Omtentamen i F33 Elläa tosdagen den augusti 3 9.-3. Allmän infomation Examinato: William Sandqvist. Ansvaig läae: William Sandqvist, tel 8-79 4487 (Campus Kista), entamensuppgiftena behöve inte åtelämnas nä du lämna in din skivning. Hjälpmedel: äknae/gafäknae. Kusens fomelblad ha bifogats tentamen. nfomation om ättning och betyg Motivea alla sva. abelle och beäkninga som använts ska finnas med i lösningana i läsba fom. Om svaet på en fåga ä "7" så måste du tala om vafö. Ofullständigt motiveade sva ge inte full poäng! entamen kan ge maximalt 3 p, godkändgänsen gå vid 5 p. 5 8 4 7 F E D C B A esultatet meddelas senast tosdag den septembe.
. p 5Ω, 6Ω, 3 Ω, 4 Ω, 5 5Ω, 6 Ω. Beäkna esättningsesistansen ES. ES? [Ω]. p Använd Kichoffs laga fö att ställa upp och beäkna de te stömmanas belopp och iktning (tecken). ( ppgiften kan ge delpoäng även om ekvationssystemet inte lösts ). E 6V E 3V E 3 7V Ω 3Ω 3 4Ω 4 5Ω?? 3? 3. 6p a) a fam en ekvivalent hévenin-tvåpol, E, till nätet med de två spänningskällona (7V) och stömkällan ( ma). E? [V]? [kω] b) våpolen AB ansluts till en vaieba esisto. Man mäte spänning och stöm fö att ita upp tvåpolens kaakteistiska kuva som en funktion av. ita denna kuva. Gadea axlana. ( Jämfö med kusens AB )
4. p En växelstömslast som ansluts till nätet med 3 V och f 5 Hz föbuka effekten P 3 W vid cosfi,5 induktivt. a) Beäkna stömmen [A]. (ips: ita effekttiangeln med P, och S.) b) Man ha tillgång till en kondensato C µf och den koppla man paallellt med lasten. Kondensaton geneea eaktiv effekt C. Hu sto bli stömmen nu? Beäkna stömmen ES [A]. (ips: ita effekttiangeln.) 5. 4p E ä en likspänningskälla V. Stömställaen ha vait sluten lång tid föe t då den öppnas. a) Hu sto ä stömmen föe t? b) Hu sto ä diekt efte t. c) Hu sto ä stömmen långt efte t ( t >> ). d) Beäkna hu lång tid (efte t ) det ta det tills stömmen 5 ma? 6. 4p En växelspänning med fekvensen f 35,5 Hz mata ett nät med en kondensato C 33 nf i paallel med en esisto B 6,8 kω via en seieesisto 6,8 kω. Man mäte spänningen C 6,8 V. a) Beäkna B b) Beäkna C c) Beäkna d) Beäkna 3
7. 4p nduktiv tådlös effektöveföing används fö att bekvämt ladda batteidivna utustninga. Metoden föeslås även i famtiden användas till att ladda elbila unde gång med spola i vägbanan. Fö att kunna öveföa effekt öve vaieande avstånd med ba vekningsgad måste man utnyttja esonans. Däfö anpassa man sändaspolens ( ) fekvens f till esonans med mottagaspolen ( ), med hjälp av en datostyd s.k. autotune. figuen symbolisea en lampa den öveföda effekten. Mottagaketsens komponente ha följande väden:, mh,4 Ω, C 47 nf, lampan P,4 W V. a) Vilken fekvens ska sändaspolens spänning ha (esonans)? f? [khz] b) Vilket -väde ha mottagaspolen?? c) Maximal effekt i lampan få man om motagaketsens -väde kan tansfomea öve seieesiston till en paallellesistans med samma väde som lampans esistans. Vilket ä detta -väde? MAX? 8. 6p Figuen visa ett enkelt filte med + och ett. a) Häled filtets komplexa öveföingsfunktion /. b) Vid vilken vinkelfekvens ω G bli öveföingsfunktionens ealdel lika med dess imaginädel? E [ / ] M [ / ]? Ge ett uttyck fö denna vinkelfekvens ω G med, och. c) Vad bli öveföingsfunktionens belopp vid mycket låga fekvense, ω, uttyckt i och? Vilket väde ha öveföingsfunktionens fas vid mycket låga fekvense? d) Vilket väde ha öveföingsfunktionens belopp vid mycket höga fekvense, ω? Vilket väde ha öveföingsfunktionens fas vid mycket höga fekvense? a)? c) ω b) ω G? E ag M ω G? d) ω f (,, )?? ag? ycka till! 4
Fomelblad vid tentamen i Elläa F33 esistans l ρ a + α( t t ) esistans, esistivitet ρ (obs! [Ωmm /m]) esistansens tempeatubeoende. vam esistans, kall esistans α tempeatukoefficient Ketsanalys G ES + + 3 + + + +... ES + od 3 OHM s lag. esistans G konduktans. Seiekets. Paallellkets. Specialfall två esistoe i paallell. Kichoffs stömlag. En nod ä en knutpunkt. Stömma in till noden tas positiva och stömma ut fån noden negativa. Kichoffs spänningslag. En slinga ä en sluten stömkets. esistons plustecken ä dä stömmen gå in. Slinga Spänningsdelningsfomeln. Delspänningen öve. E + Stömgeningsfomeln. Delstömmen genom. + ikstömseffekt i esisto. P P P Elektiska fält F k E k a C ε ε ε d E C d C W e ε Coulombs lag kaftvekan F mellan laddninga. Elektiskt fält E kaft på enhetsladdning. Konstanten k 9 9. Plattkondensato. ε kapacitivitet (polaisebahet). ε fö luft/vacuum. Kondensatons spänning laddning och elektiskt fält E. Elektostatisk enegi. 5
Magnetiska fält B Φ Flöde Φ (antal kaftlinje) flödestäthet B. a F m mmk Magnetomotoisk kaft, magnetiseing. l eluktans µ µ µ µ m magnetiskt motstånd. µ pemabilitet, µ a µ 4π -7 fö vacuum. ( µ kallas även k m ) F m Φ m OHM s lag fö magnetiska ketsen. Fältstykan H. H l B f(h) B µ H BH-kuvan. F B l Motopincipen. dφ nduktionslagen. (enz lag, e ä motvekande). e di Självinduktion. nduktans. u Elektomagnetisk enegi. W m ansiente x τ) x ( x x ) e ( "hela" t t ln "esten" τ τ Kondensato: τ C Spole: τ Snabbfomel. x stohetens begynnelseväde x stohetens väde efte lång tid τ föloppets tidkonstant hela swinget genom esten idkonstant τ. Peiodiska funktione x( t) Xˆ sin( ω t + ϕ) ω π f Sinusfunktion med fasvinkel ϕ. X med X x( t) sinusfunktione ha medelvädet. X MS X x ( t) Effektivväde. Fö sinus gälle: ˆX X jω-äkning Z + jx mpedans Z, esistans och eaktans X. Admittans Y, konduktans G och suceptans B. Y G + jb Z X ω nduktiv eaktans. Kapacitiv eaktans. X C ω C 6
Växelstömseffekt P cos ϕ sinϕ S Aktiv effekt P, eaktiv effekt och skemba effekt S. S P + S ( P) + ( ) Effekt-tiangel. fån kondensatoe summeas med negativt tecken. P cosϕ sinϕ Aktiv P och eaktiv stömkomposant. ( ) ( ) P + fån kondensatoe summeas med negativt ϕ tecken. P esonansketsa f esonansfekvens. π C πf Definition av spolens -väde med πf seieesistans, samt altenativ definition med paallellesistans. Omäkning mellan seieesistans och paallellesistans. ( > ) f Bandbedd. f Effektanpassning Effektanpassning. * Z Z Effektanpassning komplex last. Z Effektanpassning. Komplex tvåpol med esistiv last. deal tansfomato P P Fölustfi tansfomato. Spänningsomsättning. Stömomsättning. Z Öveäkning av impedans. Z nduktiv koppling + jω + jωm + jω + jωm k M SE + ± M PA M + ± M Ekvationssystem med M Kopplingsfakto k ömsinduktans M k % koppling k obeoende Seiekoppling ( - fö motvekande) Paallellkoppling ( + fö antipaallella). 7