Matematik för åk F 3, kurs 4. Studieguide

Transkript

1 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Kursansvarig: Ingela Andersson Matematik för åk F 3, kurs 4 Kurskod: 6MN025 Studieguide Vt

2 Kursansvarig institution: Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik Kursansvarig lärare: Ingela Andersson (IAn) Medverkande lärare: Brittmari Bohm (BmB), Mathias Norqvist

3 Matematik för åk F -3, del 4, 7,5 hp Innehåll Kursen behandlar grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära med särskilt fokus på problemlösning och modellering. Utifrån relevant forskning och beprövad erfarenhet behandlar kursen vidare hur barn lär sig och utvecklar matematisk kunskap inom ämnesområdet. Under kursens gång genomförs en mindre kvantitativ studie, vilken också syftar till att tillämpa och fördjupa de ämnesteoretiska och ämnesdidaktiska kunskaper som behandlats under huvudämnesstudierna. Inför denna studie görs en genomgång av matematikdidaktisk forskning, såväl internationell som nationell. I kursen presenteras även digitala verktyg vilka sedan används metodiskt både ur ett ämnesteoretiskt och ämnesdidaktiskt perspektiv. Allmänt gäller för kursen att dess matematiska innehåll är valt i syfte att stärka den studerandes egen kompetens. Förväntade studieresultat För godkänd kurs ska den studerande kunna: Kunskap och förståelse redogöra för grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära; redogöra för barns matematikutveckling inom ämnesområdet; förstå och använda grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data; Färdighet och förmåga visa god förmåga att lösa matematiska uppgifter kopplat till de områden som kursen behandlar; beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information; använda digitala verktyg för att bearbeta och kommunicera resultat inom ämnesområdet; planera, genomföra och utvärdera en mindre kvantitativ undersökning; Värderingsförmåga och förhållningssätt diskutera och värdera användande av statistiska metoder och deras resultat; reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen. Examination För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga examinerande inslag är godkända. För betyget Väl Godkänd (VG) läggs i bedömningen särskild vikt vid den studerandes förmåga att tydliggöra och kritiskt diskutera samband mellan enskilda frågeställningar och i kursen behandlade teorier och synsätt. Undervisningens upplägg En beskrivning av lektionsinnehållet finns som separat dokument i mappen kursinformation. 3

4 Kursplan Kursplan hittar du på Litteratur Sybilla. Beckmann Mathematics for elementary teachers : activities manual 3rd ed. : Boston, MA : Addison-Wesley : c2011. : xiii, 469 p. : ISBN: Obligatorisk Se bibliotekskatalogen Album Ewa Bergqvist Matematikutbildningens mål och undervisningens ändamålsenlighet [Elektronisk resurs] : grundskolan våren 2009 Göteborg : Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet : 2010 : 59 s. : URL: Obligatorisk Kunskapsbedömning i skolan - praxis, begrepp, problem och möjligheter Skolverket (2011) : URL: Obligatorisk Ett urval av aktuella och relevanta vetenskapliga artiklar Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik : Obligatorisk 4

5 Didaktiska uppdrag och examinerande uppgifter Översikt 1. Inlämningsuppgift på Beckmann VG/G/U 2. EXCEL-uppgift G/U 3. Seminarium 1, Bergqvist G/U 4. Seminarium 2, Schoenfeld (film vid seminariet) G/U 5. Genomförande av lektion G/U 6. Kvantitativ studie VG/G/U Uppgift 1 Inlämningsuppgift på Beckmann Examinationen på detta moment kommer att bestå av en enskild inlämningsuppgift. Om misstanke finns att inlämningsuppgiften är produkten av ett samarbete eller en kopia av någon annans arbete kommer man att få redogöra för sina lösningar/svar muntligt för ansvarig lärare. I uppgiften examineras följande FSR: Redogöra för grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära Förstå och använda grundläggande statistiska begrepp Visa god förmåga att lösa matematiska uppgifter kopplat till de områden som kursen behandlar Uppgift 2 Excel-uppgift Examinationen på detta moment kommer att bestå av en laborationsrapport som ska lämnas in efter datorlaborationen I uppgiften examineras följande FSR: Använda digitala verktyg för att bearbeta och kommunicera resultat inom ämnesområdet Uppgift 3 Seminarium 1 Seminariet bygger på artikeln Matematikutbildningens mål och undervisningens ändamålsenlighet, (Bergqvist 2009). Artikeln kan hämtas ner via länken: Förbered er inför seminariet genom att göra läsloggar enligt den bifogade bilagaa. I uppgiften examineras följande FSR: Reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen Uppgift 4 Seminarium 2 Utifrån en filmad intervju med professor Alan Schoenfeld, gjord vid hans besök i Umeå hösten 2012, får vi tillfälle att bearbeta aktuell matematikdidaktisk forskning. I uppgiften examineras följande FSR: Reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen 5

6 Uppgift 5 Undervisningsövning Som ett moment i att få öva sin färdighet att undervisa, kommer lektionerna den 27 februari att vara upplagda så att ni får tillfälle att planera en lektionsaktivitet under det första passet och sedan hålla i en denna med några av era kurskamrater. Uppgift 6 Kvantitativ studie I denna uppgift kommer ni i grupper om 3 att göra en studie som avslutas med en rapport och en muntlig redovisning. Den delen av rapporten som beskriver ert arbete skriver ni tillsammans i grupperna medan den avslutande diskussionen skrivs enskilt. Rapporten i sitt färdiga format skickas senast den 14 mars till din Inlämningsmapp och den märks med Uppgift 6. Den muntliga redovisningen genomförs tisdag den 19 mars. Alla gruppmedlemmar lägger in rapporten och den egna reflektionen i sin inlämningsmapp. Uppgiften innehåller följande moment: Konstruktion av uppgifter: Ni ska i er 3-grupp konstruera 2-3 uppgifter inom ett ämnesområde i matematik som blir grunden för den undersökning ni genomför. Uppgifterna ska visa på förmågor och kunskaper inom ett moment. Det skulle tex kunna handla om innehålls- och delningsdivision eller olika strategier vid tiotalsövergångar i subtraktion. På lektionen den 30 januari kommer vi att diskutera mer kring lämpliga undersökningsområden och val av uppgifter. Undersökning: Undersökningen kan utgå från flera olika perspektiv och varje grupp är fri att välja det som känns intressantast. Förslag kan tex vara: Jämföra tre klasser i samma årskurs på olika skolor Jämföra tre klasser i samma årskurs på samma skola Jämföra olika årskurser Jämföra resultaten i exempelvis genusperspektiv Varje student ansvarar för genomförandet i en klass samt sammanställning av den delen. Materialsammanställning: Med hjälp av Excel sammanställer ni resultaten av er undersökning. Målet är att ni ska få en tydlig bild av hur situationen ser ut i förhållande till ert valda perspektiv. Rapportskrivning Till hjälp vid rapportskrivningen får ni dels ett utdrag ur Examensarbetet i lärarutbildningen, Johansson, B & Svedner, P(2006), samt ett pass med handledning måndag 11 mars. Inför den handledningen måste de grupper som vill ha hjälp maila in det de gjort till Ingela eller Brittmari, senast tisdag 5 mars för att vi ska hinna förbereda oss. Kortfattat så ska rapportens struktur innehålla följande delar och de finns mer utförligt beskrivna i ovan nämnda utdrag: Inledning: Ger syfte, bakgrund och frågeställningar. Metod: Beskriver hur materialet har samlats in. Resultat: Återger var man har fått fram i undersökningen Diskussion: Sammanfattar och analyserar 6

7 I hela arbetet ska finnas hänvisningar till litteraturen. Rapporten kompletteras med en Källförteckning som avslutande rubrik. Rapportens omfång är 7 sidor, typsnitt Times New Roman storlek 12 och radavstånd 1,5. Diskussionsdelen ska skrivas individuellt medan övriga delar i rapporten görs tillsammans i gruppen. Redovisningen Gruppens muntliga redovisning ska innehålla två delar. Dels en ca 20 minuters övergripande redovisning och dels ca 20 minuter där man förväntas få frågor från åhörarna. Avslutande skriftlig reflektion Uppgiften avslutas med en individuell reflektion, omfattande minst en halv sida, över genomförandet av denna uppgift och ert lärande. I uppgiften examineras följande FSR: Förstå och använda grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data Beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information Diskutera och värdera användande av statistiska metoder och deras resultat Planera, genomföra och utväredra en mindre kvantitativ undersökning Använda digitala verktyg för att bearbeta och kommunicera resultat inom ämnesområdet 7

8 Bilaga A LÄSLOGG Det finns många olika sätt att tillgodogöra sig kunskaper ur litteraturen. Man kan läsa den och okritiskt lära sig den. Läraren kan ge instuderingsfrågor som du svarar på. Ett annat sätt är att kritiskt granska den och göra den till sin egen kunskap. Det man gör konkret är att välja ut och skriva ner ett antal citat, som man av personliga skäl fäst sig vid. Det kan vara något anmärkningsvärt, intressant, tilltalande, störande, förvirrande, roligt, klokt eller..., listan kan göras lång och citatens antal kan variera. Till dessa citat fogar man sen sina egna reflektioner, kommentarer, associationer, slutsatser, frågor, kritik man vill ge, beröm, jämförelser kort sagt en personlig förklaring till valet av just dessa citat. Det är ditt eget val. Det är alltså viktigt att du försöker vara så tydlig som möjligt för att andra ska förstå dina tankar. Loggen bearbetas sedan i grupper där man läser upp både sina citat och reflektioner. På detta ger sedan gruppkamraterna respons eller kanske tankar på just dina tankar. Läslogg är alltså ett sätt att: upptäcka och formulera sina egna tankar och reflektioner få ett personligt och känslomässigt engagemang till en text så att kunskapen blir min egen få din egen och gruppens kunskaper att växa i och med att alla tar del av varandras reflektioner Upplägg av din läslogg Välj 5-6 citat som utgångspunkt för dina egna reflektioner. Skriv ner citat och den sida där du valt citatet. Skriv sedan dina egna synpunkter och kommentarer i anslutning till citatet. 8

9 Tisdag 29 januari Lektionsinnehåll Statistik Passet genomförs i halvklass och är utformad som en workshop med reflektioner kring hur man kan bygga upp elevernas kunskaper inom ämnesområdet. Obligatoriskt pass. FSR som bearbetas under passet: Redogöra för barns matematikutveckling inom ämnesområdet Förstå och använda statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera data Onsdag 30 januari Introduktion av uppgift Genomgång av upplägget av uppgift 6, den kvantitativa studien Handledning av uppgiftskonstruktion Torsdag 31 januari Sannolikhet och kombinatorik Passet genomförs i halvklass och är utformad som en workshop med reflektioner kring hur man kan bygga upp elevernas kunskaper inom ämnesområdet. Obligatoriskt pass. FSR som bearbetas under passet: Redogöra för barns matematikutveckling inom ämnesområdet Onsdag 13 februari Seminarium uppgift 3 Utifrån era läsloggar genomförs ett seminarium i mindre grupper och med ett avslutande gemensamt samtal. Obligatoriskt. Onsdag 20 februari Bearbetning av insamlade data Denna eftermiddag är avsatt för handledning av arbetet med uppgift 6. Måndag 25 februari Seminarium uppgift 4 Vi kommer att se en film med en intervju med professor Alan Schoenfeld. Innehållet bearbetas i smågrupper och avslutas med ett gemensamt samtal. Obligatoriskt Onsdag 27 februari Undervisningsövning Under det första passet kommer ni i smågrupper att få förbereda en aktivitet inom kursens innehåll. Därefter får ni i tvärgrupper prova att genomföra denna med kurskamrater som elever. Obligatoriskt. FSR som bearbetas under passet: Redogöra för barns matematikutveckling inom ämnesområdet 9

10 Måndag 11 mars Handledning av rapporterna Tid för de som önskar handledning av rapporterna. Observera att ni måste skicka in det ni skrivit senast tisdag 5 mars för att vi ska hinna sätta oss in i vad ni gjort och vad som ytterligare behövs. Tisdag 19 mars Redovisning av rapporterna Redovisningen sker i mindre grupper, med hjälp av digitala hjälpmedel, och förväntas med den avslutande fråge- och diskussionsstunden ta ca 30 minuter. Halva klassen redovisar på förmiddagen och den andra halvan på eftermiddagen. Obligatoriskt 10

11 UMEÅ UNIVERSITET Lärarhögskolan Institutionen för Naturvetenskapernas och Matematikens didaktik Namn: Ingela Andersson Preliminärt schema. Obs! Förändringar kan bli aktuella Matematik för F-3, kurs 4, 7,5 hp samt Specialpedagogik med fokus på svenska och matematik för F-3, 15.0 hp, moment matematik Kurskod: Anmälningskod: UMU- Kursansvarig: För Ma 4: Ingela Andersson, IA Kursansvarig: För Spec.: Ulla Damber/Brittmari Bohm Lärare Sign Namn e-post Telefon IA Ingela Andersson BMB Brittmari Bohm MN Mathias Norqvist AB Anette Bagger IaK Ia Kling Sackerud GS Gunnar Sjöberg Schemat är en sammanläggning med Ma 4 och spec.kursen för att ni ska få en överblick. Vi har markerat passen som hör till Ma 4 med grönt och blått. Spec.passen är gula. 11

12 v 4 Mån 21/1 Tis Ons Tor Fre Kursintroduktioner Statistik 1 MN Räkneövning Statistik 2 Sannolikhet MN MN MA378 Kombinatorik MN Bt102 Bt N300 Räkneövning N Räkneövning UB Gunnar Sjöberg N300 v 5 Mån 28/1 Tis Ons Tor Fre Grupp 2 Grupp Sannolikhet Statistik Excellaboration MN Kombinatorik BMB 2 Bt Grupp 1 Räkneövning Räkneövning N335 Grupp2 Räkneövning Grupp1 Statistik 9-10 Instruktion till rapporten (IA, BMB) Uppgiftskonstruktion (IA, BMB) Excelföreläsning MN Grupp2 Sannolikhet kombinatorik Grupp2 Excellaboration MN Grupp 1 Sannolikhet kombinatorik, didaktik Grupp 2 Excellaboration MN Grupp 1 Excellaboration MN v 6 Mån 4/2 Tis Ons Tor Fre Seminarium Det specialpedagogiska Onsjö på Asp perspektivet AB 12

13 v 7 Mån 11/2 Tis Ons Tor Fre Seminarium: Kartläggning Bergqvist IA (IA, BMB) Påbörja kartläggnings -arbete v 8 Mån 18/2 Tis Ons Tor Fre Åtgärdsprogr am IaK Arbete med åtgärdsprogra m Bearbetning av insamlade data. Handledning (IA BmB) v 9 Mån 25/2 Tis Ons Tor Fre Film + Planering och seminarium genomförand Obs! e av lektion Obligatoriskt Obs! Obligatoriskt Genomföran de av lektion Obs! Obligatoriskt v 10 Mån 4/3 Tis Ons Tor Fre Introduktion av undervisning s-uppgift Arbete med undervisning s-uppgiften Tvärgruppsredovisningar av undervisning s uppgiften 13

14 v 11 Mån 11/3 Tis Ons Tor Fre Handledning Seminarium av rapporterna självkänsla/sj (IA, BMB) älvförtroende v 12 Mån 18/3 Tis Ons Tor Fre Grupp 1 Redovisning OBS! Andra grupper Grupp 2 Redovisning Obs! Andra grupper Kartläggning av organisation av specialunder visning. Intro V 13 Mån 25/3 Tis Ons Debatt om dyskalkyli Reservtid 14