Förberedande Sannolikhet DIAGNOS SAF

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Förberedande Sannolikhet DIAGNOS SAF"

Siv Andersson
för 7 år sedan
Visningar:

1 Förberedande Sannolikhet DIAGNOS SAF Diagnosen är muntlig och omfattar ett antal försök med tillhörande frågor kring resultaten av försöken. Eleverna ges möjligheter att visa vilken uppfattning de har om begreppen chans, slump och sannolikhet. Diagnosen kan genomföras redan vid skolstarten. Den kan även göras i senare årskurser för att se om och hur elevernas uppfattning och förmåga att resonera kring dessa begrepp utvecklas. Vad som kartläggs i diagnosen är elevens förmåga att: Dra slutsatser utifrån resultatet av enskilda försök. Resonera om begreppen slump och sannolikhet. En tidig föreställning som är vanlig hos yngre barn i förskoleåldern (och som bland andra Piaget har kommit fram till) är att vad som helst kan hända. Det tror att det handlar om trolleri, att allt är möjligt och inga resultat förvånar när det gäller sannolikheter i slumpmässiga försök. Förklaringar som turnummer, min tur att vinna och så vidare är vanliga, så kallade känslomässiga eller ödesrelaterade förklaringar. Lite äldre elever har större möjlighet att dra rimligare slutsatser utifrån en övergripande känsla för sannolikheter och en strävan är att eleverna efterhand ska kunna ställa allt rimligare hypoteser samt kunna argumentera för sina slutsatser. Inom flera vetenskapsområden, inte minst de naturvetenskapliga, har sannolikhetskalkyler stor praktisk användbarhet då resultat från genomförda experiment ligger till grund för logiska slutsatser och analyser. Genomförande Diagnosen ska genomföras i intervjuform med en elev i taget. Det material man behöver är en vanlig tärning (sexsidig) och tre ogenomskinliga påsar innehållande: påse A: innehåller 20 blå och 20 röda kulor påse B: innehåller 40 blå kulor påse C: innehåller 30 blå och 10 röda kulor. Eleven ska dra kulor ur påsen och tala om vilka färger hon tror att kulorna i påsen har. Låt eleven lägga tillbaka kulorna efter varje dragning, men hjälp eleven att hålla i minnet vilka färger och hur många av varje färg hon har fått upp. Skaka också om påsen mellan varje dragning.

2 Det tar 5 10 minuter att genomföra den här diagnosen. Notera kontinuerligt resultaten i resultattabellen. Använd t.ex. de förslag till noteringar som ges i diagnosen. Uppföljning Elever som får möjlighet att uppleva slumpsituationer och som får möjlighet att diskutera försöksresultat ges möjligheter att utveckla sin förmåga att resonera utifrån ett sannolikhetstänkande. För att få underlag för en uppföljning av diagnosen kan man studera den ifyllda resultatblanketten. Man kan där se om finns en samstämmighet i elevernas uppfattningar eller om det finns elever med en mindre utvecklad förståelse för sannolikhetsbegreppet. Detta bör ha betydelse för planering och genomförande av den kommande undervisningen. Med den typ av information som den här diagnosen ger blir det möjligt att möta olika elever på deras nivå. Genom att upptäcka elever som redan kommit långt i sin förståelse av sannolikhet man undvika att ge dem för enkla och därmed ointressanta uppgifter. Samtidigt kan upptäcka vilka elever som behöver mera stöd för att utveckla sin förståelse. Facit Det går givetvis inte att ge ett exakt facit till de här uppgifterna. Piaget har beskrivit att han iakttagit tre steg i barnets utveckling. (Vid upprepning av dessa försök i svenska skolor för några år sedan har vi kunna iaktta samma utveckling) Steg 1: (Upp till ca 7 års ålder) Barnet blir mycket förvånat och tror att vad som helst kan hända (trolleri). Det har inte någon tanke på givna förutsättningar och iakttagelser som utgångspunkt för slutsatser. Steg 2: (ca 7 11 år) Detta steg karaktäriseras i motsats till steg 1, av en övergripande känsla av sannolikhet, men eleven kan ännu inte resonera sig fram till ett val mellan olika hypoteser. Steg 3: (11 år - ) Man kan dra slutsatser utifrån de förutsättningar som finns och de iakttagelser man gör.

3 DIAGNOS SA3 1. Slump-begreppet. Tag fram tärningen och ställ först frågorna och låt sedan eleven slå. Fråga: Vad tror du att du får om du slår tärningen? Förklara! Låt eleven slå och kommentera resultatet i relation till sin hypotes. Fråga: Fick du det resultat du trodde? Förklara! Vad tror du att du får om du slår tärningen en gång till? Förklara! Låt eleven slå. Diskutera resultatet och om det stämde med hypotesen samt låt eleven ge sin förklaring till varför hypotesen stämde eller ej. Den här situationen ger möjlighet att få reda på elevens uppfattning av slump. Söker eleven förklaringar som grundar sig på slump eller i känslomässiga eller ödes-relaterade orsaker. (En del elever tror till exempel att det är svårare att få just sexor eftersom dessa oftast är mer attraktiva i spel. De kan också tro att det är svårare att få det antal prickar som har kommit upp tidigare.) 2. Sannolikhetstänkande 1 Ta fram påse A. Låt inte eleven titta i påsen och berätta endast att den innehåller kulor. Låt eleven stoppa ner handen och ta upp ett antal (4) kulor ur påsen. (Om eleven bara får en färg på kulorna får hon ta två till.) Låt eleven dra fyra kulor till Fråga: Vilka färger tror det nu att det finns i påsen? Om eleven har fått betydligt fler kulor av någon färg får eleven dra fyra kulor till. Annars ställer man direkt en ny fråga. Fråga: Vilken färg tror du det finns mest av

4 Den här situationen ger möjlighet att få reda på om eleven drar rimliga slutsatser utifrån försöksresultaten. En del elever vidhåller att det finns en viss färg i påsen trots att den aldrig dyker upp till exempel utifrån förklaringar som att det är en favoritfärg men den gömmer sig och liknande. En del elever svarar varje gång att de inte vet. De ser ingen koppling mellan vad de drar upp och vad som kan finnas kvar. De kan för varje dragning tro att vilken färg som helst kan komma upp. Elever som korrigerar sina slutsatser om färger utifrån resultaten har även större möjlighet ställa rimlig hypotes om fördelningen mellan antal kulor av olika färg. 3. Sannolikhetstänkande 2. Ta fram påse B. Låt inte eleven titta i påsen och berätta endast att den innehåller kulor. Låt eleven stoppa ner handen och ta upp ett antal (4) kulor ur påsen. Låt eleven ta upp ett antal kulor igen Fråga: Vilka färger tror du nu att det finns i påsen? Om eleven ger ett osannolikt svar, eller tror att det finns fler färger, låt eleven och ta fyra nya kulor och upprepa frågan. Fråga: Vilka färger tror du nu att det finns i påsen? De flesta elever även de yngsta brukar dra slutsatsen att det nu endast finns en färg. Men en del elever kan vara osäkra och gärna hålla fast vid att kulor med flera olika färger kan gömma sig i påsen. De är då obenägna att se det hela som en ny situation och låter erfarenheter från den tidigare situationen påverka trots att händelserna är oberoende av varandra fråga i så fall vilken färg eleven tror det finns av flest av. 4. Sannolikhetstänkande 3. Denna situation kan man pröva med elever som ställde rimliga hypoteser i situation 1 utifrån de erhållna resultaten. Ta fram påse C. Låt inte eleven titta i påsen och berätta endast att den innehåller kulor. Låt eleven ta upp ett antal (en hand) kulor ur påsen. (Om eleven bara får en färg på kulorna får hon ta ett par till.) Låt eleven dra fyra kulor till Fråga: Vilka färger tror det nu att det finns i påsen?

5 Fråga: Vilken färg tror du det finns mest av i påsen? I denna situation kan utfallet variera mer då det är större möjlighet att få en hand med enbart blå kulor jämfört med i situation 1. Efter två eller tre dragningar är dock sannolikheten att få enbart blå väldigt liten och eleven bör därför efterhand korrigera sina slutsatser. Eleven bör också efter tre dragningar vara alltmer säker på att det finns fler blå än röda. Att det finns just tre gånger fler kan dock vara svårt att komma fram till.

Relevanta dokument

Sannolikhet DIAGNOS SA3

Sannolikhet DIAGNOS SA3 Grundläggande sannolikhet Diagnosen omfattar 9 uppgifter där eleverna ska ges möjlighet att visa om de förstår innebörden av begreppet sannolikhet och slump samt om de har strategier