14 15 Stömma alsta magnetfält." Magnetfältet fån en lång ak stömföande tåd: (stömfötängning i B Fältet bilda cikla unt tåden, oienteade enligt högehandsegeln B = i 2" 16 J 17 Stömfötängningen beo av fekvensen ikstöm: Stömmen i ledaen alsta ett B-fält även inuti ledaen Ändingen av B-fältet alsta vivelstömma som motveka den uspungliga stömmen i mitten av ledaen Dvs stömmen tycks ut mot ytan
18 Stömfötängningen beo av fekvensen åg fekvens: 19 Stömfötängningen beo av fekvensen Hög fekvens: Avta exponentiellt: " = 2 #µ Intängningsdjupet e " x # 11 111 Cikulä tväsnittsyta: edaens adie < edaens adie > 5-1 Däemellan Ungefä homogen stömfödelning Ungefä exp. avtagande. utpäglad skineffekt Besväligt Numeiskt exempel" Koppa (" = 5,7 #1 7, µ =1 Fekvens 5 Hz 5 khz 5 khz 5 MHz " 9,4 mm,94 mm,94 mm,94 mm Jän (" =1#1 7, µ =1 Fekvens 5 Hz 5 khz 5 khz 5 MHz ",71 mm,71 mm,71 mm,71 mm
112 113 Stömfötängningen öka esistansen eftesom den effektiva tväsnittsaean minska R = 1 l S = " l S Vid utpäglad skineffekt: S " 2#a % S = 2 " b"# a b 114 Thee is something otten in Teoin vi sett hittills stämme inte" iktigt matematiskt Fitt efte" James Clek Maxwell 115 Maxwells ekvatione (i diffeentialfom "E z "y # "E ' y e x + "E x % "z ( "z "E ' z e y + "E y % "x ( "x # "E ' x e z = # "B x % "y ( "t e # "B y x "t e # "B z " # E = %B y "t e z dt "H z "y # "H ' y e x + "H x % "z ( "z # "H ' z e y + "H y % "x ( "x # "H ' x e z = J x + "D ' x e % "y ( % "t ( x + J y + "D ' y e y + J z + "D ' z e z % "t ( % "t ( " # H = J + D dt "D x "x + "D y "y + "D z " D = q "z = q V V "B x "x + "B y "y + "B z " B = "z =
116 117 E-fältet fö en plan, planpolaisead våg som ö sig åt höge ösninga till Maxwells ekvatione svaa mot vågo med utbedningshastigheten: c = 1 µ " " = 1 µ " # 1 " c = 1 " Hastigheten i vakuum " 3#1 8 m/s 118 119 Hu alstas elektomagnetiska vågo? Antag att källan bestå av en tunn tåd Dessa ekvatione ta inte hänsyn till utbedningshastigheten. E och B uppfylle inte Maxwells ekvatione pemaxwell : i dl q l i dl q l E, B E = 4"# e dl 2 B = q l idl " e 4# 2
12 121 Genom att inföa etadead tid (födöjning fås E och B som uppfylle Maxwells ekvatione B-fältet fås enklast... dl dl i q l Tiden det ta fö vågen att utbeda sig fån källpunkten till fältpunkten : /c i q l B(t = i(t " /c dl # e 4 2 + %i(t " /c dl # e %t 4c 122 123 B(t = i(t " /c dl # e 4 2 + Biot-Savats lag med tidsfödöjning Avta som 1/ 2 Dominea näa tåden Näfält %i(t " /c dl # e %t 4c Ny tem" Avta som 1/ Dominea på stot avstånd Fjäfält E-fältet fån stömföande tåd få en komplicead fom som bestå av av teme som avta som 1/ 4, 1/ 3, 1/ 2 och 1/ Fjätemen: E(t = Jämfö: B(t = "i(t # /c ((dl e e "t 4% "i(t # /c dl e "t 4%c Vi se att E och B ä vinkeläta mot vaanda och mot utbedningsiktningen E Vidae B = c " E H = E = c = = = B/ # #
124 125 ha enheten och kallas vågimpedans Spec. vakuum: " = # 377 % H x E E H OBS" Detta gälle fö plana vågo Fjäfältet ha lokalt kaaktäen av en plan våg i E y z H S 126 Effektanspoten i fjäfältet S = E " H E " 1 R [W/m 2 ] H " 1 R " S # 1 R 2 Ytan öka med R 2 dvs konstant effektflöde ut fån antennen 127 Nä dominea fjäfältet? Jämfö absolutbeloppen av integandena i uttycket %i(t " /c µ B(t = i(t " /c dl # e dl # e + %t 4 2 4c "i(t # /c dl e "t 4%c i(t # /c dl e 4% 2 = "i(t # /c "t i(t # /c = [ om sinusfom] = = 2%c c ' c = c = 2% '
128 129 Fjäfältet dominea Man buka kunna botse således om / 2" fån näfältet om " Ex. f / 2" 5 Hz 6 mil 95 mil" 2 khz 15 km 24 m" 1 MHz 3 m 48 m" 3 MHz 1 m 1,6 m" 9 MHz 33 cm 5,3 cm Små antenne " (dimensione Stömföande plan tådslinga (magnetisk elementa dipol S i(t E R e R B Sinusfom: E och B " I m # S # 2 13 131 Små antenne " (dimensione Stömföande ak tåd (elektisk elementa dipol i(t R e R B E Sinusfom: E och B " I m # # Halvvågsdipolen Z ant " / 2 Vanlig antenntyp Timmad R oftast fösumba ohmsk Z ant R ståln" #73
132 133 Vaiante " / 2 edande mateial I ledande mateial dämpas en elektomagnetisk våg eftesom fälten komme att alsta stömma som ge effektföluste I mateial med god ledningsfömåga dämpas en plan våg exponentiellt E = E e " z " / 4 dä " = 2 #µ intängningsdjupet Jodplan 134 135 Reflektion vid ledande yta Skämning Plan våg vinkelät mot oändlig Cu-plåt
136 Skämning 137 Skämning Kan man man använda nät som skäm? Ja, men det måste vaa elektisk kontakt i vaje kospunkt Sfäisk nätskäm med adie 3 m 138 Skämning 139 Skämning Slot Avståndet mellan skuvana bö va minde än 1/1 av kotaste aktuella våglängd
14 141 Skämning Elektiskt ledande tätninga Slut