Tentamena i Mikro- och allokeringsteori, kurs 404 Vilka svar har vi tänkt oss?

Tentamena i Mikro- och allokeringsteori, kurs 404 Vilka svar har vi tänkt oss? Fyra stycken gamla tentor ligger upplagda under downloads och i detta dokument ger vi korta indikationer på vilka svar vi tänkt oss. Några saker att påpeka: 1) Detta skrivs för att du skall kunna se om du tänker i samma banor som frågan. Det är inte svar på frågorna i egentlig mening utan bara lite stolpar för att visa hur vi tänkt oss. På en tenta så vill vi ha motivation för svaret och en tydlig argumentation. 2) På räknefrågor finns ett tydligt rätt eller fel. På essäfrågor är det en tydlig diskussion utifrån en ekonomisk utgångspunkt som vi är ute efter. Välargumenterade svar som lyfter fram delvis andra mekanismer än de jag gör nedan kan också få bra poäng om de gör det utifrån ett ekonomiskt perspektiv. 3) Några svar fattas nedan, det är uppgifter som är inlämningsuppgifter på seminarieövningarna och som ni får svar på i lösningsförslagen (som ju läggs ut efter respektive seminarium). 4) Tanken är att har man hängt med i kursen och förstått skall man klara godkänt. En del del-frågor lär upplevas som lite svårare och är till för att du som verkligen känner att du har örnkoll skall få tillfälle att visa det. Få därför inte panikattack om du tycker att någon delfråga är (för) svår. Tentamen 041022 Fråga 1. Antag att det är vissa kostnader förknippade med att begränsa utsläpp av miljögifter till Östersjön, men också vissa vinster i termer av förbättrad miljö. Betrakta följande spel mellan två länder, Sverige och andra östersjö-länder. Vi använder payoff-matrisen nedan för att beskriva den nytta som respektive lands beslutsfattare förknippar med olika alternativ. Sverige Begränsa utsläpp Begränsa inte 25 50 Andra östersjöländer Begränsa utsläpp 51-23 -28 10 Begränsa inte 76 10 a) Antag att länderna simultant bestämmer om de skall begränsa utsläpp eller inte och att de inte kan skriva något bindande avtal. Finns det en eller flera (eller ingen) Nash-jämvikt i spelet, i så fall vilken eller vilka? Förklara innebörden av begreppet Nash-jämvikt. (6 p) Det finns bara en Nash-jämvikt och det är begränsa inte för båda

Nashjämvikt är en uppsättning strategier sådana att ingen spelare kan få en högre nytta av ensidigt byta strategi. b) Antag att länderna kan skriva avtal och att en internationell domstol kan bestraffa ett land som bryter avtal. Kan detta påverka utfallet, i så fall varför? (4 p) Ja, detta påverkar utfallet. Nashjämvikten är inte effektiv, båda kan få det bättre om de kan de koordinera på att samarbeta (payoff på25 respektive 51 i stället för 10). Om de kan teckna bindande avtal om att samarbeta så kommer de att vilja göra detta och jämvikten blir begränsa, begränsa. c) Miljöutsläpp betraktas ofta som en externalitet. Förklara begreppet externalitet. (4 p) En externalitet utgörs av sido-effekter som någons handlingar har på någon annans nytta. För att få full pott krävs att du förklarar snarare än bara ger definitionen. d) Diskutera utifrån ett ekonomiskt perspektiv två förslag på åtgärder som regeringen skulle kunna vidta för att ge företagen incitament att minska sina utsläpp. (6 p) De två huvudalternativen är kvantitetsregleringar av olika slag (utsläppsrätter, kvoter för producerad kvantitet, ) och prisregleringar(skatter, ex styckskatt på konstgödsel). Exakt vilka du diskuterar spelar ingen roll utan poängen får sättas baserat på hur tydlig och ekonomiskt baserad diskussionen är. Plus i kanten för diskussion av tillämplighet till exempel att informationskraven på regleraren är typiskt sett är högre vid kvantitetsreglering än vid prisreglering. Du kan givetvis välja att diskutera äganderätter utifrån ett Coaseperspektiv, men om du framför det som en praktiskt lösning behöver du vara tydlig på varför du tror att transaktionskostnader är begränsade under de antaganden du gör. Fråga 2. Efterfrågan på ett visst läkemedel kan beskrivas med den inversa efterfrågefunktionen p=120-10q. a) Antag att läkemedlet produceras under perfekt konkurrens och utbudskurvan är p=10q. Vad är jämviktspriset? (5 p) Jämviktskvantiteten fås genom att sätta 120-10Q= 10Q vilket ger Q= 6, insättning i utbuds- eller efterfrågekurvan ger P= 60. b) Antag nu i stället att ett företag har monopol på försäljningen av detta läkemedel. Marginalintäkten är alltså 120 20Q. Monopolets marginalkostnadskurva ges av MK=10Q. Vilken kvantitet kommer monopolet att producera, och vad blir priset? Du kan lösa uppgiften med diagram eller genom att räkna. (6 p) Jämviktskvantiten fås genom att sätta MI=MK; 120-20Q=10Q viket ger Q=4 och insatt i efterfrågekurvan p=120-10* 4 = 80. Full pott även för en diagrammatisk lösning (givet att den är korrekt).

c) Visa i ett diagram vad dödviktsförlusten av monopol är på denna marknad (du behöver dock inte räkna ut hur stor den är). Förklara varför monopolet är förknippat med en dödviktsförlust. (5 p) Definition: Producentöverskottet är skillnaden mellan värdet som produkten säljs för och det minsta värdet som producenten skulle vara villig att producera varan. I vårt fall gäller: För perfekt konkurrens är det D+E, medan vid monopol är det D+B i figuren nedan (och vi ser direkt att D+E<D+B) Definition: Konsumentöverskottet är skillnaden i värde mellan vad en konsument egentligen betalar för en kvantitet och den maximala betalningsviljan för denna kvantitet. I vårt fall gäller. För perfekt konkurrens är det A+B+C, medan vid monopol är det bara A (och självklart A+B+C>A) Definition: Dödsviktsförlust är nettoförlusten i välfärd från en förlust av överskott från en grupp och där detta överskott inte tillfaller någon annan. I vårt fall gäller: är dödviktsförlust [(A+B+C)+(D+E)] - [(A)+(B+D)] = C+D, där vi har använt att totalt överskott vid perfekt konkurrens är (A+B+C)+(D+E) och totalt överskott vid monopol är (A)+(B+D). Anledningen till dödviktsförlusten: Monopolet håller tillbaka kvantiteten för att hålla uppe priset och säljer därför för lite om monopolisten producerar mer än 4 enheter så finns det konsumenter vars betalningsvilja överstiger den ökning i kostnader som monopolisten har. Anledningen till att inte producera mer är att monopolisten då skulle få ut ett lägre pris på alla enheter och detta skadar vinsten mer än vad den ökar genom att man säljer lite mer. OBS. Det räcker inte att bara säga att MI är brantare än E som svar på denna del av frågan. d) I de flesta länder ger patent en möjlighet för ett företag att få monopol på ett läkemedel. Diskutera varför patent finns och varför de endast gäller under ett antal år. (4 p) Utveckling av nya produkter och teknologier är förknippade med stora fasta kostnader. Om det var fri tillgång till tekniken direkt efter att den blivit tillgänglig och fritt inträde i produktionen av denna produkt skulle vinsten drivas ner till 0 för de företag som gick in på denna marknad ett företag behöver dock en positiv vinst för att få ersättning för den

fasta kostnad som det innebär att utveckla nya tekniker. Eftersom nya läkemedel och tekniker ofta är förknippade med stora välfärdsvinster har man velat ge incitament till att utveckla dessa vi kan se monopolvinster under ett antal år (p.g.a. patentet) som en belöning för forskningsinsatser. Givet att tekniken finns är det dock en välfärdsförlust förknippad med för höga priser som vi konstaterade i (c), att ge patent under ett antal år kan därför ses som en avvägning mellan dynamisk och statisk effektivitet. Fråga 3. a) Sverige har en hög sjukfrånvaro jämfört med många andra länder. Låt oss anta att en del som är hemma inte är sjuka utan bara bakis eller trötta, det vill säga vi har en situation med dold handling ( moral hazard ). Diskutera utifrån ett ekonomiskt perspektiv hur följande förslag kan förväntas påverka sjukfrånvaron - Lägre ersättningsnivåer (ex 70 % av lönen om du är sjuk) - Hårdare kontroll från försäkringskassorna av att folk verkligen är sjuka - En annonskampanj från försäkringskassan om att systemet inte skall missbrukas (10 p) I princip får du poäng för en väl argumenterad och sammanhållen ekonomiskt baserad diskussion. De första två alternativen minskar sjukfrånvaron om moral hazard är ett problem (öka kostnaden av att vara hemma, respektive minska möjligheten att vara hemma om man inte är sjuk). Den sista kan man spekulera om det minskar också, eller om det är verkningslöst. Om du skall få höga poäng på denna fråga vill vi gärna att du lyfter blicken lite och konstaterar att det är exempel på olika sätt att lösa moral hazard problem första ger agenten starkare incitament. Visar på den balansgång som vi har i huvudman-agent problem, ju starkare incitament vi ger agenten, desto mer effektivitet i produktionen (eller konsumtionen i detta fall), men desto mer lassar vi över risken på agenten. Vanligt resultat är att vi inte både kan ha effektiv produktion och effektiv riskfördelning. Det andra är ett exempel på en sorts lösningar av problem med asymmetrisk information att vi försöker göra informationen mer symmetrisk. Den sista kan man relatera till att sociala normer påverkar agerande i situationer med asymmetrisk information i vilken utsträckning som en kampanj verkligen påverkar normer är en öppen fråga. b) Tvättmaskiner från en ny tillverkare på den svenska marknaden säljs med en mycket omfattande garanti. Förklara hur detta skulle kunna vara ett svar på asymmetrisk information. (10 p) Huvudspåret på denna fråga är att det är ett exempel på ogynnsamt urval tillverkaren känner kvaliteten men konsumenter gör det inte. Vi frågar oss då om det finns något sätt för tillverkaren att signalera hög kvalitet (eller i alla fall hög kvalitet i förhållande till det pris man tar). För enkelhetens skull kan man tänka sig att det finns två typer av tvättmaskiner bra och dåliga. Om kundernas betalningsvilja är lägre för en dålig tvättmaskin så kommer kundernas upplevda sannolikhet för att det är en dålig tvättmaskin att dra ner det pris denna

tillverkare kan ta. Att bara säga att den här tvättmaskinen är bra skickar ingen trovärdig signal utan för att en signal skall vara trovärdig krävs att det är något som lönar tillräckligt mycket att göra för en högkvalitetsproducent, men inte för en lågkvalitetsproducent (separerande jämvikt). Att ge en garanti är uppenbart dyrare för ett företag med låg kvalitet efter som många kunder kommer tillbaka och kräver reparationer/nya maskiner då de oftare går sönder. Garantin är ett sätt att put your money where your mouth is. Om du har en bra argumentation om hur det löser något moral hazard problem (vad det nu skulle vara I detta sammanhang) kan du givetvis få bra poäng också om det är en bra analys. Ett mekaniskt rabblande av andra lösningar på adverse selection problem ( gruppdeltagande, ) ger inga poäng. Fråga 4. I Svithiod vill bioföretaget Svithiods Film gå ihop med konkurrenten Grusbio. Det sammanslagna företaget skulle få monopol på biomarknaden i Svithiod. a) Vad är den förväntade effekten på biljettpriset av sammanslagningen om vi antar att företagens konkurrens innan sammanslagningen kan beskrivas som att de sätter priser på homogena varor? Vad är den förväntade effekten på biljettpriset av fusionen om vi i stället antar att företagens konkurrens innan sammanslagningen kan beskrivas som att de sätter kvantiteter på homogena varor? Förklara intuitionen om de ger olika resultat. (5 p) Monopolpriset är detsamma oavsett om företaget sätter pris eller kvantitet. Priserna då de tu konkurrerar är dock mycket olika. Om de konkurrerar genom att sätta priser så är priset lika med marginalkostnad. Vi förväntar oss därför en mycket stark höjning av priset om Bertrandkonkurrens karaktäriserar marknaden. Om de konkurrerar Cournot så väntar vi oss en mycket blygsammare effekt eftersom Cournotpriset alltid ligger mellan monopolpris och perfekt konkurrens (Bertrand) priset. Ju färre företag, desto närmare monopolpriset. Intutionen är att i Bertrand så bestäms kvantiteten efter priset är satt och genom att ha ett bara lite lägre pris så tar man hela marknaden. I Cournot tar man inte hela marknaden om man producerar lite mer, båda företagens kvantiteter saluförs och ju större de är desto mer drivs marknadspriset och därmed vinsten ner. b) Sammanslagningen skulle försämra konkurrensen. Företagen menar dock att sammanslagningen inte skulle ge högre priser eftersom deras kostnader skulle sjunka. De menar att den viktigaste kostnaden är en avgift per såld biljett som de betalar till distributören. Om denna avgift per biljett sänktes, skulle det leda till lägre priser, allt annat lika? Skulle ditt svar se annorlunda ut om avgiften till distributören i stället vore en fast avgift per film och denna fasta avgift sänktes? (5 p) Svaret på den första frågan är ja. Monopol priset kan utryckas som marginalkostnaden gånger en marginal ( markup ). Om marginalkostnaden faller, så faller följaktligen priset också, allt annat lika. En avgift per biljett påverkar marginalkostnaden direkt. Svaret ser annorlunda ut om det är en fast kostnad denna påverkar inte priset direkt eftersom marginalkostnaden inte påverkas. Vinsten för monopolet ökar dock självfallet med lägre kostnader. c) Antag att vi i utgångsläget kan beskriva marknaden som ett Cournot duopol med en homogen vara. Låt q s beteckna Svithiod Films kvantitet och låt q g beteckna Grusbios

kvantitet. Antag att marginalkostnaden för att visa film är konstant och lika med 2. Svithiod Films bästa-svarsfunktion kan skrivas som q s = (20- qg -2)/2 och Grusbios bästa-svarsfunktion kan skrivas som q g = (20- qs -2)/2. Rita ut bästa-svarsfunktionerna i samma diagram och beräkna de kvantiteter som företagen sätter i jämvikt. Förklara varför just dessa kvantiteter utgör en jämvikt. (10 p) q s 18 Grusbios bästa svarsfunktion 9 6 SFs bästa svarsfunktion 6 q g Viktigt är att de i figuren är nogranna med vilken bästa svars-funktion som tillhör respektive företag och att intercepten markeras (eller att de skriver funktionen). De som ritas ut är alltså. q s =10- qg /2-1 för SF och q s =18-2qg för Grusbio. Bara ett diagram med två korsande linjer utan förklaringar ger endast någon poäng frågan syftar till att se om du förstått och kan tillämpa konceptet Cournot jämvikt. Beräkningen av jämvikten kan ju ske genom att sätta in q s i q g eller genom att sätta bästa svars-funktionerna lika varandra och lösa dvs. 10- q g /2-1= 18-2 q g => qg=18/3=6, vilket gäller för q s också, eftersom problemet är symmetriskt. Dessa kvantiteter utgör en Nash-jämvikt de är sådana att inget av företagen kan öka sin vinst genom att ensidigt avvika och producera mer (eller mindre) än denna kvantitet. Givet vad man tror om den andres beteende är Cournot kvantiteten vinst-maximerande. Fråga 5 besvaras endast om du inte i år har skrivit duggan och genomfört artikelanalysen, eller om du inte vill använda dina poäng från duggan. Observera att dina poäng från duggan inte räknas om du väljer att besvara fråga 5. Fråga 5

e 1 e * I. Definiera följande begrepp utan att använda tekniska termer (dvs med vanlig svenska). a) Normal vara. (1 p) En vara för vilken efterfrågan ökar om inkomsten ökar b) Korspriselasticitet. (1 p) Förändringen i efterfrågan på en viss vara (i procent) som svar på en förändring av priset på en annan vara (i procent) c) Giffenvara. (1 p) En vara för vilken efterfrågan ökar då priset ökar. d) Engelkurva (1 p) En funktion som relaterar inkomst till efterfrågan för en viss vara e) Pareto-effektivitet (1 p) En fördelning av resurser är Pareto-effektiv om vi inte kan göra det bättre för någon utan att någon annan får det sämre. II Visa och förklara i ett lämpligt diagram inkomst- och substitutionseffekten av en prisökning på en normal vara för en person som konsumerar denna vara. (7 p) Figur 5.5 Substitutions och inkomsteffekt 12.0 för en normal vara L 2 Vin, gallon per år L 1 5.5 L* e 2 I 2 I 1 0 26.730.6 58.9 Substitutions Inkomsteffekt effekt Total effekt Öl, gallon per år 12 Viktigt är att du är noga med beteckningar på axlar och förklarar för att få full pott.

III Robinsson och Fredag lever på kaviar och champagne bara. Robinsson har 10 flaskor Champagne och Fredag har 4 flaskor. Robinsson har 2 burkar kaviar och Fredag har 6 burkar. Rita en Edgeworth-box, var noga med beteckningar och skriv ut skalan på axlarna. Rita in den ursprungliga tilldelningen och visa med hjälp av deras indifferenskurvor hur de kan handla med varandra under antagandet att den initiala fördelningen inte är effektiv. (8 p) Tentamen 051019 Fråga 1. Bilen Skuda Oktavia med viss utrustning kostar i dagsläget ungefär 12 900 euro i både Tyskland och i Tjeckien (där den produceras) men bara 10 960 euro i Litauen (alla priser är utan skatt). a) Antag att kostnaden för att sälja är lägst i Tjeckien eftersom man där inte behöver transportera bilarna lika långt. Förklara utifrån ekonomisk teori hur det då kan komma sig att de är billigare i Litauen. (6 p) Att en vara är billigare på en ort än på en annan trots högre kostnader är ett exempel på prisdiskriminering. Priset beror på marginalkostnad och på marginalen, markup som i sin tur beror på efterfrågan. Då det är olika priser i olika länder är detta ett exempel på prisdiskriminering utefter observerbara kriterier (i vilket land man bor). Mer elastisk efterfrågan ger en lägre optimal pris-kostnadsmarginal. Eftersom Litauen har lägre inkomster i genomsnitt är det rimligt att anta att efterfrågan är mer priskänslig där och ett lägre pris är optimalt. Av samma anledning vore ett lägre pris i Tjeckien än i Tyskland motiverat; dock för att det skall vara möjligt att bedriva denna form av prisdiskriminering måste marknaderna vara åtskilda, eftersom Tjeckien gränsar till Tyskland är det troligtvis lätt för Tyskar att handla sin bil i Tjeckien vilket gör att man väljer att sätta samma pris i Tjeckien och Tyskland. [Kommisionen har en hel hemsida ägnad åt prisjämförselser på bilar se http://ec.europa.eu/comm/competition/car_sector/price_diffs/] b) Antag nu att EU tvingar Skuda att hålla samma pris i alla de tre länderna hur påverkas konsumentöverskottet i Litauen och i Tjeckien och hur påverkas Skudas vinst? Antag för enkelhets skull att Skuda har monopol. (6 p) Om de tvingades ha samma pris skulle priset hamna emellan de båda (fast antagligen närmast det Tysk-Tjeckiska priset eftersom det är en mycket större marknad) Eftersom konsumentöverskottet minskar (ökar) om priset stiger (faller) så ökar konsumentöverskottet i Tjeckien och minskar i Litauen. Skudas vinst påverkas negativt eftersom det nu får lägre vinst än då det kunde sätta optimala priser till de två olika grupperna. c) Som ett svar på kravet på att ha samma pris för en bil med samma utrustning i olika länder så tar Skuda fram en version till som säljs parallellt med originalet. Man sätter in kostsam extrautrustning som gör att denna nya version av bilen går långsammare och stötigare. Denna nya version säljer man för ett lägre pris än originalet, trots att den är dyrare att tillverka. Förklara hur detta skulle kunna vara vinstmaximerande beteende. (8 p)

Detta är ett exempel på prisdiskriminering med självselektion. Ett företag som prisdiskriminerar vill vi ta ett högt pris av de kunder som har hög betalningsvilja och vill att de skall välja den relativt dyra produkten. Om man vill sälja en billigare version måste man följaktligen göra den tillräckligt inattraktiv för köpstarka kunder för att de inte skall välja den. Så länge pris är högre än marginalkostnad för den långsamma versionen kan det alltså löna sig att sälja en produkt som är dyrare att tillverka till ett lägre pris. Fråga 2. Gutland är en egen marknad för öl och där finns tre företag som säljer öl Preppen, Karlberg och Spanndrups. Vi kan betrakta öl som en homogen vara. a) Anta att Preppen och Karlberg går ihop till att bli ett företag under namnet PK. Samma dag som detta tillkännages stiger aktiemarknadens värdering av Spanndrups med 8 procent. Förklara utifrån en oligopolmodell hur färre konkurrenter skulle kunna leda till att Spanndrups vinst ökade. Om företagen konkurrerar genom att sätta kvantiteter (Cournot) så är det högre vinster ju färre företag som producerar. När det är fler företag är varje enskilt företags incitament att hålla tillbaka kvantiteten lägre och därmed blir den totala kvantiteten högre vilket är förknippat med ett lägre pris och därmed lägre vinster. Att två konkurrenter fusionerar innebär att de tillsammans kommer producera mindre än eljest vilket ökar priset och därmed vinsten för Spanndrups. b) Efter ett år så tillkännager PK överraskande att de har effektiviserat sin produktionsprocess och halverat sin marginalkostnad. Antag att PK och Spanndrups konkurrerar genom att sätta kvantiteter (Cournot-konkurrens). Hur påverkas PKs och Spanndrups kvantiteter av denna lägre kostnad för PK? Visa också i en figur med bästa-svarsfunktioner (reaktionsfunktioner) hur de två företagens optimala kvantiteter påverkas av denna kostnadssänkning. PKs producerade kvantitet ökar (från PK0 till PK1; se diagrammet) och Spanndrups kvantitet minskar (från S0 till S1).

c) Vad är effekten av PKs kostnadssänkning på PKs vinst, på Spanndrups vinst och på konsumentöverskottet? PKs vinst ökar. Eftersom de högre kvantiteterna är förknippade med ett lägre pris så ökar konsumentöverskottet (eftersom ett lägre pris är förknippat med ett högre konsumentöverskott) medan Spanndrups vinst minskar (eftersom det har samma kostnader som förut men nu producerar mindre och får ett lägre pris). Fråga 3. Se fråga 4, 060811 Fråga 4. Antag att vi kan analysera konflikten mellan Aten och Sparta med spelteori. Var och en har möjlighet att välja mellan krig (sammankalla armén och anfalla) och fred (inte sammankalla armén, inte befästa städer etc). Låt följande matris beskriva utfallen Sparta Krig Fred -8-15 Aten Krig -8 2 10 20 Fred -20 40 a) Antag att Aten och Sparta simultant bestämmer om de skall gå i krig eller inte. Finns det en eller flera (eller ingen) Nash-jämvikter i spelet, i så fall vilken eller vilka? Förklara innebörden av begreppet Nash-jämvikt. (6 p) Det finns två nashjämvikter; krig-krig och fred-fred.

Nashjämvikt är en uppsättning strategier sådana att ingen spelare kan få en högre nytta av ensidigt byta strategi. b) Ibland kan det vara värdefullt att i en spelsituation begränsa sina egna handlingsmöjligheter. Antag att utfallen ser ut som i matrisen ovan men att Aten i ett första steg kan välja att ensidigt avrusta och därmed oåterkalleligt binda sig vid fredstrategin. Skulle Aten tjäna på att på detta sätt binda sig? Förklara intuitionen bakom ditt svar. (6 p) Jo, Aten skulle tjäna på att detta sätt binda sig. Om de binder sig vid fred är de relevanta avkastningarna för Sparta 10 (krig) respektive 20 (fred) och Sparta väljer i så fall Fred. Genom att binda sig så får alltså Aten en payoff på 40 i stället för att riskera att hamna i jämvikten krig-krig med -8 i payoff. Genom att begränsa sitt handlingsutrymme så gör Aten att Sparta inte behöver fundera över att bemöta ett angrepp. Att det var fördelaktigt att ensidigt avrusta bygger ju självklart på att payoffen av fred-fred är större än av att ensidigt anfalla för Sparta och kräver ju lite guts från Atens sida [lästips: History of the Peloponnesian War: Thucydides]. c) Din farfar hör på nyheterna motivationen till att Bob Aumann fått Riksbankens pris till Alfred Nobels minne. Nyhetsuppläsaren säger att han får det för att han bland annat visat det faktum att ett simultant spel upprepas många gånger kan leda till att samarbete kan upprätthållas som en jämvikt i ett fångarnas dilemma spel. Förklara med ord på ett sätt så att en genomsnittlig farfar kan förstå vad som avses med denna sista mening. (8 p) Du behöver förklara simultant spel och fångarnas dilemma. Intuitionen för varför samarbete kan upprätthållas är ju att i ett fångarnas dilemma spel så ger det högst avkastning att fuska oavsett vad den andre gör, men om båda samarbetar så tjänar de mer än om båda fuskar. Det ligger alltså i deras gemensamma intresse att samarbeta. Regeln samarbeta så länge den andre samarbetat men om den andre fuskat så fuska i all framtid kan alltså göra att man över tiden tjänar mer på att samarbeta än att fuska. Om den kortsiktiga vinsten av att fuska är lägre än den långsiktiga vinsten av att ha fortsatt samarbete så kan samarbete upprätthållas. Fråga 5 besvaras endast om du inte i år har skrivit duggan och genomfört artikelanalysen, eller om du inte vill använda dina poäng från duggan. Observera att dina poäng från duggan inte räknas om du väljer att besvara fråga 5. Fråga 5 I. Definiera följande begrepp utan att använda tekniska termer (dvs med vanlig svenska). a) Inferiör vara. En vara för vilken konsumenter efterfrågar färre enheter då de har högre inkomst. (1 p)

b) Avtagande skalavkastning. En vara för vilken det produceras mindre än dubbelt så mycket om dubbelt så mycker används av alla insatsvaror. (1 p) c) Marginalprodukt. Hur mycket mer som produceras om man ökar på en insatsvara något, till exempel arbetar en timme till men inte ändrar mängden andra insatsvaror. (1 p) d) Isokvant Olika kombinationer av insatsvaror som ger samma producerade kvantitet. (1 p) e) Pareto-effektivitet En fördelning sådan att vi inte kan göra det bättre för någon utan att någon annan får det sämre. (1 p) II. Skriv ner uttrycket för efterfrågans korspriselasticitet samt förklara dess innebörd. Vilka slutsatser gällande varors inbördes förhållande kan dras med hjälp av korspriselasticitetens värde? (7 p) Beteckna efterfrågan på vara 1 med E1 och priset på vara 2 med p2. Korspriselasticiteten säger hur efterfrågan på vara 1 påverkas, i procent, som svar på en procentuell förändring av priset på en annan vara, vara 2. Dvs korspriselasticeten = de1/e1/(dp2/p2) eller de1/dp2(p2/e1). Om kpe är positiv så är varorna substitut tex om priset på lättmjölk ökar så ökar efterfrågan på mellanmjölk. Om kpe är negativ så är varorna komplement, om priset på lättmjölk ökar så minskar efterfrågan på fiberflingor. III. Ditt företag, Bibah, producerar honung och har en kostnadsfunktion som kan utryckas som C(q)=20+8q 2, det vill säga din marginalkostnad är 16q där q mäts i kilo. Vid vilken honungsproduktion maximerar du vinsten om du är pristagare och marknadspriset är 32 kr per kilo? Vad är vinsten vid den optimala kvantiteten? (8 p) Sätt q så att p=mk, dvs 32=16q => q=32/16=2. Vinsten är då Pq-C(q)= 32*2-20-8*2*2=64-52=12 kr Tentamen 060109 Elmarknaden har varit i blickfånget för mycket intresse. a) Det anförs ibland att huvudkällan till de höga priserna är att marknaden domineras av ett fåtal företag är. Förklara varför detta skulle kunna leda till höga priser. (5 p).

Här är jag ute efter att då det är få företag så är det dels så att flera modeller av oligopol leder till att en marknad med få företag har högre priser. I en modell där företag sätter kvantiteter på homogena varor (Cournot) är det till exempel så att ju färre företag desto högre priser. Varje företag har svagare incitament att hålla tillbaka kvantiteter då det har en lägre andel av marknaden och tar mindre hänsyn till att det driver ner marknadspriset då det producerar mer. Det är dessutom så att risken för olika former av prissamarbete ökar då det är färre företag vilket också riskerar leda till högre priser. b) Kraftföretagen själva pekar på marknadsintegration med Danmark, och högre skatter och avgifter som förklaringar för de höga priserna. Förklara varför detta skulle driva upp priser. (8 p) Att en skatt eller avgift leder till högre priser kan visas till exempel i ett U & E diagram. En styckskatt till exempel kan ses som att den leder till högre marginalkostnad vilket är förknippat med ett högre pris.anta att den danska elmarknaden tidigare var avskild från den svenska och priset var högre där än i Sverige (till exempel på grund av högre produktionskostnader eftersom de saknar vattenkraft eller kärnkraft vilka båda har låga marginalkostnader). Vi förväntar oss att då man slår samman en högprismarknad och en lågprismarknad så kommer priset på den integrerade marknaden att hamna mellan de båda tidigare nationella priserna. Detta kan man visa till exempel genom att ta två U &E diagram (Danmark respektive Sverige) där Danmarks utbudskurva ligger högre än den svenska. Man kan sedan se vad som sker då man slår ihop de båda marknaderna (summera utbudskurvor och efterfrågekurvor). c) Vissa av företagen, till exempel Vattenfall, redovisar mycket höga vinster. Är detta förenligt med att de är pristagare. Förklara varför/varför inte? (7 p). Ja, höga redovisade vinster är förenligt med att de är pristagare. Vi kan se vinsterna som economic rents av att äga produktionsanläggningar med mycket låga genomsnittskostnader. Priset bestäms av skärningen mellan efterfrågan och utbudskurvan (summan av företagens marginalkostnadskurvor om de är pristagare). Utbudskurvan stiger förhållandevis brant då allt dyrare teknologier tas i bruk (jfr figur F7). Om efterfrågan är sådan att priset kolkraft kan drivas utan förlust redovisar den som äger sedan länge avbetalda vattenkraftverk betydande vinster. För lågkostnadsproduktion som vattenkraft och kärnkraft är det inte fritt inträde och den som har denna form av produktionskapacitet kan därför redovisa höga vinster även om företaget är pristagare. Fråga 2 a) På ditt första jobb så jobbar man 70 timmar i veckan och lönen känns låg. Du klagar hos chefen som säger att det blir riktigt bra om du är kvar om 10 år och att den långa arbetstiden och förhållandevis låga lönen är ett optimalt svar på adverse selection ( ogynnsamt urval ). Du säger Jag förstår precis, men föreslår att vi i stället hittar mer effektiva sätt att signalera eller minska informationsasymmetrin. Förklara för en kompis som inte läst ekonomi hur chefen kan ha resonerat och vad du menade. (10 p)

I denna fråga är jag ute efter att du skall förklara adverse selection mekanismen som du förklara på olika sätt. Ett enkelt fall skulle vara att tänka sig två grupper personer duktiga och såna som egentligen borde göra något annat. Du vet själv vilken av dessa typer som du är men arbetsgivaren kan inte direkt observera det men lär sig det om han får observera dig under en period av många år. Arbetsgivarens resonemang kan tolkas som att den låga lönen och hårda jobbet initialt är tillräckligt för att skapa en separarerande jämvikt endast de duktiga kommer att välja att arbeta här eftersom det för de andra inte lönar sig att försöka skicka denna signal. När det gäller dina förslag så gäller ju frågan om det finns något annat sätt (som inte är lika med kraschat förhållande ) för de duktiga att skicka en signal som är för kostsam för andra att imitera. Man kan tänka sig till ett exempel att ett trainee-program där man varvar teori, praktik på många olika ställen ökar kostnaden för att imitera duktighet bedömningen av förslagen behöver inte vara speciellt hård. Mer allmänt så vill jag att du skall visa att du förstår att informationsasymmetrier är pudelns kärna och att lösningarna bygger på att ge arbetsgivaren mer info. b) Chefen kommer till dig med ett nytt projekt som du skall jobba med ett halvår och säger att du får avdrag på lönen men får behålla eventuellt överskott från projektet. Du tycker det känns väldigt riskfyllt men chefen säger att det är en optimal lösning på ett huvudman-agent problem (eller principal-agent). Förklara hur chefen kan tänkas resonera. Om du inte tycker detta verkar vara en bra lösning hur kan du utifrån teorier om dold handling (moral hazard) argumentera för en annan lösning? (10 p) Fråga 3. Hur resonerar chefen: jag vill att du förklarar principal-agent problematiken. Huvudmannen kan inte direkt observera hur hårt agenten jobbar och det leder då till effektivitet i produktionen att den informerade parten ges de riktiga incitamenten. Mot detta står en effektiv riskfördelning och detta leder ju ofta (som här) till att det är effektivt att huvudmannen står för en del av risken. Ett förslag är följaktligen att du argumenterar för att det är effektivt med en tradeoff mellan riskdelnings och produktionseffektivitet. Alternativt att du föreslår någon mekanism som ger huvudmannen mer information. Se fråga 3 tentamen 060811. Fråga 4. På cigmarknaden finns ett företag, Zig och en utmanare som överväger att börja producera och sälja cig. Vi tänker oss att Zig i en första period skall bestämma om det skall investera i nya maskiner eller inte. Efter att ha observerat Zigs val bestämmer utmanaren om hon skall träda in på cigmarknaden eller inte. Spelet och de relevanta avkastningarna i miljoner kronor under de olika alternativen beskrivs med följande spelträd. Avkastn. Zig

Zig Investera inte Investera Utmanare Utmanare Ej inträde Inträde Ej Inträde Inträde Avk utmanare (1200, 0) (500, 400) (550, 0) (300, 200) a) Vilken blir jämvikten i spelträdet ovan? Förklara hur du tänker. (10 p) Jämvikten är ju (investera inte/inträde). Jag vill att du helt enkelt resonerar igenom hur utmanaren tänker (jämför 200 med 0 resp 400 med 0) och alltså går in oavsett vad Zig gör. Zig jämför 500 med 300 och kommer alltså inte investera. b) Antag att Zig avstår från att investera och säger i tidningen att om utmanaren träder in på marknaden kommer jag att sätta så låga priser att utmanaren kommer att gå under. Om spelarna är rationella, kan detta räcka för att utmanaren inte skall träda in? Förklara varför/varför inte. (5p) Huvudlinjen är att det inte räcker en bra diskussion drar på att för att ett hot skall vara trovärdigt så skall det vara det optimala agerandet väl utmanaren har kommit in på marknaden. c) En viktig fråga är hur vi samhällsekonomiskt skall se på strategiskt beteende. På ett seminarium med konkurrensverket säger chefen för Zig att strategiskt beteende inte alls behöver vara skadligt för samhällsnyttan och att detta lätt visas av exemplet där man jämför Stackelberg med Cournot. Förklara hur han kan tänkas resonera (ett resonemang räcker, diagram behövs inte). (5 p) Här fiskarvi efter möjligheten för ett företag att strategiskt använda sitt försteg. Stackelbergledaren utnyttjar möjligheten att sätta kvantitet först och ställer följaren för fullbordat faktum. Man kan då visa (det behöver du inte göra) att priset är lägre i Stackelberg än i en Cournot med samma parametervärden dvs strategiskt beteende är här förknippat med högre KÖ och högre välfärd. Ledaren tjänar, följaren förlorar och samhället tjänar jämfört med Cournot. Jfr konkurrenspolitk är till för att skydda välfärden, inte konkurrenterna. Fråga 5 besvaras endast om du inte i år har skrivit duggan och genomfört artikelanalysen, eller om du inte vill använda dina poäng från duggan. Observera att dina poäng från duggan inte räknas om du väljer att besvara fråga 5. Fråga 5

I. Definiera följande begrepp utan att använda tekniska termer (dvs med vanlig svenska). a) Inferiör vara. (1 p) b) Avtagande skalavkastning (1 p) c) Marginalprodukt (1 p) d) Isokvant (1 p) e) Pareto-effektivitet (1 p) II. Antag att efterfrågan på Spendrups starköl på systembolaget i Helsingborg ges av: Q=900-40p+20p d +30 p s. Där p= pris för en flaska Spendrups p d = pris för en flaska Carlsberg i Helsingör. p s = pris för en flaska Carlsberg i Helsingborg. Antag att p= p d = p s =10 kronor. i) Vad är egenpriselasticiteten för Spendrups starköl vid de aktuella priserna? (3p) Blir ju -40*10/1000=-0,4 ii) Vad är korspriselasticiteten för Spendrups med avseende på priset för Carlsberg i Helsingborg vid de aktuella priserna? (3 p) Blir ju 30*10/1000= 0,3 III. Ditt företag säljer Stichtar och har en kostnadsfunktion som kan utryckas som C(q)=40+4q+q 2, det vill säga din marginalkostnad 4+2q där q är antal försålda Stichtar. a) Vid vilken produktion maximerar du vinsten om du är pristagare och marknadspriset är 20 kr per Sticht? q=8 (4 p) b) Vad är vinsten vid den optimala kvantiteten? (5 p) 20*8-40-32-64=24 kr Tenta 060811 Fråga 1 Företagen Na och No har gått in i ett samarbete om att ta fram en ny produkt. Varje företag kan välja att dela med sig av all den information de kommer fram till i sin utveckling eller att inte dela med sig. Vi använder payoff-matrisen nedan för att beskriva den vinst som respektive företags beslutsfattare förknippar med olika alternativ.

Na Dela med sig av all information Inte dela med sig av informationen Dela med sig av all information 11 8 9 0 No 0 7 Inte dela med sig av informationen 8 7 a) Antag att företagen simultant bestämmer om de skall dela med sig av all information de kommer fram till i sin produktutveckling eller inte och att de inte kan skriva något bindande avtal kring informationsutbytet. Finns det en eller flera (eller ingen) Nash-jämvikt i spelet i matrisen ovan, i så fall vilken eller vilka? (4 p) Två Nashjämvikter, båda dela med sig respektive ingen delar med sig. b) Om de båda parterna är förvissade om att den andra parten är fullt rationell, vilket utfall skall vi då förvänta oss? Förklara hur du resonerar. (5 p) Vi förväntar oss då att de kan koordinera på den jämvikten där de delar med sig efter som den ger högst nytta för båda. Bara lite osäkerhet kan dock rubba denna slutsats. c) Antag nu i stället att No inte är förvissade om att Nas värden i matrisen ovan är korrekta, skall vi förvänta oss ett annat utfall än i b)? Varför, värför inte? (5 p) Inte så höga krav på formalism för att få poäng på denna handlar om att du skall visa att du förstår vad spelmatrisen representerar. Vi förväntar oss att No byter strategi, eftersom förväntat utfall av att samarbeta är mycket känsligt för vad Na gör. Antag t ex att det är samma sannolikhet för att Na spelar de båda strategierna förväntad avkastning för att dela med sig är då 4,5 för No men 7,5 för att inte dela med sig. d) Antag nu att produkten är framtagen och att Na har monopol på försäljningen av denna produkt (Na betalar ersättning till No). Inversa efterfrågefunktionen ges av p=120-10q, marginalintäkten är alltså 120 20Q. Monopolets marginalkostnadskurva ges av MK=10Q. Vilken kvantitet kommer monopolet att producera, och vad blir priset? Du kan lösa uppgiften med diagram eller genom att räkna. (6 p) Vinstmax fås ju genom att sätta Q så att MI=MK => 120 20Q=10Q => Q=4 och p=80. Fråga 2 a) I Svedala så är skattefusk på restauranger mycket utbrett. Regeringen beslutar införa en ny sorts kontroller så att skattefusk i stort sett blir omöjligt. Diskutera hur detta påverkar vinster och antal restauranger om branschen kännetecknas av fritt inträde. (6 p) Vi kan tänka på detta som att kostnaderna går upp vilket leder till att färre företag kan drivas utan förlust på marknaden. I det renaste fallet (som ju diskuteras i boken) så ses detta genom fasta kostnader och monopolistisk konkurrens, men slutsatsen är mer generell än så.

Om det är fritt inträde så förväntar vi oss noll-vinst; finns det positiva vinster så lönar sig inträde vilket driver ner vinster för befintliga företag. På motsvarande sätt kommer skattekontroll att driva upp kostnader vilket leder till att (en del) företag går med förlust och tvingas lämna marknaden vilket återställer noll-vinst för de som är kvar. b) Restaurang Mums redovisar stora vinster. Anledningen är att restaurangen inte betalar någon hyra eftersom restauratören själv äger den perfekt belägna lokalen. Är dessa höga redovisade vinster förenliga med fritt inträde, förklara varför eller varför inte. (4 p) Ja, de är förenliga med fritt inträde i restaruangbranschen eftersom vi kan se de höga redovisade vinsterna som economic rents av det perfekta läget det är avkastning för att äga ett bra läge snarare än ekonomisk vinst från restaurangrörelsen. c) Många restauranger har en särskild barnmeny. Ofta får man inte köpa denna till en kund som är mer än 12 år. Förklara varför en sådan restriktion kan vara vinstmaximerande. (5p) Mest rättframma är att se det som prisdiskriminering mellan olika grupper utefter observerbara karakteristika (lätt se vem som är barn även om en och annan 13-åring slinker igenom), vilket höjer vinster (åtminstone för en monopolist). Ett villkor för att prisdiskriminering skall vara möjlig är att vi kan skilja kundgrupperna åt. Det är ett sätt att ge trebarnsfamiljen råd att gå på fina gatan utan att för den skull låta snålpelle avnjuta miljö och service genom att endast betala 50 kronor för pannkakor. d) På bättre restauranger är konventionen sådan att man ger dricks. Ur en restaurangägares synpunkt kan man tänka sig att dricks leder till att man inte kan ta lika höga priser för maten och därför lägre vinster. Förklara hur dold handling (moral hazard) ändå kan leda till att dricks fyller en värdefull funktion ur restaurangägarens perspektiv. (5 p) Ett naturligt sätt att se på moral hazard här är att servitörer kan ge bra eller dålig service vilket är svårt att direkt observera för restaurangägaren (vi kan se det som ett principal-agent problem). För restaurangens rykte är det önskvärt att kunderna får bra service och att kunder ger dricks efter att de observerat servicen ger servitören incitament att ge bra service. Fråga 3. Antag att det finns en ny produktionsmetod som sänker marginalkostnaden av att producera en viss vara från c h till c l. Efterfrågan på varan ges av en neråtlutande efterfrågekurva. a) Vad är det samhälleliga värdet av denna nya produktionsmetod om vi mäter samhällsnyttan som summan av producentöverskott och konsumentöverskott på denna marknad? Markera i ett diagram och förklara. (7 p) Diagrammet ser ut exempelvis som nedan. Samhällsnyttan är maximerad då efterfrågan skär MK-kurvan (som ju gärna får luta uppåt). I detta enkla fall är PÖ 0 både vid p=ch och p=cl medan KÖ är lika med hela ytan mellan priset och Efterfrågekurvan. Värdet för samhället är med andra ord lika med ytan A.

p Efterfrågan A ch cl q b) Är värdet för ett monopol av att kunna använda denna nya produktionsmetod högre eller lägre än den samhälleliga nyttan tror du? Förklara hur du tänker. (3 p) Värdet för monopolet är mindre eftersom monopolet producerar färre enheter kostnadsbesparingen görs på färre enheter vilket minskar värdet. Svårt få till i diagram om man inte utrycker PÖ som ytan mellan MR och MC kurvor i vilket fall man ser det lätt (men det är inget som krävs för full poäng)). c) Antag nu i stället att marknaden kännetecknas av Bertrandkonkurrens i homogena varor. Markera i diagram värdet för ett av företagen att få tillgång till den nya produktionsmetoden om ingen annan får det. Jämför värdet för detta företaget av produktionsmetoden med det samhälleliga värdet av produktionsmetoden och förklara varför de skiljer sig åt (alternativt varför de är lika stora). Antag att ett hypotetiskt monopolpris är högre än c h. (10 p) Det företaget som får teknologin kommer att sätta ett pris lika med ch (eller precis under ch, så att det får hela marknaden). Dess PÖ går från 0 till B och incitamentet ges av ytan B. Anledningen till att den är lägre än den samhällsekonomiska är att den inte kommer att sänka priset och vi får en dödviktstriangel på grund av marknadsmakten.

p Efterfrågan B ch cl q Fråga 4. Påskön koloniserades av människor ungefär 400e.Kr. Arkeologiska uträkningar visar att den vid kolonisationen var en ö mycket rik på naturresurser och inte den ekologiska katastrof den var då de första européerna kom dit på 1700-talet. a) Antag att Påskön före européernas ankomst beboddes av 8 olika stammar som inte samarbetade; ingen av dem hade kontroll över fisket i havet eller skogarna i bergen utan varje stam kontrollerade bara direkt sin egen lilla by. Hur kan vi då förstå en sådan ekologisk katastrof utifrån ekonomisk teori? (5p) Detta kan förklaras som ett fall av allmänningarnas tragedi. Då en vara är icke-exkluderbar och rivaliserande leder detta till överutnyttjande. Grundproblemet med allmänningarnas tragedi är att den privata kostnaden av att fiska eller avverka mer är lägre än den samhälleliga kostnaden. b) Antag att du hade fått ge råd till dessa stammar på hur de skulle undvika överutnyttjande av naturresurser. Diskutera minst 2 lösningar. (7p) En klass av lösningar som skulle kunna föreslås är de som bygger på att tillträdet begränsas. Till exempel att varje by bara får ha 1 båt, eller att ha en fiskesäsong, man får bara fiska på vintern. På liknande sätt kan man tänka sig restriktioner på hur man kan avverka i bergen (en dag i månaden eller liknande). En annan lösning är att försöka tilldela äganderätter, att dela upp skogarna mellan byarna på något sätt. Fisket är måhända svårare att dela upp, men man kan tänka sig att byarna hade olika fiskezoner eller att var och en fick specialisera sig på en art. Eftersom det var 8 olika stammar kan man tänka att sociala normer är svårt. En uppsättning lösningar bygger på att man höjer den privata kostnaden. Skatt eller dylikt är svårt att tänka

sig i detta fall men man kan tänka sig restriktioner på vilken typ av redskap och verktyg som får användas till exempel. c) Att hugga ner träd på Påskön var förknippat med en negativ externalitet eftersom det ledde till mer erosion som påverkade jordbruket negativt. Antag att den privata marginalkostnaden för att hugga ner ett träd var lika med 3q, där q är antalet träd. Den negativa externaliteten är lika med q. Antag att efterfrågan på träd ges av P=20- q. Vad är den samhällsekonomiskt effektiva nivån på avverkning? Vad är den privata nivån? Markera en eventuell dödviktsförlust av överavverkning i ett diagram. (8p) Den samhällsekonomiska kostnaden ges av 3q+q=4q. Den samhällsekonomiskt effektiva kvantiteten ges där samhällsekonomisk marginalkostnad är lika med efterfrågan dvs. där 20-q=4q=>q=20/5=4, dvs. samhällsekonomiskt effektiva kvantiteten är 4 träd. Då trädhuggarna inte internaliserar externaliteten huggs så att 20-q=3q=>q=20/4=5, dvs. 5 träd huggs ber.