 6,5 4 Kök 5 3,5 Badrum 2 8 Sovrum 4 16 Wilma rum Ocar rum 3 13 > > Med hjälp av måtten på övriga rum i botaden kan du räkna ut hallen omkret och area. Hallen omkret: Hallen area: 72 Geometri kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A

16 arbetblad 3:4 Triangeln area Namn: > > Räkna ut triangeln area. 9 m 8 m 4 m 3,5 m 8 m 6 m Area m 2 Area m 2 Area m 2 > > Mät baen och höjden. Räkna ut triangeln area. ba ba ba Ba Ba Ba Höjd Höjd Höjd Area 2 Area 2 Area 2 kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A Geometri 73

17 arbetblad 3:5 Area rita och räkna Namn: > > Rita två trianglar. Den förta ka ha baen 6 och höjden 4. Den andra ka ha baen 8 höjden 3,5. Räkna edan ut arean av trianglarna. Area Area > > Rita en rektangel om har längden 7,5. Omkreten ka vara 21. Räkna ut rektangeln bredd och area. Bredd Area > > Rita en kvadrat, en rektangel och en triangel. Alla ka ha arean Geometri kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A

18 arbetblad 3:6 Sammanatta figurer Namn: > > Mät i figuren. Räkna edan ut arean. Kom ihåg enheten. Arean är Arean är > > Räkna ut figuren area. 9 4, , Arean är Arean är Arean är Arean är kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A Geometri 75

19 arbetblad 3:7 Kontruera trianglar Namn: Rita en triangel med idorna 5, 4 och 2. Använd linjal och paare. 1. Rita fört en av idorna, AB = Ställ in paaren på 4. Ställ paaren pet i A och rita en båge. 3. Ställ in paaren på 2. Ställ paaren pet i B och rita en båge å att de båda bågarna korar varandra. 4. Rita träckorna AC och BC Rita trianglarna i ditt räknehäfte. > > Rita en triangel med idorna a) 4, 5, 7 b) 6, 3, 5 > > Rita en rätvinklig triangel med idorna a) 3, 4, 5. b) 10, 8, 6 rätvinklig triangel > > Rita en likidig triangel med idorna 5, 5, 5. > > Rita en likbent triangel med idorna a) 3, 4, 4. b) 5, 8, 5 likidig triangel > > Rita en likidig triangel med omkreten 18. likbent triangel 76 Geometri kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A

20 arbetblad 3:8 Namn: Tillverka geometrika objekt Du behöver tyvt ritpapper eller tunn kartong, penna, linjal, paare ax och tejp. Var noggrann när du ritar och klipper ut figurerna å att idorna paar amman när du tejpar ihop. > > a) Förtora figuren genom att rita av den i kala 4:1. b) Klipp ut figuren, vik och tejpa ihop den till ett rätblock. > > a) Förtora figuren genom att rita av den i kala 5:1. b) Klipp ut figuren, vik och tejpa ihop den till en pyramid. > > a) Rita med hjälp av linjal och paare en likidig triangel med idan 10. b) Rita om på bilden en ny triangel med idan 5 i den förta triangeln. c) Klipp ut figuren, vik och tejpa å du får en tetraeder. kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A Geometri 77

21 arbetblad 3:9 Domino Namn: START petvinklig triangel klot rektangel rätvinklig triangel rätblock parallelltrapet kon cirkel trubbvinklig triangel likidig triangel likbent triangel cirkel tetraeder kub parallellogram cylinder romb MÅL 78 Geometri kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A

22 arbetblad 3:10 Min utvärdering Kapitel 3: Geometri MatteBorgen 6A Namn: Datum: När jag ka: känner jag mig: Säker Ganka äker Oäker Räkna ut arean av en rektangel om är 10 m lång och 6,5 m bred och veta vilken enhet varet ka ha Förklara vad om mena med ba och höjd i en triangel Räkna ut arean av en triangel om har baen 10 och höjden 2,5 Räkna ut arean av en ammanatt figur Veta vad olika lag fyrhörningar kalla och vilka egenkaper de har Förklara vad om mena med medelpunkt, diameter och radie i en cirkel Veta vad olika lag trianglar kalla och vilka egenkaper de har Veta vad olika geometrika objekt kalla Vad i kapitlet var roligat och varför? kopiering tillåten anoma Utbildning ab Matte Direkt Borgen 6A Geometri 79

Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96

Geometri. Kapitel 3 Geometri. Borggården sidan 68 Diagnos sidan 82 Rustkammaren sidan 84 Tornet sidan 90 Sammanfattning sidan 94 Utmaningen sidan 96 Kapitel 3 Eleverna har tidigare arbetat med omkrets och area. I kapitlet repeteras först begreppet area och hur man beräknar rektangelns area. Enheten kvadratdecimeter, dm 2, för area introdu ceras. Här

Läs mer

Geometri. Mål. 50 Geometri

Geometri. Mål. 50 Geometri Geometri Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna mäta och räkna ut omkretsen på olika geometriska figurer räkna ut arean av rektanglar, kvadrater och trianglar använda de vanligaste

Läs mer

Facit åk 6 Prima Formula

Facit åk 6 Prima Formula Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 1 Omkrets och area Sidan 7 1 A och C 2 D och E 3 a G, H och J b I och J c J Sidan 8 4 a 1 b 1 c 1 d 4 5 A = 0 B = 2 C = 4 D = 2 6 a 8 0 8 b 1 0 1 c 3 8 3 d 1 3 8 F7 A B

Läs mer

Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90

Geometri. Kapitel 8 Geometri. Borggården sidan 66 Diagnos sidan 79 Rustkammaren sidan 80 Tornet sidan 84 Sammanfattning sidan 89 Utmaningen sidan 90 Geometri Kapitel 8 Geometri I detta kapitel möter eleverna vinkelbegreppet och får öva på att avgöra om en vinkel är rät, spetsig eller trubbig. De får också öva på att namnge olika månghörningar och be

Läs mer

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a 2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a Ett plan är en yta som inte är buktig och som är obegränsad åt alla håll. På ett plan kan man rita en linje som är rak (rät). En linje är obegränsad åt båda

Läs mer

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm.

150 cm 2 m 70 dm. 280 cm 3,5 m 40 dm 3,50 0,50. 200 cm 1,5 2,5. 6 m. 30 cm 4 dm 500 mm. 2 m. 70 dm. 150 cm. 3,5 m. 40 dm. 280 cm. Skriv sträckorna i storleksordning. Längdenheter: meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm) och millimeter (mm). Längden 15 cm kan skrivas på olika sätt: 15 cm = 1 m 5 cm = 1,5 m eller 15 dm cm eller

Läs mer

Planering Geometri år 7

Planering Geometri år 7 Planering Geometri år 7 Innehåll Övergripande planering... 2 Bedömning... 2 Begreppslista... 3 Metodlista... 6 Arbetsblad... 6 Facit Diagnos + Arbeta vidare... 10 Repetitionsuppgifter... 11 Övergripande

Läs mer

Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan)

Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan) Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan) Det som står i den här lathunden ska du kunna till provet. Du ska kunna ställa upp och räkna ut liknande tal som de nedan: a) 39,8 + 2,62 b) 16,42 5,8

Läs mer

4-4 Parallellogrammer Namn:..

4-4 Parallellogrammer Namn:.. 4-4 Parallellogrammer Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat bl.a. med linjer och vinklar. En linje är ju någonting som bara har en dimension, längd. Men när två linjer skär varandra och det bildas

Läs mer

Matematik CD för TB. tanv = motstående närliggande. tan34 = x 35. x = 35tan 34. x 23.6. cosv = närliggande hypotenusan. cos40 = x 61.

Matematik CD för TB. tanv = motstående närliggande. tan34 = x 35. x = 35tan 34. x 23.6. cosv = närliggande hypotenusan. cos40 = x 61. Föreläning 8 Problem hämtade från boken idan 15 A 510 a) Rätvinklig triangel med vinkel och katet given. Mottående katet efterfråga. tan4 = x 5 x = 5tan 4 Svar:.6 cm x.6 A 510 b) Vinkel och hypotenuan

Läs mer

Elevers kunskaper i geometri. Madeleine Löwing

Elevers kunskaper i geometri. Madeleine Löwing Elevers kunskaper i geometri Madeleine Löwing Elevers kunskaper i mätning och geometri Resultaten från interna=onella undersök- ningar, såsom TIMSS, visar ac svenska elever lyckas mindre bra i geometri.

Läs mer

Geometri med fokus på nyanlända

Geometri med fokus på nyanlända Geometri med fokus på nyanlända Borås 17 januari 2017 Madeleine Löwing Tala matematik Bygga och Begripa Begrepp i Geometri Använda förklaringsmodeller som hjälper eleven att bygga upp långsiktigt hållbara

Läs mer

Avdelning 1, trepoängsproblem

Avdelning 1, trepoängsproblem Avdelning 1, trepoängsproblem 1. Vilket är ett jämnt tal? A: 2009 B: 2 + 0 + 0 + 9 C: 200 9 D: 200 9 E: 200 + 9 Frankrike 2. Var är kängurun? A: I cirkeln och i triangeln, men inte i kvadraten. B: I cirkeln

Läs mer

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data Geometri och statistik Blandade övningar Sannolikhetsteori och statistik 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data 27, 30, 32, 25, 41, 52, 39, 21, 29, 34, 55,

Läs mer

Gruppledtrådar. Gruppledtrådarna ingår i lärarhandledningen till Prima Formula 6 Får kopieras! Bo Sjöström, Jacob Sjöström och Gleerups Utbildning AB

Gruppledtrådar. Gruppledtrådarna ingår i lärarhandledningen till Prima Formula 6 Får kopieras! Bo Sjöström, Jacob Sjöström och Gleerups Utbildning AB Gruppledtrådar Som hjälp för dina elevgrupper att utveckla sin förmåga att tala matematik, samarbeta och lära i grupp finns övningar som vi kallar Gruppledtrådar. Dessa går ut på att elever tillsammans

Läs mer

7F Ma Planering v2-7: Geometri

7F Ma Planering v2-7: Geometri 7F Ma Planering v2-7: Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

8F Ma Planering v2-7 - Geometri

8F Ma Planering v2-7 - Geometri 8F Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (30 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

9E Ma Planering v2-7 - Geometri

9E Ma Planering v2-7 - Geometri 9E Ma Planering v2-7 - Geometri Arbetsform under en vecka: Måndagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa (45 min): Läsa på anteckningar

Läs mer

Ordlista 5A:1. term. faktor. täljare. nämnare. Dessa ord ska du träna. Öva orden

Ordlista 5A:1. term. faktor. täljare. nämnare. Dessa ord ska du träna. Öva orden Ordlista 5A:1 Öva orden Dessa ord ska du träna term Talen som du räknar med i en addition eller subtraktion kallas termer. faktor Talen som du räknar med i en multiplikation kallas faktorer. täljare Talet

Läs mer

TESTVERSION. Geometri. G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder.

TESTVERSION. Geometri. G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. Geometri. G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. Området består av följande fyra delområden: Symmetri, GSy Geometriska former,

Läs mer

32 Skriv med siffror. 33 Vilket tal ska stå istället för rutan? 34 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

32 Skriv med siffror. 33 Vilket tal ska stå istället för rutan? 34 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. Målgången I det här kapitlet får du möjlighet att repetera och träna mer på det du hittills lärt dig om > taluppfattning > räknesätten > bråk > procent > sannolikhetslära > algebra > geometri > statistik

Läs mer

Kartläggningsmaterial för nyanlända elever SVENSKA. Geometri Matematik. 1 2 Steg 3

Kartläggningsmaterial för nyanlända elever SVENSKA. Geometri Matematik. 1 2 Steg 3 Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Geometri Matematik 1 2 Steg 3 SVENSKA Kartläggningsmaterial för nyanlända elever Geometri åk 3 MA 1. Rita färdigt bilden så att mönstret blir symmetriskt. 2.

Läs mer

Poolbygge. fredag 11 april 14

Poolbygge. fredag 11 april 14 Poolbygge Första lektionen vart jag klar med att rita och skriva ritningen. Först skrev jag poolen i skalan 1:60 vilket vi inte fick göra så jag gjorde den till 1:30, alltså har jag minskat den 30 gånger

Läs mer

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell

Uppsala Universitet Instutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier Matematik 2, Ht 2014 Tilde Henriksson, Hannah Kling, Linn Kristell Del 1: Pedagogisk planering a) Vi har gjort två lektionsplaneringar med fokus på tvådimensionella geometriska figurer för årskurs 1-3. Utifrån det centrala innehållet i Lgr11 för årskurs 1-3 ska eleverna

Läs mer

Explorativ övning euklidisk geometri

Explorativ övning euklidisk geometri Explorativ övning euklidisk geometri De viktigaste begreppen och satser i detta avsnitt är: Kongruens och likhet mellan sträckor, vinklar och trianglar. Kongruensfallen för trianglar. Parallella linjer

Läs mer

Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270

Steg dl. 3 a) 12 b) eller 5 = = 6 a) 100% b) 75% 7 7 gröna rutor. Steg 5. 2 a) 600 b) 6% c) 270 Förtest Bråk och procent Steg a) b) dl Pizzadeg vatten jäst olja salt vetemjöl personer dl / paket msk / tsk / dl I den högra är störst del skuggad. a) T ex ruta av b) T ex rutor av Steg dl a) b) eller

Läs mer

Massa, densitet och hastighet

Massa, densitet och hastighet Detta är en något omarbetad verion av Studiehandledningen om använde i tryckta kuren på SSVN. Sidhänviningar hänför ig till Quanta A 000, ISBN 91-7-60500-0 Där det har varit möjligt har motvarande aker

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

Geometri. Kapitel 2 Geometri. Borggården sidan 40 Diagnos sidan 53 Rustkammaren sidan 54 Tornet sidan 59 Sammanfattning sidan 65 Utmaningen sidan 66

Geometri. Kapitel 2 Geometri. Borggården sidan 40 Diagnos sidan 53 Rustkammaren sidan 54 Tornet sidan 59 Sammanfattning sidan 65 Utmaningen sidan 66 Kapitel 2 Kapitlet inleds med begreppet area och stor vikt läggs vid förståelse av begreppet. Eleverna får först beräkna arean genom att räkna hur många kvadratcentimeter som får plats i en figur. Därefter

Läs mer

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1

I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 BEGREPP ÅR 3 Taluppfattning och tals användning ADDITION 3 + 4 = 7 term + term = summa I addition adderar vi. Vi kan addera termerna i vilken ordning vi vill: 1 + 7 = 7 + 1 SUBTRAKTION 7-4 = 3 term term

Läs mer

och symmetri Ur det centrala innehållet Förmågor Problemlösning Metod

och symmetri Ur det centrala innehållet Förmågor Problemlösning Metod Längd, Kapitlets innehåll Kapitlet börjar med att eleverna får träna på längd i decimalform. De olika längdenheterna tränas och eleverna får själva mäta längd. Nästa avsnitt handlar om olika trianglar

Läs mer

Fira Pi-dagen med Liber!

Fira Pi-dagen med Liber! Fira Pi-dagen med Liber! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte o Kul-diagram o Geometri med färg UPPDRAG: MATTE Mattedetektiverna Mattespanarna Hej! Den 14 mars är det Pi-dagen (3.14). Det är värt att uppmärksammas

Läs mer

Bedömning för lärande i matematik

Bedömning för lärande i matematik HANDLEDNING TILL Bedömning för lärande i matematik FÖR ÅRSKURS 1 9 1 Handledning I denna handledning ges förslag på hur du kan komma igång med materialet Bedömning för lärande i matematik åk 1 9. Du börjar

Läs mer

Explorativ övning euklidisk geometri

Explorativ övning euklidisk geometri Explorativ övning euklidisk geometri De viktigaste begreppen och satser i detta avsnitt är: Kongruens och likhet mellan sträckor, vinklar och trianglar. Kongruensfallen för trianglar. Parallella linjer

Läs mer

Även kvadraten är en rektangel

Även kvadraten är en rektangel Åsa Brorsson Även kvadraten är en rektangel Vad innebär det att arbeta med geometriska objekt och deras egenskaper i årskurs 1 3? Hur kan vi använda det centrala innehållet i geometri för att utveckla

Läs mer

NAMN KLASS/GRUPP. Poängsumma: Känguruskutt: UPPGIFT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SVAR UPPGIFT 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SVAR

NAMN KLASS/GRUPP. Poängsumma: Känguruskutt: UPPGIFT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SVAR UPPGIFT 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 SVAR Känguru 2010 Junior (gymnasiet åk 1) sida 1 / 6 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara

Läs mer

Repetition inför kontrollskrivning 2

Repetition inför kontrollskrivning 2 Sidor i boken Repetition inför kontrollskrivning 2 Problem 1. I figuren ser du två likformiga trianglar. En sida i den större och motsvarande i den mindre är kända. Beräkna arean av den mindre triangeln.

Läs mer

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON MÅL Grundkurs Mäta (med gradskiva) och beräkna vinklar Känna till triangelns vinkelsumma och använda den för att räkna ut vinklar Kunna namnen på några

Läs mer

Matematik. Namn: Datum:

Matematik. Namn: Datum: Matematik Namn: Datum: Multiplikation, tabell 2 och 4. Hur många ben har djuren tillsammans? + = = + + = = + + + + = = + = = + + + = = Skriv färdigt multiplikationen! 3 4 = 4 2 = 2 5 = 4 6 = 4 0 = 4 5

Läs mer

Södervångskolans mål i matematik

Södervångskolans mål i matematik Södervångskolans mål i matematik Mål som eleverna lägst ska ha uppnått i slutet av det första skolåret beträffande tal och taluppfattning kunna läsa av en tallinje mellan 0-20 kunna läsa och ramsräka tal

Läs mer

Parallella och rätvinkliga linjer

Parallella och rätvinkliga linjer Parallella och rätvinkliga linjer Elever kommer tidigt under sin skolgång i kontakt med linjaler och något senare med vinkelhakar. Det går inte att förutsätta att alla kan använda dessa hjälpmedel på ett

Läs mer

Gruppledtrådar 6-2A (i samband med sidorna 50-60) Ledtråd 2 Den har 4 begränsningsytor (B). Ledtråd 1 Polyedern är regelbunden.

Gruppledtrådar 6-2A (i samband med sidorna 50-60) Ledtråd 2 Den har 4 begränsningsytor (B). Ledtråd 1 Polyedern är regelbunden. Gruppledtrådar 6-2A (i samband med sidorna 50-60) Polyedern är regelbunden. Den har 4 begränsningsytor (B). Polyedern har 4 hörn (H). Antal kanter (K) kan beräknas med formeln B + H K = 2 Begränsningsytorna

Läs mer

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2

Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 Matematik Gymnasieskola Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg Del 6: Undersökande arbetssätt med matematisk programvara Undersökande arbetssätt i matematik 1 och 2 I texten Undersökande arbetssätt

Läs mer

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Känguru 2012 Benjamin sid 1 / 8 (åk 6 och 7)

Känguru 2012 Benjamin sid 1 / 8 (åk 6 och 7) Känguru 2012 Benjamin sid 1 / 8 NAMN KLASS Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Felaktigt

Läs mer

Vid kartläggningen av elevernas kunskaper har vi använt Skolverkets

Vid kartläggningen av elevernas kunskaper har vi använt Skolverkets Madeleine Löwing & Wiggo Kilborn Elevers kunskaper i mätning och geometri I Nämnaren nr 4, 2009, finns en artikel som beskriver svenska elevers kunskaper i aritmetik. Den beskriver första delen av ett

Läs mer

Lathund, geometri, åk 9

Lathund, geometri, åk 9 Lathund, geometri, åk 9 I årskurs 7 och 8 räknade ni med sträckor och ytor i en dimension (1D) respektive två dimensioner (2D). Nu i årskurs 9 har ni istället börjat räkna volymer av geometriska kroppar

Läs mer

Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 17 mars Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5

Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 17 mars Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5 Till läraren Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 17 mars 2016 Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5 Tävlingen ska genomföras under perioden 17 mars 1 april. Uppgifterna får inte användas

Läs mer

Matematik CD för TB = 5 +

Matematik CD för TB = 5 + Föreläsning 4 70 a) Vi delar figuren i två delar, en triangel (på toppen) och en rektangel. Summan av dessa två figurers area ger den eftersökta. Vi behöver följande formler: A R = b h A T = b h Svar:

Läs mer

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5

Addition och subtraktion. Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? Beräkna med huvudräkning 1 3 5 = 2 2 2 + 5 = 3 3 7 + 3 = 4 4 1 4 = 5 7 2 + 7 5 OH 1 Addition och subtraktion Vilka uträkningar visas på tallinjerna nedan? 1 = 7 6 1 0 1 + = 7 6 1 0 1 7 + = 7 6 1 0 1 1 = 7 6 1 0 1 Beräkna med huvudräkning 8 6 6 8 7 + 7 8 9 7 9 1 8 10 1 + 0 Kopiering

Läs mer

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2014 Junior. 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt?

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2014 Junior. 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt? Trepoängsproblem 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt? A: a < b < c B: a < c < b C: b < a < c D: b < c < a E: c < b < a 2 Sidolängderna i

Läs mer

4-8 Cirklar. Inledning

4-8 Cirklar. Inledning Namn: 4-8 Cirklar Inledning Du har arbetat med fyrhörningar (parallellogrammer) och trehörningar (trianglar). Nu skall du studera en figur som saknar hörn, och som består av en böjd linje. Den kallas för

Läs mer

Känguru Student (gymnasiet åk 2 och 3) sida 1 / 6

Känguru Student (gymnasiet åk 2 och 3) sida 1 / 6 Känguru Student (gymnasiet åk 2 och 3) sida 1 / 6 NAMN KLASS/GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara

Läs mer

Geometri. G. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder.

Geometri. G. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. . G Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna behärskar grundläggande geometriska begrepp och metoder. Området består av följande tre (fyra) delområden: MGF Förberedande mätning och geometri

Läs mer

MVE365, Geometriproblem

MVE365, Geometriproblem Matematiska vetenskaper Chalmers MVE65, Geometriproblem Demonstration / Räkneövningar 1. Konstruera en triangel då två sidor och vinkeln mellan dem är givna. 2. Konstruera en triangel då tre sidor är givna..

Läs mer

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415).

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415). Dopplerradar Förberedeler Lä i vågläraboken om interferen (id 59-71), dopplereffekt (id 81-84), elektromagnetika vågor (id 177-181) och dikroim (id 413-415). Lä igenom hela laborationintruktionen. Gör

Läs mer

Sidor i boken Figur 1:

Sidor i boken Figur 1: Sidor i boken 5-6 Mer trigonometri Detta bör du kunna utantill Figur 1: Triangeln till vänster är en halv liksidig triangel. Varje triangel med vinklarna 0,60,90 är en halv liksidig triangel. Hypotenusan

Läs mer

Kängurutävlingen Matematikens hopp

Kängurutävlingen Matematikens hopp Kängurutävlingen Matematikens hopp Junior 2010 Här följer svar, rättningsmall och redovisningsblanketter. Förutom svar ger vi också några olika lösningsförslag. De flesta problem kan lösas på flera sätt

Läs mer

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 2010-11-01 Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 Skolan skall i sin undervisning sträva efter att eleven : utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Aktiviteter och uppgiftsförslag. Matematiska förmågor

Aktiviteter och uppgiftsförslag. Matematiska förmågor Aktiviteter och uppgiftsförslag Med utgångspunkt i ett antal bilder från föreställningen finns nedan några olika förslag på vad du som lärare kan arbeta vidare med vad gäller elevernas kunskaper i matematik.

Läs mer

Arbetsblad 2:1. 1 a) Figuren ska vikas till en kub. Vilken av kuberna blir det? 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub?

Arbetsblad 2:1. 1 a) Figuren ska vikas till en kub. Vilken av kuberna blir det? 2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub? Arbetsblad 2:1 Vika kuber 1 a) Figuren ska ikas till en kub. Vilken a kuberna blir det? Grundbok: grundkurs s. 59, blå kurs s. 81 b) Vilken a figurerna kan ikas till den här kuben? A B A B C D C D 2 Vilka

Läs mer

Finaltävling i Lund den 19 november 2016

Finaltävling i Lund den 19 november 2016 SKOLORNS MTEMTIKTÄVLING Svenska matematikersamfundet Finaltävling i Lund den 19 november 2016 1. I en trädgård finns ett L-format staket, se figur. Till sitt förfogande har man dessutom två färdiga raka

Läs mer

P O O L B Y G G E. Bilden tagen utav - Andrej Trnkoczy, ifrån flickr. tisdag 8 april 14

P O O L B Y G G E. Bilden tagen utav - Andrej Trnkoczy, ifrån flickr. tisdag 8 april 14 P O O L B Y G G E Bilden tagen utav - Andrej Trnkoczy, ifrån flickr Det du behöver veta i denna keynote är.. Vad skala är/ hur man räknar med skala Vad omkrets är/ hur man räknar med omkrets Vad area är/

Läs mer

Junior. låda 1 låda 2 låda 3 låda 4 låda 5 B V B V. a: det är omöjligt att göra så b: A c: V d: O e: R

Junior. låda 1 låda 2 låda 3 låda 4 låda 5 B V B V. a: det är omöjligt att göra så b: A c: V d: O e: R Junior vdelning 1. Trepoängsproblem 1. I fem lådor ligger kort. arje kort är märkt med en av bokstäverna,, R, O och. Peter ska plocka bort kort så att det blir ett enda kort kvar i varje låda och så att

Läs mer

1 a) 8,3 b) 5,4. 2 a) 16,38 b) 20, m. 4 a) 6 cm 2 b) 5 cm 2. 5 a) m 2 b) m c) dm 2. 6 a) 12 m 2 b) 27 cm 2

1 a) 8,3 b) 5,4. 2 a) 16,38 b) 20, m. 4 a) 6 cm 2 b) 5 cm 2. 5 a) m 2 b) m c) dm 2. 6 a) 12 m 2 b) 27 cm 2 epetition Facit epetition a) 9, 7, 2 a),, a),,7 A,2 B,9 C,7 a),,0 c) 0,2 2,0 m 2, m 2,2 m, m 7 a) 0, m 0,0 m c) 0, m a) 9 a) 0 2 a) 7 a) st st 2 a) 7 0 a),0 kr,0 kr,7 m,7 km T.ex. 7 valpar dl 9 0, m 20

Läs mer

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415).

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415). Dopplerradar Förberedeler Lä i vågläraboken om interferen (id 59-71), dopplereffekt (id 81-84), elektromagnetika vågor (id 177-181) och dikroim (id 413-415). Lä igenom hela laborationintruktionen. Gör

Läs mer

Catherine Bergman Maria Österlund

Catherine Bergman Maria Österlund Lgr 11 Matematik Åk 3 Geometri, mätningar och statistik FA C I T Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda geometriska begrepp? Kan du beskriva figurernas egenskaper, likheter och skillnader? Skriv

Läs mer

Känguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet

Känguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet Känguru 2012 Junior sivu 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Lämna rutan tom om du inte vill besvara den frågan. Felaktigt

Läs mer

SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svenska Matematikersamfundet. Lösningsförslag till naltävlingen den 20 november 2004

SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svenska Matematikersamfundet. Lösningsförslag till naltävlingen den 20 november 2004 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svenska Matematikersamfundet Lösningsförslag till naltävlingen den 0 november 004 1. Låt A, C vara de två cirklarnas medelpunkter och B, D de två skärningspunkterna. Av förutsättningarna

Läs mer

Explorativ övning 11 GEOMETRI

Explorativ övning 11 GEOMETRI Explorativ övning 11 GEOMETRI Syftet med denna övning är att ge kunskaper om grundläggande geometriska begrepp och resultat om geometriska figurer. Vi vill också ge en uppfattning om geometri som en matematisk

Läs mer

Gymnasiets Cadet. a: 2 b: 4 c: 5 d: 6 e: 11

Gymnasiets Cadet. a: 2 b: 4 c: 5 d: 6 e: 11 Gymnasiets Cadet Avdelning 1. Trepoängsproblem 1. I en klass finns 1 flickor och 9 pojkar. Hälften av eleverna i klassen är förkylda. Vilket är det minsta antalet flickor som är förkylda? a: 2 b: 4 c:

Läs mer

geometri ma B 2009-08-26

geometri ma B 2009-08-26 OP-matematik opyright Tord Persson geometri ma 2009-08-26 Uppgift nr 1 Uppgift nr 3 26 13 z s Hur stor är vinkeln z i den här figuren? Uppgift nr 2 Hur stor är vinkeln s i den här figuren? Uppgift nr 4

Läs mer

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING II. Föreläsning II. Mikael P. Sundqvist

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING II. Föreläsning II. Mikael P. Sundqvist Föreläsning II Mikael P. Sundqvist Att bygga matematisk teori Odefinierade begrepp Axiom påstående som ej behöver bevisas Definition namn på begrepp Sats påstående som måste bevisas Lemma hjälpsats Proposition

Läs mer

Mäta omkrets och area

Mäta omkrets och area Pedagogiska kartor, Stadsbyggnadskontoret, Malmö stad Mäta omkrets och area Årskurs 3-4 Material: Eva Hörnblad och Angelina Briggner i samarbete med Kryddgårdsskolan www.malmo.se/pedagogiskakartor Trädets

Läs mer

SF1620 Matematik och modeller

SF1620 Matematik och modeller KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF1620 Matematik och modeller 2007-09-03 1 Första veckan Geometri med trigonometri Till att börja med kom trigometrin till för att hantera och lösa geometriska

Läs mer

Gillar du uppgifterna kan du hitta fler i bloggen, lillehammer.moobis.se. Matematik. Namn: Datum:

Gillar du uppgifterna kan du hitta fler i bloggen, lillehammer.moobis.se. Matematik. Namn: Datum: Matematik Namn: Datum: Mattepapper Blandad räkning 340 + 210 = 720 + 130 = 400-50 = 800-350 = 40 2 = 30 2 = 800 = + 300 700 = + 350 Visa hur du löser uppgifterna! 58 + 29 129 + 37 Visa hur du löser uppgifterna!

Läs mer

Delprov D: Geometriska figurer och deras egenskaper

Delprov D: Geometriska figurer och deras egenskaper Delprov D: Geometriska figurer och deras egenskaper Nedan finns instruktioner för genomförandet av Delprov D, vilket handlar om geometriska figurer och deras egenskaper. Eleverna ska arbeta individuellt

Läs mer

Matematikboken Gamma. Facit till Bashäfte. Facit Matematikboken Gamma Bashäfte Författarna och Liber AB Får kopieras 1

Matematikboken Gamma. Facit till Bashäfte. Facit Matematikboken Gamma Bashäfte Författarna och Liber AB Får kopieras 1 Matematikboken Gamma Facit till Bashäfte Facit Matematikboken Gamma Bashäfte Författarna och Liber AB Får kopieras Tal och räkning a) 9 9 c) 9 a) 00 00 c) 00 a) c) 0 a) 9 99 c) 09 a) 90 c) 00 a), c),0

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Lite inspiration Går det att konstruera 6 kvadrater av 12 tändstickor? Hur gör man då? (Nämnaren, Nr 2, 2005) Litet klurigt kanske, bygg en kub av stickorna: Uppgift

Läs mer

Övningsuppgifter omkrets, area och volym

Övningsuppgifter omkrets, area och volym Stockholms Tekniska Gymnasium 01-0-0 Övningsuppgifter omkrets, area och volym Uppgift 1: Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur. 4 7 Uppgift : Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur.

Läs mer

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning

Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Lokala kursplaner i Matematik Fårösunds skolområde reviderad 2005 Lokala mål Arbetssätt Underlag för bedömning Eleven skall år 1 Begrepp Jämförelse- och storleksord, t.ex. stor, större, störst. Positionssystemet

Läs mer

Min pool. Hanna Lind 7:2 Alfa

Min pool. Hanna Lind 7:2 Alfa Min pool Hanna Lind 7:2 Alfa RITNING Jag började med att räkna ut ett antal rimliga mått som jag visste blev heltal när jag delade dom på 30, det gjorde jag då skalan var 1:30. I min ritning visar jag

Läs mer

Tid Muntliga uppgifter

Tid Muntliga uppgifter Tid Muntliga uppgifter Till uppgift 1 5 behövs en ställbar klocka. Tid Begrepp 1. Ställ elevnära frågor där du får svar på frågor om idag, igår och i morgon till exempel: Vilken dag är det idag? Vad gjorde

Läs mer

Uppgifter till Första-hjälpen-lådan

Uppgifter till Första-hjälpen-lådan Uppgifter till Första-hjälpen-lådan Många Stockholmslärare har fått en första-hjälpen-låda i matematik då de deltagit i de kurser som letts av Karin Kairavuo, matematiklärare från Mattelandet i Helsingfors.

Läs mer

5B1134 Matematik och modeller

5B1134 Matematik och modeller KTH Matematik 1 5B1134 Matematik och modeller 2006-09-04 1 Första veckan Geometri med trigonometri Veckans begrepp cirkel, cirkelsegment, sektor, korda, båglängd, vinkel, grader, radianer, sinus, cosinus,

Läs mer

Explorativ övning Geometri

Explorativ övning Geometri Explorativ övning Geometri Syftet med denna övning är att ge kunskaper om grundläggande geometriska begrepp och resultat om geometriska figurer. Vi vill också ge en uppfattning om geometri som en matematisk

Läs mer

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10

Addera. Skriv mellanled. Subtrahera Skriv mellanled. 532-429 1685-496 1 1 10 10 10 Namn: Hela och halva tusental till 00 000 Addera och subtrahera. 000+ 000= 000 000+ 00 = 00 000-000= 000 000-00 = 00 Skriv talen i fallande ordningsföljd. 000 0 00 0 00 0 00 00 0 000 0 00 0 00 0 00 0 00

Läs mer

Trigonometri. Sidor i boken 26-34

Trigonometri. Sidor i boken 26-34 Sidor i boken 6-34 Trigonometri Definition: Gren av matematiken som studerar samband mellan vinklar och sträckor i planet (och rymden). Det grundläggande trigonometriska problemet är att beräkna alla sidor

Läs mer

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleverna skall kunna skilja på begreppen area och omkrets. Koppling till strävansmål: - Att eleven utvecklar intresse

Läs mer

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:.. Namn:.. 4-7 Pythagoras sats Inledning Nu har du lärt dig en hel del om trianglar. Du vet vad en spetsig och en trubbig triangel är liksom vad en liksidig och en likbent triangel är. Vidare vet du att vinkelsumman

Läs mer

geometri och statistik

geometri och statistik Svikten geometri och statistik Innehåll Mönster Geometriska figurer Del av Matematiska ord Längd runt om Tredimensionella figurer Tabeller och diagram Problemlösning Kan du? Hur gick det? 2-3 4-5 6-7 8-9

Läs mer

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se.

Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. Matematik Uppdaterad 2003-10-14 Allmänt Läroplanens mål för matematik finns att ta del av för elever och målsmän på webbadressen: http://www.skolverket.se. ADDITION, SUBTRAKTION, DIVISION OCH MULTIPLIKATION.

Läs mer

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik

Kunskapsmål och betygskriterier för matematik 1 (1) 2009-0-12 Kunskapsmål och betygskriterier för matematik För betyget G i matematik skall eleven kunna utföra beräkningar, lösa problem samt se enklare samband utifrån de kunskapsmål som anges under

Läs mer

Vad är geometri? För dig? I förskolan?

Vad är geometri? För dig? I förskolan? Vad är geometri? För dig? I förskolan? Vad är geometri? Betyder jordmätning En del i matematiken som handlar om rum i olika dimensioner, storlek, figurer och kroppar och deras egenskaper. Viktiga didaktiska

Läs mer

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3)

Känguru 2014 Student sida 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) Känguru 2014 Student sida 1 / 8 NAMN GRUPP Poängsumma: Känguruskutt: Lösgör svarsblanketten. Skriv ditt svarsalternativ under uppgiftsnumret. Felaktigt svar ger minus 1/4 poäng av uppgiftens totala poängantal.

Läs mer

M=matte - Handledning

M=matte - Handledning Fingris Fingerräkning Grunden för matematik är taluppfattning. I detta spel parar du ihop tal med fingrarnas antal. Finns det fler fingrar än talet anger? Eller färre? Lika många? Det finns många frågor

Läs mer

5B1134 Matematik och modeller

5B1134 Matematik och modeller KTH Matematik 1 5B1134 Matematik och modeller 5 september 2005 1 Första veckan Geometri med trigonometri Veckans begrepp cirkel, cirkelsegment, sektor, korda båglängd, vinkel, grader, radianer sinus, cosinus,

Läs mer

Förpackningsprojekt !!!!!

Förpackningsprojekt !!!!! Förpackningsprojekt Ni ska få möjlighet att i grupp utveckla och visa på era kunskaper om volym och begränsningsarea, enhetsomvandlingar, formelhantering samt skala kommer också att ingå. Inlämning Röd:17/4

Läs mer