Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet"

Transkript

1 Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Christofer Sundström 11 april 2016

2 Kursöversikt Fö 11 Fö 5 Fö 4 Fö 2 Fö 6 Fö 3 Fö 7,8,10 Fö 9 Fö 12 Fö 13

3 Outline 1 Repetition växelströmslära 2 Huvudspänning och fasspänning 3 Y- och D-koppling 4 Symmetrisk och osymmetrisk belastning 5 Trefaseffekt 6 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 7 Mätning av effekt 8 Faskompensering

4 Repetition växelströmslära: Introduktion till växelström Tidsbaserat: Sinusformad spänning, olika skrivsätt u(t) = U 0 sin (ω t) = û sin (ω t) Effektivvärde: Jämför med effekt för likström i resistans P = U I = U2 R. Vi medelvärdesbildar alltså något som är proportionellt mot effekt och alltså enkelt kan användas i effektberäkningar. Kvadratiska medelvärdet av en elektrisk storhet 1 T U = u T 2 (t) dt = = û 0 2 Notationsregler lik- och växelspänningsstorheter För växelspänning används både U 0 och û för att notera toppvärde. U däremot betyder effektivvärde av sinusformad storhet eller likströmststorhet.

5 Repetition växelströmslära: Introduktion jω-metoden Sinusformad ström och spänning: i(t) u(t) = U 0 sin (ω t) i(t) = I 0 sin ( ω t ) ϕ }{{} Fasvinkel Samband mellan storheterna: / / u(t) = Faradays lag = di(t) L dt U 0 sin (ω t) = I 0 L d sin( ω t ϕ ) = ωli 0 cos (ω t ϕ) dt Slutsats: (Att använda vid definition av jω-medoden) 1 U 0 = ωli 0, (jämför gärna med ohms lag U = R I) 2 sin (ω t) = cos (ω t ϕ) ϕ = + π 2 eller 90 Strömmen kommer alltså 90 efter spänningen eftersom vi drar bort ϕ = π 2 u L

6 Repetition växelströmslära: Definition jω-metoden Ersättningsregler: u(t) = U 0 sin (ω t) Vektor {}}{ Ū = U 0 e j 0 = U e j 0 2 i(t) = I 0 sin (ω t ϕ) Ī = I 0 2 e j ϕ = I e j ϕ Kom ihåg från komplex-matte: j 2 = 1 1 j = j e jϕ = cos (ϕ) + j sin (ϕ) = a + j b = a 2 + b 2 e j ϕ = e j ϕ ( ) ϕ = arctan b a för positiva a (Annars ±180 ) U är effektivvärde Ū eller ibland U är en komplex vektor med längd U

7 Repetition växelströmslära: Definition jω-metoden Illustration visardiagram Im j wl Ohms lag: Ū = Ī med = R + j X Resistans: R = R Se exemplet 90 = π 2 R Induktans: L = jωl Re Kapacitans: C = 1 jωc = j ωc Visardiagram och jω-metoden Visardiagram och jω-metoden är ett sätt att representera sinusformade storheter. j wc Im Ū = U e j ϕ j U sin (ϕ) U cos (ϕ) Re

8 Huvudspänning och fasspänning 3-fas växelström: 3st växelspänningar med samma amplitud förskjutna 120 sinsemellan. Fördelar: Spänningar och strömmar summerar till 0 vid symmetrisk belastning behöver ingen återledare. En trefas-generator som lastas symmetriskt, dvs med lika stora laster på alla faser, ger ett statiskt (dvs icke-pulserande) lastmoment. En slinga som roterar i ett magnetfält alstrar spänningen e(t) = ê sin (ωt) V. Fält B N B S Ström Tre slingor 120 förskjutna alstrar symmetrisk 3-fas växelspänning.

9 Huvudspänning och fasspänning Fas-spänningar i ett 3-fas system. Lika amplitud ger symmetrisk 3-fas u 1 = û 1 sin (ωt) u 2 = û 2 sin (ωt 120 ) u 3 = û 3 sin (ωt 240 ) Ū 3 Im Komplex notation Ū 1 = U 1 e j0 Ū 2 = U 2 e j120 Ū 3 = U 3 e j240 Tips: (Vanliga uträkningar) 120 = 2π/3 Ū = 2π/3 Re e j120 = cos(120 ) + j sin(120 ) = j 3 2 e j120 = 1 2 j triangel: Om cos(ϕ) = 0.8 så är sin(ϕ) = 0.6 och tvärs om. (ϕ = 36.9 ) Ū 2

10 Huvudspänning och fasspänning Ū 3 Huvudspänning U H Fasspänning U F Ū 31 Ū 1 Huvud och fasspänning U H = 3U F Symmetrisk 3-fas: U 1 = U 2 = U 3 Ū 31 är spänningen från 1 till 3 Ū 2 ( ) ( Ū 31 = Ū 3 Ū 1 = U e j120 1 = U j ( ) = U j 1 2 }{{} Längden 1 Ū 12 = Ū 1 Ū 2 = U 3e j30 Ū 23 = Ū 2 Ū 3 = U 3e j90 = U 3 e j210 ) 2 1 = U ( j 3 2 ) =

11 Huvudspänning och fasspänning Ū 3 Ū 12 Beteckningar: Ū Ū 1 3-fas med nolledare betecknas U H / U F Ex: 400/230 Saknas nolledare kallas det 3xU H Ex: 3x400 Ū 2 Fasledarna kallas L 1, L 2, L 3 alt. R, S, T Ū 23 Nolledare betecknas N

12 Y- och D-koppling Y-koppling: (Även stjärnkoppling) Alt. representation Ū 1 L 3 L 1 L 1 Ī L1 I L = U F Z = U H 3Z L 2 Ī L2 N L 3 Ī L3 N Ī 0 = 0 Vid symmetrisk last Vid Y-koppling ligger spänningen U F över respektive last. Strömmen genom lasten betecknas huvudström eller linjeström. L 2

13 Y- och D-koppling D-koppling: (Även triangel/delta) Ū 31 L 1 Ī L1 Ī 12 Notera Spänningen över, och därmed Ū 12 Ī 31 Ī L2 strömmen genom, respektive last L 2 för en D-koppling är 3 ggr större än vid Y-koppling med Ū Ī Ī L3 samma komponenter. Därför L 3 utvecklas 3 ggr mer effekt (se t.ex. P = RI 2 = U2 R ) Vid D-koppling ligger spänningen U H = 3U F över respektive last. Strömmen genom lasten betecknas fasström. I 12 = I 31 = I 23 = I F = I Fasström I L = Linjeström I L = 3I F = 3I Räknas ut direkt eller från effektsamband

14 Y- och D-koppling: Härledning ekvivalens Betrakta kretsschemat för Y- och D-kopplingarna För Y-kopplingen har vi med U 1 som referens Ī L1,Y = Ū1 = U F, Ī L2,Y =..., Ī L3,Y =... Med Ū 1 som referens får vi för D-kopplingen Ū 31 D-Koppling Ī L1 L 1 Ī 12 Ū 12 Ī L2 L 2 Ū Ī Ī L3 L 3 Y-Koppling Ī 31 Ī 12 = Ū12 = Ū1 Ū 2 = j30 3U F e 1 L 1 Ī L1 Ū 1 Ī 31 = Ū31 = Ū3 Ū1 Ī L1, = Ī12 Ī31 = 3U F = j210 3U F e 1 (e j30 e j210 ) }{{} 3 L 2 Ī L2 L 3 Ī L3 1 = 3U F Slutsats: I Li, = 3 I Li,Y, dvs en D-kopplad last drar 3 ggr mer ström och effekt än en Y-kopplad. Strömmarna har samma fas.

15 Y- och D-koppling: Ekvivalens Eftersom enda skillnaden mellan en Y-kopplad och D-kopplad last är att linjeströmmar vid D-koppling blir 3 ggr större än för Y-koppling så kan vi dra följande slutsats. D Y D D = 3 Y Y D Y Ekvivalens mellan Y- och D-kopplingar Vi kan alltid ersätta en Y-kopplad last med en D-kopplad ekvivalent last enligt formeln D = 3 Y

16 Symmetrisk och osymmetrisk belastning Ū 1 L 1 ĪL 1 Vi osymmetrisk belastning blir L 2 ĪL 2 nollströmmen I N 0 L 3 Avbrott N Ī0

17 Beräkningsexempel Till ett 380/220 V, 50Hz nät anslutes följande: Mellan fas och nolledaren en resistans på 44 Ω. Mellan fas 2 och nolledaren en spole med induktansen H och cos(ϕ) = 0.8 ind. Mellan fas 3 och nolledaren en resistans på 30 Ω och en kondensator med kapacitansen 79.6 µf. Uppgifter: a) Beräkna linjeströmmarna b) Rita linjeströmmarna i ett visardiagram och beräkna nollströmmen grafiskt L 1 L 2 L 3 Ī L1 Ī L2 Ī L c) Beräkna nollströmmen analytiskt N Ī 0

18 Beräkningsexempel Givet: 380/220 Trefas med nolledare f = 50 Hz 1 = 44 2 = / Tolka texten / = ωl sin(ϕ) (cos(ϕ) + j sin(ϕ)) = =30 {}}{ 2π (0.8 + j 0.6) = 50 (0.8 + j 0.6) 1 3 = 30 j ωc 30 j 40 = 50 (0.6 j 0.8) a) Beräkna linjeströmmarna L 1 L 2 Ī L1 Ī L2 1 2 Ī L,1 = Ū1 220 ej0 = = 5 A 1 44 Ī L,2 = Ū2 220 e j120 = 2 50 e j arg( 2) Ī L,3 = Ū3 220 e j240 = 3 50 e j arg( 3) = 4.4 j 36.9 e j120 A = 4.4 +j 53.1 e j240 A L 3 N Ī L3 Ī 0 3

19 Beräkningsexempel b) Rita linjeströmmarna i ett visardiagram I 3 I I

20 Beräkningsexempel b) forts.. Beräkna nollströmmen grafiskt I 180 I I3 I

21 Beräkningsexempel c) Beräkna nollströmmen analytisk Ī 0 = Ī L1 + Ī L2 + Ī L3 = I L1 e j0 + I L2 e j I L3 e j186.9 = = (cos( ) + j sin( )) (cos( ) + j sin( )) = = j j 0.53 = j1.20 = I 0 = Ī 0 = Re 2 + Im A arg(ī0) = arctan( ) = Jämför med den grafiska lösningen!

22 Trefaseffekt: Y-koppling Betrakta en symmetrisk Y-koppling (lika stora laster i varje gren) Linjeström = Fasström P Y /3 Ū F L 1 Ī L1 L 2 Ī L2 L 3 Ī L3 En tredjedel av effekten utvecklas i varje resistans/kretselement Spänningen över lasterna är fas-spänningen U F Strömmen genom lasterna är linjeströmmen I L,Y P Y,3fas = 3 U F I L,Y cos(ϕ) = 3 U H I L cos(ϕ)

23 Trefaseffekt: D-koppling Betrakta en symmetrisk D-koppling (lika stora laster i varje gren) L 1 Ī L Ū H Ī Ū H L 2 Ū H L 3 P.s.s. som för Y-koppling utvecklas en tredjedel av effekten i varje gren Spänningen över lasterna är huvud-spänning U H Strömmen genom lasterna är fasströmmen I P,3fas = 3 U H I cos(ϕ) = 3 U H IL 3 cos(ϕ) = 3 U H I L cos(ϕ) Slutsats: Trefaseffekten för både Y- och D-kopplingar skrivs P 3fas = 3 U H I L cos(ϕ)

24 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor Effektbegrepp - (vad är egentligen komplex effekt?) Momentan effekt skrivs: p(t) = u(t) i(t) = û sin(ωt) î sin(ωt ϕ) P = Aktiv effekt, dvs medelvärdet av den momentant utvecklade effekten Vi har att P = U I cos(ϕ). Härledning: P = T 1 T p(t)dt = û î T sin(ωt) [sin(ωt) cos(ϕ) cos(ωt) sin(ϕ)] dt = 0 T / 0 T / sin(ωt) cos(ωt) = 0 = û î T 0 T cos(ϕ) sin 2 (ωt)dt = û î T 0 T cos(ϕ) 1 cos(2ωt) dt = 0 2 û î T2 cos(ϕ) = û î cos(ϕ) = U I cos(ϕ) T 2 2 Q = Reaktiv effekt, en hjälpstorhet som håller reda på effekt som flödar fram och tillbaka S = P + j Q - Komplex effekt Komplex effekt P är medelvärde, Q - mängden som flödar fram och tillbaka, S - den skenbara effekten

25 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor Betrakta en krets bestående av en spänningskälla, Ū = 1 V, och en komplex last = j 0.6, dvs Ī = 1 A, ϕ 37. Den momentana effekten är p(t) = u(t) i(t) = û sin(ωt) î sin(ωt ϕ) = 2 sin(ωt) sin(ωt 37 ) = /Se t.ex. härledning ovan/ = p A (t) + p R (t) p A (t) = U I cos(ϕ) (1 cos(2ωt)) p R (t) = U I sin(ϕ) sin(2ωt) 2 Notera: cos och sin är fasförskjutna 90 = vi representerar P och Q som visare med 90 vinkelskillnad. Power Motsvarar reaktiv effekt Motsvarar skenbar effekt Motsvarar aktiv effekt Angle [deg] Momentan Aktiv Reaktiv

26 Trefaseffekt: Sammanfattning Total aktiv effekt: P 3fas = 3 U H I L cos(ϕ) W Total reaktiv effekt: Q 3fas = 3 U H I L sin(ϕ) VAr Total skenbar effekt: S 3fas = 3 U H I L VA Im S Q Alternativ: Antag att = R +j X P Re P 3fas = 3 R I 2 Q 3fas = 3 X I 2 S 3fas = 3 I 2

27 Beräkningsexempel Till ett symmetriskt trefassystem med huvudspänningen 220 V anslutes via korta ledningar en Y-kopplad last med impedanserna = 6 + j 8 [Ω] Ū 1 Ū 1 L 1 Ī L1 Beräkna: a) Linjeströmmen I L i varje fas Ū 2 L 2 Ī L2 b) Den i lasten utvecklade effekten P Ū 3 L 3 Ī L3 c) Effektfaktorn cos(ϕ)

28 Beräkningsexempel Givet: Ū 1 Ū 1 L 1 Ū 2 L 2 Ī L1 Ī L2 = 6 + j 8 Ω Z = 10, dvs 345-triangel U H = 220 V U F = 127 V Symmetrisk last Ū 3 L 3 Ī L3 Sökt: a) I L, b) P 3fas,Q 3fas,S 3fas, c) cos(ϕ) Lösning: a) I L = U F = U H/ 3 R2 + X = 220/ 3 = 12.7 A 2 10 b) P 3fas = 3 R I 2 L P 3fas = = 2903 W c) Q 3fas = 3 X IL 2 Q 3fas = = 3871 VAr S 3fas = P3fas 2 + Q2 3fas = 4839 VA (alt.s 3fas = 3 Z I 2 ) cos(ϕ) = P 3fas S 3fas = = 0.6

29 Beräkningsexempel Alternativ lösning: a) Lös på samma sätt c) och b) P 3fas = S 3fas cos(ϕ), med / S 3fas = 3 U F I L = U F = U / H = 3 U H I L 3 ( ) X ϕ = arctan = 53.1 cos(ϕ) = 0.6 R P 3fas = 3 U H I L cos(ϕ) = = 2903 W

30 Mätning av effekt: Tvåwattmetermetoden Trick för att slippa 3 wattmetrar - 3 wattmerar, en för varje fas, fungerar alltid! - 1 wattmeter räcker om lasten är symmetrisk. (Vi kan ju multiplicera med 3) Metoden fungerar även i osymmetriskt belastade system vid allmän kurvform (dvs även vid icke-sinus). Kräver att nolledare saknas i systemet. Härledning: Kom ihåg definitionen av momentan effekt p(t) = u(t) i(t). För tre faser har vi p 3fas (t) = u 1 i 1 + u 2 i 2 + u 3 i 3 = /Vilket kan skrivas som/ = = (u 1 u 2 ) i 1 + (u 3 u 2 ) i 3 + u 2 (i 1 + i 2 + i 3 ) }{{}}{{}}{{} u 12 u 32 =0 om nolla saknas = u 12 i 1 + u 32 i 3 =

31 Mätning av effekt: Tvåwattmetermetoden L 1 Ī 1 Ū 12 P I 3-fas Last cos ϕ L 2 P I = U 12 I 1 cos(30 + ϕ) P II = U 32 I 3 cos(30 ϕ) P I + P II = U H I L (cos(ϕ) cos(30 ) sin(ϕ) sin(30 )+ L 3 Ū 32 + cos(ϕ) cos(30 ) + sin(ϕ) sin(30 ) ) = = 3 U H I L cos(ϕ) = P 3fas (Gäller då I N = 0) P II P I = = U H I L sin(ϕ) = Q 3fas 3 tan(ϕ) = Q 3fas = 3 PII P I P 3fas P II + P I Ī 3 P II (Om lasten symmetrisk) Överkurs: Vid användning av tvåwattmeter-metoden kan ibland P I eller P II bli negativt. Alla wattmetrar kan inte hantera detta utan visar siffror utan tecken. Ibland måste därför tecknet på P I eller P II kastas om för att få rätt värden.

32 Faskompensering Strömvärmeförluster dimensionerar den maximala överföringskapaciteten hos t.ex. en ledare eller transformator. Dessa beror på strömmens storlek. För ett visst effektbehov hos slutkunden (Aktiv effekt) är det därför önskvärt att minimera den reaktiva effekten så att strömmens storlek minimeras. (Vi har ju P = U I cos(ϕ)) Enligt tidigare svenska normer gällde att Q 0.75P. Man brukar säga att induktanser förbrukar reaktiv effekt medan kapacitanser genererar kapacitiv effekt. Följaktligen har vi Kapacitans: Q < 0, (Vi har ju = j ωc Induktans: Q > 0 för en kapacitans) (Om tecknen känns konstiga: Notera att P > 0 oftast betyder att effekt förbrukas i en last)

33 Faskompensering Faskompensering För att minska den reaktiva effekten hos en förbrukare kan effekten genereras på plats. Detta kallas faskompensering. När man vill påverka cos(ϕ) används parallellkopplade kondensatorer, eller shunt-kondensatorer. När man vill förbättra spänningsfallet hos en ledare används serie-kondensatorer.

34 Faskompensering: Exempel på parallellkopplad kondensator Före kompensering Efter kompensering Im Im S Q ind. S Q kond. Q ind. P cos(ϕ) = 0.8 Re P Re Induktiv last Kondensator Induktiv last Parallellkopplad kondensator Vid parallellkoppling påverkas inte den aktiva effektförbrukningen P eftersom spänningen över den induktiva lasten är densamma

35 Beräkningsexempel I en maskinanläggning som matas från ett 50Hz, 380 V trefasnät förbrukas 80 kw. De drivande maskinernas resulterande effektfaktor är 0,72 ind. Parallellt med dessa finns också installerat ett kondensatorbatteri bestående av tre lika stora D-kopplade kondensatorer på vardera 480 µf. Man vill sätta in ytterligare en maskin som kommer att kräva en effekt på 14 kw och med effektfaktorn 0,6 ind. Hur stor ström kommer anläggningen att dra från nätet och vad blir effektfaktorn för hela anläggningen? U H = 380 V f = 50 Hz Förenklat ritsätt Ī L P 1 = 80 kw cos(ϕ) = 0.72ind. L 1 L 2 L 3 P 2 = 14 kw cos(ϕ) = 0.6ind. Faktiskt koppling P 3 = 0 C = 480 µf D-koppl.

36 Beräkningsexempel Givet: P 1, P 2, U H, o.s.v. (se figur) Sökt: Beräkna I L och cos(ϕ Tot ) Lösning: Vi har att P Tot,3fas = P 1 + P 2 + P 3 = = = 94 kw Q Tot,3fas = Q 1 + Q 2 + Q 3 = U H = 380 V f = 50 Hz Förenklat ritsätt L 1 L 2 L 3 Ī L Faktiskt koppling sin(ϕ 1) Q 1 = P 1 = 80 = 77.1 kvar cos(ϕ 1) 0.72 sin(ϕ 2) 0.8 Q 2 = P 2 = 14 = kvar cos(ϕ 2) 0.6 Q 3 = 3 U 2 H ωc = π = 65.3 kvar = kvar = 30.6 kvar S Tot,3fas = PTot,3fas 2 + Q2 Tot,3fas = 98.8 kvar Vi får därför S = 3 U F I L I L = S Tot,3fas 3 UH cos(ϕ Tot ) = P Tot,3fas S Tot,3fas = = ind. = 150 A och P 1 = 80 kw cos(ϕ) = 0.72ind. P 2 = 14 kw cos(ϕ) = 0.6ind. P 3 = 0 C = 480 µf D-koppl.

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Per Öberg 16 januari 2015 Outline 1 Trefaseffekt 2 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 3 Beräkningsexempel 1.7 4 Beräkningsexempel 1.22d

Läs mer

Självstudieuppgifter om effekt i tre faser

Självstudieuppgifter om effekt i tre faser Elenergiteknik Självstudieuppgifter Självstudieuppgifter om effekt i tre faser Svar ges till alla uppgifter och till uppgifter 5-9 markerade med * kommer även lösning. Uppgifterna är inte ordnade efter

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-04-24 Del A Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-08-22 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5

Ellära och Elektronik Moment AC-nät Föreläsning 5 Ellära och Elektronik Moment A-nät Föreläsning 5 Visardiagram Impendans jω-metoden Komplex effekt, effekttriangeln Visardiagram Om man tar projektionen på y- axeln av en roterande visare får man en sinusformad

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Fö 5 - TSFS11 Energitekniska system Trefastransformatorn Elektrisk kraftöverföring

Fö 5 - TSFS11 Energitekniska system Trefastransformatorn Elektrisk kraftöverföring Fö 5 - TSFS11 Energitekniska system Trefastransformatorn Elektrisk kraftöverföring Christofer Sundström 22 april 2016 Kursöversikt Fö 11 Fö 5 Fö 4 Fö 2 Fö 6 Fö Fö 7,8,10 Fö 9 Fö 12 Fö 1 Outline 1 Trefastransformatorn

Läs mer

Växelström. Emma Björk

Växelström. Emma Björk Växelström Emma Björk Varför har vi alltid växelström i våra elnät? Faradayslag gör det möjligt att låta magnetfältet från en varierande ström i en spole inducera en ström i en närbelägen spole. Om den

Läs mer

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Per Öberg 9 februari 2015 Outline 1 Introduktion Asynkronmaskin 2 Uppbyggnad och Arbetssätt Synkrona och Asynkrona Varvtalet Synkronmaskinen - Överkurs 3 Förluster

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den

Läs mer

Introduktion till elektroteknik och styrteknik Elkraft

Introduktion till elektroteknik och styrteknik Elkraft Laborationsrapport Kurs Introduktion till elektroteknik och styrteknik Lab nr 2 ver 1.0 Laborationens namn Elkraft Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Uppgift 1: Effekt i enfasbelastningar Du

Läs mer

Laborationer Växelström trefas

Laborationer Växelström trefas Laborationer Växelström trefas 2009-09-28 Innehållsförteckning 1. Mätningar av spänningar och strömmar på trefasnätet vid symmetriska och 3 osymmetriska belastningar. - Mätning vid symmetrisk belastning

Läs mer

10. Kretsar med långsamt varierande ström

10. Kretsar med långsamt varierande ström 1. Kretsar med långsamt varierande ström [RMC] Elektrodynamik, vt 213, Kai Nordlund 1.1 1.1. Villkor för långsamt varierande I detta kapitel behandlas den teori som kan användas för att analysera kretsar

Läs mer

Fö 1 - TMEI01 Elkraftteknik Trefassystemet

Fö 1 - TMEI01 Elkraftteknik Trefassystemet Fö 1 - TMEI01 Elkraftteknik Trefassystemet Per Öberg 13 januari 2013 Outline 1 Introduktion till Kursen Outline 1 Introduktion till Kursen 2 Repetition växelströmslära Outline 1 Introduktion till Kursen

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Innehåll. 2 Kort om läromedlet. 3 Allmänna elnätet 4 Neutralpunkten. 30 Frekvensomformare. 16 Elmotorer. 39 Elsäkerhet.

Innehåll. 2 Kort om läromedlet. 3 Allmänna elnätet 4 Neutralpunkten. 30 Frekvensomformare. 16 Elmotorer. 39 Elsäkerhet. Innehåll 2 Kort om läromedlet En grundläggande krets Allmänna elnätet 4 Neutralpunkten 4-ledarsystem 5-ledarsystem 5 Spänningarna hos konsumenten Storleksförhållande huvud- och fasspänning Period och frekvens

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013. Lab nr 3 ver 2.1. Laborationens namn Enfas växelström. Kommentarer.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013. Lab nr 3 ver 2.1. Laborationens namn Enfas växelström. Kommentarer. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Lab nr 3 ver 2.1 Laborationens namn Enfas växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Uppgift 1: Enfasmätning på glödlampa

Läs mer

Teori: kap 2 i ELKRAFT. Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!!

Teori: kap 2 i ELKRAFT. Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!! 101129/Thomas Munther IDE-sektionen Laboration 3 Elkraftsystem I Faskompensering Målsättning: mätningar och beräkningar på asynkronmotor, kondensatorbatteri och Y- kopplade resistorer faskompensering med

Läs mer

Elteknik - inlämning 1

Elteknik - inlämning 1 Elteknik - inlämning 1 Marcus Olsson 15 november 2014 Innehåll 1 intro 2 2 A 2 2.1 a.................................... 2 2.1.1 Fasströmmar......................... 2 2.1.2 Impedanser..........................

Läs mer

Transformatorns princip. Transformatorns arbetssätt. Styrteknik ETB006 2007 Transformatorn

Transformatorns princip. Transformatorns arbetssätt. Styrteknik ETB006 2007 Transformatorn s princip En transformator omvandlar växelströmsenergi av en viss spänning till en annan högre eller lägre spänning av samma frekvens Isolerar två eller flera magnetiskt kopplade kretsar från varandra

Läs mer

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 6

Elektriska och elektroniska fordonskomponenter. Föreläsning 6 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Föreläsning 6 1 Växelström - komponenter Växelström beskrivs enklast i komplex form Kräver kännedom om komplex analys Grund för signalteori Lösningsmetoder

Läs mer

ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER

ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER Arcada/KR/2006 ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER 1 ALLMÄNNA UPPGIFTER 1.1 Figuren visar en rätvinklig triangel med sidorna a, b och c. Uttryck a) b mha α och c e) α mha β b) c mha a och b f) a mha b och c

Läs mer

Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!!

Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!! 101206/Thomas Munther IDE-sektionen Laboration 4 Elkraftsystem I Elkvalité och övertoner Målsättning: Utföra mätningar på olika laster för att mäta övertonshalten hos spänning och ström Få en insikt i

Läs mer

insignal H = V ut V in

insignal H = V ut V in 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets som har en ingångsport och en gångsport. Den brukar ritas som en låda med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger.

Läs mer

ELTEKNIK. Institutionen för Elteknik Chalmers Tekniska Högskola, Göteborg

ELTEKNIK. Institutionen för Elteknik Chalmers Tekniska Högskola, Göteborg ELTEKNIK Institutionen för Elteknik Chalmers Tekniska Högskola, Göteborg Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 3 1 Inledning... 6 2 Elkraftsystemet... 7 2.1 Elnätet... 7 2.1.1 Elnätets historia...

Läs mer

~ växelström. växelström 1. Heureka B Natur och Kultur 91-27-56722-2

~ växelström. växelström 1. Heureka B Natur och Kultur 91-27-56722-2 ~ växelström Det flyter växelström och inte likström i de flesta elnät världen över! Skälen är många. Hittills har det varit enklare att bygga generatorer som levererar växelspänning. Transport av elenergi

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska

Läs mer

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar

IDE-sektionen. Laboration 6 Växelströmsmätningar 090508 IDE-sektionen Laboration 6 Växelströmsmätningar 1 Förberedelseuppgifter laboration 5 1. Antag att L=250 mh och resistansen i spolen är ca: 150 Ω i figur 3. Skissa på spänningen över resistansen

Läs mer

ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP. Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism

ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP. Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism Inst. för Fysik och astronomi 2005 / 2010, O.Hartmann 1. Elektrisk laddning, elektriskt fält, elektrisk

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet mattias.krysander@liu.se 2016-02-12 1/26 Dagens föreläsning Repetition

Läs mer

Fler exempel: Det sista uttrycket blir med NAND grindar: a b c. abc de. abc. d e

Fler exempel: Det sista uttrycket blir med NAND grindar: a b c. abc de. abc. d e Varför NAND grindar? Anledningen till att man vill använda enbart NAND grindar är "ingenjörsmässig", dvs man vill ha så få olika grindtyper (kretsar) som möjligt i produktionen för att hålla kostnader

Läs mer

Institutionen för Fysik

Institutionen för Fysik Institutionen för Fysik KURS-PM KURS: Elektronik 1: Ellära FYD101 LÄSÅR: 16/17 HT16 FÖR: Datorstödd Fysikalisk Mätteknik (samt fristående kurs) EXAMINATOR: Vitali Zhaunerchyk 031-786 9150 KURSANSVARIG:

Läs mer

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn 1 EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM PM för laboration ENTR: En- och trefastransformatorn Syfte: Att skapa förståelse för principerna för växelspänningsmagnetisering och verkningssätt och fundamentala egenskaper hos

Läs mer

40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret.

40 V 10 A. 5. a/ Beräkna spänningen över klämmorna AB! µu är en beroende spänningskälla. U får inte ingå i svaret. Exempelsamling 1. Likström mm 1. a/ educera nedanstående nät så långt som möjligt! 100 Ω 100 Ω 100 Ω 50 Ω 50 Ω 50 Ω b/ educera källorna anslutna till punkterna AB resp. D, men behåll de ursprungliga resistanserna!

Läs mer

Roterande elmaskiner

Roterande elmaskiner ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik E06 nbyggd Elektronik F F3 F4 F Ö Ö P-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare,,, P, serie och parallell KK AB Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchhoffs lagar Nodanalys Tvåpolsatsen

Läs mer

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0] Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:

Läs mer

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets

Växelström ~ Växelström. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets. Belastad växelströmskrets Växelström http://www.walter-fendt.de/ph11e/generator_e.htm http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/generator/ac.html Växelström e = ê sin(ωt) = ê sin(πft) = ê sin(π t) T e = momentan källspänning

Läs mer

Elenergiteknik Laboration 1. Elgenerering och överföring med växelspänning

Elenergiteknik Laboration 1. Elgenerering och överföring med växelspänning Elenergiteknik Laboration 1 1(13) Elenergiteknik Laboration 1 Elgenerering och överföring med växelspänning Olof Samuelsson Elenergiteknik Laboration 1 2(13) Förberedelser Läs Kapitel 7, Avsnitt 8.2 och

Läs mer

Effekt och mätning av effekt

Effekt och mätning av effekt Effekt och mätning av effekt På senare tid har den begränsade tillgången av energikällor lett till ett ökat intresse för energifrågor. Ekonomi och effektivitet spelar numera en allt större roll inom el-industrin.

Läs mer

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1

Grundläggande ellära - - 1. Induktiv och kapacitiv krets. Förberedelseuppgifter. Labuppgifter U 1 U R I 1 I 2 U C U L + + IEA Lab 1:1 - ETG 1 IEA Lab 1:1 - ETG 1 Grundläggande ellära Motivering för laborationen: Labmomenten ger träning i att koppla elektriska kretsar och att mäta med oscilloskop och multimetrar. Den ger också en koppling till

Läs mer

Laborationsrapport. Elkraftteknik 2 ver 2.4. Mätningar på 3-fas krafttransformator. Laborationens namn. Kommentarer. Utförd den. Godkänd den.

Laborationsrapport. Elkraftteknik 2 ver 2.4. Mätningar på 3-fas krafttransformator. Laborationens namn. Kommentarer. Utförd den. Godkänd den. Laborationsrapport Kurs Laborationens namn Lab nr Elkraftteknik 2 ver 2.4 Mätningar på 3-fas krafttransformator Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Allmänt Uppgiften i denna laboration är att

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2011-08-19 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL202 / Tentamen / 030322 / BHä 1 (5) Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Examinator och kursansvarig: Bengt

Läs mer

Elektriska Drivsystem Laboration 3 Likriktarkopplingar. Likriktare uppbyggda av dioder och tyristorer. Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5

Elektriska Drivsystem Laboration 3 Likriktarkopplingar. Likriktare uppbyggda av dioder och tyristorer. Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Elektriska Drivsystem Laboration 3 Likriktarkopplingar Laborant: Datum: Medlaborant: Godkänd: Likriktare uppbyggda av dioder och tyristorer Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Förberedelseuppgifter: Ostyrda

Läs mer

Spolen. LE1460 Analog elektronik. Måndag kl i Omega. Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys.

Spolen. LE1460 Analog elektronik. Måndag kl i Omega. Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys. F6 E460 Analog elektronik Måndag 005--05 kl 3.5 7.00 i Omega Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys. Spolen addningar i rörelse ger pphov till magnetfält. Detta gäller alltid. Omvändningen är ej

Läs mer

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar.

2. DC (direct current, likström): Kretsar med tidskonstanta spänningar och strömmar. Introduktion till elektronik Introduktionen är riktad till studenter på Pi-programmet på Lund universitet och består av följande avsnitt: 1. Grundläggande begrepp: Potential, spänning, ström, resistans,

Läs mer

Elenergiteknik Laboration 1. Elgenerering och överföring med växelspänning

Elenergiteknik Laboration 1. Elgenerering och överföring med växelspänning Elenergiteknik Laboration 1 1(12) Elenergiteknik Laboration 1 Elgenerering och överföring med växelspänning Olof Samuelsson Elenergiteknik Laboration 1 2(12) Förberedelser Läs Kapitel 4, 5, Avsnitt 6.2

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015 Lab nr 1 version 1.2 Laborationens namn Lik- och växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström

Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att du ska få en viss praktisk erfarenhet av hur man hanterar enkla elektriska kopplingar. Laborationen ska också öka din

Läs mer

UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2014-02-18 Rev 0.3.3. Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO

UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2014-02-18 Rev 0.3.3. Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2014-02-18 Rev 0.3.3 Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO INNEHÅLLSFÖRTECKNING 2 1. ELLÄRA... 3 1.1. Övningsuppgifter... 3 1.2. Tentamensuppgifter...

Läs mer

Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar

Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar Ge dina olika steg i räkningen, och förklara tydligt ditt resonemang! Ge rätt enhet när det behövs. Tillåtna

Läs mer

Kortlaboration ACT Växelström och transienta förlopp.

Kortlaboration ACT Växelström och transienta förlopp. ACT Växelström och transienta förlopp. Laborationen består av två delar. Målet med den första delen av laborationen är att öka förståelsen för kopplingen mellan teoretiska samband och praktiska mätningar

Läs mer

Tentamen den 10 januari 2001 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 10 januari 2001 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / 010110 / BHn 1 (1) Tentamen den 10 januari 001 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL0 Kursansvarig: Bengt Hällgren Examinator:

Läs mer

UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson. Rev Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO

UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson. Rev Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Johan Pålsson 2016-03-17 Rev 0.4.3 Problemhäfte E L K R A F T ELEKTRO INNEHÅLLSFÖRTECKNING 2 1. ELLÄRA... 3 1.1. Övningsuppgifter... 3 1.2. Tentamensuppgifter...

Läs mer

Teori och övningsuppgifter Från vattenkokare till kraftverk

Teori och övningsuppgifter Från vattenkokare till kraftverk SMAKPROV PRAKTISK ELLÄRA Teori och övningsuppgifter Från vattenkokare till kraftverk Spänningen transformeras ned 400 kv -130 kv 130 kv - 40 kv 40 kv - 10 kv 10 kv - 0.4 kv Stamnät 400kV Spänningen transformeras

Läs mer

Tentamen i IE1206 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni

Tentamen i IE1206 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni Tentamen i IE6 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni 5 9.-3. Samtidigt går en liknande tentamen för IF33 välj rätt tentamen! Allmän information Examinator: William Sandqvist. Ansvarig lärare: William

Läs mer

1 Ellärans grunder 1.1 Potential, elektriskt fält, ström och ledare

1 Ellärans grunder 1.1 Potential, elektriskt fält, ström och ledare Version 2013-10-09 1 Ellärans grunder 1.1 Potential, elektriskt fält, ström och ledare 1 En atom är elektriskt neutral när den innehåller lika många plusladdade protoner som minusladdade elektroner. 2

Läs mer

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Med nätanalysatorerna från Qualistar+ serien visas samtliga parametrar på tre-fas elnätet på en färgskärm. idsbaserad visning Qualistar+ visar insignalerna

Läs mer

Tentamen den 9 januari 2002 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 9 januari 2002 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / 00109 / BHn 1 (6) Tentamen den 9 januari 00 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL0 Examinator och kursansvarig: Bengt Hällgren

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR 1 ELEKTROTEKNIK MASKINKONSTRUKTION KTH TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR Elektroteknik MF1017 016-10-7 14:00-17.00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel,

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Grundläggande Elektriska Principer

Grundläggande Elektriska Principer Grundläggande Elektriska Principer Innehåll GRUNDLÄGGANDE ELEKTRISKA PRIINCIPER DC OCH 1-FAS AC...2 ELE 102201 MP1 Effektmätning...4 ELE 102202 MP2 Ohm s lag...4 ELE 102203 MP3 Motstånd seriella...4 ELE

Läs mer

Laboration 3 Växelströmsmotorn

Laboration 3 Växelströmsmotorn Laboration 3 Växelströmsmotorn Per Öberg 14 december 2010 Översikt Målsättning Tanken är att man efter laborationsmomentet skall Kunna koppla in och styra en trefas asynkronmaskin. Förstå och tillämpa

Läs mer

Föreläsningsunderlag TSIU05 Mätteknik EL/Di

Föreläsningsunderlag TSIU05 Mätteknik EL/Di 1 Föreläsningsunderlag TSIU05 Mätteknik EL/Di F3 Växelström Michael Josefsson Augusti 2013 Innehåll 3 Växelström AC (Alternating Current) 5 3.1 Inledning.................................... 5 Exempel.................................

Läs mer

Impedans och impedansmätning

Impedans och impedansmätning Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),

Läs mer

Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström

Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Elektriska kretsar - Likström och trefas växelström Syftet med laborationen är att du ska få en viss praktisk erfarenhet av hur man hanterar enkla elektriska kopplingar. Laborationen ska också öka din

Läs mer

HANDBOK I ENERGIEFFEKTIVISERING. Elmotorer Elektricitet - lite grunder

HANDBOK I ENERGIEFFEKTIVISERING. Elmotorer Elektricitet - lite grunder HANDBOK I ENERGIEFFEKTIVISERING Del 3 Elmotorer Elektricitet - lite grunder 2013 Lars Neuman, LRF Konsult Författare Lars Neuman, energi- och teknikrådgivare, LRF Konsult AB, Ulricehamn. Om handboken Denna

Läs mer

Sortimentöversikt / innehåll

Sortimentöversikt / innehåll Mätomvandlare Sortimentöversikt / innehåll IME presenterar ett komplett program mätomvandlare för mätning inom elkraft och process. Serierna D4,D6,D8 är tillverkade i enighet med kraven som finns angivna

Läs mer

EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 4

EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 4 EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 4 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet April 2013 Outline 1 Introduktion

Läs mer

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM DE ÄR INGEN KONS A MÄA SPÄNNING OCH SRÖM OM MAN VE HR DE FNGERAR! lite grundläggande el-mätteknik 010 INNEHÅLL Inledning 3 Grunder 3 Växelspänning 4 Effektivvärde 5 Likriktat medelvärde 6 Överlagrad spänning

Läs mer

Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik

Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik Elektro- och informationsteknik Lunds tekniska högskola Februari FORMELSAMLING I KRETSTEORI, ELLÄRA OCH ELEKTRONIK Kretsteori Komplexvärden Realdelskonvention:

Läs mer

Hur mår din eldistribution och dina kondensatorer? Mätning, analys och underhåll för bättre elkvalitet

Hur mår din eldistribution och dina kondensatorer? Mätning, analys och underhåll för bättre elkvalitet Hur mår din eldistribution och dina kondensatorer? Mätning, analys och underhåll för bättre elkvalitet Provad utrustning och analyserat nät ger säker och tillförlitlig elkvalitet En allt kraftfullare satsning

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNIK MASKINKONSTRUKTION KTH TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR Elektroteknik MF1016 016-06-07 14:00-18:00 Du får lämna salen tidigast 1 timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel,

Läs mer

Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät.

Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät. Ellära. Laboration 4 Mätning och simulering. Växelströmsnät. Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter

Läs mer

Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1

Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1 Tentamen eem076 Elektriska Kretsar och Fält, D1 Examinator: Ants R. Silberberg 21 maj 2012 kl. 08.30-12.30, sal: M Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 1808 Lösningar: Anslås tisdagen den 22 maj på institutionens

Läs mer

Föreläsning 8 och 9. insignal. utsignal. Tvåport. Hambley avsnitt 5.5-6.1

Föreläsning 8 och 9. insignal. utsignal. Tvåport. Hambley avsnitt 5.5-6.1 1 Föreläsning 8 och 9 Hambley avsnitt 5.56.1 Tvåport En tvåport är en krets med en ingångsport och en gångsport. Dess symbol är en rektangel med ingångsporten till vänster och gångsporten till höger. Tvåporten

Läs mer

Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ

Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ Avkoppla rätt en kvantitativ undersökning av parasitinduktans hos olika layoutalternativ Per Magnusson, Signal Processing Devices Sweden AB, per.magnusson@spdevices.com Gunnar Karlström, BK Services, gunnar@bkd.se

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00

Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Onsdagen den 16 mars 2005, 8:00 13:00 Tentamen omfattar fem uppgifter och till samtliga skall fullständiga lösningar lämnas. Maximal poäng per uppgift är 5. Godkänt garanteras på 11 poäng. Som hjälpmedel

Läs mer

4:3 Passiva komponenter. Inledning

4:3 Passiva komponenter. Inledning 4:3 Passiva komponenter. Inledning I det här kapitlet skall du gå igenom de tre viktigaste passiva komponenterna, nämligen motståndet, kondensatorn och spolen. Du frågar dig säkert varför de kallas passiva

Läs mer

Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik

Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik Formelamling i kretteori, ellära och elektronik Elektro- och informationteknik Lund teknika högkola April 8 Formelamling i kretteori, ellära och elektronik 8 Komplexvärden Realdelkonvention: v(t) = Re{V

Läs mer

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Laborant: Datum: Medlaborant: Godkänd: Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Förberedelseuppgifter Asynkronmotorn vi skall köra har märkdata 1,1 kw, 1410

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 5 ver 1.3. Laborationens namn Mätinstrument för elinstallationer.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 5 ver 1.3. Laborationens namn Mätinstrument för elinstallationer. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 5 ver 1.3 Laborationens namn Mätinstrument för elinstallationer Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 I den här laborationen

Läs mer

Analys av elektriska nät med numeriska metoder i MATLAB

Analys av elektriska nät med numeriska metoder i MATLAB Analys av elektriska nät med numeriska metoder i MATLAB Joel Nilsson Martin Axelsson Fredrik Lundgren 28-2-12 Kurs DN1215 - Numeriska metoder för ME Moment Laboration 1 - Bli bekväm med MATLAB Handledare

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15. den 14 jan 2012 8:00-13:00 Lunds Tekniska Högskola, Institutionen för Elektro- och informationsteknik Ingenjörshögskolan, Campus Helsingborg Tentamen i Krets- och mätteknik, fk, ETEF15 den 14 jan 2012 8:00-13:00 Uppgifterna i tentamen

Läs mer

Upp till kamp mot den reaktiva effekten. Hur du ökar verkningsgraden med ABBs nya utrustning för faskompensering

Upp till kamp mot den reaktiva effekten. Hur du ökar verkningsgraden med ABBs nya utrustning för faskompensering Upp till kamp mot den reaktiva effekten Hur du ökar verkningsgraden med ABBs nya utrustning för faskompensering Att betala för reaktiv effekt är som att kasta pengarna ut genom fönstret. Helt i onödan.

Läs mer

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007 1 Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori arje uppgift ger 10 poäng. Delbetyget

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

============================================================================

============================================================================ Kan någon förtydliga "flytande nolla" Postad av hanna mastad - 06 okt 2012 15:15 Som jag har förstått så är det när det nollan glappar eller inte har kontakt i centralen. Och detta gör då att spänningen

Läs mer

ARCUS i praktiken lär genom att använda ARCUS. Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled.

ARCUS i praktiken lär genom att använda ARCUS. Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled. Praktikfall: Kondensatormätningar faskompensering och likspänningsmellanled. Det finns två fall där en kondensatormätbrygga (så kallad RCL-brygga) inte gärna kan användas vid mätning på industriutrustning.

Läs mer

XVII. Elektromagnetisk induktion. Elektromagnetism I, Kai Nordlund

XVII. Elektromagnetisk induktion. Elektromagnetism I, Kai Nordlund XVII. Elektromagnetisk induktion Elektromagnetism I, Kai Nordlund 2009 1 XVII.1. Induktion Elfält accelererar laddningar och magnetiska fält ändrar laddningars rörelseriktning. Fenoment som förklarar bl.a.

Läs mer