/f'i^ teii. l Para ihop beskrivningarna av händelser med rätt bokstav på sannolikhetslinjen. 6 ' ' 1. ^20l<> *I^A

Transkript

1 B2YSLÄGEK teii l Para ihp beskrivningarna av händelser med rätt bkstav på sannlikhetslinjen. B 2 Snabbtåget kmmer fram i tid. 3 Resultatet blir en sexa vid kast med en vanlig tärning. 4 Du blir gratulerad på din födelsedag. 5 Ett nyfött barn blir en pjke. 2 Förklara vad det innebär att sannlikheten ar a) l b) O ^ 3 Uppskatta sannlikheten i prcent för att H sx a) internet läggs ner b) resultatet blir udda vid ett tärningskast c) du vaknar i mrgn 6 En tisidig tärning med sidrna 1-10 kastas. Hur str är sannlikheten att man får resultatet a) 9 b) 3 eller 4 c) över 7 d) mindre än 5 7 Hur str är sannlikheten att få en vinstltt 8 m det är vinst pä a) var tredje ltt b) en av fyra ltter c) en femtedel av ltterna ^'> A > ^ ^20l<> *I^A 6 ' ' 1 l Du får äta gdis på nästa matematiklektin. ^ *. ^ ' ip- *0 Q V~l f.:^ /f'i^.v lid 0\ 'V a) Hur str är chansen att vinna m man spelar på ett nummer? b) Hur str är risken att förlra? c) Hur många gånger kan man förvänta si att nr l vinner på 100 drag? 9 Två mynt kastas. Slumpförsöket visas l ett utfallsdiagram. kr M M Id L^ Krna kr la kl ta Spelhjulet är ett exempel pä A likfrmig sannlikhet B sannlikhet C likfrmig sannlikhet 5 I en fruktskål ligger 3 gröna ch 5 röda äpplen. Erwin tar ett äpple utan att titta. Hur str är sannlikheten att han far ett grönt äpple? 'y? Krna a) Vilka möjliga utfall finns det? b) Bestäm sannlikheten för två klave. 10 Bertils slrsfrön har 65 % chans att gr. Han planterar 32 stycken. Hur mänga slrsr kan förväntas gr? SANNOLIKHET OCH STATISTIK > BASLAGER : '99Wt

2 BASLÅGEll (ju Hur str är sannlikheten att en slumpmässigt vald tvåbarnsfamilj har a) 2 flickr b) l pjke ch l flicka Pjke 0.5, '\FlickaO,5 Pjke 0.5, \FUcka0. 5 Pjke 0,5, \FBckaO,5 12 Eliza åker med ett pendeltåg sm kmmer fram i tid 90 % av turerna. Vad är sannlikheten för att Eliza kmmer fram i tid 2 dagar i rad? 13 Rnnie gissar på 2 tipsfrågr med 3 svarsalternativ l, X eller 2. a) Bestäm sannlikheten för att Rnnie får två rätt. b) Vad är sannlikheten för att han får O rätt? 14 Tre mynt kastas. Slumpförsöket visas i ett träddiagram. KIave Kl^eKrT Krna KrnEi Krna AB CD EF G H Vilka grenar A-H innebär att man får l krna ch 2 klave? H Vilka händelser är berende händelser? A Välja två persner till elevrådet. 16 I en kulpåse finns 2 blå ch 3 röda kulr. Kulrna dias slumpmässigt. Vad är sannlikheten att fä a) l blå b) 2rödautanåterläggning c) 2rödamedåterläggmni d) Förklara varför svaren i uppgift b ch c skiljer sig ät. 17 I en gdispåse ligger 10 röda ch 10 gula mdisbitar. Erika tar gdis utan att titta ch äter upp. Vad är sannlikheten att hn får a) l röd b) 2 gula c) första gul ch andra röd Q SJ. 18 Jhan har 2 vinterjackr ch 3 mössr. På hur många lika sätt kan han kmbinera dessa? 19 På hur många lika sätt kan man bilda en spelkö på sptify med 5 låtar? 20 En restaurang erbjuder kunderna att välja en trerättersmeny utifrån 3 förrätter, 2 varmrätter ch 4 desserter. Hur många möjliga kmbinatiner finns det? Qs.e 21 Diagrammet visar hur Twittermedlemmar använder Twitter. I huvudsak arbete 16 % Både privat ch arbete 25 % I huvudsak privat 59 % Hur str är sannlikheten att en slumpmässigt utvald Twitteranvändare bara använder Twitter privat? B Kasta en tärning. C Spela på ett lyckhjul. SANNOLIKHET OCH STATISTIK - BASLM. ER

3 , :..<>8fl i5tagrammewsar de 5 vanligaste yrkesgrupperna i Sverige Mm Kvinnr [Fetsäiiare, detatliiandademans^töret mjl. Säljara inköpare. mamaietujl J T^E^örerditelaAer f TpÖtieEagaE*. BiarictiaäteR^siB^ltjantemän % % a) Ungefär hur str är sannlikheten att en slumpmässigt vald ingenjör eller tekniker är kvinna? b) Vilken yrkesgrupp har samma fördelning, fast mtsatt, av män ch kvinnr sm säljare, inköpare ch mäklare? It internatinellt företag ska sätta ihp en ^betsgrupp med 3 persner. Man väljer slumpvis bland 7 svenskar, 3 engelsmän, 3 kineser ch 2 amerikaner. Vad är sannlikheten att a) alla 3 är svenskar b) ingen är svensk lin str 100 bitars chkladkartng finns idast 3 mörka chkladbitar kvar. Om man tar en chkladbit utan att titta, sa ar sannlikheten att få en mörk chklad 0,12. Hur många chkladbitar finns det kvar i kartngen? 4 I ett land är medianvikten för nyfödda barn g. Den övre kvartilen är g. Vad är sannlikheten att ett slumpvis valt nyfött barn väger över g? 5 I ett företag får samtliga anställda en löneförhöjning med 4 %. Hur påverkar löneförhöjningen a) medellönen b) medianlönen c) variatinsbredden 6 EBpil kastas slumpmässigt Rt tavlan till höger. Vad är sannlikheten att pilen träffar a) mråde l b) någt annat mråde än 2 mråde 4 \e påsar ligger kulr av lika färg. Först Tljs en påse slumpmässigt. Sedan plckas en kula utan att titta. Vad är sannlikheten för att kulan är blå? Sjftalte. Tva ch Wilhelm dricker vatten. De ställer sina glas på bänken. Efter en stund vill de dricka mer vatten, men de vet inte vilket glas de har druckit ur. Vad är sannlikheten. att alla de får samma glas igen? 9 JLllarna på låset kan ställas på l, 2 eller 3. [ur str är sannlikheten att du lyckas läsa upp låset vid första försöket? '10 li ker är ryal straight flush den bästa Fanden. Den består av 10, knekt, dam, kung ch ess i samma färg. Vad är sannlikheten att få ryal straight flush på starthanden? 11 ^ad är sannlikhet att du!r en str stege pä första kastet när du spelar yatzy? Str Stege = ch 6 SANNOLIKHET OCH STATISTIK *. HÖG HÖJD

4 Å'^ ^y ^"^.i^fei'-'-11. 's-.^fr^-k'1^ HÖG HÖ I» rl2 ^nnlikheten för att Emma Len ch Mlly la kmma försent till en lektin är 0,12; 0,35 'ch 0,02. Bestäm sannlikheten att a) minst en kmmer för sent b) exakt l kmmer för sent 13'ir ansmannen de Méré ( ) var en lycket spelintresserad man sm gillade att rslå vad m pengar. Ett par av de Mérés spel handlade m kast med en sexsidig tärning. De Méré slg vad med andra spelare m att han på fyra kast med tärningen skulle få minst en sexa. Var detta ett bra vad för de. Méré? 14 liket av följande alternativ ger dig störst [nstchans? A Slå3sexriradmedentärning. B c D Gissa spelrdningen på en sptifyspellista med 6 låtar sm slumpas fram. Kasta ett mynt ch få 7 klave i rad. Gissa vilken kmbinatin av rätter sm en kund väljer på en 3-rättersmeny med 5 förrätter, 7 huvudrätter ch 5 desserter att välja bland. Dra två kungar i rad utan återläggnmg ur en krtlek. [ 15 It ltteri innehåller 1000 ltter numrerade rtill Du köper en ltt. '^lllllllllllllllllllllllllllllllllll"""""""""1""""""^ Ltter med minst en l:a 50 kr Ltter med minst två 2:r 500 kr Ltter med tre 3:r kr = Hur str är sannlikheten att du vinner a) 5000kr b) 500kr c) 50kr d) Ge förslag på vad ltterna i ltteriet bör ksta. Mtivera ditt svar. 16 Tabellen visar åldern på ett antal förstagängsföderskr i en strstad ch på landsbygden. Rita ett lådagram ch beskriv skillnader i åldern pä mammrna. 17 Enlängdskidåkare åkte femvm-deltävlingar. Placeringarna hade medianvärde 18, medelvärde 16 ch variatinsbredd 20. Ge förslag på vilka placeringar sm skidäkaren kan ha haft. Hans bästa placering var 5. l en innebandyturnering med 4 lag deltar Linköping, Warberg, Strvreta ch AIK. Vad lir sannukheten att Linköping vinner ch AIK blir tvåa m alla lag anses ha lika str chans att vinna turneringen? En vanlig flagga består av tre vågräta fält där fälten intill varandra inte får vara av samma ' färg. På hur många sätt du kan måla en flagga m du kan välja bland a) 5 färger b) 10 färger c) n färger 1-vå tal av talen 3, 5, 8, 11 ch 12 slumpas ^fram. Vad är sannlikheten att summan av talen är jämn? v ' 21^1 undersökning visade att 12 % av de sm fmmer i kntakt med ett visst virus blir 'smittade. En familj med 2 vuxna ch 3 barn blir utsatta för viruset. Hur str är sannlika heten att minst l familjemedlem blir smittad? SANNOUKHBT OCH STATISTIK - UOG HÖJD -Ut1

5 Avprickning Tw. llll "WJ. TtU. 'n+i 1111 iltagare 2345 O IS 20 Antal timmar Frekvens Antal deltagare 10 Fängst kg igen avvärdena bättre än hist- 'am. Lädagrammet visar inget m antalet, bara andelen. Histgrammet ger möjlighet att studera antalet mätvärden ttalt ch inm lika + c) De ärjjng^tär lika stra. Vid avb^ning till 2 gällande siffrr i. Sä att Itt 2 a) Heltsäkertattdetinträffar. b) Omöjligt c) Feinti-Femti, lika str chans att 3 a) O 4 C det inträffar sm att det inte inträffar. c) l s 100% 5 3=38% 6 a) ^10% C) jg-30% 7 a) ^»33% c) ^ = 20 % 8a)20'5% c) 5 gånger b) TT = 50 % 9 a) kr-kr, kr-kl, kl-kl, kl-kr b) % 10 21st b)^4s 20% d) ^. -40% b) -7^25% b'i'95% 11 a) 25 % b) 50% 16 a) ; ^ 40 % 0^36% b) ^=30% d) Antalet möjliga ch gynnsamma utfall förändras efter varje dragning när man drar flera kulr efter varandra utan äterläggning. 17 a) ^ 50 % c) ^»26% 18 6 möjligheter lika sätt möjligheter % b)38s24% 22 a) Sant b) Sant c) Sant d) Falskt e) Falskt 23 a) 41 % b) En30-åringmedsmartphnc 7 '24 a) ^, -14% l» il. 24% ^-^ d) Nej, det behöver det inte vara eftersm det är ganska fä kast. Slumpen kan se till att det blir jämn fördelning vid få kast är 26 Spridningen beskriver hur värdena är fördelade. I klassen med str spridning fanns antagligen bätle riktigt låga ch riktigt höga resultat. 27 a) 30 frukter b) O frukter c) 30 frukter d) 7 frukter e) 5 frukter f) 10 frukter g) 5 frukter 30 a) 7 b) Nej, endast 3 persner. c) Nej, endast 7 persner arbetar minst 50 h. d) Ja, klassbredden är 10 h. e) Ja, ttalt 54 persner. Antal frdn Hastighet km/h L2% b) Försäljare, detaljhandeln a) ys% 25 bitar 25% a) Höjs med 4% b) Höjs med 4% c) Okar a)g»13% 10 1, " u c>24 4% 19% ^»17 % 6 0,4% Ca 1,5 % b) ^12% b).7-»94% a) Ca 44% b) Ca 39% Det var ett lönsamt spel eftersm sannlikheten för minst l sexa pä 4 kast area 52%. c) - 27 % 1000 d) Ttal vinstsumma: kr. För att ltteriet ska gå med vinst måste ltterna ksta minst 33kr. 16 I strstaden är man betydligt äldre när man får sitt första barn. Spridningen i åldrar i glesbygd ch landsbygd är ganska lika. Strstad l Landsbygdl- } '.. l Ålder III III l > T.ex. 5, 12, 18, 20, 25 lsys% 19 a) 80 lika sätt b) 810 lika sätt c) n'(n-i)'(n-l) 20å^-å-2s-w% %, 1 - (0. 88)5 il8 w tuh l-l- K s (p r-h n cr 1/1 r-1- (U f-f >-". Ul r-h >-". K Kil