(7 FORMLER TILL NTIONELLT PROV I MTEMTIK KURS OH D LGER Rgl dgdsktio ( + = + + ( = + (kdigsgl ( + ( = (kojugtgl ( + = + + + ( = + + = ( + ( + = ( ( + + Ektio + p+ q = ött p p p = + q o = dä + = p o = q p q RITMETIK Pfi T G M k d m µ p t gig mg kilo kto di ti milli miko o piko 9 6 - - - -6-9 - Pots Logitm Fö ll tl o o positi tl o gäll + = = ( = = = ( = = = Fö positi tl gäll: = = lg = = l Fö positi tl o gäll: lg = lg + lg lg = lg lg lg p = p lg Gomtisk summ + k + k +... + k ( k = dä k k Skolkt 5
DIFFERENTIL- OH INTEGRLKLKYL (7 Dits dfiitio f ( = lim f ( + f ( = lim f ( f ( Diigsgl Fuktio Dit dä ä tt llt tl ( > l ( > l k k k si os os si t + t = os f ( + g( f ( + g ( f ( g( f ( g ( + f ( g( f ( g( ( g ( f ( g( f ( g ( ( g( Kdjgl Om = f ( z o z = g( ä tå di fuktio så gäll fö d smmstt fuktio = f ( g( tt d d dz = f ( g( g ( ll = d dz d Någ pimiti fuktio f ( F ( ( ä ll kostt k k + ( ( + + + l + + ( >, + l si os + os si + Skolkt 5
(7 FUNKTIONSLÄR Rät lij Epotilfuktio Potsfuktio k = Riktigskoffiit fö lij gom pukt (, o (, dä = k+ m Lij gom pukt (, m md iktigskoffiit k = k( Lij gom pukt (, md iktigskoffiit k k k = Villko fö iklät lij = o ä kostt > o = o ä kostt GEOMETRI Ptgos sts + = Tigl = Pllllogm = Plllltpts = ( + ikl πd = π = 4 omkts = π = πd d Skolkt 5
α iklskto åg = π 6 = α π = 6 α 4(7 Pism olm = lid Rk ikulä lid olm =π mtl = π Pmid olm = Ko Rk ikulä ko olm = π s mtl = πs Klot olm = 4 π = 4π Likfomigt Fö likfomig gomtisk figu gäll tt motsd ikl ä lik sto o tt föålldt mll motsd sido ä lik. F Tigl o DEF ä likfomig. d Då gäll = f D f E Skolkt 5
5(7 Skl skl = (Lägdskl Volmskl = (Lägdskl Vikl Nä tå ät lij skä d ä sidoikls summ 8º (t.. u + =8º o tiklikl lik sto (t.. w =. w u Nä lij L skä tå d iöds pllll lij L o L så ä likläg ikl lik sto (t.. = w o lttikl lik sto (t.. u = w w u L L L Omät gäll tt om lttikl ll likläg ikl ä lik sto så ä lij L o L pllll. Topptigl- o tsslsts Om DE ä pllll md gäll DE D E = = o D E = D E D E isktissts D = D D Kodsts = d d Rdiklsts Mdlpuktsikl till iklåg ä dult så sto som dikl till smm iklåg ( u = u Skolkt 5
6(7 NUMERISK METODER Ektioslösig Nwto-Rpsos ittiosfoml: + = f ( f ( Itgl Itllt dls i i dlitll. Mittpukt i j dlitll tks,,..., Rktglmtod: f d = ( f ( + f ( +... + f ( ( Tptsmtod: f d ( f ( + f ( + f ( +... + f ( + f ( ( = TRIGONOMETRI Dfiitio ä ätiklig tigl. si = os = t = motståd ktt potus potus äliggd ktt motståd ktt äliggd ktt OP ä di i tsikl. Koodit fö P ä (, si = os = t = P(, o Siussts si si si = = osiussts = + os sts si = Skolkt 5
Tigoomtisk foml si + os = si( α + β = siα os β + osα si β si( α β = siα os β osα si β os( α + β = osα os β siα si β os( α β = osα os β + siα si β tα + t β t( α + β = tα t β si α = siα osα os α = os α si α = os α = si α osα α + osα si = os = si + os = si( + dä + α = o t = 7(7 Ekt äd Vikl (gd 45 6 9 5 5 8 π π π π π π 5π (di π si os t 6 4 Ej df. 4-6 - Skolkt 5