Physics Handbook. Oktober 2007 (reviderad ) Tillägg till K

Transkript

1 Tillägg till Physics Handbook Delemittansen I, (W/mm )/nm K 5000 K 4000 K 3000 K Våglängd, nm Oktober 007 (reviderad )

2 Innehåll 1 Mekanik Newtons lagar Kinematik Kinetik Plan rörelse Potentiell energi Energisatsen Rörelsemängd, impuls och stöt Rörelsemängdsmoment, impulsmoment Partikelsystem Stela kroppar Bestämning av masscentrum Bestämning av masströghetsmoment Fria odämpade vibrationer Egenskaper hos homogena kroppar Egenskaper hos plana figurer Modern fysik 13.1 Relativitetsteori Kärnfysik Kvantmekanik Temperaturstrålning Termodynamik Grunder Temperatur och värme Termisk expansion Värmeöverföring Medieegenskaper Slutet system Andra huvudsatsen Kretsprocesser Termodynamiska tabeller 0 i

3 1 Mekanik Vektorer anges med överstreckad symbol, t ex F. 1.1 Newtons lagar I. Tröghetslagen Varje kropp förblir i sitt tillstånd i vila eller likformig rätlinjig rörelse så länge den inte av yttre krafter tvingas att ändra det. II. Kraftlagen Accelerationen för en partikel är proportionell mot den resulterande kraften och har samma riktning som denna. F = m a. III. Lagen om verkan och motverkan Kraftverkningarna mellan två kroppar är alltid lika och motriktade. IV. Gravitationslagen F = G m 1m r där G = 6, Nm /kg. 1. Kinematik Allmänt v = ds dt a = dv dt a ds = v dv Konstant acceleration v = v 0 + at RÄTLINJIG RÖRELSE s = s 0 + v 0 t + 1 at v = v 0 + a(s s 0 ) Allmänt ω = θ = dθ dt α = θ = dω dt α dθ = ω dω ROTATIONSRÖRELSE Konstant vinkelacceleration ω = ω 0 + αt θ = θ 0 + ω 0 t + 1 αt ω = ω 0 + α(θ θ 0 ) 1

4 1. MEKANIK 1.3 Kinetik RÄTLINJIG RÖRELSE ROTATIONSRÖRELSE Massa Kraft m F Kraftekvationen F = m a Tröghetsmoment Moment I = m i r i I = r dm τ Momentekvationen τ = I θ = Iα (partikelsystem) (stel kropp) Arbete W 1 = F d r Arbete W 1 = τdθ Effekt P = dw = F dt v Kinetisk energi K = 1 mv Rörelsemängd p = m v Effekt P = dw = τω dt Kinetisk energi K = 1 Iω Rörelsemängdsmoment L = Iω 1.4 Plan rörelse Rektangulära koordinater Kinematik v x = dx dt = ẋ v y = dy dt = ẏ a x = d x dt = ẍ a y = d y dt = ÿ v = vx + vy a = a x + a y Kinetik Fx = ma x Fy = ma y

5 1. MEKANIK 3 Normal- och tangentialkoordinater Kinematik v = r θ = rω a rad = a n = v r a tan = a t = dv a = a n + a t v dv = a t ds dt = v Kinetik Fn = ma rad = ma n Ft = ma tan = ma t Polära koordinater Kinematik v r = ṙ v θ = r θ = rω v = vr + vθ Kinetik Fr = ma r Fθ = ma θ a r = r r θ a θ = r θ + ṙ θ a = a r + a θ 1.5 Potentiell energi Potentiell lägesenergi En kropps potentiella lägesenergi U grav = U g är lika med det negativa arbetet utfört av tyngd-kraften på kroppen när denna förflyttas från en fix punkt (nollnivån) till sitt aktuella läge. Om förflyttningen h är motriktad tyngdkraften erhålls då att U g = mgh OBS! Detta gäller under förutsättningen att tyngdaccelerationen g kan antas vara konstant. Gravitationskraftens potentiella energi ges generellt av: U = G m 1m r Elastisk potentiell energi En fjäders elastiska potentiella energi U e är lika med arbetet utfört på fjädern när denna trycks ihop eller förlängs. Om hoptryck-ningen/förlängningen är x erhålls U e = 1 kx där k är fjäderkonstanten. OBS! x = 0 och följaktligen U e = 0 för fjäder som har sin naturliga (ospända) längd. 1.6 Energisatsen Mekaniska energisatsen K 1 + U g1 + U e1 + Wövr = K + U g + U e där Wövr är arbete utfört av andra krafter än tyngdkraft och fjäderkraft, t ex friktionskraft och linkraft. För ett system där inga andra krafter än tyngdkrafter och elastiska krafter utför arbete gäller att Wövr = 0, dvs K + U g + U e = 0.

6 1. MEKANIK Rörelsemängd, impuls och stöt Rörelsemängd p = m v Impulslagen t F dt = p p 1 t 1 Stöttal: Rak, central stöt e = v B v A Rel. hastigheten efter stöt v A1 v B1 = Rel. hastigheten före stöt Specialfall, Elastisk stöt: Relativa hastigheten efter stö = Relativa hastigheten före stöt 1.8 Rörelsemängdsmoment, impulsmoment Rörelsemängdsmoment runt fix axel O och motsvarande impulsmoment för partikel. Rörelsemängdsmoment (för partikel, för stel kropp, se nedan) L O = r m v Impulsmomentlagen t τo dt = L O L O1 t Partikelsystem Kinetisk energi K = 1 mv cm + 1 mi ρi där ρ i är partikel i:s hastighet relativt masscentrum cm. Rörelsemängd P = m i v cm = m v cm Rörelsemängdsmoment L O = ( r i m i v i ) Rörelseekvationer F = P = mi ri = m a cm τo = LO ; τcm = Lcm

7 1. MEKANIK Stela kroppar Rotation runt fix axel. Kinetik Fn = mr cm w Ft = mr cm α τo = I O α Allmän plan rörelse. Kinetik Fx = ma cmx Fy = ma cmy τcm = I cm α Momentekvation m a p momentancentrum τc = I C α Rullvillkoret s = rθ, v O = rω, a O = rα Kinetisk energi K = 1 mv cm + 1 I cmω Om C är momentancentrum K = 1 I Cω Rörelsemängdsmoment (ren rotationsrörelse) L = Iω Rörelsemängdsmoment med avseende på fix punkt O, allmänna fallet med både translations- och rotationsrörelse L O = mv cm d + I cm ω där d är momentarmenför v cm med avseende på O. Impulsmomentlagen (med avsende på fix punkt) t τo dt = L O L O1 t 1 Impulsmomentlagen (med avseende på masscentrum) t τcm dt = L cm L cm1 t 1

8 1. MEKANIK Bestämning av masscentrum Enstaka kroppar x cm = xdm m ; y cm = ydm zdm m ; z cm = m där x, y, z betecknar koordinaterna för masscentrum för masselementet dm. Sammansatta kroppar X cm = Σm ix i Σm i ; Y cm = Σm iy i Σm i ; Z cm = Σm iz i Σm i där x i, y i, z i betecknar koordinaterna för delkropp i:s masscentrum. 1.1 Bestämning av masströghetsmoment Allmänt I = r dm För partikelsystem I = Σri m i För tunn skiva i x y-plan I zz = I xx + I yy Tröghetsradie, k, definieras enligt I = mk Förflyttningssatsen (Steiners sats) I O = I cm + md 1.13 Fria odämpade vibrationer Svängningsekvationen (ω betecknar termen framför x) ẍ + ω x = 0 Stelkropps-svängning θ + ω θ = 0 Utslaget som funktion av tiden x = A cos (ωt + φ), kan alternativt skrivas x = A cos (ωt) + B sin (ωt) Svängningstiden T = π ω

9 1. MEKANIK Egenskaper hos homogena kroppar Cirkulärt cylindriskt skal Tröghetsmoment: I x = Mr + Ml 1 x 1 l/ x cm l/ z I x1 = Mr I z = Mr + Ml 3 r y 1 y Halvt cirkulärt cylindriskt skal Masscentrum: x cm = r π Tröghetsmoment: I xx = I yy = Mr I x1x 1 = I y1y 1 = Mr + Ml 1 + Ml 3 x 1 l/ r y 1 l/ x cm y z I zz = Mr I cm z = (1 4π ) Mr Cirkulär cylinder Volym: πr l l/ Tröghetsmoment: l/ x z I xx = Mr 4 + Ml 1 x 1 cm I x1x 1 = Mr 4 + Ml 3 r y 1 y I zz = Mr

10 1. MEKANIK 8 Halv cirkulär cylinder Volym: πr l Masscentrum: x cm = 4r 3π Tröghetsmoment: I xx = I yy = Mr 4 + Ml 1 y 1 l/ y l/ cm z I x1x 1 = I y1y 1 = Mr 4 + Ml 3 r x 1 x I zz = Mr I cm z = ( π ) Mr Rektangulärt rätblock Volym: abl l/ Tröghetsmoment: I xx = M(a + l ) 1 b l/ x cm z I yy = M(b + l ) 1 a y 1 y y I zz = M(a + b ) 1 Rät cirkulär kon Volym: π 3 r h Masscentrum: h z cm = 3h 4 Tröghetsmoment: x cm z I cm y = 3 0 Mr Mh I y1y 1 = 3 0 Mr Mh r y 1 y y I zz = 3 10 Mr

11 1. MEKANIK 9 Koniskt skal Masscentrum: z cm = h 3 Tröghetsmoment: h I y1y 1 = Mr 4 + Mh 6 x cm z I yy = Mr 4 I zz = Mr + Mh r y 1 y y I cm y = Mr 4 + Mh 18 Halvkon Volym: π 6 r h Masscentrum: x cm = r π h z cm = 3h 4 Tröghetsmoment: y 1 y y z I xx = I yy = 3 0 Mr Mh r cm I x1x 1 = I y1y 1 = 3 0 Mr Mh x I zz = 3 10 Mr I cm z = ( ) π Mr

12 1. MEKANIK 10 Halvt koniskt skal Masscentrum: x cm = 4r 3π y cm = h 3 h Tröghetsmoment: I xx = I yy = Mr 4 I x1x 1 = I y1y 1 = Mr 4 + Mh + Mh 6 z r cm x y I zz = Mr I cm z = ( π ) Mr y 1 Sfäriskt skal Tröghetsmoment: r cm z I zz = 3 Mr Sfär Volym: 4πr 3 3 Tröghetsmoment: r z I zz = 5 Mr

13 1. MEKANIK 11 Halvsfär Volym: 4πr 3 6 Masscentrum: x cm = 3r 8 Tröghetsmoment: z r cm y I xx = 5 Mr x I zz = 5 Mr Halvt sfäriskt skal Masscentrum: x cm = r Tröghetsmoment: I xx = I yy = I zz = 3 Mr z r cm y I cm x = I cm y = 5 1 Mr x Sfärisk sektor π 3 r h Sfäriskt segment Volym: πh 6 (3a + 3b + h ) 1.15 Egenskaper hos plana figurer Cirkelbåge Geometrisk centrum (C): x a = r sin α α α α r C x a

14 1. MEKANIK 1 Halvcirkelbåge Geometrisk centrum (C): C y a = r π y a r Triangulär area c Geometrisk centrum (C): x 1 x 1 x a = c + b 3 x a C h y a = h 3 a a y a x b x Cirkulär sektor y Geometrisk centrum (C): x a = r sin α 3 α x α α r C x y x a Fjärdedels cirkelskiva y Geometrisk centrum (C): x a = 4r 3π y a = 4r 3π y a r C x y x a x

15 Modern fysik.1 Relativitetsteori Gamma-faktorn 1 γ = 1 v /c Relativistisk rörelsemängd p = m v 1 v /c = m vγ Relativistisk kinetisk energi ( ) K = mc 1 1 v /c 1 = mc (γ 1) Total energi, viloenergi och rörelsemängd E = ( mc ) + (pc) Tidsdilatation t = t 0 1 u /c = t 0γ Längdkontraktion l = l 0 1 u /c = l 0 /γ Dopplereffekt för elektromagnetiska vågor f = f 0 c u c + u då sändaren rör sig från observatören med hastigheten u 13

16 . MODERN FYSIK 14. Kärnfysik Sammanfattning av olika sönderfallsprocesser α sönderfall A Z X A 4 Z Y +4 He β sönderfall A Z X A Z+1 Y + e + ν e Här är: X moderelement β + sönderfall A Z X A Z 1 Y + e+ + ν e Y dotterelement Z atomnumret, protontalet γ sönderfall A Z X A Z X + γ A masstalet Elektroninfångning A Z X + + e A Z 1 Y + ν e Massdifferens m = ZM ( 1 H) + Nm n A Z M (Z = atomnumret och N = neutrontalet) Bindningsenergi E B = mc.3 Kvantmekanik Tunneleffekt för barriär med höjden U 0 och vidden L. Tunnelsannolikheten T ges av T = Ge KL, där G = 16 E U 0 ( 1 E U 0 ), och K = m(u0 E) h

17 . MODERN FYSIK 15.4 Temperaturstrålning Plancks strålningslag I(λ, T ) = πhc c λ ( 5 e hc/λkt 1 ) = c 1 = 3, Wm 1 λ ( 5 e c/λt 1 ) där c = 1, m K I(λ, T ) är delemittansen för våglängden λ för en fullkomligt svart kropp. 0.1 Delemittansen I, (W/mm )/nm Wiens förskjutningslag di(λ, T ) dλ K 5000 K 4000 K 3000 K Våglängd, nm = 0 = λ m T = b där b =, m K λ m är den våglängd för vilken delemittansen har maximum. Stefan-Boltzmanns lag I(T ) = 0 I(λ, T )dλ = σt 4 där σ = 5, Wm K 4 I(T ) är emittansen för en fullständigt svart kropp med temperaturen T. Kirchhoffs lag ε λ (λ, T ) = a λ (λ, T ) där ε λ är emissionstalet och a λ absorptionstalet. Emittansen från en icke-svart kropp I ε (T ) = ε(t )I(T ) Effekten P = I ε (T ) A

18 3 Termodynamik 3.1 Grunder Termodynamikens nollte huvudsats Två kroppar som var för sig är i termisk jämvikt med en tredje kropp, står även i termisk jämvikt med varandra. Termodynamikens första huvudsats Energi kan inte förintas eller nyskapas; den kan endast omvandlas mellan olika energiformer. Termodynamikens andra huvudsats Clausius: Det finns ingen cyklisk process vars enda resultat är att värme överförs från en kallare till en varmare kropp. Kelvin-Planck: Det finns ingen cyklisk process vars enda resultat är att värme från en enda värmekälla helt omvandlas till mekaniskt arbete. Termodynamikens tredje huvudsats (Nernsts värmeteorem) Entropin för en ren kristallin substans är noll vid absoluta nollpunkten 3. Temperatur och värme 3..1 Termisk expansion Längdutvidgning L = αl 0 T Volymsutvidgning V = βv 0 T 3.. Värmeöverföring Ledning H = Q = dq dt = kadt dx H = Q = ka T H T C L H = Q = dq dt = A T R, där R = L k 16

19 3. TERMODYNAMIK 17 Konvektion (allmänt) Newtons lag för värmeöverföring Strålning H = Q = dq dt = αa(t T omgivning), H = Q = dq dt = Aeσ(T 4 T 4 omg), där α är värmeövergångstalet där e är emissionstalet 3.3 Medieegenskaper Specifik värmekapacitet Q = mc T Fasomvandling Q = ±ml Ideala gaser Allmänna gaslagen pv = nrt pv = mr T Molär värmekapacitet C v = 3 R monoatomär gas Allmänt C v = 5 R diatomär gas C p = C v + R γ = C p C v Slutet system Första huvudsatsen U = Q W Inre energi du = nc v dt du = mc v dt Värmemängd Konstant p: dq = nc p dt Konstant V : dq = nc v dt

20 3. TERMODYNAMIK 18 Volymändringsarbete W 1 = Isokor process V V 1 pdv V = 0; W = 0 Isoterm process T = 0; W 1 = nrt ln V V 1 och U 1 = 0 för ideala gaser Isobar process p = 0; W 1 = p V = p(v V 1 ) Adiabatisk process Q = 0; W 1 = 1 γ 1 (p 1V 1 p V ) för ideala gaser 3.3. Andra huvudsatsen Isolerat system ds 0, Generellt T 1 V γ 1 1 = T V γ 1, p 1 V γ 1 = p V γ för ideala gaser ds system + ds omgivning 0 Entropi för reversible processer { ds = 0 för reversibla processer ds > 0 för irreversibla processer ds = δq T S = S S 1 S = S = 1 1 δq T δq T = mcdt 1 T 1 = mc 1 T dt = mc ln T för fasta eller flytande medier T 1

21 3. TERMODYNAMIK Kretsprocesser Qi = W i för kretsprocesser Verkningsgrad e = W = 1 + Q C = 1 Q H Q H Carnotprocess Q C Q H T H Q H e Carnot = T H T C T H = 1 T C T H W Q C T C Köldfaktor K R = Q C W Värmefaktor K HP = Q H W = Q C Q H Q C = Q H Q H Q C T H Q H W Q C T C

22 TABELLER 1 4. TERMODYNAMISKA TABELLER 0 TERMODYNAMISKA TABELLER TABELL 1 TABELL TABELL 3 TABELL 4 TABELL 5 FIGUR A KRITISKA VÄRDEN VARIABELVÄRDEN FÖR VISSA IDEALA GASER VATTEN,MÄTTNADSOMRADET(TEMPERATUR) VATTEN,MÄTTNADSOMRADET(TRYCK) VATTEN, ÖVERHETTAD ANGA GENERALISERAD KOMPRESSIBILlTETSFAKTOR

23 TABELLER 4. TERMODYNAMISKA TABELLER 1 TABELL 1 KRITISKA VÄRDEN Mediers molekylvikt, gaskonstant samt värden i kritiska punkten Värden i kritiska unkten Ämne Formel Molekylvikt Gaskonstant Temp. Tryck Volym M R* T KR P KR V KR (kg/kmol) (kjlk K) (K) (Mpa) (m 3 Ikmol) Air Ammonia NH Argon Ar Benzene CeHs Bromine Sr n-butane C.H,o Carbon dioxide CO, Carbon monoxide CO Carbon tetrachioride CCI Chlorine CI, Chloroform CHCI Dichlorodifluoromethane (R-1) CCI F Dichlorofluoromethane (R-1) CHCI F Ethane C,He Ethyl aleohol C,HsOH Ethylene C H Helium He n-hexane CSH' Hydrogen (normal) H, Krypton Kr Methane CH Methyl aleohol CH 3 0H Methyl chioride CH 3 CI Neon Ne Nitrogen N, Nitrous oxide N,O Oxygen O, Propane C 3H Propylene C 3 Hs Sulfur dioxide SO, Tetrafluoroethane (R-134a) CF 3 CH F T richlorofluoromethane (R-l1) CCI,F Water H,O Xeon Xe Ämnesspecifik gaskonstant (R) är beräknad enligt R* =.!!...-, M R = kl / kmol K utgör universell gaskonstant och M ämnets molekylvikt. OBSERVERA att R* i tabell ovan anges i sort kj/kg K, i bok användes sorten J/mol K.

24 TABELLER 3 4. TERMODYNAMISKA TABELLER TABELL VARIABELVÄRDEN FÖR VISSA IDEALA GASER Specifika värmekapacitetsvärden för vissa gaser, vid 300K Ämne Formel Gaskonstant R* r Air Argon Ar Butane C.H,o Carbon dioxide CO Carbon monoxide CO Ethane C.H Ethylene C,H Helium He Hydrogen H Methane CH Neon Ne Nitrogen N Octane C. H, Oxygen O Propane CoH Steam H

25 4 TABELLER 4. TERMODYNAMISKA TABELLER 3 TABELL 3 VATTEN, MÄTTNADSOMRADETw(TEMPERATUR) VATTEN, Variabelvärden inom mättnadsområdet Temp. (0C) Tryck (kpa) Volymitet (m 3 /kg) Spec. Inre energi (kj/kg) Spec. EntaJpi (kj/kg) Spec. Entropi (kj/kgk) mättad mättad mättad mättad mättad mättad mättad mättad vätska ånga vätska Förång ånga vätska Förång ånga vätska Förång ånga T P Vf V g Tryck (MPa) Uf Ufg Ug h f h fg hg sf Sfg Sg ,

26 TABELLER 5 4. TERMODYNAMISKA TABELLER 4 Tabell 3, forts v A TTEN, Variabelvärden inom mättnads området Temp. (0C) T Tryck (kpa) p Volymitet (m 3 /kg) Spec. Inre energi (kj/kg) Spec. Entalpi (kj/kg) Spec. Entropi (kj/kgk) mättad mättad mättad mättad mättad mättad mättad mättad vätska ånga vätska Förång ånga vätska Förång ånga vätska Förång ånga h J hjg hg v/ v g u/ u/g ug O O O 4.498

27 6 TABELLER 4. TERMODYNAMISKA TABELLER 5 TABELL 4 VATTEN, MÄTTNADSOMRADET-(TRYCK) VATTEN, Variabelvärden inom mättnadsområdet utgående från tryck Tryck Temp. Volymitet S~ec. Inre energi S~ec. EntaI~i S~ec. Entro~i (kpa) (0C) (m 3 /kg) (kj/kg) (kj/kg) (kj/kgk) mättad mättad mättad mättad mättad mättad mättad mättad vätska ånga vätska Förång ånga vätska Förång ånga vätska Förång ånga p T vj vg uj ujg ug h J hjg hg sj sjg Sg Tryck {MPa} :

28 TABELLER 7 4. TERMODYNAMISKA TABELLER 6 Tabell 4, forts VATTEN, Variabelvärden inom mättnadsområdet utgående från tryck Tryck (MPa) p Temp. (0C) T Volymitet (m 3 /kg) Spec. Inre energi (kj/kg) Spec. Entalpi (kj/kg) Spec. Entropi (kj/kgk) mättad mättad mättad mättad mättad mättad mättad mättad vätska ånga vätska ånga vätska Förång ånga vätska Förång ånga vf v g uf Ufg u g h f hfg hg O O O 4.498

29 8 TABELLER 4. TERMODYNAMISKA TABELLER TABELL 5 VATTEN, ÖVERHETTAD ANGA V ATTEN, Variabelvärden inom området överhettad ånga T v u h s v u h s v u h s cc m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg K 1m 3 / kg kj/kg kj/kg kj/kg K m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg K p = 0.01 MPa (45.81"C)* P = 0.05MPa (81.33"C) P = 0.10MPa (99.63"C) mättnad : P = 0.0 MPa (10.3"C) P = 0.30MPa (133.55"C) P = 0.40MPa (143.63"C) mättnad P = O.50MPa "C) P = O.60MPa "C) P = O.80MPa (170.43"C) mättnad Temperatur inom parantes avser mättnads temperatur vid specificerat tryck. mättnad: tillståndsvärden för mättad ånga vid specificerat tryck.

30 TABELLER 9 4. TERMODYNAMISKA TABELLER 8 Tabell 5, forts v A TTEN, Variabelvärden inom området överhettad ånga T v u h s v u h s v u h s C m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/k K m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg K m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg K p = 1.00 M'" (179.91"C) P = 1.0MPa (187.99"C) P = 1.40MPal195.07"C) mättnad p = 1.60MPal01.41"C) P = 1.80 M'" (07.15"C) P =.00 M'" (1.4"C) mättnad P =.50 M'" (3.99"C) p = 3.00"'" (33.9O"C) P = 3.50"'" (A.6O'C) mättnad Temperatur inom parantes avser mättnadstemperatur vid specificerat tryck. mättnad: tillståndsvärden för mättad ånga vid specificerat tryck.

31 30 TABELLER 4. TERMODYNAMISKA TABELLER 9 Tabell 5, forts v ATTEN, Variabelvärden inom området överhettad ånga T v u h s v u h s v u h s C m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg K m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg K m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg K p ; 4.0 MPa (50AO"C) P ; 4.5MPa (57.49"C) P ; 5.0 MPa (63.99"C) _._. "--" mättnad P ; 6.0 MPa (75.64OC) p ; 7.0MPa (85.88 C) P = 8.0 MPa (95.06"C). --_._- mättnad P ; 9.0MPa (303.4O"C) P = 10.0MPa (311.06"C) P ; 1.5 MPa (37.89OC) mättnad Temperatur inom parantes avser mättnads temperatur vid specificerat tryck. mättnad: tillståndsvärden för mättad ånga vid specificerat tryck

32 - TABELLER TERMODYNAMISKA TABELLER 30 Tabell 5, forts VATTEN, Variabelvärden inom området överhettad ånga T v u h s v u h s v u h s C m 3 fkg kj/kg kj/kg kj/kg K m 3 /kg kjfkg kj/kg kj/kg K m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg K p = 15.0 MPa C, P = 17.5 MPa "C1 p = 0.0MPa "C) w mättnad _._ _ _..._-..._--_..._-... -_......_---_._-----_.. _.~ _ _ ~._, p: 5.0MPa p = 30.0MPa P = 35.0MPa _.._--"._._.._ P = 4O.0MPa P = 5O.0MPa P = 8O.0MPa _. _. Temperatur inom parantes avser mättnadstemperatur vid specificerat tryck. mättnad: tillståndsvärden för mättad ånga vid specificerat tryck.

33 ' ' 3 TABELLER TERMODYNAMISKA TABELLER 31 FIGUR A GENERALISERAD KOMPRESSIBILITETSFAKTOR Z-Faktorn SIMPLE FLUID Ze = t. ;. ".... ::z: o::: C> t-- ~ u- < N O. 1 O 0.01 '1'.'', ' ".J,..,,,,, ' :, :, ', :.'..',.' t,,...,' :.' ' c ' ' : o: : ' c ' l: 'l':' o o, ' c ". 'J'.~ ".. ' ;. :.'.: ' t '..,. i o ~ mättad vätska 0,1 T.., '.:...,.. ;... ','. I o CD, :, c..... "., : :. I ~ I, : :. c, c, i, ".., : :, c, I, :,, : t.. ',. : '.:-,. :. : ' : c " ; ' :,:, l,: o o : o : - i:d ic : <D : 0 Ut Ut Reducerat tryck, PR,, 1 10 Reducerad temperatur, T r återfinns inlagd i diagram. p T pv=zr*t

34 TABELLER TERMODYNAMISKA TABELLER 3 DATA FÖR VATTEN Medium Temp Isobar specifik Densitet Värmekon- Dynamisk Kinematisk Värmediffu- Gr Pr lo- Pr,=~ värmekapacitet p duktivitet viskositet viskositet sivitet a vid 1'= l m c cp kg/m J A Pa-s 10-6 m /s 10-6 m /s och e = 1 C Vatten Jlkg K W/mK ,8 0, ,79 0,13 13,57 '" 0, , ,519 0,135 11,35 0, ,7 0, ,308 0,138 9,4 0, , 0, ,004 0,143 6,97 1, ,7 0, ,805 0,148 5,38, , 0, ,661 0,153 4,34 3, ,1 0, ,556 0,157 3,58 5, , 0, ,477 0,161,99 6, ,8 0, ,417 0,163,53 8, ,8 0, ,367 0,165,19 10, ,3 0, ,38 0,167 1,91 1, ,4 0, ,96 0,169 1,7 15,0 DATA FÖR LUFT Medium Temp Isobar specifik Densitet Värmekon- Dynamisk Kinematisk Värmediffu- Gr Pr lo-ju värmekapacitet Pr,=~ p duktivitet viskositet viskositet sivitet a vid 1=1 m c cp kg/m 3 A Pa-s 10-6 m /s 10-6 m /s och e,= 1 C J/kg K W/mK Luft (torr) ,79 0,0115 8, 3,1 4,0 0,78 - (p=i,o bar) ,0 0, ,4 5,6 7,18 0,78 0, ,81 0,0177 1,6 6,9 8,95 0,77 0, ,49 0,009 15,0 10,0 13,9 0,7 0,D ,38 0,06 16,0 11,6 16,4 0,7 0, ,76 0,04 17,1 13,4 18,9 0,7 0, ,189 0,054 18,1 15, 1,3 0,7 0, ,113 0,067 19,1 17, 4,0 0,7 0, ,046 0,079 0,0 19,1 6,5 0,7 0, ,987 0,0303 0,9 1, 9,6 0,7 0, O ,934 0,0318 1,8 3,3 3,8 0,7 0, ,736 0,0386 5,8 35,0 50,6 0,69 0, ,608 0,0454 9,5 48,5 70,5 0,69 0, ,5 17 0,0515 3,9 63,5 9,0 0,69 0, ,450 0, ,9 79, ,70 0, ,399 0,063 38, ,70 0, ,358 0, , ,71 0, ,34 0, , ,7 0, ,97 0,074 46, O 0,74 0, O ,73 0, , ,74 0,000019