Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer



Relevanta dokument
Bildbehandling, del 1

Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p

Spektrala Transformer för Media

Spektrala Transformer för Media

Bildbehandling i frekvensdomänen. Erik Vidholm

TNM030 Tentasammanfattning (frågor) Nathalie Ek, Sammanfattning. TNM030 - Bildbehandling och bildanalys

Bildbehandling i frekvensdomänen

Bildbehandling En introduktion. Mediasignaler

Lågpassfiltrering. Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 8. Lågpassfiltrering

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

TNM030 -Sammanfattning Nathalie Ek, Sammanfattning. TNM030 - Bildbehandling och bildanalys

Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 7. En bild är en 2D signal. För en digital bild gäller. Fig. 2.1

TSBB31 Medicinska bilder Föreläsning 3

Signaler, information & bilder, föreläsning 14

Signal- och bildbehandling TSEA70

Laboration i Fourieroptik

Signaler, information & bilder, föreläsning 12

Signaler, information & bilder, föreläsning 14

Laboration 4: Digitala bilder

Photoshopskolan, skärpa upp en bild

BILDBEHANDLINGSMETOD INNEFATTANDE BRUSREDUCERING I BILD MED LOKALT ADAPTIV FILTERKÄRNA

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing

Spektrala Transformer

Bildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen

Flerdimensionella signaler och system

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström

5 GRÅSKALEOPERATIONER

Medicinska bilder. Programkurs 6 hp Medical Images TSBB31 Gäller från: 2018 VT. Fastställd av. Fastställandedatum

7 MÖNSTERDETEKTERING

Signal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70

'LJLWDODELOGHUR KGLJLWDOELOGPDQLSXOHULQJ

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signaler, information & bilder, föreläsning 13

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14

Flervariabelanalys, inriktning bildbehandling, datorövning 3

Spektrala Transformer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

Flerdimensionell analys i bildbehandling

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Laboration i Fourieroptik

Signal- och bildbehandling TSBB14

Spektrala Transformer

Grafisk Teknik. Rastrering. Övningar med lösningar/svar. Sasan Gooran (HT 2013)

Tentamen, Programmeringsteknik för BME, F och N

Signaler, information & bilder, föreläsning 13

TIDSDISKRETA SYSTEM SYSTEMEGENSKAPER. Minne Kausalitet Tidsinvarians. Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet. System. Tillämpad Fysik och Elektronik 1

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSBB03

Innehåll. Innehåll. sida i

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)

TEM Projekt Transformmetoder

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB03

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

L A B R A P P O R T 1

Laboration i tidsdiskreta system

Digital bild enligt Nationalencyklopedin, band 4. Digitala röntgenbilder. Vad menas med digital radiologi?

RÄKNEEXEMPEL FÖRELÄSNINGAR Signaler&System del 2

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl

Bildförbättring i frekvensdomänen (kap.4)

DIGITALA FILTER DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1

Signal- och bildbehandling TSEA70

Lab 1: Operationer på gråskalebilder

Signal- och bildbehandling TSBB14

QosmioEngine För avancerad video

SF1633, Differentialekvationer I Tentamen, torsdagen den 7 januari Lösningsförslag. Del I

Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling

Föreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner

Elektronik 2018 EITA35

Perfekt skärpa i Photoshop

Signaler, information & bilder, föreläsning 15

TEN2, ( 3 hp), betygsskala A/B/C/D/E/Fx/F. TEN2 omfattar Laplace-, Fourier- och z-transformer samt Fourierserier

Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling

Signalbehandling och aliasing. Gustav Taxén

Fouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter

Laboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2011/12 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT)

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

2 Dataanalys och beskrivande statistik

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys

Arbeta smart med fyrfärgsvarta bilder

Signal- och bildbehandling TSEA70

v0.2, Högskolan i Skövde Tentamen i matematik

TSBB31. En bild är en 2D signal. Exempel på färginnehåll i bilder p. 4. För en digital bild gäller. vitt. Fig. 1.1

Ett enkelt OCR-system

Signaler några grundbegrepp

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Lösningsförslag till tentamen i SF1629, Differentialekvationer och Transformer II (del 2) 8 januari 2018

Grundredigering i Photoshop Elements. Innehåll. Lennart Elg Grundredigering i Elements Version 2, uppdaterad

Digitala bilder. Matris, pixel, pixeldjup, signal, brus, kontrast

Originalbild Dilation Erosion Slutning Öppning R esultat av morfolo giska op er ationer til l upp gift 6(b). 2

Ansiktsigenkänning med MATLAB

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik

Transkript:

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Punktoperationer Gråskaletransformationer Logiska & aritmetiska operationer Filtrering Faltning Lågpassfilter Högpassfilter Bildförbättring (enhancement) Förbättra en bild subjektiv bedömning För mänsklig beskådan För maskinell tolkning Förutsätter inte att bilden försämrats Spatial domän Vanliga domänen Pixlar Operatorer påverkar pixlarna direkt g ( x, y ) = T [ f ( x, y )] f bild, g behandlad bild, T -operator Operatorer Definiera area, grannskap Gå igenom hela bilden Enklaste s = T ( r ) s pixelvärdet i ny bild, r gammalt pixelvärde Gråskaletransformationer, punktoperationer Filtrering Gråskale-transformationer Linjär, t ex negativ Logaritmisk transformering s = c log( r + ) Exponentiell transformering s = cr γ Tröskling (threshold) Tröskling c s = c m - tröskelvärde om r m om r < m

Negativ Log transform Alla :or blir :or, vice versa Fouriertransform Logaritmerad Original Invers (negativ) Exponentiell transform Bitvis linjära transformationer Gammakorrigering Nytt pixelvärde, s Originalvärde, r Nytt pixelvärde, s Originalvärde, r Histogram Histogram Räkna alla pixlar för varje gråskalenivå i bilden. L gråskalenivåer i intervallet [, L-] h(r k )=n k r k grånivå nr. k n k antalet pixlar Normaliserat histogram Dividera med antalet pixlar i bilden, n Sannolikheten för r k p(r k )=n k /n Bild Histogram h(r k )=n k 5 5 5...3.4.5.6.7.8.9

Histogram Histogram Fördelningsfunktion (cumulative distribution function) k j= pr( rj) nk pr( rk) = n k =, K, L Histogram Fördelningsfunktion Histogramutjämning (equalization) Histogramutjämning Mål gråskalevärden jämt utspridda över tillgängligt intervall, ökad kontrast Jämnt histogram Gråskaletransform, monotont växande och i samma intervall som r ( T(r) ) Transform fördelningsfunktionen sk = T ( rk) = k j= pr( rj) Utjämnat histogram Utjämnad fördelnings-funktion Histogramutjämning Histogramutjämning Vidareutvecklingar Histogrammatchning Lokal utjämning Original Hist.utj. Lokal hist.utj.

Logiska & Aritmetiska operationer Logiska & Aritmetiska operationer Pixelvis, två eller flera bilder Samma storlek Logiska AND OR (NOT) för ett komplett logiskt set. Verkar bara på EN bild (motsvarar invertering) Aritmetiska Summering och subtrahering Multiplikation och division Medelvärdesbildning Brusiga bilder Tentaexempel Tentaexempel En bild med 56 gråskalevärden har blivit gråskaletransformerad. Originalbild och resulterande bild visar nedan. Vilken av nedanstående transformationsfunktioner har mest troligen använts? Motivera svaret! En bild med 56 gråskalevärden har blivit gråskaletransformerad. Originalbild och resulterande bild visar nedan. Vilken av nedanstående transformationsfunktioner har mest troligen använts? Motivera svaret! Transformerad bild Originalbild X Transformerad bild Originalbild X Spatiell filtrering, Faltning (convolution) Faltning Nya pixelvärden beräknas från ett grannområde runt gamla pixeln Originalbild + filter (kärna, mask) Linjär filtrering Filter impulssvar, h (x) Definierar fullständigt hur utsignalen ser ut Alla signaler påverkas likadant f (x) h (x) g (x) Faltning betecknas * Summa av produkter Endimensionellt: f ( x ) h ( x ) = Tvådimensionellt f ( x, y ) h ( x, y ) = N MN N n = f ( n ) h ( x n ) M N m = n = f (x) h (x) g (x) f ( m, n ) h ( x m, y n )

Faltning Edimensionella, kontinuerliga fallet (summa integral) Spegelvänd en funktion Glid över den andra f(x) Faltning Endimensionellt, diskret 4 6 4 h(α) f(x) g(x) h(-α) x x g(x) 6 5 5 6 h(-α) Exempel, D (ljud) Original Lågpass /5 /5 /5 /5 /5 Faltning g(x,=w(-,-)f(x-,y-) + +w(-,)f(x-,+ + +w(,)f(x,+ + +w(,)f(x+,y+) Högpass - Faltning Bildstorlek M N Filterstorlek m n g( x, a b = s= a t = b w( s, t) f ( x + s, y + t) a = ( m ) / b = ( n ) / x =,, K, M y =,, K, N Faltning Bild M N, filter m n Ny bild: (M +m ) (N +n ) Inte definierat för (n/m -)/ från kanten! Beräkningsbart y (m-)/ område: (M -m +) (N -n +) h(x, (n-)/ x

Lågpassfilter Lågpassfilter Medelvärdesfilter Jämnar ut variationer i bilden Brus Små detaljer Konturer Olika storlek på kärnan olika styrkor av filtrering /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 3x3 medelv. filter. 4 /6 Viktat medelv. filter. Viktigaste pixlarna har större koefficienter. = /5 5x5 medelv. filter, alla koefficienter /5. /4 * Kan ofta separeras i x- och y-led. /4 Lågpassfilter Olika stora kärnor. 3x3-35x35 Icke-linjära LP-filter Överföringsfunktionen är bildberoende! Sortera pixelvärdena Medianfilter Sortera pixlarna, ta medianvärdet Jämnar ut små, snabba förändringar. Stora förändringar bibehålls. Mycket effektivt för salt och peppar - brus Medianfiltret Medianfiltret Medianfiltrets påverkan på brus/kanter jämfört med medelvärdesfilter Originalbild, störd av salt och peppar -brus Medelvärdesfiltrerad. Utsmetat intryck. Median-filtrerad. Bruset undertryckt, skärpan bibehållen.

Medianfiltret Kan viktas duplicera värdena med störst vikt 5 % percentilen Andra rangordningsfilter: Maxfilter ( %) Hitta ljusaste punkten Minfilter ( %) Hitta mörkaste punkten Högpassfiltrering Förstärker kanter (konturer) i bilden (och brus!) Lågpassfiltrering integrering Högpassfilter derivering Första derivata Andra derivata för konstanta grånivåer för diskontinuiteter (kanter) Derivata (endimensionellt) Första/andra derivatan Första Andra = f ( x + ) f ( x) f = f ( x + ) + f ( x ) f ( x) Första resp. andra derivatans respons på en ramp, punkt, linje, steg. Första derivatan Önskar isotropiskt filter, rotationsinvariant Definiera gradienten: G x f = = f x Gy y Magnituden av gradienten f = + y Ej linjär, men rotationsinv. / Magnituden av gradienten Tung att beräkna för en hel bild Approximera med absolutvärde: f + y Kallas oftast för gradient Rotationsinvariant endast för 9

Gradientoperationer Enklaste (av definitionen) - - Robert s cross Gradientoperationer Sobelfilter, :an verkar lite utjämnande - - - - - - - - Prewittfilter - - - - Jämna kärnor krångliga att implementera - - Sobelfilter Sobelfilter y Original Sobelgradienten + y Andra derivatan Laplace-filtret, definieras: f f f = + y Definition utökad till -D f = f ( x +, + f ( x, f ( x, x f = f ( x, y + ) + f ( x, y ) f ( x, y Lägg ihop: f = [ f ( x +, + f ( x, + f ( x, y + ) + f ( x, y )] 4 f ( x, Laplace-kärnor Rotationsinvariant 9 - -4-4 - Rotationsinvariant 45 - - -8-8 - - - - - -

Öka bildens skärpa Exempel på laplace-filtrering Laplace ger konturerna Långsamma variationer blir svarta Lägg till originalet (positiv mittpunkt i laplacefiltret) g( x, = f ( x, + f ( x, Originalbild Laplace - - 4 - - + = - - 5 - - Skalad laplace Original+laplace Oskarp mask Skapa en skarpare bild genom att subtrahera en suddig bild från originalbilden. f s ( x, y ) = f ( x, y ) f ( x, y ) High boost filtrering Förstärka bilden Original (från Robin Jeffers at Ton House ) f hb A ( x, y ) = Af ( x, y ) f ( x, y ) Samplad, var 3:e pixel 5 gråskalor (84 i original)

Lågpass, 3 3 kärna Lågpass, 5 5 kärna Laplacefiltrerad Laplace + original Tentaexempel Tentaexempel, forts. En bild f(x, har blivit filtrerad med fyra olika filter. Filtren och resulterande bilder visas nedan. Bilderna + är skalade för visualisering, de lägsta värdena visas som svart och de högsta som vitt. Para ihop alla kärnor med rätt bild. Motivera ditt svar! f(x,* f(x,* - - 4 - /9 - f(x,* - - - + f(x,* - - - Originalbild Medianfilter, 5 5 pixel stor kärna