Omtentmen IF33 Ellär onsdgen den 7 ugusti 6 4.-8. Smtidigt går en liknnde tentmen för IE6 välj rätt tentmen! Allmän informtion Exmintor: Willim Sndqvist. Ansvrig lärre: Willim Sndqvist, tel 8-79 4487 Cmpus Kist, Tentmensuppgiftern behöver inte återlämns när du lämnr in din skrivning. Hjälpmedel: äknre/grfräknre. Kursens formelbld hr bifogts tentmen. Informtion om rättning och betyg Observer tt tentmen innehåller en kvlificeringsdel som måste löss i huvudsk korrekt för tt resten v tentmen sk rätts. Du uppmns tt lägg tillräckligt med tid på dess uppgifter så tt Din lösning blir korrekt och klr! Det behövs totlt 4 poäng v det mximl 6 poäng från uppgift och. Motiver ll svr. Tbeller och beräkningr som nvänts sk finns med i lösningrn i läsbr form. Om svret på en fråg är "4" så måste du också tl om vrför. Ofullständigt motiverde svr ger inte full poäng! Tentmen kn ge mximlt 3 p, under förutsättning tt det är minst 4 p på kvlificeringsdelen, så är godkändgränsen 5 p, vid exkt 4 p som 4+ så erbjuds kompletteringsskrivning FX. 5 8 4 7 F E D C B A esulttet meddels senst onsdg den 7 september.
Observer tt tentmen innehåller en kvlificeringsdel som måste löss "i huvudsk korrekt", för tt resten v tentmen sk rätts. Denn del smmnfttr nödvändig kunskp om kretsnlys. Det behövs totlt minst 4 poäng från uppgift och! Här börjr kvlificeringsdelen v tentmen.. p Måste löss i huvudsk korrekt 5 Ω, 8 Ω, 3 5 Ω, 4 78 Ω, 5 39 Ω, 6 48 Ω. Ställ upp ett uttryck för EQ. Beräkn ersättningsresistnsen EQ. EQ [Ω]. 4p Hel uppgiften måste löss i huvudsk korrekt En växelspänning E med frekvensen f 7 khz mtr en induktor 3 mh i prllell med en resistor.5 kω seriekoppld med en kondenstor C nf. Se figuren. Mn mäter strömmen I C ma. Givet. Föreslgn beräkningssteg ej delpoängssteg: Beräkn b Beräkn C. c Beräkn E d Beräkn I e Beräkn I Skiss i princip kretsens visrdigrm. I I I C C E. Här slutr kvlificeringsdelen v tentmen.
3. 4p Använd Kirchhoffs lgr för tt ställ upp och beräkn de tre strömmrns belopp och riktning tecken. ppgiften kn ge delpoäng även om ekvtionssystemet inte lösts. E 5 V E 5 V E 3 9 V E 4 6 V E 5 V E 6 V Ω 4 Ω 3 Ω I I I 3 4. 4p Tg frm Thévenin tvåpolsekvivlenten med E mrker även polriteten och I, smt Norton tvåpolsekvivlenten med I och I K mrker även strömriktningen, för kretsen med spänningskällorn 45 V och 4.5 V och 39 V likspänning och strömkällorn A och 3 A likström. esistorer 5 Ω, 6 Ω, 78 Ω och 9 Ω. E [V] I [Ω] I K [A] 3
5. 4p Två kondenstorer C µf och C 36 µf är från börjn olddde. Vid tidpunkten t nsluts en spänningskäll E 4 V med spänningsdelre bestående v två resistorer Ω till kondenstorn C med strömbrytren sw. Hur lång tid efter tiden t tr det för spänningen över kondenstorn C tt nå värdet V, u C V b Efter en lång tid, vid t sluts också strömbrytren sw. De två kondenstorern kommer tt fördel lddningen melln sig ögonblickligen. Hur lång tid från tidpunkten t kommer det tt t för spänningen över kondenstorn C tt återigen nå värdet V, u C V 6. 4p Personbilr hr oft numer sensorer för prkeringsssistns. De utnyttjr ultrljudsekon för tt upptäck hinder i omgivningen. Sensorern är kpcitiv C med en piezoelektrisk meknisk resonns vid f 4 khz. Den meknisk resonnsen kn även beskrivs med ekvivlent elektrisk komponenter r C enligt figurern, och med dt från fbriknten. ltrljudssändren. En skur v pulser från en processor mtr sändrenheten. Den meknisk resonnsen hr högt Q-värde så sändren kommer tt sväng med en sinusformd rörelse som skpr ljud. Ett ultrljuds chirp utsänds. För sensorns ekvivlent elektrisk krets nger fbriknten följnde dt: 9 mh C 75 pf C 35 pf r 45 Ω ltrljudsmottgren. Det dämpde ekot ts emot v mottgrenheten som brings i meknisk svängning v ljudet. För tt förhindr tt detektorn tr upp ndr och störnde ljud från fordonet hr induktnsen införts. Den induktnsen bildr tillsmmns med sensorns kpcitns C ett resonnsfilter. ltrljudssändren. Beräkn sensorns resonnsfrekvens f [khz], smt Q-värde [ggr], och bndbredd BW [Hz] ur de givn komponentvärden. C inverkr nu inte på kretsen. 4
b ltrljudsmottgren. Beräkn induktnsen [mh] så tt C får smm resonnsfrekvens som sensorn. Dett för tt filtrer bort extern störningr. Signlen förstärks sedn och detekters med processorn som presenterr informtion om vstånd till ett eventuellt hinder men llt dett ingår nturligtvis inte i uppgiften. 7. 4p ED-lmpor hr mycket bättre verkningsgrd än glödtrådslmpor. En ED-lmp består v 6st ED 3V och 5 ma. De är kopplde i serie 8 i vrder strömriktningen. 8 st lyser per hlvperiod. Vilken effekt ktiv effekt utvecklr ED-lmpn b Dimensioner kpcitnsen C så tt strömmen genom diodern begränss till 5 ma. c Dimensioner induktnsen så tt ED-lmpn blir fskompenserd. 8. 4p Figuren visr ett enkelt filter med C och. T frm filtrets komplex överföringsfunktion /. Svr på formen c + + jb jd b Vid en viss vinkelfrekvens hr överföringsfunktionen fsvinkeln rg 9. Tg frm ett uttryck för denn vinkelfrekvens f,, C c Vd blir då överföringsfunktionens belopp för denn vinkelfrekvens 5
6 d Vd blir överföringsfunktionens belopp vid mycket låg frekvenser,, vilket värde hr överföringsfunktionens fs vid mycket låg frekvenser e Vilket värde hr överföringsfunktionens belopp vid mycket hög frekvenser,, vilket värde hr överföringsfunktionens fs vid mycket hög frekvenser Br siffersvr räcker inte redovis lgebriskt. rg rg 9 rg e d c b yck till!
Formelbld vid tentmen i Ellär IF33 esistns l ρ + α t t esistns, resistivitet ρ obs! [Ωmm /m] esistnsens temperturberoende. vrm resistns, kll resistns α temperturkoefficient Kretsnlys I I G ES + + 3 + + + +... ES + I Nod 3 OHM s lg. resistns G konduktns. Seriekrets. Prllellkrets. Specilfll två resistorer i prllell. Kirchoffs strömlg. En nod är en knutpunkt. Strömmr in till noden ts positiv och strömmr ut från noden negtiv. Kirchoffs spänningslg. En sling är en sluten strömkrets. esistorns plustecken är där strömmen går in. Sling Spänningsdelningsformeln. Delspänningen över. E + Strömgreningsformeln. Delströmmen genom. I I + ikströmseffekt i resistor. P I P P I Elektrisk fält Q F k r Q Q E k C ε ε ε r d Q E C d C W e ε r Coulombs lg krftverkn F melln lddningr. Elektriskt fält E krft på enhetslddning. Konstnten k 9 9. Plttkondenstor. ε kpcitivitet polriserbrhet. ε för luft/vcuum. Kondenstorns spänning lddning Q och elektriskt fält E. Elektrosttisk energi. 7
Mgnetisk fält B Φ Flöde Φ ntl krftlinjer flödestäthet B. F m N I mmk Mgnetomotorisk krft, mgnetisering. l eluktns µ µ µ r µ m mgnetiskt motstånd. µ permbilitet, µ µ 4π -7 för vcuum. µ r klls även k m F m Φ m OHM s lg för mgnetisk kretsen. NI Fältstyrkn H. H l B fh B µ H BH-kurvn. F B I l Motorprincipen. dφ Induktionslgen. enz lg, e är motverknde. e N dt di Självinduktion. Induktns. u dt I Elektromgnetisk energi. W m Trnsienter x τ x x x e "hel" t t ln "resten" τ τ Kondenstor: τ C Spole: τ Snbbformel. x storhetens begynnelsevärde x storhetens värde efter lång tid τ förloppets tidkonstnt hel swinget genom resten Tidkonstnt τ. Periodisk funktioner x t Xˆ sin t + ϕ π f Sinusfunktion med fsvinkel ϕ. T X med X x t dt sinusfunktioner hr medelvärdet. T X MS X T x t dt T Effektivvärde. För sinus gäller: ˆX X j-räkning Z + jx Impedns Z, resistns och rektns X. Admittns Y, konduktns G och suceptns B. Y G + jb Z X Induktiv rektns. Kpcitiv rektns. X C C 8
Växelströmseffekt P I cos ϕ Q I sinϕ S I Aktiv effekt P, rektiv effekt Q och skembr effekt S. S P + Q S P + Q Effekt-tringel. Q från kondenstorer summers med negtivt tecken. I I cosϕ I I sinϕ Aktiv I P och rektiv I Q strömkomposnt. P Q I I P + I Q tn I I Q Q från kondenstorer summers med negtivt ϕ tecken. I P esonnskretsr f esonnsfrekvens. π C πf Definition v spolens Q-värde med Q Q r πf serieresistns r, smt lterntiv definition med prllellresistns. Q Omräkning melln serieresistns r och r prllellresistns. tillåtet om Q > f Bndbredd. f Q Effektnpssning I Effektnpssning. * Z Z Effektnpssning komplex lst. I Z I Effektnpssning. Komplex tvåpol med resistiv lst. Idel trnsformtor P P Förlustfri trnsformtor. N Spänningsomsättning. N I N Strömomsättning. I N N Överräkning v impedns. Z Z N Induktiv koppling Kopplingsfktor k ömsinduktns M SE + ± M PA M + ± M Seriekoppling och Prllellkoppling. 9