Matematik 1 7,5 hp för åk 4-6

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET NMD Kursansvarig Krister Ödmark Tel:090/ Kurskod: 6MN020 Matematik 1 7,5 hp för åk 4-6

2 Kursansvarig Krister Ödmark (KÖ) Tel:090/ Deltagande lärare: Jonas Wikström (JW) Tel:090/ Olof Johansson (OJ) Tel: 090/ Mathias Norqvist (MN) Tel:

3 Matematik för åk 4-6, del 1, 7,5 hp Innehåll I kursen behandlas grundläggande taluppfattning och matematiskt kunnande. Nationella och internationella ramverk studeras. Utifrån relevant forskning och beprövad erfarenhet behandlas vidare kunskap om hur barn lär sig och utvecklar matematisk kunskap samt hur kunskapen kan diagnostiseras. Begreppet matematisk förmåga undersöks utifrån olika procedur- och resonemangsaspekter. Vidare praktiseras och problematiseras lekens betydelse för lärande samt dess utomhuspedagogiska aspekter. Elevers attityder och inställning till matematik och matematikundervisning belyses också. Under kursens gång ges även ett historiskt perspektiv på valda delar av såväl ämnesteori som ämnesdidaktik. Allmänt gäller för kursen att dess matematiska innehåll är valt så att den studerandes egen kompetens stärks. Förväntade studieresultat För godkänd kurs ska den studerande kunna: Kunskap och förståelse - redogöra för grundläggande begrepp inom taluppfattning; - översiktligt redogöra för de matematiska förmågor som behandlas i ramverken; - med stöd i relevant forskning, beprövad erfarenhet samt styrdokument redogöra för barns matematikutveckling beträffande de hela talen; Färdighet och förmåga - tolka och omsätta styrdokumentens mål inom ämnesområdet; - diagnostisera, dokumentera och kommunicera barns utveckling rörande taluppfattning; - identifiera och kommunicera vardagssituationer där de hela talens matematik framträder; - visa god förmåga att lösa matematiska uppgifter kopplat till de områden som kursen behandlar; - kunna praktisera uterummets möjligheter till utveckling av matematiska kunskaper; Värderingsförmåga och förhållningssätt - värdera olika lärandemiljöers påverkan på barns matematikutveckling; - reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen; - kritiskt granska det egna förhållningssättet till matematikundervisning - utifrån relevant forskning samt nationella och internationella ramverk. Examination För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga examinerande inslag är godkända. För betyget Väl Godkänd (VG) läggs i bedömningen särskild vikt vid den studerandes förmåga att tydliggöra och kritiskt diskutera samband mellan enskilda frågeställningar och i kursen behandlade teorier och synsätt.

4 UPPGIFTER Kursens uppgifter till 1. Självvärdering inlämnas: under UPPGIFTER på Cambro 2. Litteratur seminarium Undersökning av räknestrategier Utomhuspedagogik Tentamen Rotundan Campus Uppgift 1 Självvärdering 1a. Självvärdering av dina erfarenheter. Utifrån frågeställningarna i bilaga 1a ska du fundera över dina egna erfarenheter av matematikundervisningen i grundskolan. Vid det första lektionspasset kommer du att få tid att skriva ner dina tankar och sedan tillsammans med klasskamrater och lärarna i kursen reflektera över era samlade erfarenheter. Dokumentet läggs in i din egen inlämningsmapp. Namnge det 1a. Självvärdering. 1b. Självvärdering av dina ämneskunskaper. I bilaga 1b finns ett antal uppgifter. Dessa uppgifter ska ses som en introduktion av vad som kommer att behandlas under kursen. Dessutom ger den värdefull information i ett bedömning för lärande-perspektiv om hur varje student kan planera sin egen studiegång. Försök att lösa varje uppgift och lägg in i UPPGIFTER. Namnge det 1b. Självvärdering. Reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen Kritiskt granska det egna förhållningssättet till matematikundervisningen Uppgift 2 Seminarium Seminariet bygger på Camilla Björklunds bok En, två, många: om barns tidiga matematiska tänkande Förbered litteraturseminariet genom att skriva egna reflektioner efter att ha läst boken. Avsluta med att skriva två frågor/citat som du vill ta upp på seminariet. Texten ska omfatta ca 1 A4-sida, Times New Roman, storlek 12 och 1,5 radavstånd. Dokumentet skickas till uppgiftens gemensamma FORUM och UPPGIFTER. Namnge det 2. Litteraturseminarie. Utifrån relevant forskning samt nationella och internationella ramverk

5 Uppgift 3 Undersökning av räknestrategier Du ska undersöka några elevers räknestrategier och tankeformer inom något av de fyra räknesätten. Undersökningen genomförs på din VFU skola. Ta kontakt med din LLU för att diskutera ett datum som passar. Du ska formulera 5 lämpliga uppgifter för elever i åk F-6 att lösa. Du kan välja på att fördjupa dig i enbart i subtraktion eller subtraktion och addition samt sambandet mellan dessa båda räknesätt. Ett alternativ kan vara multiplikation/division och sambandet mellan dessa. Uppgifterna ska locka till olika sätt att tänka och olika strategier för att utföra beräkningen. Du kan exempelvis formulera ca 5 olika uppgifter inom subtraktion där man i förväg tänker sig att varje uppgift kan locka till en specifik beräkningsstrategi. Låt några (?) elever lösa skriftligt de matematikuppgifter som du valt. Analysera de räknestrategier som eleverna använt. Välj ut några elevlösningar där du låter eleverna muntligt förklara hur de löst uppgifterna samt dokumentera elevernas strategier. Den skriftliga redovisningen läggs i UPPGIFTER. Namnge dokumentet med: 3. Undersökning av räknestrategier 1. Ditt val av uppgifter 2. Vad är en lämplig uppgift? 3. Vad lärde du dig om att elevers räknestrategier och tankeformer? 4. Analys av din dokumentation om elevers räknestrategier, med hjälp av kurslitteraturen. 5. Egna reflektioner angående vad du lärde dig om ditt eget tänkande efter att ha genomfört aktiviteten? Med stöd i relevant forskning, beprövad erfarenhet samt styrdokument redogöra för barns matematikutveckling beträffande de hela talen Diagnostisera, dokumentera och kommunicera barns utveckling rörande taluppfattning Identifiera och kommunicera vardagssituationer där de hela talens matematik framträder

6 Uppgift 4 Utomhuspedagogiskt perspektiv Innehållet i uppgiften ska vara inom ramen för kursens ämnesområde, taluppfattning. Uppgiften ska genomföras genom ett utomhuspedagogiskt angreppssätt och då avses att metodvalen ska vara väl grundade och aktiviteten inte bara är flyttad utomhus. Lektionen kommer att genomföras på åk 6 elever på en skola. Lektionens längd kommer att vara 60 min. Alla deltagande i gruppen ska aktivt delta i lektion. Efter avslutad lektion genomför vi en redovisning av erfarenheterna och upplägg för övriga i kursen. Tid för redovisningen: ca 30 min Den skriftliga redovisningen läggs i UPPGIFTER. Namnge dokumentet med: 4. Utomhuspedagogiska perspektiv. 1. Mål och syfte med aktiviteten (utifrån styrdokument, kurslitteratur och artiklar) 2. Beskrivning av hur aktiviteten genomförs, innehåll och metod. Om ni har tillverkat något eget material ska detta fotograferas och bifogas i rapporten. 3. Utvärdering, reflektion och analys med hjälp av kurslitteratur och artiklar över hur aktiviteten fungerade utifrån er planering och genomförande och vilka erfarenheter ni har gjort? Tolka och omsätta styrdokumentens mål inom ämnesområdet Kunna praktisera uterummets möjligheter till utveckling av matematiska kunskaper Värdera olika lärandemiljöers påverkan på barns matematikutveckling Reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen Uppgift 5 Tentamen Tentamen kommer att genomföras vid Rotundan på Campus. Redogöra för grundläggande begrepp inom taluppfattning Visa god förmåga att lösa matematiska uppgifter kopplat till de områden som kursen behandlar Uppgift 6 Workshop - obligatorisk lektion Lgr-11 Översiktligt redogöra för de matematiska förmågor som behandlas i ramverken Tolka och omsätta styrdokumentens mål inom ämnesområdet

7 Självvärdering Bilaga 1a 1. Beskriv dina erfarenheter och känslor kring den matematikundervisning du mött i grundskolan 2. Vad karaktäriserar bra matematikundervisning? 3. Hur ser en bra matematiklektion ut? 4. Vad behöver jag kunna för att undervisa i matematik i de årskurser jag kommer att undervisa? 5. Vilka förväntningar har jag på lärarutbildningens matematikkurser?

8 BILAGA 1b Självvärdering av dina ämneskunskaper Dessa uppgifter ska ses som en introduktion av vad som kommer att behandlas under kurserna. Dessutom ger den värdefull information för dig själv hur mycket som du kan inom matematiken. Försök att lösa varje uppgift. 1. Hur många miljoner visas i rutan? 2. Beräkna 12,1 7,2 3. Vilket tal pekar pilen på? Beräkna Beräkna 30 0,5

9 6. Lös ekvationen x Vad är hälften av 1 1 2? 8. Andreas har 5 km till skolan. Hur många minuter tar det för honom att cykla till skolan om han håller en medelfart på 15 km/h? 9. En hundvalp äter 0,35 kg torrfoder varje dag. Hur länge räcker en säck torrfoder som väger 14 kg? 10. En kvadrat har omkretsen 28 cm. Hur stor är kvadratens area? 11. En av vinklarna i en likbent triangel är 130. Hur stora är de andra två vinklarna? 12. På en karta i skala 1: är det 6 cm mellan två städer. Hur många kilometer är avståndet i verkligheten?

10 13. Pelle vinner på lotteri och får snurra på ett lyckohjul. När lyckohjulet stannar pekar pilen på ett fält som visar Pelles vinst. Hur stor chans har han att vinna en mobiltelefon? MOBIL- TELEFON T-SHIRT JOGGING- DRESS 45 CD- SPELARE 14. 7,3 10 n Vilket tal ska stå i stället för n? 15. Ange en formel som beskriver sambandet mellan a och b. a b Familjen Persson betalade ett år kr i ränta på sitt lån. Räntesatsen var 3 %. Hur stort var lånet?

11 17. En sida på en kub har längden 2a. Vilket uttryck beskriver kubens volym? Ringa in ditt svar. 6a 8a 4a 2 2a 3 8a Hur stor del av figuren är skuggad? 19. Förenkla så långt som möjligt a 2a 3a a 20. Lös ekvationen x 0,2 0,1 1