Kursbeskrivning för kursen

Transkript

1 Kursbeskrivning för kursen Rumsuppfattning och geometri UM2203 Vt 16 Version 18 jan

2 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Allmän information... 3 Kursen UM Koppling till examensmålen - examensordningen för Grundlärarprogrammet F Kurshemsida respektive Mondo... 4 Registrering, poängutdrag, intyg mm... 4 Kurslitteratur... 4 Förväntade studieresultat... 6 Bedömning... 6 Kursinnehåll... 6 Rubriker på kursens undervisningstillfällen... 7 Litteraturhänvisningar... 7 Gällande seminarier Examination Föreläsning Begrepp och satser inom geometri och Övningstillfälle Räknestuga Geometri Mattebild Matematiklärarbok Inför seminariet Geometriundervisning utomhus Litteraturseminarium Mätning Beskrivning av examinationsuppgifter Skriftlig individuell tentamen Betygskriterier skriftlig examination Muntlig redovisning med digital teknik Betygskriterier muntlig examination Etiska riktlinjer Lärare, kursansvarig och administrativ personal

3 Allmän information Kursen UM2203 Kursen Rumsuppfattning och geometri ingår i grundlärarprogrammet. Kurskoden för kursen är UM2203. Kursen ges av Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas (MND, ), Svante Arrheniusväg 20A. Kursen behandlar grundläggande geometri och mätning, barns/elevers lärande och tidiga begreppsbildning i geometri, rumsuppfattning, mål och innehåll i grundskolans styrdokument, analys och bedömning av elevers kunnande i geometri och mätning samt problemlösning och problemformulering med fokus på geometri och mätning. I kursen ingår seminarier, föreläsningar, enskilda uppgifter och grupparbeten. Under kursen kommer olika uttrycksformer att användas, till exempel den estetiska uttrycksformen bild, digitala hjälpmedel och laborativa arbetssätt, samt diskussion om hur dessa, i undervisningen, kan stödja lärandet i matematik. Koppling till examensmålen - examensordningen för Grundlärarprogrammet F-3 Efter utbildningen till grundskollärare med inriktning F-3 förväntas du ha uppnått målen vilka är fastställda i examensordningen för Grundlärarprogrammet med inriktning F-3 (Högskoleförordningen 1993:100, bilaga 2). I denna kurs finns nedanstående mål med i de examinerande uppgifterna, i relation till matematik och matematikämnets. Vi berör även andra mål som ingår i examensordningen. Kunskap och förståelse visa sådana ämneskunskaper (inom matematik och matematikämnets, vår anm.), inbegripet insikt i aktuell forskning [ ] som krävs för yrkesutövningen visa sådana ämnesdidaktiska och didaktiska kunskaper (inom matematikämnets, vår anm.) som krävs för yrkesutövningen,visa fördjupad kunskap om grundläggande [ ] matematikinlärning och om barns kommunikation [ ] visa kännedom om praktiska och estetiska läroprocesser (i relation till matematikämnets, vår anm.) visa fördjupad kunskap om bedömning av elevers lärande och utveckling (inom matematikämnets, vår anm.) visa sådan kunskap om barns utveckling, lärande, behov och förutsättningar som krävs för yrkesutövningen(i relation till matematikämnets, vår anm.) visa kunskap om [ ] relevanta styrdokument, Färdighet och förmåga visa förmåga att självständigt [och tillsammans med andra] planera, genomföra, utvärdera och utveckla undervisning [ ] (i matematikämnets, vår anm.) 3

4 Kurshemsida respektive Mondo Kursplan, kurslitteraturlista, kursbeskrivning, respektive grupps seminarieplan/schema finns på kurshemsidan. Övrig information hittar du på kursens Mondosida. Det är viktigt att du kan använda Mondo. Om du har problem med inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport. Mondo kommer bland annat att användas som informationskanal för kurslärare och studenter, gensvar och kommentarer mellan studenter, möjlighet att hämta dokument från länkar samt inlämning av uppgifter i Inlämningsmapp/dropbox alternativt i Uppgifter i Mondo. Registrering, poängutdrag, intyg mm För att få studera på en kurs vid universitetet måste du vara registrerad på den. Registreringen innebär att du bekräftar din antagning och att du vill behålla din plats på kursen. För registrering krävs det att du har ett universitetskonto. Det kan du själv aktivera via eller via välj Aktivera universitetskonto. Vid eventuella problem med universitetskontot kontaktar du studentsupport Du registrerar dig på kursen genom att logga in på mitt.su.se. Om du av något skäl inte kommer att gå kursen eller avbryter kursen måste du snarast meddela detta till kursadministratören. Om du behöver göra studieuppehåll ska du också vända dig till kursadministratören. Via vår hemsida, når du Mitt universitet som du ska använda dig av för att skriva ut poängutdrag, registerintyg och göra adressändring. Här kan du även ta del av information om öppna föreläsningar och annat som är bra att veta. Kurslitteratur Den kurslitteratur som ingår i kursen ser du nedan. Du kan också se vilka böcker som finns i flera av kurserna i Matematik för grundlärare F -3. Den kurslitteratur som ingår i kursen ser du nedan. Längre ned i kursbeskrivningen finns läshänvisningar till respektive undervisningstillfälle. Obligatorisk kurslitteratur Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Unga elever upptäcker matematik. Göteborg: NCM Göteborgs universitet. (90 s.). ISBN Bergius, B., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L. & Ryding, R. (Red.). (2011). Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8. Göteborg: NCM. Göteborgs universitet (90 s.). Förekommit i tidigare kurs. ISBN Grevholm, B. (red) (2014). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6. (2. uppl.) Stockholm: Norstedt. (valda delar ca 100 s). Förekommit i tidigare kurs. ISBN (även 2012, 1 uppl. fungerar) van den Heuvel-Panhuizen, M. & Buys, K. (Red.) (2005). Young children learn measurement and geometry. A learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in primary school. Utrecht: FreudentahlInsitute, Utrecht University. (330 s.). ISBN Löwing, M. (2011). Grundläggande geometri Matematik för lärare. Lund: Studentlitteratur. (106 s.). ISBN

5 Solem, I.H., Alseth, B. &Nordberg, G. (2011). Tal och tanke matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Lund: Studentlitteratur. (170 s.).förekommit i tidigare kurser. ISBN Artiklar om ca 75 sidor Förslag på artiklar om skalbegreppet, se nedan Övrigt: Skolverket. (2010). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet: Kapitel 1 och 2 samt kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2011). Planering och genomförande av undervisning för grundskolan, grundsärskolan, specialskolan och sameskolan Skolverkets allmänna råd. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2011). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2012). Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2013). Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik del 2. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2014). Bedömning för lärande i matematik årskurs 1-9. (elektroniskt dokument) Artiklar som behandlar digitala hjälpmedel i undervisningen Palmér & Helenius (2014).Analys av digitala programvaror finns på Skolverket, Lärportalen i matematik, Grundskola åk 1-3 Modul: Matematikundervisning med IKT Del 5 Sjödén, B. (2011). Kapitel 5 Vad är ett bra digitalt hjälpmedel? Referenslitteratur: Kiselman, C. & Mouwitz, L. (2008). Matematiktermer förskolan. Göteborgs universitet: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM. Förslag på artiklar om skala Artiklarna hittar du på under Artikelregister Vi anger här författarna och artikelns rubrik. Om du citerar eller refererar ur någon av dessa artiklar så ska det anges enligt APA-mallen Bergius, B. & Emanuelsson, L. Petter och hans 4 getter, Uppleveler och upptäckter av matematik i en barnbok, del 1 Bergius, B. & Emanuelsson, L. Petter och hans 4 getter, Uppleveler och upptäckter av matematik i en barnbok, del 2 Fenchel, K. Vi möblerar en lägenhet 5

6 Förväntade studieresultat De förväntade studieresultaten i kursen Rumsuppfattning och geometri, UM2203 är följande Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten: visa fördjupade kunskaper inom matematikämnets relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3 i relation till skolans mål och aktuell forskning visa fördjupade kunskaper inom geometri relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3 exemplifiera, motivera och argumentera för hur analys och bedömning av elevers kunnande i geometri kan genomföras i relation till skolans mål och aktuell ämnesdidaktisk forskning kunna planera för en problemorienterad matematikundervisning i årskurs F-3, med utgångspunkt i skolans styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel och estetiska uttrycksformer. Bedömning Bedömning avseende kursen Matematik för grundlärare F 3, III:, För godkänt på kursen krävs: Deltagande i obligatorisk undervisning Deltagande i litteraturseminarium Godkända examinationsuppgifter Kursinnehåll Undervisningen består av seminarier, med praktiska inslag, litteraturdiskussioner och muntliga redovisningar, föreläsning samt övningstillfällen. Ni kommer att arbeta både i grupp och individuellt med olika uppgifter. Under kursen används olika uttrycksformer, till exempel laborativa arbetssätt och estetiska uttrycksformer. 6

7 Rubriker på kursens undervisningstillfällen Kursintroduktion inklusive kursplanen i matematik med fokus på geometri Seminarium: Rumsuppfattning och begreppet skala Seminarium: Objekt i två dimensioner fokus fyrhörningar, trianglar och månghörningar samt begreppet symmetri Seminarium: Storheten area Seminarium: Objekt i tre dimensioner Seminarium: Storheten volym Litteraturseminarium om mätning och problemorienterad undervisning Seminarium: Matte bild I Seminarium: Matte bild II Seminarium: Objekt i två dimensioner fokus cirkeln och vinklar Seminarium: Geometri och digitala hjälpmedel Föreläsning: Begrepp och satser inom geometri Övningstillfälle: Räknestuga Geometri Seminarier: Analys och bedömning I och Analys och bedömning II dess två seminarier ges under samma dag Seminarium: Geometriundervisning utomhus Övningstillfälle: Lärandemål Litteraturhänvisningar Observera att detta endast är förslag till vägledning till hur litteraturen kan läsas. Vissa kapitel finns med på flera ställen och några kapitel finns inte med någonstans. Det betyder inte att vi anser att en del av kurslitteraturen ska läsas noggrannare alternativt översiktligare. Det är upp till dig hur du tar till dig litteraturen. Vi förutsätter att du sätter dig in i all kurslitteratur. Till en del av seminarierna anges övningar som du individuellt genomför/löser innan seminariet eller räknestugan. Ta med dina förslag till lösningar, samt eventuella frågor eller funderingar i relation till övningarna, till respektive seminarium och till räknestugan. Rubriker på undervisningstillfällen Seminarium: Rumsuppfattning och begreppet skala Kurslitteratur som relaterar till undervisningstillfällets innehåll Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8 - Artiklar: Vad handlar det om? Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Unga elever upptäcker matematik. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet. (Geparden) s Grevholm s. 159 van den Heuvel-Panhuizen, M. & Buys, K. (Red.) (2005). s , 7

8 s , s Löwing, M. (2011). - Kap 2, kap 7.7 samt kap 7.10 Solem, I.H., Alseth, B. & Nordberg, G. (2011). Kap 5.1 och 5.7 Kursintroduktion inklusive kursplanen i matematik med fokus på geometri Geparden: Kap 1 och 5 Ta med boken till seminariet. Ta med: Lgr 11 Kursplanen i matematik Seminarium: Objekt i två dimensioner fokus fyrhörningar, trianglar och månghörningar samt begreppet symmetri Innan seminariet : Gör nedanstående övningar i Löwing, samt ta med dina lösningar till seminariet Övningar till 3.1 s Uppgifter till 3.5 s. 48 Övningar till 4.2 s Övningar till 7.5 s. 109 Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8. Göteborg: NCM. Artiklarna Svarta lådan (Marj Horne) och Symmetri i skola och konst (Frode Rönning) Geparden - kap 3 samt s van den Heuvel-Panhuizen & Buys. (Red.) (2005). s , s samt s Löwing - Kap 3 s , samt s , Kap , 7.5, kap 10 tom 10.3 Solem m. fl - kap 5.2 tom s. 247 samt Kap 5.5 Seminarium: Storheten area Innan seminariet : Gör nedanstående övningar i Löwing, samt ta med dina lösningar till seminariet Övningar till 8.2 Övningar till 8.3 Övningar till 8.4 Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8 Artikel: Övningar med geobräde (Ingvar O. Persson) och Mätning och geometri s (författare Löwing & Kilborn) Geparden: s Grevholm - s samt s Löwing - Kap 8-8.4, Solem m. fl. Kap 5.5 och Kap 6.3 Ta med boken Matematik ett grundämne till seminariet Seminarium: Objekt i tre dimensioner Geparden - s Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8 - s Grevholm - s Löwing - Kap 6 Solem m.fl. - Kap van den Heuvel-Panhuizen & Buys. (Red.) (2005). s , s , s

9 Seminarium: Storheten volym Gör övningar som finns på s. 152 och s. 156 ta med dina lösningar till seminariet Löwing sid , Solem m. fl. -, Kap 6.4 van den Heuvel-Panhuizen & Buys. (Red..) (2005). s Litteraturseminarium om mätning samt Problemorienterad undervisning Se rubriken Litteraturseminarium Mätning om vilken kurslitteratur som litteraturseminariet behandlar Att läsa om problemorienterad undervisning Grevholm, B. (red). (2012). Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Stockholm: Norstedts. Kap 8 och 9 Seminarium: Matte bild I Seminarium: Matte bild II Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8 - Artikel: Inspiration från andra länder (Anette Jahnke) samt Problem med verkligheten (Torulf Palm) Inspireras av Geparden Tips på en bok att inpireras av: Furness, A. & Björklund Boistrup, L. (2015). Matematikens mönster. Stockholm: Liber. Se ovan Seminarium: Objekt i två dimensioner fokus cirkeln och vinklar Innan seminariet : Gör nedanstående övningar i Löwing, samt ta med dina lösningar till seminariet Övningar till 5.1 Övningar till 5.2 Övningar till 5.5 Övningar till 5.6 Övningar till 7.5 Övningar till 7.6 Geparden - Kap 3 s Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8 - Artikel: Cirkeln (s ) samt s Grevholm - s Löwing Kap 5 ( , ), kap 7.6, 8.6, 8.8, Solem m.fl - s Seminarium: Geometri och digitala hjälpmedel Artikel: Vad är ett bra digitalt hjälpmedel? (Björn Sjödén) Artikel: Analys av digitala programvaror (Hanna Palmér, Linnéuniversitetet & Ola Helenius, NCM) finns på Skolverket, Lärportalen i matematik, Grundskola åk 1-3 Modul: Matematikundervisning med IKT Del 5 9

10 Föreläsning: Begrepp och satser inom geometri Räknestuga Geometri Innan Räknestugan Geometri: Gör nedanstående övningar i Löwing, samt ta med dina lösningar till seminariet Övningar till 4.4 Övningar till 4.5 Övningar till 4.6 Övningar till 4.7 Övningar till 4.8 Övningar till 5.3 Övningar till 5.7 Övningar till 7.8 Övningar till 8.5 samt ett separat uppgiftsblad som finns i mondo Två seminarier: Analys och bedömning I och Analys och bedömning II dess två seminarier ges under samma dag Grevholm - s Löwing - Kap 1 samt kap , , 5.7, 7.8, 8.5, 8.7 och Grevholm - s Löwing Kap Att läsa inför bedömningsdagen : Grevholm - Kap 10 Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8: Att se elevers kunnande (Magnusson); Vardagsutvärdering (Boqvist Henriksson & Karlefjärd); Bedömnings för engagemang och lärande (Björklund Boistrup); Ämnesprovet i årskurs 3 (Björklund Boistrup & Skytt) Skolverket (2011) Kommentarmaterial till kursplanen i matematik finns som pdf på Skolverkets hemsida Skolverket (2014) Bedömning för lärande i matematik finns som pdf på Skolverkets hemsida, detta är ett material vi kommer att använda oss av under lektionen, ni behöver ha en uppfattning om hur det är strukturerat. Seminarium: Geometriundervisning utomhus Förbered dig genom att planera en aktivitet som du kommer att genomföra under semianriet. Se beskrivning nedan. Inspireras av kurslitteraturen samt annan relevant litteratur. 10

11 Övningstillfälle: Lärandemål Tid då vi arbetar med att formulera Lärandemål samt möjlighet att fråga om examinationsuppgiften Till övningstillfället med lärandemål: Ta med de lektionsplaneringar i matematik som du skrivit under dina VFU:perioder dvs. de matematikplaneringar du lagt i din VFU-portfölj. Vi har dem som underlag då vi arbetar med att formulera utvärderingsbara, kommunicerbara lärandemål. Ta med Lgr 11! Matematik ett grundämne Nämnaren TEMA 8 - Artikel: Hur arbetar duktiga lärare? Gällande seminarier Deltagande i seminarierna är obligatoriskt (se Kursplanen). Det betyder att du behöver delta vid alla seminarier under kursen för att få ett betyg på kursen. Om du ändå, av någon anledning, inte har möjlighet att närvara på ett seminarium så behöver du visa att du ändå har tillgodogjort dig seminariets innehåll. I första hand genom att delta i motsvarande seminarium i en annan grupp. Meddela både den undervisande läraren och den gruppansvariga läraren att du kommer att ta del av seminariets/seminariernas innehåll på detta sätt. I TimeEdit hittar du scheman för de grupper som läser kursen UM2203 parallellt med dig. I andra hand, se nedan: Frånvaro från ett seminarium Frånvaro från högst två seminarier Frånvaro från högst tre seminarier Frånvaro från högst fyra seminarier Frånvaro från fem eller fler seminarier Ta del av det genom att prata med andra studenter som varit med, samt ta del av pp-presentationen. Skriv kompletteringsuppgift (restuppgift) på ett av seminarierna Skriv kompletteringsuppgift (restuppgift) på två av seminarierna Skriv kompletteringsuppgift (restuppgift) på tre av seminarierna Du kommer att få möjlighet att delta vid de seminarier som du inte har deltagit i, nästa gång kursen går eller eventuellt, om möjlighet finns, i någon annan kurs med motsvarande innehåll. Du kommer då att få betyg på kursen först när du har deltagit vid dessa seminarier. Kompletteringsuppgift (restuppgift): I restuppgiften framgår att du är väl insatt i seminariets innehåll. Till många seminarier har vi skrivit lärandemål att utgå från dem då du skriver kompletteringsuppgiften kan vara ett bra sätt att få med det du behöver få med i kompletteringsuppgiften. Du kopplar även till relevanta delar ur kurslitteraturen samt har med en referenslista. Du lägger in din restuppgift i din Inlämningsmapp på Mondo, senast i samband med kursavslutet. 11

12 Examination Kursen examineras på följande vis: muntlig redovisning med digital teknik samt bild skriftlig tentamen Mer information om examinationen finns nedan. Föreläsning Begrepp och satser inom geometri och Övningstillfälle Räknestuga Geometri Mellan föreläsningen och övningstillfället arbetar ni både individuellt och i grupp med de uppgifter som finns angivna i seminarieplanen. Eventuellt kommer även ett separat uppgiftsblad att delas ut. Kompletterande information om prioritering av uppgifter kan komma att ges under föreläsningen. Inför räknestugan har gruppen förberett sig genom att arbeta med uppgifterna individuellt och tillsammans. Samtliga gruppmedlemmar är beredda att presentera (ev. med stöd av övriga i gruppen) och diskutera olika lösningsförslag till uppgifterna. I de fall du som enskild student eller gruppen som helhet är osäkra på hur en uppgift ska lösas bör ni också ha funderat ut vad det är som är oklart och utifrån det formulera passande frågor. Mattebild Under kursen kommer du att ha mattebild under två seminarier. Du kommer då att möta en bildlärare, Maria Eriksson. Dessa seminarier kommer att hållas i Stockholms Universitets utbildningsstudio för estetiskt lärande i Frescati backe, sal 310, bildsal. Seminarierna i studion innebär att du som lärarstudentent får möjlighet att utveckla nya sätt att använda estetiska inslag i ämnesstudierna. Vi kommer att arbeta med två och tredimensionella bildövningar som relaterar till grundskolans kursplan i matematik för de yngre åldrarna ( från förskoleklass till åk 3). Seminarierna är obligatoriska.ni kommer att vara indelade i sex grupper A, B, C, D, E och F beroende på att det får vara max 20 studenter i bildsalen samtidigt. Vilken grupp du tillhör meddelar vi på mondo i samband med kursstart. Matematiklärarbok Under kursen förväntas du skriva i din matematiklärarbok. Förslag på frågor/område/begrepp att skriva om kommer att diskuteras på seminarierna. Syftet med skrivandet är, förutom att bearbeta seminarieinnehåll och litteratur, få ett underlag till den examinerande uppgiften som ska lämnas in i slutet av kursen. I den examinerande uppgiften kommer du bland annat att få beskriva och förklara begrepp inom ett område i geometri. Om du redan i din Matematiklärarbok har definierat och förklarat geometriska begrepp så kommer det att vara en stor hjälp i ditt arbete med den skriftliga examinationsuppgiften. Vilket område respektive student kommer att få tilldelat anges mot slutet av kursen. Matematiklärarboken kommer inte att läsas eller bedömas av lärarna i kursen. Däremot uppmanas studenterna att tillsammans med andra studenter diskutera och reflektera över det skrivna. Matematiklärarboken kommer du också att använda i den kommande kursen i matematikämnets. 12

13 Inför seminariet Geometriundervisning utomhus Förbered enskilt en aktivitet inom geometri, som passar bra att genomföra utomhus. Formulera ett tydligt utvärderingsbart lärandemål med aktiviteten. Lärandemålet kopplar du till relevanta delar av det centrala innehållet, och en av förmågorna i Lgr 11. Du kommer att genomföra denna aktivitet med en grupp, 4-5 andra studenter. Du har minuter på dig (inkl. reflektioner efter genomförd aktivitet). Vi är ute i två timmar och kommer att ha rast utomhus, så det finns möjlighet att ta med fika. Litteraturseminarium Mätning Litteraturseminariet är ett tillfälle för att behandla delar av kurslitteraturen på djupet tillsammans med studiekamrater. Individuellt arbete inför litteraturseminariet Inför litteraturseminariet skriver du läsloggar om mätning inom flera olika storheter dvs. längd, area, volym, massa och tid. Dina läsloggar kan med fördel skrivas i din Matematiklärarbok. Dina läsloggar tar stöd i följande kurslitteratur: Kap 1 och 2 i Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Unga elever upptäcker matematik. Göteborg: NCM Göteborgs Universitet. Sidorna i van den Heuvel-Panhuizen, M. & Buys, K. (Red.) (2005). Young children learn measurement and geometry. A learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in primary school. Utrecht: FreudentahlInsitute, Utrecht university. Kap 7, 8 och 9 i Löwing, M. (2011). Grundläggande geometri Matematik för lärare. Lund: Studentlitteratur. Kap 6 i Solem, I.H., Alseth, B. &Nordberg, G. (2011). Tal och tanke matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Lund: Studentlitteratur. Litteraturseminariets genomförande Under litteraturseminariet, som är lärarlett, delger du de övriga studenterna dina läsloggar (matematiklärarboken) om vad mätning inom olika storheter innebär. Du ger exempel utifrån kurslitteratur, styrdokument och egen erfarenhet. Du har även, utifrån kurslitteraturen, funderat på hur du skulle kunna planera undervisningssituationer som behandlar mätandets idé, avseende olika storheter, i förskoleklass till och med åk 3. Du har dessutom reflekterat över, utifrån kurslitteraturen och egen erfarenhet, möjliga missuppfattningar som elever visar gällande mätandets idé i relation till respektive storhet. Under litteraturseminariet arbetar ni i mindre grupper, som vi lärare har satt ihop. Till litteraturseminariet, tid då litteraturseminariet äger rum, se TimeEdit, tar du med dina läsloggar och den kurslitteratur du använt dig av. 13

14 Beskrivning av examinationsuppgifter Skriftlig individuell tentamen Förslag på struktur av den skriftliga tentamen Inledning Här beskriver du hur du lagt upp ditt arbete. Du hjälper läsaren in i ditt arbete. Du anger även vilket geometriområde som ditt arbete behandlar. Begrepp i relation till geometriområdet (här anger du det område du skriver om) Du definierar, med koppling till kurslitteraturen, relevanta begrepp. Du visar begreppet, om möjligt och om det är relevant, med uttrycksformen bild. Du anger hur du skulle förklara begreppet för dina elever samt visar på möjliga missuppfattningar som eleverna kan ge uttryck för eller visa gällande olika begrepp inom det geometriområdet som du skriver om. Angående möjlig struktur, se mer utförligt nedan. Två lektionsplaneringar, där tydlig koppling till Lgr 11 syns. Lektionerna har även tydliga utvärderingsbara och kommunicerbara lärandemål. Åtminstone en av lektionerna är problemorienterad. Motiveringar och reflektioner i relation till lektionsserien Du motiverar samt reflekterar över, i förhållande till lärandemålen för lektionen, valda övningar och lektionsupplägg. Du motiverar även hur din lektionsserie, eller en av lektionerna, är problemorienterad. Du tar stöd i kurslitteraturen. Analys och bedömning av elevers kunnande Du ger konkreta exempel på hur du kan ta reda på, analysera och bedöma elevernas kunnande i relation till din lektionsserie (se mer utförligt nedan). Du tar stöd i kurslitteraturen. Referenslista Begrepp i relation till geometriområdet (här anger du det område du skriver om) Du definierar, med koppling till kurslitteraturen, relevanta begrepp. Du visar begreppet/n, om möjligt och om det är relevant, med uttrycksformen bild. Du anger hur du skulle förklara begreppet för dina elever samt du visar på möjliga missuppfattningar som eleverna kan ge uttryck för eller visa gällande olika begrepp inom det geometriområdet som du skriver om. Bland annat genom dina förklaringar kan du visa ämneskunskaper i matematik inom rumsuppfattning, geometri och/eller mätning relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3. Förslag på struktur: Definition, med koppling till kurslittertur Visa med bild, om det är möjligt och relevant Förklaring av begreppet för elever - Hur du skulle förklara begreppet för dina elever Möjliga missuppfattningar som elever kan ge uttryck för eller visa gällande begreppet. Du kopplar, om det är relevant och möjligt, till kurslitteratur. 14

15 Två lektionsplaneringar Du ger förslag på en lektionsserie om två lektioner inom något av nedanstående områden. Vilket område du fokuserar på inom geometri, i din skriftliga uppgift, anges på Mondo ca en vecka innan kursslut. Du namnger lektionerna utifrån innehållet i dem. Du anger tänkt årskurs (åk 1, 2 eller 3), samt vilka förkunskaper eleverna behöver ha i relation till det matematiska område som din lektionsserie behandlar. Din matematikundervisning är problemorienterad (åtminstone en av lektionerna är tydligt problemorienterad). Det är en tydlig struktur och röd tråd i din lektionsserie. Båda lektionerna innehåller tydliga, utvärderingsbara, kommunicerbara lärandemål för vilket kunnande som det är tänkt att eleverna ska utveckla. De utvärderingsbara lärandemålen tar sin grund i Lgr 11 (förmågor i relation till centralt innehåll samt kunskapskraven), vilket tydligt syns i ditt arbete. Dina lektioner innehåller flera uttrycksformer. Motiveringar och reflektioner i relation till lektionsserien I anslutning till dina lektionsplaneringar (direkt efter varje lektion, eller efter båda lektionerna) motiverar samt reflekterar du över, i förhållande till lärandemålen för lektionen, valda övningar, lektionsupplägg, hänsyn till olika elevers kunskaper och behov, val av uttrycksformer samt på vilket sätt du menar att din föreslagna undervisning är problemorienterad. I dina motiveringar och reflektioner tar du stöd i kurslitteratur och styrdokument. Analys och bedömning av elevers kunnande Du ger konkreta exempel på hur du kan ta reda på, analysera och bedöma elevers kunnande i relation till dina lärandemål och till innehållet i din lektionsplanering. Du motiverar de val du gör av bedömningsmetoder utifrån kurslitteratur och seminarier samt argumenterar för hur analys och bedömning kan genomföras i geometri utifrån skolans mål. Formalia Omfång på din text: Mellan ord. Framsida och referenslista ska finnas med. De ingår dock inte i det angivna antalet ord. Typsnitt: Times New Roman Storlek: 12 Filtyp: doc, docx eller möjligen pdf. Minst fem av kursens obligatoriska böcker, samt styrdokumenten, ska refereras i ditt arbete. Den skriftliga examinationsuppgiften, Skriftlig individuell tentamen, läggs i mondo i Uppgifter senast den 20 mars. Kom ihåg att ange ditt namn i sidhuvudet och i namnet på dokumentet. Peer assessment Att ge och få gensvar (respons/synpunkter) på det man skriver ger möjlighet att kunna utveckla sitt skrivande. Ett sätt är att använda sig av peer assessment. Möjlighet att ge, och få, respons på varandras texter, så långt ni hunnit, kommer att äga rum i anslutning till den muntliga examinationen. Gensvaret kan exempelvis lämnas på innehåll, struktur, formalia och i relation till betygskriterierna. Det är mottagande student som i förväg meddelar sin studiekamrat vad hon/han önskar att gensvaret riktar sig mot. Områden inom geometri, se nedan Vilket område respektive student kommer att skriva om anges i Mondo den 9 mars 15

16 Objekt i två dimensioner fokus fyrhörningar, trianglar eller månghörningar Som hjälp: Grundläggande egenskaper, jämföra egenskaper, likheter skillnader, inbördes relationer Objekt i två dimensioner fokus cirkeln eller vinklar Som hjälp: Grundläggande geometriska egenskaper hos objektet cirkel. Vad är en vinkel? innebörden av begreppet Jämförelse, uppskattning och mätning av vinklar Objekt i tre dimensioner t.ex. rätblock, cylindrar, koner Som hjälp: Grundläggande egenskaper, jämföra egenskaper, likheter skillnader, inbördes relationer Begreppet symmetri Storheten volym Storheten area t.ex. spegelsymmetri, olika symmetrier, hur symmetrier kan konstrueras, att upptäcka symmetrier i olika miljöer samt förklara innebörden av symmetri t.ex. innebörden, jämförelse och mätning mätandets idé i relation till volym t.ex. innebörden, jämförelse och mätning - mätandets idé i relation till area area omkrets Betygskriterier skriftlig examination Den skriftliga tentamen bedöms sjugradigt. Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten: visa fördjupade kunskaper inom geometri relevanta för undervisning i matematik i årskurs F- 3 E D C B A Studenten... beskriver och förklarar begrepp inom geometri med godtagbar terminologi använder grundläggande geometriska begrepp på ett i huvudsak Studenten... definierar och förklarar begrepp inom geometri med korrekt terminologi, smärre felaktigheter kan förekomma, samt visar olika aspekter av begreppet använder geometriska begrepp på ett relativt Studenten... definierar och förklarar begrepp inom geometri med korrekt terminologi, samt visar olika aspekter av begreppet på ett väl avvägt sätt använderpå ett korrekt sätt samt problematiserar 16

17 fungerande sätt, smärre felaktigheter kan förekomma väl sätt i relevanta och varierande sammanhang geometriska begrepp i relevanta och varierande sammanhang kopplar till kurslitteratur och styrdokument tar stöd i kurslitteratur och styrdokument. har god förankring i kurslitteratur och styrdokument på ett tydlig och väl avvägt sätt. visa fördjupade kunskaper inom matematikämnets relevanta för undervisning i matematik i årskurs F- 3 i relation till skolans mål och aktuell forskning Studenten... planerar undervisning i geometri och nämner vikten av att ta reda på elevernas förkunskaper Studenten... planerar, med relevans för åldersgruppen, en varierad undervisning i geometri, och utgår från något antagande om elevers förkunskaper. Motivering till val av variation finns. Studenten... planerar, med relevans för åldersgruppen, en varierad undervisning i geometri, och utgår från något antagande om elevers förkunskaper. En väl underbyggd motivering till val av variation finns. Planeringen problematiseras utifrån elevers förutsättningar och hur elever förstår centrala begrepp. kunna planera för en problemorienterad matematikundervisning i årskurs F-3, med utgångspunkt i skolans styrdokument [ ] formulerar lärandemål med koppling till kursplanen i sin planering formulerar, relativt väl, utvärderingsbara lärandemål samt till viss del kommunicerbara lärandemål med koppling till kursplanen i sin planering formulerar, mycket väl, utvärderingsbara samt kommunicerbaralärandemål med koppling till kursplanen i sin planering redogör för vad en problemorienterad matematikundervisning, inom geometri, kan innebära. Kopplar till kurslitteratur och styrdokument. för ett resonemang om, och exemplifierar, vad en problemorienterad matematikundervisning inom geometri, kan innebära. Tar stöd i kurslitteratur och styrdokument. diskuterar och analyserar planerad problemorienterad matematikundervisning inom geometri i relation till kursplanen med argument som förankras i kurslitteratur samt har väl avvägda exempel. Studenten... Studenten... Studenten... exemplifiera, motivera och argumentera för hur analys och bedömning av elevers kunnande i geometri kan genomföras i relation till skolans mål och aktuell ämnesdidaktisk forskning redogör för och exemplifierar hur analys och bedömning av elevers kunnande i geometri kan genomföras i relation till styrdokumenten. för ett resonemang om och exemplifierar hur analys och bedömning av elevers kunnande i geometri kan genomgöras i relation till styrdokumenten. för ett mångfacetterat resonemang om och exemplifierar hur analys och bedömning av elevers kunnande i geometri kan genomföras i relation till styrdokumenten. 17

18 kopplar analys och bedömning till den planerade lektionsserien och kurslitteraturen. Texten har en struktur och är möjlig att följa. Referenshanteringen är godtagbar. förankrar analys och bedömning i lektionsserien samt tar stöd i kurslitteraturen. Texten har en tydlig struktur. Texten är sammanhängande, lätt att följa och har en tydlig styckeindelning. Referenshanteringen är korrekt, smärre brister kan förekomma. förankar analys och bedömning på ett väl avvägt sätt i lektionsserien samt i kurslitteraturen. Muntlig redovisning med digital teknik Den muntliga redovisningen bedöms som godkänd eller underkänd. Innehåll Du har förberett en powerpoint-presentation, eller annan form av digital teknik, där du o ger exempel på, samt motiverar, med stöd av kurslitteratur, styrdokument, seminarier och gärna annan relevant litteratur, hur digital teknik och den estetiska uttrycksformen bild kan stödja lärandet inom det område i geometri som ditt arbete behandlar. Du förankrar ditt/dina exempel i övning/ar eller aktivitet/er som kan ingå i en lektion. Övningen eller aktiviteten kan, men behöver inte, ingå i dina två beskrivna lektioner i den skriftliga examinationsuppgiften. Struktur på redovisningen Det är en individuell examination som görs i grupp. Ni är sex studenter i varje examinationgrupp. Läraren sätter ihop de olika examinationsgrupperna. Som deltagare växlar du mellan tre roller under examinationen: en som presenterar sitt arbete. Presentationen är högst 7 minuter lång. en observatör, som tar tid, lyssnar och gör en skriftlig reflektion utifrån two stars and a wish. Denna lämnas till berörd person efter att alla har presenterat sina arbeten. fyra som lyssnar och ger gensvar samt ber om förtydligande efter presentationen. Detta moment får ta högst 3 minuter. Betygskriterier muntlig examination Följande förväntade studieresultat examineras genom denna muntliga examination. kunna planera för en [ ] matematikundervisning i årskurs F-3, med utgångspunkt i skolans styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel och estetiska uttrycksformer. 18

19 För godkänt på den muntliga redovisningen krävs... Du har förberett en powerpoint, eller annan form av digital teknik, som du använder och utgår från då du redovisar. Du ger exempel på, och för ett resonemang om, hur digital teknik och den estetiska uttrycksformen bild kan stödja lärandet i matematik, inom det område inom geometri som ditt arbete behandlar. Du förankrar ditt/dina exempel i övning/ar eller aktivitet/er som kan ingå i en lektion. I din redovisning framgår det tydligt att du tar stöd i kurslitteratur, styrdokument, seminarier samt om möjligt i annan relevant litteratur. Den muntliga redovisningen bedöms som godkänd eller underkänd. Datum för omexamination Den muntliga omexaminationen den 12 maj Den skriftliga omexaminationen läggs i Uppgifter i mondo på avsedd plats samt mailas till gruppansvarig lärare senast den 13 maj. Omexaminationstillfället därefter är när kursen ges nästa gång under ht 16. Etiska riktlinjer Följande riktlinjer antogs den 7 december 2007 av Naturvetenskapliga fakultetsnämnden och reviderades 16 september Riktlinjerna har tillkommit för att befästa vikten av att var och en tar ansvar för sin egen arbetsinsats. Det ligger i såväl lärares som studenters intresse att bidra till en öppen atmosfär som kännetecknas av tillit och ömsesidigt förtroende liksom av hög kvalitet och ansvarstagande i arbetet. Det innebär bland annat att det man redovisar som sitt eget arbete också ska vara det; om andra bidragit till arbetet, så redovisar man även detta. Examination Med examination menas alla former av bedömning av studenternas prestationer, som ingår i kraven för att bli godkänd på kursen. I kursplanen anges hur examinationen ska ske. Examinationen utformas med utgångspunkt från de lärandemål som anges i kursplanen och de betygskriterier som delats ut vid kursstart. Läraren ska sträva efter att ge uppgifter av rimlig svårighetsgrad och som inte frestar till kopiering (plagiering) eller annan form av fusk. Läraren ska bedöma studentens prestationer på ett rättvist och objektivt sätt. Utdrag ur universitetets regler för tentamensskrivningar finns på omstående sida. Vid varje tentamenstillfälle ska tydliga anvisningar om vilka hjälpmedel som får användas vid tentamen delas ut. Examinationsformer som uppsatser, hemtentamina och andra skriftliga redovisningar som t.ex. laborationsrapporter bygger på förtroende och kräver stort ansvarstagande. Läraren ska lämna tydliga instruktioner om vilken grad av självständighet som förväntas. Kopiering (plagiering) av text är inte tillåten. Varje student ska, om inte annat anges, skriva sin egen text (eller motsvarande). Att använda någon annans text i sin egen utan att ange varifrån den lånade texten kommer är plagiering. Plagiering är också om man kopierar någon annans text och skriver om texten på vissa ställen, lägger till några egna formuleringar, osv. Alla olika typer av källor som används ska redovisas som referenser, fotnoter och/eller källförteckning. 19

20 Hämtas information eller idéer från annan person eller källa ska detta tydligt anges. Om enstaka meningar från annan text används som citat, måste dessa omges med citationstecken och källan anges som referens. Observera att detta även gäller egen tidigare publicerad text. Vid arbete i grupp skall varje medlem i gruppen bidra till arbetet på ett likvärdigt sätt. I normalfallet ska varje medlem kunna redogöra för uppgiften i sin helhet. Vissa kursmoment inom en kurs kan kräva obligatorisk närvaro; vilka moment det gäller framgår av kursplanen. Närvaro kontrolleras via närvarolistor eller på annat sätt. Det är otillåtet att få det att framstå som om en person närvarat fast han/hon inte har gjort det (t.ex. genom att skriva upp kamrats namn på närvarolista). Disciplinåtgärder Universitetsledningen ser mycket allvarligt på fusk och plagiat och alla misstankar om fusk ska anmälas till prefekt eller studierektor på institutionen. Prefekt/studierektor ska utreda det inträffade och om misstanken kvarstår lämna en anmälan till rektor. Lärare, kursansvarig och administrativ personal Gruppansvariga lärare Grupp 1 Mona Hverven tel e-post: mona.hverven@mnd.su.se Grupp 2 Marica Dahlstedt tel e-post: marica.dahlstedt@mnd.su.se Grupp 3 Anna Nilsson e-post: anna.nilsson@mnd.su.se Grupp 4 Lovisa Sumpter tel e-post: lovisa.sumpter@mnd.su.se Övrigalärare Maria Eriksson tel e-post: maria.eriksson@cehum.su.se Niclas Larson tel e-post: niclas.larson@mnd.su.se Kursansvarig Mona Hverven Kursadministratör Helena Sternhoff tel e-post: kursadministration@mnd.su.se Information om telefontider till administration och öppettider för kurskansliet finns på mnd.su.se 20