Taluppfattning och aritmetik 7,5 hp kurskoder: UM2301 & UMT231. Kursbeskrivning ht 2018 Reviderad

Transkript

1 Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik Taluppfattning och aritmetik 7,5 hp kurskoder: UM2301 & UMT231 Kursbeskrivning ht 2018 Reviderad

2 Välkommen till kursen Taluppfattning och aritmetik UM2301/UMT231! Kursen ingår i grundlärarutbildningen åk 4 6 och ges av Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik (MND). Vi finns på Svante Arrheniusväg 20A. Denna kursbeskrivning innehåller allmänna upplysningar om kursens innehåll, upplägg, examination och praktisk information. Kursplan och litteraturlista finns på kurshemsidan. Det är viktigt att du tar del av och förstår all information i kursbeskrivningen. Registrering och avregistrering Du registrerar dig själv på kursen UM2301 eller om du går inriktning teckenspråk på UMT231 genom att logga in på Om du avstår från att gå kursen, avbryter eller gör studieuppehåll i kursen måste du snarast meddela detta till kursadministrationen, kursadministration@mnd.su.se. Via når du mitt universitet som du ska använda dig av för att skriva ut poängutdrag, registerintyg och göra adressändring. Vid problem med ditt universitetskonto vänder du dig till IT-avdelningen, IT-avdelningen tel e-post helpdesk@it.su.se Kursansvariga lärare Anna Ålund Kerstin Larsson e-post: anna.alund@mnd.su.se e-post: kerstin.larsson@mnd.su.se Kursadministration och studievägledning e-post: kursadministration@mnd.su.se e-post: studievagledning@mnd.su.se Undervisande lärare Anna Ålund Anna-Karin Nordin Kerstin Larsson Nada Cajic Inger Ridderlind Torbjörn Tambour e-post: anna.alund@mnd.su.se e-post: anna-karin.nordin@mnd.su.se e-post: kerstin.larsson@mnd.su.se e-post: nada.cajic@mnd.su.se e-post: inger.ridderlind@mnd.su.se e-post: torbjorn@math.su.se 2

3 Kursens syfte och innehåll Kursen syftar till att bredda och fördjupa dina egna matematikkunskaper inom aritmetik för att förbereda dig att kunna undervisa inom detta område. Kursen behandlar ämneskunskaper i matematik och matematikdidaktik i relation till aktuella styrdokument för grundskolan. Bland annat behandlas - olika representationsformer för matematiska begrepp och processer - kommunikationens betydelse för lärande i matematik - taluppfattning omfattande bl.a. vårt positionssystem och talsystem ur ett historiskt perspektiv - symbolspråk och matematisk terminologi - problemlösning - identifikation och beskrivning av elevers kunnande i aritmetik Du studerar dels individuellt och dels i ett studiearbetslag (SA). Vid första seminariet kommer du att placeras in i ett studiearbetslag som håller samman under hela kursen. Studiearbetslaget träffas under valfri tid och på valfri plats för att diskutera och samarbeta kring övningar och de muntliga examinerande uppgifterna. Vi räknar med att ni träffas i studiearbetslaget och samarbetar ungefär lika många timmar i veckan som ni har seminarier och föreläsningar. Under den första veckan är SA-tid markerad i schema. Förväntade studieresultat Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna: - uppvisa ämneskunskaper adekvata för undervisning i taluppfattning och aritmetik i årskurs i relation till grundskolans styrdokument och matematikdidaktisk teori beskriva elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik - använda olika representationsformer för tal och aritmetik - planera för en matematikaktivitet för åk 4 6 med fokus med utgångspunkt från matematikdidaktik och styrdokument för grundskolan Undervisning Den lärarledda undervisningen består av föreläsningar och seminarier med praktiska övningar, litteraturdiskussioner samt muntliga redovisningar. Dessutom kommer du att arbeta i grupp och individuellt med övningar och förberedelser för examinationer förutom inläsning av kurslitteratur. Kursen går på helfart, vilket innebär att du förväntas arbeta med den 40 tim/vecka. Du är placerad i en grupp och ett studiearbetslag. Generellt går det inte att byta grupp och vara med på en annan grupps seminarier. Detta beror dels på att mycket av arbetet i denna kurs baseras på övningar i studiegrupperna både inom och utanför seminarietiden och dels på att gruppstorleken är ca 30 studenter/grupp och undervisningslokalerna har sällan plats för fler än 30 personer. Endast i undantagsfall går det att tillfälligt närvara på motsvarande seminarium i någon av de andra grupper som läser kursen samtidigt. Om du inte deltagit i förarbetet inför den muntliga examinationen, får du gör den tillsammans med andra studenter nästa gång kursen går. Betyg ges på kursen först när du har godkänts i samtliga examinationer. Undervisningsplan och schema En förutsättning för att få ut det mesta av undervisningen är att du har förberett dig. I schemat finns information om var och när ett visst seminarium äger rum. Varje seminarium har en rubrik, 3

4 exempelvis Positionssystemet 1, som återfinns i undervisningsplanen. I undervisningsplanen, se längre fram i kursbeskrivningen, finns information om vilka delar av litteraturen som ska läsas och eventuella övningar som ska göras innan seminariet. Athena På lärplattformen Athena finns mer detaljerad information om övningar, länkar till artiklar som är obligatorisk litteratur samt annan viktig information. Det är nödvändigt att du kan använda Athena. Om du har problem med ditt studentkonto eller inloggning på Athena kontaktar du IT-avdelningens studentsupport. Det finns en app som gör att du kan använda lärplattformen i din mobiltelefon. Athena kommer bland annat att användas - i samband med studiearbetslagens gemensamma arbete - som informationskanal - för hämtning av dokument och länkar Att vara student Du ansvarar för din utbildning. En del i ditt ansvar är att känna till de regler som finns för studier, examination, fusk och plagiering. Du har även ansvar för att bidra till en god lärmiljö för alla. För att främja en god lärmiljö för alla, behöver du delta aktivt i undervisningen. Det är således av största vikt att du har läst den litteratur som anges i undervisningsplanen inför varje undervisningstillfälle och gjort eventuella övningar. Studierna bygger till stor del på övningar som ska genomföras i studiearbetslaget. Du måste därför förhålla dig till de etiska regler ni tillsammans sätter upp i ert studiearbetslag. Du behöver även ta del av Stockholms universitets regelbok gällande etiska riktlinjer, fusk och plagiering samt regler vid tentamensskrivning. För att undvika plagiat och fusk på tentamen så har utbildningsberedningen beslutat att de etiska riktlinjerna ska finnas i alla kursbeskrivningar. I denna kursbeskrivning finns de etiska riktlinjerna samt ett utdrag ur regelboken gällande skriftlig tentamen som bilaga. Det är ditt ansvar att läsa och förstå innehållet i dessa dokument. Dessutom finns länkar på Athena till sidor där fullständig och aktuell information finns tillgänglig. Behov av stöd Har du behov av stöd i dina studier kan du vända dig till Studie- och språkverkstaden. Där kan du bland annat få hjälp med akademiskt skrivande. Läs mer på Studie- och språkverkstadens webbsidor. Vid funktionshinder som kan inverka på möjligheten att skriva tentamen och andra aspekter av att studera ska du själv kontakta Studentavdelningen för utredning av individuellt stödbehov. Studentavdelningen kan utfärda intyg med rekommendationer för anpassning av studier och examination. Detta intyg skall snarast möjligt lämnas till både studievägledare och kursadministratör. Du kan läsa mer på Studentavdelningens webbsidor där framgår vad du som student ansvarar för och vem du ska kontakta. Om du av religiösa skäl inte kan tentera eller medverka vid obligatoriska moment vissa datum eller tider, ska du senast en vecka efter kursstart kontakta kursansvarig för att kunna erbjudas likvärdiga examinationsalternativ. Läs mer på universitets webbsidor. 4

5 Övningar i kursen En del övningar görs under seminarier, en del som individuell förberedelse inför ett seminarium eller en föreläsning och andra som en gemensam övning i studiearbetslaget inför ett seminarium. De övningar som ska genomföras innan ett visst seminarium finns angivna i undervisningsplanen, se längre fram. Mer utförlig information om hur dessa övningar skall genomföras finns på Athena. Muntliga redovisningar av övningar kommer att ske både individuellt och i ditt studiearbetslag. De individuella övningarna får göras gemensamt med andra studenter, men det är inget krav. De övningar som är angivna som SA-övningar ska genomföras i ditt studiearbetslag, deltagande i förberedelser är ett krav för att få delta i muntliga redovisningar. Min egen matematiklärarbok En frivillig uppgift i kursen är att skriva Min egen matematiklärarbok. Syftet med denna bok är att du ska skriva för ditt eget lärande. Att bygga upp ett lärande kring något är en process, därför är det viktigt att bearbeta sitt lärande på olika sätt. Ett sätt är att dokumentera sina tankar och kunskaper med text och bild. På så vis kan man få syn på sitt eget lärande. Matematiklärarboken kan hjälpa dig att reflektera över vad du har skrivit och fördjupa dina kunskaper. När du har förvärvat mer kunskap om ett begrepp, förtydligar du detta genom att lägga till och ändra din text. Exempel på vad du kan dokumentera och reflektera över: - matematiska och matematikdidaktiska begrepp - egna färdigheter - olika skriftliga räknemetoder - viktiga termer både inom matematik och matematikdidaktik Ord-, term- och begreppslista Ett sätt att bearbeta såväl begrepp som att lära sig termer är att arbeta med en ord- term- och begreppslista för matematik och matematikdidaktik. På Athena finns en excelfil som du kan använda som en start. Den innehåller ord, termer och begrepp inom både matematik och matematikdidaktik som är centrala för aritmetik och aritmetikundervisning. Vi har påbörjat listan och det är helt upp till dig att skriva förklaringar, utöka den med andra ord eller ta bort ord som är självklara för dig. Vi har gjort den i excel eftersom det gör det lätt att sortera om den i bokstavsordning om man vill. En matematikterminologi finns som pdf på Athena; Kiselman & Mouwits, 2008, Matematiktermer för skolan. Den rekommenderar vi som referenslitteratur för matematiktermer. 5

6 Undervisningsplan ht 2018 Den första veckan arbetar vi med att bredda och fördjupa dina egna matematikkunskaper. Varje dag börjar med en föreläsning, sedan finns tid i schemat för att du, tillsammans med ditt studiearbetslag, ska arbeta med uppgifter. På eftermiddagen samlas vi gruppvis och bearbetar de uppgifter som du och dina studiekamrater vill få en fördjupad förklaring till. Nya uppgifter delas ut och bearbetas individuellt eller i studiearbetslagen. Vi återsamlas i slutet av dagen och då gör du en individuell diagnos på dagens innehåll. Innehåll första veckan Tisdag Addition och subtraktion Onsdag Multiplikation och division Fredag Bråk Måndag Procent mm Läsning och uppgifter - Sollervall, s Uppgifter , 1.37, , Sollervall, s samt Uppgifter: , , , 1.48, , 2:43 2:45 - Sollervall, s Uppgifter: 2:1 2:11, 2:19 2:29, 2:34 - Sollervall, kap 3 & 6 Uppgifter: , De resterande kursveckorna är det gruppvisa seminarier, föreläsningar för hela kursen och arbete i studiearbetslaget med olika uppgifter förutom ditt individuella arbete. I nedanstående tabell har vi sammanställt samtliga undervisningspass som vi lärare leder. De är skrivna i bokstavsordning eftersom den kronologiska ordningen mellan passen varierar mellan grupperna. Till varje undervisningstillfälle finns det läsning och/eller övningar som du ska arbeta med innan undervisningstillfället. En del av övningarna ska genomföras tillsammans i studiearbetslaget, dessa anges som SA-övning. 6

7 Undervisningspass Aritmetikens fundamentalsats Beskriva elevers kunnande Bråk, didaktik Bråk och division De fyra räknesätten, didaktik Identifikation av elevers kunnande Föreläsning Inför tentamen Räknestuga Positionssystemet 1 Andra baser Positionssystemet 2 Att läsa och göra innan undervisningen - Engström, 2000, Det ser rätt ut men ändå fel Övningar: - Test i McIntosh (individuell övning som finns i boken) SA-övning: - Elevlösningar (SA-övning som finns på lärplattformen) - Haylock, 2006, Mathematics explained for primary teachers chapter 14, (didaktiska tankar) - Lamon (2006)(e-bok), Fractions and Rational Numbers, chapter 2 SA-övning: - Grupp Rosa leder diskussion om Haylock - Grupp Grön leder diskussion om Lamon - Sollervall, s Haylock, 2006, Mathematics explained for primary teachers chapter 14, (egna kunskaper) Uppgifter: - Sollervall 2:30 2:33, 2:35 2:42, 2:46 2:67 - Se filmen Division (finns bland artikellänkarna på lärplattformen) - McIntosh, s Reys & Reys, 1995, Perspektiv på number sense och taluppfattning SA-övning: - Instuderingsfrågor till McIntosh - Lgr11, kap 1 och 2 (översiktligt) - Kursplan i matematik (reviderad 2017) - Hedrén, 1999, Kan elever hitta på egna skriftliga beräkningsmetoder? Övning: - Gör alla uppgifter i övningstentamen - Sollervall, s Trygg, 2008, Tankeläsaren Uppgifter: - Sollervall: Sollervall, s McIntosh, kap 3 (s ) - Larsson & Larson, 2011, Räkning en kul historia - Rydh, 2013, Dosimong-promenaden SA-övningar: 7

8 - Grupp Röd leder diskussion om Larsson & Larson - Grupp Gul leder diskussion om Rydh Positionssystemet 3 Representationer Sammanfattning och proportionalitet Föreläsning De fyra räknesätten, didaktik Talanalys Talsystem ur ett historiskt perspektiv Föreläsning - McIntosh, kapitel 5, 6 och 11 (s , 81-84) - Hilling-Drath, 2007, Konkretion av decimaltal (läs textenövningarna gör vi på seminariet) - Kilhamn, 2014, Tallinjen som ett didaktiskt redskap SA-övning: - Grupp Blå leder diskussion om Kilhamn - Skott, del 1 (ca 150 s.) - McIntosh, s Gunnarsson, 2009, Problemlösning med hjälp av representationsformer SA-övning: - Instuderingsfrågor till Skott m.fl. - McIntosh, s Reys & Reys, 1995, Perspektiv på number sense och taluppfattning SA-övning: - Instuderingsfrågor till McIntosh - Sollervall, s Övning: - Pascals triangel - Lgr 11 (rev 2017), Skolans uppdrag s 9 10, Matematik s Kommentarmaterial till kursplanen i matematik (rev 2017), s 5 13 SA-övningar Tre SA-övningar per SA finns angivna inför seminarier i undervisningsplanen ovan. Det är instuderingsfrågor till två kursböcker samt planering för att leda en gruppdiskussion utifrån en artikel. Instuderingsfrågor till litteraturen Till de två kursböckerna, McIntosh respektive Skott m.fl., finns instuderingsfrågor som ni i SA träffas för att diskutera. Syftet är att frågeställningarna och era diskussioner ska leda till en djupare ämnesdidaktisk diskussion er studenter emellan. Under respektive seminarium finns möjlighet att lyfta någon eller några frågor gemensamt i hela gruppen. 8

9 Leda diskussion av artikel Varje studiearbetslag kommer att tilldelas diskussionsansvar för en av de artiklar som ingår i den obligatoriska läsningen. Syftet är att träna sig i att reflektera över ämnesdidaktik samt att leda en diskussion. Studiearbetslaget ska planera för att leda en kort diskussion om den aktuella artikeln med sina gruppkamrater under ett seminarium. Samtliga dina gruppkamrater ska ha läst artikeln som ni redovisar, därför ska ni inte ge en resumé av innehållet. Uppgiften är istället att lyfta en eller två centrala aspekter av artikeln för att exempelvis belysa kommunikationens betydelse, ämnesdidaktiska teorier eller forskningsresultat som artikeln behandlar. Den diskussion som din grupp leder förväntas ta ca minuter i anspråk. Vi rekommenderar att ni använder någon form av bikupa/(e)pa-modell för att engagera alla i gruppen. Fördelning av artiklar att redovisa Studiearbetslag Artikel Röd Larsson & Larson 2011 Positionssystemet 2 Gul Rydh 2013 Positionssystemet 2 Blå Kilhamn 2014 Positionssystemet 3 Grön Lamon 2006 Bråk, didaktik Rosa Haylock 2006 Bråk, didaktik 9

10 Examinerande uppgifter Kursen examineras genom en muntlig examination och en skriftlig tentamen. Här kan du se vilka förväntade studieresultat som kopplas till de examinerande uppgifterna. Undervisning, inklusive de övningar som görs individuellt och i studiearbetslaget, är utformade för att i kombination med kurslitteraturen skapa möjligheter att utveckla de förväntade studieresultaten. Examination Muntlig redovisning (1 hp) Historiska talsystem Bedöms i betygsskala G/U Skriftlig tentamen (6,5 hp) Bedöms i betygsskala A till F Förväntade studieresultat - Planera för en matematikaktivitet i åk 4 6 med fokus på kommunikationens betydelse, med utgångspunkt från styrdokument för grundskolan och ämnesdidaktik - Uppvisa ämneskunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs I relation till grundskolans styrdokument och ämnesdidaktisk forskning beskriva elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik utifrån ett formativt syfte - Använda olika uttrycksformer för tal och aritmetik Muntlig redovisning av historiska talsystem Varje studiearbetslag blir tilldelad ett historiskt talsystem (Egyptiska, Romerska, det äldre Kinesiska, Mayafolkets eller det Babyloniska). Studiearbetslaget ska ta reda på och lära sig hur talsystemet fungerar samt planera en lektionsaktivitet. Ni påbörjar detta arbete efter föreläsningen Talsystem ur ett historiskt perspektiv, då ni har fått reda på vilket talsystem som ert SA har tilldelats. Lektionsaktiviteten ska innebära att du lär ut hur ditt talsystem fungerar. Uppgiften redovisas individuellt i en muntlig tvärgruppsredovisning. Det innebär att var och en av er i ditt SA ska förklara ert talsystem och leda en lektionsaktivitet för ungefär 5 6 andra studenter. Ni planerar dock aktiviteten tillsammans i hela studiearbetslaget. Om du inte deltagit i förarbetet med examinationen får du gör den tillsammans med andra studenter nästa gång kursen går. Följande ska finnas med under lektionsaktiviteten: - En förklaring för hur talsystemet fungerar samt exempel på hur man räknade - En eller flera aktiviteter så att dina kurskamrater kan pröva och se om de har förstått hur talsystemet fungerar Behöver ni något material till er lektionsaktivitet kan ni mejla till er kurslärare och höra efter om materialet finns till utlåning. Max 20 min/talsystem. Syftet är att träna sig i att förklara ett matematikinnehåll, fördjupa sina egna kunskaper om ett annat talsystem samt att träna sig i att planera lektionsaktiviteter. För godkänd redovisning krävs aktivt deltagande. Skriftlig tentamen För att få göra den skriftliga tentamen ska du själv anmäla dig till den. Detta gäller både ordinarie tentamen och eventuell omtentamen. Det är bara de studenter som anmält sig och fått en personlig 10

11 anonymitetskod som får skriva tentamen. Anmälan till tentamen öppnas dagen efter kursstart och är öppen fram till och med angivet datum, se Det enda material du får ha med dig till den skriftliga tentamen är skrivverktyg så som pennor, sudd, linjal etc. Ta del av de detaljerade beskrivningar av de regler och föreskrifter som gäller vid tentamensskrivning som finns på webben. Tentamensåterlämning och -genomgång Tentamensåterlämning sker hos kursadministratören under de öppettider som anges på MND:s webbsidor från och med det datum som meddelas via webbsidan om tentamen. En tentamensgenomgång erbjuds efter att tentamen har delats ut, se schema i TimeEdit. Vid genomgången klargörs hur bedömningen av examinationen har gjorts i relation till förväntade studieresultat. Du kommer inte att kunna erbjudas någon individuell genomgång av dina tentamenssvar. Kursvärdering I samband med kursens sista seminarium kommer du att få göra en kursvärdering helt anonymt via Websurvey. Denna ligger till grund för förändringar inför nästkommande termin. Ungefär mitt i kursen kommer du att få tillfälle att anonymt framföra synpunkter och förslag för att förändra kursen som du själv deltar i. Utöver dessa formella tillfällen tar vi kurslärare tacksamt emot era konstruktiva förslag och reflektioner om kursens genomförande under hela kursen. Betyg Betygsmatris för kursen finns på Athena vid kursstart, samt som bilaga i kursbeskrivningen. Den används för att bedöma din prestation i förhållande till de förväntade studieresultaten. Betyg meddelas ca tre veckor efter avslutad kurs genom att bokföras i Ladok, där du själv går in via mitt universitet och ser vilket betyg som bokförts. Betygsskalan som används vid Stockholms universitet: A = Utmärkt B = Mycket bra C = Bra D = Tillfredsställande E = Tillräckligt Fx = Underkänd, något mer arbete krävs F = Underkänd, mycket mer arbete krävs Såväl F som Fx på kursen betyder att studenten är underkänd och examinationen i fråga måste göras om innan godkänt betyg kan ges. I denna kurs finns ingen möjlighet att komplettera en examination för att uppnå godkänt betyg. Om bedömningsunderlag saknas, dvs. en eller flera examinerande uppgifter ej är genomförda, sätts inget betyg på kursen. Överklagande/omprövning av betyg Betyg kan inte överklagas. En student som är missnöjd med sitt betyg på allmänna grunder (att man helt enkelt tycker att man borde få ett högre betyg) har inte rätt till omprövning. Under vissa omständigheter kan du som student ändå ha rätt till omprövning av ett betyg (jfr högskoleförordning kap 6). För mer information se: 11

12 Bilagor 1. Litteraturlista 2. Etiska riktlinjer inklusive utdrag ur regler vid tentamen 3. Information om plagiering och fusk 4. Betygsmatris 12

13 Bilaga 1 Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik Kurslitteratur för kurs på grundnivå Matematik I, Taluppfattning och aritmetik, 7,5 hp Kurskod: UM2301 Gäller från: HT 2017 Fastställd: Vt 16, reviderad Institution: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik Obligatorisk litteratur McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal: En handbok. Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NMC), Göteborgs universitet. (ca 100s) Skott, J., Jess, K., Hansen, H. C., Lundin, S., & Retzlaff, J. (2010). Matematik för lärare. Delta, Didaktik. Malmö: Gleerups Utbildning. (ca 150 s) Sollervall, H. (2015). Aritmetik för lärare: Tal och de fyra räknesätten. Lund: Studentlitteratur. (ca 200 s) Aktuella artiklar om ca 200 sidor. Väljs i samråd med kurslärare. Övrigt Aktuella styrdokument.

14 Bilaga 2 1(3) Etiska riktlinjer Följande riktlinjer antogs den 7 december 2007 av Naturvetenskapliga fakultetsnämnden och reviderades 16 september Riktlinjerna har tillkommit för att befästa vikten av att var och en tar ansvar för sin egen arbetsinsats. Det ligger i såväl lärares som studenters intresse att bidra till en öppen atmosfär som kännetecknas av tillit och ömsesidigt förtroende liksom av hög kvalitet och ansvarstagande i arbetet. Det innebär bland annat att det man redovisar som sitt eget arbete också ska vara det; om andra bidragit till arbetet, så redovisar man även detta. Examination Med examination menas alla former av bedömning av studenternas prestationer, som ingår i kraven för att bli godkänd på kursen. I kursplanen anges hur examinationen ska ske. Examinationen utformas med utgångspunkt från de lärandemål som anges i kursplanen och de betygskriterier som delats ut vid kursstart. Läraren ska sträva efter att ge uppgifter av rimlig svårighetsgrad och som inte frestar till kopiering (plagiering) eller annan form av fusk. Läraren ska bedöma studentens prestationer på ett rättvist och objektivt sätt. Utdrag ur universitetets regler för tentamensskrivningar finns på omstående sida. Vid varje tentamenstillfälle ska tydliga anvisningar om vilka hjälpmedel som får användas vid tentamen delas ut. Examinationsformer som uppsatser, hemtentamina och andra skriftliga redovisningar som t.ex. laborationsrapporter bygger på förtroende och kräver stort ansvarstagande. Läraren ska lämna tydliga instruktioner om vilken grad av självständighet som förväntas. Kopiering (plagiering) av text är inte tillåten. Varje student ska, om inte annat anges, skriva sin egen text (eller motsvarande). Att använda någon annans text i sin egen utan att ange varifrån den lånade texten kommer är plagiering. Plagiering är också om man kopierar någon annans text och skriver om texten på vissa ställen, lägger till några egna formuleringar, osv. Alla olika typer av källor som används ska redovisas som referenser, fotnoter och/eller källförteckning. Hämtas information eller idéer från annan person eller källa ska detta tydligt anges. Om enstaka meningar från annan text används som citat, måste dessa omges med citationstecken och källan anges som referens. Observera att detta även gäller egen tidigare publicerad text. Vid arbete i grupp skall varje medlem i gruppen bidra till arbetet på ett likvärdigt sätt. I normalfallet ska varje medlem kunna redogöra för uppgiften i sin helhet. Vissa kursmoment inom en kurs kan kräva obligatorisk närvaro; vilka moment det gäller framgår av kursplanen. Närvaro kontrolleras via närvarolistor eller på annat sätt. Det är otillåtet att få det att framstå som om en person närvarat fast han/hon inte har gjort det (t.ex. genom att skriva upp kamrats namn på närvarolista). Disciplinåtgärder Universitetsledningen ser mycket allvarligt på fusk och plagiat och alla misstankar om fusk ska anmälas till prefekt eller studierektor på institutionen. Prefekt/studierektor ska utreda det inträffade och om misstanken kvarstår lämna en anmälan till rektor.

15 2(3) Från Regler för tentamensskrivningar vid Stockholms universitet : Regler för tentander 1. Tentands ansvar att följa reglerna Tentand ska följa skrivvakts anvisningar och tillsägelser. Tentand ska låta skrivvakt kontrollera identitetskort och medhavt material. 2. Identitetskontroll och namnteckning Tentand ska uppvisa godkänd legitimation. Som godkänd legitimation räknas körkort, pass och id-kort med aktuell giltighetstid. Som godkänd legitimation räknas även högst tre månader gammal polisanmälan som anger att tentandens id-handling är stulen eller förlorad. Även utländska identitetshandlingar godkänns, företrädesvis pass och id-kort. Tentand ska anteckna sitt namn och personnummer (eller vid anonym tentamen annan identifikationskod) enligt skrivvakts anvisningar. 3. Placering i skrivsalen Det ska alltid anslås placeringslistor innan salstentamina. På dessa ska alla som anmält att de ska skriva tentamen finnas med och enkelt kunna utläsa vilken plats de ska placera sig vid. Tentander som inte anmält sig i förväg får endast delta i tentamen i mån av plats och placeras i sådana fall av skrivvakt. Vid tentamina med upp till 25 tentander medges undantag från kravet på placeringslistor. 4. Personliga tillhörigheter Tentand ska följa skrivvakts instruktioner om var väskor och andra personliga tillhörigheter ska placeras. Mobiltelefon och annan otillåten teknisk utrustning ska stängas av under tentamen och förvaras bland personliga tillhörigheter. 5. Hjälpmedel Endast sådana hjälpmedel som på förhand medgivits av examinator får medföras till tentamen. Såvitt avser hjälpmedel som kan lagra, avge eller förmedla information, exempelvis miniräknare med möjlighet att lagra data, gäller kravet på medgivande även för information som finns i eller kan avges eller förmedlas av hjälpmedlet. Det ska särskilt framhållas att mobiltelefoner aldrig kan vara ett tillåtet hjälpmedel. 6. Papper Tentamen får endast skrivas på papper som delas ut av skrivvakt. Detta gäller även kladdpapper. 7. Förbud att lämna skrivsalen tidigare än efter 30 minuter Tentand som inte vill fullgöra tentamen får lämna skrivsalen tidigast efter att 30 minuter av skrivtiden har gått. Tentand som infinner sig efter det att 30 minuter av skrivtiden har gått får delta i det skriftliga provet endast under förutsättning att ingen av tentanderna i skrivsalen varit utanför eller lämnat skrivsalen. 8. Förbud för tentander att samtala Samtal mellan tentander eller mellan tentand och utomstående, exempelvis via mobiltelefon, får inte förekomma förrän samtliga som deltagit i tentamen lämnat in sina tentamina till skrivvakt. Detta förbud gäller såväl i skrivsalen som under eventuella toalettbesök.

16 3(3) 9. Paus och toalettbesök Vid tentamina som omfattar mer än fem timmar ska det vara en paus om 30 minuter. Skrivvakt ska ge besked om vilka toaletter som får användas och tentand ska följa skrivvakts anvisningar. 10. Inlämning Tentand får inte ta med sin tentamen ur skrivsalen utan ska personligen lämna den till skrivvakt. Observera att även en "blank" skrivning ska lämnas till skrivvakt innan tentand lämnar skrivsalen. 11. Skyldighet för den som uppträtt störande att avlägsna sig Tentand som uppträtt störande ska på skrivvakts uppmaning avlägsna sig. Störande uppträdande kan leda till disciplinära åtgärder. 12. Fusk Tentand som misstänks för fusk får fortsätta skrivningen om tentand visar upp och lämnar ifrån sig det otillåtna hjälpmedlet. Skrivvakt ska erbjuda tentand möjligheten att byta ut det otillåtna hjälpmedlet mot ett godkänt exemplar. Tentand som vägrar visa eller lämna ifrån sig hjälpmedel får inte fortsätta skrivningen. Eventuellt fusk och/eller störande beteende behandlas efter anmälan från prefekt/studierektor av rektor som ett disciplinärende. 13. Vid brandlarm, bombhot eller liknande Vid brandlarm, bombhot eller liknande ska tentand följa de anvisningar som ges av skrivvakter. I sådana händelser ska utrymning av skrivsal alltid ske omedelbart och skrivvakter förvandlas automatiskt till tillfälliga utrymningsledare för skrivsalen. Vid utrymning av skrivsal uppmanas tentander att inte samtala med varandra för att om möjligt kunna återgå till skrivningen efter att brandlarmet är över. Den huvudansvarige skrivvakten ska efter samråd med institutionen meddela tentanderna om de får återgå till skrivningen.

17 Bilaga 3 Information om plagiering och fusk Utdrag ur Att motverka plagiering. En handbok för lärare vid Stockholms universitet Universitetspedagogiskt centrum. SU: Skillnaden mellan plagiering och fusk Plagiering definieras vanligen som att lämna in någon annans arbete som sitt eget. Fusk kan ske på många sätt, men i det här sammanhanget kan det beskrivas som plagiering som inbegriper ett försök att vilseleda. (s. 6) Plagiering Inom högskolan ligger fokus på uppgifter som räknas i examinationen, där studenterna lämnar in arbeten för att erhålla betyg.... Arbeten vid Stockholms universitet där plagiering kan förekomma omfattar bland annat: Skriftliga inlämningsuppgifter. I detta fall inträffar plagieringen när studenten använder andra personers formuleringar, teorier eller resultat utan att ange att dessa egentligen har framställts av någon annan. Praktiska uppgifter och projektarbeten. Plagiering kan till exempel omfatta användandet av andras experimentresultat, datorkod eller liknande, som studenten sedan lämnar in som sina egna. Designarbete. Studenter som utformar nya produkter hämtar inspiration från andras idéer och kreativitet, men den färdiga designen måste vara skapad av studenten själv. Detta innebär att studenten måste modifiera, utveckla eller ändra de idéer som fungerat som inspirationskälla för att på så sätt göra dem till något eget. Plagiering i skriftlig examination Det finns tre vanligt förekommande former av plagiering i studenters skriftliga arbeten. Att kopiera formuleringar och idéer från publicerade källor Om en student kopierar formuleringar eller idéer rakt av från en publicerad källa, utan att ange detta, är det plagiering. Studenter kan också plagiera om de kopierar andras idéer genom sammanfattningar eller omskrivningar av någon annans text utan att ange detta. Det inom akademin vedertagna sättet att bekräfta att andras idéer har använts är genom att infoga referenser eller citat på de ställen i texten där dessa har utnyttjats. Det finns etablerade konventioner för hur man ska citera och referera till andras arbeten. Institutioner instruerar studenterna att använda olika referensmallar, men alla har det gemensamt att de visar var och hur andras idéer och formuleringar har använts. Det är inte tillräckligt att endast lista källorna i en bibliografi. Om referenserna inte markeras i texten vid de punkter där andras arbeten har använts framgår det inte för läsaren hur studentens text har skapats. Att kopiera från andra studenter Studenter plagierar i skriftliga och praktiska arbeten genom att kopiera andra studenters arbeten för att sedan lämna in dessa som sina egna...

18 Att samarbeta för mycket med andra studenter De flesta lärare uppmuntrar studenterna att diskutera med varandra. Samarbete leder ofta till nya idéer och insikter och återspeglar hur lärarna själva arbetar tillsammans med kollegor och hur studenterna kommer att arbeta med sina arbetskamrater efter att de har utexaminerats. Trots det vill universitetet att varje student individuellt ska visa att hon eller han har uppnått de förväntade studieresultaten. Om studenter när de löser individuella uppgifter samarbetar så pass mycket med andra medstudenter att deras arbeten och resultat blir identiska eller närmast identiska klassificeras det som otillåtet samarbete. Detta skiljer sig från att kopiera rakt av eftersom studenterna i det här fallet fortfarande genomför en del av uppgifterna. Trots detta är tillvägagångssättet inte tillåtet om studenterna fått i uppdrag att utföra uppgiften individuellt. Fusk Det finns studenter som köper, stjäl, kopierar eller på andra sätt förfalskar sina akademiska arbeten. Personer som fuskar är medvetna om att detta är otillåtet och kan ha haft många tillfällen att lära sig Stockholms universitets regler och många möjligheter att utveckla sina akademiska färdigheter. Vid allvarliga fall av försök till vilseledande kan en student bli avstängd från universitetet i upp till sex månader. Även kortare avstängningar kan ge allvarliga följder för studentens fortsatta studier, genom att avstängningen kan resultera i indragna studiemedel. (s ) 2 (2) Disciplinära åtgärder Ur Riktlinjer för disciplinärenden vid Stockholms universitet ( Disciplinära åtgärder får vidtas mot studenter som med otillåtna hjälpmedel eller på annat sätt försöker vilseleda vid prov eller när en studieprestation annars skall bedömas stör eller hindrar undervisning, prov eller annan verksamhet inom ramen för utbildningen vid högskolan stör verksamheten vid högskolans bibliotek eller annan särskild inrättning inom högskolan (Se 10 kap 1 högskoleförordningen, HF). Om en student utsätter en annan student eller en arbetstagare vid universitet för trakasserier (till exempel sexuella trakasserier eller trakasserier på grund av religion, kön, etnicitet, sexuell läggning eller funktionshinder) ska disciplinära åtgärder vidtas mot denne student. ( Se bland annat 6 lagen om likabehandling av studenter). Disciplinära åtgärder får inte vidtas senare än två år efter det att förseelsen begåtts. Att observera är att vissa former av fusk, till exempel urkundsförfalskning eller osant intygande, faller under brottsbalken och kan därmed även föranleda åtal.

19 Bilaga 4 Bedömningen avser A E F uppvisa ämneskunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs Aritmetik - Positionssystemet - Bråk - Procent - Tal i decimalform Visar mycket goda ämneskunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs 4 6. Visar goda kunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs 4 6. Visar grundläggande kunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs 4 6. Visar inte tillräckliga kunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i matematik i årskurs 4 6. använda olika uttrycksformer för tal och aritmetik Kan med förtrogenhet använda flera mycket väl valda representationer för att belysa och konkretisera ett matematiskt begrepp eller metod. Kan med förtrogenhet använda flera representationer för att belysa och konkretisera ett matematiskt begrepp eller metod. Kan använda olika representationsformer för att synliggöra ett matematiskt begrepp eller metod. Kan inte använda olika representationsformer för att synliggöra ett matematiskt begrepp eller metod. i relation till grundskolans styrdokument och ämnesdidaktisk forskning beskriva elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik utifrån ett formativt syfte. Visar god förmåga att beskriva elevers kunskaper. Kan reflektera över och problematisera elevers visade lösningar. Visar förmåga att beskriva elevers kunskaper. Kan reflektera över elevers visade lösningar. Visar förmåga att beskriva elevers kunskaper. Visar svag förmåga att beskriva elevers kunskap. planera för en matematikaktivitet i åk 4 6 med fokus på kommunikationens betydelse, med utgångspunkt från styrdokument för grundskolan och ämnesdidaktik Presenterar och förklarar sitt talsystem samt leder en aktivitet. Presenterar och leder en diskussion kring en artikel. Genomför inte övningen aktivt. Genomför inte övningen aktivt.