Ljudets och ljusets böjning och interferens

Transkript

1 1 Föreredelser Läs i vågläraoken om ljudreflektioner i ett rum (sid ), öjning i en spalt (sid ), öjning i en cirkulär öppning och Bainets princip (sid ), Youngs duelspaltförsök (sid ), interferens mellan N spaltöppningar (sid ) och dikroism (sid ). Gör följande uppgifter: Lösningarna inlämnas renskrivna vid laorationens örjan till handledaren för kontroll. 1 a En högtalare med diametern 50 mm är kopplad till en tongenerator. För vilken frekvens hamnar första öjningsminimum i vinkeln 90? Antag att ljudets hastighet är 340 m/s. Vilken är den högsta frekvens som återges i en halvsfär av en ashögtalare med diametern 38,1 cm (15 tum)? Svar:a 8,3 khz 1,1 khz 2 Två likadana högtalare matas med frekvensen 17,0 khz från en tongenerator och ljudtrycket registreras i ett ekofritt rum då mikrofonen vrids vinkeln θ i förhållande till högtalarnas mittpunktsnormal. Uppställningen visas i figur 1. Mikrofon θ Figur 1. Försöksuppställning för upptagning av interferensmönster.

2 2 I figur 2 visas det registrerade interferensmönstret. Ljudhastigheten i luften är 340 m/s. Ljudtryck Vinkel θ / grader Figur 2. Ljudtrycket när mikrofonen vrids i förhållande till mittpunktsnormalen. a c Svänger högtalarmemranen i fas eller motfas? Hur stort är avståndet mellan högtalarnas mittpunkter? Vilken diameter har högtalarna? Ledning: Utnyttja öjningsmönstret som är överlagrat på interferensen i figuren. Svar: c 0,15 m 4,9 cm 3 Ljuset från en kvicksilverlampa passerar ett filter där alla våglängder utom 546,1 nm asoreras. Det ljus som passerar filtret görs parallellt med hjälp av en lins och får därefter

3 3 träffa en spalt. På en skärm 7,00 m från spalten studerades öjningsmönstret (se figur 3). Bestäm spaltens redd. -0,4-0,3-0,2-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 x / m Figur 3. Intensitetsfördelningen efter öjning i en spalt. Svar: 22,6 µm 4 En gul He Ne laser (λ = 594 nm) elyser en cirkulär öppning. På en skärm 5,00 m ifrån öppningen studeras öjningsmönstret. Den femte mörka ringen, räknat från centrum, har diametern 10,5 cm. Bestäm den cirkulära öppningens storlek. Svar: 0,297 mm 5 Parallellt ljus från en laser med våglängden 632,8 nm infaller mot ett antal spaltspringor. Alla spalterna har samma redd och är placerade på samma inördes avstånd ifrån var-

4 4 andra. Intensitetsfördelningen på en skärm 10 m ort visas i figur 4. -0,2-0,1 0 0,1 0,2 x / m Figur 4. Intensitetsfördelningen då ljuset från flera spalter får interferera. Varje spalt ger dessutom upphov till ett öjningsmönster, vilket framgår av figuren. a c d Hur många spalter har elysts? Hur stort är avståndet mellan spalterna? Vad händer med intensitetsfördelningen om en av ytterspalterna täcks över? Skissa en figur liknande den ovan. Hur mycket lägre lir centraltoppen i c uppgiften jämfört med figuren ovan. Svar: 50 µm d Den minskar med faktorn 0,36.

5 5 Utförande Laorationen estår av 2 delar Upptagning av öjningsmönster och interferensmönster från en respektive flera högtalare. Undersökning av ljusets öjning och interferens. Ljudets öjning och interferens I en ekofri låda finns fem högtalare, som är monterade på en gemensam, roterar axel. På lådan finns angivet högtalarnas diameter, avståndet mellan två närliggande högtalare (centrum-centrum) samt den totala vridningsvinkeln. Högtalarna kan anslutas var för sig till en tongenerator. En mikrofon registrerar ljudet från högtalarna. Se figur 5 och figur 6 nedan. Mikrofonsignalen passerar en förstärkare och ett andpassfilter som släpper genom antingen 5,5 khz eller 17,5 khz. Bandpassfiltrets funktion är att filtrera ort störande ljud från omgivningen (t.ex. skrapande från stolar). Signalen likriktas och registreras på en skrivare. Mikrofon θ Roterande högtalare A B C D E Figur 5. En någorlunda dämpad ljudlåda innehåller en mikrofon och fem högtalare.

6 6 A Mikrofon B C D Förstärkare E Filter Skrivare Tongenerator Figur 6. Principskiss över experimentuppställningen till ljudets öjning och interferens. Uppgift 1 Frekvensinställning Ställ in filtrets genomsläppsfrekvens på 5,5 khz och justera frekvensinställningen på tongeneratorn så att maximalt utslag fås på skrivaren då högtalare C är inkopplad och riktad rakt mot mikrofonen. Utför uppgift 2 och uppgift 3 nedan. Ändra därefter filtrets genomsläppsfrekvens till 17,5 khz, justera tongeneratorns frekvens enligt ovan och upprepa uppgift 2 och uppgift 3 nedan. Uppgift 2 Upptagning av öjningsmönster För att undvika överstyrning av skrivarutslaget, justera skrivarens maximumutslag då högtalare C är inkopplad och riktad rakt mot mikrofonen. Låt därefter högtalare C rotera mellan ändlägena medan den avger ljud. Gör en vinkelgradering av upptagningen, och anteckna aktuell frekvens. Uppgift 3 Upptagning av öjnings- och interferensmönster Låt två högtalare (BD eller AE ), tre högtalare (BCD eller ACE), och slutligen alla fem högtalarna ljuda under rotationen och registrera det kominerade öjnings- och interferensmönstret. Justera det maximala skrivarutslaget före varje upptagning. Gör en vinkelgradering av varje upptagning, och anteckna aktuell frekvens och högtalarkomination.

7 7 Uppgift 4 Undersökning av öjningsmönster Var finns 1:a öjningsminimum för upptagningen vid 5,5 khz? Beräkna teoretiskt öjningsminimumens lägen för frekvensen 17,5 khz och markera dessa lägen i upptagningen. Hur väl stämmer minimumens eräknade lägen överens med upptagningarnas? Beräkna, utifrån de verkliga öjningsminimumens lägen (endast vid 17,5 khz), hur stor effektiv svängningsdiameter högtalaren har. Uppgift 5 Undersökning av öjnings- och interferensmönster Beräkna teoretiskt huvudmaximumens lägen och markera dessa lägen i respektive upptagning. Hur väl stämmer topparnas eräknade lägen överens med upptagningarnas? Med hjälp av upptagningarnas utseende kan man direkt avgöra hur många högtalare som varit inkopplade. Förklara hur!

8 8. Ljusets öjning och interferens Uppgift 6 Använd ljus från en röd HeNe-laser (λ = 632,8 nm) för att estämma a c redden av en spalt redden av en tråd diametern av en cirkulär öppning Uppgift 7 Använd ljus från en röd HeNe-laser (λ = 632,8 nm) för att estämma avståndet mellan spaltöppningarna i en duelspalt. Uppgift 8 Använd ljus från en röd HeNe-laser (λ = 632,8 nm) och ett (okänt) gitter för att estämma våglängden för ljuset som en diodlaser avger. Uppgift 9 Studium av öjnings- och interferensmönster med laser, CCDkamera och dator. Uppställning enligt figur. Röd laser Skärm (mattglasskiva) CCD-kamera (Micam HRS) Grön eller Spaltsystem gul laser Halvgenomskinlig spegel PC Figur 7. Principskiss för upptagning av diffraktionsmönster med CCD-kamera. CCD-kamerans ljuskänsliga area är 8,8 mm x 6,6 mm. Den är indelad i 500 x 582 ildelement. Varje ildelement har storle-

9 9 ken 17 µm x 11 µm. Ojektivet har kort rännvidd (omkring 10 mm). På ojektivet kan man variera ländare och skärpa. Datorn har ett program som hämtar data från CCD-kameran (Vidcap). Du aretar sedan vidare i programmet Diffild, l.a. för att jämföra din ild med ett teoretiskt öjnings- och interferens-mönster. Våra användarrutiner är skrivna av Sven-Göran Pettersson. Använd en röd HeNe-laser (våglängd 632,8 nm) och elys ett okänt spaltsystem. Tag in ilderna på datorn. Jämför med teoretiska intensitetsmönster och estäm spaltvidd, spaltavstånd och antal spalter. Belys det nu kända spaltsystemet med en gul eller grön HeNelaser. Jämför med teoretiska mönster och estäm våglängden för den nya lasern.