matematik Hanna Almström Pernilla Tengvall

Transkript

1 3 matematik Hanna lmström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning

2 INNEHÅLL KPITEL 7 6 Talet Positionssystemet ddition, subtraktion strategier 10 Räknare 12 ddition och subtraktion talfamiljer, se samband 14 Tallinje 16 Problemlösning rita, pröva, tabell, mönster 18 MIX Slå tärning med lex, Siffertrolleri med Li 20 KOLL PÅ Positionssystemet, tallinje, addition, subtraktion strategier, räknare 22 GULT GRÖNT Positionssystemet, tallinje 24 GULT GRÖNT ddition, subtraktion strategier, räknare 26 KPITEL 8 28 Multiplikation sjuans tabell 30 Division dividera med 7 32 Multiplikation nians tabell 34 Division dividera med 36 Multiplikation, division matematisk formulering 38 ddition, subtraktion matematisk formulering 40 Problemlösning rita, pröva, tabell, mönster 42 MIX På spåret, Ett skepp koer lastat, Packat och klart 44 KOLL PÅ Multiplikation, division 46 GULT GRÖNT Multiplikation 48 GULT GRÖNT Division 50 KPITEL 52 Hur tänker du? Längd 54 Längd uppskatta och mäta i decimeter 55 Längd mäta, omvandla decimeter och centimeter 56 Längd mäta, omvandla centimeter och millimeter 58 Längd jämföra, omvandla kilometer och mil Problemlösning rita, pröva, tabell, mönster 64 MIX Snurrigt, Kombinatorik 66 KOLL PÅ Längd mäta, omvandla, längd uppskatta, sannolikhet 68 GULT GRÖNT Längd mäta, omvandla, uppskatta 70 GULT GRÖNT 72 2 INNEHÅLL

3 KPITEL nalog tid 76 nalog tid, digital tid 78 Tidsskillnad tiar och minuter 80 Året 82 Datum, almanacka 84 Cirkeldiagram 86 Hur tänker du? Cirkeldiagram 87 Prograering 88 Problemlösning rita, pröva, tabell, mönster 0 MIX Ädelstenar, Prograera mera 2 KOLL PÅ nalog tid, digital tid, tidsskillnad, året, datum, almanacka 4 GULT GRÖNT nalog tid, digital tid, tidsskillnad 6 GULT GRÖNT Året, datum, almanacka 8 REPSTEGEN 100 R1 Taluppfattning och tals användning Positionssystemet 102 Tallinje 106 Talsystem 108 Tal i bråkform 110 Metoder för beräkningar 116 Välja räknesätt 123 ddition, subtraktion strategier 124 ddition uppställning 126 Subtraktion uppställning 128 vrundning, överslagsräkning, rimlighet 130 Multiplikationstabna Multiplikationstabna Divisionstabna Divisionstabna Multiplikation och division 136 R2 lgebra Matematiska likheter 138 Ekvationer 140 Geometriska mönster, mönster i talföljder 142 R3 Geometri Geometriska objekt 144 Skala 148 Syetri 150 Omkrets, area 152 Vikt 154 Volym 156 Vikt, volym, längd, tid omvandling 158 R4 och statistik Tab och diagram 160 R5 Samband och förändring Proportionella samband 162 R6 Problemlösning Strategier rita, pröva, tabell, mönster 164 STOR EGREPPSKOLLEN Färst, flest, färre än, fler än 16 Jämna tal, udda tal, dubbelt, hälften 170 Skala, förstora, förminska 171 Rimligt, orimligt, sannolikhet 172 Volym, ryer, vikt 173 Halv, tredjedel, fjärdedel 174 Kant, sidoyta, area, omkrets 175 INNEHÅLL 3

4 VÄLKOMMEN TILL KOLL PÅ MTEMTIK! matematik 1-3 är utarbetad efter det centrala innehållet i Lgr 11 och eleverna arbetar mot kunskapskraven i åk 3. matematik lägger tonvikten på de matematiska förmågorna. Problemlösningsförmåga egreppsförmåga Metodförmåga Kounikations- och resonemangsförmåga Elevernas lärande stöds och utvecklas genom ett formativt förhållningssätt där självbedömning och kamratbedömning utgör viktiga delar. matematik stimulerar ett språkutvecklande arbetssätt och ett gemensamt lärande där eleverna lär både av och tillsaans med varandra. Metoder för att utveckla förmågor, kounikation och bedömning används kontinuerligt. Våra symboler för förmågor och metoder finns beskrivna i lärarguiden samt på fliken längst bak här i elevboken. Den spännande matematiken finns att upptäcka överallt runtomkring oss Häng med! Hanna och Pernilla Tage Kim lex Ella Li

5 KPITELUPPLÄGG KPITEL handlar om: längd uppskatta, mäta och omvandla decimeter, centimeter, millimeter längd jämföra och omvandla kilometer, mil sannolikhet problemlösning rita, pröva, tabell, mönster Med vilken spelbricka har jag störst chans att vinna? Pinnens längd är sju. Startsidorna introducerar kapitlets innehåll. ilderna inbjuder till samtal och tankeutbyte som skapar förförståelse inför det fortsatta arbetet. På hur många sätt kan jag kombinera burk med lock? Nyckelpigans längd är sju. Konstigt. bladets längd är också sju! 52 KPITEL KPITEL Nytt för mig Jag vet lite Jag kan förklara C I vilken burk är sannolikheten störst att kulan jag tar är vit? 1 53 Rita tärningens utfall. ntal utfall Du slår en tärning. Hur stor är sannolikheten att du får följande utfall? handlar om hur stor chans det är att något inträffar. Hur stor är sannolikheten att du tar en svart kula? Ett udda antal prickar Ett jämnt antal prickar 2 Jag vet lite Jag kan förklara 62 KPITEL KPITEL rita, pröva, tabell, mönster lex och Li åker på var sin bilresa. Li åker tre gånger så många mil som lex. Saanlagt åker de längre än 30 mil. 63 Problemlösning Hur långt kan var och en åka? Visa flera lösningar. Svar: Formulera ett liknande problem. Svar: 64 KPITEL KPITEL Snurrigt På vilket hjul har du störst chans att vinna Kombinatorik Tage provar nya idrottskläder, t-shirts och shorts. Så här ser de ut: -vinsten? På hur många olika sätt kan Tage kombinera kläderna? Rita och/ skriv. Problemlösningssidorna är uppslag med en problemlösningsuppgift (utifrån kapitlets innehåll). Eleven ges även möjlighet att formulera ett eget liknande problem samt att visa sina lösningar. Två stjärnor och en önskan möjliggör kamratbedömning. 65 Jämför hjulen och sätt kryss. Motivera. Grundsidorna innehåller sidor för både gemensamt och enskilt arbete. Rosa rutor innebär introduktion och resonemang kring ett matematiskt innehåll. Ugglor ger eleven möjlighet att löpande självbedöma sin förståelse för nya begrepp (se fliken). Mixsidorna är uppslag med aktiviteter där kunskaper och färdigheter används i ett nytt saanhang. Symboler visar kopplingen mellan uppgifter och matematiska förmågor (se fliken). Vilken färg har du störst chans att få? Motivera. 66 KPITEL KPITEL Längd uppskatta Längd mäta, omvandla Mät längden i centimeter. Omvandla till decimeter och centimeter. Dra streck. Uppskatta vilken enhet som är rimlig. längden på en bandyklubba är ungefär 80 Längd: Jag omvandlar längden till och. bredden på en pärla är ungefär 5 0 = 47 = och 83 = och 3 = 5 och 4 = 7 = 6 och 8 = längden på en mygga är ungefär 15 längden på ett tennisracket är ungefär 63 längden på en gaffel är ungefär 2 Omvandla. 50 = min egen längd är ungefär m Sverige från norr till söder är ungefär 157 längden på ett motionsspår i skogen är ungefär 5 km höjden på en flaggstång är ungefär avståndet mellan Malmö och Göteborg är ungefär 240 mil längd uppskatta? Mät längden i millimeter. Omvandla till centimeter och millimeter.. 52 = och 3 = och Hur stor är sannolikheten att du drar följande kort ur Kims hand? Ett svart kort 3 och 4 = 4 och 7 = 5 Ett ess och Ett hjärterkort 60 = Jag omvandlar längden till Omvandla. 4 = 5 Längd: 80 = = längd mäta, omvandla? sannolikhet? 68 KPITEL KPITEL hjärter 1-10 En enkrona har två sidor. De kallas krona och klave. ruter spader 1-10 krona Jag har tagit bort alla kungar, damer och knektar. Nu är det 40 spelkort i kortleken. klave klöver 1-10 Hur stor är sannolikheten att du får följande utfall? Du kastar ett mynt. Hur stor är sannolikheten att du får följande utfall? Spader 8 8 Ett rött kort 8 Om du kastar två mynt samtidigt kan du få tre olika utfall. Vilka? Rita skriv. Utfall 1 Utfall 2 Ett klöverkort En tvåa en trea Utfall 3 I en påse ligger tre sorters kolor. Det finns tre chokladkolor, fyra lakritskolor och fem gräddkolor. Du tar en kola ur påsen utan att titta. Hur stor är sannolikheten att kolan du tar är Du kastar två mynt samtidigt. Hur stor är sannolikheten att du får följande utfall? En krona och en klave Två lika sidor en chokladkola? en lakritskola? en gräddkola? 72 KPITEL RREPSTEGEN R1 Taluppfattning och tals användning: positionssystemet tal i bråkform de fyra räknesättens egenskaper och samband centrala metoder för beräkningar rimlighetsbedömning KPITEL Repstegen ger eleven möjlighet att repetera stora delar av det centrala innehållet i Lgr 11. Eleven ges även möjlighet att visa sin förståelse för samtliga begrepp ur Stora begreppskollen i matematik 1-3. R4 och statistik: tab och diagram R5 Samband och förändring: proportionella samband R2 lgebra: R3 Geometri: R6 Problemlösning: strategier 100 REPSTEGEN KollpaMatte_framvagn_3.indd 5 Gula och gröna sidor följer rubrikerna i och ger eleven möjlighet att arbeta vidare utifrån sin förståelse i självbedömningen. Gula sidor ger ytterligare erfarenheter av grundsidorna och gröna sidor erbjuder fördjupande uppgifter. 73 matematiska likheter, ekvationer geometriska mönster, mönster i talföljder geometriska objekt skala syetri matematiska storheter -sidorna saanfattar grundkursen och ger eleven möjlighet att självbedöma sin förståelse och sina färdigheter. Uppgifterna möjliggör återkoppling mellan elev och lärare och ger läraren underlag för bedömning samt fortsatt arbete. REPSTEGEN 101 För mer information om upplägg och arbetsgång se lärarguiden :08