8KAPITEL 8 handlar om:

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "8KAPITEL 8 handlar om:"

Transkript

1 S. I kapitel återkommer multiplikation och division från elevbok A. Eleverna får nu ytterligare erfarenheter av och kunskaper om vad räknesätten innebär. stabellerna och behandlas. I division tränar eleverna på delningsdivision med och samt möter division i textuppgifter. De tränar även på att se och använda sambandet mellan multiplikation och addition samt multiplikation och division. Här återkommer även matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. Eleverna utvecklar vidare sin förmåga att kunna tolka och matematiskt formulera en frågeställning samt att använda och kritiskt granska olika signalord i samband med att välja räknesätt. Lgr 11, ur det centrala innehållet Taluppfattning och tals användning. Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar. Problemlösning. Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. KAPITEL handlar om: multiplikation multiplicera med och division dividera med och matematisk formulering problemlösning rita, pröva, tabell, mönster Jag ser mönster! Jag ser produkter! KAPITEL KAPITEL Begrepp. Räknesätt där ett tal adderas med sig självt ett givet antal gånger. stecken. Tecken som symboliserar multiplikation. Faktor. Tal som ska multipliceras. Produkt. Resultat av en multiplikation. Division. Räknesätt där man delar ett givet tal med ett bestämt antal lika stora delar [delningsdivision] samt där man finner ett tal som säger hur många gånger ett tal ingår i ett annat tal [innehållsdivision]. Divisionstecken. Tecken som symboliserar division. Täljare. Det tal som ska delas. Nämnare. Det tal man dividerar med, som anger antalet delar. Kvot. Resultat av en division. 1 1 Mormor är år. Hur gammal är hon om år? Arbetsgång Jag ser mönster! Mormor är år. Hon är år yngre än morfar. Hur gammal är morfar? Låt eleverna titta på en bildruta i taget och samtala om innehållet. Syftet är att lyfta fram och öka varje elevs förförståelse för det matematiska innehållet samt ge information från eleverna till läraren om utgångsläget inför kommande undervisning. Titta på bilden där Alex och Kim tittar på en repstege med tal i. Läs texten tillsammans. Samtala om vad begreppen mönster och produkter innebär. Resonera gemensamt kring vilket eller vilka mönster Alex kan ha upptäckt. Kim ser produkterna i nians multiplikationstabell. Samtala om att de är -hopp. Lyssna till hur eleverna motiverar sina lösningar och vilka begrepp de använder. Ställ till exempel följande frågor: Vad är det Alex och Kim tittar på? Vilka tal står skrivna i repstegen? Berätta. Vad menar Alex med mönster? (mönster i talföljder) Vilket eller vilka mönster tror du han ser? Varför? Motivera. Vad menar Kim med produkter? Vilken multiplikationstabell har dessa produkter? till kapitlet Räknare Cm-rutat papper Winnetkakort Skrivtavlor Bingobrickor x rutor Plockmaterial Sedlar och mynt Tallinje Division Titta på bilden där Li tittar på livbojarna (frälsarkransarna) med tal i och på. Läs texten tillsammans. Samtala om vad begreppet mönster innebär. Resonera gemensamt kring vilket eller vilka mönster Li kan ha upptäckt. Här kan Li tänka på både geometriska mönster och mönster i talföljder. Li ser både delar av sjuans multiplikationstabell och delar av sjuans divisionstabell. Lyssna till hur eleverna motiverar sina lösningar och vilka begrepp de använder. Samtala även om sambandet mellan räknesätten. Ställ till exempel följande frågor: Vad är det Li tittar på? Vilka tal står skrivna i/på livbojarna? Berätta. Vad menar Li med mönster? (geometriska mönster och/eller mönster i talföljder) Vilket eller vilka mönster tror du hon ser? Varför? Motivera. Matematiska formuleringar Titta på bilden med de två tanketavlorna. Läs texten tillsammans och samtala om innehållet. Identifiera de olika signalord som förekommer. Resonera gemensamt kring i vilka räknesätt eleverna ofta möter dem. Samtala även om att signalord ofta kan vägleda, men ibland även vilseleda till val av fel räknesätt. Här resulterar de två matematiska formuleringarna och frågeställningarna i samma uttryck. Lyssna till hur eleverna motiverar hur uttrycken ska formuleras och vilket räknesätt som ska användas. Ställ till exempel följande frågor: Vilka ord i tanketavlorna ger signaler om vilket räknesätt du ska välja? Ge exempel. ( Om år kan signalera addition. Yngre än signalerar subtraktion, men kontexten avgör.) Vilket uttryck passar i uttrycksfältet på tanketavlan till vänster? ( + ) Motivera. Vilket uttryck passar i uttrycksfältet på tanketavlan till höger? ( + ) Motivera. Hur kommer det sig att uttrycket blir detsamma i båda tanketavlorna? Förklara. KAPITEL KAPITEL

2 S. 0 1 På följande uppslag återkommer räknesättet multiplikation, nu multiplikation med sju och nio. Samtliga multiplikationer i tabellerna 1- repeteras. Mönster i talföljder återkommer, här med -hopp. När eleverna automatiserat talföljden som en räkneramsa är den ett användbart tankestöd vid multiplikation med sju. Eleverna möter här en endimensionell presentation av multiplikation, som upprepad addition där talet sju adderas med sig självt ett givet antal gånger. Repetera de begrepp som hör samman med räknesättet multiplikation och samtala med eleverna om deras innebörder. faktor faktor produkt. Räknesätt där ett tal adderas med sig självt ett givet antal gånger. stecken. Tecken som symboliserar multiplikation. Faktor. Tal som ska multipliceras. Produkt. Resultat av en multiplikation. Eleverna behöver få erfarenheter av både endimensionell (upprepad addition) och tvådimensionell (rektangulära rutmönster) multiplikation, för att skapa sig en djupare förståelse för räknesättet. Olika sammanhang och situationer kräver olika dimensioner. med sju. För att kunna hantera de olika räknesätten i ett utvidgat talområde krävs automatiserade tabellkunskaper, förståelse för positionssystemet samt effektiva strategier för att utföra räkneoperationer. Det är en avgörande skillnad mellan att lära sig multiplikationstabeller utantill utan att förstå och att memorera tabellkunskaper när man behärskar olika räkneoperationer som ligger till grund för dem. Skilj på att lära och befästa. Lära: Utveckla kunskaper om talen, effektiva räknemetoder och tankestöd. Se samband mellan och inom enskilda tabeller. Befästa: Använda särskilda aktiviteter för att träna minneskunskaper, som är förankrade i förståelse. Tankestöd: -hopp Exempel:, 1, 1,, sjuans tabell Fortsätt talföljden En multiplikation visar att du adderar samma tal flera gånger Ta hjälp av hoppen! Multiplicera. Skriv produkten Multiplicera. Skriv produkten KAPITEL KAPITEL 1 Arbetsgång S. 0 Fortsätt talföljden. Här skriver eleverna talen som fattas i talföljden genom att öka med sju. En multiplikation visar att du adderar samma tal flera gånger. Här visas multiplikation endimensionellt som upprepad addition. Eleverna tränar på att se samband mellan multiplikation och upprepad addition, här med sju. Slutligen skriver eleverna summan på raden aktuella produkter Måla alla produkter i sjuans tabell Arbetsgång S. 1 Multiplicera. Skriv produkten. Här utför eleverna beräkningar i multiplikation med sju och skriver produkterna. en är systematiserade som sjuans tabell. Måla alla produkter i sjuans tabell. Här utför eleverna beräkningarna och målar alla produkter som ingår i sjuans tabell. Uppmana eleverna att ta hjälp av tankestödet -hopp. Multiplicera. Skriv produkten. Här utför eleverna beräkningar i multiplikation. en omfattar tabellerna 1- samt. Räknare Cm-rutat papper Var uppmärksam på elever som ramsräknar sig till produkten. Det är ohållbart att använda den metoden i de höga multiplikationstabellerna. Dessa elever behöver fler konkreta exempel av räknesättet multiplikation för att öka sin förståelse. De behöver även automatisera -hoppen. Räknare är effektivt att använda då olika hopp ska tränas. Slå in + på räknaren. Fortsätt sedan trycka på likhetstecknet upprepade gånger. Talföljden fortsätter med -hopp på displayen (gäller inte alla typer av räknare). Träna ofta tillsammans på ramsräkning med -hopp framåt från 0 och bakåt från 0. Använd spel, både analoga och digitala, samt andra aktiviteter som tränar multiplikation med sju. Låt eleverna få en tvådimensionell erfarenhet av multiplikation med sju. Använd till exempel cm-rutat papper och uppmana eleverna att rita rektanglar som visar olika multiplikationer som ett rutsystem. Därefter skriver eleverna de två multiplikationer som figuren visar. Se bild. Låt eleverna formulera textuppgifter kring olika uttryck i sjuans tabell. Uppmana dem sedan att lösa varandras textuppgifter. Arbetsblad :1, sjuans tabell på sidan XX ger möjlighet till ytterligare träning. 0 KAPITEL KAPITEL 1

3 S. Här återkommer räknesättet division. Eleverna tränar på att dividera med sju. Repetera begreppen täljare, nämnare och kvot. täljare nämnare kvot Täljare. Det tal som ska delas. Nämnare. Det tal man dividerar med, som anger antalet delar. Kvot. Resultat av en division. Divisionstecken. Tecken som symboliserar division. utläses tjugoåtta dividerat med sju är lika med fyra. Division. Räknesätt där man delar ett givet tal med ett bestämt antal lika stora delar [delningsdivision] samt där man finner ett tal som säger hur många gånger ett tal ingår i ett annat tal [innehållsdivision]. Det finns således två aspekter av division. Delningsdivision. En situation där man delar ett givet tal med ett bestämt antal lika stora delar. Ett antal eller en helhet ska delas upp lika i ett givet antal delar och man vill veta hur stor varje del blir. Exempel på vardagssituation: Jag delar upp bullar i påsar. Det blir bullar i varje påse,. Innehållsdivision. En situation där man finner ett tal som säger hur många gånger ett tal ingår i ett annat tal. Storleken på varje del är given och man vill veta hur många sådana delar som ryms i helheten. Exempel på vardagssituation: Jag har bullar och vill dela upp dem i påsar, i varje påse. Det behövs påsar,. Här delas rutsystem upp i sju lika stora delar med samma antal rutor. Kvoten i divisionen utgörs av antalet rutor i varje del. Divisionen visas med både illustration och symbolspråk. För att tydliggöra sambandet mellan division och multiplikation, skriver eleverna både den division och de multiplikationer som figuren illustrerar. I multiplikation visar rutsystemet istället produkten. På så sätt får eleverna även en tvådimensionell erfarenhet av multiplikation med sju. Division dividera med Dela och skriv så divisionen stämmer. Kontrollera kvoten med multiplikation. 1 eftersom 1 eftersom eftersom och 1 och och eftersom eftersom eftersom och och och Fortsätt talföljden Dividera med. Skriv kvoten. KAPITEL KAPITEL Arbetsgång S. Dela och skriv så divisionen stämmer. Kontrollera kvoten med multiplikation. Här delar eleverna upp rutorna i rutsystemet i sju lika stora delar, samma antal i varje del. Eleverna skriver kvoten. Därefter kontrollerar de kvoten genom att tolka rutsystemet som tvådimensionell multiplikation och skriver de två multiplikationer som passar till figuren. Fortsätt talföljden. Här skriver eleverna talen som fattas i talföljden genom att minska med sju. 1 Dividera. Skriv kvoten En fiskare drar upp 1 torskar. Han lägger torskar i varje låda. Hur många lådor behöver fiskaren? 1 1 Fiskaren behöver lådor Den andre fiskaren väger sina torskar. Vågen visar kg. Varje torsk väger kg. Hur många torskar väger fiskaren? Fiskaren väger torskar. Arbetsgång S. Dividera med. Skriv kvoten. Här använder eleverna huvudräkning för att utföra beräkningar i division med sju. Dividera. Skriv kvoten. Här använder eleverna huvudräkning för att utföra beräkningar i division med divisionstabellerna - samt. Textuppgifter. Här läser eleverna textuppgiften, skriver divisionsuttrycket och utför beräkningen. Slutligen skriver eleverna svar med enhet på svarsraden. Winnetkakort Ett tankestöd, för att skilja begreppen täljare och nämnare åt, kan vara att tänka täljare som taket och nämnare som nederst i divisionsuttrycket. Visa på sambandet mellan multiplikation och division genom att laborera med olika tal, till exempel talet. Koppla ihop symbolspråk och talspråk kring vad som händer. Ta hjälp av talfamiljen för att synliggöra sambandet mellan räknesätten. Ett divisionsuttryck kan alltid kontrolleras med multiplikation och vice versa. Se bild. Låt eleverna få många erfarenheter av både delningsdivision och innehållsdivision i gemensamma samtal och resonemang. Låt eleverna tillverka egna Winnetkakort med division. Välj olika färger till olika tabeller. På framsidan skriver eleven ett uttryck, till exempel och på baksidan. Uppmana eleverna att klippa av det översta högra hörnet för att lättare kunna sortera korten med samma sida upp. Använd gärna Arbetsblad :11 i Lärarguide A. Korten kan användas till tabellträning på egen hand eller i par. Då kan de kort eleven är säker på läggas i en hög och övriga kort som eleven är osäker på i en annan hög. Använd spel, både analoga och digitala, samt andra aktiviteter som tränar division med sju. KAPITEL KAPITEL

4 S. Eleverna möter här en endimensionell presentation av multiplikation, som upprepad addition där talet nio adderas med sig självt ett givet antal gånger. Mönster i talföljder återkommer, här med -hopp. När eleverna automatiserat talföljden som en räkneramsa är den ett användbart tankestöd vid multiplikation med nio. Eleverna behöver få erfarenheter av både endimensionell (upprepad addition) och tvådimensionell (rektangulära rutmönster) multiplikation, för att skapa sig en djupare förståelse för räknesättet. Olika sammanhang och situationer kräver olika dimensioner. med nio. För att kunna hantera de olika räknesätten i ett utvidgat talområde krävs automatiserade tabellkunskaper, förståelse för positionssystemet samt effektiva strategier för att utföra räkneoperationer. Det är en avgörande skillnad mellan att lära sig multiplikationstabeller utantill utan att förstå och att memorera tabellkunskaper när man behärskar olika räkneoperationer som ligger till grund för dem. Skilj på att lära och befästa. Lära: Utveckla kunskaper om talen, effektiva räknemetoder och tankestöd. Se samband mellan och inom enskilda tabeller. Befästa: Använda särskilda aktiviteter för att träna minneskunskaper, som är förankrade i förståelse. Tankestöd: -hopp Exempel:, 1,,, aktuella produkter nians tabell Fortsätt talföljden En multiplikation visar att du adderar samma tal flera gånger Ta hjälp av hoppen! Multiplicera. Skriv produkten Multiplicera. Skriv produkten Måla alla produkter i nians tabell KAPITEL KAPITEL Ett annat tankestöd är att ta hjälp av sina tio fingrar. Lägg handflatorna mot bordet. I exemplet viks det femte fingret in, det vill säga det finger som motsvarar det tal som multipliceras med nio. Fingrarna till vänster om det invikta fingret motsvarar nu antalet tiotal i produkten,, och fingrarna till höger om det invikta fingret motsvarar antalet ental i produkten,. Fingrarna visar talet. Se bild. Ännu ett tankestöd kan vara att först multiplicera med tio istället för nio, och därefter minska produkten med det tal som multiplicerades med tio. Till exempel: kan räknas 0, 0 kan räknas 0, 0 0 Arbetsgång S. 1 0 Multiplicera. Skriv produkten. Här utför eleverna beräkningar i multiplikation med nio och skriver produkterna. en är systematiserade som nians tabell. Måla alla produkter i nians tabell. Här utför eleverna beräkningarna och målar alla produkter som ingår i nians tabell. Uppmana eleverna att ta hjälp av något av tankestöden. Multiplicera. Skriv produkten. Här utför eleverna beräkningar i multiplikation. en omfattar tabellerna Arbetsgång S. Fortsätt talföljden. Här skriver eleverna talen som fattas i talföljden genom att öka med nio. En multiplikation visar att du adderar samma tal flera gånger. Här visas multiplikation endimensionellt som upprepad addition. Eleverna tränar på att se samband mellan multiplikation och upprepad addition, här med nio. Slutligen skriver eleverna summan på raden. Räknare Cm-rutat papper Var uppmärksam på elever som ramsräknar sig fram till produkten. Det är ohållbart att använda den metoden i de höga multiplikationstabellerna. Dessa elever behöver fler konkreta exempel av räknesättet multiplikation för att öka sin förståelse. De behöver även automatisera -hoppen. Räknare är effektivt att använda när olika hopp ska tränas. Slå in + på räknaren. Fortsätt sedan trycka på likhetstecknet upprepade gånger. Talföljden fortsätter med -hopp på displayen (gäller inte alla typer av räknare). Träna ofta tillsammans på ramsräkning med -hopp framåt från 0 och bakåt från 0. Använd spel, både analoga och digitala, samt andra aktiviteter som tränar multiplikation med nio. Låt eleverna få en tvådimensionell erfarenhet av multiplikation med nio. Använd till exempel cm-rutat papper och uppmana eleverna att rita rektanglar som visar olika multiplikationer som ett rutsystem. Därefter skriver eleverna de två multiplikationer som figuren visar. Se bild. Låt eleverna formulera textuppgifter kring olika uttryck i nians tabell. Uppmana dem sedan att lösa varandras textuppgifter. Arbetsblad :, nians tabell på sidan XX ger möjlighet till ytterligare träning. KAPITEL KAPITEL

5 S. Här tränar eleverna på att dividera med nio. Rutsystem delas upp i nio lika stora delar med samma antal rutor. Kvoten i divisionen utgörs av antalet rutor i varje del. Divisionen visas med både illustration och symbolspråk. För att tydliggöra sambandet mellan division och multiplikation, skriver eleverna både den division och de multiplikationer som figuren illustrerar. I multiplikation visar rutsystemet istället produkten. På så sätt får eleverna även en tvådimensionell erfarenhet av multiplikation med nio. Division. Räknesätt där man delar ett givet tal med ett bestämt antal lika stora delar [delningsdivision] samt där man finner ett tal som säger hur många gånger ett tal ingår i ett annat tal [innehållsdivision]. Det finns således två aspekter av division. Delningsdivision. En situation där man delar ett givet tal med ett bestämt antal lika stora delar. Ett antal eller en helhet ska delas upp lika i ett givet antal delar och man vill veta hur stor varje del blir. Exempel på vardagssituation: Jag delar upp bullar i påsar. Det blir bullar i varje påse,. Innehållsdivision. En situation där man finner ett tal som säger hur många gånger ett tal ingår i ett annat tal. Storleken på varje del är given och man vill veta hur många sådana delar som ryms i helheten. Exempel på vardagssituation: Jag har bullar och vill dela upp dem i påsar, i varje påse. Det behövs påsar,. Division dividera med Dela och skriv så divisionen stämmer. Kontrollera kvoten med multiplikation. 1 eftersom eftersom 1 eftersom och och 1 och eftersom eftersom eftersom och och och Fortsätt talföljden Dividera med. Skriv kvoten. 0 KAPITEL KAPITEL Arbetsgång S. Dela och skriv så divisionen stämmer. Kontrollera kvoten med multiplikation. Här delar eleverna upp rutorna i rutsystemet i nio lika stora delar, samma antal i varje del. Eleverna skriver kvoten. Därefter kontrollerar de kvoten genom att tolka rutsystemet som tvådimensionell multiplikation och skriver de två multiplikationer som passar till figuren. Fortsätt talföljden. Här skriver eleverna talen som fattas i talföljden genom att minska med nio. 1 1 Dividera. Skriv kvoten. 1 Ella har hittat lika stora sjöstjärnor. Hon lägger dem på en lång rad. Tillsammans är de cm långa. Hur många cm lång är en sjöstjärna? En sjöstjärna är cm lång. 1 1 I fisknätet har det fastnat bläckfiskar. De har armar tillsammans. Hur många armar har en bläckfisk? 0 0 Arbetsgång S. Dividera med. Skriv kvoten. Här använder eleverna huvudräkning för att utföra beräkningar i division med nio. Dividera. Skriv kvoten. Här använder eleverna huvudräkning för att utföra beräkningar i division med divisionstabellerna -. Textuppgifter. Här läser eleverna textuppgiften, skriver divisionsuttrycket och utför beräkningen. Slutligen skriver eleverna svar med enhet på svarsraden. En bläckfisk har armar. Divisionskort Bingobrickor x rutor Ett tankestöd, för att skilja begreppen täljare och nämnare åt, kan vara att tänka täljare som taket och nämnare som nederst i divisionsuttrycket. Låt eleverna formulera egna textuppgifter med både delningsdivision och innehållsdivision. Låt eleverna tillverka egna memoryspel. Eleverna skriver ner samtliga divisioner i nians divisionstabell, ett uttryck på varje kort och respektive kvot på ett annat kort. et och kvoten bildar ett par. Spela divisionsbingo tillsammans. Träna på sjuans och nians divisionstabeller var för sig, eller blanda. Låt eleverna tillverka bingobrickor med x rutor. Uppmana dem att skriva kvoter ur de aktuella tabellerna, en kvot i varje ruta. Skriv samtliga divisionsuttryck till de aktuella tabellerna på lappar och dra sedan en lapp i taget. Eleverna markerar att de har kvoten på sin bingobricka med ett kryss. Först till full bricka vinner och ropar bingo. En bingobricka i nians divisionstabell kan se ut så här: 1 0 Använd spel, både analoga och digitala, samt andra aktiviteter som tränar division med nio. Arbetsblad :, Division dividera med och på sidan XX ger möjlighet till ytterligare träning. Arbetsblad :, Division dividera med,, och på sidan XX ger möjlighet till ytterligare träning. Arbetsblad :, Division dividera med,, och på sidan XX ger möjlighet till ytterligare träning. Arbetsblad :, Samband division och multiplikation på sidan XX ger möjlighet till ytterligare träning. KAPITEL KAPITEL

6 S. Här återkommer matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. Eleverna har sedan tidigare med sig flera erfarenheter från att dels ha formulerat räknehändelser till givna matematiska uttryck, och dels från att ha tolkat räknehändelser, tecknat uttryck samt utfört beräkningar. Detta har delvis skett i tanketavlor där olika representationsformer använts. Eleverna har på så vis tränat på att översätta verkliga eller påhittade situationer till enkla modeller. För att eleverna ska kunna tolka eller formulera en matematisk frågeställning krävs det att de behärskar olika matematiska begrepp och har grundläggande kunskaper om de fyra räknesättens egenskaper och samband. Eleverna kan ta hjälp av olika matematiska signalord. Många av dessa begrepp går att förknippa med vissa räknesätt. Men lika mycket som signalord kan hjälpa eleverna, kan de även stjälpa eleverna. Begreppen behöver alltid läsas och tolkas i sin kontext, då det är sammanhanget som avgör begreppens innebörd och därmed även vilket räknesätt som ska användas. På följande uppslag utvecklar eleverna vidare ett kritiskt förhållningssätt till matematiska signalord som ofta förekommer i matematiska formuleringar och frågeställningar, men de tar också hjälp av dem. Eleverna tränar på att formulera för sig själva vad de ska ta reda på för att kunna välja räknesätt, här multiplikation eller division. Arbetsgång S. Rosa resonemangsruta Titta på bilden med begreppslistan samt den matematiska formuleringen och frågeställningen i division. Läs texten tillsammans. Här listas signalord som ofta förekommer i samband med multiplikation och division. Samtala om de olika begreppen, i vilka sammanhang och i vilka räknesätt eleverna mött dem tidigare. Resonera kring deras innebörder och låt eleverna ge konkreta exempel på formuleringar. Samtala gemensamt kring hur ord och uttryck hör samman i tanketavlan samt vilka signalord som återfinns i texten och hur de används. Resonera även kring vad texten längst ned i rosa rutan betyder och koppla den till tanketavlans innehåll. Ställ till exempel följande frågor: Vilka ord på begreppslistan känner du igen?, division matematisk formulering Ett uttryck kan beskrivas med en text. Texten formuleras med matematiska begrepp, talen i uttrycket och en frågeställning. Läs. Utför beräkningen. Skriv svar med enhet. Ella delar ut klistermärken. Tage, Li och Kim får lika många var. Hur många klistermärken får varje barn? Tage delar ritpapper i fjärdedelar. Hur många lika stora pappersbitar får han? Alex har 0 knappar. Han delar upp dem i askar. knappar i varje ask. Hur många askar behöver han? Ella, Kim, Tage, Li och Alex har delat lika på en ask med pärlor. De fick pärlor var. Hur många pärlor fanns i asken från början? 0 barn delar lika på 0 plommon. Hur många plommon får varje barn? 0 plommon 0 Varje barn får märken. 0 Han får 0 bitar. Han behöver askar. Det fanns pärlor i asken. Skriv en text och en frågeställning till uttrycket. Beräkna och skriv svar med enhet. Använd gärna begreppslistan. KAPITEL KAPITEL När har du använt dem? Ge exempel. Vilka räknesätt tycker du att de hör samman med? (flera av dem är vanliga även i addition och subtraktion) Motivera. Vilka signalord används i tanketavlan? (delar lika, hur många, varje) Varför hör de samman med division? Förklara. I tre av uppgifterna används signalorden i ett annat räknesätt än det kanske först förväntade. Uppmana eleverna att bedöma rimligheten i sina svar. Läs. Utför beräkningen. Skriv svar med enhet. Här läser eleverna textuppgiften. De söker efter signalorden och tolkar dem utifrån sammanhanget i texten. Därefter väljer de räknesätt och skriver uttrycket. Slutligen utför de beräkningen och skriver svar med enhet på svarsraden. 0 0 Arbetsgång S. Skriv en text och en frågeställning till uttrycket. Beräkna och skriv svar med enhet. Använd gärna begreppslistan. Här gör eleverna klart tanketavlan genom att formulera en text i ordfältet som passar till uttrycket. Texten avslutas med en matematisk frågeställning. Eleverna tar hjälp av signalorden i begreppslistan i sina formuleringar. Slutligen skriver de svar med enhet. 1 Plockmaterial Observera hur eleverna resonerar kring och använder sig av signalord i sina formuleringar och matematiska frågeställningar. Uppmana eleverna att göra rimlighetsbedömningar av sina svar, dels för att upptäcka eventuella feltolkningar av texten och dels för att utveckla sitt kritiska förhållningssätt. Samtala med eleverna om vad som utmärker räknesätten multiplikation och division samt i vilka sammanhang vart och ett av dem används. Låt gärna eleverna söka efter signalorden i varje uppgift. De kan markera orden genom att stryka under eller måla över dem med till exempel en gul krita. Låt elever som behöver, använda plockmaterial för att lösa uppgifterna praktiskt. Låt eleverna formulera egna textuppgifter. Uppmana dem att variera formuleringarna så mycket som möjligt och att använda signalord på olika sätt. Låt dem även visa hur de utför beräkningarna för att komma fram till svaren på textuppgifterna. Arbetsblad :, Matematisk formulering på sidan XX ger eleverna möjlighet att göra egna tanketavlor. KAPITEL KAPITEL

7 S. 0 1 På följande uppslag utvecklar eleverna vidare ett kritiskt förhållningssätt till matematiska signalord som ofta förekommer i matematiska frågeställningar, men de tar också hjälp av dem. Eleverna tränar på att formulera för sig själva vad de ska ta reda på för att kunna välja räknesätt, här addition eller subtraktion. Arbetsgång S. 0 Rosa resonemangsruta Titta på bilden med begreppslistan samt den matematiska formuleringen och frågeställningen i subtraktion. Läs texten tillsammans. Här listas signalord som ofta förekommer i samband med addition och subtraktion. Samtala om de olika begreppen, i vilka sammanhang och i vilka räknesätt eleverna mött dem tidigare. Resonera kring deras innebörder och låt eleverna ge konkreta exempel på formuleringar. Samtala gemensamt kring hur ord och uttryck hör samman i tanketavlan samt vilka signalord som återfinns i texten och hur de används. Resonera även kring vad texten längst ned i rosa rutan betyder och koppla den till tanketavlans innehåll. Ställ till exempel följande frågor: Vilka ord på begreppslistan känner du igen? När har du använt dem? Ge exempel. Vilka räknesätt tycker du att de hör samman med? (flera av dem är vanliga även i multiplikation och division) Motivera. Vilka signalord används i tanketavlan? (köper, kvar) Varför hör de samman med subtraktion? Förklara. I tre av uppgifterna används signalorden i ett annat räknesätt än det kanske först förväntade. Uppmana eleverna att bedöma rimligheten i sina svar. Läs. Utför beräkningen. Skriv svar med enhet. Här läser eleverna textuppgiften. De söker efter signalorden och tolkar dem utifrån sammanhanget i texten. Därefter väljer de räknesätt och skriver uttrycket. Slutligen utför de beräkningen och skriver svar med enhet på svarsraden. Addition, subtraktion matematisk formulering Jag har kr och köper en anteckningsbok för kr. Hur mycket pengar har jag sedan kvar? Ett uttryck kan beskrivas med en text. Texten formuleras med matematiska begrepp, talen i uttrycket och en frågeställning. Läs. Utför beräkningen. Skriv svar med enhet. Kim väger kg. Alex väger kg mindre. Li hoppade cm i längdhopp. Hur mycket väger Alex? Hoppet var 1 cm längre än Ellas hopp. Hur långt hoppade Ella? Alex har hockeybilder. Det är färre än vad Tage har. Hur många bilder har Tage? - Alex väger kg. + Tage har bilder. kr Ella har kr kvar när hon har köpt en bok. Boken kostade kr. Hur många kronor hade Ella från början? Ella hoppade 1 cm. + 0 Ella hade 0 kr från början. Skriv en text och en frågeställning till uttrycket. Beräkna och skriv svar med enhet. Använd gärna begreppslistan. 0 KAPITEL KAPITEL Arbetsgång S. 1 Skriv en text och en frågeställning till uttrycket. Beräkna och skriv svar med enhet. Använd gärna begreppslistan. Här gör eleverna klart tanketavlan genom att formulera en text i ordfältet som passar till uttrycket. Texten avslutas med en matematisk frågeställning. Eleverna tar hjälp av signalorden i begreppslistan i sina formuleringar. Slutligen skriver de svar med enhet Sedlar och mynt Observera hur eleverna resonerar kring och använder sig av signalord i sina formuleringar och matematiska frågeställningar. Uppmana eleverna att göra rimlighetsbedömningar av sina svar, dels för att upptäcka eventuella feltolkningar av texten och dels för att utveckla sitt kritiska förhållningssätt. Samtala med eleverna om vad som utmärker räknesätten addition och subtraktion samt i vilka sammanhang vart och ett av dem används. Låt gärna eleverna söka efter signalorden i varje uppgift. De kan markera orden genom att stryka under eller måla över dem med till exempel en gul krita. Låt elever som behöver, använda till exempel sedlar och mynt för att lösa uppgifterna praktiskt. Låt eleverna formulera egna textuppgifter. Uppmana dem att variera formuleringarna så mycket som möjligt och att använda signalord på olika sätt. Låt dem även visa hur de utför beräkningarna för att komma fram till svaren på textuppgifterna. Arbetsblad :, Matematisk formulering på sidan XX ger eleverna möjlighet att göra egna tanketavlor. 0 KAPITEL KAPITEL 1

8 S. På problemlösningsuppslaget möter eleverna matematiska problem av olika karaktär. De utvecklar kunskaper om och färdigheter i att tolka information, använda lösningsstrategierna rita, pröva, tabell och mönster samt att formulera matematiska problem. Eleverna får även träna på att visa sin lösning samt att utveckla den från att vara konkret till att bli abstrakt (se sidan 1). De har möjlighet att göra kamratbedömningar kring visade lösningar och/eller sina egna formulerade problem. Problemlösning rita, pröva, tabell, mönster Alex har en Rubiks kub. Han sätter fast klistermärken på kuben. Lika många på varje sidoyta. Hur många klistermärken finns på kuben när Alex är klar? Det finns klistermärken på kuben när Alex är klar. Formulera ett liknande problem. Visa din lösning. Visa din lösning. Plockmaterial Post-it-lappar Ernö Rubik Ernö Rubik (1) är en ungersk arkitekt och professor som fick patent på Rubiks kub i mitten på 0-talet. Rubiks kub är ett tredimensionellt mekaniskt pussel. Rubiks kub finns i flera olika storlekar och modeller, men den första och vanligaste kuben är. Originalversionen är, cm hög. Arbetsgång S. - Gemensam uppvärmning I uppvärmningen får eleverna först förförståelse och kunskaper om hur lösningar kan visas, lära av varandra och få förebilder och erfarenheter från gemensamt arbete. Läs mer om arbetsgången på sidorna 1 1. Uppvärmningsproblem: Alex målar en tändsticksask. Varje sidoyta på asken får en egen färg. Hur många olika färger använder han? Samtala tillsammans om elevernas olika förslag till lösningar och resonera kring svagheter och styrkor i olika sätt att visa lösningar på. Eleverna tar reda på hur många sidoytor tändsticksasken som ska målas har, genom att använda lösningsstrategin: Rita/pröva. Eleverna ritar av en sidoyta i taget på tändsticksasken. De kan även pröva sig fram genom att jämföra med föremål som har formen av ett rätblock, till exempel en verklig tändsticksask. Uppslagets problem Låt eleverna lösa problemet i elevboken enskilt, i par eller liten grupp. Läs mer om EPA-metoden på sidan XX. Alex har en Rubiks kub. Han sätter fast klistermärken på kuben. Lika många på varje sidoyta. Hur många klistermärken finns på kuben när Alex är klar? Eleverna tar reda på hur många klistermärken som behövs till hela kuben genom att använda lösningsstrategin: Rita/pröva/tabell. Eleverna ritar en sidoyta i taget på kuben. De kan även pröva sig fram genom att jämföra med föremål som har for KAPITEL KAPITEL men av en kub. De kan bokföra sina resultat i en tabell. Antal sidor 1 Antal klistermärken 1 Problemet kan även lösas aritmetiskt. Genom att tolka bilden ser eleverna att: Kuben har sex stycken sidoytor. Alla sidoytor har samma area. Det finns samma antal klistermärken på samtliga sidoytor, det vill säga nio stycken. alternativt Anpassning av uppslagets problem Anpassa vid behov problemet efter elevens förutsättningar så att problemet blir givande och utvecklande samt att det innebär en matematisk utmaning för varje elev. Läs mer om anpassningar på sidan XX. Planera lärandemål utifrån elevernas kunskap om naturliga tal och deras egenskaper, hur talen kan användas för att ange antal. kunskap om centrala metoder för beräkningar med naturliga tal vid huvudräkning. kunskap om geometriska objekt och egenskaper hos dessa objekt. Eleven löser problem med hjälp av matematik samt värderar valda strategier och metoder. Eleven använder grundläggande geometriska objekt för att beskriva deras egenskaper. Eleven gör enkla beräkningar med naturliga tal. Eleven avbildar och utifrån instruktioner, konstruerar enkla geometriska objekt. Eleven beskriver och samtalar om tillvägagångssätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Visa din lösning. Här visar eleverna sina lösningar på problemet och skriver därefter svar med hel mening på svarsraden. Arbetsblad :, Problemlösning då sidan XX ger möjlighet att formulera och lösa ytterligare problem. Kamratbedömning Visade kvalitéer i lösningen och/eller problemformuleringen. Förslag till förbättring. Nästa steg i lärandet. Här sker kamratbedömning (se sidan 1) med två stjärnor och en önskan. Eleverna skriver antingen direkt på de förtryckta post-it-lapparna i elevboken, alternativt på lösa post-it-lappar som fästs i elevboken. Liknande problem Formulera ett liknande problem. Läs mer om arbetsgången på sidan XX. Eleverna kan konstruera sina problem genom att till exempel utgå från en x x kub eller en x x kub. De tar reda på hur många klistermärken som behövs till respektive kub. Uppmana elever som visar osäkerhet att formulera problem med färre antal klistermärken på varje sidoyta till exempel fyra klistermärken istället för nio, en x x kub. Visa din lösning. Eleverna visar lösningar på sina egna problem och skriver därefter svar med hel mening på svarsraden. För att de ska kunna bedöma rimligheten i sina egna problem är det viktigt att de även får visa sina lösningar. Detta kan leda till att eventuella felaktigheter i problemformuleringen upptäcks. KAPITEL KAPITEL

9 S. I mixen finns olika aktiviteter där kunskaper och färdigheter används i ett annat sammanhang än på grundsidorna. Symboler visar kopplingen mellan uppgifter och matematiska förmågor. Uppgifterna är självständiga i förhållande till varandra. På spåret Eleverna spelar På spåret enskilt eller i par mot varandra. Varje tågvagn visar en produkt i multiplikation. Eleverna slår två -sidiga tärningar och multiplicerar deras utfall. Produkten markeras därefter med ett kryss på spåret vid rätt produktvagn. Den produktvagn som först fått tio kryss på sitt spår vinner spelet. Om eleverna spelar mot varandra vinner den elev som först fyllt ett spår med tio kryss. Uppmana gärna eleverna att jämföra sina resultat med varandra och resonera kring varför vissa produkter får fler kryss än andra. Genom att vissa produkter förekommer i flera tabeller, till exempel produkten 1, är sannolikheten att få just dessa produkter större. Eleven beskriver begreppens egenskaper med hjälp av konkret material. Eleven använder huvudräkning för att lösa rutinuppgifter i multiplikation. Ett skepp kommer lastat Eleverna söker här multiplikationsuttryck till produkterna 1, och samt skriver uttrycken på respektive skepp. Uppmana eleverna att skriva smått så att flera olika uttryck får plats. Eleven visar kunskaper om naturliga tal genom att dela upp tal. Eleven använder huvudräkning för att lösa rutinuppgifter och utföra beräkningar i multiplikation. På spåret Du behöver: tärningar penna Gör så här: Slå tärningarna och multiplicera utfallen, till exempel 1. Markera varje produkt med ett kryss på spåret. Den produktvagn som först fått tio kryss vinner. Ett skepp kommer lastat Skeppen är lastade med multiplikationer. Skriv flera multiplikationsuttryck till varje produkt. KAPITEL Packat och klart Eleverna möter här en problemlösningsuppgift där de tolkar ledtrådar, utför beräkningar i olika räknesätt samt fyller i de data som fattas i tabellen, för att komma fram till lösningen. Genom att avläsa tabellen tar eleverna reda på vilken väska som tillhör vilket barn. De skriver varje barns namn på rätt väska och skriver slutligen svar på frågan om vem som äger den blå väskan. Eleverna visar genom uppgiften grundläggande kunskaper om olika matematiska begrepp och hur de relaterar till varandra. Eleven löser enkla problem i elevnära situationer och använder någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven använder och analyserar matematiska begrepp och hur de relaterar till varandra. Eleven beskriver begreppens egenskaper med hjälp av symboler. Eleven använder huvudräkning för att lösa rutinuppgifter. Eleven väljer och använder matematiska metoder för att utföra beräkningar i de fyra räknesätten. Packat och klart Läs ledtrådarna. Fyll i tabellen. Skriv rätt namn på resväskorna. Svara på frågan. Namn Färg Vikt i kg Ella Lis väska väger en fjärdedel så mycket som Tages gula väska. Ellas bruna väska är kg lättare än den gula väskan. Alex grå väska är kg tyngre än den lättaste väskan. Den gröna väskan är lättast. Kims väska väger dubbelt så mycket som Lis. Tages väska väger 1 kg och är tyngst. Ella Tage Li Alex Kim brun gul grön grå blå 11 kg 1 kg kg 1 kg kg Alex Li Tage Vem äger den blå väskan? Kim KAPITEL -sidiga tärningar Cm-rutat papper Möjligheter På spåret Låt elever som är osäkra på multiplikationstabellerna arbeta i par. Låt elever som behöver, använda uppgiften som ren tabellträning. De kan då ta hjälp av färdiga produkttabeller för att snabbt ta reda på produkterna då de slagit tärningarna. Utmana elever genom att låta dem använda två -sidiga tärningar. Antalet produktvagnar behöver då utökas. Egna spelplaner kan enkelt göras på cm-rutat papper. Ett skepp kommer lastat Låt eleverna rita egna skepp, med andra produkter, att skriva multiplikationsuttryck på. Uppmana elever som visar säkerhet på multiplikationstabellerna att göra likadana skepp för division. Då skriver de istället kvoter vid skorstenarna och skriver divisionsuttryck som passar till kvoterna. Uppmärksamma eleverna på sambandet mellan multiplikation och division och hur de kan ta hjälp av sambandet för att utföra uppgiften. Packat och klart Uppmana elever som behöver stöd i hur de kan ta sig an uppgiften, att starta med ledtråden om Tages väska. De fyller i de data som framkommer, i tabellen. Genom att sedan gå vidare med Lis och Ellas ledtrådar kan eleverna även lösa resterande delar. Utmana elever att konstruera egna ledtrådsproblem, gärna i mindre grupper. Det kan vara lämpligt att starta med enbart tre ledtrådar då det är klurigt att konstruera denna typ av problem. Låt eleverna pröva om deras olika problem fungerar, genom att lösa varandras. Därefter kan eleverna bygga på med ytterligare någon ledtråd för varje problem de konstruerar. KAPITEL KAPITEL

10 S. Koll på sammanfattar grundsidorna och ger eleverna möjlighet till självbedömning av förståelse och färdigheter. Eleverna arbetar självständigt med uppgifterna och markerar i grön cirkel om de visar förståelse för innehållet eller i gul cirkel om de behöver ytterligare erfarenheter av innehållet. Syfte: Eleven självbedömer sin förståelse för räknesättet multiplikation samt sin förmåga att utföra beräkningar i multiplikation. Eleven tolkar bilden med spelkorten och skriver multiplikationsuttrycket som bilden illustrerar. Observera om eleven grupperar spader- respektive rutersymbolerna som sjuor och nior, eller om de räknar en symbol i taget. Risken för felräkningar ökar när antalen blir stora. Elever som ramsräknar behöver automatisera -hoppen och -hoppen för att kunna utföra beräkningar i multiplikation effektivt. I uppgiften nedanför skriver eleven den faktor som fattas för att produkten ska stämma. Tankestöd: skrivrad 1, hur många sjuor är tillsammans lika med fjorton? Division Syfte: Eleven självbedömer sin förståelse för räknesättet division samt sin förmåga att utföra beräkningar i division. Eleven använder huvudräkning för att utföra beräkningar i division med sju i den vänstra spalten och i division med nio i den högra spalten. I uppgiften nedanför använder eleven huvudräkning för att utföra beräkningar i division med sju och nio samt skriver kvoten. Observera hur eleven gör för att ta reda på kvoterna. Använder sig eleven av sambandet med multiplikation, andra tankestöd eller har eleven automatiserade tabellkunskaper? Division Koll på Multiplicera. Multiplicera. Skriv faktorn som fattas Koll på multiplikation? 0 KAPITEL KAPITEL Koll på Dividera. 1 1 Dividera. Skriv kvoten Lgr Koll på division? 0 1 Ur kunskapskrav för godtagbara kunskaper i slutet av årskurs Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer. Återkoppling I Koll på finns möjlighet att ställa frågor som uppmanar eleven till reflektion och som klargör hur elevens lärande kan utvecklas vidare. Här följer exempel på kommentarer och återkopplingsfrågor: Hur vet du vilka multiplikationsuttryck du ska skriva vid spelkorten? Berätta. Skulle du vilja berätta för en kamrat hur du gör när du multiplicerar med sju och nio? Säg -hoppen högt för mig. Säg -hoppen högt för mig. Be en kamrat som är säker att berätta för dig hur han eller hon har lärt sig multiplikationstabellerna. Division Hur gör du när du ska dividera med och? Berätta. Jag ser att du verkar osäker på hur du ska dividera med och. Ta hjälp av sambandet mellan division och multiplikation. Be en kamrat som är säker att berätta för dig hur han eller hon har lärt sig divisionstabellerna. Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0 0, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde. Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet. KAPITEL KAPITEL

11 S. Gula och gröna sidor följer rubrikerna i Koll på. Gul sida ger ytterligare erfarenheter av grundsidorna och grön sida erbjuder fördjupande uppgifter. Här följer grundläggande och fördjupande uppgifter om multiplikation. Vid varje uppgift finns möjlighet att markera vilka uppgifter som eleven kan eller bör göra. Gul sida Eleven målar alla produkter i sjuans tabell blå. De bildar tillsammans ett mönster i hundrarutan. Därefter målar eleven alla produkter i nians tabell röda. De bildar ett diagonalt mönster i hundrarutan. Eleverna upptäcker att produkten ingår i båda tabellerna, och. I uppgiften bredvid utför eleverna beräkningar i multiplikation med sju respektive nio och skriver produkterna. en är systematiserade som sjuans och nians tabell. I uppgiften nederst på sidan drar eleverna streck från prick till prick. I figuren till vänster drar eleven streck mellan produkterna i sjuans tabell, och i figuren till höger mellan produkterna i nians tabell. Produkten är gemensam för figurerna. Grön sida Eleven skriver multiplikationer som passar till produkten i livbojen. Uppmana eleven att skriva så många olika multiplikationer som möjligt. De kan även skriva uttrycken kommutativt, till exempel i livbojen med produkten kan eleven skriva 1 och 1. Eleven läser textuppgiften, skriver multiplikationsuttrycket och utför beräkningen. Slutligen skriver eleven svar med enhet på svarsraden. I uppgiften längst ned till höger gör eleven klart tanketavlan genom att formulera en text i ordfältet som passar till uttrycket. Texten avslutas med en matematisk frågeställning. Slutligen skriver eleven svar med enhet. Måla alla produkter i sjuans tabell blå. Måla alla produkter i nians tabell röda Dra streck mellan produkterna i sjuans tabell från 0 och i nians tabell från KAPITEL 0 Multiplicera Skriv multiplikationer till produkten. Läs. Utför beräkningen. Skriv svar med enhet. Ella hjälper till att förbereda en fest på skolan. Hon dukar sju bord. Det får plats åtta barn vid varje bord. Hur många barn får plats totalt vid borden? Det får plats barn. 1 Skriv en text och en frågeställning till uttrycket. Beräkna och skriv svar med enhet. Det finns flera lösningar. KAPITEL Låt eleverna även måla produkter till andra tabeller i en hundraruta för att se vilket mönster produkterna bildar. stabellerna,,,, och bildar mönster med lutande linjer. Tabellerna, och bildar raka kolumner. Se bild :ans tabell :ans tabell -sidiga tärningar Cm-rutat papper Uppmana elever som arbetat med gul sida, att även pröva uppgifter på grön sida. Uppmana eleverna att fortsaätta till exempel -hoppen och -hoppen ända upp till hundra för att få ett större mönster. I hundrarutan med -hopp kan även följande upptäckter göras. Se bild. Talen ökar med Talen ökar med 1 Talen ökar med Använd Arbetsblad :, Hundrarutor, på sidan XX. Låt eleverna slå två -sidiga tärningar och multiplicera utfallen med varandra. Eleverna kan bokföra multiplikationerna på ett cmrutat papper. Låt eleverna göra egna livbojar med andra produkter än de som finns i elevboken. Låt dem därefter skriva olika multiplikationsuttryck som passar till respektive produkt. Använd mallen för tanketavlor på Arbetsblad 1:1 på sidan 1 i Lärarguide A, och låt eleverna visa multiplikationsuttryck med olika representationsformer. Använd Arbetsblad :, Yatzy, på sidan i Lärarguide A för att träna vidare på multiplikation. Arbetsblad :, Hundrarutor på sidan XX ger möjlighet till ytterligare träning. Arbetsblad :, stabellerna - på sidan XX ger möjlighet till ytterligare träning. KAPITEL KAPITEL

12 S. 0 1 Gula och gröna sidor följer rubrikerna i Koll på. Gul sida ger ytterligare erfarenheter av grundsidorna och grön sida erbjuder fördjupande uppgifter. Här följer grundläggande och fördjupande uppgifter om division. Vid varje uppgift finns möjlighet att markera vilka uppgifter som eleven kan eller bör göra. Division Gul sida Eleven utför beräkningar i division. Därefter kontrollerar eleven kvoterna genom att multiplicera dem med sju respektive nio. Eleven läser textuppgiften, skriver divisionsuttrycket och utför beräkningen. Slutligen skriver eleven svar med enhet på svarsraden. I uppgiften längst ned till höger gör eleven klart tanketavlan genom att formulera en text i ordfältet som passar till uttrycket. Texten avslutas med en matematisk frågeställning. Slutligen skriver eleven svar med enhet. Grön sida Eleven utför beräkningar i division. Varje kvot motsvarar en bokstav. Se nyckeln till vänster på sidan. Eleven skriver bokstaven i bokstavsrutan. Rutorna bildar tillsammans ord. en sätts sedan samman till en mening som ger svaret på frågan i instruktionen. Slutligen skriver eleven meningen som Li säger i pratbubblan. Division Dividera. Kontrollera kvoten med multiplikation. 1 eftersom 1 eftersom 1 eftersom 1 eftersom eftersom eftersom Läs. Utför beräkningen. Skriv svar med enhet. Kim äter inte godis på dagar. Hur många veckor är det? 0 KAPITEL Skriv en text och en frågeställning till uttrycket. Beräkna och skriv svar med enhet. 1 eftersom 1 1 eftersom 1 eftersom eftersom eftersom eftersom 0 eftersom 0 0 eftersom 0 dagar är veckor. Dividera. Vad säger Li? S N Å H A T P E V 11 F 1 O 1 I 1 K 1 B P Å H A V E T S B O T T E N F I N N S På havets botten finns skatten. S K A T T E N KAPITEL 1 Uppmana elever som arbetat med gul sida, att även pröva uppgifter på grön sida. Låt eleverna träna vidare på att se samband mellan multiplikation och division. Använd mallen för talfamiljer på Arbetsblad : på sidan i Lärarguide A. Låt eleverna bilda egna talfamiljer i multiplikation och division. Använd mallen för tanketavlor på Arbetsblad 1:1 på sidan 1 i Lärarguide A. Låt eleverna visa divisionsuttryck med olika representationsformer. 0 KAPITEL KAPITEL 1

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter

Läs mer

Lokal studieplan matematik åk 1-3

Lokal studieplan matematik åk 1-3 Lokal studieplan matematik åk 1-3 Kunskaps område Taluppfat tning och tals användni ng Centralt Innehåll Kunskapskrav Moment Åk1 Moment Åk2 Moment Åk3 Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Lokal pedagogisk planering

Lokal pedagogisk planering Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet

Läs mer

matematik Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik Hanna Almström Pernilla Tengvall 3 matematik Hanna lmström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning INNEHÅLL KPITEL 7 6 Talet 10 000 8 Positionssystemet ddition, subtraktion strategier 10 Räknare 12 ddition och subtraktion talfamiljer, se

Läs mer

Arbetsområde: Från pinnar till tal

Arbetsområde: Från pinnar till tal Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,

Läs mer

a) 1 b) 4 a) b) c) c) 6 a) = 4 b) = 6 c) = 6 1. Hur många? Ringa in talet. 2. Vilket tal kommer efter? 4. Beräkna. 3. Hur många?

a) 1 b) 4 a) b) c) c) 6 a) = 4 b) = 6 c) = 6 1. Hur många? Ringa in talet. 2. Vilket tal kommer efter? 4. Beräkna. 3. Hur många? 1. Hur många? Ringa in talet. 2. Vilket tal kommer efter? Exempel a) 1 2 b) 4 5 a) b) c) c) 6 7 3. Hur många? 4. Beräkna. Exempel 1 + 2 = 3 a) 3 + 1 = 4 a) 4 b) 5 b) 4 + 2 = 6 c) 3 + 3 = 6 c) 3 d) 2 GILLA

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Samtalsbilden...1 Undersökning 1A Hur många?... 2- Mönster...4 Talmönster 1... Talmönster 2...6 Tiohopp...7 Mönsterunderlag...8 Aktivitet 1B Vilket trädgårdsland

Läs mer

Kunskapsprofil Resultat på ämnesprovet

Kunskapsprofil Resultat på ämnesprovet Kunskapsprofil Resultat på ämnesprovet Här fylls i om eleven nått kravnivån på delproven. N = nått kravnivån, EN = ej nått kravnivån. Elevens namn: Förmågor som prövas Kunskapskrav Uppnått kravnivån (N

Läs mer

Volym. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning Mönster i talföljder. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning. Fortsätt talföljden.

Volym. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning Mönster i talföljder. ARBETSBLAD kopiering tillåten sanoma utbildning. Fortsätt talföljden. Volym Välj olika kärl. Uppskatta hur mycket du tror att varje kärl rymmer. Mät sedan kärlets volym. 1 :1 Mönster i talföljder Fortsätt talföljden. 1 -hopp. : Kärl Jag uppskattar kärlets volym Kärlets volym

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,

Läs mer

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik Övergripande Mål: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband

Läs mer

Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll.

Målkriterier Beskrivning Exempel Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll. ÖREBRO MATEMATIK, ÅR 3 1(5) Eleven kan tolka elevnära information med matematiskt innehåll Eleven kan uttrycka sig muntligt, skriftligt och i handling på ett begripligt sätt med hjälp av vardagligt språk,

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på 2A matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 1Volym Vad rymmer mest? Ringa in. Vad rymmer minst? Ringa in. Ta fram tre olika föremål som rymmer olika mycket. Rita

Läs mer

FACIT. Kapitel 1. Version

FACIT. Kapitel 1. Version FACIT Kapitel Vi repeterar talen 0 till 0 000. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkna. är ett fyrsiffrigt tal a. 000 + 00 + 0 + T H T E 0 0 000 Tal skrivs med siffror. Siffrorna är 0,,,,,,,,,

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte i årskurs 3

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte i årskurs 3 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte i årskurs 3 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper i årskurs 3. Av tradition har man i den svenska skolan

Läs mer

PP i matematik år 2. Taluppfattning och tals användning.

PP i matematik år 2. Taluppfattning och tals användning. PP i matematik år 2. Taluppfattning och tals användning. Ord och begrepp siffra, tal tallinje, talrad, talsorter- ental, 10-tal, 100-tal, 1000-tal, addition, addera, term, summa, subtraktion, subtrahera,

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,

Läs mer

FACIT. Kapitel 1. Version

FACIT. Kapitel 1. Version FACIT Kapitel Version -0- Version -0- Vi repeterar talen 0 till 0 000 Öva begreppen.. Titta på bilden. Skriv de tal som fattas. Räkn är ett fyrsiffrigt tal 000 + 00 + 0 + 0 0 000 Tal skrivs med siffror.

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

FACIT. Kapitel 3. Version

FACIT. Kapitel 3. Version FCIT Kapitel Version 0-0- Version 0-0- Två sätt att tänka vid division I samma division kan du tänka på två olika sätt. Hur mycket är? Delningsdivision bollar delas lika i två grupper. En grupp består

Läs mer

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal.

Begrepps- och taluppfattning Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. MATEMATIK ÅR1 MÅL Begrepps- och taluppfattning Kunna talbildsuppfattning, 0-10 EXEMPEL Du förstår sambandet mellan tal och antal, t.ex. genom att hämta rätt antal föremål till muntligt givna tal. Kunna

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik Betyg i årskurs 6 Betyg i årskurs 6, respektive årskurs 7 för specialskolan, träder i kraft hösten 2012. Under läsåret 2011/2012 ska kunskapskraven för betyget E i slutet av årskurs 6 respektive årskurs

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Röda tråden. Skyttorps skola, Vattholmaskolan, Pluggparadiset, Storvretaskolan och Ärentunaskolan Reviderad:

Röda tråden. Skyttorps skola, Vattholmaskolan, Pluggparadiset, Storvretaskolan och Ärentunaskolan Reviderad: Matematik Åk 1 Åk 2 Åk 3 Taluppfattning och tals användning. Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur det kan användas för att ange antal och ordning. Kunna läsa och skriva

Läs mer

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan

Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan Kursplanen i matematik 2011 - grundskolan MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust

Läs mer

Bedömning för lärande i matematik

Bedömning för lärande i matematik Bedömning för lärande i matematik Vilka har arbeta med materialet Varför ser det ut som det gör När och hur kan du som lärare använda materialet Katarina Kjellström PRIM-gruppen Vilka har deltagit i arbetet

Läs mer

FACIT. Kapitel 3. Version

FACIT. Kapitel 3. Version FACIT Kapitel Version 0-0- Version 0-0- Två sätt att dela I samma division kan du tänka på två olika sätt. Hur mycket är? Delningsdivision bollar delas lika i två grupper. En grupp består av bollar. Kontroll:

Läs mer

Volym liter och deciliter

Volym liter och deciliter Volym liter och deciliter Måla så volymen stämmer. Skriv så volymen stämmer. : l och dl l dl l och 8 dl 0 l 9 dl dl l dl Hur många dl ska du hälla i för att få l? 7 9 dl dl dl dl dl Hur mycket? Skriv.

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på 1B matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 7 7Hälften och dubbelt av antal, strategier Rita dubbelt så många. Skriv. 2 4 6 4 8 5 Minska med 1. Öka med 1. 1 + 1

Läs mer

Dagens innehåll 2014-10-27. Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt

Dagens innehåll 2014-10-27. Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt Bedömning för lärande i matematik Mullsjö 16 juni 2014 Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt PRIM-gruppen Dagens innehåll Vad är syftet med detta bedömningsstöd Vilka har arbeta med materialet

Läs mer

Remissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte

Remissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte Matematik Syfte Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer och har utvecklats ur människans praktiska behov och naturliga nyfikenhet. Matematiken är kreativ och problemlösande

Läs mer

Innehåll och förslag till användning

Innehåll och förslag till användning Övningar för de första skolåren med interaktiv skrivtavla och programmet RM Easiteach Next generation. Materialet är anpassat till och har referenser till. Innehåll och förslag till användning De interaktiva

Läs mer

ARBETSPLAN MATEMATIK

ARBETSPLAN MATEMATIK ARBETSPLAN MATEMATIK Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera

Läs mer

Förslag den 25 september Matematik

Förslag den 25 september Matematik Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper.

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper. Lokala mål Tala och lyssna: Jag kan lyssna och förstå

Läs mer

LIVET I MATTELANDET 2

LIVET I MATTELANDET 2 Lärarhandledning LIVET I MATTELANDET 2 TILL DIG SOM UNDERVISAR Hej och välkommen till Livet i Mattelandet säsong 2 Programserien riktar sig till elever i årskurs 1 3 och förskoleklass. Serien består av

Läs mer

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med

Läs mer

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation

Bo skola 1 Matematikmål år F-3 Skriftligt omdöme/kunskapsinformation Bo skola Matematikmål år - Namn: Strävansmål: Vi strävar efter att varje elev ska Utveckla goda baskunskaper i de fyra räknesätten Utvecklar en god förståelse för matematik och matematiska begrepp att

Läs mer

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Daniel Spångberg Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var de olika siffrorna i ett tal

Läs mer

2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.

2015-03-11. Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter. Bedömning för lärande i matematik Dagens innehåll Biennette i Malmö 15 mars 2015 Katarina Kjellström Olika bedömningsstöd i matematik Vad är syftet med bedömningsstödet för åk 1-9 Vilka har arbeta med

Läs mer

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:

Läs mer

Kursplanen i ämnet matematik

Kursplanen i ämnet matematik DISKUSSIONSUNDERLAG FÖR GRUNDSKOLAN Diskutera Kursplanen i ämnet matematik Läsåret 2011/12 införs en samlad läroplan för var och en av de obligatoriska skolformerna grundskolan, grundsärskolan, sameskolan

Läs mer

Steg-Vis. Innehållsförteckning

Steg-Vis. Innehållsförteckning Innehållsförteckning SIDAN Förord 6 Inledning 7 Målgrupp och arbetssätt 8 Dåligt minne? 9 Nyckelfakta 10 Råd till pedagog 11 Tre matematiska lagar 12 10-komplement 14 Från subtraktion till addition 15

Läs mer

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar. Årskurs

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar. Årskurs Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Bedömningsanvisningar Årskurs 3 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov återanvänds

Läs mer

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter:

Bagarmossens skolas kravnivåer beträffande tal och talens beteckningar som eleven ska ha uppnått efter: Matematik 1-5 Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och

Läs mer

Minska och öka ARBETSBLAD

Minska och öka ARBETSBLAD Minska och öka : 0 2 3 5 6 Minska med. Öka med. Minska med 2. Öka med 2. Addera 0. Subtrahera 0. Använd lämplig strategi. Räkna. + 5 2 + 2 + 2 + 0 2 5 0 0 2 6 5 + 6 0 + + 0 2 6 0 6 5 + 6 2 5 + 0 3 0 3

Läs mer

Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan

Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens

Läs mer

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri.

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri. MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: Matematik Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska

Läs mer

Pedagogisk planering aritmetik (räkning)

Pedagogisk planering aritmetik (räkning) Pedagogisk planering aritmetik (räkning) Vi kommer att arbeta med de fyra räknesätten i matematik. Syfte (ur Skolverkets kursplan) Under det här arbetsområdet kommer vi att arbeta med att utveckla följande

Läs mer

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Exempel på uppgifter från års ämnesprov i matematik för årskurs 3

Exempel på uppgifter från års ämnesprov i matematik för årskurs 3 Exempel på uppgifter från 2010 2013 års ämnesprov i matematik för årskurs 3 2 Innehåll Inledning... 5 Skriftliga räknemetoder... 6 Huvudräkning, multiplikation och division... 8 Huvudräkning, addition

Läs mer

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1

Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Innehållsförteckning kopieringsunderlag kapitel 1 Sifferträning... 1-5 Sifferstöd...6 Antal och siffror... 7-13 Min talbok... 14-19 Kulramsbilder 1-10... 20-21 Tärningsbilderna...22 Talblock...23 Tiostaplar...

Läs mer

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa

Läs mer

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Negativa tal Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa problem

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11

Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11 Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11 Tydlig och medveten matematikundervisning Mera 4A Mera Favmoatremiattik 4A Favmoatremiattik En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning

Läs mer

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK

KURSBESKRIVNING - MATEMATIK KURSBESKRIVNING - MATEMATIK ARBETSOMRÅDE TAL OCH DECIMALTAL ÅK 6 (HT 2016) Jeff Linder, Daniel Spångberg, Emil Ohlander Varför finns det tal? Finns det olika sorters tal? Och har det någon betydelse var

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Bedömningsexempel Matematik årskurs 3

Bedömningsexempel Matematik årskurs 3 Bedömningsexempel Matematik årskurs 3 Innehåll Inledning... 3 Bedömning... 3 Exempeluppgifter i årskurs 3, 2010... 5 Skriftliga räknemetoder... 5 Huvudräkning, multiplikation och division... 7 Likheter,

Läs mer

Inledning. Polydronmaterialet. Tio områden. Lgr11-koppling

Inledning. Polydronmaterialet. Tio områden. Lgr11-koppling Inledning Polydronmaterialet De färgglada bitarna i Polydronmaterialet har länge lockat till byggen av alla möjliga slag. Den geometriska funktionen är tydlig och möjligheterna till många matematiska upptäckter

Läs mer

Pedagogiskt café. Problemlösning

Pedagogiskt café. Problemlösning Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt

Läs mer

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen

jämföra/storleksordna talen jämföra/storleksordna talen Jag kan jämföra/storleksordna talen Utveckling A Taluppfattning 0-100 Jag kan ramsräkna 0-100. Jag kan jämföra/storleksordna talen 0-100. Jag kan markera ut tal 0-100 på en tallinje. Jag förstår tiotal och ental för talen 0-100. B Taluppfattning

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på 2B matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 7 7Addition, subtraktion Dubbelt. Skriv. 2 + 2 = 5 + 5 = + = + = 6 8 9 + 9 = 7 + 7 = 8 + 8 = 6 + 6 = 8 6 2 Tiokamrater.

Läs mer

Kommentarmaterial, Skolverket 1997

Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att utveckla förstf rståelse för f r hela tal Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att lära sig matematik handlar om att se sammanhang och att kunna föra logiska resonemang genom att känna igen, granska

Läs mer

Ma7-Åsa: Procent och bråk

Ma7-Åsa: Procent och bråk Ma7-Åsa: Procent och bråk Det fjärde arbetsområdet handlar om procent och bråk. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Matematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler.

Matematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler. Matematik Kurskod: SGRMAT7 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska en som sådan.

Läs mer

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning BONNIERS. Andra upplagan, reviderade sidor

Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning BONNIERS. Andra upplagan, reviderade sidor Matte Direkt Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer Safari 1B Lärarhandledning BONNIERS 8 Minus Kapitlet inleds med en repetition av subtraktion i talområdet 0-10, så att eleverna kan

Läs mer

Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter

Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok med förslag och råd till lärare för att kartlägga, analysera och åtgärda elevers svårigheter och begreppsliga missuppfattningar inom området tal och

Läs mer

PROBLEMLÖSNING. strategier och övningar för åk 4-6 kopieringsunderlag. Innehållsförteckning

PROBLEMLÖSNING. strategier och övningar för åk 4-6 kopieringsunderlag. Innehållsförteckning strategier och övningar för åk 4-6 kopieringsunderlag Innehållsförteckning Vad är problemlösning? 2 Lärarsida - Problem för pedagoger 3 Att läsa och lösa problem 4 Självskattning 5 Strategier Innehåll,

Läs mer

Alistair McIntosh NSMO NCM

Alistair McIntosh NSMO NCM Alistair McIntosh NSMO NCM Syfte Hjälpa lärare att förebygga missuppfattningar och svårigheter genom god undervisning Utveckla elevers taluppfattning så långt deras förmåga räcker för fortsatta studier,

Läs mer

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal

Matematik. Mål att sträva mot. Mål att uppnå. År 1 Mål Kriterier Eleven ska kunna. Taluppfattning koppla ihop antal och siffra kan lägga rätt antal Matematik Mål att sträva mot Vi strävar mot att varje elev ska utveckla intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik utveckla sin förmåga att

Läs mer

Taluppfattning 0-100

Taluppfattning 0-100 Taluppfattning 0-100 Med tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings-

Läs mer

A4-papper där det på varje papper står en siffra, på ett papper står det ett decimaltecken. Det kan också finnas papper med de olika räknesättens

A4-papper där det på varje papper står en siffra, på ett papper står det ett decimaltecken. Det kan också finnas papper med de olika räknesättens Aktivitet 1:1 LÄRARVERSION Göra tal av siffror Eleverna ska träna på positionssystemet. A4-papper där det på varje papper står en siffra, på ett papper står det ett decimaltecken. Det kan också finnas

Läs mer

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall

matematik FACIT Läxbok Koll på Sanoma Utbildning Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på B matematik FACIT Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning Dra streck från 0-000. Talet 000, positionssystemet 000 000 000 000 000 000 1 000 000 000 0 000 000 000 000 000 + 000

Läs mer

Sid Sid Plus och minus. Gemensam introduktion. Gemensam introduktion till sid. 57. Längd

Sid Sid Plus och minus. Gemensam introduktion. Gemensam introduktion till sid. 57. Längd Sid. 54-55 Längd Här får eleverna träna på att uppskatta föremåls längd i centimeter och sedan kontrollmäta. Observera att linjaler kan ha olika utseende. En del börjar med 0 längst ut i änden och har

Läs mer

Hanna Almström Pernilla Tengvall. matematik. Koll på. Läxbok

Hanna Almström Pernilla Tengvall. matematik. Koll på. Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Koll på A matematik Läxbok Koll på A matematik Läxbok Hanna Almström Pernilla Tengvall Sanoma Utbildning 1 Hela tusental -1 Skriv tusentalen som fattas. 1 7 9 1 Skriv talet

Läs mer

Observationsschema Problemlösningsförmåga

Observationsschema Problemlösningsförmåga Observationsschema Problemlösningsförmåga Klass: Elevens namn Kan formulera räknehändelser i addition/ subtraktion/multiplikation/division. Läser och visar förståelse för matematiska problem. Kan överföra

Läs mer

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp 15 högskolepoäng Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 TentamensKod: Tentamensdatum: 17-05-12 Tid:

Läs mer

PROVKAPITEL Mitt i prick 2B

PROVKAPITEL Mitt i prick 2B Innehåll Originalets titel: Kymppi 2 Kevät Text: Sari Rinne, Ann-Mari Sintonen, Tuula Uus-Leponiemi och Markku Uus-Leponiemi Illustrationer: Timo Kästämä, Picman Oy Ursprunglig utgivare: Sanoma Pro Oy

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad. Ma F-3 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 5 hp Studenter i lärarprogrammet Ma F-3 I (11F322) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 15-04-29 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar. Årskurs

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar. Årskurs Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Bedömningsanvisningar Årskurs 3 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov återanvänds

Läs mer

Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar.

Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar. Sparsörskolan Lokal pedagogisk planering Klass: 6A Ansvarig lärare: Fanny Olausson och Linda Wahlberg Ämne/område: Ja mfo relse, uppskattning och ma tning av vikt och volym samt avrundning och o verslagsra

Läs mer

Räkneflyt 3. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10

Räkneflyt 3. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10 Räkneflyt 3 Multiplikation och Division Tabeller 1-10 Färdighetsträning i matte Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings-

Läs mer

5 Olga fyller hundra år idag. Vilket år föddes hon? (3) [Du kan muntligt tala om vilket år det är nu. Visa det inte skriftligt.

5 Olga fyller hundra år idag. Vilket år föddes hon? (3) [Du kan muntligt tala om vilket år det är nu. Visa det inte skriftligt. Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona ordet ungefär i uppgift

Läs mer

15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17

15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 5 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges

Läs mer

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod: SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på

Läs mer

Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Karin Landtblom & Anette De Ron Gruppera mera! Dubbelt och hälften är vanliga inslag i den tidiga matematikundervisningen. Elever ska ringa in hälften av något eller rita så att det blir dubbelt så många.

Läs mer

48 p G: 29 p VG: 38 p

48 p G: 29 p VG: 38 p 11F322 MaI Provmoment: Matematik 5 hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet F-3 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-31 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt

Läs mer