Övningsuppgifter i matematik

Relevanta dokument
Repetitionsuppgifter i matematik

HF1703, Inledande matematik (Byggproduktion) DEN TRIGONOMETRISKA ENHETSCIRKELN OCH TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER

MA002X Bastermin - matematik VT16

x = x = x = x=3 x=5 x=6 42 = 10x x + 10 = 15 x = = 20 x = 65 x + 36 = 46

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Inledande kurs i matematik, avsnitt P.6. Vi ritar upp enhetscirkeln och vinkeln 2π 3.

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

============================================================

definitioner och begrepp

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

MATEMATISKT INNEHÅLL UPPGIFT METOD. Omvandla mellan olika längdenheter. METOD BEGREPP RESONEMANG. Ta reda på omkrets. 5 Vilken omkretsen har figuren?

Sidor i boken

1 e x2. lim. x ln(1 + x) lim. 1 (1 x 2 + O(x 4 )) = lim. x 0 x 2 /2 + O(x 3 ) x 2 + O(x 4 ) = lim. 1 + O(x 2 ) = lim = x = arctan x 1

Rationella uttryck. Förlängning och förkortning

Geometri. 4. Fyra kopior av en rätvinklig triangel kan alltid sättas ihop till en kvadrat med hål som i följande figur varför?

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

H1009, Introduktionskurs i matematik Armin Halilovic. Definition. Mängden av alla lösningar till en ekvation kallas ekvationens lösningsmängd.

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.2

5B1134 Matematik och modeller

Föreläsning 7: Trigonometri

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

Matematik EXTRAUPPGIFTER FÖR SKOLÅR 7-9

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

5B1134 Matematik och modeller

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

Komplexa tal. j 2 = 1

Algebraiska uttryck: Introduktionskurs i matematik. Räknelagar: a = b a. a b. Potenser: 1. = ( n gånger )

TENTAMEN. Matematik för basår I. Massimiliano Colarieti-Tosti, Niclas Hjelm & Philip Köck :00-12:00

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

Generaliserade integraler

GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.

Tentamen 1 i Matematik 1, HF dec 2016, kl. 8:00-12:00

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen 8 juni 2011, Svar och lösningsförslag

Nautisk matematik, LNC022, Lösningar

Studieplanering till Kurs 3b Grön lärobok

Övningsuppgifter omkrets, area och volym

Definition. En cirkel är mängden av de punkter i planet vars avstånd till en given punkt är (*)

Träningsuppgifter, gamla nationella prov i matematik(del B1) från Taluppfattning. Hashem Rezai, S:t Ilians skola, Västerås

Exponentiella förändringar

a sin 150 sin 15 BC = BC AB 1.93 D C 39º 9.0


Mina videos Jag har satt samman en snabbkurs för er som behöver repetera grundskolans matematik:

Fall 1 2x = sin 1 (1) + n 2π 2x = π 2 + n 2π. x = π 4 + n π. Fall 2 2x = π sin 1 (1) + n 2π. 2x = π π 2 + n 2π

Uttryck höjden mot c påtvåolikasätt:

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Sfärisk trigonometri

ORTONORMERAT KOORDINAT SYSTEM. LÄNGDEN AV EN VEKTOR. AVSTÅND MELLEN TVÅ PUNKTER. MITTPUNKT. TYNGDPUNKT. SFÄR OCH KLOT.

Några integraler. Kjell Elfström. x = f 1 (y) = arcsin y. . 1 y 2 Vi låter x och y byta roller och formulerar detta resultat som en sats: cos x = 1

Repetitionsuppgifter 1

Centralt innehåll i matematik Namn:

MA2003 Tillämpad Matematik I, 7.5hp,

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

f(x)dx definieras som arean av ytan som begränsas av y = f(t), y = 0, t = a och t = b, se figur.

5B1134 Matematik och modeller Lösningsförslag till tentamen den 13 januari T = 1 ab sin γ. b sin β = , 956 0, 695 0, 891

MA2003 Tillämpad Matematik I, 7.5hp,

Preliminär version 2 juni 2014, reservation för fel. Tentamen i matematik. Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer

Tentamen i Analys B för KB/TB (TATA09/TEN1) kl 08 13

a) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt A B C A B C 3,1 3,2

Kartläggningsmaterial för nyanlända elever SVENSKA. Geometri Matematik. 1 2 Steg 3

SF1620 Matematik och modeller

Analys o 3D Linjär algebra. Lektion 16.. p.1/53

EGENVÄRDEN och EGENVEKTORER

Repetitionsuppgifter. Geometri

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten

Definition. En cirkel är mängden av de punkter i planet vars avstånd till en given punkt är

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1

Materiens Struktur. Lösningar

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten

Planering Geometri år 7

Matematiska uppgifter

Läsanvisningar för MATEMATIK I, ANALYS

x 2 5x + 4 2x 3 + 3x 2 + 4x + 5. d. lim 2. Kan funktionen f definieras i punkten x = 1 så att f blir kontinuerlig i denna punkt? a.

14. MINSTAKVADRATMETODEN

Kapitel 4. cos(64 )= s s = 9 cos(64 )= 3.9m. cos(78 )= s s = 9 cos(78 )= 1.9m. a) tan(34 )= x x = 35 tan(34 )= 24cm

Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM234 och FFM232)

SF1661 Perspektiv på matematik Tentamen 20 oktober 2011 kl Svar och lösningsförslag

9 Geometriska begrepp

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

Intromatte för optikerstudenter

Blandade uppgifter om tal

Intromatte för optikerstudenter

sin (x + π 2 ) = sin x cos π 2 + cos x sin π 2 = cos π 2 = 0 sin π 2 = 1 Svar: cos x

MA2047 Algebra och diskret matematik

17 Trigonometri. triangeln är 20 cm. Bestäm vinkeln mellan dessa sidor. Lösning: Här är det dags för areasatsen. s1 s2 sin v 2

19 Integralkurvor, potentialer och kurvintegraler i R 2 och R 3

Intromatte för optikerstudenter 2018

vara n-dimensionella vektorer. Skalärprodukten av a och b betecknas a b ) vara tvådimensionella vektorer. Skalärprodukten av a och b är

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell)

SF1625 Envariabelanalys

Area([a; b] [c; d])) = (b a)(d c)

x 2 5x + 4 2x 3 + 3x 2 + 4x + 5. d. lim 2. Kan funktionen f definieras i punkten x = 1 så att f blir kontinuerlig i denna punkt? a.

Uppföljning av diagnostiskt prov HT-2016

Sammanfattningar Matematikboken Y

1.1 Sfäriska koordinater

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

Räkneövning 1 atomstruktur

Transkript:

Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik Övningsuppgifter i mtemtik Oserver! Multipliktion skrivs med Bokstven x med x Prefix. Omvndl följnde enheter ), dm till cm (centimeter) ) m till km (kilometer) 8 mm till m (meter), dm till mm (millimeter). Omvndl följnde enheter ) cm till dm (kvdrtdecimeter) ) m till dm (kvdrtdecimeter) mm till cm (kvdrtcentimeter),8 dm till cm (kvdrtcentimeter). Omvndl följnde enheter ) yte till MB (megyte) ) V till kv (kilovolt), A till ma (millimpere) 7 N till kn (kilonewton) Bråk. Förläng råket 8 så tt ) Nämnren lir ) Täljren lir. Förkort följnde råk ) 78 ) 9. Beräkn råken och förkort svret ) + 9 8 ) + 7 / Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik 7. Beräkn råken och förkort svret ) 9 ) 7 7 8. Hur mång liter är v liter? 9. Jorden är täckt v 7% vtten. Ange dett i råkform.. En färdig lndning v en färg innehåller följnde Bindemedel Resten estår v vtten Pigment Skyddsmedel 7 Om mn sk lnd liter färg, hur mycket v indemedel, pigment, skyddsmedel resp. vtten sk mn t? Positiv och negtiv tl. Beräkn ) + ( ) ) + ( 8 ) + ( ) ( ). Beräkn ) ( ) ( ) ) ( 8 ) ( ) ( ) ( ) + ( ). Under ett år mätte mn lägst resp. högst temperturen -8ºC och ºC. Hur stor är temperturskillnden?. Beräkn 8 + ) ( ) ) ( ) ( ) + /

Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik ( ) ( + ) ( + ). Beräkn, + ) ( ) ) 9 8 + + ( 8 ) 8, ( 8 ), Ekvtioner först grden. Beräkn x ) x = ), x + =, x = 8 x = x + 7. Beräkn x x + = ) ( ) ) =, ( + X ) ( x + ) = ( x + ) = 9 + ( x ) 8. Beräkn x 9 x = ) ( ) ) ( x + ) ( x ) = x ( x + 8 ) = ( 9 7 x ) = 7 9. Beräkn x ( x + 8 ) ) = 9 x ) + ( x ) = x / Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik x = 8 x x ( x + ) = x, Formelhntering. Lös ut ) E ur P = E + G ) ur A = h c ur y = c d e m ur Q = A ( w + m ). Lös ut ) c ur y = c + ) g ur H = s + g L ur p = + n ur L = + n d d. Lös ut ) p ur F = p A, 9 ) A ur F = p A, 9 ( ) F c L c F ur f = E I ( ) F c L c E ur f = E I. Lös ut π ) M ur P = M n ) I ur P = U I cos ϕ P ur S = P + Q U ur M = k M U s /

Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik. Lös ut N ) N ur H = p n U ) r ur G = R + r n ur U = k ϕ n + ( R ) p E I R ur U = k ϕ n + ( R ) p E I Potenser. Skriv följnde tl i grundpotensform ) ), 7. Skriv följnde tl i grundpotensform ), 8 ), 78, 7. Skriv tlet för ), ),,, 8. Beräkn ) ) + 8,8 +, / Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik 9. Beräkn ),, ),,,,, (,9 ). Skriv som en potens med sen ) för ) för för för. Förenkl ) / ) / / /. Beräkn ) / + / ) / / / / 7 / ( / ) Geometri. Hur stor är vinkeln i en rätvinklig tringel om en vinkeln är ) ) 89 /

Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik. Beräkn för en rätvinklig tringel med pythgors ) Hypotenusn om ktet = och ktet c= ) Ktet om hypotenusn= och ktet =8 Ktet om hypotenusn= och ktet = Ktet om hypotenusn= och ktet =. Beräkn med tngens för en rätvinklig tringel ) Ktet cm 8º ) Ktet º,m Ktet,8mm 7º Ktet,º 8dm 7/ Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik. Beräkn med cosinus eller sinus för en rätvinklig tringel ) Ktet,7cm º ) Ktet,m 7º Ktet º 77cm Ktet º mm 7. Beräkn med tngens, cosinus eller sinus ) Längden på x x º,m ) Längden på L m L 8º 8/

Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik Vinkeln A (kroppen är liksidig) cm cm cm A 7cm Avståndet L. De sträcken är cm vrder och skär vrndr i centrum. L º Linjär funktioner 8. Bestäm en linjes lutning (k) som går genom origo och ) (, ) ) (, ) (, ) (, ) 9. Bestäm en linjes lutning (k) som för följnde punkter, ) (, ) och ( ) ) (, ) och (, ) (, ) och (, ) (, ) och (, ). Bestäm ekvtionen för en linje som går genom punktern, ) (, ) och ( ) ) (, ) och (, ) 9/ Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik (, ) och (,9 ) (, ) och (, ) Ekvtioner först grden ( oeknt). Lös följnde ekvtioner för x resp. y ) y = x x + y = ) y + x = y = x x y + 7 = x + y + 7 = x + y 9 = x y + = Ekvtioner ndr grden. Lös följnde ekvtioner för x ) x = ) 7 x = x + 8 = x =. Lös följnde ekvtioner för x ) 7 x = ) x =, = x +, =, x 98 Potensekvtioner. Lös följnde ekvtioner för x ) x = 8 ) x = x = 7 8 = 8 x /

Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik Svr..... ) cm ) km 8 m, mm ) dm ) dm cm 8 cm ) MB ) kv, ma 7 kn 9 ) ) ) 9 ) 9. 7. Bindemedel = liter.. Pigment =, liter Skyddsmedel =,7 liter Vtten =,9 liter ) ) - - ) 8 ) - - -. º. ) 7. 7. 7 = 8 8 ) = ) = 7 ) 9 ) 9 8 = 7 7 8. liter.. 7. 8. ) = = ) 9, ) 7 8 ) x = 7 ) x = x = x = ) x =, ) x = x = x = ) x = 8 / Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik 9.. ) x = x = x = ) x =, ) x = x = x = 8, ) E = P G. ) P I = U I cosϕ P = S U = Q M k s M ) N = H p + n A ) = h ) r = U R G... y c = d e m = A w Q ) c = y ) g = H s L = p n = L + d d F ) p = A,9 ) F A = p,9 F = f E I c ) ( L c ) ( L c ) F c E = f I M = P ( π / ) n.. 7. 8. 9.. ) ) U n = p k ( R I ) E ϕ U p k E ϕ n R = I,,,,7 ),8 ),,78, ) ),, ) ( ) =, =, ) ( ) 7 =, ( ) 8 =,8 ( ) =, ) ( ) =, ) ( ) 9,7 =,7 ( ) =, ( ) ) /

Yrkeshögskoln Hlmstd Repetitionsuppgifter mtemtik...... 7. ) ) ),, ), 9 ),,, ) 7º ) º º º ) ) 8 ) cm ) 7 m,7 mm dm ) cm ),9 m cm 9 mm ),9 m ) m,º,9 cm 8. 9...... ) k = ) k = k =, k =, ) k = ) k = k = k skns ) y = x ) y = x y = x + 9 y = x + ) x =, y = ) x =, y = x =, y = x =, ) ± y = = ) ± 8, 8 Sknr lösning ± ) ± 7 8, ) ±, Sknr lösning ± ) ), /