Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen i EJ1200 Eleffektsystem, 6 hp"

Rut Abrahamsson
för 5 år sedan
Visningar:

1 Elektro- och ytemteknik Elektrika makiner och effektelektronik Stefan Ötlund 7745 Tentamen i EJ Eleffektytem, 6 hp Den 7 december, Räknedoa och matematik handbok (Beta) får använda. Tentamen kan ge maximalt 3 poäng. Problem -5 kan ge maximalt 3 poäng. Tal 6-8 kan ge maximalt 5 poäng vardera. För godkänt kräv 5 poäng.. Räkna ej om G På KS Vilken medeleffekt utveckla i en reitan på Ω om mata med en 5 Hz triangelformad växelpänning om har toppvärdet V.. Räkna ej om G På KS Till en pole med luftgap enligt figuren nedan anlut en inupänning med effektivvärdet V och frekvenen khz. Kärnan med längden l Fe har ett luftgap med längden l g = mm. Antalet varv är N = 3. Luftgapet och kärnan area beteckna A och är båda lika med cm. Betäm polen magnetieringtröm om järnet reluktan förumma. i φ = φ = φ m g l g b h 3. Räkna ej om G På KS3 En trefaig ynkrongenerator om är infaad mot ett tarkt trefanät med huvudpänningen 4 V och frekvenen 5 Hz. Generatorn levererar märkeffekten 5 kw vid coϕ=.8 induktivt. Hur många procent kall fälttrömmen minka för att generatorn enbart kall leverera aktiv effekt till nätet? Synkronmakinen kan repreentera av ett ekvivalent chema med en ynkron reaktan X =. Ω i erie med en inducerad pänning E.

2 4. En roterande frekvenomformare är uppbyggd av två axelkopplade (gemenam axel) ynkronmakiner. Den ena makinen arbetar om motor och den andra om generator. Motorn har polpartalet p = 3 och generatorn polpartalet 7. Betäm generatorn frekvenområde om motorn pänning har frekvenen till 6 Hz? 5. En bryggkopplad likpänningomvandlare mata från en lät 54 V likpänning. Omvandlaren matar en lat om kan anta vara helt induktiv. Switchfrekvenen är khz. a) Vad blir omvandlaren utpänning? Motivera varet. (p) b) Beräkna laten induktan om trömmen toppvärde är 5 A (p) 6. En enfa 5 Hz tranformator med omättningen :5 har en ekundär Z = + j Ωoch en magnetieringreaktan på kortlutningimpedan ( ) k X = 4 Ω. Tranformatorn märkeffekt är 8 kva. m i Ω j Ω I n + j4ω N N + + Tranformatorn belatning drar märktröm vid coϕ =.. Spänningen över laten är = 3 V. Vilken coϕ utgör tranformatorn och belatningen ätt från den primära pänningen. 7. En inu-pwm tyrd trefa växelriktare mata från ett batteri om har en kontant pänning lika med 3 V. Växelriktaren matar en permanentmagnetierad ynkronmotor. Synkronmotorn kan modellera av en tatorreitan R =.4 Ω och den ynkrona reaktanen X = Ω i erie med en emk E. I tomgång mät pänningen mellan två faer på motorn till 5 V. Växelriktaren pänning jutera därefter å att den endat lämnar aktiv effekt till motorn varvid förluterna tatorreitanerna uppmät till totalt 7 W. Beräkna växelriktaren utpänning (hp) amt trömmen från batteriet för detta fall.

3 8. Från en nättation där huvudpänningen är kv går en 5 km trefaledning ( Z = j.4 Ω / fa,km ) till en mindre indutri. Indutrin elförbrukning kan bekriva med en impedan Z per fa. Effektfaktorn är.8. Indutrin reaktiva effektförbrukning är,6 MVAr och trömmen in till indutrin är 58,453 A/fa. a) Beräkna energiutmatningen från nättationen per timme. (p) b) Beräkna impedanen Z i Ω/fa. (p) c) Beräkna huvudpänningen effektivvärde vid indutrin. (p)

4 Löningförlag till tentamen i EJ Eleffektytem den 7:a december. Den utvecklade effekten i reitorn beräkna om tidmedelvärdet över en period. Räkna på en fjärdedelperiod och multiplicera med 4. T T/4 T/4 u ( t) 4 t () T T /4 R RT T /4 3 3 T /4 t 33 W 3 3 3R P= R i t dt = R dt = dt = 4 = = = RT. T dφ ˆ uˆ ˆ uˆ u = N ger φ = udt ˆ = och φ = dt ω Nω ˆ uˆ Flödetätheten toppvärde blir då B =. ωna Magnetika fältet blir om järnet reluktan förumma lika med Hˆ Magnetieringtrömmen få ur Ampere lag om I = l..4 A g = = 7 4 μωn A 4π π 3 uˆ = μωna 3. Fälttrömmen (rotortrömmen) är proportionell mot den inducerade pänningen E, r viardiagrammet för märkdrift, figur a), få den inducerade pänningen E för märkdrift om P 5 I = = = 9. A 3 coφ E = ( inφ+ XI) + ( coφ) = = 3 3 = V Generatorn om är infaad mot nätet lämnar amma effekt (betäm av turbinen). Det ger trömmen P 5 I = = = 7. A Viardiagrammet för coφ = blir då enligt figur b nedan.

5 a) b) 4 = + = 7. + = 7.3 V, 3 vilket ger E ( X I) ( ) dv E kall minka med 7% 4. f 6 Axeln varvtal blir n = = = r/. Generatorn utfrekven p 3 blir därefter f p( ) ( ) = = 7 = 4 Hz. 5. a) Medelpänningen över en induktan måte tationärt vara. Då laten utgör av en ren induktan måte utpänningen därmed vara. di Δt / f 54.5 b) u = L vilket ger w L = = = =.9 mh dt ΔI ˆ i 3 6. jxk I Rk I I I m Viardiagram a) ger ( + R I ) + ( X I ) = ( ) k n k n där I n Sn 8 = = = 3 A 5 n vilket ger = 46.5 V och = 986 V Vi får primärt en pänningkälla med en parallell kopplad belatning och viardiagram b). Summa- trömmen blir I = I + I där I = = 8 A och Im = = 4. A 4 4 Im + I inγ φ = arctan där I coγ 3 γ=arctan = 6.5 φ= 3. och lutligen co φ =.85 m

6 7. Viardiagram för det aktuella driftfallet ger E ( RI) ( X I) 8. a) Indutrin aktiva förbrukning Q.6 P= Scoφ = coφ =.8 =.8 MW. inφ.6 = +. 5 Från tomgångfallet erhåll E = 3 Det totala förluterna ger trömmen P 7 I = = = 5 A 3R 3.4 Sätt in värdena i andragraduttrycket och lö ut pänningen. Den poitiva roten blir = 398 =7 V Då växelriktaren är förlutfri gäller att 3I batteriibatteri = 3I Ibatteri = = batteri 3985 = = 3.8 A 3 Det finn inga nätförluter då R = utmatningen = konumtionen =.8 MW,8 MWh/h b) c) Z 6 P+ j Q (,8 + j,6) = = = 78,47 + j 58,535 Ω/fa 3 I fa 3 58,453 j Z+ Z 5 j, , 47 + j 58,535 Z 78, 47 + j 58,535 = = = 9,876 +,6 = kv

Relevanta dokument

Repetition Likströmsmaskin Permanentmagnetiserad synkronmaskin Asynkronmaskin. Elenergiteknik Industriell Elektroteknik och Automation

Repetition Likströmsmaskin Permanentmagnetiserad synkronmaskin Asynkronmaskin. Elenergiteknik Industriell Elektroteknik och Automation Repetition Liktrömmakin Permanentmagnetierad ynkronmakin Aynkronmakin Elenergiteknik Indutriell Elektroteknik och Automation Ledare i magnetfält Inducerad pänning Kraft på trömförande ledare i magnetfält