Energilager och frekvens. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Energilager och frekvens. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation"

Katarina Gerd Persson
för 5 år sedan
Visningar:

1 Energilager och frekvens Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

2 Översikt Långsiktig effektbalans Vattenmagasin Simuleringsmodell blockschema Kortsiktig effektbalans Kraftsystemets energilager Kraftsystemets frekvens Frekvensreglering Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 2

3 Vatten till växelspänning = ~

4 Elörbrukning under året Årstidsvariation Max vintertid Min sommartid Winter-peaking Kalifornien Max sommartid Min vintertid Summer-peaking Ca 140 TWh Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 4

5 Förbrukning+Export=Produktion+Import Liten import/export Kärnkraftel Max produktion Sommaruppehåll Vattenkraftel Mest i januari Vårflod senare! Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 5

6 Balans produktion/förbrukning Årlig energibalans Energibalans under dag och timme Produktionsplanering Mänsklig tidsskala Varje ögonblick EFFEKTBALANS Automatiskt reglerad Vad händer om jag tänder/släcker Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 6

7 Vattenmagasin Fördämning Höjer vattenyta Energilager! 34 TWh i Sverige Island Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 7

8 Tillrinning i magasin Mest vattentillflöde när behovet av el är minst Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 8

9 Avtappning av magasin Magasinet är en buffert Fylls vår och sommar när tillrinning>avtappning Töms höst och vinter när avtappning>tillrinning Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 9

10 Balansekvation V t t 0 ( ) = V 0 + q in τ ( ) q ut τ ( ) dτ dv dt = q in q ut Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 10

11 Tidssimulering i Simulink u 1 (t) t=1.25 x 1 (t) y 1 (t) u p (t) x n (t) y q (t) dx/dt=f(x,u) y=g(x,u) Modell n tillstånd x, p insignaler u, q utsignaler y Integrationsalgoritm vevar fram tiden Behöver begynnelsevärden på tillstånden Godtyckliga kurvformer kan integreras Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 11

12 Simuleringsmodell bil dx dt = v dx dt = 0 stationaritet = stilla x 0 ( ) = x 0 + v( τ) x t v 0 >0 >>0 <0 <<0 t 0 dτ x oförändrat ökar sakta ökar snabbt minskar sakta minskar snabbt v dx dt v x x tid Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 12

13 Simuleringsmodell magasin dv dt = q in q ut q ut V 0 V t t 0 ( ) = V 0 + q in τ q in q ut 0 >0 >>0 <0 <<0 ( ) q ut τ V oförändrat ökar sakta ökar snabbt minskar sakta minskar snabbt ( ) dτ q in q ut V q in + dv dt V tid Ex G1.1-3 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 13

14 Tillrinning Medel, Mer tillrinning än normalt hela Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 14

15 Magasinsfyllnad Ovanligt mycket i magasinen sedan juli, ovanligt lite 2014 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 15

16 Balansekvationer 1 Newton 2 Rotation Newton 2 Linjär J dω dt = T acc T br W = 1 2 Jω 2 m dv dt = F acc F br W = 1 2 mv2 Tillstånd motsvarar energi. Förändring motsvarar effekt. Tillstånd kan inte ändras snabbare än vad högerled och tröghet medger Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 16

17 Balansekvationer 2 Kondensator Induktans C dv dt = i in i ut L di dt = u öka u minska W = 1 2 CV 2 W = 1 2 Li2 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 17

18 Effektbalans under ett dygn Förbrukning MWh/h julidygn i Sverige Prediktion i stort går bra I detalj omöjligt (lampan!) Energilager vore bra! Osäkerhet i konsumtion Mellan produktion och konsumtion Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 18

19 Elnätet saknar energilager Distribution Transmission Distribution Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 19

20 Kraftverket har energilager Turbin Generator Roterande massor Turbinhjul Generatorrotor Energilager Nät Last W k = 1 2 Jω m 2 W k P el,max = 1 10s Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 20

21 Kraftverkets balansekvation Turbin Generator dw k dt Mekanisk turbineffekt = P m P e Elektrisk generatoreffekt Nät Last dw k dt = ω m J dω m dt ω nom J dω m dt Effektbalansen påverkar generatorers varvtal Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 21

22 Synkrongeneratorns spänningar Stator R 1 Frekvens: ω e S N ω m T u R u S Rotor T S S -0.6 u T R p=antal N + S-poler p=2 p=4 Turbin och rotor ω m 314 rad/s 157 Inducerad EMK ω e =ω m p/ Varvtalet i närmaste kraftverk kan mätas i vägguttaget! Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson Demo 1SM 22

motsvarar 50Hz Följer balansekvation dω system ω nom J total dt = P m,total P

23 Flera synkrongeneratorer Alla strävar mot samma ω e =ω system Alla generatorer som en enda ω system Systemets elektriska vinkelfrekvens Nominellt 314 rad/s motsvarar 50Hz Följer balansekvation dω system ω nom J total dt = P m,total P e,total Demo 2SM PMU Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 23

24 Kraftsystemets frekvens vid obalans ω nom J total 2π df system dt = P m,total P e,total 27 dec 1983, fel delar Sverige i N + S P m 50 P e P e 49 P m Norr P m >>P e Syd P m <<P e Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 24

25 Sammankoppling av system Energilager Samma i W k /P total Större i absolut tal Enskild händelse relativt mindre Lastvariation Slumpmässig Tar ut varandra Reservkapacitet mer ekonomiskt Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 25

26 50 Hz inte en konstant Normal variation en dag i Köpenhamn Norm för Norden (SE+FI+NO+Själland) ±0.1Hz, tidsavvikelse < 10s Variation beror på systemstorlek Island, Irland ±1Hz USA ±0.01 Hz Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 26

27 Frekvensreglering Styr turbineffekt Jämför farthållare för bil Frekvens finns överallt Alla kraftverk kan delta Primär reglering Automatisk, snabb Sekundär reglering Manuell finjustering Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 27

28 Simulering av primär f-reglering Balansekvation systemfrekvens Hela systemet som en generator P m och P e är insignaler Frekvensreglering Mäter frekvens Styr P m Störning Generator kopplas bort, stegändring i P m Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 28

29 Modell av frekvensdynamik P störning P m + 1 Jω nom ω P e D Förbrukning beror av f P störning =0 0. Stationaritet, P m = P e ω = P m /D 1. P störning ökar 2. ω minskar 3. P e minskar tills 4. P m - Dω - P störning = 0 5. ω = (P m - P störning )/D Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 29

30 Modell med frekvensreglering P störning ω ref + ω + + K a P m + 1 Jω nom ω K P e D P m P ref + P störning =0 0. Stationaritet, P m = ω=0 1. P störning ökar från 0 2. ω minskar 3. ω >0 4. P m ökar tills 5. P m = P e + P störning K P m + ω=0 ω<ω ref, P m > P ref Ex G1.4 Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 30

31 Bortfall av generator Hz Lutning bestäms av J total Stationärt fel bestäms av K Översläng 2. ordningens system Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 31

32 Sekundärreglering Hz Stationärt fel ger saknat P m Kraftverk beordras öka uteffekt Primärregleringen återgår Frekvensen blir 50 Hz Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 32

33 Sammanfattning Effektbalans: elproduktion + = elförbrukning + I timskala bestäms elproduktionen av I sekundskala finjusteras elproduktionen av Kraftsystemets viktigaste energilager finns i Många sammankopplade synkrongeneratorer beter sig som Frekvensen på en synkrongenerators spänning dess varvtal uppmätt i ett vägguttag ger ett mått på effektbalansen Diffekvationerna för vattenmagasin och elnätets frekvens är Primärregleringen av frekvensen ger fel Lunds universitet/lth/bme/iea Elenergiteknik Olof Samuelsson 33

Relevanta dokument

Energilager och frekvens. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation

Energilager och frekvens. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Energilager och frekvens Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Långsiktig effektbalans Vattenmagasin Simuleringsmodell blockschema Kortsiktig effektbalans Kraftsystemets energilager