Kursbeskrivning. Vt 19

Transkript

1 Kursbeskrivning Geometri, mätning och taluppfattning UM hp Vt 19 Version 6 december 1

2 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Välkommen!... 3 Koppling till examensmålen... 3 Kursens innehåll... 3 Examination... 4 Kursinformation... 5 Kurshemsidan... 5 Mondo... 5 Förväntade studieresultat... 5 Bedömning... 5 Kurslitteratur... 6 Kursens undervisningstillfällen och läsanvisningar... 7 Matematiklärarbok Litteraturseminarier, redovisningsseminarier och mattebildseminarier Arbete i studiegrupper/mindre grupper Redovisningsseminarium: Presentation av film Litteraturseminarium: Mätning Redovisningsseminarium: Uppföljning av läromedelsanalys Litteraturseminarium: Mattebild Mattebildseminarierna Litteraturseminarium: Matematikundervisning med utgångspunkt i elevers olikheter, utifrån ett mångkulturellt perspektiv Redovisningsseminarium: Leda matematikundervisning utomhus Beskrivning av examinationsuppgifter Del 1 Tentamen Del 2 - Muntlig examination Betygskriterier Lika rättigheter och möjligheter Fusk och plagiat Kontaktuppgifter Lärare, kursansvarig och administrativ personal

3 Välkommen! Välkommen till kursen Geometri, mätning och taluppfattning, 15 hp, som ingår i Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3. Kurskoden för kursen är UM2204. Kursen ges av Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas (MND, ), Svante Arrheniusväg 20A. Kursen genomförs i samarbete med Matematiska institutionen. I kursen medverkar Institutionen för den humanistiska och samhällsvetenskapliga ämnenas. Koppling till examensmålen Examensordningen för Grundlärarprogrammet F-3 Efter genomgången utbildning i Grundlärarprogrammet med inriktning F-3 ska du ha nått nedanstående mål. I denna kurs kommer vi att arbeta mot målen i ett matematiskt (dvs. specialiserad ämneskunskap i matematik) och ett matematikdidaktiskt perspektiv. Kunskap och förståelse 1. visa sådana ämneskunskaper inbegripet insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete som krävs för yrkesutövningen 2. visa sådana ämnesdidaktiska och didaktiska kunskaper som krävs för yrkesutövningen 3. visa fördjupad kunskap om grundläggande [ ] matematikinlärning och om barns kommunikation [ ] 4. visa kännedom om praktiska och estetiska läroprocesser 5. visa sådan kunskap om barns utveckling, lärande, behov och förutsättningar som krävs för yrkesutövningen 6. visa kunskap om [ ] relevanta styrdokument, Färdighet och förmåga 1. visa fördjupad förmåga att skapa förutsättningar för alla elever att lära och utvecklas 2. visa förmåga att självständigt och tillsammans med andra planera, genomföra, utvärdera och utveckla undervisning i syfte att på bästa sätt stimulera varje elevs lärande och utveckling 3. visa förmåga att observera, dokumentera, analysera och bedöma elevers lärande [ ] i förhållande till verksamhetens mål [ ] Kursens innehåll Kursen behandlar ämneskunskaper i matematikämnets och i matematik, inom geometri, mätning och taluppfattning för undervisning i årskurs F-3, i relation till aktuella styrdokument för grundskolan. I kursen behandlas geometriska objekt, deras egenskaper samt inbördes relationer. Vidare behandlas rumsuppfattning, begreppet skala, symmetri, mätandets idé, de fyra räknesättens egenskaper, samband och beräkningar samt bråkbegreppet. I kursen behandlas även kommunikativa aspekter inom geometri, mätning och taluppfattning samt användande av olika uttrycksformer i matematikundervisning. Kursen består av följande delar: Del 1 - Geometri, mätning och taluppfattning Del 2 - Kommunikativa aspekter inom geometri, mätning och taluppfattning 3

4 Del 1 Geometri, mätning och taluppfattning, 11 hp Kunskaper i matematik och matematik relevanta for lärare som ska undervisa i årskurs F-3 Mål och innehåll i grundskolans styrdokument Analys av läromedel med fokus på problemformulering Analys av elevers matematikkunskaper Del 2 Kommunikativa aspekter inom geometri, mätning och taluppfattning, 4 hp Användandet av olika uttrycksformer Estetiska uttrycksformen bild med fokus på att utveckla lärande i geometri Lärande i matematik och flerspråkighet Planering av undervisningssekvens med utgångspunkt i skolans styrdokument Struktur på kursen Period AB Del 1 ges perioderna: 21/1-13/2 + 1/3-25/3 Del 2 ges perioden: 14/2-28/2 Period CD Del 1 ges perioderna: 26/3-28/4 + 17/5-7/6 Del 2 ges perioden: 29/4-16/5 Det kan finnas någon överlappning när det gäller seminarier för de två delarna i kursen. Under rubriken Kursens undervisningstillfällen och läsanvisningar syns vilka seminarier som ges under Del 1 respektive Del 2. Kursens genomförande Undervisningen består av föreläsningar, workshops, seminarier samt arbete i grupp. Under kursen kommer olika uttrycksformer att användas, till exempel den estetiska uttrycksformen bild, digitala hjälpmedel och laborativa arbetssätt. Vi kommer även diskutera hur dessa kan stödja matematikundervisning och lärande i matematik. Närvaro Följande seminarier går inte att komplettera på annat sätt än att du deltar (om möjligt) då den andra gruppen har motsvarande seminarier under kursen eller då kursen ges under kommande kursomgång; litteraturseminarier, redovisningsseminarier samt seminarierna Mattebild I och Mattebild II. Mer information om dessa seminarier finns längre fram i kursbeskrivningen. Examination Del 1 Skriftligt prov Del 2 Muntlig redovisning (muntlig examination) Mer information om examinationen finns nedan. 4

5 Kursinformation Kurshemsidan Kursplan, kurslitteraturlista och kursbeskrivning finns på kurshemsidan. Schema med tider, lokaler och seminarielärare hittar du i TimeEdit. På kurshemsidan finns en länk till TimeEdit. Övrig information hittar du på kursens Mondosida. Mondo Det är viktigt att du kan använda Mondo. Om du har problem med inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport. Mondo kommer bland annat att användas som informationskanal för kurslärare. Där finns också möjlighet att hämta dokument från länkar. Förväntade studieresultat Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna: Del 1 Geometri, mätning och taluppfattning, 11 hp Visa kunskaper i geometri, mätning och taluppfattning, relevanta för lärare som ska undervisa i matematik i årskurs F-3. Visa kunskaper i matematikämnets relevanta för lärare som ska undervisa inom geometri, mätning och taluppfattning i årskurs F-3. Analysera uppgifter och elevarbeten inom geometri, mätning och taluppfattning utifrån mål och innehåll i grundskolans styrdokument Del 2 Kommunikativa aspekter inom geometri, mätning och taluppfattning, 4 hp Planera för undervisningssekvenser inom geometri, mätning och taluppfattning samt analysera dessa med fokus på kommunikationens betydelse, problemlösning och olika uttrycksformer med utgångspunkt i grundskolans styrdokument Bedömning Bedömning sker genom en muntlig examination (del 2) och genom en salsskrivning (del 1). De två delarna i kursen vägs sedan samman till ett betyg på kursen. Se mer information nedan under rubriken Betygskriterier. 5

6 Kurslitteratur Obligatorisk litteratur Bergius, B. Emanuelsson, G., Emanuelsson, L. & Ryding, R. (Red.). (2011). Matematik ett grundämne. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet. (valda delar om 100s) ISBN Bråting, K., Sollervall, H. & Stadler, E. (2013). Geometri för lärare. (1. Uppl.) Lund: Studentlitteratur. (148s) ISBN Carpenter, T.P. (red.) (2014). Children s mathematics: cognitively guided instruction. (Second Edition). Portsmouth, NH: Heinemann. (200s) ISBN Engvall, M. (2013). Handlingar i matematikklassrummet: en studie av undervisningsverksamheter på lågstadiet då räknemetoder för addition och subtraktion är i fokus. (Doktorsavhandling, Linköpings universitet, Institutionen för beteendevetenskap och lärande). (100s) Furness, A. & Björklund Boistrup, L. (2015). Matematikens mönster. (1. Uppl.) Stockholm: Liber. (120s) ISBN Grevholm, B. (red.). (2013). Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Stockholm: Norstedts. (170s) ISBN Jess, K., Skott, J. & Hansen, H.C. (2011). Matematik för lärare. My, Elever med särskilda behov. Malmö: Gleerups. (68s) Myndigheten för skolutveckling. (2008). Mer än matematik: om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. Stockholm: Myndigheten för skolutveckling. (46s) Skolverket (2014). Bedömning för lärande i matematik för årskurs 1 9. Stockholm: Skolverket. (65s) Solem, I.H., Alseth, B. & Nordberg, G. (2011). Tal och tanke: matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. (1. Uppl.) Lund: Studentlitteratur. (250s) ISBN Aktuella artiklar om 200 sidor. Väljs i samråd med kurslärare. Övrigt Aktuella styrdokument Referenslitteratur Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Unga elever upptäcker matematik.. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet. Kiselman, C. & Mouwitz, L. (2008). Matematiktermer för skolan. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM, Göteborgs universitet. Sollervall, H. (2015). Aritmetik för lärare. Lund: Studentlitteratur. 6

7 Kursens undervisningstillfällen och läsanvisningar Litteraturhänvisningarna nedan är förslag, en vägledning, till hur litteraturen kan läsas. Beroende på innehållet i undervisningstillfällena så kan vissa kapitel, delar av kapitel eller artiklar finnas med på flera ställen. Till en del seminarier anges övningar som du individuellt genomför/löser innan seminariet eller räknestugan. Ta med dina förslag till lösningar samt eventuella frågor eller funderingar i relation till övningarna till respektive seminarium och till räknestugan. Vi har i Del 1strukturerat läsanvisningarna i teman utifrån kursens innehåll. Under respektive tema anges rubriker på de olika undervisningstillfällena samt förslag på läsning av kurslitteratur. Tema Rubrik på undervisningstillfällena Kurslitteratur som relaterar till undervisningstillfällets innehåll Del 1 I samband med kursstart Kursintroduktion Furness och Björklund Boistrup (2015) s Solem, Alseth och Nordberg (2011) kap 5.1 Artiklar: Kilhamn, C. (2014). Tallinjen som ett didaktiskt redskap Larsson, K. (2013). Aritmetik Föreläsning: Likheter Grevholm, B. (red.) (2013). s , Artiklar i Matematik ett grundämne: Algebra, samband och förändringar (Bergius m fl (red). s Likhetstecknets innebörd (Grönmo, 2011). s Algebra utan symboler (Häggström, 2011). s Seminarium: Räknestrategier, Uppföljning av föreläsningen om likheter Carpenter, m.fl. (2015). s Artiklar i Matematik ett grundämne: Antal. Addition och subtraktion (Johansson, 2011). s Digitala verktyg Digitala verktyg: IKT (Medieverkstan) Artiklar Helenius, O. M.fl. Digitala verktyg i matematikundervisningen. Se filmerna: IKT i matematikundervisning i åk 1 3 (lärarröster) Det utvidgande kollegiet Artikeln och filmerna hittar du på Lärportalen via länken nedan: 7

8 Redovisningsseminarium: Presentation av film matematik/grundskola/416_matematikundervisningmeddigitala verktyg_%c3%a5k1-3/1_natetsomresurs/ Styrdokument Seminarium: Styrdokument och lärandemål Aktuella styrdokument: Lgr11, kap 1, 2 och 3.5 (kursplanen i matematik) Furness & Björklund Boistrup (2015) s Grevholm kap 3 s Till seminariet har du tittat på filmen samt läst Handledningen till Bedömning för lärande i matematik för årskurs 1 9. (Skolverket). Strukturer/situationer Seminarium: Additiva strukturer/situationer Seminarium: Multiplikativa strukturer/ situationer med fokus på division Föreläsning: Elevers förståelse för multiplikation (Kerstin Larsson) Seminarium: Multiplikativa strukturer/situationer med fokus på multiplikation Seminarium: Additiva och multiplikativa strukturer/situationer Carpenter, m.fl. (2015). kap. 1-3 Grevholm, (2013). s Solem, Alseth och Nordberg (2011) kap. 4:2 Artikel: Larsson, K. (2011). Subtraktion Carpenter, m.fl. (2015). kap. 4 Grevholm, (2013). s Solem, Alseth och Nordberg (2011) s Se filmen om innehålls- och delningsdivision: Litteratur kan tillkomma Carpenter, m.fl. (2015). kap. 4 Solem, Alseth och Nordberg (2011) s Furness och Björklund Boistrup (2015) s Grevholm, (2013). s Artikel: Larsson, K. (2015). Multiplikationsundervisning. Carpenter, m.fl. (2015). kap. 8 Artikel i Matematik ett grundämne: Variera additions- och subtraktionsproblem (Johansson, 2011). s

9 Beräkningsstrategier/metoder Seminarium: Talteori I: - räkning med naturliga tal - introduktion: beräkning av tal i bråkform Seminarium: Beräkningsstrategier/metoder - addition och subtraktion Inför seminariet: Arbete enskilt och i studiegrupp. Uppgiften finns i filsamlingen under Inför seminarier. Seminarium: Beräkningsstrategier/metoder - multiplikation och division Inför seminariet: Arbete enskilt och i studiegrupp. Uppgiften finns i filsamlingen under Inför seminarier. Furness och Björklund Boistrup (2015) s Artikel: AritmetikUM2204 del 1-3 i texten. Texten finns på mondo. Engvall, M. (2013). Se beskrivning av studiegruppsuppgift (mondo). Solem, m.fl. (2011). Kap. 4.1, 4.3 och 4.5 tom s. 206 Artiklar: Larsson, K. (2012). Subtraktionsberäkningar. Larsson, K. (2012). Mera om beräkningar i subtraktion och addition. Titta på filmen om Numbertalks (mathtalks) av Jo Boaler: Solem, m.fl. (2011). Kap. 4.4 och 4.5 fr o m s. 207 Artiklar: Larsson, K. (2015). Multiplikationsundervisning. Kling, G. & Bay-Williams, J. (2016). Three steps to mastering multiplication facts. Geometriska begrepp Seminarium: Rumsuppfattning Grevholm s Solem m. fl. kap 5.7 Seminarium: Objekt i två dimensioner; månghörningar samt symmetri Bråting, m. fl. (2013) Förord, s och s Furness och Björklund Boistrup (2015) s och s Grevholm (2013) s och s Solem m. fl. (2011) s , kap 5.5 och kap 5.6 Artikel i Matematik ett grundämne: Symmetri i skola och konst (Rönning, 2011) s Seminarium: Begrepp Vinklar och cirkeln Bråting m fl (2013) s. 3-4, samt 58 Furness & Björklund Boistrup (2015) s Grevholm s Artikel i Matematik ett grundämne: Cirkeln (Persson, 2011) s

10 Seminarium: Objekt i tre dimensioner Seminarium: Förminskning, förstoring, skala Seminarium: Likformighet Bråting m fl (2013) s Furness och Björklund Boistrup (2015) s Grevholm (2013) s Solem m. fl. (2011) s Artikel i Matematik ett grundämne: Svarta lådan (Horne, 2011) s Bråting m. fl. (2013) s och s Grevholm (2013) s. 159 Artikel i Matematik ett grundämne: Mätning och geometri (Löwing & Kilborn, 2011) s Bråting m. fl. (2013) s Grevholm (2013) s Mätning Seminarium: Storheten area Ta med följande kurslitteratur till seminariet: Bergius m fl (Matematik ett grundämne) och Furness & Björklund Boistrup Bråting m. fl. (2013) s Furness och Björklund Boistrup (2015) s Grevholm (2013) s samt Solem m. fl. (2011) kap 6.3 Artikel i Matematik ett grundämne: Övningar med geobräde (I.O. Persson, 2011) s Seminarium: Storheten volym Bråting m. fl.(2013) s Litteraturseminarium: Mätning Grevholm (2013) s Solem m. fl. (2011) kap 6.4 Se beskrivning av Litteraturseminarium Mätning Ta med kurslitteraturen till litteraturseminariet Bråk Seminarium: Bråk olika representationer Seminarium: Talteori II med fokus på bråk (att illustrera bråkberäkningar) Solem m. fl. (2011). s Artiklar i Matematik ett grundämne: Bråk från början (Bergius) (2011) s Tio sätt att göra bråk levande (Clarke, Roche & Mitchell, 2011) s Grevholm (2013) s Solem, m. fl. (2011)s Artikel: AritmetikUM2204 del 4 i texten. Texten finns på mondo. 10

11 Workshop: Bråk Solem m. fl. (2011). s Artiklar i Matematik ett grundämne: Bråk från början (Bergius) (2011) s Tio sätt att göra bråk levande (Clarke, Roche & Mitchell, 2011) s Analyser av läromedel respektive av elevers kunnande Redovisningsseminarium: Artiklar och skrifter (finns på Mondo): Läromedelsanalys Tema läromedel. Subtraktion i läromedel för årskurs 2 Framställning av multiplikation påverkar taluppfattningen Multiplikation i läromedel för årskurs 1 3 Mer än matematik Redovisningsseminarium: Grevholm (2013) s Analys av elevers kunnande inom aritmetik och geometri I relation till tentamen Räknestuga beräkningar inom de fyra räknesätten Ta med dina lösningsförslag och frågor utifrån uppgifterna. Se mer information på Mondo Arbeta med uppgifterna Räknestugan. Finns i filsamlingen under Inför seminarier. Uppföljning av tentamen Del 2 Introduktion Del 2 samt Litteraturseminarium: Mattebild Föreläsning: Matematik och flerspråkighet (Eva Norén) Seminarium: Språkutvecklande arbetssätt Det i kurslitteraturen som tar upp den estetiska uttrycksformen bild i relation till att gynna elevers lärandet i matematik Artikel i Matematik ett grundämne: Flerspråkiga matematikklassrum (Norén, 2011) s Grevholm, (2013). kap. 9 Engvall, (2013). s (sidor kan tillkomma) 11

12 Myndigheten för skolutveckling. (2008). Mer än matematik Artiklar: Mattelyftet Språkutvecklande arbetssätt i matematik Mattelyftet Matematikspråket Artiklar i Matematik ett grundämne: En ny chans för matematik (Nyman, 2011). s Vad handlar det om? (Anselmsson). s Hur arbetar duktiga lärare? (Clarke & Clarke, 2011). s Litteraturseminarium matematikundervisning med utgångspunkt i elevers olikheter, utifrån ett mångkulturellt perspektiv - Jannok Nutti; Y. (2003). Länk finns på Mondo - Jess, K., Skott, J. & Hansen, H. C. (2011). - Myndigheten för skolutveckling (2008). Mer än matematik. - Norén, E. (2015). (Måste sökas via sub.su.se.) Information om detta litteraturseminarium finns nedan under rubriken Litteraturseminarier, redovisningsseminarier och mattebild. Redovisningsseminarium: Leda matematikundervisning utomhus Naturvårdsverkets forskningsrapport: Den nyttiga utevistelsen, sid Titta på filmen Att lära in ute: Seminarium: Matte-bild I Seminarium: Matte-bild II Seminarium: Planering av undervisning Artikel i Matematik ett grundämne: Hur arbetar duktiga lärare? (Clarke & Clarke, 2011) s

13 Matematiklärarbok I kurs 1 (UM 2201) började du skriva en matematiklärarbok. I denna kurs kommer du att ges möjlighet att skriva vidare i din matematiklärarbok. Där antecknar du sådant du vill kunna gå tillbaka till och sådant som du upplever du lärt dig och vill minnas. Den kan innehålla reflektioner om undervisning, väsentliga begrepp och termer och annat som du finner centralt för att utveckla din lärarprofession och utveckla ditt lärande mot de förväntande studieresultaten. Syftet med ditt skrivande är att skapa en bok du har nytta av både under kursens skriftliga tentamen och i ditt blivande yrke. Den matematiklärarbok du skriver får du ha med dig vid tentamenstillfället (kursens del 1). Anteckningar i din matematiklärarbok kommer inte att läsas av någon lärare och kommer därmed inte att bedömas. Litteraturseminarier, redovisningsseminarier och mattebildseminarier Litteraturseminarier, redovisningsseminarier och seminarierna i mattebild går inte att komplettera på annat sätt än att du deltar då den andra gruppen har motsvarande seminarier under kursen eller under nästkommande kursomgång. Nedan finns information om hur kursens litteraturseminarier, redovisningsseminarier och mattebild går till. Del 1 innehåller: o Redovisningsseminarium: Presentation av film o Litteraturseminarium: Mätning o Redovisningsseminarium: Läromedelsanalys (bl a uppföljning av grupparbete) o Redovisningsseminarium: Analys av elevers kunnande inom aritmetik och geometri Del 2 innehåller: o Litteraturseminarium: Mattebild o Mattebildseminarierna I och II o Litteraturseminarium: Matematikundervisning med utgångspunkt i elevers olikheter, utifrån ett mångkulturellt perspektiv o Redovisningsseminarium: Leda matematikundervisning utomhus Arbete i studiegrupper/mindre grupper Arbetet i studiegrupper/mindre grupper/studiearbetslag sker till exempel då ni arbetar med konstruktion av filmen, inför och under utedagen, inför analys av läromedel samt i samband med litteraturseminariet Matematikundervisning med utgångspunkt i elevers olikheter, utifrån ett mångkulturellt perspektiv. Att delta i arbetet i studiegruppen är en förutsättning inför deltagandet i de obligatoriska seminarierna. 13

14 Redovisningsseminarium: Presentation av film Ni ska i grupp planera en genomgång inom ett litet område inom taluppfattning, för en tänkt elevgrupp. Genomgången ska presenteras med en film. Det kan vara en film, där t.ex. gruppmedlemmar agerar skådespelare eller där ni tecknar genomgången på ett papper och samtidigt instruerar. Syftet med filmen är att den ska kunna användas i undervisningen med er tänkta elevgrupp. Under tillfället Workshop: IKT, som äger rum i Medieverkstan, får du möjlighet att prova på olika verktyg som kan användas vid filmning. Exempel på områden: Likhetstecknet Dolt tal Struktur/situation inom något av räknesätten Något inom bråk, t.ex. del av antal Den muntliga presentationen av filmen ska innehålla: presentation av ämnesinnehåll och planering med koppling till styrdokumenten filmvisning (3-4 minuter) reflektioner kring ämnesinnehåll och hur filmen kan användas vidare i undervisningen Ni har 12 minuter till förfogande. Inom denna tid ska det också ges utrymme för gensvar från en särskild gensvarsgrupp. Alla grupper turas om att vara gensvarsgrupper. På Mondo finns det ett forum som heter Film. Lägg gärna er film eller länk till film där. Länken nedan visar ett exempel på en film: Litteraturseminarium: Mätning Litteraturseminariet är ett tillfälle för att behandla delar av kurslitteraturen på djupet tillsammans med studiekamrater. Individuellt arbete inför litteraturseminariet Inför litteraturseminariet skriver du läsloggar om mätning. Använd frågorna nedan när du skriver läsloggarna. Koppla dina läsloggar till kurslitteraturen nedan. Ett begrepp inom mätning är egenskap Vad innebär det? Vad innebär direkt och indirekt mätning? Exemplifiera. Vad innebär transitivt resonemang i relation till mätning? Exemplifiera. Vad står det i styrdokumenten (Kursplan i matematik samt Kommentarmaterial) om mätning? Vad innebär mätandets idé? Ge exempel på hur det kan komma till uttryck inom storheterna längd, area, volym, massa och tid. Ge exempel på övningar/aktiviteter där mätning inom storheterna ovan synliggörs. Övningarna ska vara relevanta för F åk 3. Reflektera över möjliga missuppfattningar som elever visar/kan visa gällande mätning i relation till respektive storhet. 14

15 o Bråting, K., Sollervall, H. & Stadler, E. (2013). Geometri för lärare. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur. s , och o Löwing, M. & Kilborn, W. (2011). Mätning och geometri. I B. Bergius, G. Emanuelsson, L. Emanuelsson 6 R. Ryding. Matematik-ett grundämne Nämnaren TEMA 8. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning. [s ]. o Meany, T. & Lange, T. (2012). Yngre barns förståelse av mätning. Nämnaren nr 3, o Solem, I.H., Alseth, B. &Nordberg, G. (2011). Tal och tanke matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Lund: Studentlitteratur. Kapitel 6 Litteraturseminariets genomförande Under litteraturseminariet arbetar ni i mindre grupper, som vi lärare sätter ihop. En förutsättning för att delta i litteratursemiariet är att du har skrivit läsloggar. Till litteraturseminariet tar du med dina läsloggar och den kurslitteratur du använt dig av. Under litteraturseminariet, som är lärarlett, delger du övriga studenterna dina läsloggar gällande mätning. Redovisningsseminarium: Uppföljning av läromedelsanalys Ni ska, under redovisningsseminariet, arbeta i grupp med att granska och analysera olika läromedel för årskurs 1-3 (se separat beskrivning på Mondo). Syftet med seminariet är att ni ska visa era kunskaper i att granska hur något av de fyra räknesätten, problemlösning eller något område inom geometri presenteras i läromedel. Mot slutet av seminariet kommer ni att redovisa era analyser i tvärgrupper. Redovisningsseminarium: Analys av elevers kunnande inom aritmetik och geometri Under redovisningsseminariet arbetar i grupp med att analysera elevlösningar. I slutet av seminariet kommer ni att redovisa analysen för övriga grupper. Syftet med seminariet är att ni, med hjälp av varandra, ska visa era kunskaper i att analysera uppgifter och elevarbeten inom geometri, mätning och taluppfattning utifrån kunskaper i matematik och mål och innehåll i grundskolans styrdokument. Litteraturseminarium: Mattebild Inför litteraturseminariet har du skrivit läsloggar utifrån relevanta delar i kurslitteraturen, det vill säga där du, i kurslitteraturen, ser hur den estetiska uttrycksformen bild kan hjälpa elever att lära sig matematik. Ge konkreta exempel på hur den estetiska uttrycksformen bild kan gynna elevers lärandet i matematik. Ge minst två exempel relaterat till aritmetik och minst två exempel relaterat till rumsuppfattning och geometri. Koppla till relevanta kunskapskrav, förmågor och centralt innehåll. Bra om du kopplar både till kursplanen i matematik och kursplanen i bild. Läslogg: En läslogg kan se olika ut. En läslogg kan till exempel vara dina anteckningar utifrån det du läst i kurslitteraturen eller att du väljer ut citat från kurslitteraturen som du diskuterar/reflekterar kring. Dessa läsloggar tar du med till seminariet. En förutsättning för att delta i litteratursemiariet är att du har skrivit läsloggar och att du tagit med dem till seminariet. 15

16 Mattebildseminarierna Under kursen kommer du att ha mattebild under två seminarier. Du kommer då att möta en bildlärare, Torben Freytag. Dessa seminarier kommer att hållas i Stockholms Universitets utbildningsstudio för estetiskt lärande i Frescati backe, sal 210, bildsal. Seminarierna i studion innebär att du som lärarstudentent får möjlighet att utveckla nya sätt att använda estetiska inslag för att gynna elevers lärande i matematik. Du kommer att arbeta med två och tredimensionella bildövningar som relaterar till grundskolans kursplan i matematik för de yngre åldrarna ( från förskoleklass till åk 3). Seminarierna är obligatoriska. Ni kommer att vara indelade i grupper om ca 20 studenter eftersom det får vara max 20 studenter i bildsalen samtidigt. Grupptillhörighet meddelas på Mondo i början av kursen. Under period AB kallas grupperna för A, B och C. Under period CD kallas grupperna för X, Y och Z. Litteraturseminarium: Matematikundervisning med utgångspunkt i elevers olikheter, utifrån ett mångkulturellt perspektiv Inför litteraturseminariet enskilt Litteratur att läsa: - Jannok Nutti; Y. (2003). Länk finns på Mondo - Norén, E. (2015). (Måste sökas via sub.su.se.) - Myndigheten för skolutveckling (2008). Mer än matematik. - Jess, K., Skott, J. & Hansen, H. C. (2011). Texterna behandlar matematikundervisning med utgångspunkt i elevers olikheter, utifrån ett mångkulturellt perspektiv. Fundera över frågorna nedan när du läser texterna: Jannok Nutti, Y. (2003) Mäta och räkna på samiskt vis 1. På vilket sätt menar Nutti att matematik är ett kulturellt fenomen? Jämför samernas räknesystem och mätande med egna erfarenheter. Vad var nytt? Vad känns igen? Norén, E. (2015) Agency and positioning in a multilingual mathematics classroom 2. Kan du känna igen dig i hur "agency" (agens eller agentskap på svenska) kan uttryckas (kännas igen) i matematikklassrummet? Diskutera begreppet, försök att relatera till egna erfarenheter (från skolan eller annat i livet). Begreppet skulle kunna jämföras med vad som betecknas "empowerment". Myndigheten för skolutveckling (2008). Mer än matematik 3. Diskutera begreppen språk, matematik och kontext. Diskutera också dessa begrepps betydelse för matematikundervisning. Hur vill ni utforma en undervisning som beaktar dess betydelse? 4. Diskutera begreppet etnomatematik. Vad innebär det i praktiken att ha ett etnomatematiskt perspektiv? Jess, K., Skott, J. & Hansen, H. C. (2011). Matematik för lärare: My, elever med särskilda behov. 5. I boken Matematik för lärare: My, elever med särskilda behov ställs en del frågor. Mångfald ett enda problem? Ett problem? En utgångspunkt för spännande frågor? Ger boken några svar på dessa frågor? Vad är dina egna erfarenheter (från skolan eller annat i livet) av frågorna? 6. Boken Matematik för lärare: My, elever med särskilda behov fokuserar på vad som kännetecknar elever med/i särskilda behov. Hur vanligt är det att elever är i 16

17 matematiksvårigheter och vad kan det bero på? Vad innebär uttrycket elever med särskilda förutsättningar och vad kännetecknar dessa elever? Hur beskriver boken hur du kan möta alla (olika) elever? Inför litteraturseminariet i studiegruppen I grupp diskuterar ni frågorna (minst en från varje författare/titel). Under diskussion skriver ni ett diskussionsprotokoll. Detta protokoll mailas till seminarieläraren. (Period AB Eva Rosenqvist. Period CD Mona Hverven) Därefter förbereder varje studiegrupp en presentation utifrån en av frågorna, som redovisas under litteraturseminariet. Denna fråga har gruppen blivit tilldelad (av seminarieläraren). Under litteraturseminariet presenterar ni er grupps reflektioner kring frågan, på ett kreativt sätt, och leder sedan en diskussion med hela gruppen. Ni har 15 minuter till ert förfogande. Redovisningsseminarium: Leda matematikundervisning utomhus Du kommer tillsammans med en kurskamrat planera och genomföra matematikaktiviteter i en elevgrupp i någon av årskurserna 1 3. Varje elevgrupp består av ca 8 elever. Under ca tre timmar (inklusive lunch) undervisar ni elevgruppen. Ni kommer under ett seminarium få information om vilken årskurs ni kommer att undervisa. När Redovisningsseminariet Leda matematikundervisning utomhus äger rum ser du i Time Edit. Ni planerar för att undervisa inom områdena geometri och/eller mätning samt taluppfattning. Formulera två lärandemål, ett till geometri och/eller mätning och ett till taluppfattning. Lärandemålen ska utgå från Lgr 11. Fokusera på en eller två av förmågorna i relation till relevant centralt innehåll. Till dessa två lärandemål kopplar ni sedan era aktiviteter. Antalet aktiviteter bestämmer ni själva. Under dagen ingår en auskulationsuppgift, där ni ska observera varandra i ledarposition. Mer information ges under ett av seminarierna. Efter genomförandet av undervisningen utomhus kommer ni gruppvis få genomföra en reflektionsuppgift. Reflektionsuppgiften finns på Mondo i filsamlingen under Utomhusdag. Planeringen för utomhusdagen lägger ni på Mondo, under Planering utomhusdag i filsamlingen, senast två dagar efter genomförd utomhusdag. Detta för att ni ska kunna ta del av varandras planeringar. Beskrivning av examinationsuppgifter Del 1 Tentamen Tentamen (skriftliga provet) sker i form av en salsskrivning. Under period AB äger tentamen rum den 20 mars. Under period CD äger tentamen rum den 3 juni. Inför tentamen Du ska själv anmäla dig till tentamen via mina studier. Detta gäller både ordinarie tentamen och omtentamen. När nästa tentamenstillfälle sker ser du på Där ser du också sista anmälningsdag. Student som inte anmält sig får inte skriva. Studenter med varaktig funktionsnedsättning, som påverkar möjlighet att skriva tentamen, ska kontakta Studentavdelningen för 17

18 att kunna få ett intyg. Detta intyg ska uppvisas för kursansvarig lärare senast en vecka efter kursstart. Se mer information nedan. Tentamenstillfället Du (tentand) måste visa upp godkänd legitimation för att få skriva tentamen. Tentand ska även låta skrivvakt kontrollera medhavt material samt följa skrivvakts anvisningar. Tentand ska anteckna identifikationskod enligt skrivvakts anvisningar. Mobiltelefon och annan otillåten teknisk utrustning ska stängas av under tentamen och förvaras bland personliga tillhörigheter. Tentamen får endast skrivas på papper som delas ut av skrivvakt. Detta gäller även kladdpapper. Tentand som inte vill fullgöra tentamen får lämna skrivsalen tidigast efter att 30 minuter av skrivtiden har gått. Tentand som infinner sig efter det att 30 minuter av skrivtiden har gått får inte delta i det skriftliga provet. Tentand som misstänks för fusk får fortsätta skrivningen om tentand visar upp och lämnar ifrån sig det otillåtna hjälpmedlet. Tentand som vägrar visa eller lämna ifrån sig hjälpmedel får inte fortsätta skrivningen. Eventuellt fusk och/eller störande beteende behandlas efter anmälan från prefekt/studierektor av rektor som ett disciplinärende. Hjälpmedel: Endast sådana hjälpmedel som på förhand medgivits av examinator får medföras till tentamen. Till tentamen i kursen UM2204 behöver du ta med dig en linjal. Matematiklärarboken får användas vid tentamen. Regler för tentamensskrivningar vid Stockholms universitet finns på: Om intyg från Studentavdelningen På Studentavdelningen på universitetet finns samordnare som du kan träffa för ett samtal om ditt behov av pedagogiskt stöd. Du måste ha ett intyg om varaktig funktionsnedsättning från till exempel en läkare, en psykolog eller en dyslexiutredning. Ta med intyget till mötet med samordnaren. Samordnaren skriver sedan ett intyg med rekommenderade stödåtgärder som du visar för din kontaktperson på institutionen samt kursansvariga för respektive kurs du läser. På MND är det även viktigt att du mailar intyget till kursadministrationen på MND. Mailadressen är kursadministration@mnd.su.se För att komma i kontakt med samordnaren och för att boka en tid mejlar du till studentstod@su.se. Del 2 - Muntlig examination Den muntliga examinationen (muntlig redovisning) är individuell. Redovisnigen sker i mindre grupper. Den muntliga examinationen har fokus på geometri. Kursansvariga kommer att fördela olika områden inom geometri, till exempel rumsuppfattning eller likheter och skillnader mellan olika fyrhörningar, till studenterna. Ni kommer då att i den mindre gruppen få ta del av fyra andra studenters planeringar och möta olika områden inom geometri. Cirka en vecka innan examinationen meddelar vi på Mondo vilket område inom geometri som din muntliga examination ska fokusera på. Innehållet i redovisningen Du har förberett en powerpoint-presentation, eller motsvarande, där du planerat en lektion. Följande ska finnas med i din presentation: 18

19 Lärandemål Lärandemålen tar stöd i relevanta delar i Lgr 11. Lärandemålen är utvärderingsbara och kommunicerbara. Lektionsplanering Uttrycksformer Språkutvecklande arbetssätt Du visar din planering av lektionen. I din presentation visar du insikt i samt motiverar det matematiska innehållet i lektionen. Du tar stöd i kurslitteratur. Du redogör för hur olika uttrycksformer samt språkutvecklande arbetssätt syns i din planering. Du tar stöd i kurslitteratur. Struktur på redovisningen Det är en individuell examination. Ni är fem studenter i varje examinationsgrupp. Som deltagare växlar du mellan tre roller under examinationen: en som presenterar sitt arbete. Presentationen är mellan 7-10 minuter lång. en observatör, som tar tid, lyssnar och gör en skriftlig reflektion utifrån two stars and a wish. Denna lämnas till berörd person efter att alla har presenterat sina arbeten. tre som lyssnar och ger gensvar samt ber om förtydligande efter presentationen. Detta moment får ta högst 5 minuter. Betygskriterier Betygskriteriena finns på Mondo. Betygen i Del 1 anges efter den sjugradiga skalan A-F. Betygen i Del 2 anges efter den tregradiga skalan VG-G-U. För att kunna bli godkänd på kursen UM 2204 så måste din skriftliga salstentamen vara godkänd samt att du deltagit i obligatoriska moment i kursen i del 1 (del 1 i kursen, 11 hp) så måste din muntliga examination i del 2 av kursen (4 hp) vara godkänd samt att du deltagit i obligatoriska moment i kursen i del 2 När båda delarna i kursen är godkända så kommer vi därefter väga samman de två delbetygen för att kunna sätt ett kursbetyg. Hur vi väger samman dem har vi visat nedan. Kursbetyg A B C D E Del 1+Del 2 A+VG A+G B+VG B+G C+VG C+G D+VG D+G E+VG E+G Omexaminationstillfällen tentamen (Del 1) ordinarie tentamenstillfällen då kursen ges under nästföljande kursomgång. Omexaminationstillfälle - muntlig examination (Del 2) ordinarie examinationstillfällen då kursen ges under nästföljande kursomgång 19

20 Lika rättigheter och möjligheter På är vi måna om att studenter känner sig rättvist behandlade. Vi ser det som mycket viktigt att diskrimineringslagen följs. Diskrimineringslagen (SFS 2008:567) stipulerar att universitetet skall bereda alla personer oavsett etnisk tillhörighet, funktionshinder, kön, könsöverskridande identitet eller uttryck, religion eller annan trosuppfattning, sexuell läggning eller ålder likvärdiga möjligheter till högskoleutbildning. Lagen omfattar studenter och sökande på grund-, avancerad- och forskarnivå. Har du frågor eller vill anmäla ett ärende kontakta likabehandlingsansvarig: Kristina Norhammar Rum: E419, Svante Arrhenius väg 20 A Telefon: , E-post: kristina.norhammar@mnd.su.se Fusk och plagiat Stockholms universitet ser allvarligt på fusk och plagiat, dvs. att med otillåtna hjälpmedel eller på annat sätt försöka vilseleda vid prov eller när en studieprestation ska bedömas. Även misstankar om fusk anmäls till studierektor och om misstankarna är grundade lämnas ärendet vidare till Disciplinnämnden vid Stockholms universitet. Disciplinär förseelse kan generera upp till sex månaders avstängning. Vissa former av fusk, till exempel urkundsförfalskning eller osant intygande, faller under brottsbalken och kan därmed även föranleda åtal. Observera att detta även gäller om en student på obligatoriska moment anger närvaro för en medstudent som är frånvarande. Om du är osäker på vad som gäller avseende fusk/plagiat på examinationsuppgifterna i denna kurs, tveka inte att i god tid i förväg fråga kursansvarig vad som gäller. Kontaktuppgifter Lärare, kursansvarig och administrativ personal Lärare i kursen Anna Nilsson Mona Hverven Eva Rosenqvist Anna Ålund Anette de Ron Torbjörn Tambour Torben Freytag Kerstin Åkerlöf Hartog Kursansvariga Mona Hverven (examinator) och Anna Nilsson e-post: anna.nilsson@mnd.su.se e-post: mona.hverven@mnd.su.se e-post: eva.rosenqvist@mnd.su.se e-post: anna.alund@mnd.su.se e-post: anette.de.ron@mnd.su.se e-post: torbjorn@math.su.se e-post: torben.freytag@hsd.su.se e-post: kerstin.akerlof.hartog@mnd.su.se Kursadministratör Magdalena Harnesk tel e-post: kursadministration@mnd.su.se Information om telefontider och öppettider till administration finns på mnd.su.se 20