Physics Handbook. Oktober K. Delemittansen I, (W/mm 2 )/nm 5000 K 4000 K 3000 K
|
|
- Ann-Sofie Göransson
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Tillägg till Physics Handbook Delemittansen I, (W/mm 2 )/nm K 5000 K 4000 K 3000 K Våglängd, nm Oktober 2007
2 2
3 Innehållsförteckning 1 Mekanik Newtons lagar Kinematik Kinetik Plan rörelse Potentiell energi Energisatsen Rörelsemängd, impuls och stöt Rörelsemängdsmoment, impulsmoment Partikelsystem Stela kroppar Bestämning av masscentrum Bestämning av masströghetsmoment Fria odämpade vibrationer Egenskaper hos homogena kroppar Egenskaper hos plana figurer Modern fysik Relativitetsteori Kärnfysik Kvantmekanik Temperaturstrålning Termodynamik Grunder Temperatur och värme Termisk expansion Värmeöverföring Medieegenskaper Slutet system Andra huvudsatsen Kretsprocesser Tabeller 21 i
4 ii INNEHÅLLSFÖRTECKNING
5 1 Mekanik Vektorer anges med överstreckad symbol, t ex F. 1.1 Newtons lagar I. Tröghetslagen Varje kropp förblir i sitt tillstånd i vila eller likformig rätlinjig rörelse så länge den inte av yttre krafter tvingas att ändra det. II. Kraftlagen Accelerationen för en partikel är proportionell mot den resulterande kraften och har samma riktning som denna. F = m a. III. Lagen om verkan och motverkan Kraftverkningarna mellan två kroppar är alltid lika och motriktade. IV. Gravitationslagen F = G m 1m 2 r 2 där G = 6, Nm 2 /kg Kinematik Allmänt v = ds dt a = dv dt a ds = v dv Konstant acceleration v = v 0 + at RÄTLINJIG RÖRELSE s = s 0 + v 0 t at2 v 2 = v a(s s 0 ) Allmänt ω = θ = dθ dt α = θ = dω dt α dθ = ω dω ROTATIONSRÖRELSE Konstant vinkelacceleration ω = ω 0 + αt θ = θ 0 + ω 0 t αt2 ω 2 = ω α(θ θ 0 ) 1
6 2 1. MEKANIK 1.3 Kinetik RÄTLINJIG RÖRELSE ROTATIONSRÖRELSE Massa Kraft m F Kraftekvationen F = m a Tröghetsmoment Moment I = m i r 2 i I = r 2 dm τ Momentekvationen τ = I θ = Iα (partikelsystem) (stel kropp) Arbete W 1 2 = F d r Arbete W 1 2 = τdθ Effekt P = dw = F dt v Kinetisk energi K = 1 2 mv2 Rörelsemängd p = m v Effekt P = dw = τω dt Kinetisk energi K = 1 2 Iω2 Rörelsemängdsmoment L = Iω 1.4 Plan rörelse Rektangulära koordinater Kinematik v x = dx dt = ẋ v y = dy dt = ẏ a x = d2 x dt 2 = ẍ a y = d2 y dt 2 = ÿ v = vx 2 + vy 2 a = a 2 x + a 2 y Kinetik Fx = ma x Fy = ma y
7 1.5. POTENTIELL ENERGI 3 Normal- och tangentialkoordinater Kinematik v = r θ = rω a rad = a n = v2 r a tan = a t = dv a = a 2 n + a 2 t v dv = a t ds dt = v Kinetik Fn = ma rad = ma n Ft = ma tan = ma t Polära koordinater Kinematik v r = ṙ v θ = r θ = rω v = vr 2 + vθ 2 Kinetik Fr = ma r Fθ = ma θ a r = r r θ 2 a θ = r θ + 2ṙ θ a = a 2 r + a 2 θ 1.5 Potentiell energi Potentiell lägesenergi En kropps potentiella lägesenergi U grav = U g är lika med det negativa arbetet utfört av tyngd-kraften på kroppen när denna förflyttas från en fix punkt (nollnivån) till sitt aktuella läge. Om förflyttningen h är motriktad tyngdkraften erhålls då att U g = mgh OBS! Detta gäller under förutsättningen att tyngdaccelerationen g kan antas vara konstant. Gravitationskraftens potentiella energi ges generellt av: U = G m 1m 2 r Elastisk potentiell energi En fjäders elastiska potentiella energi U e är lika med arbetet utfört på fjädern när denna trycks ihop eller förlängs. Om hoptryck-ningen/förlängningen är x erhålls U e = 1 2 kx2 där k är fjäderkonstanten. OBS! x = 0 och följaktligen U e = 0 för fjäder som har sin naturliga (ospända) längd. 1.6 Energisatsen Mekaniska energisatsen K 1 + U g1 + U e1 + Wövr = K 2 + U g2 + U e2 där Wövr är arbete utfört av andra krafter än tyngdkraft och fjäderkraft, t ex friktionskraft och linkraft. För ett system där inga andra krafter än tyngdkrafter och elastiska krafter utför arbete gäller att Wövr = 0, dvs K + U g + U e = 0.
8 4 1. MEKANIK 1.7 Rörelsemängd, impuls och stöt Rörelsemängd p = m v Impulslagen t 2 F dt = p2 p 1 t 1 Stöttal: Rak, central stöt e = v B2 v A2 Rel. hastigheten efter stöt v A1 v B1 = Rel. hastigheten före stöt Specialfall, Elastisk stöt: Relativa hastigheten efter stöt = Relativa hastigheten före stöt 1.8 Rörelsemängdsmoment, impulsmoment Rörelsemängdsmoment runt fix axel O och motsvarande impulsmoment för partikel. Rörelsemängdsmoment (för partikel, för stel kropp, se nedan) L O = r m v Impulsmomentlagen t 2 τo dt = L O2 L O1 t Partikelsystem Kinetisk energi K = 1 2 mv2 cm mi ρi 2 där ρ i är partikel i:s hastighet relativt masscentrum cm. Rörelsemängd P = m i v cm = m v cm Rörelsemängdsmoment L O = ( r i m i v i ) Rörelseekvationer F = P = mi ri = m a cm τo = LO ; τcm = Lcm
9 1.10. STELA KROPPAR Stela kroppar Rotation runt fix axel. Kinetik Fn = mr cm w 2 Ft = mr cm α τo = I O α Allmän plan rörelse. Kinetik Fx = ma cmx Fy = ma cmy τcm = I cm α Momentekvation m a p momentancentrum τc = I C α Rullvillkoret s = rθ, v O = rω, a O = rα Kinetisk energi K = 1 2 mv2 cm I cmω 2 Om C är momentancentrum K = 1 2 I Cω 2 Rörelsemängdsmoment (ren rotationsrörelse) L = Iω Rörelsemängdsmoment med avseende på fix punkt O, allmänna fallet med både translations- och rotationsrörelse L O = mv cm d + I cm ω där d är momentarmen för v cm med avseende på O. Impulsmomentlagen (med avsende på fix punkt) t 2 τo dt = L O2 L O1 t 1 Impulsmomentlagen (med avseende på masscentrum) t 2 τcm dt = L cm2 L cm1 t 1
10 6 1. MEKANIK 1.11 Bestämning av masscentrum Enstaka kroppar x cm = xdm m ; y cm = ydm zdm m ; z cm = m där x, y, z betecknar koordinaterna för masscentrum för masselementet dm. Sammansatta kroppar X cm = Σm ix i Σm i ; Y cm = Σm iy i Σm i ; Z cm = Σm iz i Σm i där x i, y i, z i betecknar koordinaterna för delkropp i:s masscentrum Bestämning av masströghetsmoment Allmänt I = r 2 dm För partikelsystem I = Σri 2 m i För tunn skiva i x y-plan I zz = I xx + I yy Tröghetsradie, k, definieras enligt I = mk 2 Förflyttningssatsen (Steiners sats) I O = I cm + md Fria odämpade vibrationer Svängningsekvationen (ω 2 betecknar termen framför x) ẍ + ω 2 x = 0 Stelkropps-svängning θ + ω 2 θ = 0 Utslaget som funktion av tiden x = A cos (ωt + φ), kan alternativt skrivas x = A cos (ωt) + B sin (ωt) Svängningstiden T = 2π ω
11 1.14. EGENSKAPER HOS HOMOGENA KROPPAR Egenskaper hos homogena kroppar Cirkulärt cylindriskt skal l/2 Tröghetsmoment: I x = Mr2 2 + Ml2 12 x 1 l/2 x cm z I x1 = Mr2 2 I z = Mr 2 + Ml2 3 y 1 y r Halvt cirkulärt cylindriskt skal Masscentrum: x cm = 2r π Tröghetsmoment: I xx = I yy = Mr2 2 I x1 x 1 = I y1 y 1 = Mr2 2 I zz = Mr 2 I cm z = + Ml2 12 (1 4π 2 ) Mr 2 + Ml2 3 x 1 l/2 r y 1 x l/2 cm y z Cirkulär cylinder Volym: πr 2 l Tröghetsmoment: l/2 x l/2 z I xx = Mr2 4 + Ml2 12 x 1 cm I x1x 1 = Mr2 4 + Ml2 3 r y 1 y I zz = Mr2 2
12 8 1. MEKANIK Halv cirkulär cylinder Volym: πr 2 l 2 Masscentrum: x cm = 4r 3π Tröghetsmoment: I xx = I yy = Mr2 4 + Ml2 12 y 1 l/2 y l/2 cm z I x1 x 1 = I y1 y 1 = Mr2 4 + Ml2 3 r x I zz = Mr2 2 I cm z = ( π 2 ) Mr 2 x 1 Rektangulärt rätblock Volym: abl Tröghetsmoment: l/2 x l/2 z I xx = M(a2 + l 2 ) 12 b cm I yy = M(b2 + l 2 ) 12 y 1 y I zz = M(a2 + b 2 ) 12 a y 2 Rät cirkulär kon Volym: π 3 r2 h Masscentrum: z cm = 3h 4 x h z Tröghetsmoment: cm I cm y = 3 20 Mr Mh2 I y1y 1 = 3 20 Mr Mh2 r y 1 y y 2 I zz = 3 10 Mr2
13 1.14. EGENSKAPER HOS HOMOGENA KROPPAR 9 Koniskt skal Masscentrum: z cm = 2h 3 Tröghetsmoment: I y1 y 1 = Mr2 4 + Mh2 6 x h cm z I y2y2 = Mr2 4 I zz = Mr2 2 + Mh2 2 r y 1 y y 2 I cm y = Mr2 4 + Mh2 18 Halvkon Volym: π 6 r2 h Masscentrum: x cm = r π h z cm = 3h 4 y 1 y y 2 z Tröghetsmoment: I xx = I yy = 3 20 Mr Mh2 I x1x 1 = I y1y 1 = 3 20 Mr Mh2 r cm x I zz = 3 10 Mr2 I cm z = ( ) π 2 Mr 2
14 10 1. MEKANIK Halvt koniskt skal Masscentrum: x cm = 4r 3π y cm = 2h 3 h Tröghetsmoment: I xx = I yy = Mr2 4 I x1 x 1 = I y1 y 1 = Mr2 4 + Mh2 2 + Mh2 6 z r cm x y I zz = Mr2 2 I cm z = ( π 2 ) Mr 2 y 1 Sfäriskt skal r z Tröghetsmoment: cm I zz = 2 3 Mr2 Sfär Volym: 4πr 3 3 Tröghetsmoment: r z I zz = 2 5 Mr2
15 1.15. EGENSKAPER HOS PLANA FIGURER 11 Halvsfär Volym: 4πr 3 6 Masscentrum: x cm = 3r 8 Tröghetsmoment: z r cm y I xx = 2 5 Mr2 I zz = 2 5 Mr2 x Halvt sfäriskt skal Masscentrum: x cm = r 2 Tröghetsmoment: I xx = I yy = Izz = 2 3 Mr2 z r cm y I cm x = I cm y = 5 12 Mr2 x Sfärisk sektor 2π 3 r2 h Sfäriskt segment Volym: πh 6 (3a2 + 3b 2 + h 2 ) 1.15 Egenskaper hos plana figurer Cirkelbåge Geometrisk centrum (C): x a = r sin α α α α r C x a
16 12 1. MEKANIK Halvcirkelbåge Geometrisk centrum (C): y a = 2r π ya C r Triangulär area Geometrisk centrum (C): x 1 c x 1 x a = c + b 3 x a C h y a = h 3 a y a a x b x Cirkulär sektor y Geometrisk centrum (C): x a = 2 r sin α 3 α x α α r C x y x a Fjärdedels cirkelskiva Geometrisk centrum (C): y x a = 4r 3π r C y a = 4r 3π x y a y x a x
17 2 Modern fysik 2.1 Relativitetsteori Relativistisk massa m rel = m 1 v2 /c 2 där m är vilomassan Relativistisk rörelsemängd p = m v 1 v2 /c 2 Relativistisk kinetisk energi ( ) K = mc v2 /c 1 2 Total energi, viloenergi och rörelsemängd E 2 = ( mc 2) 2 + (pc) 2 Tidsdilatation t = t 0 1 u2 /c 2 Längdkontraktion l = l 0 1 u2 /c 2 Dopplereffekt för elektromagnetiska vågor f = f 0 c u c + u då sändaren avlägsnar sig från observatören f = f 0 c + u c u då sändaren närmar sig observatören 13
18 14 2. MODERN FYSIK 2.2 Kärnfysik Sammanfattning av olika sönderfallsprocesser α sönderfall A Z X A 4 Z 2 Y +4 2 He β sönderfall A Z X A Z+1 Y + e + ν Här är: X moderelement β + sönderfall A Z X A Z 1 Y + e+ + ν Y dotterelement Z atomnumret, protontalet γ sönderfall A Z X A Z X + γ A masstalet Elektroninfångning A Z X + e A Z 1 Y Massdifferens m = ZM ( 1 H) + Nm n A Z M (Z = atomnumret och N = neutrontalet) Bindningsenergi E B = mc Kvantmekanik Tunneleffekt för barriär med höjden U 0 och vidden L. Tunnelsannolikheten T ges av T = Ge 2KL, där G = 16 E U 0 ( 1 E U 0 ), och K = 2m(U0 E) h
19 2.4. TEMPERATURSTRÅLNING Temperaturstrålning Plancks strålningslag I(λ, T ) = 2πhc 2 c λ ( 5 e hc/λkt 1 ) = c 1 = 3, Wm2 1 λ ( 5 e c 2/λT 1 ) där c 2 = 1, m K I(λ, T ) är delemittansen för våglängden λ för en fullkomligt svart kropp. 0.1 Delemittansen I, (W/mm 2 )/nm Wiens förskjutningslag di(λ, T ) dλ K 5000 K 4000 K 3000 K Våglängd, nm = 0 = λ m T = b där b = 2, m K λ m är den våglängd för vilken delemittansen har maximum. Stefan-Boltzmanns lag I(T ) = 0 I(λ, T )dλ = σt 4 där σ = 5, Wm 2 K 4 I(T ) är emittansen för en fullständigt svart kropp med temperaturen T. Kirchhoffs lag ε λ (λ, T ) = a λ (λ, T ) där ε λ är emissionstalet och a λ absorptionstalet. Emittansen från en icke-svart kropp I ε (T ) = ε(t )I(T ) Effekten P = I ε (T ) A
20 16 2. MODERN FYSIK
21 3 Termodynamik 3.1 Grunder Termodynamikens nollte huvudsats Två kroppar som var för sig är i termisk jämvikt med en tredje kropp, står även i termisk jämvikt med varandra. Termodynamikens första huvudsats Energi kan inte förintas eller nyskapas; den kan endast omvandlas mellan olika energiformer. Termodynamikens andra huvudsats Clausius: Det finns ingen cyklisk process vars enda resultat är att värme överförs från en kallare till en varmare kropp. Kelvin-Planck: Det finns ingen cyklisk process vars enda resultat är att värme från en enda värmekälla helt omvandlas till mekaniskt arbete. Termodynamikens tredje huvudsats (Nernsts värmeteorem) Entropin för en ren kristallin substans är noll vid absoluta nollpunkten 3.2 Temperatur och värme Termisk expansion Längdutvidgning L = αl 0 T Volymsutvidgning V = βv 0 T Värmeöverföring Ledning H = Q = dq dt = kadt dx H = Q = ka T H T C L H = Q = dq dt = A T R, där R = L k 17
22 18 3. TERMODYNAMIK Konvektion (allmänt) Newtons lag för värmeöverföring Strålning H = Q = dq dt = αa(t T omgivning), H = Q = dq dt = Aeσ(T 4 T 4 omg), där α är värmeövergångstalet där e är emissionstalet 3.3 Medieegenskaper Specifik värmekapacitet Q = mc T Fasomvandling Q = ±ml Ideala gaser Allmänna gaslagen pv = nrt pv = mr T Specifik värmekapacitet C v = 3 R monoatomär gas 2 Allmänt C v = 5 R diatomär gas 2 C p = C v + R γ = C p C v Slutet system Första huvudsatsen U = Q W Inre energi du = nc v dt du = mc v dt Värmemängd Konstant p: dq = nc p dt Konstant V : dq = nc v dt
23 3.3. MEDIEEGENSKAPER 19 Volymändringsarbete W 12 = V2 V 1 pdv Isokor process V = 0; W = 0 Isoterm process T = 0; W 12 = nrt ln V 2 V 1 och U 12 = 0 för ideala gaser Isobar process p = 0; W 12 = p V = p(v 2 V 1 ) Adiabatisk process Q = 0; W 12 = 1 γ 1 (p 1V 1 p 2 V 2 ) för ideala gaser T 1 V γ 1 1 = T 2 V γ 1 2, p 1 V γ 1 = p 2V γ 2 för ideala gaser Andra huvudsatsen Isolerat system ds 0, { ds = 0 för reversibla processer ds > 0 för irreversibla processer Generellt ds system + ds omgivning 0 Entropi för reversible processer ds = δq T S = S 2 S 1 S = S = δq T δq 2 T = mcdt 1 T 2 1 = mc 1 T dt = mc ln T 2 för fasta eller flytande medier T 1
24 20 3. TERMODYNAMIK 3.4 Kretsprocesser Q = W för kretsprocesser Verkningsgrad e = W = 1 + Q C = 1 Q H Q H Carnotprocess Q C Q H T H Q H e Carnot = T H T C T H = 1 T C T H W Q C T C Köldfaktor K R = Q C W Värmefaktor K HP = Q H W = Q C Q H Q C = Q H Q H Q C T H Q H W Q C T C
25 4 Tabeller 21
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Physics Handbook. Oktober 2007 (reviderad ) Tillägg till K
Tillägg till Physics Handbook Delemittansen I, (W/mm )/nm 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.0 0.01 6000 K 5000 K 4000 K 3000 K 0 0 500 1000 1500 000 Våglängd, nm Oktober 007 (reviderad 01-11-0)
Läs merMekanik FK2002m. Repetition
Mekanik FK2002m Föreläsning 12 Repetition 2013-09-30 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 12 Förflyttning, hastighet, acceleration Position: r = xî+yĵ +zˆk θ = s r [s = θr] Förflyttning: r
Läs meruniversity-logo Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 1 / 11
Mekanik Repetition CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 03 18 1 / 11 Översikt Friläggning Newtons 2:a lag i tre situationer jämvikt partiklar stela kroppars plana rörelse Energilagen Rörelsemängd
Läs merRepetion. Jonas Björnsson. 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från den verkliga världen
Repetion Jonas Björnsson Sammanfattning Detta är en kort sammanfattning av kursen Mekanik. Friläggning Friläggning består kortfattat av följande moment 1. Lyft ut den/de intressanta kopp/kropparna från
Läs merKursinformation Mekanik f.k. TMMI39
Kursinformation Mekanik f.k. TMMI39 Uppdaterad 202--26 Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Joakim Holmberg Omfång 30 h föreläsningar och 24 h lektioner i period HT2, hösten 202. Kursansvarig,
Läs mer7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.
Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)
Tentamen Mekanik F del (FFM51 och 50 Tid och plats: Lösningsskiss: Fredagen den 17 januari 014 klockan 08.30-1.30. Christian Forssén Obligatorisk del 1. Endast kortfattade lösningar redovisas. Se avsnitt
Läs merTentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 10/1 017, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Läs mer7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: Tid:
Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 16-6- Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),
Läs merTentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 19/4 017, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Läs merTentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Fredagen 1/1 018, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Läs mermg F B cos θ + A y = 0 (1) A x F B sin θ = 0 (2) F B = mg(l 2 + l 3 ) l 2 cos θ
Institutionen för teknikvetenskap och matematik Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1 Tentamen datum: 019-01-19 Examinator: Magnus Gustafsson 1. Friläggning av balken och staget: Staget är en tvåkraftsdel
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket
Läs merArbete och effekt vid rotation
ˆ F rˆ Arbete och effekt vid rotation = Betrakta den masslösa staven med längden r och en partikel med massan m fastsatt i änden. Arbetet som kraften ሜF uträttar vid infinitesimal rotation d blir då: ds
Läs merRepetition Mekanik, grundkurs
Repetition Mekanik, grundkurs Kraft är en vektor och beskrivs med storlek riktning och angreppspunkt F= Fe + F e + Fe x x y y z z Kraften kan flytta längs sin verkninglinje Addera krafter Moment i planet
Läs merTentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08
Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08 Onsdagen den 13 augusti 2008, kl. 8-12 Examinator: Jonas Stålhand Jourhavande lärare: Jonas Stålhand, tel: 281712 Tillåtna hjälpmedel: Inga hjälpmedel Tentamen
Läs merHärled utgående från hastighetssambandet för en stel kropp, d.v.s. v B = v A + ω AB
. Härled utgående från hastighetssambandet för en stel kropp, d.v.s. v B v A + ω AB motsvarande samband för accelerationer: a B a A + ω ω AB + a AB. Tolka termerna i uttrycket för specialfallet plan rörelse
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 14. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan P beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller
LEDNINR TILL ROBLEM I KITEL 4 L 4. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller v = r v = 5be O t Eftersom och r O är vinkelräta bestäms storleken av kryssprodukten
Läs merMekanik I Newtonsk mekanik beskrivs rörelsen för en partikel under inverkan av en kraft av
Mekanik 2 Live-L A TEX:ad av Anton Mårtensson 2012-05-08 I Newtonsk mekanik beskrivs rörelsen för en partikel under inverkan av en kraft av ṗ = m r = F Detta är ett postulat och grundläggande för all Newtonsk
Läs merTentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Onsdagen 30/3 06, kl 08:00-:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Läs merÖvningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt
Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer
Läs merRelativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi
Föreläsning 13/5 Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Antag att en observatör O följer med en kropp i rörelse. Enligt observatören O så har O hastigheten
Läs merStelkroppsmekanik partiklar med fixa positioner relativt varandra
Stelkroppsmekanik partiklar med fixa positioner relativt varandra Rörelse relativt mass centrum Allmänt partikelsystem Stel kropp translation + rotation (cirkelrörelse) För att kunna beskriva och förstå
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
180111 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 180111 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Svar: 89 cm x = 0 t 3 dt = [ t 3 9 ] 0 = 8 m 89 cm 9 b) Om vi betecknar tågets (T) hastighet relativt marken med v T J, så kan vi
Läs merSG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp)
Läsåret 11/12 Utförliga lärandemål SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Richard Hsieh Huvudsakligt innehåll: Vektoralgebra och dimensionsbetraktelser. Kraft och kraftmoment. Kraftsystem; kraftpar,
Läs merTextil mekanik och hållfasthetslära
Textil mekanik och hållfasthetslära 7,5 högskolepoäng romoment: tentamen Ladokkod: ATMH och 5MH Tentamen ges för: Textilingenjörer årskurs Tentamensdatum: 7--3 Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 4
LEDNINAR TILL PROBLEM I KAPITEL 4 LP 4.3 Tyngdkraften, normalkraften och friktionskraften verkar på lådan. Antag att normalkraftens angreppspunkt är på avståndet x från lådans nedre vänstra hörn. Kraftekvationen
Läs merLösning. (1b) θ 2 = L R. Utgå nu från. α= d2 θ. dt 2 (2)
Lösningar till dugga för kursen Mekanik II, FA02, GyLärFys, KandFys, F, Q, W, ES Tekn-Nat Fak, Uppsala Universitet Tid: 7 april 2009, kl 4.00 7.00. Plats: Skrivsalen, Polacksbacken, Uppsala. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merKapitel extra Tröghetsmoment
et betecknas med I eller J används för att beskriva stela kroppars dynamik har samma roll i rotationsrörelser som massa har för translationsrörelser Innebär systemets tröghet när det gäller att ändra rotationshastigheten
Läs merTentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1
Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten Torsdagen den 9 april 205, klockan 4 9 Kursadministratör Anna Wahlund, anna.wahlund@liu.se, 03-2857 Examinator Joakim
Läs merTermodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft
Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1
Läs merTentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Måndagen 1/8 017, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Läs mer9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar
9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.5 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften kan beräknas med hjälp av jämvikt för armen. 9.6 Frilägg armen, och beräkna normalkraften. a) N µn
Läs merTentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Tisdagen 1/1 016, kl 14:00-18:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Läs merLösningsförslat ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)
Lösningsförslat ordinarie tentamen i Mekanik (FFM5) 08-06-0. Baserat på Klassiker Ett bowlingklot med radie r släpps iväg med hastighet v 0 utan rotation. Initialt glider den mot banan, och friktionen
Läs merTentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Måndagen /8 016, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Läs merTentamen Fysikaliska principer
Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm NFYA/TEN1: Fysikaliska principer och nanovetenskaplig introduktion Tentamen Fysikaliska principer 15 januari 16 8: 1: Tentamen består av två
Läs merSF1669 Matematisk och numerisk analys II Lösningsförslag till tentamen DEL A. r cos t + (r cos t) 2 + (r sin t) 2) rdrdt.
1. Beräkna integralen medelpunkt i origo. SF1669 Matematisk och numerisk analys II Lösningsförslag till tentamen 218-3-14 D DEL A (x + x 2 + y 2 ) dx dy där D är en cirkelskiva med radie a och Lösningsförslag.
Läs merBiomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen
Biomekanik Mekanik Skillnad? Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Mekaniken är en grundläggande
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2
GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Tisdag juni 009, kl 8 30 13 30 V-huset Lennart Sjögren,
Läs mer.4-6, 8, , 12.10, 13} Kinematik Kinetik Kraftmoment Vektorbeskrivning Planetrörelse
.4-6, 8, 12.5-6, 12.10, 13} Kinematik Kinetik Kraftmoment Vektorbeskrivning Planetrörelse Exempel på roterande koordinatsystem planpolära eller cylindriska koordinater Storhet Beteckning Enhet Fysikalisk
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2
GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP00, Fysikprogrammet termin 2 Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Lödag 29 maj 200, kl 8 30 3 30 V-huset Lennart Sjögren,
Läs merUppgift 3.5. Vi har att: a = dv dt enligt definitionen. Med vårt uttryck blir detta: dt = kv2. Vi separerar variablerna: v 2 = kdt
Uppgift 3.5 a) Vi har att: a = dv dt enligt definitionen. Med vårt uttryck blir detta: Vi separerar variablerna: Vi kan nu integrera båda leden: dv v = k dv dt = kv dv v = kdt dt 1 v = kt + C där C är
Läs merTentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1
Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1 Torsdagen den 14 januari 2016, klockan 14 19 Kursadministratör Anna Wahlund, anna.wahlund@liu.se, 013-281157 Examinator
Läs merMiniräknare, passare, gradskiva och linjal. 50 poäng
Textil mek. & hållfasthetslära romoment: Tentamen i textil mekanik & hållfasthetslära Ladokkod: 5MH Tentamen ges för: TI3 TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 6--5 Tid: 9:-3: Hjälpmedel: Miniräknare,
Läs merTentamen i SG1140 Mekanik II för M, I. Problemtentamen
2010-10-23 Tentamen i SG1140 Mekanik II för M, I. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen Triangelskivan i den plana mekanismen i figuren har en vinkelhastighet
Läs merLösningsskiss för tentamen Mekanik F del 2 (FFM521/520)
Lösningsskiss för tentamen Mekanik F del 2 (FFM521/520) Tid och plats: Tisdagen den juni 2014 klockan 08.0-12.0 i M-huset. Lösningsskiss: Christian Forssén Obligatorisk del 1. Ren summering över de fyra
Läs merFöreläsning 10: Stela kroppens plana dynamik (kap 3.13, 4.1-8) Komihåg 9: e y e z. e z )
1 Föreläsning 10: Stela kroppens plana dynamik (kap 3.13, 4.1-8) Komihåg 9: H O = "I xz e x " I yz e y + I z e z H G = "I xz ( ) ( G e x " I G yz e y + I G z e z ) # (fixt origo, kroppsfix bas) # (kroppsfix
Läs merMekanik Föreläsning 8
Mekanik Föreläsning 8 CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 02 19 1 / 16 Repetition Polära koordinater (r, θ): ange punkter i R 2 m h a r: avståndet från origo (0, 0) θ: vinkeln mot positiva x axeln
Läs merFÖRBEREDELSER INFÖR DELTENTAMEN OCH TENTAMEN
FÖRBEREDELSER INFÖR DELTENTAMEN OCH TENTAMEN Repetera de övningsuppgifter som kännts besvärliga. Om du behöver mera övning så kan du välja fritt bland de övningsuppgifter i Problemsamlingen som överhoppats.
Läs merKursinformation i Partikeldynamik för M (TMME08)
Kursinformation i Partikeldynamik för M (TMME08) 18h föreläsningar, 6h lektioner och h datorlaboration i period VT, 009. Kurshemsida www.mechanics.iei.liu.se/edu ug/tmme08/ Föreläsare och examinator Jonas
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merTentamen i SG1140 Mekanik II. Problemtentamen
010-01-14 Tentamen i SG1140 Mekanik II KTH Mekanik 1. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! Problemtentamen Triangelskivan i den plana mekanismen i figuren har en vinkelhastighet
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 19 januari 2013 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt
Läs merMekanik FK2002m. Rotation
Mekanik FK2002m Föreläsning 9 Rotation 2013-09-20 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 9 Introduktion Idag ska vi börja titta på rotation. - Stela kroppar som roterar kring en fix rotationsaxel.
Läs merKUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe
Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs för Bio, Cmedt, Open Uppgifterna skall lämnas in på separata papper. Problemdelen. För varje uppgift ges högst 6 poäng. För godkänt fordras minst 8 poäng. Teoridelen.
Läs merundanträngda luften vilket motsvarar Flyft kraft skall först användas för att lyfta samma volym helium samt ballongens tyngd.
FYSIKTÄVLINGEN Finalen - teori 1 maj 001 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET 1 Vi beräknar först lyftkraften för en ballong Antag att ballongen är sfärisk med diametern 4πr 4π 0,15 0 cm Den har då
Läs merTermodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen
Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen Jens Fjelstad 2010 09 01 1 / 23 Energiöverföring/Energitransport Värme Arbete Masstransport (massflöde, endast öppna system) 2 / 23 Värme Värme
Läs merStela kroppens plana rörelse; kinetik
Kap 9 Stela kroppens plana rörelse; kinetik 9.1 Rotation kring fix axel 9. b) Funktionen B sinωt + C cosω t kan skrivas som A sin(ω t + ϕ), där A = B 2 + C 2 9.6 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften
Läs merTSBK10 Teknik för avancerade datorspel: Fysik Föreläsning 6-8 (ht2005)
TSBK10 Teknik för avancerade datorspel: Fysik Föreläsning 6-8 (ht005) Kenneth Järrendahl, IFM Innehåll Fö 6 i. Inledning 1. Kinematik Fö 7. Kinetik I (krafter) Fö 8 3. Kinetik II (energi) 4. Stelkroppar
Läs merOrdinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)
Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521) Tid och plats: Fredagen den 1 juni 2018 klockan 08.30-12.30 Johanneberg. Hjälpmedel: Matte Beta och miniräknare. Examinator: Stellan Östlund Jour: Stellan Östlund,
Läs merGrundläggande om krafter och kraftmoment
Grundläggande om krafter och kraftmoment Text: Nikodemus Karlsson Original character art by Esa Holopainen, http://www.verikoirat.com/ Krafter - egenskaper och definition Vardaglig betydelse Har med påverkan
Läs merEntropi. Det är omöjligt att överföra värme från ett "kallare" till ett "varmare" system utan att samtidigt utföra arbete.
Entropi Vi har tidigare sett hur man kunde definiera entropi som en funktion (en konstant gånger naturliga logaritmen) av antalet sätt att tilldela ett system en viss mängd energi. Att ifrån detta förstå
Läs merTentamen i Mekanik - partikeldynamik
Tentaen i Mekanik - partikeldynaik TMME08 011-01-14, kl 8.00-1.00 Tentaenskod: TEN1 Tentasal: Exainator: Peter Schidt Tentajour: Peter Schidt, Tel. 8 7 43, (Besöker salarna ca 9.00 och 11.00) Kursadinistratör:
Läs merMekanik F, del 2 (FFM521)
Mekanik F, del (FFM51) Ledningar utvalda rekommenderade tal Christian Forssén, christianforssen@chalmersse Uppdaterad: April 4, 014 Lösningsskissar av C Forssén och E Ryberg Med reservation för eventuella
Läs mer= v! p + r! p = r! p, ty v och p är dt parallella. Definiera som en ny storhet: Rörelsemängdsmoment: H O
1 KOMIHÅG 15: --------------------------------- Definitioner: Den potentiella energin, mekaniska energin Formulera: Energiprincipen ---------------------------------- Föreläsning 16: FLER LAGAR-härledning
Läs merMöjliga lösningar till tentamen , TFYY97
Tal Se kurslitteraturen. Möjliga lösningar till tentamen 069, TFYY97 Tal Det finns oändligt många lösningar till detta tal. En möjlig lösning skulle vara följand. Börja med att titta i -led. Masscentrum
Läs merInlupp 3 utgörs av i Bedford-Fowler med obetydligt ändrade data. B
Inlupp Sommarkurs 20 Mekanik II En trissa (ett svänghjul) har radie R 0.6 m och är upphängd i en horisontell friktionsfri axel genom masscentrum.. Ett snöre lindas på trissans utsida och en konstant kraft
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520) Tid och plats: Tisdagen den 27 augusti 2013 klockan 14.00-18.00. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta samt en egenhändigt handskriven A4 med valfritt innehåll (bägge
Läs mer6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar
6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.104 Om du inte tidigare gått igenom illustrationsexempel 6.3.3, gör det först. Låt ϕ vara vinkeln mellan radien till kroppen och vertikalen (det vill
Läs merII. Partikelkinetik {RK 5,6,7}
II. Partikelkinetik {RK 5,6,7} med kraft att beräkna och förstå Newtons lagar och kraftbegreppet är mycket viktiga för att beskriva och förstå rörelse Kenneth Järrendahl, 1: Tröghetslagen Newtons Lagar
Läs merKap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi
Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens
Läs mer9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar
9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,
Läs merEnergitransport i biologiska system
Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym
Läs merTeknik för avancerade datorspel: Fysik Ht2009
Ver09.1 TSBK03 Teknik för avancerade datorspel: Fysik Ht2009 Kenneth Järrendahl, IFM Innehåll Fö 9 (Fysikfö 1) i. Inledning till kursens fysikdel 1. Partikelmekanik Fö 10 (Fysikfö 2) 2. Diskreta flerpartikelsystem
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merTentamensskrivning i Mekanik, Del 2 Dynamik för M, Lösningsförslag
Tentamensskrivning i Mekanik Del Dynamik för M 08 Lösningsförslag. a) meelbart före stöt har kula en horisontella hastigheten v mean kula är i vila v s v = 0. Låt v och v beteckna kulornas hastigheter
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
170418 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 170418 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vi är intresserade av största värdet på funktionen x(t). Läget fås genom att integrera hastigheten, med bivillkoret att x(0) = 0.
Läs merTvå system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan
Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten
Läs merFöreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.
Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik
Läs merKOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi
KOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag ----------------------------------------- Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi Definition av arbete: U 0"1 = t 1 t 1 # Pdt = # F v dt,
Läs merSF1626 Flervariabelanalys
1 / 28 SF1626 Flervariabelanalys Föreläsning 2 Hans Thunberg Institutionen för matematik, KTH VT 2018, Period 4 2 / 28 SF1626 Flervariabelanalys Dagens lektion: avsnitt 11.1 11.3 Funktioner från R till
Läs merBasala kunskapsmål i Mekanik
Basala kunskapsmål i Mekanik I kunskapsmålen nedan används termerna definiera, förklara och redogöra återkommande. Här följer ett försök att klargöra vad som avses med dessa. Definiera Skriv ner en definition,
Läs merObs: Använd vektorstreck för att beteckna vektorstorheter. Motivera införda ekvationer!
1) m M Problemlösningar µ α α Lösning: Frilägg massorna: T N N F µ T Mg mg Jämvikt för M kräver T Mgsin α = 0 (1) a) Gränsfall F µ = µ N men jämvikt för m kräver: N mg cosα = 0 (2) T µ N mgsinα = 0 (3)
Läs merTentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN. Problemtentamen
2015-06-01 Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas KTH Mekanik Problemtentamen 1. En bil med massan m kör ett varv med konstant fartökning ( v =)
Läs merKapitel III. Klassisk Termodynamik in action
Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)
Läs merIntroduktion till Biomekanik, Dynamik - kinetik VT 2006
Kinetik Kinematiken: beskrivning av translationsrörelse och rotationsrörelse Kinetik: Till rörelsen kopplas även krafter och moment liksom massor och masströghetsmoment. Kinetiken är ganska komplicerad,
Läs merTemperatur T 1K (Kelvin)
Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt
Läs merRäkneövning 5 hösten 2014
Termodynamiska Potentialer Räkneövning 5 hösten 214 Assistent: Christoffer Fridlund 1.12.214 1 1. Vad är skillnaden mellan partiklar som följer Bose-Einstein distributionen och Fermi-Dirac distributionen.
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSKPRS FNALTÄVLNG 3 maj 2014 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET LÖSNNGSFÖRSLAG 1. a) Fasförskjutningen ϕ fås ur P U cosϕ cosϕ 1350 1850 ϕ 43,1. Ett visardiagram kan då ritas enligt figuren nedan. U L
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild
Läs merFysikaliska modeller
Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda
Läs merOm den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)
1 KOMIHÅG 12: --------------------------------- Den mekaniska energin, arbetet ---------------------------------- Föreläsning 13: FLER LAGAR-härledning ur N2 Momentlag Hur påverkas rörelsen av ett kraftmoment??
Läs merArbetet beror på vägen
VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:
Läs merMiniräknare, passare och linjal. 50 poäng
Textil mek. & hållfasthetslära Promoment: Tentamen i textil mekanik & hållfasthetslära Ladokkod: 5MH0 Tentamen ges för: TI3 TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 05-0-6 Tid: 09:00-3:00 Hjälpmedel:
Läs merRäkneövning 2 hösten 2014
Termofysikens Grunder Räkneövning 2 hösten 2014 Assistent: Christoffer Fridlund 22.9.2014 1 1. Brinnande processer. Moderna datorers funktion baserar sig på kiselprocessorer. Anta att en modern processor
Läs merTillämpad biomekanik, 5 poäng Övningsuppgifter
, plan kinematik och kinetik 1. Konstruktionen i figuren används för att överföra rotationsrörelse för stången till en rätlinjig rörelse för hjulet. a) Bestäm stångens vinkelhastighet ϕ& som funktion av
Läs merSF1626 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A
SF166 Flervariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 15-6-4 DEL A 1. Funktionen f är definierad på området som ges av olikheterna x > 1/ och y > genom f(x, y) ln(x 1) + ln(y) xy x. (a) Förklara vad det
Läs mer7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13.
Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),
Läs merDavid Wessman, Lund, 29 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 3. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Entropi 1.1 Inledning Entropi införs med relationen: S = k ln(ω (1 Entropi har enheten J/K, samma som k som är Boltzmanns konstant. Ω är antalet
Läs mer